JP7303311B2 - 事前知識に基づくトポロジーの特徴の分類 - Google Patents

Description

本開示は、トポロジーの特徴の分類に関連しており、より詳細には、量子コンピューティング技術および古典的コンピューティング技術の混成を使用する１つまたは複数のベッティ数の１つまたは複数の事前知識に基づく推論に関連している。

トポロジー・データ解析技術は、代数的トポロジーの定式化を利用して、選択された特定の指標に反応しないか、次元縮退を提供するか、または対象データにおいて検出されるノイズに対して堅牢であるか、あるいはその組み合わせであることができるフレームワークを提供する。さらに、トポロジー・データ解析は、機械学習、深層学習、分類、推論、または人工知能、あるいはその組み合わせのタスクによって容易にされ得る。例えば、１つまたは複数の機械学習のタスクは、代数的トポロジーの原理を利用して、対象データのより高いレベルの抽象化を生成することができ、その後、未加工のデータではなく抽象化に基づいて、データの特性に関する決定が実行され得る。

従来、トポロジー・データ解析を実行するために、古典的コンピューティング技術または量子コンピューティング技術が実装されていた。古典的コンピューティング技術は、大規模なデータセットに対してトポロジー・データ解析を容易に実行することができる。古典的コンピューティング・デバイスの処理能力の低コストおよび可用性を前提として、古典的コンピューティング技術は、大規模なデータセットを解析することにおいて望ましい効率を示すことができる。しかし、古典的コンピューティング技術による解析は、データの複雑さによって制限される可能性がある。これに対して、量子コンピューティング技術は、複雑なデータセットに対してトポロジー・データ解析を容易に実行することができるが、処理できるデータの量において制限される。例えば、従来の量子アルゴリズムは、近い将来の量子コンピューティングにおいて容易に実現できないレベルの回路の深さまたは耐故障性を必要とすることがある。

したがって、当技術分野において、前述の問題に対処する必要がある。

第１の態様から見ると、以下の発明はトポロジー分類のためのシステムを提供し、このシステムは、コンピュータ実行可能コンポーネントを格納するメモリと、メモリに動作可能なように結合され、メモリに格納されたコンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサとを備え、コンピュータ実行可能コンポーネントは、固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードするために動作可能な量子コンピューティング・コンポーネントと、量子回路の補助的（ancilla）状態を測定することによって、ベイジアン学習アルゴリズムを使用してベッティ数を推論する古典的コンピューティング・コンポーネントとを含む。

さらに別の態様から見ると、以下の発明はトポロジー分類のためのコンピュータ実装方法を提供し、この方法は、プロセッサに動作可能なように結合されたシステムによって、固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードすることと、システムによって、量子回路の補助的状態を測定することによって、ベイジアン学習アルゴリズムを使用してベッティ数を推論することとを含む。

さらに別の態様から見ると、本発明は、トポロジー分類のためのコンピュータ・プログラム製品を提供し、このコンピュータ・プログラム製品は、処理回路によって読み取り可能な、本発明のステップを実行するための方法を実行するためにこの処理回路によって実行される命令を格納している、コンピュータ可読ストレージ媒体を備える。

さらに別の態様から見ると、本発明は、コンピュータ可読媒体に格納された、デジタル・コンピュータの内部メモリに読み込み可能なコンピュータ・プログラムを提供し、このコンピュータ・プログラムは、コンピュータ上で実行された場合に本発明のステップを実行するためのソフトウェア・コード部分を含む。

以下に、本発明の１つまたは複数の実施形態の基本的理解を可能にするための概要を示す。この概要は、主要な要素または重要な要素を特定するよう意図されておらず、あるいは特定の実施形態の範囲または特許請求の範囲を正確に説明するよう意図されていない。この概要の唯一の目的は、後で提示されるより詳細な説明のための前置きとして、概念を簡略化された形態で提示することである。本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態では、複雑なデータセットのトポロジー分類を容易にすることができるシステム、コンピュータ実装方法、装置、またはコンピュータ・プログラム製品、あるいはその組み合わせが説明される。

一実施形態によれば、システムが提供される。このシステムは、コンピュータ実行可能コンポーネントを格納できるメモリを備えることができる。このシステムは、メモリに動作可能なように結合され、メモリに格納されたコンピュータ実行可能コンポーネントを実行することができる、プロセッサを備えることもできる。コンピュータ実行可能コンポーネントは、ラプラシアン行列の固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードすることができる量子コンピューティング・コンポーネントを含むことができる。コンピュータ実行可能コンポーネントは、量子回路の補助的状態を測定することによって、ベイジアン学習アルゴリズムを使用してベッティ数を推論する古典的コンピューティング・コンポーネントを含むこともできる。そのようなシステムの利点は、複雑な計算のための量子コンピューティングおよび大規模な計算のための古典的コンピューティングの利用であることができる。

一部の例では、ベッティ数は、古典的コンピューティング・コンポーネントによって推論された複数のベッティ数に含まれることができ、これらの複数のベッティ数は、オブジェクトのトポロジーを特徴付けることができる。そのようなシステムの利点は、複雑なデータセットのトポロジー分類であることができる。

一実施形態によれば、コンピュータ実装方法が提供される。このコンピュータ実装方法は、プロセッサに動作可能なように結合されたシステムによって、ラプラシアン行列の固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードすることを含むことができる。このコンピュータ実装方法は、システムによって、量子回路の補助的状態を測定することによって、ベイジアン学習アルゴリズムを使用してベッティ数を推論することを含むこともできる。そのようなコンピュータ実装方法の利点は、事前知識を組み込むことができる深層学習のタスクの自律的な実装であることができる。

一部の例では、このコンピュータ実装方法は、システムによって、補助的状態を繰り返し測定することを含むことができる。補助的状態は、量子状態を伴う積状態であることができる。このコンピュータ実装方法は、システムによって、繰り返し測定することに基づいて確率分布を生成することを含むこともできる。さらに、このコンピュータ実装方法は、システムによって、モンテカルロ・サンプリング・アルゴリズムを使用して確率分布を解析し、事前知識の分布を更新することを含むことができる。そのようなコンピュータ実装方法の利点は、以前の計算に基づいて、精度または効率あるいはその両方を向上させるようにシステムの解析を改良できることであることができる。

一実施形態によれば、トポロジー分類のためのコンピュータ・プログラム製品が提供される。このコンピュータ・プログラム製品は、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読ストレージ媒体を備えることができ、これらのプログラム命令は、プロセッサに、プロセッサに動作可能なように結合されたシステムによってラプラシアン行列の固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードさせるように、プロセッサによって実行可能であることができる。これらのプログラム命令は、プロセッサに、システムによって量子回路の補助的状態を測定することによって、ベイジアン学習アルゴリズムを使用してベッティ数を推論させることもできる。そのようなコンピュータ・プログラム製品の利点は、望ましくない耐故障性を招かずにトポロジー分類を容易にするための量子コンピューティングの使用であることができる。

一部の例では、これらのプログラム命令は、プロセッサに、システムによってオブジェクトを選択的にサンプリングすることによってサブサンプル・オブジェクト（sub-sample object）をさらに生成させることができる。また、これらのプログラム命令は、プロセッサに、システムによって永続的ホモロジー・アルゴリズムを使用してサブサンプル・オブジェクトを特徴付け、量子重ね合わせ状態をさらに生成させることができる。さらに、これらのプログラム命令は、プロセッサに、システムによって量子重ね合わせ状態に基づいてラプラシアン行列を量子オブジェクトとして生成させることができる。そのようなプログラム製品の利点は、複雑なデータセットのトポロジー分類であることができる。

一実施形態によれば、システムが提供される。このシステムは、コンピュータ実行可能コンポーネントを格納できるメモリを備えることができる。このシステムは、メモリに動作可能なように結合され、メモリに格納されたコンピュータ実行可能コンポーネントを実行することができる、プロセッサを備えることもできる。コンピュータ実行可能コンポーネントは、固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードすることができる量子コンピューティング・コンポーネントを含むことができる。この固有値は、オブジェクトのトポロジーの特徴に関することができる。コンピュータ実行可能コンポーネントは、量子回路の補助的状態を測定することによって、ベイジアン学習アルゴリズムを使用してベッティ数を推論することができる古典的コンピューティング・コンポーネントを含むこともできる。そのようなシステムの利点は、複雑な計算のための量子コンピューティングおよびトポロジー分類のための古典的コンピューティングの利用であることができる。

一部の例では、システムは、オブジェクトを選択的にサンプリングすることによってサブサンプル・オブジェクトを生成することができるサブサンプル・コンポーネントをさらに備えることができる。また、システムは、永続的ホモロジー・アルゴリズムを使用してサブサンプル・オブジェクトを特徴付け、量子重ね合わせ状態を生成することができるホモロジー・コンポーネントを備えることができる。さらに、システムは、量子重ね合わせ状態に基づいて量子オブジェクトとしてラプラシアン行列を生成することができる行列コンポーネントを備えることができる。そのようなシステムの利点は、量子コンピューティング技術または古典的コンピューティング技術あるいはその両方によってトポロジー分類を容易にするために複雑なデータセットからのデータを分配することであることができる。

一実施形態によれば、トポロジー分類のためのコンピュータ・プログラム製品が提供される。このコンピュータ・プログラム製品は、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読ストレージ媒体を備えることができ、これらのプログラム命令は、プロセッサに、プロセッサに動作可能なように結合されたシステムによって固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードさせるように、プロセッサによって実行可能であることができ、この固有値は、オブジェクトのトポロジーの特徴に関する。これらのプログラム命令は、プロセッサに、システムによって量子回路の補助的状態を測定することによって、ベイジアン学習アルゴリズムを使用してベッティ数を推論させることもできる。そのようなコンピュータ・プログラム製品の利点は、望ましい回路の深さを使用してトポロジー分類を容易にするための量子コンピューティングの使用であることができる。

一部の例では、これらのプログラム命令は、プロセッサに、システムによって量子回路の以前の測定に基づいてベイジアン学習アルゴリズムをさらに生成させることができる。そのようなプログラム製品の利点は、複雑なデータセットのトポロジー分類への事前知識の組み込みであることができる。

以下では、次の図に示された好ましい実施形態を単に例として参照し、本発明が説明される。

本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、トポロジーの特徴の分類を容易にすることができる１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネントを備えている例示的な非限定的システムのブロック図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、１つまたは複数のシステムによるトポロジー・データ解析の対象になることができる例示的な非限定的オブジェクトの図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、トポロジー・データ解析を容易にするために１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネントによって生成され得る例示的な非限定的サブサンプル・オブジェクトの図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、トポロジーの特徴の分類を容易にすることができる１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネントを備えている例示的な非限定的システムのブロック図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、トポロジー・データ解析を容易にするために１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネントによって生成され得る例示的な非限定的シンプレックス構造の図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、トポロジーの特徴の分類を容易にすることができる１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネントを備えている例示的な非限定的システムのブロック図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、トポロジー・データ解析を容易にするために１つまたは複数の固有値を１つまたは複数の量子位相にエンコードすることができる例示的な非限定的量子回路の図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、トポロジーの特徴の分類を容易にすることができる１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネントおよび古典的コンピューティング・コンポーネントを備えている例示的な非限定的システムのブロック図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、１つまたは複数のベッティ数の推論を容易にするために生成され得る確率分布を示すことができる例示的な非限定的グラフの図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、１つまたは複数のベッティ数の推論を容易にするために生成され得る確率分布を示すことができる例示的な非限定的グラフの図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、量子コンピューティング技術および古典的コンピューティング技術の両方の混成方式を使用してトポロジー・データ解析を容易にすることができる例示的な非限定的方法のフロー図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、量子コンピューティング技術および古典的コンピューティング技術の両方の混成方式を使用してトポロジー・データ解析を容易にすることができる例示的な非限定的方法のフロー図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従ってクラウド・コンピューティング環境を示す図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って抽象モデル・レイヤを示す図である。 本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態を容易にすることができる例示的な非限定的動作環境のブロック図である。

以下の詳細な説明は、例にすぎず、実施形態、または実施形態の適用もしくは使用、あるいはその両方を制限するよう意図されていない。さらに、先行する「背景技術」または「発明の概要」のセクション、あるいは「発明を実施するための形態」のセクションで提示された、いずれかの明示されたか、または暗示された情報によって制約されるという意図はない。

ここで、図面を参照して１つまたは複数の実施形態が説明され、図面全体を通じて、類似する参照番号が、類似する要素を参照するために使用されている。以下の説明では、説明の目的で、１つまたは複数の実施形態を十分に理解できるように、多数の特定の詳細が示されている。しかし、これらの特定の詳細がなくても、さまざまな事例において、１つまたは複数の実施形態が実践され得るということは明らかである。

トポロジー・データ解析の従来の実装に伴う問題を前提として、本開示は、古典的コンピューティング技術および量子コンピューティング技術の混成を使用するベッティ数の事前知識に基づく推論の形態で、これらの問題のうちの１つまたは複数に対する解決策を生み出すように実装され得る。事前知識の組み込みは、量子コンピューティングに関する次元性の１つまたは複数の欠点を有利に克服することができる。さらに、古典的計算技術の組み込みは、従来の量子コンピューティング技術に関連する耐故障性の１つまたは複数の課題を軽減することができる。さらに、量子計算技術の使用は、推奨システム、ニュートリノ検出、大型ハドロン衝突型加速器（「ＬＨＣ：Large Hadron Collider」）から収集されたデータの解析、化合物の再利用、または化学分析、あるいはその組み合わせなどの応用に関するデータセットを含む、複雑なデータセットの解析を容易にすることができる。

本発明のさまざまな実施形態は、効率的、効果的、かつ自律的なトポロジー分類を（例えば、直接的な人間による誘導なしで）容易にする、コンピュータ処理システム、コンピュータ実装方法、装置、またはコンピュータ・プログラム製品、あるいはその組み合わせを対象にすることができる。例えば、１つまたは複数の実施形態は、事前知識を古典的コンピューティング技術および量子コンピューティング技術の混成に組み込むことによって、１つまたは複数のベッティ数を推論することができる。例えば、確率分布の決定を容易にするために、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネントが１つまたは複数の固有値を量子状態での位相にエンコードすることができる。さらに、条件付き確率（例えば、ベイジアン学習アルゴリズムの実装など）によって１つまたは複数のベッティ数を推論するために、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネントが確率分布の知識を組み込むことができる。

コンピュータ処理システム、コンピュータ実装方法、装置、またはコンピュータ・プログラム製品、あるいはその組み合わせは、本質的に高度に技術的であり、抽象的ではなく、人間による一連の精神的活動として実行できない問題（例えば、トポロジー分類）を解決するための、ハードウェアまたはソフトウェアあるいはその両方を採用する。例えば、本明細書に記載されたさまざまな実施形態は、１つまたは複数の機械学習のタスクに関することができ、または複雑なデータの解析を容易にするように量子コンピューティング・アルゴリズムを実装することができ、あるいはその両方であることができる。

図１は、古典的コンピューティング技術および量子コンピューティング技術の混成を使用して複雑なデータセットのトポロジー分類を容易にすることができる、例示的な非限定的システム１００のブロック図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。本発明のさまざまな実施形態におけるシステム（例えば、システム１００など）、装置、またはプロセスの態様は、１つまたは複数のマシン内で具現化された（例えば、１つまたは複数のマシンに関連付けられた１つまたは複数のコンピュータ可読媒体内で具現化された）１つまたは複数のマシン実行可能コンポーネントを構成することができる。そのようなコンポーネントは、１つまたは複数のマシン（例えば、コンピュータ、コンピューティング・デバイス、仮想マシンなど）によって実行された場合に、マシンに、説明された動作を実行させることができる。

図１に示されているように、システム１００は、１つもしくは複数のサーバ１０２、１つもしくは複数のネットワーク１０４、または１つもしくは複数の入力デバイス１０６、あるいはその組み合わせを備えることができる。サーバ１０２は、量子コンピューティング・コンポーネント１０８を備えることができる。量子コンピューティング・コンポーネント１０８は、通信コンポーネント１１０またはサブサンプル・コンポーネント１１２あるいはその両方をさらに備えることができる。また、サーバ１０２は、少なくとも１つのメモリ１１６を備えるか、またはその他の方法で少なくとも１つのメモリ１１６に関連付けられ得る。サーバ１０２は、量子コンピューティング・コンポーネント１０８および関連するコンポーネント、メモリ１１６、またはプロセッサ１２０、あるいはその組み合わせなどの、ただしこれらに限定されない、さまざまなコンポーネントに結合することができる、システム・バス１１８をさらに備えることができる。図１ではサーバ１０２が示されているが、他の実施形態では、さまざまな種類の複数のデバイスが、図１に示されている特徴に関連付けられるか、または図１に示されている特徴を備えることができる。さらに、サーバ１０２は、１つまたは複数のネットワーク１０４を介して、１つまたは複数のクラウド・コンピューティング環境と通信することができる。

１つまたは複数のネットワーク１０４は、セルラー・ネットワーク、広域ネットワーク（ＷＡＮ：wide area network）（例えば、インターネット）またはローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ：local area network）を含むが、これらに限定されない、有線ネットワークおよび無線ネットワークを含むことができる。例えば、サーバ１０２は、例えばセルラー方式、ＷＡＮ、ワイヤレス・フィデリティ（Ｗｉ－Ｆｉ：wireless fidelity）、Ｗｉ－Ｍａｘ、ＷＬＡＮ、またはＢｌｕｅｔｏｏｔｈ技術、あるいはその組み合わせなどを含むが、これらに限定されない、実質的に任意の望ましい有線技術または無線技術を使用して、１つまたは複数の入力デバイス１０６と（およびその逆方向に）通信することができる。さらに、示されている実施形態では、量子コンピューティング・コンポーネント１０８を１つまたは複数のサーバ１０２上に設けることができるが、システム１００のアーキテクチャがそのように制限されないということが理解されるべきである。例えば、量子コンピューティング・コンポーネント１０８または量子コンピューティング・コンポーネント１０８の１つまたは複数のコンポーネントは、別のサーバ・デバイス、クライアント・デバイスなどの別のコンピュータ・デバイスに存在することができる。

１つまたは複数の入力デバイス１０６は、パーソナル・コンピュータ、デスクトップ・コンピュータ、ラップトップ・コンピュータ、携帯電話（例えば、スマートフォン）、（例えば、プロセッサを備えている）コンピュータ化されたタブレット、スマート・ウォッチ、キーボード、タッチ・スクリーン、またはマウス、あるいはその組み合わせなどを含むことができるが、これらに限定されない、１つまたは複数のコンピュータ化されたデバイスを含むことができる。システム１００のユーザは、１つまたは複数の入力デバイス１０６を利用して、データをシステム１００に入力することができ、それによって、（例えば、直接接続によって、または１つまたは複数のネットワーク１０４を介して、あるいはその両方によって）前述のデータをサーバ１０２と共有する。例えば、１つまたは複数の入力デバイス１０６は、（例えば、直接接続を介して、または１つまたは複数のネットワーク１０４を介して、あるいはその両方によって）データを通信コンポーネント１１０に送信することができる。さらに、１つまたは複数の入力デバイス１０６は、システム１００によって生成された１つまたは複数の出力をユーザに提示できる１つまたは複数のディスプレイを備えることができる。例えば、１つまたは複数のディスプレイは、陰極管ディスプレイ（「ＣＲＴ」）、発光ダイオード・ディスプレイ（「ＬＥＤ：light-emitting diode display」）、電界発光ディスプレイ（「ＥＬＤ：electroluminescent display」）、プラズマ・ディスプレイ・パネル（「ＰＤＰ：plasma display panel」）、液晶ディスプレイ（「ＬＣＤ：liquid crystal display」）、または有機発光ダイオード・ディスプレイ（「ＯＬＥＤ：organic light-emitting diode display」）、あるいはその組み合わせなどを含むことができるが、これらに限定されない。

システム１００のユーザは、１つもしくは複数の入力デバイス１０６または１つもしくは複数のネットワーク１０４あるいはその両方を利用して、１つもしくは複数の設定またはコマンドあるいはその両方をシステム１００に入力することができる。例えば、本明細書に記載されたさまざまな実施形態では、システム１００のユーザは、１つまたは複数の入力デバイス１０６を介してサーバ１０２または関連するコンポーネントあるいはその両方を動作させるか、または操作するか、あるいはその両方を行うことができる。さらに、システム１００のユーザは、１つまたは複数の入力デバイス１０６を利用して、サーバ１０２または関連するコンポーネントあるいはその両方によって生成された１つまたは複数の出力（例えば、表示、データ、または視覚化、あるいはその組み合わせなど）を表示することができる。さまざまな実施形態では、システム１００のユーザは、１つもしくは複数の入力デバイス１０６または１つもしくは複数のネットワーク１０４あるいはその両方を利用して、１つまたは複数の複雑なデータセットをサーバ１０２に提供することができる。本明細書において使用されるとき、「複雑なデータセット」という用語は、対象のデータセットに内在するパターンに関して非常に豊かな特徴を含んでいる１つまたは複数のデータセットのことを指すことができる。例えば、１つまたは複数の複雑なデータセットは、非線形パターンによって特徴付けられ得るデータを含むことができる。複雑なデータセットは、本質的に一般的である（例えば、特定の応用に縛られない）か、または特定のコンテキストから構築され得る。さらに、１つまたは複数の実施形態では、１つまたは複数の入力デバイス１０６が、クラウド・コンピューティング環境内に含まれるか、またはクラウド・コンピューティング環境に動作可能なように結合されるか、あるいはその両方であることができる。クラウド・コンピューティング技術を利用して、多くの種類の複雑なデータセットを収集するか、または解析するか、あるいはその両方を実行することができる。

量子コンピューティング・コンポーネント１０８は、１つまたは複数の入力デバイス１０６によって共有されている１つまたは複数の複雑なデータセットを解析し、トポロジー分類を容易にすることができる。例えば、通信コンポーネント１１０は、１つまたは複数の入力デバイス１０６から（例えば、直接的電気接続を介して、または１つまたは複数のネットワーク１０４を介して、あるいはその両方を介して）データ（例えば、複雑なデータセット）を受信し、そのデータを量子コンピューティング・コンポーネント１０８のさまざまな関連するコンポーネントと共有することができる。

サブサンプル・コンポーネント１１２は、（例えば、１つまたは複数の入力デバイス１０６を介してシステム１００に入力された）複雑なデータセットによって特徴付けられた１つまたは複数のサンプル・オブジェクトを選択的に生成して、１つまたは複数のサブサンプル・オブジェクトを生成することができる。サブサンプル・コンポーネント１１２は、サブサンプル・コンポーネント１１２による選択的サンプリングによって、量子コンピューティング・コンポーネント１０８によって最初に解析されるデータのサイズを縮小することができる。サブサンプル・コンポーネント１１２によって使用され得る選択的サンプリング技術の例としては、ランダム・グリッド選択（random grid selections）、ランダム散乱選択（random scatter selections）、点群選択、モンテカルロ選択、またはブースト選択（boosted selections）、あるいはその組み合わせなどが挙げられるが、これらに限定されない。例えば、サブサンプル・コンポーネント１１２は、１つまたは複数の点群を介して複雑なデータセットを選択的にサンプリングし、１つまたは複数のサブサンプル・オブジェクトを生成することができる。

図２Ａは、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、例示的なオブジェクト２０２を表すことができる例示的な非限定的グラフ２００の図を示しており、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８によって、オブジェクト２０２が解析され得る。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。例示的なオブジェクト２０２は、１つまたは複数の入力デバイス１０６を介してシステム１００に入力された１つまたは複数のデータセット（例えば、複雑なデータセット）によって特徴付けられ得る。例えば、グラフ２００に示されている例示的なオブジェクト２０２は、数字の３であることができる。

図２Ｂは、グラフ２００に示されている例示的なオブジェクト２０２に基づいて１つまたは複数のサブサンプル・コンポーネント１１２によって生成された例示的なサブサンプル・オブジェクト２０６を表すことができる例示的な非限定的グラフ２０４の図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。例えば、１つまたは複数のサブサンプル・コンポーネント１１２は、（例えば、複雑なデータセットなどの１つまたは複数のデータセットによって特徴付けられた）例示的なオブジェクト２０２を選択的にサンプリングし、（例えば、図２Ｂに示されているような）１つまたは複数の例示的なサブサンプル・オブジェクト２０６を生成することができる。例えば、１つまたは複数のサブサンプル・コンポーネント１１２は、１つまたは複数の点群技術によって、グラフ２０４に示されている例示的なサブサンプル・オブジェクト２０６を生成することができる。

図３は、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、ホモロジー・コンポーネント３０２をさらに備えている例示的な非限定的システム１００の図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２は、１つまたは複数の永続的ホモロジー・アルゴリズムを使用して、１つまたは複数のサブサンプル・コンポーネント１１２によって生成された１つまたは複数のサブサンプル・オブジェクトを特徴付け、量子重ね合わせ状態を生成することができる。

例えば、ホモロジー・コンポーネント３０２は、１つまたは複数の永続的ホモロジー・アルゴリズムを利用して、１つまたは複数のサブサンプル・オブジェクト（例えば、例示的なサブサンプル・オブジェクト２０６）の１つまたは複数の局所的特徴（例えば、クラスタまたは穴あるいはその両方）を識別することができる。例えば、ホモロジー・コンポーネント３０２は、最初に解析されたオブジェクト（例えば、例示的なオブジェクト２０２）から選択的にサンプリングされた点間の接続を表現するために、複数のシンプレックスを生成することができる。１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２は、定義された距離に基づいて接続を共有する１つまたは複数の単体の複合体から１つまたは複数のシンプレックス構造を構築することができる。さらに、ホモロジー・コンポーネント３０２は、１つまたは複数の量子重ね合わせ状態を生成して、量子回路でのエンコーディングを容易にすることができる。

１つまたは複数の実施形態では、ホモロジー・コンポーネント３０２は、次に示されている方程式１に基づいて、１つまたは複数の量子重ね合わせ状態（「ρ」）を生成することができる。

ここで、「Ｓ_ｋ」は１つのシンプレックス状態を表すことができ、「｜Ｓ_ｋ＞＜Ｓ_ｋ｜」は対象のシンプレックスの量子状態を表すことができる。

図４は、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２によって生成され得る例示的な非限定的シンプレックス構造４００の図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。図４に示されている例示的なシンプレックス構造４００は、図２Ｂに示されている例示的なサブサンプル・オブジェクト２０６に基づいて１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２によって生成され得る。図４に示されているように、１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２は、複数の相互接続された線を介して、選択的にサンプリングされた（例えば、１つまたは複数のサブサンプル・コンポーネント１１２によって選択的にサンプリングされた）データ点間の接続を決定することができる。さらに、１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２は、サブサンプル・オブジェクト（例えば、例示的なサブサンプル・オブジェクト２０６）の決定された接続に基づいて１つまたは複数のトポロジーの特徴（例えば、コンポーネント、クラスタ、穴、または空間、あるいはその組み合わせ）の識別を開始できる。

図５は、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、行列コンポーネント５０２をさらに備えている例示的な非限定的システム１００の図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。１つまたは複数の行列コンポーネント５０２は、１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２によって生成された量子重ね合わせ状態に基づいて、１つまたは複数のラプラシアン行列を量子オブジェクトとして生成することができる。

例えば、１つまたは複数の行列コンポーネント５０２は、１つまたは複数のラプラシアン行列を量子グラフのラプラシアンとして生成することができ、量子グラフのラプラシアンは、１つまたは複数の固有値を量子状態の１つまたは複数の位相にエンコードすることができる。１つまたは複数の固有値は、１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２によって識別された１つまたは複数のトポロジーの特徴に関連するか、またはその他の方法でそのようなトポロジーの特徴を表すか、あるいはその両方であることができる。さまざまな実施形態では、１つまたは複数の固有値が、一般的なトポロジーの特徴を特徴付けることができる（例えば、１つまたは複数の固有値は、特定のトポロジーの特徴に固有である必要はない）。それによって、１つまたは複数の行列コンポーネント５０２は、１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２によって確立されたデータの接続を介して識別されたトポロジーの特徴に関連する固有値を含んでいる１つまたは複数のラプラシアン行列を生成することができる。さらに、１つまたは複数の行列コンポーネント５０２は、期待値の絶対値を量子状態の位相に射影できる量子ゲートを使用することによって、固有値を量子状態の１つまたは複数の位相にエンコードすることができる。

図６は、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、１つまたは複数の行列コンポーネント５０２によって実行される量子エンコーディングの実行を容易にすることができる例示的な非限定的量子回路６００の図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。

図６に示されているように、例示的な量子回路６００は、１つまたは複数の第１の量子状態６０２（例えば、「φ」によって表される）および１つまたは複数の補助的状態６０４（例えば、「＋」によって表される）を含むことができる。１つまたは複数の補助的状態６０４は、１つまたは複数の第１の量子状態６０２の積状態であることができる。１つまたは複数の補助的状態６０４は、１つまたは複数の第１の量子ゲート６０６を含むことができ、第１の量子ゲート６０６は、１つまたは複数の変動パラメータを量子コンピューティングに組み込むことができる。例えば、「σ」は、ベイズ・リスク・パラメータを表す変動パラメータであることができ、または「μ」は、最適化手順における対象の分布の平均を表す変動パラメータであることができ、あるいはその両方であることができる。１つまたは複数の第１の量子ゲート６０６による１つまたは複数の変動パラメータの組み込みは、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８によって対処されている対象の推論問題を解決することを容易にすることができる。

さらに、例示的な量子回路６００は、１つまたは複数の第１の量子状態６０２にある１つまたは複数の第２の量子ゲート６０８を含むことができる。１つまたは複数の第２の量子ゲート６０８は、１つまたは複数の行列コンポーネント５０２に関して、本明細書に記載された量子エンコーディングを容易にすることができる。例えば、１つまたは複数の第２の量子ゲート６０８は、１つまたは複数の第１の量子状態６０２での１つまたは複数の位相への１つまたは複数の固有値のエンコーディングを容易にすることができる。１つまたは複数の実施形態では、１つまたは複数の第２の量子ゲート６０８は、特定の量子ゲート・タイプに限定されず、当業者は、適用可能な量子ゲートのタイプが対象の解析または回路構成あるいはその両方に依存する可能性があるということを認識するであろう。

図６に示されているように、１つまたは複数の補助的状態６０４は、１つまたは複数の第２の量子ゲート６０８によって容易にされる量子エンコーディングの後に測定され得る。やはり図６に示されているように、１つまたは複数の補助的状態６０４の測定は、古典的コンピューティング・デバイスによって実行され得る。例えば、例示的な量子回路６００は、測定の表示から伸びる２本の線の描写によって、説明された古典的コンピューティングへの移行を示している。それによって、例示的な量子回路６００の古典的コンピューティングの測定が実現され得る。例示的な量子回路６００の反復的動作または測定あるいはその両方は、１つまたは複数のエンコードされた固有値の１つまたは複数の確率分布の生成を可能にすることができる（例えば、図６に示された式によって示されているように、「Ｅ」が、量子状態に対する古典的コンピューティングの測定の結果を表すことができる）。

図７は、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２をさらに備えている例示的な非限定的システム１００の図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。さまざまな実施形態では、１つもしくは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８または１つもしくは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２あるいはその両方が、直接的電気接続を介して、または１つもしくは複数のネットワーク１０４を介して、あるいはその両方を介して、動作可能なように結合され得る。例えば、１つまたは複数の実施形態では、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２が、１つまたは複数のクラウド・コンピューティング環境を介して１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８に動作可能なように結合され得る。さらに、さまざまな実施形態では、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２が、１つまたは複数のサブサンプル・コンポーネント１１２を備えることができる（例えば、量子コンピューティング技術または古典的コンピューティング技術あるいはその両方によって、本明細書に記載された選択的サンプリングが実行され得る）。

１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２は、測定コンポーネント７０４、サンプリング・コンポーネント７０６、またはベイジアン・コンポーネント７０８、あるいはその組み合わせを備えることができる。１つまたは複数の測定コンポーネント７０４は、１つまたは複数の古典的計算方法を使用して量子コンピューティング・コンポーネント１０８の１つまたは複数の補助的状態６０４を測定することができる。例えば、測定コンポーネント７０４は、下に示されている方程式２に従って、１つまたは複数の補助的状態６０４を測定することができる。

φ（θ）＝ａｃｒｏｓｓ（＜Ψ（θ）｜Ｈ｜Ψ（θ）＞）
ここで、「ｉ」は複素数値（例えば、

）を表すことができ、「ｋ」は正則化項を表すことができ、または「Ｈ」はハミルトニアン演算子もしくはエルミート演算子を表すことができ、あるいはその組み合わせを表すことができる。１つまたは複数の実施形態では、１つまたは複数の測定コンポーネント７０４は、１つまたは複数の補助的状態６０４を繰り返し測定して、方程式２に従って１つまたは複数の確率分布を生成することができる。

１つまたは複数のサンプリング・コンポーネント７０６は、１つまたは複数のサンプリング・アルゴリズムを使用して、１つまたは複数の測定コンポーネント７０４によって生成された１つまたは複数の確率分布を解析し、１つまたは複数の事前知識の分布を更新することができる。サンプリング・アルゴリズムの例としては、ランダム・グリッド選択、ランダム散乱選択、点群選択、モンテカルロ選択、またはブースト選択、あるいはその組み合わせなどが挙げられるが、これらに限定されない。例えば、１つまたは複数の事前知識の分布は、１つまたは複数の測定コンポーネント７０４によって測定された１つまたは複数の補助的状態６０４の以前の測定結果を特徴付けることができる。当業者は、本明細書に記載された１つまたは複数の解析が、多種多様な一般的事前知識の分布に対応できるということを容易に認識するであろう。

１つまたは複数のベイジアン・コンポーネント７０８は、１つまたは複数の事前知識の分布および１つまたは複数の確率分布に基づいて、１つまたは複数のベイジアン学習アルゴリズムを生成することができる。

さらに、１つまたは複数のベイジアン・コンポーネント７０８は、１つまたは複数のベイジアン学習アルゴリズムを使用して１つまたは複数のベッティ数を推論することができる。１つまたは複数のベッティ数は、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８によって識別されたか、またはエンコードされたか、あるいはその両方である１つまたは複数のトポロジーの特徴に関することができる。下の方程式３は、１つもしくは複数のベイジアン・コンポーネント７０８によって生成されるか、または１つもしくは複数のベッティ数を推論するために利用されるか、あるいはその両方が可能である例示的なベイジアン学習アルゴリズムを特徴付けることができる。

ここで、「Ｐ（φ）」は１つまたは複数の事前知識の分布を表すことができる。

それによって、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２は、事前知識を１つまたは複数のベッティ数の推論に組み込むことができ、これらのベッティ数は、条件付き確率によって、システム１００による解析の対象になるオブジェクト（例えば、例示的なオブジェクト２０２）のトポロジーの特徴を表すことができる。さらに、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２は、１つまたは複数の推論されたベッティ数を１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８と共有し、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８およびそれらに関連するコンポーネントによって実行されるその後の解析の反復において、１つまたは複数の永続的ホモロジー・アルゴリズムをさらに改良することができる。したがって、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８によって実現される計算は、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２によって実現される１つまたは複数の計算の基礎を形成することができ、フィードバックループにおいて、その逆のことを行うことができる。このフィードバックループは、推論されたベッティ数に関する収束に達するまで、または（例えば、１つまたは複数の入力デバイス１０６を介して）システム１００のユーザによって定義された回数の間、あるいはその両方の間、繰り返すことができる。それによって、システム１００は、１つまたは複数の複雑なデータセットによって特徴付けられたオブジェクトのさまざまなトポロジーの特徴を、量子コンピューティングおよび古典的コンピューティングの混成によって分類することができ、この混成は、事前知識を組み込んで、１つまたは複数の解析プロセスを改良することができる。

図８Ａは、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２によって実行され得るベッティ数の推論を表すことができる例示的な非限定的グラフ８００の図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。グラフ８００は、図４に示されている例示的なシンプレックス構造４００に基づいて、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２によって生成され得る。図８に示されているように、「ｂ_０」は、例示的なシンプレックス構造４００から識別された、接続されたコンポーネントの数を表すことができる。例えば、古典的コンピューティング・コンポーネント７０２は、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８によって解析されたオブジェクト（例えば、例示的なオブジェクト２０２）が１つの接続されたコンポーネントを含むということを推論することができる。

図８Ｂは、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２によって実行され得る別のベッティ数の推論を表すことができる例示的な非限定的グラフ８０２の図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。グラフ８０２も、図４に示されている例示的なシンプレックス構造４００に基づいて、１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２によって生成され得る。図８に示されているように、「ｂ_１」は、例示的なシンプレックス構造４００から識別された穴の数を表すことができる。例えば、古典的コンピューティング・コンポーネント７０２は、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８によって解析されたオブジェクト（例えば、例示的なオブジェクト２０２）が０個の穴を含むということを推論することができる。

図９は、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、量子コンピューティング技術および古典的コンピューティング技術の混成を使用して複雑なデータセットの１つまたは複数のトポロジー分類を容易にすることができる例示的な非限定的方法９００のフロー図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。

９０２で、方法９００は、１つまたは複数のプロセッサ１２０に動作可能なように結合されたシステム１００によって、１つまたは複数のラプラシアン行列の１つまたは複数の固有値を量子回路（例えば、例示的な量子回路６００）の量子状態（例えば、１つまたは複数の第１の量子状態６０２）での１つまたは複数の位相にエンコードすることを含むことができる。例えば、エンコードすることは、本明細書に記載された１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８のさまざまな機能に従って実行され得る。例えば、９０２でエンコードすることは、オブジェクトを選択的にサンプリングすること、１つもしくは複数の永続的ホモロジー・アルゴリズムによってサブオブジェクトを特徴付けること、１つもしくは複数のシンプレックス構造を構築すること、または１つもしくは複数のラプラシアン行列を生成すること、あるいはその組み合わせを含むことができる。

９０４で、方法９００は、システム１００によって、量子回路（例えば、例示的な量子回路６００）の１つまたは複数の補助的状態（例えば、例示的な補助的状態６０４）を測定することにより、１つまたは複数のベイジアン学習アルゴリズムを使用して１つまたは複数のベッティ数を推論することを含むことができる。例えば、推論することは、本明細書に記載された１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２のさまざまな機能に従って実行され得る。例えば、９０４で推論することは、１つもしくは複数の補助的状態を測定すること、１つもしくは複数の確率分布を生成すること、１つもしくは複数の事前知識の分布の生成もしくは更新もしくはその両方を実行すること、または事前知識を組み込む条件付き確率技術（例えば、１つもしくは複数のベイジアン学習アルゴリズム）を使用して１つもしくは複数のベッティ数を推論すること、あるいはその組み合わせを含むことができる。

図１０は、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態に従って、量子コンピューティング技術および古典的コンピューティング技術の混成を使用して複雑なデータセットの１つまたは複数のトポロジー分類を容易にすることができる例示的な非限定的方法１０００のフロー図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。

１００２で、方法１０００は、１つまたは複数のプロセッサ１２０に動作可能なように結合されたシステム１００によって、１つまたは複数のオブジェクトを選択的にサンプリングすることにより、１つまたは複数のサブサンプル・オブジェクトを生成することを含むことができる。例えば、１つまたは複数のサブサンプル・オブジェクトを生成することは、本明細書に記載された１つまたは複数のサブサンプル・コンポーネント１１２のさまざまな機能に従って実行され得る。例えば、１００２で生成することは、１つまたは複数の点群を使用して実行され得る。

１００４で、方法１０００は、システム１００によって１つまたは複数の永続的ホモロジー・アルゴリズムを使用して１つまたは複数のサブサンプル・オブジェクトを特徴付け、１つまたは複数の量子重ね合わせ状態を生成することを含むことができる。例えば、１つまたは複数のサブサンプル・オブジェクトを特徴付けることは、本明細書に記載された１つまたは複数のホモロジー・コンポーネント３０２のさまざまな機能に従って実行され得る。例えば、１００４で特徴付けることは、１つまたは複数のシンプレックス構造を生成して、１つまたは複数のサブサンプル・オブジェクトの接続を識別することを含むことができる。

１００６で、方法１０００は、システム１００によって、１つまたは複数の量子重ね合わせ状態に基づいて１つまたは複数のラプラシアン行列を１つまたは複数の量子オブジェクトとして生成することを含むことができる。例えば、１つまたは複数のラプラシアン行列を生成することは、本明細書に記載された１つまたは複数の行列コンポーネント５０２のさまざまな機能に従って実行され得る。例えば、１つまたは複数のラプラシアン行列は、１００４での特徴付けの間に識別された１つまたは複数のトポロジーの特徴に関する１つまたは複数の固有値を含むことができる。

１００８で、方法１０００は、システム１００によって、１つまたは複数のラプラシアン行列の１つまたは複数の固有値を１つまたは複数の量子回路の１つまたは複数の量子状態での１つまたは複数の位相にエンコードすることを含むことができる。例えば、１つまたは複数の固有値をエンコードすることは、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８のさまざまな機能に従って（例えば、１つまたは複数の行列コンポーネント５０２によって）実行され得る。さまざまな実施形態では、量子回路は、１つまたは複数の固有値を使用してエンコードされた１つまたは複数の量子状態の積状態であることができる、１つまたは複数の補助的状態を含むことができる。

１０１０で、方法１０００は、システム１００によって、量子回路の１つまたは複数の補助的状態を繰り返し測定することを含むことができる。例えば、測定することは、本明細書に記載された１つまたは複数の測定コンポーネント７０４のさまざまな機能に従って実行され得る。１０１０で繰り返される測定は、説明された１つまたは複数の古典的計算に、対象の量子回路を提供することができる。例えば、１０１２で、方法１０００は、システム１００によって１０１０で繰り返される測定に基づいて１つまたは複数の確率分布を生成することを含むことができる。

１０１４で、方法１０００は、システム１００によって１つまたは複数のモンテカルロ・サンプリング・アルゴリズムを使用して１つまたは複数の確率分布を解析し、１つまたは複数の事前知識の分布を更新することを含むことができる。例えば、解析することは、本明細書に記載された１つまたは複数のサンプリング・コンポーネント７０６のさまざまな機能に従って実行され得る。１つまたは複数の実施形態では、モンテカルロ・サンプリング・アルゴリズムは、（例えば、ノイズ低減によって）１つまたは複数の事前知識の分布を改良することを容易にすることができる。

１０１６で、方法１０００は、システム１００によって、１つもしくは複数の事前知識の分布または１つもしくは複数の確率分布あるいはその両方に基づいて、１つまたは複数のベイジアン学習アルゴリズムを生成することを含むことができる。例えば、１つまたは複数のベイジアン学習アルゴリズムを生成することは、本明細書に記載された１つまたは複数のベイジアン・コンポーネント７０８のさまざまな機能に従って実行され得る。例えば、１０１６で生成された１つまたは複数のベイジアン学習アルゴリズムは、方程式３によって特徴付けられ得る。

１０１８で、方法１０００は、システム１００によって、１０１６で生成された１つまたは複数のベイジアン学習アルゴリズムを使用して１つまたは複数のベッティ数を推論することを含むことができる。例えば、１つまたは複数のベッティ数を推論することは、本明細書に記載された１つまたは複数の古典的コンピューティング・コンポーネント７０２のさまざまな機能に従って（例えば、１つまたは複数のベイジアン・コンポーネント７０８によって）実行され得る。それによって、１つまたは複数のベッティ数の推論は、１つもしくは複数の量子回路の１つもしくは複数の補助的状態の１つもしくは複数の測定に基づくことができ、または１つもしくは複数の事前知識の分布を組み込んで精度もしくは効率またはその両方を向上させることができ、あるいはその両方であることができる。

本開示にはクラウド・コンピューティングに関する詳細な説明が含まれているが、本明細書において示された教示の実装は、クラウド・コンピューティング環境に限定されないと理解されるべきである。むしろ、本発明の実施形態は、現在既知であるか、または今後開発される任意のその他の種類のコンピューティング環境と組み合わせて実装できる。

クラウド・コンピューティングは、構成可能な計算リソース（例えば、ネットワーク、ネットワーク帯域幅、サーバ、処理、メモリ、ストレージ、アプリケーション、仮想マシン、およびサービス）の共有プールへの便利なオンデマンドのネットワーク・アクセスを可能にするためのサービス提供モデルであり、管理上の手間またはサービス・プロバイダとのやりとりを最小限に抑えて、これらのリソースを迅速にプロビジョニングおよび解放することができる。このクラウド・モデルは、少なくとも５つの特徴、少なくとも３つのサービス・モデル、および少なくとも４つのデプロイメント・モデルを含むことができる。

特徴は、次のとおりである。
オンデマンドのセルフ・サービス：クラウドの利用者は、サーバの時間、ネットワーク・ストレージなどの計算能力を一方的に、サービス・プロバイダとの人間的なやりとりを必要とせず、必要に応じて自動的にプロビジョニングすることができる。
幅広いネットワーク・アクセス：クラウドの能力は、ネットワークを経由して利用可能であり、標準的なメカニズムを使用してアクセスできるため、異種のシン・クライアントまたはシック・クライアント・プラットフォーム（例えば、携帯電話、ラップトップ、およびＰＤＡ）による利用を促進する。
リソース・プール：プロバイダの計算リソースは、プールされ、マルチテナント・モデルを使用して複数の利用者に提供される。さまざまな物理的および仮想的リソースが、要求に従って動的に割り当ておよび再割り当てされる。場所に依存しないという感覚があり、利用者は通常、提供されるリソースの正確な場所に関して管理することも知ることもないが、さらに高い抽象レベルでは、場所（例えば、国、州、またはデータセンター）を指定できる場合がある。
迅速な順応性：クラウドの能力は、迅速かつ柔軟に、場合によっては自動的にプロビジョニングされ、素早くスケールアウトし、迅速に解放されて素早くスケールインすることができる。プロビジョニングに使用できる能力は、利用者には、多くの場合無制限であり、任意の量をいつでも購入できるように見える。
測定されるサービス：クラウド・システムは、計測機能を活用することによって、サービスの種類（例えば、ストレージ、処理、帯域幅、およびアクティブなユーザのアカウント）に適した抽象レベルで、リソースの使用を自動的に制御および最適化する。リソースの使用量は監視、制御、および報告することができ、利用されるサービスのプロバイダと利用者の両方に透明性が提供される。

サービス・モデルは、次のとおりである。
ＳａａＳ（Software as a Service）：利用者に提供される能力は、クラウド・インフラストラクチャ上で稼働しているプロバイダのアプリケーションの利用である。それらのアプリケーションは、Ｗｅｂブラウザ（例えば、Ｗｅｂベースの電子メール）などのシン・クライアント・インターフェイスを介して、さまざまなクライアント・デバイスからアクセスできる。利用者は、ネットワーク、サーバ、オペレーティング・システム、ストレージ、または個々のアプリケーション機能を含む基盤になるクラウド・インフラストラクチャを、限定的なユーザ固有のアプリケーション構成設定を行う可能性を除き、管理することも制御することもない。
ＰａａＳ（Platform as a Service）：利用者に提供される能力は、プロバイダによってサポートされるプログラミング言語およびツールを使用して作成された、利用者が作成または取得したアプリケーションをクラウド・インフラストラクチャにデプロイすることである。利用者は、ネットワーク、サーバ、オペレーティング・システム、またはストレージを含む基盤になるクラウド・インフラストラクチャを管理することも制御することもないが、デプロイされたアプリケーション、および場合によってはアプリケーション・ホスティング環境の構成を制御することができる。
ＩａａＳ（Infrastructure as a Service）：利用者に提供される能力は、処理、ストレージ、ネットワーク、およびその他の基本的な計算リソースのプロビジョニングであり、利用者は、オペレーティング・システムおよびアプリケーションを含むことができる任意のソフトウェアをデプロイして実行できる。利用者は、基盤になるクラウド・インフラストラクチャを管理することも制御することもないが、オペレーティング・システム、ストレージ、およびデプロイされたアプリケーションを制御することができ、場合によっては、選択されたネットワーク・コンポーネント（例えば、ホスト・ファイアウォール）を限定的に制御できる。

デプロイメント・モデルは、次のとおりである。
プライベート・クラウド：このクラウド・インフラストラクチャは、ある組織のためにのみ運用される。この組織またはサード・パーティによって管理することができ、オンプレミスまたはオフプレミスに存在することができる。
コミュニティ・クラウド：このクラウド・インフラストラクチャは、複数の組織によって共有され、関心事（例えば、任務、セキュリティ要件、ポリシー、およびコンプライアンスに関する考慮事項）を共有している特定のコミュニティをサポートする。これらの組織またはサード・パーティによって管理することができ、オンプレミスまたはオフプレミスに存在することができる。
パブリック・クラウド：このクラウド・インフラストラクチャは、一般ユーザまたは大規模な業界団体が使用できるようになっており、クラウド・サービスを販売する組織によって所有される。
ハイブリッド・クラウド：このクラウド・インフラストラクチャは、データとアプリケーションの移植を可能にする標準化された技術または独自の技術（例えば、クラウド間の負荷バランスを調整するためのクラウド・バースト）によって固有の実体を残したまま互いに結合された２つ以上のクラウド（プライベート、コミュニティ、またはパブリック）の複合である。

クラウド・コンピューティング環境は、ステートレス、疎結合、モジュール性、および意味的相互運用性に重点を置いたサービス指向の環境である。クラウド・コンピューティングの中心になるのは、相互接続されたノードのネットワークを含んでいるインフラストラクチャである。

ここで図１１を参照すると、例示的なクラウド・コンピューティング環境１１００が示されている。図示されているように、クラウド・コンピューティング環境１１００は、クラウドの利用者によって使用されるローカル・コンピューティング・デバイス（例えば、パーソナル・デジタル・アシスタント（ＰＤＡ：personal digital assistant）もしくは携帯電話１１０４、デスクトップ・コンピュータ１１０６、ラップトップ・コンピュータ１１０８、または自動車コンピュータ・システム１１１０、あるいはその組み合わせなど）が通信できる１つまたは複数のクラウド・コンピューティング・ノード１１０２を含んでいる。ノード１１０２は、互いに通信してよい。ノード９１０は、１つまたは複数のネットワーク内で、本明細書において前述されたプライベート・クラウド、コミュニティ・クラウド、パブリック・クラウド、またはハイブリッド・クラウド、あるいはこれらの組み合わせなどに、物理的または仮想的にグループ化されてよい（図示されていない）。これによって、クラウド・コンピューティング環境１１００は、クラウドの利用者がローカル・コンピューティング・デバイス上でリソースを維持する必要のないインフラストラクチャ、プラットフォーム、またはＳａａＳ、あるいはその組み合わせを提供できる。図１１に示されたコンピューティング・デバイス１１０４～１１１０の種類は、例示のみが意図されており、コンピューティング・ノード１１０２およびクラウド・コンピューティング環境１１００は、任意の種類のネットワークまたはネットワーク・アドレス可能な接続（例えば、Ｗｅｂブラウザを使用した接続）あるいはその両方を経由して任意の種類のコンピュータ制御デバイスと通信することができると理解される。

ここで図１２を参照すると、クラウド・コンピューティング環境１１００（図１１）によって提供される機能的抽象レイヤのセットが示されている。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。図１２に示されたコンポーネント、レイヤ、および機能は、例示のみが意図されており、本発明の実施形態がこれらに限定されないということが、あらかじめ理解されるべきである。図示されているように、次のレイヤおよび対応する機能が提供される。

ハードウェアおよびソフトウェア・レイヤ１２０２は、ハードウェア・コンポーネントおよびソフトウェア・コンポーネントを含む。ハードウェア・コンポーネントの例としては、メインフレーム１２０４、ＲＩＳＣ（Reduced Instruction Set Computer）アーキテクチャ・ベースのサーバ１２０６、サーバ１２０８、ブレード・サーバ１２１０、ストレージ・デバイス１２１２、ならびにネットワークおよびネットワーク・コンポーネント１２１４が挙げられる。一部の実施形態では、ソフトウェア・コンポーネントは、ネットワーク・アプリケーション・サーバ・ソフトウェア１２１６およびデータベース・ソフトウェア１２１８を含む。

仮想化レイヤ１２２０は、仮想サーバ１２２２、仮想ストレージ１２２４、仮想プライベート・ネットワークを含む仮想ネットワーク１２２６、仮想アプリケーションおよびオペレーティング・システム１２２８、ならびに仮想クライアント１２３０などの仮想的実体を提供できる抽象レイヤを備える。

一例を挙げると、管理レイヤ１２３２は、以下で説明される機能を提供することができる。リソース・プロビジョニング１２３４は、クラウド・コンピューティング環境内でタスクを実行するために利用される計算リソースおよびその他のリソースの動的調達を行う。計測および価格設定１２３６は、クラウド・コンピューティング環境内でリソースが利用された際のコスト追跡、およびそれらのリソースの利用に対する請求書の作成と送付を行う。一例を挙げると、それらのリソースは、アプリケーション・ソフトウェア・ライセンスを含んでよい。セキュリティは、クラウドの利用者およびタスクのＩＤ検証を行うとともに、データおよびその他のリソースの保護を行う。ユーザ・ポータル１２３８は、クラウド・コンピューティング環境へのアクセスを利用者およびシステム管理者に提供する。サービス・レベル管理１２４０は、必要なサービス・レベルを満たすように、クラウドの計算リソースの割り当てと管理とを行う。サービス水準合意（ＳＬＡ：Service Level Agreement）計画および実行１２４２は、今後の要求が予想されるクラウドの計算リソースの事前準備および調達を、ＳＬＡに従って行う。

ワークロード・レイヤ１２４４は、クラウド・コンピューティング環境で利用できる機能の例を示している。このレイヤから提供されてよいワークロードおよび機能の例としては、マッピングおよびナビゲーション１２４６、ソフトウェア開発およびライフサイクル管理１２４８、仮想クラスルーム教育の配信１２５０、データ解析処理１２５２、トランザクション処理１２５４、およびトポロジー分類１２５６が挙げられる。本発明のさまざまな実施形態は、図１１および１２を参照して説明されたクラウド・コンピューティング環境を利用して、１つまたは複数のコンポーネント間（例えば、１つまたは複数の量子コンピューティング・コンポーネント１０８、古典的コンピューティング・コンポーネント７０２、または入力デバイス１０６、あるいはその組み合わせの間）で通信すること、または複雑なデータセットからのベッティ数の事前知識の推論を容易にすること、あるいはその両方を行うことができる。

本発明は、任意の可能な統合の技術的詳細レベルで、システム、方法、またはコンピュータ・プログラム製品、あるいはその組み合わせであってよい。コンピュータ・プログラム製品は、プロセッサに本発明の態様を実行させるためのコンピュータ可読プログラム命令を含んでいるコンピュータ可読ストレージ媒体を含んでよい。コンピュータ可読ストレージ媒体は、命令実行デバイスによって使用するための命令を保持および格納できる有形のデバイスであることができる。コンピュータ可読ストレージ媒体は、例えば、電子ストレージ・デバイス、磁気ストレージ・デバイス、光ストレージ・デバイス、電磁ストレージ・デバイス、半導体ストレージ・デバイス、またはこれらの任意の適切な組み合わせであってよいが、これらに限定されない。コンピュータ可読ストレージ媒体のさらに具体的な例の非網羅的リストは、ポータブル・コンピュータ・ディスケット、ハード・ディスク、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ：random access memory）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ：read-only memory）、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ：erasable programmable read-only memoryまたはフラッシュ・メモリ）、スタティック・ランダム・アクセス・メモリ（ＳＲＡＭ：static random access memory）、ポータブル・コンパクト・ディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ：compact disc read-only memory）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ：digital versatile disk）、メモリ・スティック、フロッピー（Ｒ）・ディスク、パンチカードまたは命令が記録されている溝の中の隆起構造などの機械的にエンコードされるデバイス、およびこれらの任意の適切な組み合わせを含む。本明細書において使用されるとき、コンピュータ可読ストレージ媒体は、それ自体が、電波またはその他の自由に伝搬する電磁波、導波管またはその他の送信媒体を伝搬する電磁波（例えば、光ファイバ・ケーブルを通過する光パルス）、あるいはワイヤを介して送信される電気信号などの一過性の信号であると解釈されるべきではない。

本明細書に記載されたコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読ストレージ媒体から各コンピューティング・デバイス／処理デバイスへ、またはネットワーク（例えば、インターネット、ローカル・エリア・ネットワーク、広域ネットワーク、または無線ネットワーク、あるいはその組み合わせ）を介して外部コンピュータまたは外部ストレージ・デバイスへダウンロードされ得る。このネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバ、無線送信、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイ・コンピュータ、またはエッジ・サーバ、あるいはその組み合わせを備えてよい。各コンピューティング・デバイス／処理デバイス内のネットワーク・アダプタ・カードまたはネットワーク・インターフェイスは、コンピュータ可読プログラム命令をネットワークから受信し、それらのコンピュータ可読プログラム命令を各コンピューティング・デバイス／処理デバイス内のコンピュータ可読ストレージ媒体に格納するために転送する。

本発明の動作を実行するためのコンピュータ可読プログラム命令は、アセンブラ命令、命令セット・アーキテクチャ（ＩＳＡ：instruction-set-architecture）命令、マシン命令、マシン依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、集積回路のための構成データ、あるいは、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ（Ｒ）、Ｃ＋＋などのオブジェクト指向プログラミング言語、および「Ｃ」プログラミング言語または同様のプログラミング言語などの手続き型プログラミング言語を含む１つまたは複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで記述されたソース・コードまたはオブジェクト・コードであってよい。コンピュータ可読プログラム命令は、ユーザのコンピュータ上で全体的に実行すること、ユーザのコンピュータ上でスタンドアロン・ソフトウェア・パッケージとして部分的に実行すること、ユーザのコンピュータ上およびリモート・コンピュータ上でそれぞれ部分的に実行すること、あるいはリモート・コンピュータ上またはサーバ上で全体的に実行することができる。後者のシナリオでは、リモート・コンピュータは、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ：local area network）または広域ネットワーク（ＷＡＮ：wide area network）を含む任意の種類のネットワークを介してユーザのコンピュータに接続されてよく、または接続は、（例えば、インターネット・サービス・プロバイダを使用してインターネットを介して）外部コンピュータに対して行われてよい。一部の実施形態では、本発明の態様を実行するために、例えばプログラマブル論理回路、フィールドプログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ：field-programmable gate arrays）、またはプログラマブル・ロジック・アレイ（ＰＬＡ：programmable logic arrays）を含む電子回路は、コンピュータ可読プログラム命令の状態情報を利用することによって、電子回路をカスタマイズするためのコンピュータ可読プログラム命令を実行してよい。

本発明の態様は、本明細書において、本発明の実施形態に従って、方法、装置（システム）、およびコンピュータ・プログラム製品のフローチャート図またはブロック図あるいはその両方を参照して説明される。フローチャート図またはブロック図あるいはその両方の各ブロック、ならびにフローチャート図またはブロック図あるいはその両方に含まれるブロックの組み合わせが、コンピュータ可読プログラム命令によって実装され得るということが理解されるであろう。

これらのコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータまたはその他のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサを介して実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方のブロックに指定される機能／動作を実施する手段を作り出すべく、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または他のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサに提供されてマシンを作り出すものであってよい。これらのコンピュータ可読プログラム命令は、命令が格納されたコンピュータ可読ストレージ媒体がフローチャートまたはブロック図あるいはその両方のブロックに指定される機能／動作の態様を実施する命令を含んでいる製品を備えるように、コンピュータ可読ストレージ媒体に格納され、コンピュータ、プログラム可能なデータ処理装置、または他のデバイス、あるいはその組み合わせに特定の方式で機能するように指示できるものであってもよい。

コンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ上、その他のプログラム可能な装置上、またはその他のデバイス上で実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方のブロックに指定される機能／動作を実施するように、コンピュータ、その他のプログラム可能なデータ処理装置、またはその他のデバイスに読み込まれてもよく、それによって、一連の動作可能なステップを、コンピュータ上、その他のプログラム可能な装置上、またはコンピュータ実装プロセスを生成するその他のデバイス上で実行させる。

図内のフローチャートおよびブロック図は、本発明のさまざまな実施形態に従って、システム、方法、およびコンピュータ・プログラム製品の可能な実装のアーキテクチャ、機能、および動作を示す。これに関連して、フローチャートまたはブロック図内の各ブロックは、規定された論理機能を実装するための１つまたは複数の実行可能な命令を備える、命令のモジュール、セグメント、または部分を表してよい。一部の代替の実装では、ブロックに示された機能は、図に示された順序とは異なる順序で発生してよい。例えば、連続して示された２つのブロックは、実際には、含まれている機能に応じて、実質的に同時に実行されるか、または場合によっては逆の順序で実行されてよい。ブロック図またはフローチャート図あるいはその両方の各ブロック、ならびにブロック図またはフローチャート図あるいはその両方に含まれるブロックの組み合わせは、規定された機能または動作を実行するか、または専用ハードウェアとコンピュータ命令の組み合わせを実行する専用ハードウェア・ベースのシステムによって実装され得るということにも注意する。

開示される対象のさまざまな態様の背景を提供するために、図１３および以下の説明は、開示される対象のさまざまな態様が実装され得る適切な環境の概要を示すよう意図されている。図１３は、本明細書に記載された１つまたは複数の実施形態を容易にすることができる例示的な非限定的動作環境のブロック図を示している。本明細書に記載された他の実施形態で採用されている類似する要素の説明の繰り返しは、簡潔にするために省略されている。図１３を参照すると、本開示のさまざまな態様を実装するための適切な動作環境１３００は、コンピュータ１３１２を含むことができる。コンピュータ１３１２は、処理ユニット１３１４、システム・メモリ１３１６、およびシステム・バス１３１８を含むこともできる。システム・バス１３１８は、システム・メモリ１３１６を含むが、これに限定されないシステム・コンポーネントを、処理ユニット１３１４に動作可能なように結合することができる。処理ユニット１３１４は、さまざまな使用可能なプロセッサのいずれかであることができる。デュアル・マイクロプロセッサおよびその他のマルチプロセッサ・アーキテクチャが、処理ユニット１３１４として採用されてもよい。システム・バス１３１８は、ＩＳＡ（Industry Standard Architecture）、ＭＣＡ（Micro Channel Architecture）、ＥＩＳＡ（Enhanced ISA）、ＩＤＥ（Intelligent Drive Electronics）、ＶＥＳＡローカル・バス（ＶＬＢ：VESA Local Bus）、ＰＣＩ（Peripheral Component Interconnects）、カード・バス、ユニバーサル・シリアル・バス（ＵＳＢ：Universal Serial Bus）、ＡＧＰ（Advanced Graphics Port）、ＦｉｒｅＷｉｒｅ、および小型コンピュータ・システム・インターフェイス（ＳＣＳＩ：Small Computer Systems Interface）を含むが、これらに限定されない、任意のさまざまな使用可能なバス・アーキテクチャを使用する、メモリ・バスもしくはメモリ・コントローラ、ペリフェラル・バスもしくは外部バス、またはローカル・バス、あるいはその組み合わせを含む、複数の種類のバス構造のいずれかであることができる。システム・メモリ１３１６は、揮発性メモリ１３２０および不揮発性メモリ１３２２を含むこともできる。起動中などにコンピュータ１３１２内の要素間で情報を転送するための基本ルーチンを含む基本入出力システム（ＢＩＯＳ：basic input/output system）が、不揮発性メモリ１３２２に格納され得る。不揮発性メモリ１３２２の例としては、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ：read only memory）、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ：programmable ROM）、電気的プログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ：electrically programmable ROM）、電気的消去可能プログラマブルＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ：electrically erasable programmable ROM）、フラッシュ・メモリ、または不揮発性ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ：random access memory）（例えば、強誘電体ＲＡＭ（ＦｅＲＡＭ：ferroelectric RAM））が挙げられるが、これらに限定されない。揮発性メモリ１３２０は、外部キャッシュ・メモリとして機能するランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）を含むこともできる。例えばＲＡＭは、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ：static RAM）、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ：dynamic RAM）、シンクロナスＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ：synchronous DRAM）、ダブル・データ・レートＳＤＲＡＭ（ＤＤＲ ＳＤＲＡＭ：double data rate SDRAM）、拡張ＳＤＲＡＭ（ＥＳＤＲＡＭ）、シンクリンクＤＲＡＭ（ＳＬＤＲＡＭ：Synchlink DRAM）、ダイレクト・ラムバスＲＡＭ（ＤＲＲＡＭ：direct Rambus RAM）、ダイレクト・ラムバス・ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＤＲＡＭ：direct Rambus dynamic RAM）、およびラムバス・ダイナミックＲＡＭなどの、ただしこれらに限定されない、多くの形態で利用可能である。

コンピュータ１３１２は、取り外し可能／取り外し不可能な揮発性／不揮発性のコンピュータ・ストレージ媒体を含むこともできる。例えば図１３は、ディスク・ストレージ１３２４を示している。ディスク・ストレージ１３２４は、磁気ディスク・ドライブ、フロッピー（Ｒ）・ディスク・ドライブ、テープ・ドライブ、Ｊａｚドライブ、Ｚｉｐドライブ、ＬＳ－１００ドライブ、フラッシュ・メモリ・カード、またはメモリ・スティックなどの、ただしこれらに限定されない、デバイスを含むこともできる。ディスク・ストレージ１３２４は、コンパクト・ディスクＲＯＭデバイス（ＣＤ－ＲＯＭ：compact disk ROM device）、記録可能ＣＤドライブ（ＣＤ－Ｒドライブ：CD recordable drive）、再書き込み可能ＣＤドライブ（ＣＤ－ＲＷドライブ：CD rewritable drive）、またはデジタル多用途ディスクＲＯＭドライブ（ＤＶＤ－ＲＯＭ：digital versatile disk ROM drive）などの光ディスク・ドライブを含むが、これらに限定されないストレージ媒体を、別々に、または他のストレージ媒体と組み合わせて、含むこともできる。システム・バス１３１８へのディスク・ストレージ１３２４の接続を容易にするために、インターフェイス１３２６などの、取り外し可能または取り外し不可能なインターフェイスが使用され得る。図１３は、ユーザと、適切な動作環境１３００において説明された基本的なコンピュータ・リソースとの間の仲介として機能できるソフトウェアも示している。そのようなソフトウェアは、例えば、オペレーティング・システム１３２８を含むこともできる。ディスク・ストレージ１３２４に格納できるオペレーティング・システム１３２８は、コンピュータ１３１２のリソースを制御し、割り当てるように動作する。システムのアプリケーション１３３０は、例えばシステム・メモリ１３１６またはディスク・ストレージ１３２４のいずれかに格納されたプログラム・モジュール１３３２およびプログラム・データ１３３４を介して、オペレーティング・システム１３２８によるリソースの管理を利用することができる。さまざまなオペレーティング・システムまたはオペレーティング・システムの組み合わせを使用して本開示が実装され得るということが、理解されるべきである。ユーザは、１つまたは複数の入力デバイス１３３６を介して、コマンドまたは情報をコンピュータ１３１２に入力する。入力デバイス１３３６は、マウス、トラックボール、スタイラス、タッチ・パッド、キーボード、マイクロホン、ジョイスティック、ゲーム・パッド、衛星放送受信アンテナ、スキャナ、ＴＶチューナー・カード、デジタル・カメラ、デジタル・ビデオ・カメラ、Ｗｅｂカメラなどのポインティング・デバイスを含むことができるが、これらに限定されない。これらおよびその他の入力デバイスは、１つまたは複数のインターフェイス・ポート１３３８を介してシステム・バス１３１８を通り、処理ユニット１３１４に接続することができる。１つまたは複数のインターフェイス・ポート１３３８は、例えば、シリアル・ポート、パラレル・ポート、ゲーム・ポート、およびユニバーサル・シリアル・バス（ＵＳＢ）を含むことができる。１つまたは複数の出力デバイス１３４０は、入力デバイス１３３６と同じ種類のポートの一部を使用できる。このようにして、例えば、ＵＳＢポートを使用して、入力をコンピュータ１３１２に提供し、コンピュータ１３１２から出力デバイス１３４０に情報を出力できる。出力アダプタ１３４２は、特殊なアダプタを必要とする出力デバイス１３４０の中でも特に、モニタ、スピーカ、およびプリンタのような何らかの出力デバイス１３４０が存在することを示すために提供され得る。出力アダプタ１３４２の例としては、出力デバイス１３４０とシステム・バス１３１８の間の接続の手段を提供するビデオ・カードおよびサウンド・カードが挙げられるが、これらに限定されない。１つまたは複数のリモート・コンピュータ１３４４などの、その他のデバイスまたはデバイスのシステムあるいはその両方が、入力機能および出力機能の両方を提供するということに、注意するべきである。

コンピュータ１３１２は、リモート・コンピュータ１３４４などの１つまたは複数のリモート・コンピュータへの論理接続を使用して、ネットワーク環境内で動作できる。リモート・コンピュータ１３４４は、コンピュータ、サーバ、ルータ、ネットワークＰＣ、ワークステーション、マイクロプロセッサ・ベースの機器、ピア・デバイス、またはその他の一般的なネットワーク・ノードなどであることができ、通常は、コンピュータ１３１２に関連して説明された要素の多くまたはすべてを含むこともできる。簡潔にするために、メモリ・ストレージ・デバイス１３４６のみが、リモート・コンピュータ１３４４と共に示されている。リモート・コンピュータ１３４４は、ネットワーク・インターフェイス１３４８を介してコンピュータ１３１２に論理的に接続されてから、通信接続１３５０を介して物理的に接続され得る。さらに、動作は、複数の（ローカルまたはリモートの）システムにわたって分散され得る。ネットワーク・インターフェイス１３４８は、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ：local-area networks）、広域ネットワーク（ＷＡＮ：wide-area networks）、セルラー・ネットワークなどの、有線通信ネットワークまたは無線通信ネットワークあるいはその両方を包含できる。ＬＡＮ技術は、光ファイバ分散データ・インターフェイス（ＦＤＤＩ：Fiber Distributed Data Interface）、銅線分散データ・インターフェイス（ＣＤＤＩ：Copper Distributed Data Interface）、イーサネット（Ｒ）、トークン・リングなどを含む。ＷＡＮ技術は、ポイントツーポイント・リンク、総合デジタル通信網（ＩＳＤＮ：Integrated Services Digital Networks）およびその変形などの回路交換網、パケット交換網、およびデジタル加入者回線（ＤＳＬ：Digital Subscriber Lines）を含むが、これらに限定されない。１つまたは複数の通信接続１３５０は、ネットワーク・インターフェイス１３４８をシステム・バス１３１８に接続するために採用されたハードウェア／ソフトウェアのことを指す。通信接続１３５０は、説明を明確にするために、コンピュータ１３１２内に示されているが、コンピュータ１３１２の外部に存在することもできる。ネットワーク・インターフェイス１３４８に接続するためのハードウェア／ソフトウェアは、単に例示の目的で、通常の電話の等級のモデム、ケーブル・モデム、およびＤＳＬモデムを含むモデム、ＩＳＤＮアダプタ、ならびにイーサネット（Ｒ）・カードなどの、内部および外部の技術を含むこともできる。

本発明の実施形態は、任意の可能な統合の技術的詳細レベルで、システム、方法、装置、またはコンピュータ・プログラム製品、あるいはその組み合わせであることができる。コンピュータ・プログラム製品は、プロセッサに本発明の態様を実行させるためのコンピュータ可読プログラム命令を含んでいるコンピュータ可読ストレージ媒体を含むことができる。コンピュータ可読ストレージ媒体は、命令実行デバイスによって使用するための命令を保持および格納できる有形のデバイスであることができる。コンピュータ可読ストレージ媒体は、例えば、電子ストレージ・デバイス、磁気ストレージ・デバイス、光ストレージ・デバイス、電磁ストレージ・デバイス、半導体ストレージ・デバイス、またはこれらの任意の適切な組み合わせであることができるが、これらに限定されない。コンピュータ可読ストレージ媒体のさらに具体的な例の非網羅的リストは、ポータブル・コンピュータ・ディスケット、ハード・ディスク、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ：random access memory）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ：read-only memory）、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ：erasable programmable read-only memoryまたはフラッシュ・メモリ）、スタティック・ランダム・アクセス・メモリ（ＳＲＡＭ：static random access memory）、ポータブル・コンパクト・ディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ：compact disc read-only memory）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ：digital versatile disk）、メモリ・スティック、フロッピー（Ｒ）・ディスク、パンチカードまたは命令が記録されている溝の中の隆起構造などの機械的にエンコードされるデバイス、およびこれらの任意の適切な組み合わせを含むこともできる。本明細書において使用されるとき、コンピュータ可読ストレージ媒体は、それ自体が、電波またはその他の自由に伝搬する電磁波、導波管またはその他の送信媒体を伝搬する電磁波（例えば、光ファイバ・ケーブルを通過する光パルス）、あるいはワイヤを介して送信される電気信号などの一過性の信号であると解釈されるべきではない。

本明細書に記載されたコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読ストレージ媒体から各コンピューティング・デバイス／処理デバイスへ、またはネットワーク（例えば、インターネット、ローカル・エリア・ネットワーク、広域ネットワーク、または無線ネットワーク、あるいはその組み合わせ）を介して外部コンピュータまたは外部ストレージ・デバイスへダウンロードされ得る。このネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバ、無線送信、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイ・コンピュータ、またはエッジ・サーバ、あるいはその組み合わせを含むことができる。各コンピューティング・デバイス／処理デバイス内のネットワーク・アダプタ・カードまたはネットワーク・インターフェイスは、コンピュータ可読プログラム命令をネットワークから受信し、それらのコンピュータ可読プログラム命令を各コンピューティング・デバイス／処理デバイス内のコンピュータ可読ストレージ媒体に格納するために転送する。本発明のさまざまな態様の動作を実行するためのコンピュータ可読プログラム命令は、アセンブラ命令、命令セット・アーキテクチャ（ＩＳＡ：instruction-set-architecture）命令、マシン命令、マシン依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、集積回路のための構成データ、あるいは、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ（Ｒ）、Ｃ＋＋などのオブジェクト指向プログラミング言語、および「Ｃ」プログラミング言語または同様のプログラミング言語などの手続き型プログラミング言語を含む１つまたは複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで記述されたソース・コードまたはオブジェクト・コードであることができる。コンピュータ可読プログラム命令は、ユーザのコンピュータ上で全体的に実行すること、ユーザのコンピュータ上でスタンドアロン・ソフトウェア・パッケージとして部分的に実行すること、ユーザのコンピュータ上およびリモート・コンピュータ上でそれぞれ部分的に実行すること、あるいはリモート・コンピュータ上またはサーバ上で全体的に実行することができる。後者のシナリオでは、リモート・コンピュータは、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）または広域ネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意の種類のネットワークを介してユーザのコンピュータに接続することができ、または接続は、（例えば、インターネット・サービス・プロバイダを使用してインターネットを介して）外部コンピュータに対して行われ得る。一部の実施形態では、本発明の態様を実行するために、例えばプログラマブル論理回路、フィールドプログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ：field-programmable gate arrays）、またはプログラマブル・ロジック・アレイ（ＰＬＡ：programmable logic arrays）を含む電子回路は、コンピュータ可読プログラム命令の状態情報を利用することによって、電子回路をカスタマイズするためのコンピュータ可読プログラム命令を実行することができる。

本発明の態様は、本明細書において、本発明の実施形態に従って、方法、装置（システム）、およびコンピュータ・プログラム製品のフローチャート図またはブロック図あるいはその両方を参照して説明される。フローチャート図またはブロック図あるいはその両方の各ブロック、ならびにフローチャート図またはブロック図あるいはその両方に含まれるブロックの組み合わせが、コンピュータ可読プログラム命令によって実装され得るということが理解されるであろう。これらのコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータまたはその他のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサを介して実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方のブロックに指定される機能／動作を実施する手段を作り出すべく、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または他のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサに提供されてマシンを作り出すものであることができる。これらのコンピュータ可読プログラム命令は、命令が格納されたコンピュータ可読ストレージ媒体がフローチャートまたはブロック図あるいはその両方のブロックに指定される機能／動作の態様を実施する命令を含んでいる製品を含むように、コンピュータ可読ストレージ媒体に格納され、コンピュータ、プログラム可能なデータ処理装置、または他のデバイス、あるいはその組み合わせに特定の方式で機能するように指示できるものであることもできる。コンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ上、その他のプログラム可能な装置上、またはその他のデバイス上で実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方のブロックに指定される機能／動作を実施するように、コンピュータ、その他のプログラム可能なデータ処理装置、またはその他のデバイスに読み込むこともでき、それによって、一連の操作可能な動作を、コンピュータ上、その他のプログラム可能な装置上、またはコンピュータ実装プロセスを生成するその他のデバイス上で実行させる。

図内のフローチャートおよびブロック図は、本発明のさまざまな実施形態に従って、システム、方法、およびコンピュータ・プログラム製品の可能な実装のアーキテクチャ、機能、および動作を示す。これに関連して、フローチャートまたはブロック図内の各ブロックは、規定された論理機能を実装するための１つまたは複数の実行可能な命令を含んでいる、命令のモジュール、セグメント、または部分を表すことができる。一部の代替の実装では、ブロックに示された機能は、図に示された順序とは異なる順序で発生することができる。例えば、連続して示された２つのブロックは、実際には、含まれている機能に応じて、実質的に同時に実行されるか、または場合によっては逆の順序で実行され得る。ブロック図またはフローチャート図あるいはその両方の各ブロック、ならびにブロック図またはフローチャート図あるいはその両方に含まれるブロックの組み合わせは、規定された機能または動作を実行するか、または専用ハードウェアとコンピュータ命令の組み合わせを実行する専用ハードウェア・ベースのシステムによって実装され得るということにも注意する。

上記では、１つのコンピュータまたは複数のコンピュータあるいはその両方で実行されるコンピュータ・プログラム製品のコンピュータ実行可能命令との一般的な関連において、対象が説明されたが、当業者は、本開示がその他のプログラム・モジュールと組み合わせられるか、またはその他のプログラム・モジュールと組み合わせて実装され得るということを認識するであろう。通常、プログラム・モジュールは、特定のタスクを実行するか、または特定の抽象データ型を実装するか、あるいはその両方を行うルーチン、プログラム、コンポーネント、データ構造などを含む。さらに、当業者は、本発明のコンピュータ実装方法が、シングルプロセッサ・コンピュータ・システムまたはマルチプロセッサ・コンピュータ・システム、ミニコンピューティング・デバイス、メインフレーム・コンピュータ、コンピュータ、ハンドヘルド・コンピューティング・デバイス（例えば、ＰＤＡ、電話）、マイクロプロセッサ・ベースまたはプログラム可能な家庭用電化製品または産業用電子機器などを含む、その他のコンピュータ・システム構成を使用して実践され得るということを理解するであろう。示された態様は、通信ネットワークを介してリンクされたリモート処理デバイスによってタスクが実行される、分散コンピューティング環境内で実践されてもよい。ただし、本開示の態様の全部ではないとしても一部は、スタンドアロン・コンピュータ上で実践され得る。分散コンピューティング環境において、プログラム・モジュールは、ローカルおよびリモートの両方のメモリ・ストレージ・デバイスに配置され得る。

本出願において使用されるとき、「コンポーネント」、「システム」、「プラットフォーム」、「インターフェイス」などの用語は、１つまたは複数の特定の機能を含むコンピュータ関連の実体または操作可能なマシンに関連する実体を指すことができるか、またはそれらの実体を含むことができるか、あるいはその両方が可能である。本明細書で開示された実体は、ハードウェア、ハードウェアとソフトウェアの組み合わせ、ソフトウェア、または実行中のソフトウェアのいずれかであることができる。例えば、コンポーネントは、プロセッサ上で実行されるプロセス、プロセッサ、オブジェクト、実行ファイル、実行のスレッド、プログラム、またはコンピュータ、あるいはその組み合わせであることができるが、これらに限定されない。例として、サーバ上で実行されるアプリケーションおよびサーバの両方が、コンポーネントであることができる。１つまたは複数のコンポーネントが、プロセス内または実行のスレッド内あるいはその両方に存在することができ、コンポーネントは、１つのコンピュータ上に局在するか、または２つ以上のコンピュータ間で分散されるか、あるいはその両方が可能である。別の例では、各コンポーネントは、さまざまなデータ構造が格納されているさまざまなコンピュータ可読媒体から実行できる。コンポーネントは、１つまたは複数のデータ・パケット（例えば、ローカル・システム内または分散システム内の別のコンポーネントと情報をやりとりするか、またはインターネットなどのネットワークを経由して、信号を介して他のシステムと情報をやりとりするか、あるいはその両方によって情報をやりとりする、１つのコンポーネントからのデータ）を含んでいる信号などに従って、ローカルまたはリモートあるいはその両方のプロセスを介して通信できる。別の例として、コンポーネントは、電気または電子回路によって操作される機械的部品によって提供される特定の機能を有する装置であることができ、プロセッサによって実行されるソフトウェア・アプリケーションまたはファームウェア・アプリケーションによって操作される。そのような場合、プロセッサは、装置の内部または外部に存在することができ、ソフトウェア・アプリケーションまたはファームウェア・アプリケーションの少なくとも一部を実行できる。さらに別の例として、コンポーネントは、機械的部品を含まない電子コンポーネントを介して特定の機能を提供する装置であることができ、それらの電子コンポーネントは、電子コンポーネントの機能の少なくとも一部を与えるソフトウェアまたはファームウェアを実行するためのプロセッサまたはその他の手段を含むことができる。１つの態様では、コンポーネントは、例えばクラウド・コンピューティング・システム内で、仮想マシンを介して電子コンポーネントをエミュレートすることができる。

加えて、「または」という用語は、排他的論理和ではなく、包含的論理和を意味するよう意図されている。すなわち、特に指定されない限り、または文脈から明らかでない限り、「ＸがＡまたはＢを採用する」は、自然な包含的順列のいずれかを意味するよう意図されている。すなわち、ＸがＡを採用するか、ＸがＢを採用するか、またはＸがＡおよびＢの両方を採用する場合、「ＸがＡまたはＢを採用する」が、前述の事例のいずれかにおいて満たされる。さらに、本明細書および添付の図面において使用される冠詞「ａ」および「ａｎ」は、単数形を対象にすることが特に指定されない限り、または文脈から明らかでない限り、「１つまたは複数」を意味すると一般に解釈されるべきである。本明細書において使用されるとき、「例」または「例示的」あるいはその両方の用語は、例、事例、または実例となることを意味するために使用される。誤解を避けるために、本明細書で開示された対象は、そのような例によって制限されない。加えて、「例」または「例示的」あるいはその両方として本明細書に記載された任意の態様または設計は、他の態様または設計よりも好ましいか、または有利であると必ずしも解釈されず、当業者に知られている同等の例示的な構造および技術を除外するよう意図されていない。

本明細書において使用されるとき、「プロセッサ」という用語は、シングルコア・プロセッサと、ソフトウェアのマルチスレッド実行機能を備えるシングルプロセッサと、マルチコア・プロセッサと、ソフトウェアのマルチスレッド実行機能を備えるマルチコア・プロセッサと、ハードウェアのマルチスレッド技術を備えるマルチコア・プロセッサと、並列プラットフォームと、分散共有メモリを備える並列プラットフォームとを含むが、これらに限定されない、実質的に任意の計算処理ユニットまたはデバイスを指すことができる。さらに、プロセッサは、集積回路、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：application specific integrated circuit）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ：digital signal processor）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ：field programmable gate array）、プログラマブル・ロジック・コントローラ（ＰＬＣ：programmable logic controller）、複合プログラム可能論理デバイス（ＣＰＬＤ：complex programmable logic device）、個別のゲートまたはトランジスタ論理、個別のハードウェア・コンポーネント、あるいは本明細書に記載された機能を実行するように設計されたこれらの任意の組み合わせを指すことができる。さらに、プロセッサは、空間利用を最適化し、ユーザ機器の性能を向上するために、分子および量子ドット・ベースのトランジスタ、スイッチ、およびゲートなどの、ただしこれらに限定されない、ナノスケール・アーキテクチャを利用することができる。プロセッサは、計算処理ユニットの組み合わせとして実装されてもよい。本開示では、コンポーネントの動作および機能に関連する「ストア」、「ストレージ」、「データ・ストア」、「データ・ストレージ」、「データベース」、および実質的に任意のその他の情報格納コンポーネントなどの用語は、「メモリ・コンポーネント」、「メモリ」内に具現化された実体、またはメモリを含んでいるコンポーネントを指すために使用される。本明細書に記載されたメモリまたはメモリ・コンポーネントあるいはその両方が、揮発性メモリまたは不揮発性メモリのいずれかであることができ、あるいは揮発性メモリおよび不揮発性メモリの両方を含むことができるということが、理解されるべきである。不揮発性メモリの例としては、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ）、電気的プログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能ＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュ・メモリ、または不揮発性ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）（例えば、強誘電体ＲＡＭ（ＦｅＲＡＭ））が挙げられるが、これらに限定されない。揮発性メモリは、例えば外部キャッシュ・メモリとして機能できる、ＲＡＭを含むことができる。例えばＲＡＭは、シンクロナスＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ）、シンクロナスＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ：synchronous DRAM）、ダブル・データ・レートＳＤＲＡＭ（ＤＤＲ ＳＤＲＡＭ：double data rate SDRAM）、拡張ＳＤＲＡＭ（ＥＳＤＲＡＭ：enhanced SDRAM）、シンクリンクＤＲＡＭ（ＳＬＤＲＡＭ：Synchlink DRAM）、ダイレクト・ラムバスＲＡＭ（ＤＲＲＡＭ：direct Rambus RAM）、ダイレクト・ラムバス・ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＤＲＡＭ：direct Rambus dynamic RAM）、およびラムバス・ダイナミックＲＡＭ（ＲＤＲＡＭ：Rambus dynamic RAM）などの、ただしこれらに限定されない、多くの形態で利用可能である。さらに、本明細書において開示されたシステムまたはコンピュータ実装方法のメモリ・コンポーネントは、これらおよび任意のその他の適切な種類のメモリを含むが、これらに限定されない、メモリを含むよう意図されている。

前述した内容は、システム、コンピュータ・プログラム製品、およびコンピュータ実装方法の単なる例を含んでいる。当然ながら、本開示を説明する目的で、コンポーネント、製品、またはコンピュータ実装方法、あるいはその組み合わせの考えられるすべての組み合わせについて説明することは不可能であるが、当業者は、本開示の多くのその他の組み合わせおよび並べ替えが可能であるということを認識できる。さらに、「含む」、「有する」、「所有する」などの用語が、発明を実施するための形態、特許請求の範囲、付録、および図面において使用される範囲では、それらの用語は、「備えている」が特許請求における暫定的な用語として使用されるときに解釈されるような、用語「備えている」と同様の方法で、包含的であるよう意図されている。さまざまな実施形態の説明は、例示の目的で提示されているが、網羅的であることは意図されておらず、開示された実施形態に制限されない。説明された実施形態の範囲から逸脱することなく多くの変更および変形が可能であることは、当業者にとって明らかであろう。本明細書で使用された用語は、実施形態の原理、実際の適用、または市場で見られる技術を超える技術的改良を最も適切に説明するため、または他の当業者が本明細書で開示された実施形態を理解できるようにするために選択された。

Claims (22)

1. コンピュータ実行可能コンポーネントを格納するメモリと、
   前記メモリに動作可能なように結合され、前記メモリに格納された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサとを備えているシステムであって、前記コンピュータ実行可能コンポーネントが、
   固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードするために動作可能な量子コンピューティング・コンポーネントと、
   前記量子回路の補助的状態を測定することによって、ベイジアン学習アルゴリズムを使用してベッティ数を推論する古典的コンピューティング・コンポーネントとを含む、システム。
2. 前記コンピュータ実行可能コンポーネントが、さらに、
   前記量子コンピューティング・コンポーネントが、ラプラシアン行列の固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードするために動作可能である、請求項１に記載のシステム。
3. オブジェクトを選択的にサンプリングしてサブサンプル・オブジェクトを生成するサブサンプル・コンポーネントをさらに備える、請求項２に記載のシステム。
4. 永続的ホモロジー・アルゴリズムを使用して前記サブサンプル・オブジェクトを特徴付け、量子重ね合わせ状態を生成するホモロジー・コンポーネントをさらに備える、請求項３に記載のシステム。
5. 前記量子重ね合わせ状態に基づいて量子オブジェクトとして前記ラプラシアン行列を構築する行列コンポーネントをさらに備える、請求項４に記載のシステム。
6. 前記補助的状態を繰り返し測定して確率分布を生成する測定コンポーネントをさらに備える、請求項５に記載のシステム。
7. サンプリング・アルゴリズムを使用して前記確率分布を解析し、事前知識の分布を更新するサンプリング・コンポーネントをさらに備える、請求項６に記載のシステム。
8. 前記事前知識の分布および前記確率分布に基づいて前記ベイジアン学習アルゴリズムを生成するベイジアン・コンポーネントをさらに備える、請求項７に記載のシステム。
9. 前記ベッティ数が、前記古典的コンピューティング・コンポーネントによって推論された複数のベッティ数に含まれ、前記複数のベッティ数がオブジェクトのトポロジーを特徴付ける、請求項１ないし８のいずれかに記載のシステム。
10. 前記コンピュータ実行可能コンポーネントが、
    固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードする量子コンピューティング・コンポーネントを含み、前記固有値がオブジェクトのトポロジーの特徴に関する、請求項１ないし９のいずれかに記載のシステム。
11. トポロジー分類のためのコンピュータ実装方法であって、
    プロセッサに動作可能なように結合されたシステムによって、固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードすることと、
    前記システムによって、前記量子回路の補助的状態を測定することによって、ベイジアン学習アルゴリズムを使用してベッティ数を推論することとを含む、コンピュータ実装方法。
12. ラプラシアン行列の固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードすることをさらに含む、請求項１１に記載のコンピュータ実装方法。
13. 前記システムによって、オブジェクトを選択的にサンプリングすることによってサブサンプル・オブジェクトを生成することをさらに含む、請求項１２に記載のコンピュータ実装方法。
14. 前記システムによって、永続的ホモロジー・アルゴリズムを使用して前記サブサンプル・オブジェクトを特徴付け、量子重ね合わせ状態を生成することをさらに含む、請求項１３に記載のコンピュータ実装方法。
15. 前記システムによって、前記量子重ね合わせ状態に基づいて量子オブジェクトとして前記ラプラシアン行列を生成することをさらに含む、請求項１４に記載のコンピュータ実装方法。
16. 前記システムによって、前記補助的状態を繰り返し測定することであって、前記補助的状態が前記量子状態を伴う積状態である、前記測定することと、
    前記システムによって、前記繰り返し測定することに基づいて確率分布を生成することとをさらに含む、請求項１５に記載のコンピュータ実装方法。
17. 前記システムによって、サンプリング・アルゴリズムを使用して前記確率分布を解析し、事前知識の分布を更新することをさらに含む、請求項１６に記載のコンピュータ実装方法。
18. 前記システムによって、前記事前知識の分布および前記確率分布に基づいて前記ベイジアン学習アルゴリズムを生成することをさらに含む、請求項１７に記載のコンピュータ実装方法。
19. 前記ベッティ数が、古典的コンピューティング・コンポーネントによって推論された複数のベッティ数に含まれ、前記複数のベッティ数がオブジェクトのトポロジーを特徴付ける、請求項１１ないし１８のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。
20. 固有値を量子回路の量子状態での位相にエンコードすることをさらに含み、前記固有値がオブジェクトのトポロジーの特徴に関する、請求項１１ないし１９のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。
21. コンピュータ・プログラムであって、請求項１１ないし２０のいずれかに記載の方法の各ステップをコンピュータに実行させるための、コンピュータ・プログラム。
22. 請求項２１に記載のコンピュータ・プログラムを記録した、コンピュータ可読媒体。

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