CN112233156A - 微纳米ct投影数据的中心切片对齐方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种微纳米CT投影数据的中心切片对齐方法,该方法包括如下步骤:步骤1,获取样品在投影角下的待校正投影图像序列为取待校正投影图像序列中的第一待校正投影图像PA和第二待校正投影图像PB,并获取第一待校正投影图像PA对应的第一参考投影图像PAstd以及第二待校正投影图像PB对应第二参考投影图像PBstd;步骤2,将待校正投影图像序列中的第t张待校正投影图像Pt(t=1,2,...,NA,t≠A,B)按照预设的搜索角序列中的每一个角度进行旋转,得到一组旋转后的投影图像序列再与第一参考投影图像PAstd进行二次投影的频域匹配校正。本发明能够在迭代重投影的基础上利用邻近匹配进行修正,从而加快了迭代速度,有利于提高计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及X射线纳米CT技术领域,特别是关于一种微纳米CT投影数据的中心切片对齐方法。
背景技术
X射线纳米CT技术是指由X射线透视成像技术与纳米显微镜技术结合的三维成像技术,其空间分辨率可达到10纳米左右。在生命科学、化学以及材料科学等领域有着广阔应用。
然而,正是因为纳米CT的高精度特性,纳米CT在运转中对各元器件的精度有着较高的要求,实际中往往不能满足这些要求,使得成像的图像质量降低,进而使得纳米CT无法大范围推广使用。其中比较关键的一个问题在于图像分辨率的降低,常用于纳米CT的转台在运转过程中,往往会发生100纳米以上的径跳和端跳,1角度以上的摇摆,这使得纳米CT所测量样品的空间分辨率难以维持在10纳米左右。为了提高纳米CT的空间分辨率,我们需要对数据作适当的校正。
目前国内常用的校正方法主要有:
(1)硬件上利用电容传感器等精密仪器进行检测校正。但是,电容传感器价格昂贵,而且需要恒温恒湿等较好的测试环境,成本较为高昂,CCD测量法需要稳定长效的无指向的散射光光源,同时无法得到转轴的轴心轨迹。
(2)软件上的图像处理算法进行计算校正。但是,迭代重投影的方法只能校正径跳的误差,而且在一些转台径跳变化剧烈时收敛速度变慢。二次投影的空间域配准方法计算量大,导致了计算效率低。提取投影数据的特征点要求投影数据具有良好的对比度,否则存在较大的误差。而纳米CT数据,比如细胞数据,往往不具有良好的对比度,因此该方法的抗噪性不足。
发明内容
本发明的目的在于提供一种微纳米CT投影数据的中心切片对齐方法来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个。
为实现上述目的,本发明提供一种微纳米CT投影数据的中心切片对齐方法,该方法包括如下步骤:
步骤1,获取样品在投影角下的待校正投影图像序列为取所述待校正投影图像序列中的第一待校正投影图像PA和第二待校正投影图像PB,并获取所述第一待校正投影图像PA对应的第一参考投影图像PAstd以及所述第二待校正投影图像PB对应第二参考投影图像PBstd;
步骤2,将所述待校正投影图像序列中的第t张待校正投影图像Pt(t=1,2,...,NA,t≠A,B)按照预设的搜索角序列中的每一个角度进行旋转,得到一组旋转后的投影图像序列再与所述第一参考投影图像PAstd按照如下子步骤进行二次投影的频域匹配校正:
步骤21,计算第一参考投影图像PAstd和投影图像序列的二维傅里叶变换,分别得到复数第一参考投影图像f(PAstd)、复数图像序列分别截取f(PAstd)和中每张复数图像的中心复数值f(PAstd)mid、值
步骤22,按照下式(1)计算投影图像Ptk到PAstd的匹配移动量mtk,将Ptk向y轴负向移动mtk个单位,得到P′tk,计算P′Ai和PAstd的均方根误差errk,称之为投影图像Ptk和PAstd的匹配误差,PAstd与之间的匹配误差则为其中i为虚数单位:
进一步地,步骤24中的“频域匹配”为“中心切片频域匹配”,其具体包括:
和PAstd分别为两个相同大小的二维投影图像,在x轴和y轴对应的像素单元数分别为M和N,分别对和PAstd进行二维傅里叶变换,得到两个二维的复值图像和f(PAstd),和f(PAstd)的中心项即第(M/2,N/2)项为低频项,分别记为和f(PAstd)mid,利用下式(2)计算y轴方向的匹配移动量
进一步地,该方法还包括:
步骤31,设定最大迭代次数Niter,令iter=0;
步骤36,如果iter<Niter,进入步骤32,否则进行步骤37;
针对按照投影角度先后次序排列的投影图像从第一投影图像和第二投影图像开始,每相邻两张投影图像对应的行数据进行x方向进行频域匹配,找出每行的匹配移动量,并计算其均值,将其中的前一张图像沿着x方向按平均的移动匹配量进行移动,直到遍历完所有图像。
和中每行对应的数组分别为x轴方向的两个一维N元实数数组,记为和其坐标均为{1,2,...,N},row=1,2,...,Nr,分别进行离散傅里叶变换,得到两个一维N元复数数组和和的中间项即第项为低频项,分别记为和利用下式(3)和(4)计算二者的匹配移动量
步骤321,t=0;
步骤322,令t=t+1,若t≥NA,则转到步骤326,否则进入步骤323;
步骤325,返回步骤322;
和Pt (iter)(row)分别为投影图像和Pt (iter)的第row行,row=1,2,...,Nr,也就是x轴方向的两个一维N元实数数组,其坐标均为{1,2,...,N},分别进行离散傅里叶变换,得到两个一维N元复数数组和f(Pt (iter)(row)),和f(Pt (iter)(row))的中间项即第N/2项为低频项,分别记为和f(Pt (iter)(row))mid,利用下式(5)(6)计算二者的匹配移动量
进一步地,步骤1中的“获取所述第一待校正投影图像PA对应的第一参考投影图像PAstd以及所述第二待校正投影图像PB对应第二参考投影图像PBstd”的方法具体包括:
步骤13,按照下式计算和两两之间的匹配移动量mAi,Bj,将PAi向y轴正向移动mAi,Bj个单位,得到P′Ai,计算P′Ai和PBj的均方根误差erri,j,称之为投影图像PAi和PBj的匹配误差,与两两之间的匹配误差则为其中i为虚数单位:
进一步地,步骤13具体包括:
步骤131,i=0
步骤132,i=i+1,j=0,若i>Ns,转到步骤135;
步骤133,(3)j=j+1,若j>Ns,转到步骤132;
和分别为两个相同大小的二维投影图像,在x轴和y轴对应的像素单元数分别为M和N,分别对和进行二维傅里叶变换,得到两个二维的复值图像和和的中心项即第(M/2,N/2)项为低频项,分别记为和利用下式(7)计算y轴方向的匹配移动量
进一步地,步骤134中的“对PAi和PBj进行中心切片频域匹配,并计算匹配误差errij”的方法具体包括:
PAi和PBj分别为两个相同大小的二维投影图像,在x轴和y轴对应的像素单元数分别为M和N,分别对PAi和PBj进行二维傅里叶变换,得到两个二维的复值图像f(PAi)和f(PBj),f(PAi)和f(PBj)的中心项即第(M/2,N/2)项为低频项,分别记为f(PAi)mid和f(PBj)mid,利用下式(2)计算y轴方向的匹配移动量
本发明所涉及的校正方法属于软件层面上的方法,在估计端跳和摇摆信息方面,本发明采用二次投影的频域匹配方法,通过利用图像变换在频域的数学性质,为加快匹配的速度和精度,进而为提高计算效率提供了有利条件。在估计径跳信息方面,本发明提高采用加邻近匹配的迭代重投影方法在迭代重投影的基础上利用邻近匹配进行修正,从而加快了迭代速度,有利于提高计算效率。利用这些信息实现对投影数据的校正,重建出空间分辨率更高的图像。
附图说明
图3为本发明实施例提供的基于二次投影频域匹配的微纳米CT系统转台误差校正方法中的一维N元数组Ltk沿y轴正方向移动m个单位的示意图。
图5的最左侧图是四棱柱形状样品S自虚线区域示意的初始位置到在y轴方向上存在端跳后的灰色填充区域示意的待校正位置示意图,中间图是两位置样品在扫描角度A下各自的投影图像PA,最右侧图是扫描角度A下的两投影沿着x方向的进行二次投影的各自得到的一维数组结果。
图6为最左侧图是四棱柱形状样品S自虚线区域示意的初始位置到在y轴方向上存在端跳后的灰色填充区域示意的待校正位置示意图,中间图是两位置样品在扫描角度A+90度下各自的投影图像PB,最右侧图是扫描角度B下的两投影沿着x方向的进行二次投影的各自得到的一维数组结果。
图7为本发明根据二次投影LA和LB频域匹配后所得的匹配移动量myAB,沿着y轴方向将投影PA和PB平移的端跳校正过程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
如图4至图6所示,为了叙述简便,下面以长方体的样品S的二次投影原理为例,说明本发明实施例所在的XYZ坐标系,将样品S的一个表面置于纸面所在的平面内,视为XY平面,X轴与Y轴垂直。其中,X轴的正向如图中的二次投影到X轴上LB的延伸方向所示,即在纸面内向右的方向。Y轴在纸面内向上的方向为下文中的“向上”,反之为“向下”。Z轴垂直于XY平面,正方向为指向纸面内地方向,Z轴正方向为射线扫描方向。端跳方向定义为沿Y轴方向的跳动,即在Y轴方向的平移量。
本发明实施例提供的微纳米CT投影数据的中心切片对齐方法包括如下步骤:
步骤1,获取样品在投影角下的待校正投影图像序列为取所述待校正投影图像序列中的第一待校正投影图像PA和第二待校正投影图像PB,并获取所述第一待校正投影图像PA对应的第一参考投影图像PAstd以及所述第二待校正投影图像PB对应第二参考投影图像PBstd。其中,任取待校正投影图像序列为中,间隔90°投影角的一组投影图像,分别取PA,PB。
在一个实施例中,步骤1中,“获取所述第一待校正投影图像PA对应的第一参考投影图像PAstd以及所述第二待校正投影图像PB对应第二参考投影图像PBstd”的方法具体包括:
步骤131,i=0;
步骤132,i=i+1,j=0,若i>Ns,转到步骤135;
步骤133,(3)j=j+1,若j>Ns,转到步骤132;
步骤134,对LAi和LBj进行频域匹配,并计算匹配误差errij,转到步骤133;
进一步地,步骤134中的“LAi和LBj进行频域匹配”的方法包括:
LAi和LBj为y轴有两个一维N元实数数组,其坐标均为{1,2,...,N},分别进行离散傅里叶变换,得到两个一维N元复数数组f(LAi)和f(LBj)。f(LAi)和f(LBj)的中间项即第N/2项,为低频项,分别记为f(LAi)mid和f(LBj)mid,计算二者的相角差mAi,将LAi数组沿着y轴正向移动mAi,Bj个单位,仍取坐标{1,2,...,N}上的数所构成的数组,记为LAi′,LBj′与LBj的近似程度最高,LAi′和LBj达成频域匹配,LAi′和LBj之间的均方根误差RMSE(LAi′,LBj),记为匹配误差ErrAi,Bj。
和分别为两个相同大小的二维投影图像,在x轴和y轴对应的像素单元数分别为M和N,分别对和进行二维傅里叶变换,得到两个二维的复值图像和 和的中心项即第(M/2,N/2)项为低频项,分别记为和利用下式(7)计算y轴方向的匹配移动量
步骤21,计算第一参考投影图像PAstd和投影图像序列的二维傅里叶变换,分别得到复数第一参考投影图像f(PAstd)、复数图像序列分别截取f(PAstd)和中每张复数图像的中心复数值f(PAstd)mid、值
步骤22,按照下式计算投影图像Ptk到PAstd的匹配移动量mtk,将Ptk向y轴负向移动mtk个单位,得到P′tk,计算P′Ai和PAstd的均方根误差errk,称之为投影图像Ptk和PAstd的匹配误差,PAstd与之间的匹配误差则为其中i为虚数单位:
在一个实施例中,步骤22具体包括:
步骤221,如图1和图2所示,与分别为y轴方向的两个一维N元实数数组,其坐标均为{1,2,...,N},分别进行离散傅里叶变换,得到两个一维N元复数数组f(Ltk)和f(Ltk)和的中间项即第N/2项为低频项,分别记为f(Ltk)mid和利用下式(1)计算二者的相角差
在一个实施例中,步骤24中的“频域匹配”为“中心切片频域匹配”,其具体包括:
和PAstd分别为两个相同大小的二维投影图像,在x轴和y轴对应的像素单元数分别为M和N,分别对和PAstd进行二维傅里叶变换,得到两个二维的复值图像和f(PAstd),和f(PAstd)的中心项即第(M/2,N/2)项为低频项,分别记为和f(PAstd)mid,利用下式(2)计算二者的匹配移动量
在一个实施例中,本发明实施例提供的微纳米CT投影数据的中心切片对齐方法还包括:
步骤31,设定最大迭代次数Niter,令iter=0。
步骤36,如果iter<Niter,进入步骤32,否则进行步骤37。
在一个实施例中,步骤32中的“进行邻近匹配修正”具体包括:针对按照投影角度先后次序排列的投影图像从第一投影图像和第二投影图像开始,每相邻两张投影图像对应的行数据进行x方向进行频域匹配,找出每行的匹配移动量,并计算其均值,将其中的前一张图像沿着x方向按平均的移动匹配量进行移动,直到遍历完所有图像。
在一个实施例中,步骤32中的“每相邻两张投影图像对应的行数据进行x方向进行频域匹配移动量的均值计算方法包括:
和中每行对应的数组分别为x轴方向的两个一维N元实数数组,记为和其坐标均为{1,2,...,N},row=1,2,...,Nr,分别进行离散傅里叶变换,得到两个一维N元复数数组和和的中间项即第N/2项为低频项,分别记为和利用下式(3)和(4)计算二者的匹配移动量
和中每行对应的数组分别为x轴方向的两个一维N元实数数组,记为和其坐标均为{1,2,...,N},row=1,2,...,Nr,分别进行离散傅里叶变换,得到两个一维N元复数数组和和的中间项即第N/2项为低频项,分别记为和利用下式计算二者的匹配移动量
步骤321,t=0;
步骤322,令t=t+1,若t≥NA,则转到步骤326,否则进入步骤323;
步骤325,返回步骤322;
在一个实施例中,步骤35中的“将不同投影角下的投影图像和的各行进行频域匹配”为“将不同投影角下的投影图像中的每一幅投影图像和中的每一幅投影图像Pt (iter)的相对应行进行频域匹配”的方法具体包括:
和Pt (iter)(row)分别为投影图像和Pt (iter)的第row行,row=1,2,...,Nrow,也就是x轴方向的两个一维N元实数数组,其坐标均为{1,2,...,N},分别进行离散傅里叶变换,得到两个一维N元复数数组和f(Pt (iter)(row)),和f(Pt (iter)(row))的中间项即第N/2项为低频项,分别记为和f(Pt (iter)(row))mid,利用下式(5)和(6)计算二者的匹配移动量
本发明提供的校正方法,相比硬件校正方法,易于操作推广,可以节省大量的硬件成本。相比现有的软件算法校正方法,校正精度更高,计算速度更快。
最后需要指出的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解:可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种微纳米CT投影数据的中心切片对齐方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1,获取样品在投影角下的待校正投影图像序列为取所述待校正投影图像序列中的第一待校正投影图像PA和第二待校正投影图像PB,并获取所述第一待校正投影图像PA对应的第一参考投影图像PAstd以及所述第二待校正投影图像PB对应第二参考投影图像PBstd;
步骤2,将所述待校正投影图像序列中的第t张待校正投影图像Pt(t=1,2,...,NA,t≠A,B)按照预设的搜索角序列中的每一个角度进行旋转,得到一组旋转后的投影图像序列再与所述第一参考投影图像PAstd按照如下子步骤进行二次投影的频域匹配校正:
步骤21,计算第一参考投影图像PAstd和投影图像序列的二维傅里叶变换,分别得到复数第一参考投影图像f(PAstd)、复数图像序列分别截取f(PAstd)和中每张复数图像的中心复数值f(PAstd)mid、值
步骤22,按照下式(1)计算投影图像Ptk到PAstd的匹配移动量mtk,将Ptk向y轴负向移动mtk个单位,得到P′tk,计算P′Ai和PAstd的均方根误差errk,称之为投影图像Ptk和PAstd的匹配误差,PAstd与之间的匹配误差则为其中i为虚数单位:
3.如权利要求1或2所述的微纳米CT投影数据的中心切片对齐方法,其特征在于,还包括:
步骤31,设定最大迭代次数Niter,令iter=0;
步骤36,如果iter<Niter,进入步骤32,否则进行步骤37;
9.如权利要求1所述的微纳米CT投影数据的中心切片对齐方法,其特征在于,步骤1中的“获取所述第一待校正投影图像PA对应的第一参考投影图像PAstd以及所述第二待校正投影图像PB对应第二参考投影图像PBstd”的方法具体包括:
步骤13,按照下式计算和两两之间的匹配移动量mAi,Bj,将PAi向y轴正向移动mAi,Bj个单位,得到P′Ai,计算P′Ai和PBj的均方根误差erri,j,称之为投影图像PAi和PBj的匹配误差,与两两之间的匹配误差则为其中i为虚数单位:
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