CN112253452B - 一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，零件包括泵体B、圆盘B。在泵体B上加工出螺旋形流道、进口流道B和出口流道B。在圆盘B上加工出圆槽B。泵体B装入圆盘B的圆槽B中。驱动源带动圆盘B。圆盘B对泵体B上的螺旋形流道内的流体剪切做功，将流体从进口流道B输运到出口流道B，提高流体压力。基于层流边界层理论，本发明建立的设计方法包括两部分，第一部分是设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，第二部分是根据带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵。本发明具有设计简单、结构新颖、效率较高等优点。

Description

一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法

技术领域

本发明涉及一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，属于微型流体输运系统领域。

背景技术

微型圆盘泵依靠旋转圆盘对流体剪切做功，输送一定压力和流量的流体，应用于微型传感器、微型分离设备、微型血液输送装置等微型流体输运系统。公开文献对微型圆盘泵开展了理论模型、数值模拟、实验研究，但极少涉及设计方法，比如文献《MiniatureSingle-Disk Viscous Pump(Single DVP),Performance Characterization》(DOI：10.1115/1.2175167)给出了带圆弧形流道(或称为C形流道)的微型圆盘泵的实验模型，但未提及设计方法。

在圆盘剪切作用下，流体周向速度最大，其次是径向速度，轴向速度可忽略。设计圆弧形流道时，不考虑径向速度和轴向速度，而径向速度冲击圆弧形流道壁面会带来额外的能量损失。为减小径向速度的能量损失，考虑周向速度和径向速度的影响，在微型圆盘泵中引入螺旋形流道，提高运行效率。但目前未有涉及带螺旋形流道的微型圆盘泵的设计方法公开。

为解决现存问题，本发明提供一种微型圆盘泵设计方法，采用螺旋形流道，利用层流边界层理论设计出微型圆盘泵主要参数，提高微型圆盘泵效率。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法。

本发明的目的是这样实现的，一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，包括泵体B、圆盘B，在泵体B上加工出螺旋形流道、进口流道B和出口流道B；在圆盘B上加工出圆槽B；泵体B装入圆盘B的圆槽B中；驱动源与圆盘B传动连接，带动圆盘B转动；圆盘B对泵体B上的螺旋形流道内的流体剪切做功，将流体从进口流道B输运到出口流道B，提高流体压力；

设计时包括两部分设计，第一部分是设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，第二部分是根据带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵；

第一部分，设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，包括泵体A、圆盘A，在泵体A上加工出圆弧形流道、进口流道A和出口流道A；在圆盘A上加工出圆槽A；泵体A装入圆盘A的圆槽A中；根据所需流量Q和所需升压Δp，基于层流边界层理论，设计出圆弧形流道的深度b₁、圆盘A的转速ω₁、圆弧形流道的包角α₁、圆弧形流道的外径R₁、圆弧形流道的内径R₂、进口流道A的直径D₁、出口流道A的直径D₂；带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计方法如下：

S1.选取圆弧形流道的深度b₁；

S2.选取圆盘A的转速ω₁；

S3.选取圆弧形流道的包角系数C_α1，定义为式(一)：

式中，C_α1是圆弧形流道的包角系数；α₁是圆弧形流道的包角，单位是rad；选取圆弧形流道的包角系数C_α1时，也就确定了圆弧形流道的包角值，即式(二)：

α₁＝C_α1·2·π (二)

S4.选取带圆弧形流道的微型圆盘泵A的能量系数η₁，取值范围是0.3≤η₁<1；

S5.计算出圆弧形流道的外径R₁的取值范围；微型圆盘泵A的流态是层流，设定雷诺数的范围是0<Re≤1000；利用该假设，使Re_max＝1000，计算出圆弧形流道的外径R₁的最大允许值，即式(三)：

式中，R_1max是圆弧形流道的外径R₁的最大允许值，单位是m；Re_max是层流雷诺数最大允许值；υ是微型圆盘泵A输送介质的运动粘度，单位是m²/s；

S6.选取进口流道A的设计流速v，取值范围是0m/s<v≤1m/s；利用式(四)计算出进口流道A的直径D₁：

式中，v是进口流道A的设计流速，单位是m/s；Q是微型圆盘泵A的所需流量，单位是m³/s；D₁是进口流道A的直径，单位是m；

出口流道A的直径D₂与进口流道A的直径D₁相等；

S7.采用试算方法计算出圆弧形流道的外径R₁及圆弧形流道的内径R₂；根据步骤S5中计算出来的圆弧形流道的外径R₁的最大允许值R_1max，选取圆弧形流道的外径R₁进行试算，要求R₁≤R_1max；在带圆弧形流道的微型圆盘泵A中，进口流道A分别与圆弧形流道的外圆和内圆相切，则圆弧形流道的内径R₂由式(五)计算得到：

R₂＝R₁-D₁ (五)

S8.将步骤S1–S7确定的各设计参数代入式(六)：

式中，P_t1是圆盘A对圆弧形流道内的流体做功的理论功率，单位是W；ρ是微型圆盘泵A输送介质的密度，单位是kg/m³；根据所需流量Q和所需升压Δp，计算出所需功率Q·Δp；若理论功率P_t1满足式(七)，则带圆弧形流道的微型圆盘泵A设计完成；若不满足，则重复步骤S1–S8，直至满足为止；

1.5·Q·Δp≥η₁·P_t1≥Q·Δp (七)

第二部分，根据第一部分设计出的带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵，包括螺旋形流道的深度b₂、圆盘B的转速ω₂、螺旋形流道的包角α₂、螺旋形流道的初始外径R₃、螺旋形流道的初始内径R₄、螺旋形流道的外径的倾斜度β₃、螺旋形流道的内径的倾斜度β₄、进口流道B的直径D₃、出口流道B的直径D₄；带螺旋形流道的微型圆盘泵的设计方法如下：

S9.选取圆盘B的转速ω₂；

S10.选取螺旋形流道的包角系数C_α2，定义为式(八)：

式中，C_α2是螺旋形流道的包角系数；α₂是螺旋形流道的包角，单位是rad；选取螺旋形流道的包角系数C_α2时，也就确定了螺旋形流道的包角值，即式(九)：

α₂＝C_α2·2·π (九)

S11.选取螺旋形流道的初始外径R₃；

S12.选取螺旋形流道的初始内径R₄；

S13.选取螺旋形流道的外径的倾斜度β₃和螺旋形流道的内径的倾斜度β₄；

S14.根据步骤S11–S13确定的螺旋形流道的几何参数，利用等角螺旋线公式，绘制出螺旋形流道的型线；

螺旋形流道的外径的型线方程为式(十)：

r₃＝R₃·β₃ ^θ (十)

式中，r₃是螺旋形流道的外矢径，单位是m；θ是方位角，单位是rad，区间是0≤θ≤α₂；

螺旋形流道的内径的型线方程为式(十一)：

r₄＝R₄·β₄ ^θ (十一)

式中，r₄螺旋形流道的内矢径，单位是m；θ是方位角，单位是rad，区间是0≤θ≤α₂；

S15.进口流道B的直径D₃由式(十二)计算得到：

D₃＝R₃-R₄ (十二)

进口流道B要与螺旋形流道的外径和内径平顺过渡：

S16.出口流道B的直径D₄由式(十三)计算得到：

出口流道B要与螺旋形流道的外径和内径平顺过渡；

S17.利用式(十四)计算螺旋形流道的深度b₂；

通过步骤S1–S17，就可设计出带螺旋形流道的微型圆盘泵。

圆弧形流道的深度b₁的取值范围是0.001mm≤b₁≤2mm。

圆盘A的转速ω₁的取值范围是0.001rad·s^-1≤ω₁≤50rad·s^-1。

圆弧形流道的包角系数C_α1的取值范围是0.25≤C_α1<1。

圆盘B的转速ω₂的取值范围是0.8·ω₁≤ω₂≤1.2·ω₁。

螺旋形流道的包角系数C_α2的取值范围是0.8·C_α1≤C_α2≤1.2·C_α1。

螺旋形流道的初始外径R₃的取值范围是0.8·R₁≤R₃≤1.2·R₁。

螺旋形流道的初始内径R₄的取值范围是0.8·R₂≤R₄≤1.2·R₂。

螺旋形流道的外径的倾斜度β₃的取值范围是1<β₃≤1.05。

螺旋形流道的内径的倾斜度β₄与螺旋形流道的外径的倾斜度β₃相等。

通过本发明，提供了一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，零件包括泵体B、圆盘B。在泵体B上加工出螺旋形流道、进口流道B和出口流道B。在圆盘B上加工出圆槽B。泵体B装入圆盘B的圆槽B中。驱动源带动圆盘B。圆盘B对泵体B上的螺旋形流道内的流体剪切做功，将流体从进口流道B输运到出口流道B，提高流体压力。

一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，设计方法包括两部分，第一部分是设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，第二部分是根据带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵。第一部分，设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，零件包括泵体A、圆盘A。在泵体A上加工出圆弧形流道、进口流道A和出口流道A。在圆盘A上加工出圆槽A。泵体A装入圆盘A的圆槽A中。根据所需流量Q和所需升压Δp，基于层流边界层理论，设计出圆弧形流道的深度b₁、圆盘A的转速ω₁、圆弧形流道的包角α₁、圆弧形流道的外径R₁、圆弧形流道的内径R₂、进口流道A的直径D₁、出口流道A的直径D₂。第二部分，根据第一部分设计出的带圆弧形流道的微型圆盘泵A，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵，包括螺旋形流道的深度b₂、圆盘B的转速ω₂、螺旋形流道的包角α₂、螺旋形流道的初始外径R₃、螺旋形流道的初始内径R₄、螺旋形流道的外径的倾斜度β₃、螺旋形流道的内径的倾斜度β₄、进口流道B的直径D₃、出口流道B的直径D₄。

本发明提供的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵，具有设计简单、结构新颖、效率较高等优点。

以上是本发明提供的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法。以下说明本发明首次提出的式(六)和(十四)的推导过程。

假设圆弧形流道内为层流，周向速度是轴向线性分布，壁面无速度滑移，根据牛顿内摩擦定律，得圆盘周向局部剪切应力式(十五)。

式中，τ是圆盘周向局部剪切应力，单位是Pa。r是径向坐标，单位是m。圆盘A对圆弧形流道内的流体做功，功率是转矩和角速度之积，转矩是剪切应力和径向坐标之积，代入式(十五)，则理论功率写成式(十六)。

式中，P_t1是圆盘A对圆弧形流道内的流体做功的理论功率，单位是W。dA是圆环微元面积，dA＝2·π·r·dr，单位是m²。因为圆盘只对圆弧形流道内的流体做功，所以式(十六)中有效做功面积是C_α1·dA。

同理，推得圆盘B对螺旋形流道内的流体做功的理论功率，即式(十七)。

式中，P_t2是圆盘B对螺旋形流道内的流体做功的理论功率，单位是W。r·dr·dθ是微元面积，单位是m²。假设圆盘B对螺旋形流道内的流体做功的理论功率与所需功率相等，即P_t2＝Q·Δp，推得螺旋形流道的深度b₂的计算公式，即式(十四)。

至此，式(六)和(十四)推导完成。

附图说明

图1为带圆弧形流道的微型圆盘泵A的剖面图；

图2为圆盘A的剖面图；

图3为泵体A的一个方向示意图；

图4为泵体A的剖视图；

图5为带螺旋形流道的微型圆盘泵的剖面图；

图6为圆盘B的剖面图；

图7为泵体B的一个方向示意图；

图8为泵体B的剖视图；

图中：1泵体A、1-1圆弧形流道、1-2进口流道A、1-3出口流道A、2圆盘A、2-1圆槽A、3泵体B、3-1螺旋形流道、3-2进口流道B、3-3出口流道B、4圆盘B、4-1圆槽B、5驱动源。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步说明。

一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，先设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A(图1-4)，再设计带螺旋形流道的微型圆盘泵(图5-8)。

一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，零件包括泵体B3、圆盘B4，在泵体B3上加工出螺旋形流道3-1、进口流道B3-2和出口流道B3-3。在圆盘B4上加工出圆槽B4-1。泵体B3装入圆盘B4的圆槽B4-1中。驱动源5带动圆盘B4。圆盘B4对泵体B3上的螺旋形流道3-1内的流体剪切做功，将流体从进口流道B3-2输运到出口流道B3-3，提高流体压力。

一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，设计方法包括两部分，第一部分是设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，第二部分是根据带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵。

第一部分，设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，零件包括泵体A1、圆盘A2。在泵体A1上加工出圆弧形流道1-1、进口流道A1-2和出口流道A1-3。在圆盘A2上加工出圆槽A2-1。泵体A1装入圆盘A2的圆槽A2-1中。根据所需流量Q和所需升压Δp，基于层流边界层理论，设计出圆弧形流道1-1的深度b₁、圆盘A2的转速ω₁、圆弧形流道1-1的包角α₁、圆弧形流道1-1的外径R₁、圆弧形流道1-1的内径R₂、进口流道A1-2的直径D₁、出口流道A1-3的直径D₂。带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计方法如下：

S1.选取圆弧形流道1-1的深度b₁，取值范围是0.001mm≤b₁≤2mm。

S2.选取圆盘A2的转速ω₁，取值范围是0.001rad·s^-1≤ω₁≤50rad·s^-1。

S3.选取圆弧形流道1-1的包角系数C_α1，定义为式(一)。

式中，C_α1是圆弧形流道1-1的包角系数，取值范围是0.25≤C_α1<1。α₁是圆弧形流道1-1的包角，单位是rad。选取圆弧形流道1-1的包角系数C_α1时，也就确定了圆弧形流道1-1的包角值，即式(二)。

α₁＝C_α1·2·π (二)

S4.选取带圆弧形流道的微型圆盘泵A的能量系数η₁，取值范围是0.3≤η₁<1。

S5.计算出圆弧形流道1-1的外径R₁的取值范围。微型圆盘泵A的流态是层流，设定雷诺数的范围是0<Re≤1000。利用该假设，使Re_max＝1000，计算出圆弧形流道1-1的外径R₁的最大允许值，即式(三)。

式中，R_1max是圆弧形流道1-1的外径R₁的最大允许值，单位是m。Re_max是层流雷诺数最大允许值。υ是微型圆盘泵A输送介质的运动粘度，单位是m²/s。

S6.选取进口流道A1-2的设计流速v，取值范围是0m/s<v≤1m/s。利用式(四)计算出进口流道A1-2的直径D₁。

式中，v是进口流道A1-2的设计流速，单位是m/s。Q是微型圆盘泵A的所需流量，单位是m³/s。D₁是进口流道A1-2的直径，单位是m。

出口流道A1-3的直径D₂与进口流道A1-2的直径D₁相等。

S7.采用试算方法计算出圆弧形流道1-1的外径R₁及圆弧形流道1-1的内径R₂。根据步骤S5中计算出来的圆弧形流道1-1的外径R₁的最大允许值R_1max，选取圆弧形流道1-1的外径R₁进行试算，要求R₁≤R_1max。在带圆弧形流道的微型圆盘泵A中，进口流道A1-2分别与圆弧形流道1-1的外圆和内圆相切，则圆弧形流道1-1的内径R₂由式(五)计算得到。

R₂＝R₁-D₁ (五)

S8.将步骤S1–S7确定的各设计参数代入式(六)，

式中，P_t1是圆盘A2对圆弧形流道1-1内的流体做功的理论功率，单位是W。ρ是微型圆盘泵A输送介质的密度，单位是kg/m³。根据所需流量Q和所需升压Δp，计算出所需功率Q·Δp。若理论功率P_t1满足式(七)，则带圆弧形流道的微型圆盘泵A设计完成。若不满足，则重复步骤S1–S8，直至满足为止。

1.5·Q·Δp≥η₁·P_t1≥Q·Δp (七)

第二部分，根据第一部分设计出的带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵，包括螺旋形流道3-1的深度b₂、圆盘B4的转速ω₂、螺旋形流道3-1的包角α₂、螺旋形流道3-1的初始外径R₃、螺旋形流道3-1的初始内径R₄、螺旋形流道3-1的外径的倾斜度β₃、螺旋形流道3-1的内径的倾斜度β₄、进口流道B3-2的直径D₃、出口流道B3-3的直径D₄。带螺旋形流道的微型圆盘泵的设计方法如下：

S9.选取圆盘B4的转速ω₂，取值范围是0.8·ω₁≤ω₂≤1.2·ω₁。

S10.选取螺旋形流道3-1的包角系数C_α2，定义为式(八)。

式中，C_α2是螺旋形流道3-1的包角系数，取值范围是0.8·C_α1≤C_α2≤1.2·C_α1。α₂是螺旋形流道3-1的包角，单位是rad。选取螺旋形流道3-1的包角系数C_α2时，也就确定了螺旋形流道3-1的包角值，即式(九)。

α₂＝C_α2·2·π (九)

S11.选取螺旋形流道3-1的初始外径R₃，取值范围是0.8·R₁≤R₃≤1.2·R₁。

S12.选取螺旋形流道3-1的初始内径R₄，取值范围是0.8·R₂≤R₄≤1.2·R₂。

S13.选取螺旋形流道3-1的外径的倾斜度β₃，取值范围是1<β₃≤1.05。螺旋形流道3-1的内径的倾斜度β₄与螺旋形流道3-1的外径的倾斜度β₃相等。

S14.根据步骤S11–S13确定的螺旋形流道3-1的几何参数，利用等角螺旋线公式，绘制出螺旋形流道3-1的型线。

螺旋形流道3-1的外径的型线方程为式(十)。

r₃＝R₃·β₃ ^θ (十)

式中，r₃是螺旋形流道3-1的外矢径，单位是m。θ是方位角，单位是rad，区间是0≤θ≤α₂。

螺旋形流道3-1的内径的型线方程为式(十一)。

r₄＝R₄·β₄ ^θ (十一)

式中，r₄螺旋形流道3-1的内矢径，单位是m。θ是方位角，单位是rad，区间是0≤θ≤α₂。

S15.进口流道B3-2的直径D₃由式(十二)计算得到。

D₃＝R₃-R₄ (十二)

进口流道B3-2要与螺旋形流道3-1的外径和内径平顺过渡。

S16.出口流道B3-3的直径D₄由式(十三)计算得到。

出口流道B3-3要与螺旋形流道3-1的外径和内径平顺过渡。

S17.利用式(十四)计算螺旋形流道3-1的深度b₂。

通过步骤S1–S17，就可设计出带螺旋形流道的微型圆盘泵。

综上，本发明提供了一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，零件包括泵体B3、圆盘B4。在泵体B3上加工出螺旋形流道、进口流道B3-2和出口流道B3-3。在圆盘B4上加工出圆槽B4-1。泵体B3装入圆盘B4的圆槽B4-1中。驱动源5带动圆盘B4。圆盘B4对泵体B3上的螺旋形流道3-1内的流体剪切做功，将流体从进口流道B3-2输运到出口流道B3-3，提高流体压力。

一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，设计方法包括两部分，第一部分是设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，第二部分是根据带圆弧形流道的微型圆盘泵的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵。第一部分，设计带圆弧形流道的微型圆盘泵，零件包括泵体A1、圆盘A2。在泵体A1上加工出圆弧形流道1-1、进口流道A1-2和出口流道A1-3。在圆盘A2上加工出圆槽A2-1。泵体A1装入圆盘A2的圆槽A2-1中。根据所需流量Q和所需升压Δp，基于层流边界层理论，设计出圆弧形流道1-1的深度b₁、圆盘A2的转速ω₁、圆弧形流道1-1的包角α₁、圆弧形流道1-1的外径R₁、圆弧形流道1-1的内径R₂、进口流道A1-2的直径D₁、出口流道A1-3的直径D₂。第二部分，根据第一部分设计出的带圆弧形流道的微型圆盘泵，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵，包括螺旋形流道3-1的深度b₂、圆盘B4的转速ω₂、螺旋形流道3-1的包角α₂、螺旋形流道3-1的初始外径R₃、螺旋形流道3-1的初始内径R₄、螺旋形流道3-1的外径的倾斜度β₃、螺旋形流道3-1的内径的倾斜度β₄、进口流道B3-2的直径D₃、出口流道B3-3的直径D₄。

设计一个微型圆盘泵，用来输送液体。液体物性是：运动粘度υ＝0.0004m²/s，密度ρ＝600kg/m³。设计要求是：所需流量Q＝2×10^-6m³/s，所需升压Δp＝600Pa。根据给定的设计要求，按照本发明提出的设计方法，设计一种带螺旋形流道的微型圆盘泵，零件包括泵体B3、圆盘B4，如图5-8所示。在泵体B3上加工出螺旋形流道3-1、进口流道B3-2和出口流道B3-3。在圆盘B4上加工出圆槽B4-1。泵体B3装入圆盘B4的圆槽B4-1中。驱动源5带动圆盘B4。圆盘B4对泵体B3上的螺旋形流道3-1内的流体剪切做功，将流体从进口流道B3-2输运到出口流道B3-3。

一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，设计方法包括两部分，第一部分是设计带圆弧形流道的微型圆盘泵，第二部分是根据带圆弧形流道的微型圆盘泵的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵。

第一部分，设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，零件包括泵体A1、圆盘A2，如图1-4所示。在泵体A1上加工出圆弧形流道1-1、进口流道A1-2和出口流道A1-3。在圆盘A2上加工出圆槽A2-1。泵体A1装入圆盘A2的圆槽A2-1中。根据所需流量Q和所需升压Δp，基于层流边界层理论，设计出圆弧形流道1-1的深度b₁、圆盘A2的转速ω₁、圆弧形流道1-1的包角α₁、圆弧形流道1-1的外径R₁、圆弧形流道1-1的内径R₂、进口流道A1-2的直径D₁、出口流道A1-3的直径D₂。带圆弧形流道的微型圆盘泵的设计方法如下：

S1.选取圆弧形流道1-1的深度b₁，取值范围是0.001mm≤b₁≤2mm，取b₁＝0.5mm。

S2.选取圆盘A2的转速ω₁，取值范围是0.001rad·s^-1≤ω₁≤50rad·s^-1，取ω₁＝5rad·s^-1。

S3.选取圆弧形流道1-1的包角系数C_α1，定义为式(一)。

式中，C_α1是圆弧形流道1-1的包角系数，取值范围是0.25≤C_α1<1，取C_α1＝0.42。α₁是圆弧形流道1-1的包角，单位是rad。选取圆弧形流道1-1的包角系数C_α1时，也就确定了圆弧形流道1-1的包角值，即式(二)。

α₁＝2.64rad (二)

S4.选取带圆弧形流道的微型圆盘泵的能量系数η₁，取值范围是0.3≤η₁<1，取η₁＝0.8。

S5.计算出圆弧形流道1-1的外径R₁的取值范围。微型圆盘泵的流态是层流，设定雷诺数的范围是0<Re≤1000。利用该假设，使Re_max＝1000，计算出圆弧形流道1-1的外径R₁的最大允许值，即式(三)。

式中，R_1max是圆弧形流道1-1的外径R₁的最大允许值，单位是m。Re_max是层流雷诺数最大允许值。υ是微型圆盘泵输送介质的运动粘度，单位是m²/s。

S6.选取进口流道A1-2的设计流速v，取值范围是0m/s<v≤1m/s，取v＝0.1m/s。利用式(四)计算出进口流道A1-2的直径D₁。

式中，v是进口流道A1-2的设计流速，单位是m/s。Q是微型圆盘泵的所需流量，单位是m³/s。D₁是进口流道A1-2的直径，单位是m。

出口流道A1-3的直径D₂与进口流道A1-2的直径D₁相等。

S7.采用试算方法计算出圆弧形流道1-1的外径R₁及圆弧形流道1-1的内径R₂。根据步骤S5中计算出来的圆弧形流道1-1的外径R₁的最大允许值R_1max，选取圆弧形流道1-1的外径R₁进行试算，要求R₁≤R_1max，取R₁＝25mm。在带圆弧形流道的微型圆盘泵中，进口流道A1-2分别与圆弧形流道1-1的外圆和内圆相切，则圆弧形流道1-1的内径R₂由式(五)计算得到。

R₂＝R₁-D₁＝20mm (五)

S8.将步骤S1–S7确定的各设计参数代入式(六)，

式中，P_t1是圆盘A2对圆弧形流道1-1内的流体做功的理论功率，单位是W。ρ是微型圆盘泵输送介质的密度，单位是kg/m³。根据所需流量Q和所需升压Δp，计算出所需功率Q·Δp＝0.0012W。理论功率P_t1满足式(七)，则带圆弧形流道的微型圆盘泵设计完成。

1.5·Q·Δp≥η₁·P_t1≥Q·Δp (七)

式中，1.5·Q·Δp＝0.0018W，η₁·P_t1＝0.0015W。

第二部分，根据第一部分设计出的带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵，如图5-8所示，包括螺旋形流道3-1的深度b₂、圆盘B4的转速ω₂、螺旋形流道3-1的包角α₂、螺旋形流道3-1的初始外径R₃、螺旋形流道3-1的初始内径R₄、螺旋形流道3-1的外径的倾斜度β₃、螺旋形流道3-1的内径的倾斜度β₄、进口流道B3-2的直径D₃、出口流道B3-3的直径D₄。带螺旋形流道的微型圆盘泵的设计方法如下：

S9.选取圆盘B4的转速ω₂，取值范围是0.8·ω₁≤ω₂≤1.2·ω₁，取ω₂＝ω₁＝5rad·s^-1。

S10.选取螺旋形流道3-1的包角系数C_α2，定义为式(八)。

式中，C_α2是螺旋形流道3-1的包角系数，取值范围是0.8·C_α1≤C_α2≤1.2·C_α1，取C_α2＝C_α1＝0.42。α₂是螺旋形流道3-1的包角，单位是rad。选取螺旋形流道3-1的包角系数C_α2时，也就确定了螺旋形流道3-1的包角值，即式(九)。

α₂＝C_α2·2·π＝2.64rad (九)

S11.选取螺旋形流道3-1的初始外径R₃，取值范围是0.8·R₁≤R₃≤1.2·R₁，取R₃＝R₁＝25mm。

S12.选取螺旋形流道3-1的初始内径R₄，取值范围是0.8·R₂≤R₄≤1.2·R₂，取R₄＝R₂＝20mm。

S13.选取螺旋形流道3-1的外径的倾斜度β₃，取值范围是1<β₃≤1.05，取β₃＝1.02。螺旋形流道3-1的内径的倾斜度β₄与螺旋形流道3-1的外径的倾斜度β₃相等，则β₄＝1.02。

S14.根据步骤S11–S13确定的螺旋形流道3-1的几何参数，利用等角螺旋线公式，绘制出螺旋形流道3-1的型线。

螺旋形流道3-1的外径的型线方程为式(十)。

r₃＝25·1.02^θmm (十)

式中，r₃是螺旋形流道3-1的外矢径，单位是m。θ是方位角，单位是rad，区间是0≤θ≤2.64rad。

螺旋形流道3-1的内径的型线方程为式(十一)。

r₄＝20·1.02^θ (十一)

式中，r₄螺旋形流道3-1的内矢径，单位是m。θ是方位角，单位是rad，区间是0≤θ≤2.64rad。

S15.进口流道B3-2的直径D₃由式(十二)计算得到。

D₃＝R₃-R₄＝5mm (十二)

进口流道B3-2要与螺旋形流道3-1的外径和内径平顺过渡。

S16.出口流道B3-3的直径D₄由式(十三)计算得到。

出口流道B3-3要与螺旋形流道3-1的外径和内径平顺过渡。

S17.利用式(十四)计算螺旋形流道3-1的深度b₂。

通过步骤S1–S17，设计出了带螺旋形流道的微型圆盘泵。

使用ANSYS分别对具体实施例中的带圆弧形流道的微型圆盘泵和带螺旋形流道的微型圆盘泵进行数值模拟，发现带螺旋形流道的微信圆盘泵比带圆弧形流道的微型圆盘泵的效率高3％左右。

本发明提供的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵，具有设计简单、结构新颖、效率较高等优点。

Claims (10)

1.一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，包括泵体B(3)、圆盘B(4)，在泵体B(3)上加工出螺旋形流道(3-1)、进口流道B(3-2)和出口流道B(3-3)；在圆盘B(4)上加工出圆槽B(4-1)；泵体B(3)装入圆盘B(4)的圆槽B(4-1)中；驱动源(5)与圆盘B(4)传动连接，带动圆盘B(4)转动；圆盘B(4)对泵体B(3)上的螺旋形流道(3-1)内的流体剪切做功，将流体从进口流道B(3-2)输运到出口流道B(3-3)，提高流体压力；

设计时包括两部分设计，第一部分是设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，第二部分是根据带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵；

第一部分，设计带圆弧形流道的微型圆盘泵A，包括泵体A(1)、圆盘A(2)，在泵体A(1)上加工出圆弧形流道(1-1)、进口流道A(1-2)和出口流道A(1-3)；在圆盘A(2)上加工出圆槽A(2-1)；泵体A(1)装入圆盘A(2)的圆槽A(2-1)中；根据所需流量Q和所需升压Δp，基于层流边界层理论，设计出圆弧形流道(1-1)的深度b₁、圆盘A(2)的转速ω₁、圆弧形流道(1-1)的包角α₁、圆弧形流道(1-1)的外径R₁、圆弧形流道(1-1)的内径R₂、进口流道A(1-2)的直径D₁、出口流道A(1-3)的直径D₂；带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计方法如下：

S1.选取圆弧形流道(1-1)的深度b₁；

S2.选取圆盘A(2)的转速ω₁；

S3.选取圆弧形流道(1-1)的包角系数C_α1，定义为式(一)：

式中，C_α1是圆弧形流道(1-1)的包角系数；α₁是圆弧形流道(1-1)的包角，单位是rad；选取圆弧形流道(1-1)的包角系数C_α1时，也就确定了圆弧形流道(1-1)的包角值，即式(二)：

α₁＝C_α1·2·π (二)

S4.选取带圆弧形流道的微型圆盘泵A的能量系数η₁，取值范围是0.3≤η₁<1；

S5.计算出圆弧形流道(1-1)的外径R₁的取值范围；微型圆盘泵A的流态是层流，设定雷诺数的范围是0<Re≤1000；利用该假设，使Re_max＝1000，计算出圆弧形流道(1-1)的外径R₁的最大允许值，即式(三)：

式中，R_1max是圆弧形流道(1-1)的外径R₁的最大允许值，单位是m；Re_max是层流雷诺数最大允许值；υ是微型圆盘泵A输送介质的运动粘度，单位是m²/s；

S6.选取进口流道A(1-2)的设计流速v，取值范围是0m/s<v≤1m/s；利用式(四)计算出进口流道A(1-2)的直径D₁：

式中，v是进口流道A(1-2)的设计流速，单位是m/s；Q是微型圆盘泵A的所需流量，单位是m³/s；D₁是进口流道A(1-2)的直径，单位是m；

出口流道A(1-3)的直径D₂与进口流道A(1-2)的直径D₁相等；

S7.采用试算方法计算出圆弧形流道(1-1)的外径R₁及圆弧形流道(1-1)的内径R₂；根据步骤S5中计算出来的圆弧形流道(1-1)的外径R₁的最大允许值R_1max，选取圆弧形流道(1-1)的外径R₁进行试算，要求R₁≤R_1max；在带圆弧形流道的微型圆盘泵A中，进口流道A(1-2)分别与圆弧形流道(1-1)的外圆和内圆相切，则圆弧形流道(1-1)的内径R₂由式(五)计算得到：

R₂＝R₁-D₁ (五)

S8.将步骤S1–S7确定的各设计参数代入式(六)：

式中，P_t1是圆盘A(2)对圆弧形流道(1-1)内的流体做功的理论功率，单位是W；ρ是微型圆盘泵A输送介质的密度，单位是kg/m³；根据所需流量Q和所需升压Δp，计算出所需功率Q·Δp；若理论功率P_t1满足式(七)，则带圆弧形流道的微型圆盘泵A设计完成；若不满足，则重复步骤S1–S8，直至满足为止；

1.5·Q·Δp≥η₁·P_t1≥Q·Δp (七)

第二部分，根据第一部分设计出的带圆弧形流道的微型圆盘泵A的设计参数，设计带螺旋形流道的微型圆盘泵，包括螺旋形流道(3-1)的深度b₂、圆盘B(4)的转速ω₂、螺旋形流道(3-1)的包角α₂、螺旋形流道(3-1)的初始外径R₃、螺旋形流道(3-1)的初始内径R₄、螺旋形流道(3-1)的外径的倾斜度β₃、螺旋形流道(3-1)的内径的倾斜度β₄、进口流道B(3-2)的直径D₃、出口流道B(3-3)的直径D₄；带螺旋形流道的微型圆盘泵的设计方法如下：

S9.选取圆盘B(4)的转速ω₂；

S10.选取螺旋形流道(3-1)的包角系数C_α2，定义为式(八)：

式中，C_α2是螺旋形流道(3-1)的包角系数；α₂是螺旋形流道(3-1)的包角，单位是rad；选取螺旋形流道(3-1)的包角系数C_α2时，也就确定了螺旋形流道(3-1)的包角值，即式(九)：

α₂＝C_α2·2·π (九)

S11.选取螺旋形流道(3-1)的初始外径R₃；

S12.选取螺旋形流道(3-1)的初始内径R₄；

S13.选取螺旋形流道(3-1)的外径的倾斜度β₃和螺旋形流道(3-1)的内径的倾斜度β₄；

S14.根据步骤S11–S13确定的螺旋形流道(3-1)的几何参数，利用等角螺旋线公式，绘制出螺旋形流道(3-1)的型线；

螺旋形流道(3-1)的外径的型线方程为式(十)：

r₃＝R₃·β₃ ^θ (十)

式中，r₃是螺旋形流道(3-1)的外矢径，单位是m；θ是方位角，单位是rad，区间是0≤θ≤α₂；

螺旋形流道(3-1)的内径的型线方程为式(十一)：

r₄＝R₄·β₄ ^θ (十一)

式中，r₄螺旋形流道(3-1)的内矢径，单位是m；θ是方位角，单位是rad，区间是0≤θ≤α₂；

S15.进口流道B(3-2)的直径D₃由式(十二)计算得到：

D₃＝R₃-R₄ (十二)

进口流道B(3-2)要与螺旋形流道(3-1)的外径和内径平顺过渡：

S16.出口流道B(3-3)的直径D₄由式(十三)计算得到：

出口流道B(3-3)要与螺旋形流道(3-1)的外径和内径平顺过渡；

S17.利用式(十四)计算螺旋形流道(3-1)的深度b₂；

通过步骤S1–S17，就可设计出带螺旋形流道的微型圆盘泵。

2.根据权利要求1所述的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，圆弧形流道(1-1)的深度b₁的取值范围是0.001mm≤b₁≤2mm。

3.根据权利要求1所述的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，圆盘A(2)的转速ω₁的取值范围是0.001rad·s^-1≤ω₁≤50rad·s^-1。

4.根据权利要求1所述的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，圆弧形流道(1-1)的包角系数C_α1的取值范围是0.25≤C_α1<1。

5.根据权利要求1所述的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，圆盘B(4)的转速ω₂的取值范围是0.8·ω₁≤ω₂≤1.2·ω₁。

6.根据权利要求1所述的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，螺旋形流道(3-1)的包角系数C_α2的取值范围是0.8·C_α1≤C_α2≤1.2·C_α1。

7.根据权利要求1所述的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，螺旋形流道(3-1)的初始外径R₃的取值范围是0.8·R₁≤R₃≤1.2·R₁。

8.根据权利要求1所述的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，螺旋形流道(3-1)的初始内径R₄的取值范围是0.8·R₂≤R₄≤1.2·R₂。

9.根据权利要求1所述的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，螺旋形流道(3-1)的外径的倾斜度β₃的取值范围是1<β₃≤1.05。

10.根据权利要求1所述的一种带螺旋形流道的微型圆盘泵设计方法，其特征在于，螺旋形流道(3-1)的内径的倾斜度β₄与螺旋形流道(3-1)的外径的倾斜度β₃相等。

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