CN113052929A - 一种基于投影视角加权的直线扫描cl重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法，具体步骤如下：1)数据采集：对待测物体进行CL直线扫描，获得投影数据；2)图像初次重建：运用滤波反投影算法对步骤1)采集的投影数据进行图像重建，获取不同视角下重建图像；3)确定反投影加权系数：根据步骤2)中不同视角下重建图像，确定分层图像参考值，根据参考值计算不同投影视角下分层图像间的不相似度，根据不相似度和调整参数α，β确定反投影加权系数；4)反投影重建：利用步骤3)中得到的反投影加权系数，进行反投影重建，本发明解决了板状构件不适宜全角度扫描而导致的投影数据不完备、图像有限角伪影和分层图像模糊等问题，减少了分层图像混叠，提升了重建图像质量。

Description

一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，特别是一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法。

背景技术

计算机分层成像(computed laminography，CL)是一种有效检测物体内部结构信息的无损检测技术，与计算机断层成像(computed tomography，CT)相比，它可以解决CT技术检测大型板状构件时所存在的成像空间受限、射线穿不透等问题，已广泛应用于医疗诊断、材料科学、微电子以及考古等领域。由于CL投影数据不完备且不满足Tuy精确重建条件，使得CL图像存在有限角伪影和分层间模糊，因此研究有效的CL重建算法具有重要现实意义。

目前，CL重建算法分为移动-叠加法(shift and add，SAA)、矩阵反演融合(matrixinversion tomosvnthesis，MITS)、迭代法和解析法四大类。其中SAA算法是根据投影的平移与叠加重建图像，该算法操作简单，但重建图像较为模糊；MITS算法将分层内结构与层间模糊成分精确区分，首先直接用反投影(back-projection，BP)算法重建系列平面，然后在频域将每个平面乘以模糊矩阵的逆实现去模糊，该算法的计算速度快，但是其重建分层平面的频率矩阵求逆条件难以满足；迭代法采用最优化思想来逼近理想解，该算法引进先验知识来改善重建图像质量，重建效果较好，但重建速度慢；解析法中最为典型的是滤波反投影(filtered back-projection，FBP)算法，该算法的重建速度快、且重建图像质量高，已广泛应用于CT成像；当投影数据完备时，FBP算法重建图像质量高且速度快。然而，CL扫描方式并不能获得完备的投影数据，导致分层图像存在严重的有限角伪影和分层间混叠现象。

因此，亟需一种高质量成像算法以解决CL重建图像有限角伪影和分层图像模糊等问题。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法，它可以用于直线扫描CL重建，用于克服CT技术对板状构件检测的局限性和CL扫描结构所引起的分层图像模糊问题，既解决了板状构件的检测的局限性又提高了重建图像质量。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，它包括有如下步骤：

1)数据采集：对待测物体进行CL直线扫描，获得投影数据；

2)图像初次重建：运用滤波反投影算法对步骤1)采集的投影数据进行图像重建，获取不同视角下重建图像；

3)确定反投影加权系数：根据步骤2)中不同视角下重建图像，确定分层图像参考值，根据参考值计算不同投影视角下分层图像间的不相似度，进而根据不相似度和调整参数α，β确定反投影加权系数；

4)反投影重建：利用步骤3)中得到的反投影加权系数，进行反投影重建。

进一步，步骤2)中对投影数据进行图像重建的具体步骤为：

2-1)对步骤1)采集的投影数据进行加权，加权系数可表示为：

式(1)中，S_O表示射线源到焦平面的垂直距离，S_D表示射线源到面阵探测器的垂直距离，u和v表示物体投影在面阵探测器的物理坐标；

2-2)对加权后的数据进行滤波；

2-3)对加权、滤波后的投影数据进行反投影重建，当投影视角为θ时，建立待重建物体f(x,y,z)与物体在探测器平面的投影p(u,v)的关系为：

式(2)中，

为投影变换，满足Lambert-Beer定律，投影p_θ(u,v)为探测器采集的数据经对数变换后的值，f(x,y,z)为物体的衰减系数，通常与物体的物质密度成正比；

则反投影重建分层图像h_θ,z(x,y)：

h_θ,z(x,y)＝BP_θ,z(p_θ(u,v)) (3)

式(3)中，h_θ,z(x,y)为投影视角为θ、分层位置为z时的反投影重建分层图像，BP为反投影算子，p_θ(u,v)为投影视角θ时的投影值；

根据直线CL扫描几何结构，推导得到探测器投影坐标(u,v)与待重建物体点(x,y,z)满足如下关系：

式(4)中，i表示扫描采样点，其取值为1～N，

表示射线源在不同投影视角的x坐标值，M_f表示系统的几何放大倍数，z表示待重建物体像素点的z轴坐标值，S_O表示射线源到焦平面的垂直距离，S_D表示射线源到面阵探测器的垂直距离，u和v表示投影点的物理坐标。

进一步，步骤3)中确定反投影加权系数的具体步骤为：

3-1)根据步骤2)中不同视角下重建图像，以不同投影视角分层图像的灰度平均值或中值作为分层图像参考值M_z(x,y)；

3-2)根据参考值计算不同视角重建图像与重建图像参考值之间的不相似度d_θ,z(x,y)：

式(5)中，h_θ,z(x,y)为投影视角θ、分层位置为z时的反投影重建图像；θ∈Γ为CL扫描采样点s_i的中心射线与z轴的夹角,通常0°<Γ<180°；M_z(x,y)为所有投影视角下分层图像灰度均值；range为投影最大值与最小值之差；

3-3)根据不相似度和调整参数α,β确定反投影加权系数w_u,v(x,y,z,θ)：

式(6)中，ω_u,v(x,y,z,θ)为投影视角θ、投影点(u,v)的反投影加权系数，U×V为面阵探测器矩阵大小，α,β为加权系数调整参数。

进一步，步骤4)中反投影重建的具体方法为：

利用步骤3)中得到的反投影加权系数ω_u,v(x,y,z,θ)及BP算子再次进行反投影重建，反投影重建图像f(x,y,z)的过程为所有反投影视角图的加权累加：

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

1、本发明解决了板状构件不适宜全角度扫描而导致的投影数据不完备、图像有限角伪影和分层图像模糊等问题，减少了分层图像混叠，提升了重建图像质量；2、本发明利用初次FBP重建获取图像参考值，并通过参考值和各投影视角分层图像间的不相似度来确定反投影加权系数，以修正分层图像间的混叠。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

本发明的附图说明如下。

图1为本发明所述直线扫描CL重建算法VW-FBP流程图；

图2为本发明中直线扫描CL成像系统几何模型；

图3为本发明中直线扫描CL成像系统几何关系图；

图4为本发明所述加权系数与不相似度关系曲线；

图5为本发明仿真模体三个方向的中间层切片；

图6为本发明仿真模体的第52分层仿真实验结果；

图7为本发明实际U盘对象的第80分层重建结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1～7所示，图1为本发明所述一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法的一种优选实施例，具体包括以下步骤：

一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)数据采集：对待测物体进行CL直线扫描，获得投影数据；

2)图像初次重建：运用滤波反投影算法对步骤1)采集的投影数据进行图像重建，获取不同视角下重建图像，具体步骤为：

2-1)对步骤1)采集的投影数据进行加权，加权系数可表示为：

式(8)中，S_O表示射线源到焦平面的垂直距离，S_D表示射线源到面阵探测器的垂直距离，u和v表示物体投影在面阵探测器的物理坐标；

2-2)对加权后的数据进行滤波；

2-3)对加权、滤波后的投影数据进行反投影重建，当投影视角为θ时，建立待重建物体f(x,y,z)与物体在探测器平面的投影p(u,v)的关系为：

式(9)中，

为投影变换，满足Lambert-Beer定律，投影p_θ(u,v)为探测器采集的数据经对数变换后的值，f(x,y,z)为物体的衰减系数，通常与物体的物质密度成正比；

则反投影重建分层图像h_θ,z(x,y)：

h_θ,z(x,y)＝BP_θ,z(p_θ(u,v)) (10)

式(10)中，h_θ,z(x,y)为投影视角为θ、分层位置为z时的反投影重建分层图像，BP为反投影算子，p_θ(u,v)为投影视角θ时的投影值；

如图2所示的直线CL成像系统几何模型，以待重建物体中心O为坐标原点，建立空间直角坐标系xyz，z轴与u轴的交点作为探测器平面的坐标原点；当射线源从S₁移动到S_N时，射线源的扫描行程为：

L_S＝S₁S_N＝2·S＝2·S_O·tanγ (11)

式(11)中，S_O表示射线源与物体中心之间的距离，γ表示CL扫描角度的一半，同时投影的中心在探测器上也发生移动，从O₁移动到O_N，移动的行程可表示为：

L_D＝O₁O_N＝2·(S_D-S_O)·tanγ (12)

式(12)中，S_D表示射线源到面阵探测器的垂直距离，射线源可采用等角或等距方式进行移动。

当采用等角方式进行移动时，射线源的x坐标值可表示为：

其中△γ＝γ/N-1，N为直线CL扫描采样点总数，通常取奇数；同时，探测器上投影中心的x坐标值可表示为：

当射线源采用等距方式移动时，射线源的x坐标值可表示为：

探测器上投影中心的x坐标值可表示为：

根据以上几何关系，系统的几何放大比可表示为：

参照图3(a)，表示CL成像系统几何关系图的xoz平面，当射线源移到点S_i时，点A_x在探测器上对应的点为C_x，根据几何关系可推导出C_xE的长度为：

C_xE＝S_(N+1)/2S_i·(M_f-1) (9)

C_xE的长度即为探测器中心移动的距离，故点C_x在xoy坐标系中对应的x坐标值为：

C_xx＝u+S_(N+1)/2S_i·(1-M_f) (10)

其中u表示点C在探测器上的物理坐标，根据C_xx可得C_xF的长度为：

C_xF＝-[u+S_(N+1)/2S_i·(1-M_f)-S_(N+1)/2S_i] (11)

根据三角形的几何相似性可推导出A_xD的长度为：

A_xD＝-[u+S_(N+1)/2S_i·(1-M_f)-S_(N+1)/2S_i]·k_z (12)

其中

z为分层位置，进而可求得A_x的x坐标值为

A_xx＝S_(N+1)/2S_i-[u+S_(N+1)/2S_i·(1-M_f)-S_(N+1)/2S_i]·k_z (13)

参照图3(b)，表示CL成像系统几何关系图的yoz平面，可推导出A_y的y坐标值：

A_yy＝k_z·v (14)

其中v表示点C在探测器上的物理坐标；由直线CL算法实现的过程推导可以得到待重建物体坐标与物体投影坐标之间的关系为：

式(15)中，i表示扫描采样点，其取值为1～N，

表示射线源在不同投影视角的x坐标值，M_f表示系统的几何放大倍数，z表示待重建物体像素点的z轴坐标值，S_O表示射线源到物体中心的距离，S_D表示射线源到面阵探测器的垂直距离，u和v表示投影点的物理坐标。

3)确定反投影加权系数：根据步骤2)中不同视角下重建图像，确定分层图像参考值，根据参考值计算不同投影视角下分层图像间的不相似度，根据不相似度和调整参数α，β确定反投影加权系数，具体步骤为：

3-1)根据步骤2)中不同视角下重建图像，以不同投影视角分层图像的灰度平均值或中值作为分层图像参考值M_z(x,y)；

3-2)根据参考值计算不同视角重建图像与重建图像参考值之间的不相似度d_θ,z(x,y)：

式(16)中，h_θ,z(x,y)为投影视角θ、分层位置为z时的反投影重建图像；θ∈Γ为CL扫描采样点s_i的中心射线与z轴的夹角,通常0°<Γ<180°；M_z(x,y)为所有投影视角下分层图像灰度均值；range为投影最大值与最小值之差。

3-3)根据不相似度和调整参数α,β确定反投影加权系数w_u,v(x,y,z,θ)：

式(17)中，ω_u,v(x,y,z,θ)为投影视角θ、投影点(u,v)的反投影加权系数，U×V为面阵探测器矩阵大小，α,β为加权系数调整参数。

4)反投影重建：利用步骤3)中得到的反投影加权系数及BP算子再次进行反投影重建，反投影重建图像f(x,y,z)的过程为所有反投影视角图的加权累加：

投影视角不同，加权系数不同，从而有效改善重建图像质量。

如图5所示，为仿真模体三个方向的中心切片，待重建的分层图像平行于xoy平面。

如图6所示，为仿真模体第52层模拟投影重建结果，图6(a)～(d)分别对应未加权、加权系数w₁＝1-x、加权系数

和加权系数

情况下的重建结果，这里x代表不相似度；对比图中箭头所指区域，可看出未加权投影的重建结果图中有拖影存在，加权后的图像重建结果图中混叠伪影减少，图像质量较好。

如图7所示，为U盘第80层的重建结果，图7(a)～(d)分别对应未加权、加权系数w₁＝1-x、加权系数

和加权系数

情况下的重建结果，这里x表示不相似度；下面一行为虚线方框区域对应的局部放大图，局部放大图中未加权重建结果箭头所指区域的混叠比较严重，U盘内部电子器件的圆孔由于分层间混叠导致圆孔结构不清，经加权修正后，图像混叠减少，图7(b)～(d)的圆孔结构越来越清晰，且图7(d)的效果达到最佳。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)数据采集：对待测物体进行CL直线扫描，获得投影数据；

2)图像初次重建：运用滤波反投影算法对步骤1)采集的投影数据进行图像重建，获取不同视角下重建图像；

3)确定反投影加权系数：根据步骤2)中不同视角下重建图像，确定分层图像参考值，根据参考值计算不同投影视角下分层图像间的不相似度，根据不相似度和调整参数α，β确定反投影加权系数；

4)反投影重建：利用步骤3)中得到的反投影加权系数，进行反投影重建。

2.如权利要求1所述的一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法，其特征在于，步骤2)中对投影数据进行图像重建的具体步骤为：

2-1)对步骤1)采集的投影数据进行加权，加权系数可表示为：

式(1)中，S_O表示射线源到焦平面的垂直距离，S_D表示射线源到面阵探测器的垂直距离，u和v表示物体投影在面阵探测器的物理坐标；

2-2)对加权后的数据进行滤波；

2-3)对加权、滤波后的投影数据进行反投影重建，当投影视角为θ时，建立待重建物体f(x,y,z)与物体在探测器平面的投影p(u,v)的关系为：

式(2)中，

为投影变换，满足Lambert-Beer定律，投影p_θ(u,v)为探测器采集的数据经对数变换后的值，f(x,y,z)为物体的衰减系数，通常与物体的物质密度成正比；

则反投影重建分层图像h_θ,z(x,y)为：

h_θ,z(x,y)＝BP_θ,z(p_θ(u,v)) (3)

式(3)中，h_θ,z(x,y)为投影视角为θ、分层位置为z时的反投影重建分层图像，BP为反投影算子，p_θ(u,v)为投影视角θ时的投影值；

根据直线CL扫描几何结构，推导得到探测器投影坐标(u,v)与待重建物体点(x,y,z)满足如下关系：

式(4)中，i表示扫描采样点，其取值为1～N，

表示射线源在不同投影视角的x坐标值，M_f表示系统的几何放大倍数，z表示待重建物体像素点的z轴坐标值，S_O表示射线源到焦平面的垂直距离，S_D表示射线源到面阵探测器的垂直距离，u和v表示投影点的物理坐标。

3.如权利要求1所述的一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法，其特征在于，步骤3)中确定反投影加权系数的具体步骤为：

3-1)根据步骤2)中不同视角下重建图像，以不同投影视角分层图像的灰度平均值或中值作为分层图像参考值M_z(x,y)；

3-2)根据参考值计算不同视角重建图像与重建图像参考值之间的不相似度d_θ,z(x,y)：

式(5)中，h_θ,z(x,y)表示投影视角为θ、分层位置为z时的反投影重建图像；θ∈Γ为CL扫描采样点s_i的中心射线与z轴的夹角,通常0°<Γ<180°；M_z(x,y)为所有投影视角下分层图像灰度均值；range为投影最大值与最小值之差；

3-3)根据不相似度和调整参数α,β确定反投影加权系数w_u,v(x,y,z,θ)：

式(6)中，ω_u,v(x,y,z,θ)代表投影视角为θ、投影点(u,v)的反投影加权系数，U×V为面阵探测器矩阵大小，α,β为加权系数调整参数。

4.如权利要求1所述的一种基于投影视角加权的直线扫描CL重建方法，其特征在于，步骤4)中反投影重建的具体方法为：

利用步骤3)中得到的反投影加权系数ω_u,v(x,y,z,θ)及BP算子再次进行反投影重建，反投影重建图像f(x,y,z)的过程为所有反投影视角图的加权累加：

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