CN112204561A - 采用边界元方法的超导量子位的表面参与分析 - Google Patents

Abstract

提供了有关使用边界元方法对一个或多个超导量子位进行自主表面参与分析的技术。例如，本文描述的一个或多个实施例可以包括一种系统，所述系统可以包括可以存储计算机可执行组件的存储器。所述系统还可以包括处理器，所述处理器可操作地耦合到所述存储器，并且可以执行存储在所述存储器中的计算机可执行组件。所述计算机可执行组件可以包括可操作地耦合到所述处理器的仿真组件，所述仿真组件可以通过将导体‑电介质界面和电介质‑电界面离散化为多个面板来分析所述超导量子位的表面参与。

Description

采用边界元方法的超导量子位的表面参与分析

背景技术

本公开涉及超导量子位的表面参与分析，并且更具体地，涉及使用边界元方法的超导量子位的自主表面参与分析。

影响超导量子位(“qubits”)并限制其相干性的主要能量损失机制之一被认为发生在量子位金属化、结晶高电阻率衬底(例如，硅)和空气之间的界面处的非晶层处。所述损失机制归因于两级系统(“TLS”)的存在。建议用来描述TLS的标准模型是在双阱势能的两个最小能量状态之间的带电粒子隧穿。这种系统是电偶极子，其可以耦合到量子位自由度的电场。TLS也可以耦合到声子，从而形成影响量子位的损耗通道。如果量子位的特征尺寸足够大，则可以假定存在TLS池，并为界面层分配损耗角正切值和电介质常数。为了估计界面对量子位寿命的影响，需要进行表面参与分析，其中当量子位处于激发态时，计算界面中总能量的分数。

此外，为了估计在这些保持TLS的非晶界面处发生的损耗量，常规技术假定存在TLS池，以便人们可以将损耗正切值与所述区域相关联。然后，可以通过计算驻留在这些界面上的量子位能量的分数来完成能量参与分析。这种分析需要计算量子位金属化层上只有几纳米厚的区域的电场。

然而，在超导量子位的常规表面参与分析中会出现问题，至少是因为由于非晶层的厚度与量子位特征尺寸之间的长度尺度的差异和/或由于在量子位金属化的金属边缘和/或拐角处的电场发散，执行精确的表面参与分析在数值上可能是具有挑战性的任务。执行超导量子位的表面参与分析的常规技术会模拟一个或多个“虚拟”表面上存储的场和/或总能量，直到所述平面停止会聚并从所述点一直外推到量子位金属化表面为止，假设电场的功率指数恒定。这种分析通常非常麻烦，因为它需要为每个界面扫描虚拟表面。

发明内容

以下给出了概述，以提供对本发明的一个或多个实施例的基本理解。所述概述并非旨在标识关键或重要元素，也不旨在描绘特定实施例的任何范围或权利要求的任何范围。其唯一目的是以简化的形式呈现概念，作为稍后呈现的更详细描述的序言。在本文描述的一个或多个实施例中，描述了可以使用边界元方法来自主地分析超导量子位的表面参与的系统、计算机实现的方法、装置和/或计算机程序产品。

根据一个实施例，提供了一种系统。所述系统可以包括可以存储计算机可执行组件的存储器。所述系统还可以包括处理器，所述处理器可操作地耦合到所述存储器，并且可以执行存储在所述存储器中的计算机可执行组件。所述计算机可执行组件可以包括可操作地耦合到所述处理器的仿真组件，所述仿真组件可以通过将导体-电介质界面和电介质-电界面离散化为多个面板来分析超导量子位的表面参与。这种系统的优点在于，可以在不使用常规外推法的情况下计算(例如假设超导量子位的一个或多个区域中受到电场和/或电荷密度发散的电场的功率指数恒定)与导体-电介质和/或电介质-电介质界面相关的各种参数(例如，存储的能量、电荷密度和/或电场)；从而减少了计算需求和/或提高了分析的准确性。

在一些示例中，所述系统还可以包括可操作地耦合到所述处理器的导体分析组件，所述导体分析组件可以基于从多个面板的导体面板的网格上感应的电荷来确定存储在包括在导体-电介质界面内的非晶层中的能量的数量。这种系统的优点是，尽管电荷密度像电场一样在超导量子位的导体边缘和/或拐角处发散，但是网格的对应导体面板上的总电荷可以是收敛值。

此外，在一些实例中，所述系统还可以有利地包括电介质分析组件，所述电介质分析组件操作性地连接到所述处理器上，所述电介质分析组件可以基于从所述多个面板的面板网格上感应的第二电荷以及所述超导量子位的量子位焊盘的侧表面上的电场来计算存储在该电介质-电介质界面内所包括的一个第二非晶层中的第二能量的数量。这种系统的优点是表面参与分析可以包括在电介质-电介质界面处，例如在超导量子位的晶体衬底和/或相邻空气之间的电荷密度和/或电场的精确计算。

根据一个实施例，提供了一种计算机实现的方法。所述计算机实现的方法可以包括：通过可操作地耦合到处理器的系统，通过将导体-电介质界面和电介质-电界面离散化为多个面板来分析超导量子位的表面参与。这种计算机实现的方法的优点在于，可以在不使用常规外推法(例如，假设超导量子位的一个或多个区域中受到电场和/或电荷密度发散的电场的功率指数恒定)的情况下计算与导体-电介质和/或电介质-电介质界面相关的各种参数(例如，存储的能量，电荷密度和/或电场)；从而减少了计算需求和/或提高了分析的准确性。

在一些示例中，计算机实现的方法可以包括由系统基于从多个面板的导体面板的网格上感应的电荷来确定在包括在导体-电介质界面内的非晶层中存储的能量的数量。这种计算机实施的方法的一个优点是，尽管电荷密度像电场一样在超导量子位的导体边缘和/或拐角处发散，但是网格的对应导体面板上的总电荷可以是收敛值。

此外，在一些实施方案中，所述计算机实施的方法可以任选地包括通过所述系统基于从所述多个面板的面板网格上感应的第二电荷以及所述超导量子位的量子位焊盘的侧表面上的电场来确定存储在包括在该电介质-电介质界面内的第二非晶层中的第二能量的数量。这种计算机实现的方法的优点是表面参与分析可以包括在电介质-电介质界面处的电荷密度和/或电场的精确计算，例如在超导量子位的晶体衬底和/或邻近空气之间。

根据一个实施例，提供了一种可以确定超导量子位的表面参与率的计算机程序产品。所述计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质具有以其体现的程序指令。程序指令可以由处理器执行以使处理器通过与处理器可操作地耦合的系统通过将导体-电介质界面和电介质-电介质界面离散化为多个面板来分析超导量子位的表面参与。这种计算机实现的方法的优点在于，可以在不使用常规外推法(例如，假设超导量子位的一个或多个区域中受到电场和/或电荷密度发散的电场的功率指数恒定)的情况下计算与导体-电介质和/或电介质-电介质界面相关的各种参数(例如，存储的能量，电荷密度和/或电场)；从而减少了计算需求和/或提高了分析的准确性。

在一些示例中，计算机程序指令还可以使处理器通过系统基于从多个面板的导体面板的网格上感应的电荷来确定存储在包括在导体-电介质界面内的非晶层中的能量的数量。导体面板的网格可以表征超导量子位的量子位金属化层。此外，导体面板网格的第一部分可以表征量子位金属化层的边缘，并且可以比导体面板网格的第二部分更精细，导体面板网格的第二部分可以表征量子位金属化层的中心区域。这种计算机程序产品的一个优点是，尽管电荷密度像电场一样在超导量子位的导体边缘和/或拐角处发散，但是网格的对应导体面板上的总电荷可以是收敛值。

进一步地，在一些示例中，这些计算机程序指令还可以致使所述处理器通过所述系统基于从所述多个面板的面板网格上感应的第二电荷以及该超导量子位的量子位焊盘的侧表面上的电场来计算存储在包括在该电介质-电介质界面内的第二非晶层中的第二能量的数量。存储在非晶层中的能量是在导体面板的网格上感应的电荷的函数。这种计算机实现的方法的优点是表面参与分析可以包括在电介质-电介质界面处的电荷密度和/或电场的精确计算，例如在超导量子位的晶体衬底和/或邻近空气之间。

根据另一个实施例，提供了一种系统。所述系统可以包括可以存储计算机可执行组件的存储器。所述系统还可以包括处理器，所述处理器可操作地耦合到所述存储器，并且可以执行存储在所述存储器中的计算机可执行组件。所述计算机可执行组件可以包括可操作地耦合到处理器的仿真组件，所述仿真组件可以基于存储在导体-电介质界面的非晶区域中的能量和通过边界元方法分析超导量子位的表面参与。超导量子位的电介质-电介质界面。此类系统的优势在于，可以利用一个或多个静电边界元方法求解器(例如FastCap)来求解一个或多个参数(例如总电荷)，以表征可生成的面板网格(例如，通过仿真组件)以促进边界元方法。

此外，在一些示例中，所述系统可以有利地包括导体分析组件，所述导体分析组件可操作地耦合到处理器，所述导体分析组件可以基于在导体-电介质界面处的导体面板的网格上感应出的电荷来确定存储在导体-电介质界面处的非晶区域中的能量。而且，所述系统可以包括可操作地耦合到处理器的电介质分析组件，所述组件可以基于在电介质层上的面板网格上感应的第二电荷和电介质界面与超导量子位的量子位焊盘(qubitpad)的侧面上的电场来计算存储在电介质-电介质界面的非晶区域中的能量的数量。这种系统的优点是：尽管电荷密度像电场一样在超导量子位的导体边缘和/或拐角处发散，但是网格的各个导体面板上的总电荷可以是收敛值(convergent quantities)。

根据另一个实施例，提供了一种可以确定超导量子位的表面参与率的计算机程序产品。所述计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质具有以其体现的程序指令。程序指令可由处理器执行，以使处理器通过可操作地耦合至处理器的系统，采用边界元方法，基于存储在导体-电介质界面和超导量子位的电介质-电介质界面的非晶区域中的能量的数量，分析超导量子位的表面参与。诸如计算机程序产品之类的优点是，可以利用一个或多个静电边界元方法求解器(例如,FastCap)来求解一个或多个表征面板网格的参数(例如,总电荷)，该面板网格被(例如，系统)生成以实现边界元方法。

此外，在另一个实施例中，计算机程序指令还使处理器由系统基于在在导体-电介质界面处的导体面板网格上感应的电荷来确定存储在导体-电介质界面处的非晶区域中的能量。另外，计算机程序指令可以使处理器由系统基于在电介质层上的面板网格上感应的第二电荷和电介质界面与超导量子位的量子位焊盘的侧面上的电场来计算存储在电介质-电介质界面的非晶区域中的能量。这种计算机程序产品的优点在于：尽管电荷密度像电场一样在超导量子位的导体边缘和/或拐角处发散，但是网格的各个导体面板上的总电荷可以是收敛值。

附图说明

图1示出了根据本文描述的一个或多个实施例的示例性而非限制性系统的框图，所述示例性而非限制性系统可以使用边界元方法来分析一个或多个超导量子位的表面参与。

图2示出了根据本文所述的一个或多个实施例的边界元方法网格化的示例性而非限制性超导量子位的图。

图3A示出了根据本文所述的一个或多个实施例的超导量子位的示例性而非限制性导体-电介质界面的图。

图3B示出了根据本文所述的一个或多个实施例的超导量子位与非晶层的示例性而非限制性导体-电介质界面的图。

图4示出了根据本文描述的一个或多个实施例的，与边界元方法网格化的示例性而非限制性超导量子位的图。

图5A示出了根据本文所述的一个或多个实施例的超导量子位的示例性而非限制性电介质-电介质界面的图。

图5B示出了根据本文所述的一个或多个实施例的具有非晶层的超导量子位的示例性而非限制性电介质-电介质界面的图

图6示出了根据本文描述的一个或多个实施例的示例性而非限制性方法的流程图，所述示例性而非限制性方法可以促进使用边界元方法来分析一个或多个超导量子位的表面参与。

图7示出了根据本文描述的一个或多个实施例的示例性而非限制性方法的流程图，所述示例性而非限制性方法可以促进使用边界元方法分析一个或多个超导量子位的表面参与。

图8描绘了根据本文所述的一个或多个实施例的云计算环境。

图9描绘了根据本文所述的一个或多个实施例的抽象模型层。

图10示出了示例性而非限制性操作环境的框图，在所述示例性而非限制性操作环境中，可以促进本文所述的一个或多个实施例。

具体实施方式

以下详细描述仅是说明性的，并不旨在限制实施例和/或实施例的应用或使用。此外，无意受前面的“背景”或“摘要”部分或“详细描述”部分中提供的信息的任何明示或暗示的约束。

现在参考附图描述一个或多个实施例，其中，贯穿全文，相似的参考标号用于指代相似的元件。在下面的描述中，出于解释的目的，阐述了许多具体细节以便提供对一个或多个实施例的更透彻的理解。然而，很明显，在各种情况下，可以在没有这些具体细节的情况下实践一个或多个实施例。

鉴于用于执行一个或多个超导量子位的表面参与分析的现有计算技术的上述问题，可以实施本公开以表面参与分析的形式使用边界元方法(“BEM”)产生对这些问题的一个或多个的解决方案。与常规技术相比，实施这种表面参与分析的系统、计算机实施的方法和/或计算机程序产品可以具有减少计算需求和/或增加精度的优点。例如，所述优点可以归因于面板网格的产生以促进BEM，其中尽管所述参数在超导量子位的导体边缘和/或拐角处发散，但是电场和/或电荷密度参数可以被计算为收敛值。另外，本文描述的各种实施例可以有利地确定存储在超导量子位的导体-电介质和/或电介质-电介质界面处形成的一个或多个非晶层中的能量存储量。此外，本文所述的一个或多个实施例可以有利地以前所未有的精度确定超导量子位的一个或多个电介质界面处的电荷密度和/或电场。

本发明的各种实施例可以针对有助于表面的高效、有效和自主(例如，在没有直接人工指导的情况下)分析的计算机处理系统、计算机实现的方法、装置和/或计算机程序产品。一个或多个超导量子位参与BEM。在一个或多个实施例中，导体和电介质之间和/或两个电介质之间的二维(“2D”)界面可以使用BEM进行网格划分，以提供对一种或多种超导体的表面参与的更有效和/或准确的分析。量子位比通过常规技术(例如有限元方法(“FEM”))以其他方式获得的数量级更高，其中，整个体积都被划分为多个体积元素。

计算机处理系统、计算机实现的方法、装置和/或计算机程序产品采用硬件和/或软件来解决本质上具有高度技术性的问题(例如，使用BEM进行自动分析一个或多个超导量子位的表面参与)，它们不是抽象的，并且不能作为人类的一系列精神行为来执行。例如，一个人或什至多个人不能像在此描述的各种实施例那样迅速和/或有效地收集，维护和/或分析大量数据。另外，本文描述的一个或多个实施例可以利用本质上是自主的AI技术来促进人类不容易执行的确定和/或预测。

图1示出了根据本文所述的一个或多个实施例的示例性而非限制性系统100的框图，所述示例性而非限制性系统100可以使用BEM对一个或多个超导量子位执行表面参与分析。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。本发明的各种实施例中的系统(例如，系统100等)、装置或过程的各方面可以构成体现在一台或多台机器内的一个或多个机器可执行组件，例如，体现在一个或多个计算机可读介质(或媒体)与一台或多台计算机关联。当由例如计算机、计算设备、虚拟机等的一个或多个机器执行时，这样的组件可以使机器执行所描述的操作。

如图1所示，系统100可以包括一个或多个服务器102、一个或多个网络104和/或一个或多个输入设备106。服务器102可以包括仿真组件108。仿真组件108可以还包括接收组件110、导体分析组件112和/或电介质分析组件114。此外，服务器102可以包括至少一个存储器116或与之相关联。服务器102可以进一步包括可以耦合的系统总线118。各种组件例如但不限于仿真组件108和相关组件、存储器116和/或处理器120。尽管在图1中示出了服务器102，但是在其他实施例中，各种类型的多个设备可以与图1中所示的特征相关联或包括。图1还示出了服务器102可以通过一个或多个网络104与云计算环境进行通信。

一个或多个网络104可以包括有线和无线网络，包括但不限于蜂窝网络、广域网(WAN)(例如，因特网)或局域网(LAN)。例如，服务器102可以使用几乎任何所需的有线或无线技术与一个或多个输入设备106通信(反之亦然)，包括但不限于：蜂窝、WAN、无线保真(Wi-Fi)、Wi-Max、WLAN、蓝牙技术其组合等。此外，尽管在所示的实施例中，仿真组件108可以设置在一个或多个服务器102上，但是应当理解，系统100的体系结构不限于此。例如，模拟组件108或模拟组件108的一个或多个组件可以位于另一台计算机设备上，例如另一台服务器设备、客户端设备等。

一个或多个输入设备106可以包括一个或多个计算机化设备，其可以包括但不限于：个人计算机、台式计算机、膝上型计算机、蜂窝电话(例如，智能电话)、计算机化的平板电脑(例如，包括处理器)、智能手表、键盘、触摸屏、鼠标、它们的组合等。系统100的用户可以利用一个或多个输入设备106将数据输入到系统100中，从而与服务器102共享(例如，经由直接连接和/或经由一个或多个网络104)所述数据。例如，一个或多个输入设备106可以将数据发送到接收组件110(例如，经由直接连接和/或经由一个或多个网络104)。另外，一个或多个输入设备106可以包括一个或多个显示器，所述一个或多个显示器可以向用户呈现由系统100生成的一个或多个输出。例如，一个或多个显示器可以包括但不限于：阴极管显示器(“CRT”)、发光二极管显示器(“LED”)、电致发光显示器(“ELD”)、等离子显示面板(“PDP”)、液晶显示器(“LCD”)、有机发光二极管显示器(“OLED”)、它们的组合等。

在一个或多个实施例中，仿真组件108可以使用BEM来分析(例如，经由一个或多个已生成的仿真)一个或多个超导量子位的表面参与。接收组件110可以经由一个或多个输入设备106接收由系统100的用户输入的数据。所接收的数据可以考虑题述超导量子位的一个或多个物理和/或操作特性。题述超导量子位的示例物理和/或操作特性可以包括但不限于超导量子位的类型(例如，相传输线性并联等离子体振荡(“transmon”)量子位、电容并联磁通量量子位(“CSFQ”)、通量量子位及其组合等)。接收组件110可以直接地(例如，经由电连接)或间接地(例如，经由一个或多个网络104)可操作地耦合到一个或多个输入设备106。另外，接收组件110可以可操作地直接(例如，经由电联接)或间接(例如，经由一个或多个网络104)耦合到服务器102的一个或多个组件(例如，与模拟组件108、系统总线118、处理器120和/或存储器116相关联的一个或多个组件)。

图2示出了示例性而非限制性超导量子位结构200的示图，所述系统可以被系统100(例如，经由仿真组件108)网格化，以应用BEM。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。如图2所示，超导量子位结构200可以包括一个或多个量子位焊盘202、一个或多个接地平面204和/或电介质衬底206。

所述一个或多个量子位焊盘202可以是量子位金属化层，包括例如：铌、铝、氮化钛，其组合和/或类似物。一个或多个接地平面204可以包括例如铌、铝，其组合和/或类似物。电介质衬底206可以包括晶体高电阻率半导体衬底。例如，电介质衬底206可以包括高电阻率的硅，诸如高电阻率的硅块状晶片和/或高电阻率的绝缘体上硅片(例如，悬浮区生长硅(float zone grown silicon)和/或czochralski硅)。电介质衬底206可以具有例如大于或等于大约1,000欧姆厘米(ohm.cm)的电阻率。

会影响超导量子位结构200的一种能量损失机制可能发生在形成在一个或多个量子位焊盘202(例如，一个或多个量子位金属化层)和电介质衬底之间的界面中的一个或多个非晶层上介质206和/或电介质基板206和相邻的电介质化合物之间，例如空气之间。一个或多个非晶层可以是包括一个或多个量子位焊盘202和/或电介质衬底106的一种或多种材料的氧化物。

图2描绘了超导量子位结构200的放大部分，以例示可以由仿真组件108使用BEM创建的网格。图2中的交叉影线可以定义一个或多个使用BEM网格划分的面板。尽管图2示出了示例性的划分成矩形面板的网格，但是结构不限于此。例如，网格可以定义任何多边形形状的面板，例如三角形网格。另外，本领域普通技术人员将认识到，在附图(例如，图2)中描绘的网格是示例性的。例如，取决于系统100的用户的偏好，仿真组件108可以将多个面板划分成各种尺寸。例如，面板的网格可以比图2中描绘的网格更细和/或更宽。

另外，在一个或多个实施例中，面板的网格可以通过整个超导量子位结构200的各种尺寸来表征。换句话说，面板的网格不必在超导量子位结构200的每个特征内是均匀的。例如，如图2所示，在一个或多个量子位焊盘202和/或一个或多个接地平面204的边缘和/或拐角处的网格化可以更精细。图2描绘了超导量子位结构200的放大部分。展示了网格的精细度如何在超导量子位结构200的不同位置之间变化。

在一个或多个实施例中，导体分析组件112可将一个或多个量子位焊盘202的导体表面离散成例如包括在多个网状面板内的一个或多个导体面板的网格。如图2所示，导体面板的网格可以表征一个或多个量子位焊盘202(例如，量子位金属化层)，其中，表征一个或多个量子位焊盘202的边缘的导体面板的网格的一部分(例如，量子位金属化层)可以比表征一个或多个量子位焊盘202的中心区域的导体面板的网格的另一部分更精细(例如，更薄和/或更密集)。此外，导体分析组件112可以在每个导体面板上分别施加单位电压和/或确定通过线性系统在导体面板的网格上感应的电荷。尽管电场的表面电荷密度在导体表面上有所不同，但是在导体面板的有限区域上的总电荷可以是收敛值。因此，导体分析组件112可以优先地在一个或多个量子位焊盘202和/或接地板204的边缘处使较薄的板(例如，导体面板)网格化从而使线性系统状态良好。然后，仿真组件108可以使用确定的电荷以非常简单的方式执行表面参与分析，因为导体表面上的电场与表面电荷密度成正比。尽管常规技术必须对电场表面电荷密度做出间接假设和/或外推，但是至少由于它们在导体表面上的发散问题，导体分析组件112可以有利地直接求解总电荷，因为所述总电荷可以是一个或多个导体面板的相应有限区域中的收敛值。

图3A和3B示出了根据本文所述的一个或多个实施例的包括在超导量子位结构200内的示例性导体-电介质界面的示例性而非限制性第一边界条件300的图。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。参照图3A和3B所示，当一个或多个量子位焊盘202处于激发状态时，一个或多个非晶区域302(例如，包括一个或多个非晶层，诸如非晶氧化物层)可以形成在导体-电介质界面处。

在一个或多个实施例中，导体分析组件112可以计算处于激发态时存储在一个或多个超导量子位中的总能量。由于这样的状态是量子状态，所以存储的总能量可以是一个或多个量子位焊盘202的电压状态的叠加。但是，对于像transmon这样简单的量子位，仿真组件108可以使用对应于以下一个的电荷解：量子位焊盘202设置为一伏，所有其他导体设置为零伏。因此，总的量子位能量可以由C＝2给出，其中C可以是与被设置为一伏的量子位焊盘202相对应的对角电容条目。

给定在面对衬底的导体面板之一上的电荷解是“q”，参照图3A和/或3B所示，其中“q”可以是自由电荷“q_f”和/或极化电荷“q_p”的总和，使得q＝q_f+q_p以及

垂直于对象网格面板(例如对象导体面板)的电场可以用下面的等式1来表征。

其中“∈₀”和“∈_s”可以是真空和电介质基板206的电容率，“A”可以是对象面板(例如对象导体面板)的面积，而“σ_f”可以是电荷密度且等于

导体分析组件112可以假设自由电荷解“q_f”，由此，电场

在电介质基片206将不会被一个薄的非晶层的存在所影响(例如导体分析组件112可以将非晶层视为扰动)，因此非晶区302中的电场

将通过电介质边界条件给出(例如，由非晶层引起的扰动中的零阶)。由下面的公式2表示。

其中“∈_c”可以是非晶层的电介质常数。

另外，由于一个或多个非晶区域302可以非常薄(例如，范围诸如大于或等于1纳米(nm)且小于或等于5nm)，因此导体分析组件112可以假设电场在一个或多个非晶层上是恒定的，和/或可以计算存储在对象面板(例如，对象导体)的一个或多个非晶区域302(例如，非晶层)中的总能量。面板按照下面给出的公式3进行计算。

其中，如图3B所示，“h”可以是一个或多个非晶区302的厚度。导体分析组件112通过在一个或多个(例如，全部)导体面板上的W_c的总和可以确定存储在一个或多个非晶区302中一个或多个导体-电介质界面处的总能量。

因此，其中“q”，如图3A和/或3B所示，可以是在面积“A”的相应网格面板(例如，导体面板)上针对静电问题的总电荷的解，在导体-电介质界面处没有任何非晶区域302，导体分析组件112可以通过等式1将对象板(例如，导体面板)上的电场(可以垂直于量子位金属化)与电荷解相关联。然后，可以通过导体分析组件112将一个或多个非晶区域302视为扰动和/或电场，并且可以(例如，通过导体分析组件112)计算一个或多个非晶区域302。

图4示出了超导量子位结构200的示例性而非限制性放大部分的示意图，所述超导量子位结构200可以根据一个或多个由仿真组件108(例如，经由电介质分析组件114)进行划分和/或离散化。本文描述的更多实施例。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。

如图4所示，电介质分析组件114可以将电介质-电介质界面(例如，在电介质基板206和/或相邻空气之间)划分成一个或多个小方块，以将格林第一公式应用于计算存储在所述界面中的一个或多个非晶区域302中的能量。关于电介质-电介质(例如，电介质基板206和空气)界面到面板的网格化，可以获得一个或多个方块，其中一个或多个面板可以从电介质基板206(例如，朝着另外的电介质化合物，例如空气)伸出。尽管图4描绘了一个或多个横跨电介质基板206的一部分延伸的方块，但是面板的网格化和/或方块的分隔的结构并不局限于此。例如，一个或多个方块可以在整个电介质-电介质界面上延伸。

此外，如图4所示，一个或多个方块的顶板402和/或底板404可以用灰色表示，其中为清楚起见未示出各个方块的顶板402中的某些部分。另外，一个或多个方块的侧面板406可以由点图案表示，除了导体侧面板408以外，其可以由阴影线图案表示。在一或多个实施例中，一个或多个量子位焊盘202和/或一个或多个导体侧面板408可被设置为(例如，通过仿真组件108)为一伏。由于图4中的网格化和/或划分，侧面板406的贡献可以彼此抵消，从而对表面参与的唯一贡献来自导体侧面板408上的电场的表面积分。有利地，电介质分析组件114能够根据所述抵消进行优化以简化和/或减少计算需求。

图5A和/或5B示出了根据本文所述的一个或多个实施例的在电介质-电介质界面处的法向电场的示例性而非限制性第二边界条件500的示图。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。

电介质分析组件114可以使一个或非晶区域302中存储的能量与电介质-电介质界面处的表面极化电荷密度和/或与一个或多个量子位焊盘202的侧面上的电场相关，该量子位焊盘可以设置为一伏。电介质分析组件114可以利用格林第一公式以及可以由下面给出的等式4来表征电位。

其中“Φ”可以是电位，

可以是体积V的表面边界。此外，“dS”可以是表面法线。此外，在均匀的电介质中

和

以及介电分析组件114可以根据下面给出的等式5，将上述公式应用于电介质-电介质界面中的目标非晶区域302。。

其中，其中，总和超过通过BEM将介电-介电界面中的一个或多个非晶区域302划分成网状面板的范围。

如图5A和/或5B所示，电介质分析组件114可以将上述总和中的每个体积“V_c”解释为对应于通过沿垂直于界面的方向将BEM网格面板朝附加电介质材料(例如，空气)伸出增加量“h”而获得的方块，该增加量“h”是一个或多个非晶区域302的厚度。由于网格方块的每个侧板406可以在等式5的右侧两次输入总和，但是具有相反的表面法线“dS”，因此来自这些侧板406的贡献可以彼此抵消。而与一个或多个量子位焊盘202相邻的导体侧板408(可以设置为一伏)可以产生非零的贡献(例如，由于所有其他导体都设置为零伏)。因此，电介质分析组件114可以根据下面给出的等式6来简化等式5。

其中“a”可以是顶板402上的与附加电介质(例如空气)相邻的点，而“b”可以是底板404上的与电介质衬底206相邻的点。此外，电介质分析组件114可以假设电场

的法向分量在目标薄非晶区域302上可以是恒定的。另外，“QS”可以对应于一个或多个量子位焊盘202上的导体侧面板408，例如，设置为一个伏特。

此外，电介质分析组件114可以根据下面给出的等式7，沿法线方向在一个或多个非晶区域302中泰勒扩展(Taylor expand)电势“Φ”。

因此，电介质分析组件114可以根据下面给出的等式8来修改等式6。

另外，电介质分析组件114可以根据下面给出的等式9来确定存储在电介质-电介质界面处的一个或多个非晶区域302中的总能量“W_c”。

因此，电介质-电介质界面处的表面参与可以取决于电场的法向分量。给定二维(“2D”)共面波导(“CPW”)量子位几何形状，与切向分量相比，所述分量可以小得多。举例来说，一个或一个以上薄非晶区域302中(例如，在电介质-电介质界面处)的电场可非常接近切线；因此，由于正常成分而对表面参与的贡献可能很小。

电介质分析组件114可以进一步将电场的法向分量与可以由等效电荷解给出的一个或多个表面极化电荷相关。电介质-电介质界面的极化电荷密度“σ_p”可以用下面的公式10表示。

在一个或多个非晶区域302的存在下，电场解

(例如，其中空气是附加的电介质)将不受影响(例如，在由一个或多个非晶区域302形成的扰动中为零级)和/或根据电介质边界条件

因此，极化电荷密度可以用下面给出的公式11来表征。

因此，电介质分析组件114可以根据下面给出的等式12求解电场的法向分量。

因此，可以基于等式12来修改等式9和/或电介质分析组件114可以根据下面给出的等式13来分析电介质-电介质界面处的表面参与。

其中“q_p”可以是假设的极化电荷解∈_air＝∈₀。根据下面给出的等式14，极化电荷“q_p”可以等于电介质-电介质界面处的总电荷“q”(例如，可以是等效电荷公式的解)。电介质分析组件114可以通过使用一个或多个导体侧板408在一伏特的离散化来进一步评估等式9的最后一项。

其中总和可以在导体侧板408上，并且其中“t”可以是导体侧板408的高度和/或金属化厚度。另外，电介质分析组件114可以假设导体和电介质板在它们相遇的地方的宽度相同。因此，电介质组件114可以有利地确定电介质-电介质界面处的电荷密度和/或电场的精确计算，所述电介质-电介质界面例如在对象超导量子位的电介质基板206和/或相邻空气之间。

图6示出了根据本文所述的一个或多个实施例的示例性而非限制性方法600的流程图，所述方法可以促进使用BEM对一个或多个超导量子位进行表面参与分析。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。

在602处，方法600可以包括：通过可操作地耦合至处理器120的系统100(例如，经由仿真组件108)通过离散化一个或多个导体-电介质界面和/或一个或多个电介质界面成为多个面板来分析一个或多个超导量子位的表面参与。

在604处，方法600可以包括由系统100使用(例如，经由模拟组件108)BEM来分析表面参与。例如，仿真组件108可以根据本文描述的方程式1-14分析一个或多个超导量子位的表面参与。方法600的优点可以在于，可以在不使用常规外推法(例如，假设超导量子位的一个或多个区域中受到电场和/或电荷密度发散的电场的功率指数恒定)的情况下计算与导体-电介质和/或电介质-电介质界面相关的各种参数(例如，存储的能量，电荷密度和/或电场)；从而减少了计算需求和/或提高了分析的准确性。

图7示出了根据本文所述的一个或多个实施例的示例性而非限制性方法700的流程图，所述方法可以促进使用BEM对一个或多个超导量子位进行表面参与分析。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。

在702处，方法700可包括通过可操作地耦合至处理器120的系统100(例如，经由仿真组件108)通过离散化一个或多个导体-电介质界面和/或一个或多个电介质-电介质界面成为多个面板来分析一个或多个超导量子位的表面参与。

在704处，方法700可以包括：基于从多个面板的导体面板的网格上感应的电荷，由系统100确定(例如，经由导体分析组件112)存储在包括在导体-电介质界面中的非晶层(例如，非晶区域302)中的能量的数量。

在706处，方法700还可包括：基于从多个面板的面板的网格上感应出的第二电荷以及超导量子位的一个或多个量子位焊盘202的侧面上的电场，由系统100确定(例如，经由电介质分析组件114)存储在包含在电介质-电介质界面内的第二非晶层(例如，非晶区302)中的第二能量的数量。

方法700的优点是可以在不使用常规外推法(例如，假设在超导量子位的一个或多个区域中受到电场和/或电荷密度发散的电场的功率指数恒定)的情况下计算与导体-电介质和/或电介质-电介质界面相关的各种参数(例如，存储的能量、电荷密度和/或电场)；从而减少了计算需求和/或提高了分析的准确性。例如，尽管电荷密度像电场一样在超导量子位的导体边缘和/或拐角处发散，但是网的各个导体面板上的总电荷可以是收敛值。此外，表面参与分析可以包括在电介质-电介质界面处的电荷密度和/或电场的精确计算，例如在超导量子位的电介质基板206和/或相邻空气之间。

应当理解，尽管本公开包括关于云计算的详细描述，但是本文列举的教导的实施方式不限于云计算环境。相反，本发明的实施例能够与现在已知或以后开发的任何其他类型的计算环境结合实现。

云计算是一种服务交付模式，用于对共享的可配置计算资源池进行方便、按需的网络访问。可配置计算资源是能够以最小的管理成本或与服务提供者进行最少的交互就能快速部署和释放的资源，例如可以是网络、网络带宽、服务器、处理、存储器、存储、应用、虚拟机和服务。这种云模式可以包括至少五个特征、至少三个服务模型和至少四个部署模型。

特征包括：

按需自助式服务：云的消费者在无需与服务提供者进行人为交互的情况下能够单方面自动地按需部署诸如服务器时间和网络存储等的计算能力。

广泛的网络接入：计算能力可以通过标准机制在网络上获取，这种标准机制促进了通过不同种类的瘦客户机平台或厚客户机平台(例如移动电话、膝上型电脑、个人数字助理PDA)对云的使用。

资源池：提供者的计算资源被归入资源池并通过多租户(multi-tenant)模式服务于多重消费者，其中按需将不同的实体资源和虚拟资源动态地分配和再分配。一般情况下，消费者不能控制或甚至并不知晓所提供的资源的确切位置，但可以在较高抽象程度上指定位置(例如国家、州或数据中心)，因此具有位置无关性。

迅速弹性：能够迅速、有弹性地(有时是自动地)部署计算能力，以实现快速扩展，并且能迅速释放来快速缩小。在消费者看来，用于部署的可用计算能力往往显得是无限的，并能在任意时候都能获取任意数量的计算能力。

可测量的服务：云系统通过利用适于服务类型(例如存储、处理、带宽和活跃用户帐号)的某种抽象程度的计量能力，自动地控制和优化资源效用。可以监测、控制和报告资源使用情况，为服务提供者和消费者双方提供透明度。

服务模型如下：

软件即服务(SaaS)：向消费者提供的能力是使用提供者在云基础架构上运行的应用。可以通过诸如网络浏览器的瘦客户机接口(例如基于网络的电子邮件)从各种客户机设备访问应用。除了有限的特定于用户的应用配置设置外，消费者既不管理也不控制包括网络、服务器、操作系统、存储、乃至单个应用能力等的底层云基础架构。

平台即服务(PaaS)：向消费者提供的能力是在云基础架构上部署消费者创建或获得的应用，这些应用利用提供者支持的程序设计语言和工具创建。消费者既不管理也不控制包括网络、服务器、操作系统或存储的底层云基础架构，但对其部署的应用具有控制权，对应用托管环境配置可能也具有控制权。

基础架构即服务(IaaS)：向消费者提供的能力是消费者能够在其中部署并运行包括操作系统和应用的任意软件的处理、存储、网络和其他基础计算资源。消费者既不管理也不控制底层的云基础架构，但是对操作系统、存储和其部署的应用具有控制权，对选择的网络组件(例如主机防火墙)可能具有有限的控制权。

部署模型如下：

私有云：云基础架构单独为某个组织运行。云基础架构可以由该组织或第三方管理并且可以存在于该组织内部或外部。

共同体云：云基础架构被若干组织共享并支持有共同利害关系(例如任务使命、安全要求、政策和合规考虑)的特定共同体。共同体云可以由共同体内的多个组织或第三方管理并且可以存在于该共同体内部或外部。

公共云：云基础架构向公众或大型产业群提供并由出售云服务的组织拥有。

混合云：云基础架构由两个或更多部署模型的云(私有云、共同体云或公共云)组成，这些云依然是独特的实体，但是通过使数据和应用能够移植的标准化技术或私有技术(例如用于云之间的负载平衡的云突发流量分担技术)绑定在一起。

云计算环境是面向服务的，特点集中在无状态性、低耦合性、模块性和语意的互操作性。云计算的核心是包含互连节点网络的基础架构。

现在参考图8，示出了说明性的云计算环境800。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。如图所示，云计算环境800包括一个或多个云计算节点802，云消费者使用所述云计算节点802使用本地计算设备，例如，个人数字助理(PDA)或蜂窝电话804、台式计算机806、膝上型计算机808和/或汽车计算机系统810。节点802可以彼此通信。可以在一个或多个网络(如上文所述的私有云、社区云、公共云或混合云)或其组合中对它们进行物理或虚拟分组(未显示)。这允许云计算环境800提供基础设施、平台和/或软件作为服务，云消费者不需要为其维护本地计算设备上的资源。应当理解，图8中所示的计算设备804-810的类型仅旨在说明，并且计算节点802和云计算环境800可以通过任何类型的网络和/或可寻址网络连接(例如，使用Web浏览器)与任何类型的计算机化设备进行通信。

现在参考图9，示出了由云计算环境800(图8)提供的一组功能抽象层。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。应当预先理解，图9中所示的组件，层和功能仅是示例性的，本发明的实施例不限于此。如图所示，提供了以下层和相应的功能。

硬件和软件层902包括硬件和软件组件。硬件组件的示例包括：大型机904；基于RISC(精简指令集计算机)架构的服务器906；服务器908；刀片服务器910；存储设备912；在一些实施例中，软件组件包括网络应用服务器软件916和数据库软件918。

虚拟化层920提供抽象层，从所述抽象层可以提供虚拟实体的以下示例：虚拟服务器922；虚拟存储924；虚拟网络926，包括虚拟专用网络；虚拟应用程序和操作系统928；虚拟客户端930。

在一个示例中，管理层932可提供以下描述的功能。资源供应934提供计算资源和用于在云计算环境内执行任务的其他资源的动态获取。当在云计算环境中利用资源时，计量和定价936提供成本跟踪，并为这些资源的消耗开具帐单或发票。在一示例中，这些资源可以包括应用软件许可证。安全性为云使用者和任务提供身份验证，以及对数据和其他资源的保护。用户门户938为消费者和系统管理员提供对云计算环境的访问。服务水平管理940提供云计算资源分配和管理，从而满足所需的服务水平。服务水平协议(SLA)计划和实现942提供对根据SLA预期未来需求的云计算资源的预先安排和供应。

工作负载层944提供了可以利用云计算环境的功能的示例。可以从所述层提供的工作负载和功能的示例包括：映射和导航946；软件开发和生命周期管理948；虚拟课堂教学交付950；数据分析处理952；交易处理954；本发明的各种实施例可以利用参考图1和2描述的云计算环境和表面参与分析956。参照图8和9分析使用BEM的超导量子位的表面参与分析。

本发明可以是处于任何可能的技术细节集成水平的系统，方法和/或计算机程序产品。所述计算机程序产品可以包括其上具有用于使处理器执行本发明的方面的计算机可读程序指令的计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质可以是有形设备，所述有形设备可以保留和存储供指令执行设备使用的指令。计算机可读存储介质可以是例如但不限于电子存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或前述的任何合适的组合。

计算机可读存储介质的更具体示例的非穷举列表包括以下内容：便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除存储器可编程只读存储器(EPROM或闪存)、静态随机存取存储器(SRAM)、便携式光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能磁盘(DVD)、记忆棒、软盘、机械编码的设备(例如打孔卡或凹槽中凸起的结构，上面记录了指令)以及上述内容的任意合适组合。如本文所使用的，计算机可读存储介质不应被理解为本身是瞬时信号。诸如无线电波或其他自由传播的电磁波，通过波导或其他传输介质传播的电磁波(例如，穿过光纤电缆的光脉冲)或通过电线传输的电信号。

本文所述的计算机可读程序指令可以从计算机可读存储介质下载到相应的计算/处理设备，或者可以经由网络(例如，互联网、局域网、广域网、区域网和/或无线网)下载到外部计算机或外部存储设备。所述网络可以包括铜传输电缆、光传输光纤、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。每个计算/处理设备中的网络适配器卡或网络接口从网络接收计算机可读程序指令，并转发计算机可读程序指令以存储在相应的计算/处理设备内的计算机可读存储介质中。

用于执行本发明的操作的计算机可读程序指令可以是汇编程序指令、指令集架构(ISA)指令、机器指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、集成电路的配置数据或以一种或多种编程语言包括面向对象的编程语言(例如Smalltalk，C++等)和过程编程语言(例如“C”编程语言或类似编程语言)的任何组合编写的源代码或目标代码语言。计算机可读程序指令可以完全在用户计算机上执行、作为独立软件包部分在用户计算机上执行，部分在用户计算机上执行部分在远程计算机上执行，或完全在远程计算机或服务器上执行。在后一种情况下，远程计算机可以通过任何类型的网络(包括局域网(LAN)或广域网(WAN))连接到用户计算机，或者可以与外部计算机建立连接(用于例如，通过使用互联网服务提供商的互联网)。在一些实施例中，包括例如可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(FPGA)或可编程逻辑阵列(PLA)的电子电路可以通过利用计算机可读程序指令的状态信息来执行计算机可读程序指令来个性化电子电路，以执行本发明的方面。

在此参考根据本发明实施例的方法，装置(系统)和计算机程序产品的流程图和/或框图描述了本发明的各方面。将理解，流程图图示和/或框图的每个框以及流程图图示和/或框图中的框的组合可以通过计算机可读程序指令来实现。

可以将这些计算机可读程序指令提供给通用计算机，专用计算机或其他可编程数据处理设备的处理器，以产生机器，从而使得所述指令经由计算机的处理器或其他可编程数据处理来执行。在所述装置中，创建用于实现流程图和/或框图方块中指定的功能/动作的装置。这些计算机可读程序指令也可以存储在计算机可读存储介质中，所述介质可以指导计算机、可编程数据处理装置和/或其他设备以特定方式起作用。

计算机可读程序指令还可以被加载到计算机，其他可编程数据处理设备或其他设备上，以使得在计算机、其他可编程设备或其他设备上执行一系列操作步骤以产生实现的计算机处理过程，以使在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行的指令实现流程图和/或框图方块中指定的功能/动作。

附图中的流程图和框图示出了根据本发明的各个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能的实现的架构、功能和操作。就这一点而言，流程图或框图中的每个方块可以表示指令的模块、片段或部分，其包括用于实现指定的逻辑功能的一个或多个可执行指令。在一些替代实施方式中，方块中指出的功能可以不按图中指出的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能，实际上可以基本上同时执行连续示出的两个框，或者有时可以以相反的顺序执行这些框。还应注意，框图和/或流程图图示的每个方框，以及框图和/或流程图图示中的方框的组合，可以通过执行特定功能或操作或执行特殊目的硬件和计算机指令的组合的基于特殊目的硬件系统来实现。

为了提供所公开的主题的各个方面的背景，图10以及以下讨论旨在提供对其中所公开的主题的各个方面可以在其中实施的合适环境的一般描述。图10示出了示例性而非限制性操作环境的框图，在所述示例性而非限制性操作环境中，可以促进本文所述的一个或多个实施例。为了简洁起见，省略了在此描述的其他实施例中采用的类似元件的重复描述。参考图10，用于实现本公开的各个方面的合适的操作环境1000可以包括计算机1012。计算机1012还可以包括处理单元1014、系统存储器1016和系统总线1018。系统总线1018可以将包括但不限于系统存储器1016的系统组件可操作地耦合到处理单元1014。处理单元1014可以是各种可用处理器中的任何一个。双微处理器和其他多处理器体系结构也可以用作处理单元1014。系统总线1018可以是几种类型的总线结构中的任何一种，包括存储器总线或存储器控制器、外围总线或外部总线和/或使用任何可用总线体系结构的本地总线，包括但不限于工业标准架构(ISA)、微通道架构(MSA)、扩展ISA(EISA)、智能驱动电子(IDE)、VESA本地总线(VLB)、外围组件互连(PCI)、卡总线、通用串行总线(USB)、高级图形端口(AGP)、火线和小型计算机系统接口(SCSI)。系统存储器1016还可以包括易失性存储器1020和非易失性存储器1022。可以在非易失性存储器1022中存储基本输入/输出系统(BIOS)，该基本输入/输出系统(BIOS)包含诸如在启动期间在计算机1012内的元件之间传递信息的基本例程。

作为说明而非限制，非易失性存储器1022可以包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)、闪存或或非易失性随机存取存储器(RAM)(例如铁电RAM(FeRAM))。非易失性存储器1020还可以包括用作外部高速缓冲存储器的随机存取存储器(RAM)。作为说明而非限制，RAM有多种形式，例如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双倍数据速率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链接DRAM(SLDRAM)、直接RambusRAM(DRRAM)、直接Rambus动态RAM(DRDRAM)和Rambus动态RAM。

计算机1012还可以包括可移动/不可移动，易失性/非易失性计算机存储介质。图10举例说明了磁盘存储设备1024。磁盘存储设备1024还可以包括但不限于磁盘驱动器、软盘驱动器、磁带驱动器、Jaz驱动器、Zip驱动器、LS-100驱动器、闪存卡或记忆棒、磁盘存储设备1024还可以单独包含存储介质，也可以与其他存储介质组合使用，包括但不限于光盘驱动器，例如光盘ROM设备(CD-ROM)、可记录CD的驱动器(CD-R驱动器)、CD可擦写驱动器(CD-RW驱动器)或数字多功能磁盘ROM驱动器(DVD-ROM)。为了促进磁盘存储1024与系统总线1018的连接，可以使用可移动或不可移动的接口，例如接口1026。图10还描绘了可以充当用户和图2中描述的基本计算机资源之间的中介软件的适当的操作环境1000。这种软件还可以包括例如操作系统1028。可以存储在磁盘存储器1024上的操作系统1028用于控制和分配计算机1012的资源。系统应用程序1030可以利用操作系统1028通过程序模块1032和程序数据1034(例如，存储在系统存储器1016或磁盘存储1024中的程序数据)1034进行资源管理。应当理解，本公开可以用各种操作系统或操作系统的组合来实现。用户通过一个或多个输入设备1036向计算机1012中输入命令或信息。输入设备1036可以包括但不限于诸如鼠标、跟踪球、触控笔、触摸板、键盘、麦克风、操纵杆之类指示设备、游戏垫、卫星天线、扫描仪、电视调谐卡、数码相机、数码摄像机、网络摄像机等。这些和其他输入设备可以经由一个或多个接口端口1038通过系统总线1018连接到处理单元1014。一个或多个接口端口1038可以包括例如串行端口、并行端口、游戏端口和通用串行总线(USB)。一个或多个输出设备1040可以使用一些与输入设备1036相同类型的端口。因此，例如，USB端口可以用于向计算机1012提供输入，并将信息从计算机1012输出到输出设备1040。输出适配器1042可以被提供以说明有一些输出装置1040像监视器、扬声器和打印机，其他输出设备1040中，需要特殊适配器。作为说明而非限制，输出适配器1042可以包括视频和声卡，其提供了输出设备1040和系统总线1018之间的连接方式。应当注意，其他设备和/或设备系统提供输入和输出功能，例如一个或多个远程计算机1044。

计算机1012可以使用到一个或多个远程计算机(例如，远程计算机1044)的逻辑连接，在联网环境中操作。远程计算机1044可以是计算机、服务器、路由器、网络PC、工作站、基于微处理器的设备、对等设备或其他公共网络节点等，并且通常还可以包括相对于计算机1012所述的许多或所有元素。为了简洁起见，仅示出了具有远程计算机1044的存储器存储设备1046。远程计算机1044可以通过网络在逻辑上连接到计算机1012的接口1048，然后经由通信连接1050物理地连接。此外，操作可以在多个(本地和远程)系统进行分布。网络接口1048可以包含有线和/或无线通信网络，例如局域网(LAN)、广域网(WAN)、蜂窝网络等。LAN技术包括光纤分布式数据接口(FDDI)、铜缆分布式数据接口(CDDI)、以太网、令牌环等。WAN技术包括但不限于点对点链接、电路交换网络(如集成服务数字网络(ISDN))及其上的变体、分组交换网络和数字用户线(DSL)。一个或多个通信连接1050是指用于将网络接口1048连接到系统总线1018的硬件/软件。尽管为了说明清楚起见示出了通信连接1050在计算机1012内部，但是它也可以在计算机1012外部。用于连接到网络接口1048的硬件/软件还可以仅出于示例性目的包括内部和外部技术，例如调制解调器包括常规电话级调制解调器、电缆调制解调器和DSL调制解调器、ISDN适配器和以太网卡。

本发明的实施例可以是处于任何可能的集成技术细节水平的系统、方法、装置和/或计算机程序产品。所述计算机程序产品可以包括其上具有用于使处理器执行本发明的方面的计算机可读程序指令的计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质可以是有形设备，所述有形设备可以保留和存储供指令执行设备使用的指令。计算机可读存储介质可以是例如但不限于电子存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或前述的任何合适的组合。计算机可读存储介质的更具体示例的非穷举列表还可以包括以下内容：便携式计算机软盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦可编程只读存储器(EPROM或闪存)、静态随机存取存储器(SRAM)、便携式光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能磁盘(DVD)、记忆棒、软盘、机械编码的设备，例如打孔卡或凹槽中凸起的结构，上面记录了指令。如本文所使用的，计算机可读存储介质不应被理解为本身是瞬时信号，例如无线电波或其他自由传播的电磁波、通过波导传播的电磁波或其他传输介质(例如，穿过光纤电缆的光脉冲)或通过电线传输的电信号。

本发明所描述的计算机可读程序指令可以从计算机可读存储介质下载到各个计算/处理设备，或者通过网络、例如因特网、局域网、广域网和/或无线网下载到外部计算机或外部存储设备。网络可以包括铜传输电缆、光纤传输、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。每个计算/处理设备中的网络适配卡或者网络接口从网络接收计算机可读程序指令，并转发该计算机可读程序指令，以供存储在各个计算/处理设备中的计算机可读存储介质中。用于执行本发明操作的计算机程序指令可以是汇编指令、指令集架构(ISA)指令、机器指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、集成电路配置数据或者以一种或多种编程语言的任意组合编写的源代码或目标代码，所述编程语言包括面向对象的编程语言—诸如Smalltalk、C++等，以及过程式编程语言—诸如“C”语言或类似的编程语言。计算机可读程序指令可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络—包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。在一些实施例中，通过利用计算机可读程序指令的状态信息来个性化定制电子电路，例如可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(FPGA)或可编程逻辑阵列(PLA)，该电子电路可以执行计算机可读程序指令，从而实现本发明的各个方面。

在此参考根据本发明实施例的方法，装置(系统)和计算机程序产品的流程图和/或框图描述了本发明的各方面。将理解的是，流程图图示和/或框图的每个框以及流程图图示和/或框图中的框的组合可以通过计算机可读程序指令来实现。可以将这些计算机可读程序指令提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生机器，从而使得该指令经由计算机的处理器或其他可编程数据处理来执行。在所述装置中，创建用于实现流程图和/或框图方框中指定的功能/动作的方法。这些计算机可读程序指令也可以存储在计算机可读存储介质中，该计算机可读存储介质可以指导计算机、可编程数据处理装置和/或其他设备以特定方式起作用，从而使得其中存储有指令的计算机可读存储介质。包括制品的制品，该制品包括用于实现流程图和/或框图方框中指定的功能/动作的各方面的指令。也可以将计算机可读程序指令加载到计算机，其他可编程数据处理设备或其他设备上，以使一系列操作动作在计算机，其他可编程设备或其他设备上执行以产生计算机实现的过程，例如在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行的指令实现了流程图和/或框图方框中指定的功能/动作。

附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或指令的一部分，所述模块、程序段或指令的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

尽管上面已经在运行在一个或多个计算机上的计算机程序产品的计算机可执行指令的一般上下文中描述了主题，但是本领域技术人员将认识到，本公开内容也可以是或可以是与其他程序模块结合实现。通常，程序模块包括执行特定任务和/或实现特定抽象数据类型的例程、程序、组件、数据结构等。此外，本领域技术人员将理解，可以用其他计算机系统配置来实践本发明的计算机实现的方法，包括单处理器或多处理器计算机系统、小型计算设备、大型计算机以及手持式计算机、计算设备(例如PDA，电话)、基于微处理器或可编程的消费类或工业电子产品等。所说明的方面也可以在分布式计算环境中实践，在分布式计算环境中，任务由通过通信网络链接的远程处理设备执行。然而，本公开的一些(如果不是全部)方面可以在独立计算机上实践。在分布式计算环境中，程序模块可以位于本地和远程存储器存储设备中。

如在本申请中使用的，术语“组件”、“系统”、“平台”、“接口”等可以指代和/或可以包括计算机相关实体或与计算机相关的实体。具有一个或多个特定功能的可操作机器。本发明公开的实体可以是硬件、硬件和软件的组合、软件或正在执行的软件。例如，组件可以是但不限于在处理器上运行的进程、处理器、对象、可执行文件、执行线程、程序和/或计算机。作为说明，在服务器上运行的应用程序和服务器都可以是组件。一个或多个组件可以驻留在执行的进程和/或线程中，并且一个组件可以位于一台计算机上和/或分布在两个或多个计算机之间。在另一个示例中，各个组件可以从其上存储有各种数据结构的各种计算机可读介质执行。组件可以例如根据具有一个或多个数据分组的信号(例如，来自一个组件的数据与本地系统、分布式系统中和/或跨网络的另一组件交互)经由本地和/或远程过程进行通信。作为互联网通过信号与其他系统的连接。作为另一示例，组件可以是具有由电气或电子电路操作的机械组件提供的特定功能的设备，所述机械组件由处理器执行的软件或固件应用程序操作。在这种情况下，处理器可以在设备内部或外部，并且可以执行软件或固件应用程序的至少一部分。作为又一个示例，组件可以是通过不具有机械组件的电子组件提供特定功能的装置，其中电子组件可以包括处理器或其他装置，以执行至少部分地赋予电子组件功能的软件或固件。在一方面，组件可以经由虚拟机例如在云计算系统内模拟电子组件。

另外，术语“或”旨在表示包含性“或”而不是排他性“或”。也就是说，除非另有说明或从上下文可以清楚得知，否则“X使用A或B”旨在表示任何自然的包含性排列。也就是说，如果X使用A；X使用B；或X使用A和B两者，则在任何上述情况下均满足“X使用A或B”。此外，在主题说明书和附图中使用的冠词“一”和“一个”通常应被解释为意指“一个或多个”，除非另有说明或从上下文中清楚地指向单数形式。如本发明所使用的，术语“示例”和/或“示例性”用于表示用作示例，实例或说明。为了避免疑问，本发明所公开的主题不受这些示例的限制。另外，本发明中描述为“示例”和/或“示例性”的任何方面或设计不必被解释为比其他方面或设计优选或有利，也不意味着排除那些本领域普通技术人员已知的等效示例性结构和技术。

如在本说明书中所采用的那样，术语“处理器”可以基本上指代包括但不限于单核处理器的任何计算处理单元或设备；例如，单核处理器。具有软件多线程执行能力的单处理器；多核处理器；具有软件多线程执行能力的多核处理器；具有硬件多线程技术的多核处理器；并行平台；以及具有分布式共享存储器的并行平台。另外，处理器可以指集成电路、专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑控制器(PLC)、复杂的可编程逻辑设备(CPLD)、离散门或晶体管逻辑、离散硬件组件。此外，处理器可以利用纳米级架构，例如但不限于基于分子和量子点的晶体管、开关和门，以便优化空间使用或增强用户设备的性能。处理器也可以被实现为计算处理单元的组合。在本公开中，诸如“存储”、“存储”、“数据存储”、“数据存储”、“数据库”以及与组件的操作和功能有关的基本上任何其他信息存储组件的术语被用来指代“存储器”。组件，包含在“存储器”中的实体或包含存储器的组件。应当理解，本发明所述的存储器和/或存储器组件可以是易失性存储器或非易失性存储器，或者可以包括易失性和非易失性存储器两者。作为说明而非限制，非易失性存储器可以包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除ROM(EEPROM)、闪存或非易失性随机存取存储器(RAM)(例如铁电RAM(FeRAM))。易失性存储器可以包括RAM，例如，RAM可以用作外部高速缓存。通过说明而非限制，RAM有多种形式，例如同步RAM(SRAM)、动态RRAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双倍数据速率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链接DRAM(SLDRAM)、直接RambusRAM(DRRAM)、直接Rambus动态RAM(DRDRAM)和Rambus动态RAM(RDRAM)。另外，本发明公开的系统或计算机实现的方法的存储器组件旨在包括但不限于包括这些和任何其他合适类型的存储器。

上面已经描述的仅包括系统和计算机实现的方法的示例。当然，出于描述本公开的目的，不可能描述组件或计算机实现的方法的每种可能的组合，但是本领域的普通技术人员可以认识到，本公开的许多其他组合和置换是可能的。此外，在详细说明，权利要求书，附录和附图中使用术语“包括”、“具有”、“具有”等的程度时，这些术语旨在当在权利要求中被用作过渡词时以类似于术语“包括”被解释为“包括”。以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本发明中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本发明披露的各实施例。

Claims (25)

1.一种系统，包括：

存储计算机可执行组件的存储器；并且

执行存储在所述存储器中的所述计算机可执行组件的处理器，其中，所述计算机可执行组件包括：

可操作地耦合到所述处理器的模拟组件，其通过将导体-电介质界面和电介质-电介质界面离散化为多个面板来分析超导量子位的表面参与。

2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述仿真组件还使用边界元方法来分析所述表面参与。

3.根据权利要求1所述的系统，其中，所述导体-电介质界面是在所述超导量子位的量子位金属化层与所述超导量子位的晶体半导体衬底之间的第一非晶氧化物层，并且其中所述电介质-电介质界面是在所述晶体半导体衬底和电介质化合物之间的第二非晶氧化物层。

4.根据权利要求1所述的系统，还包括：

可操作地耦合到所述处理器的导体分析组件，其基于从所述多个面板的导体面板的网格上感应的电荷来确定存储在包含在所述导体-电介质界面内的非晶层中的能量的数量。

5.根据权利要求4所述的系统，其中所述导体面板的网格表征所述超导量子位的量子位金属化层，并且其中所述导体面板的网格的第一部分表征所述量子位金属化层的边缘，并且比所述导体面板的网格的第二部分更精细，其表征了所述量子位金属化层的中心区域。

6.根据权利要求4所述的系统，还包括：

可操作地耦合到所述处理器的电介质分析组件，其基于从所述多个面板上的面板网格上感应出的第二电荷和所述超导量子位的量子位焊盘的侧面上的电场，计算存储在所述电介质-电介质界面内的第二非晶层中存储的第二能量的数量。

7.根据权利要求6所述的系统，其中，在所述导体面板的网格上感应的所述电荷是收敛值。

8.根据权利要求1所述的系统，其中，所述模拟组件分析云计算环境中的表面参与。

9.一种计算机实现的方法，包括：

通过可操作地耦合到处理器的系统，通过将导体-电介质界面和电介质-电介质界面离散化为多个面板来分析超导量子位的表面参与。

10.根据权利要求9所述的计算机实现的方法，其中，所述分析包括：使用边界元方法来分析所述表面参与。

11.根据权利要求9所述的计算机实现的方法，其中，所述导体-电介质界面是在所述超导量子位的量子位金属化层与所述超导量子位的晶体半导体衬底之间的第一界面，并且其中所述电介质-电介质界面是在所述晶体半导体衬底和电介质化合物之间的第二界面。

12.根据权利要求9所述的计算机实现的方法，还包括：

由所述系统基于从所述多个面板的导体面板的网格上感应的电荷来确定存储在包括在所述导体-电介质界面内的非晶层中的能量的数量。

13.根据权利要求12所述的计算机实现的方法，其中所述导体面板的网格表征所述超导量子位的量子位金属化层，并且其中所述导体面板的网格的第一部分表征所述量子位金属化层的边缘，并且比所述导体面板的网格的第二部分更精细，其表征了所述量子位金属化层的中心区域。

14.根据权利要求12所述的计算机实现的方法，还包括：

由所述系统基于从所述多个面板上的面板网格上感应的第二电荷和所述超导量子位的量子位焊盘的侧面上的电场，计算存储在所述电介质-电介质界面内的第二非晶层中存储的第二能量的数量。

15.根据权利要求14所述的计算机实现的方法，其中存储在所述非晶层中的所述能量的数量是在所述导体面板的网格上感应的所述电荷的函数。

16.一种计算机程序产品，其确定超导量子位的表面参与率，所述计算机程序产品包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质具有包含在其中的程序指令，所述程序指令可由处理器执行以使所述处理器执行以下操作：

通过可操作地耦合到所述处理器的系统，通过将导体-电介质界面和电介质-电介质界面离散化为多个面板来分析所述超导量子位的表面参与。

17.根据权利要求16所述的计算机程序产品，其中所述分析包括：使用边界元方法来分析所述表面参与，其中所述导体-电介质界面是所述超导量子位的量子位金属化层与所述所述超导量子位的晶体半导体衬底之间的第一界面，并且其中所述电介质-电介质界面是在所述晶体半导体衬底和电介质化合物之间的第二界面。

18.根据权利要求16所述的计算机程序产品，其中，所述程序指令还使所述处理器：

由所述系统基于从所述多个面板的导体面板的网格上感应的电荷来确定存储在所述导体-电介质界面内的非晶层中存储的能量的数量，其中所述导体面板的网格表征了所述超导量子位的量子位金属化层，并且其中所述导体面板的网格的第一部分表征所述量子位金属化层的边缘，并且比所述导体面板的网格的第二部分更精细，其表征了所述量子位金属化层的中心区域。

19.根据权利要求18所述的计算机程序产品，其中，所述程序指令还使所述处理器：

通过所述系统，基于从所述多个面板上的面板网格上感应的第二电荷和所述超导量子位的量子位焊盘的侧面上的电场，计算存储在所述电介质-电介质界面内的第二非晶层中存储的第二能量的数量，其中存储在所述非晶层中的所述能量的数量是在所述导体面板的网格上感应的所述电荷的函数。

20.一种系统，包括：

存储计算机可执行组件的存储器；并且

执行存储在所述存储器中的计算机可执行组件的处理器，其中，所述计算机可执行组件包括：

可操作地耦合到所述处理器的模拟组件，其采用边界元法基于存储在超导量子位的导体-电介质界面和电介质-电介质界面的非晶区中的能量的数量来分析所述超导量子位的表面参与。

21.根据权利要求20所述的系统，还包括：

可操作地耦合到所述处理器的导体分析组件，所述导体分析组件基于在所述导体-电介质界面处的导体面板的网格上感应的第一电荷来确定存储在所述导体-电介质界面的所述非晶区域中的能量的数量；以及

可操作地耦合到所述处理器的电介质分析组件，所述电介质分析组件基于在所述电介质-电介质界面的面板网格上感应的第二电荷和所述超导量子位的量子位焊盘的侧面上的电场来计算存储在所述电介质-电介质界面内的非晶区域中存储的所述能量的数量。

22.根据权利要求21所述的系统，其中所述导体面板的网格表征所述超导量子位的量子位金属化层，并且其中所述导体面板的网格的第一部分表征所述量子位金属化层的边缘，并且比所述导体面板的网格的第二部分更精细，其表征了所述量子位金属化层的中心区域。

23.一种计算机程序产品，其确定超导量子位的表面参与率，所述计算机程序产品包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质具有以其实现的程序指令，所述程序指令可由处理器执行以使所述处理器：

通过可操作地耦合到处理器的系统，采用边界元法基于存储在超导量子位的导体-电介质界面和电介质-电介质界面的非晶区中的能量的数量来分析所述超导量子位的表面参与。

24.根据权利要求23所述的计算机程序产品，其中，所述程序指令还使所述处理器：

由所述系统基于在所述导体-电介质界面处的导体面板的网格上感应的电荷，确定存储在所述导体-电介质界面处的所述非晶区域中的所述能量的数量；并且

通过所述系统基于在所述电介质-电介质界面的面板网格上感应的第二电荷和所述量子位的量子位焊盘的侧面上的电场来计算存储在所述电介质-电介质界面内的非晶区域中存储的所述能量的数量。

25.根据权利要求24所述的计算机程序产品，其中所述导体面板的网格表征所述超导量子位的量子位金属化层，并且其中所述导体面板的网格的第一部分表征所述量子位金属化层的边缘，并且比所述导体面板的网格的第二部分更精细，其表征了所述量子位金属化层的中心区域。

Images