CN112214917A - 一种多尺度优化增材制造基板的方法及其基板 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种多尺度优化增材制造基板的方法，建立基板和打印件的几何模型；设定增材制造时的工艺参数，确定基板的设计域；设定基板和打印件的材料参数，基于网格映射法，进行热力耦合有限元分析，计算得到打印过程中基板上的温度分布、应力分布和位移分布；将位移分布作为基板的位移边界条件，建立宏观拓扑优化模型，并基于固体对同性材料惩罚模型，得到宏观拓扑结构；进行晶格拓扑优化，基于水平集法，计算得到微观拓扑晶格结构；将微观拓扑晶格结构等间距点阵排列嵌入宏观拓扑结构的一定区域中，得到所需的多尺度优化的基板拓扑结构。本发明优化了基板的体积，更加改善基板的刚度，增强其抵抗变形以及破换的力学性能，从而延长使用寿命。

Description

一种多尺度优化增材制造基板的方法及其基板
技术领域
本发明属于结构优化设计技术领域，具体涉及一种多尺度优化增材制造基板的方法及其基板。
背景技术
增材制造技术突破了传统的减材成形或材料受迫成形，是一种基于微积分的原理和计算机辅助设计（Computer Aided Design, CAD）技术，首先建立制备零件的CAD模型，再将加工零件的模型进行切片处理，进而将每层零件切片累加形成最终目标零件的技术。在增材制造过程中，由于激光的循环扫描，打印件和基板经受反复的快热快冷循环，急剧变化的温度场和巨大的局部热梯度导致较大的热应力。又由于基板和打印件的材料可能为异种材料，更加剧了基板与打印件之间接触处的应力集中。基板由于这种长时间的应力集中很容易发生开裂破坏。
拓扑优化是一种通过特定的优化算法，在给定的设计域及边界条件下优化材料分布，以提升结构性能。这种基于理论的设计方法相比于经验式设计，更能够充分发挥材料与结构性能。
目前对增材制造基板的改良较少，一般采用更换已经发生应力破坏基板的方式进行制造，这种方法无疑造成巨大的浪费，也带来了制造不可靠问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种多尺度优化增材制造基板的方法及其基板，能够改善基板的力学性能，延长工作寿命。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种多尺度优化增材制造基板的方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：
S1、建立基板和打印件的几何模型；
S2、设定增材制造时的工艺参数，确定基板的设计域；
S3、设定基板和打印件的材料参数，对基板和打印件进行网格划分，将基板和打印件结构离散为连续网格单元，以网格单元的密度作为设计变量，基于网格映射法，进行热力耦合有限元分析，计算得到打印过程中基板上的温度分布、应力分布和位移分布；
S4、将计算得到的基板上的位移分布作为基板的位移边界条件，建立以结构刚度最大化为目标函数、并以体积限制阈值为约束条件的宏观拓扑优化模型，并基于固体对同性材料惩罚模型，引入惩罚因子，进行迭代计算，得到宏观拓扑结构；
S5、进行晶格拓扑优化，将微观晶胞简化为二维结构，并将二维结构离散为网格单元，以网格单元密度为设计变量，基于水平集法，结合最优化准则，以刚度最大化为目标，计算得到微观拓扑晶格结构；
S6、将微观拓扑晶格结构等间距点阵排列嵌入宏观拓扑结构的一定区域中，得到所需的多尺度优化的基板拓扑结构。
按上述方案，所述的S1的几何模型还进行一定的简化，将激光能量简化为空间上呈高斯分布的体热源，先进行热分析，得到激光加热过程中基板上的温度分布，再将基板上的温度作为热边界载荷，进行热力耦合有限元分析。
按上述方案，所述的S2基板的设计域在确定时，预留基板的固定位置和基板上部空间用于承载粉末的预留层，作为非设计域。
按上述方案，所述的S3在进行热力耦合有限元分析时，进行网格无关化验证。
按上述方案，所述的S4在建立宏观拓扑优化模型时，设计域内的材料填充率在[0,1]之间变化，填充率为0表示无材料，1表示实心材料；并设定一个阈值，低于此阈值设置为0，高于此阈值设置为1。
按上述方案，所述的S5在晶格拓扑优化时，设置一个拉格朗日算子以防止优化结构陷入局部最优解。
按上述方案，所述的S2中的工艺参数包括激光功率，激光速率，光斑直径激光扫描间距以及扫描方式。
按上述方案，所述的S6在将微观拓扑晶格结构等间距点阵排列嵌入宏观拓扑结构时，加入制造工艺约束，以满足可制造性；宏观拓扑优化结构进行光顺，以得到连续的边界。
按上述方案，本方法还包括S7、基于有限元法，使用S3的工艺参数进行计算，比较优化前后基板的变形，以验证基板刚度的优化。
本发明还提供一种基板，采用所述的方法设计得到。
本发明的有益效果为：考虑打印过程，结合宏观拓扑几何结构，将微观拓扑结构嵌入宏观拓扑结构，多尺度优化了基板的质量和体积，并能够改善基板的刚度，增强其在打印过程中抵抗变形以及破换的力学性能，从而延长使用寿命。
附图说明
图1为本发明一实施例的方法流程图。
图2为宏观拓扑优化设计方法的流程图。
图3为基板和打印件的几何模型图。
图4为宏观拓扑优化结果图。
图5为微观拓扑优化设计方法的流程图。
图6为微观拓扑优化结果图。
图7为多尺度拓扑优化结构图。
图8为采用本发明方法拓扑优化后的基板性能图，其中（a）为优化前基板变形图，（b）为优化后基板变形图。
图中：1-基板，2-打印件。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。
本发明提供一种多尺度优化增材制造基板的方法，如图1所示，本方法包括以下步骤：
S1、建立基板和打印件的几何模型。几何模型根据实际应用场景进行了一定简化，将激光能量简化为空间上呈高斯分布的体热源，先进行热分析，得到激光加热过程中基板上的温度分布，再将基板上的温度作为热边界载荷，进行热力耦合有限元分析。
S2、设定增材制造时的工艺参数，确定基板的设计域。基板的设计域在确定时，预留基板的固定位置和基板上部空间用于承载粉末的预留层，作为非设计域。预设定工艺参数包括激光功，激光速率，光斑直径，激光扫描间距以及激光扫描方式等。
S3、设定基板和打印件的材料参数，再对基板和打印件进行网格划分，将基板和打印件结构离散为连续网格单元，以网格单元的密度作为设计变量，基于网格映射法，进行热力耦合有限元分析，计算得到打印过程中基板上的温度分布、应力分布和位移分布；计算完毕后进行网格无关化验证，以验证模型的准确性。
S4、将计算得到的基板上的位移分布作为基板的位移边界条件，建立以结构刚度最大化为目标函数、并以体积限制阈值为约束条件的的宏观拓扑优化模型，并基于固体对同性材料惩罚模型，引入惩罚因子，进行迭代计算，得到宏观拓扑结构。在建立宏观拓扑优化模型时，设计域内的材料填充率在[0,1]之间变化，填充率为0表示无材料，1表示实心材料；并设定一个阈值，低于此阈值设置为0，高于此阈值设置为1。
S5、进行晶格拓扑优化，将微观晶胞简化为二维结构，并将二维结构离散为网格单元，以网格单元密度为设计变量，基于水平集法，结合最优化准则，以刚度最大化为目标，计算得到微观拓扑晶格结构。在晶格拓扑优化时，设置一个拉格朗日算子以防止优化结构陷入局部最优解。并基于水平集法，抓取晶格结构迭代过程中的边界，获得清晰的拓扑边界，以提高可制造性。
S6、考虑宏观拓扑结构的几何尺寸，将微观拓扑晶格结构等间距点阵排列嵌入宏观拓扑结构的一定区域中，得到所需的多尺度优化的基板拓扑结构。在将微观拓扑晶格结构等间距点阵排列嵌入宏观拓扑结构时，需要先对宏观拓扑优化结构进行光顺，以得到连续的边界，并加入制造工艺约束，以满足后续可制造性。
可选的，本方法开可以包括S7、基于有限元法，使用S3的工艺参数计算基板的刚度，比较优化前后基板的变形，以验证基板刚度的优化。
参考图1，一种面向增材制造基板的多尺度拓扑优化设计方法，其技术方案如下：步骤一：建立增材制造基板、打印件模型，计算得到温度场和位移场；步骤二：设定设计域、约束条件和目标函数，以上一步计算得到的位移场作为边界条件，计算得到宏观拓扑优化结构；步骤三：基于水平集法，拓扑优化晶格结构，得到微观拓扑优化结构；步骤四：将微观拓扑优化得到的晶格结构点阵嵌入宏观拓扑优化结构，得到多尺度拓扑优化结构。
参考图2和图3，首先建立基板1和打印件2的几何模型，基板1和打印件2整体建模，不考虑接触，基板用螺栓固定，预留粉末支撑层和工作台固定层，设置工艺参数，如激光功率设置为100W，激光速率设置为1m/s，激光光斑直径设置为100μm，同时以外加移动面热源的方式模拟激光加热。再为模型设置材料属性，基板材料设置为不锈钢，密度为7950kg/m3，比热容设置为470J/(kg∙K)，热膨胀系数设置为12e-61/K，热传导系数设置为13.4W/(m∙K)，弹性模量设置为2e5MPa，泊松比设置为0.35，屈服强度设置为345MPa。打印件材料设置为钛合金，密度为4650kg/m3，比热容设置为546J/(kg∙K)，热膨胀系数设置为12e-61/K，热传导系数设置为13.4W/(m∙K)，弹性模量设置为11e5MPa，泊松比设置为0.33，屈服强度设置为950MPa。在本实施方案中，使用有限元方法进行建模，对基板和打印件区域进行单元划分，并使用热力耦合的方法，计算得到温度场和位移场，再将位移分布作为宏观拓扑优化的边界条件，以设计区域各单元的材料填充率作为设计变量，以最大化刚度为设计目标，进行宏观拓扑优化，填充率的数值在[0,1]区间内变化，在这里规定根据拓扑优化的结果，单元的相对密度在[0.3,1]之间的填充实体材料，密度小于0.3的单元则不填充材料。当结构变形仅由作用在结构边界上的外力引起时，最大化刚度设计的目标可以转化为最小化结构柔顺性，该问题可以描述为：
Find: pi(i=1, 2, …, n)
Min: C=fpTup-fwTuw,
Subject to: |dispj|≤disptol(j＝1，2，......，m)
0＜pmin≤pi≤1
|ϕTi|≤ϕTtol
其中pi表示各单元内的材料填充率，其数值在[0,1]之间变化，n表示设计区域内划分的单元数。dispj表示第j个节点的总位移大小，m表示节点的总个数，disptol表示产品变形的最大容许限度。ϕTi为材料填充率大于0.3的单元的热梯度，ϕTtol为最大容许限度。为了确保数值不发生奇异，因此规定各单元的材料填充率不得小于pmin。宏观拓扑优化结果如图4所示。
参考图5，微观拓扑优化基于水平集法，结构边界采用高一维空间函数的零等势面（线）来描述，并通过求解Hamilton-Jacobi方程来构造边界上的速度场，以此来驱动结构边界的演化。初始晶胞简化为10mm×10mm的正方结构，先对其进行有限元离散处理，再基于灵敏度的优化算法，构造优化设计的迭代计算公式，驱动迭代优化的进行。以晶胞刚度最大化为优化目标，得到优化结果如图6所示。
参考图7，将微观拓扑优化结构点阵排列嵌入宏观优化结构，最终得到多尺度拓扑优化结构。参考图8，经过优化，基板在同等制造条件下的变形由1.803mm降为1.591mm，刚度提升(1.803-1.591)/1.591=11.8%。该优化基板遵循了增材制造的特性，并且在满足了给定约束条件的前提下，使得基板体积得以优化，刚度得以提高。
在这里需要声明，本实施例仅用于说明本发明，并不用于限定本发明。基板和打印件模型的几何尺寸、材料属性及制造工艺参数，均可以根据实际问题的不同进行自由的选择和组合。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种多尺度优化增材制造基板的方法，其特征在于：本方法包括以下步骤：
S1、建立基板和打印件的几何模型；
S2、设定增材制造时的工艺参数，确定基板的设计域；
S3、设定基板和打印件的材料参数，对基板和打印件进行网格划分，将基板和打印件结构离散为连续网格单元，以网格单元的密度作为设计变量，基于网格映射法，进行热力耦合有限元分析，计算得到打印过程中基板上的温度分布、应力分布和位移分布；
S4、将计算得到的基板上的位移分布作为基板的位移边界条件，建立以结构刚度最大化为目标函数、并以体积限制阈值为约束条件的宏观拓扑优化模型，并基于固体对同性材料惩罚模型，引入惩罚因子，进行迭代计算，得到宏观拓扑结构；
S5、进行晶格拓扑优化，将微观晶胞简化为二维结构，并将二维结构离散为网格单元，以网格单元密度为设计变量，基于水平集法，结合最优化准则，以刚度最大化为目标，计算得到微观拓扑晶格结构；
S6、将微观拓扑晶格结构等间距点阵排列嵌入宏观拓扑结构的一定区域中，得到所需的多尺度优化的基板拓扑结构。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的S1的几何模型还进行一定的简化，将激光能量简化为空间上呈高斯分布的体热源，先进行热分析，得到激光加热过程中基板上的温度分布，再将基板上的温度作为热边界载荷，进行热力耦合有限元分析。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的S2基板的设计域在确定时，预留基板的固定位置和基板上部空间用于承载粉末的预留层，作为非设计域。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的S3在进行热力耦合有限元分析时，进行网格无关化验证。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的S4在建立宏观拓扑优化模型时，设计域内的材料填充率在[0,1]之间变化，填充率为0表示无材料，1表示实心材料；并设定一个阈值，低于此阈值设置为0，高于此阈值设置为1。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的S5在晶格拓扑优化时，设置一个拉格朗日算子以防止优化结构陷入局部最优解。
7.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于：所述的S2中的工艺参数包括激光功率，激光速率，光斑直径和激光扫描方式。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的S6在将微观拓扑晶格结构等间距点阵排列嵌入宏观拓扑结构时，加入制造工艺约束，以满足可制造性；宏观拓扑优化结构进行光顺，以得到连续的边界。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：本方法还包括S7、基于有限元法，使用S3的工艺参数进行计算，比较优化前后基板的变形，以验证基板刚度的优化。
10.一种基板，其特征在于：采用权利要求1至9中任意一项所述的方法设计得到。
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