CN112231862A - 复合受力状态下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复合受力状态下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法。根据矩形钢管混凝土柱自身属性处理获得矩形钢管混凝土柱的全截面受压承载力和混凝土工作承担系数；将矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值全截面受压承载力之间的比值与混凝土工作承担系数进行比较，根据比较结果分段分类按照以下方式判断矩形钢管混凝土柱截面的承载稳定性并采取措施提高稳定性。本发明全面解决了轴力和弯矩联合作用下矩形钢管混凝土截面的极限承载判断问题，具有更高的精度，并采取措施提高稳定性，极大提高了矩形钢管混凝土结构的准确性。

Description

复合受力状态下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法

技术领域

本发明属于结构设计技术领域的一种建工结构极限承载判断方法，具体涉及一种轴力和弯矩联合作用下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法。

背景技术

钢管混凝土柱通过在空钢管中填充混凝土而形成，按截面形式不同可分为圆钢管混凝土柱，方、矩形、宽钢管混凝土柱等，如图1所示。在受力过程中，钢管对其内部混凝土的约束作用使混凝土处于三向受压状态，提高了混凝土的抗压强度和变形能力；钢管内部的混凝土又可以有效地防止钢管发生局部屈曲，因此钢管混凝土柱具有优异的力学性能，具体表现为高承载力、高延性的特点。

关于轴力和弯矩联合作用下的矩形钢管混凝土柱截面极限承载力计算，目前主要有三方法作出了相关规定，分别是《矩形钢管混凝土结构技术方法》(CECS159:2004)，《钢管混凝土结构技术方法》(GB50936-2014)和《组合结构设计方法》JGJ138-2016，但现有的计算方法存在很多局限性和不足。由于弱轴方向的初始屈服曲面更靠近塑性铰相关曲线，这说明弱轴方向的塑性开展潜力低于绕强轴的塑性开展潜力，对应用来说，宜限制塑性弯矩的充分利用，但CECS159:2004中的三折线方程未考虑此因素。且当宽矩形截面退化成矩形钢管截面时，三折线方程的误差增大。现有技术缺少了更加接近真实构件截面极限承载力的处理方法。

发明内容

为了在矩形钢管混凝土柱中准确判断截面的承载力，克服现有方法存在的偏差，本发明提供一种轴力和弯矩联合作用下的矩形钢管混凝土柱截面极限承载力判断方法，解决了现有方法中承载能力判断不准确、导致结构处理误差较大的技术问题，该方法吻合数值分析结果，准确度好，适用范围广泛，在矩形钢管混凝土柱结构处理中准确判断和提高截面的承载力。

本发明采用的技术方案是：

本发明是在现有方法上，经过与试验值对比，提出了一种在轴力和弯矩联合作用下更适合矩形钢管混凝土截面的极限承载力计算本发明新方法。

所述矩形钢管混凝土柱为承受轴力和弯矩联合作用下的矩形钢管混凝土柱；

1)根据矩形钢管混凝土柱自身属性处理获得矩形钢管混凝土柱的全截面受压承载力P_P和混凝土工作承担系数α_ck；

2)将矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值P和全截面受压承载力P_P之间的比值与混凝土工作承担系数α_ck进行比较，根据比较结果按照以下分段曲线(三曲线拟合)方式判断矩形钢管混凝土柱截面的承载稳定性并采取措施提高稳定性：

当

则

当

则

当

则

式中，M_x——截面弯矩设计值；

M_px0——只有弯矩作用时的截面抗弯承载力；

P——轴心压力设计值；

P_P——轴心抗压承载力；

α_ck——混凝土工作承载系数；

β——修正指数；

γ——截面抗弯承载力折减系数；

3)若满足2)中的公式条件，则矩形钢管混凝土柱在弯曲平面内的承载稳定，不作调整；

若不满足2)中的公式条件，则矩形钢管混凝土柱在弯曲平面内的承载不稳定；若不稳定，则增加矩形钢管混凝土柱的截面尺寸，可增加长边或者短边或者两者共同，增加矩形钢管混凝土柱的壁厚，即钢管壁厚。

所述的矩形钢管混凝土柱的全截面受压承载力P_P采用以下公式处理获得：

P_P＝fA_s+f_cA_c

其中，A_s、A_c——矩形钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的抗压强度设计值。

所述的混凝土工作承担系数α_ck采用以下公式处理获得：

其中，A_s、A_c——矩形钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的抗压强度设计值。

所述的修正指数β根据不同的弯曲轴设置不同，弯曲轴分为强轴和弱轴：

对绕强轴b≤h：

对绕弱轴b＞h：

式中，b——与弯曲轴平行的矩形钢管截面边长；

h——与弯曲轴垂直的矩形钢管截面边长。

所述的截面抗弯承载力折减系数γ根据不同的弯曲轴设置不同，弯曲轴分为强轴和弱轴：

若绕弱轴b＞h：

(绕弱轴折减)

若绕强轴b≤h：γ＝1(绕强轴不折减)

绕强轴时，强轴x平行矩形钢管混凝土柱横截面的矩形短边，矩形钢管混凝土柱的矩形长边所在柱面承受单向压弯荷载。绕弱轴时，弱轴y平行矩形钢管混凝土柱横截面的矩形长边，矩形钢管混凝土柱的矩形短边所在柱面承受单向压弯荷载。

所述的矩形钢管混凝土柱是由矩形钢管内部浇筑混凝土而成。

所述的矩形钢管混凝土柱横截面的长边与短边比值为1～2。

本发明的有益效果体现在：

1、本发明全面解决了轴力和弯矩联合作用下矩形钢管混凝土截面的极限承载判断问题。

2、本发明提出的计算判断相比现有方法具有更高的精度，并根据承载判断结果采取措施提高承载，结果与数值结果非常吻合，极大提高了矩形钢管混凝土结构的准确性。

本发明可广泛应用于竖向构件全部或部分采用矩形钢管混凝土柱的各类建筑结构。

附图说明

图1为本发明适用的矩形钢管混凝土柱结构示意图。

图2为矩形钢管混凝土柱的混凝土工作承载系数α_ck取0.2，高宽比h/b＝1.5时，矩形钢管混凝土截面强轴和弱轴分别运用折减后的三曲线拟合公式与现有方法三折线方程的对比图。

图3为矩形钢管混凝土柱的混凝土工作承载系数α_ck取0.4，高宽比h/b＝1.5时，矩形钢管混凝土截面强轴和弱轴分别运用折减后的三曲线拟合公式与现有方法三折线方程的对比图。

图4为矩形钢管混凝土柱的混凝土工作承载系数α_ck取0.6，高宽比h/b＝1.5时，矩形钢管混凝土截面强轴和弱轴分别运用折减后的三曲线拟合公式与现有方法三折线方程的对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明实施例及其具体步骤如下：

1、如图1所示，矩形钢管混凝土柱是由矩形钢管1和在矩形钢管1内部浇筑混凝土2组合而成。

以下选取3个实施例，α_ck分别取0.2、0.4、0.6时进行计算。

①代入现有方法三折线方程绘制出对应的承载曲线：

其中：

P——轴心压力设计值；

P_P——轴心抗压承载力；

α_ck——混凝土工作承载系数；

M_x——截面弯矩设计值；

M_px0——只有弯矩作用时的截面抗弯承载力；

②代入本发明的三曲线拟合曲线公式绘制出对应的承载曲线：

对绕强轴(b＜h)

对绕弱轴(b＞h)：

对绕弱轴b＞h:

对绕强轴b≤h:γ＝1 (11)

式中，M_x——截面弯矩设计值；

M_px0——只有弯矩作用时的截面抗弯承载力；

P——轴心压力设计值；

P_P——轴心抗压承载力；

α_ck——混凝土工作承载系数；

β——修正指数；

b——与弯曲轴平行的矩形钢管截面边长；

h——与弯曲轴垂直的矩形钢管截面边长；

γ——截面抗弯承载力折减系数；

将本发明三曲线拟合与现有方法三折线进行对比，分析现有方法三折线存在的不足和本发明的优势所在。

2、当α_ck为0.2，h/b＝1.5时，矩形钢管混凝土截面强轴和弱轴分别运用折减后的三曲线拟合公式和现有方法三折线方程进行计算，绘制承载力P/P_P—M_x/M_Px0包络曲线，如图2所示。

折减后的三曲线拟合曲线与现有方法三折线相比，强轴承载能力包络范围略有扩大，但尚不明显；弱轴承载能力由于考虑了折减，包络范围相对于强轴有所减小。说明在α_ck较小时，采用现有方法三折线与采用新方法的三曲线拟合公式误差不大。

3、当α_ck为0.4，h/b＝1.5时，矩形钢管混凝土截面强轴和弱轴分别运用折减后三曲线拟合公式和现有方法三折线方程进行计算，绘制承载力P/P_P—M_x/M_Px0包络曲线，如图3所示。

折减后的三曲线拟合曲线与现有方法三折线相比，强轴承载能力包络范围扩大明显，尤其是在0＜P/P_P＜α_ck时。说明当α_ck增大时，采用现有方法三折线方程判断的矩形钢管混凝土截面绕强轴承载力准确性下降明显，设计偏于保守。弱轴承载能力由于考虑了折减，包络范围相对于强轴有所减小，与三折线近似，说明在α_ck不太大时，矩形钢管混凝土柱截面绕弱轴的相关曲线采用三折线是比较合适的。

4、当α_ck为0.6，h/b＝1.5时，矩形钢管混凝土截面强轴和弱轴分别运用三曲线拟合公式和现有方法三折线方程进行计算，绘制承载力P/P_P—M_x/M_Px0包络曲线，如图4所示。

折减后的三曲线拟合曲线与现有方法三折线相比，强轴承载能力包络范围扩大非常显著，尤其是在0＜P/P_P＜α_ck时。说明在α_ck较大时，采用现有方法三折线方程判断的矩形钢管混凝土截面强轴承载力准确性严重下降，太过于保守。弱轴承载能力由于考虑了折减，包络范围相对于强轴有所减小，但在0＜P/P_P＜α_ck时仍与三折线差异明显，说明α_ck较大时，采用现有方法三折线方程判断的矩形钢管混凝土截面承载力准确性严重下降，太过于保守。

通过典型算例来验证本发明提出的公式，图上同时给出了CECS159:2004中对应的压弯与拉弯承载力三折线方程和本发明提出的折减后三曲线拟合公式。根据本发明公式判断轴力和弯矩联合作用下矩形钢管混凝土截面的极限承载，计算结果与数值结果非常吻合，极大提高了矩形钢管混凝土结构的准确性，解决了现有方法中承载能力判断不准确、导致结构处理误差较大的技术问题。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (6)

1.一种复合受力状态下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法，其特征在于：所述矩形钢管混凝土柱为承受轴力和弯矩联合作用下的矩形钢管混凝土柱；

1)根据矩形钢管混凝土柱自身属性处理获得矩形钢管混凝土柱的全截面受压承载力P_P和混凝土工作承担系数α_ck；

2)将矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值P和全截面受压承载力P_P之间的比值与混凝土工作承担系数α_ck进行比较，根据比较结果按照以下分段曲线方式判断矩形钢管混凝土柱截面的承载稳定性并采取措施提高稳定性：

当

则

当

则

当

则

式中，M_x——截面弯矩设计值；

M_px0——只有弯矩作用时的截面抗弯承载力；

P——轴心压力设计值；

P_P——轴心抗压承载力；

α_ck——混凝土工作承载系数；

β——修正指数；

γ——截面抗弯承载力折减系数；

3)若满足2)中的公式条件，则矩形钢管混凝土柱在弯曲平面内的承载稳定；

若不满足2)中的公式条件，则矩形钢管混凝土柱在弯曲平面内的承载不稳定，则增加矩形钢管混凝土柱的截面尺寸，增加矩形钢管混凝土柱的壁厚。

2.根据权利要求1所述的一种复合受力状态下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法，其特征在于：

所述的矩形钢管混凝土柱的全截面受压承载力P_P采用以下公式处理获得：

P_P＝fA_s+f_cA_c

其中，A_s、A_c——矩形钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的抗压强度设计值。

3.根据权利要求1所述的一种复合受力状态下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法，其特征在于：所述的混凝土工作承担系数α_ck采用以下公式处理获得：

其中，A_s、A_c——矩形钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的抗压强度设计值。

4.根据权利要求1所述的一种复合受力状态下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法，其特征在于：所述的修正指数β根据不同的弯曲轴设置不同，弯曲轴分为强轴和弱轴：

对绕强轴b≤h：

对绕弱轴b＞h：

式中，b——与弯曲轴平行的矩形钢管截面边长；

h——与弯曲轴垂直的矩形钢管截面边长。

5.根据权利要求1所述的一种复合受力状态下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法，其特征在于：

所述的截面抗弯承载力折减系数γ根据不同的弯曲轴设置不同，弯曲轴分为强轴和弱轴：

若绕弱轴b＞h：

若绕强轴b≤h：γ＝1。

6.根据权利要求1所述的一种复合受力状态下的矩形钢管混凝土截面极限承载判断方法，其特征在于：所述的矩形钢管混凝土柱是由矩形钢管内部浇筑混凝土而成。

Images