JP7370380B2 - ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算 - Google Patents

Description

本主題の開示は、分子励起状態の量子計算に関し、より詳細には、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の自律的な量子計算に関する。

分子励起状態エネルギーの計算は、電子構造において重要な問題であり得る。運動方程式（「ＥｏＭ：equation of motion」）法は、古典コンピュータで分子励起状態を計算するための主要な手法の１つである。ＥｏＭ法では、分子の分子励起状態エネルギーを計算するために、複数の行列を構築し、そのサイズは、考慮したい励起状態の数で二次的に大きくなる場合がある。ＥｏＭ法は、量子コンピュータ上に効率的にマッピングされ、後者を使用して、励起状態エネルギーの計算に使用される行列の要素の平均を計算することができる。

しかしながら、量子コンピューティングによってより高速な計算処理を提供できるにも関わらず、ＥｏＭ法を使用する従来の手法では、依然として、行列が、考慮される励起状態の数で二次的に拡大する。二次的な拡大の結果として、量子コンピューティング・リソースの必要性が高まるか、または多数の量子ビットを使用することになるか、あるいはその両方となる可能性がある。たとえば、量子コンピューティング・デバイスに適用される従来のＥｏＭ法は、実行に多数の量子ビットを必要とする場合があり、これにより、多数のゲートを備えた量子回路の動作がより困難になる。

したがって、当技術分野において前述の問題に対処する必要がある。

第１の態様から見ると、本発明は、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのシステムであって、コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリと、メモリに動作可能に結合され、メモリに記憶されたコンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサとを含み、前記コンピュータ実行可能コンポーネントが、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの複数の励起演算子をセクタに分類する初期化コンポーネントと、初期化コンポーネントによって分類されたセクタに基づいて、複数の励起演算子からの１つの励起演算子から運動方程式行列を生成する行列コンポーネントとを含む、システムを提供する。

さらなる態様から見ると、本発明は、システムであって、コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリと、メモリに動作可能に結合され、メモリに記憶されたコンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサとを含み、前記コンピュータ実行可能コンポーネントが、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンに固有の対称性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからのペアの励起演算子から、運動方程式行列を生成する制御コンポーネントを含む、システムを提供する。

さらなる態様から見ると、本発明は、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのコンピュータ実施方法であって、プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの複数の励起演算子をセクタに分類することと、システムによって、分類することに基づいて、複数の励起演算子からの１つの励起演算子から運動方程式行列を生成することとを含む、コンピュータ実施方法を提供する。

さらなる態様から見ると、本発明は、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのコンピュータ実施方法であって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンに固有の対称性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからのペアの励起演算子から、運動方程式行列を生成することを含む、コンピュータ実施方法を提供する。

さらなる態様から見ると、本発明は、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのコンピュータ・プログラム製品であって、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読記憶媒体を含み、プログラム命令が、プロセッサに、プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの複数の励起演算子をセクタに分類することと、システムによって、複数の励起演算子のセクタへの分類に基づいて、複数の励起演算子からの１つの励起演算子から運動方程式行列を生成することとを行わせるようにプロセッサによって実行可能である、コンピュータ・プログラム製品を提供する。

ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのコンピュータ・プログラム製品であって、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読記憶媒体を含み、プログラム命令が、プロセッサに、プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンに固有のハミルトニアン対称性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからのペアの励起演算子から、運動方程式行列を生成することを行わせるようにプロセッサによって実行可能である、コンピュータ・プログラム製品。

さらなる態様から見ると、本発明は、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのコンピュータ・プログラム製品であって、処理回路によって読取り可能であり、本発明のステップを実行するための方法を実行するために処理回路によって実行される命令を記憶するコンピュータ可読記憶媒体を含む、コンピュータ・プログラム製品を提供する。

さらなる態様から見ると、本発明は、コンピュータ可読媒体に記憶され、デジタル・コンピュータの内部メモリにロード可能なコンピュータ・プログラムであって、前記プログラムがコンピュータ上で実行されるとき、本発明のステップを実行するためのソフトウェア・コード部分を含む、コンピュータ・プログラムを提供する。

本発明の１つまたは複数の実施形態の基本的な理解を得るために、以下に概要を提示する。この概要は、重要な要素または必須の要素を特定すること、または特定の実施形態のいかなる範囲または特許請求の範囲のいかなる範囲を線引きすることを意図したものではない。その唯一の目的は、後述するさらに詳細な説明の前置きとして、概念を簡略化した形で提示することである。本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態において、分子励起状態の量子計算を容易にすることができるシステム、コンピュータ実施方法、装置、またはコンピュータ・プログラム製品あるいはその組合せについて説明する。

一実施形態によれば、システムが提供される。システムは、コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶できるメモリを含むことができる。システムは、メモリに動作可能に結合され、メモリに記憶されたコンピュータ実行可能コンポーネントを実行できるプロセッサも含むことができる。コンピュータ実行可能コンポーネントは、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの複数の励起演算子をセクタに分類する初期化コンポーネントを含むことができる。コンピュータ実行可能コンポーネントは、初期化コンポーネントによって分類されたセクタに基づいて、複数の励起演算子からの１つの励起演算子から運動方程式行列を生成できる行列コンポーネントも含むことができる。このようなシステムの利点は、ハミルトニアン対称性を使用して、運動方程式の決定方法の計算要件を軽減できることであり得る。

いくつかの例では、セクタからの第１のセクタは、複数の励起演算子からの第１のペアの励起演算子を含むことができる。第１のペアの励起演算子は、対称性によって交換することができ、セクタからの第２のセクタは、複数の励起演算子からの第２のペアの励起演算子を含むことができる。また、第２のペアの励起演算子は、対称性によって反交換する。このようなシステムの利点は、分子励起状態を計算する際の計算の冗長性を削減できることであり得る。

一実施形態によれば、コンピュータ実施方法が提供される。コンピュータ実施方法は、プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの複数の励起演算子をセクタに分類することを含むことができる。コンピュータ実施方法は、システムによって、分類することに基づいて、複数の励起演算子からの１つの励起演算子から運動方程式行列を生成することも含むことができる。このようなコンピュータ実施方法の利点は、量子コンピュータで運動方程式法を実行するための量子ビットの数を削減できることであり得る。

いくつかの例では、セクタからの第１のセクタは、複数の励起演算子からの第１のペアの励起演算子を含むことができる。第１のペアの励起演算子は、対称性によって交換することができ、セクタからの第２のセクタは、複数の励起演算子からの第２のペアの励起演算子を含むことができる。また、第２のペアの励起演算子は、対称性によって反交換することができる。さらに、コンピュータ実施方法は、システムによって、第２のペアの励起演算子に基づいて、第２のセクタにおける第２の運動方程式行列を生成することを含むことができる。運動方程式行列を生成することは、第１のペアの励起演算子に基づくことができる。このようなコンピュータ実施方法の利点は、従来の方法よりも多数のゲートを備えた量子回路を実行することが容易になる可能性があり、これにより、変分量子固有値解法手法において複雑な波動関数仮説の探索が可能になることであり得る。

一実施形態によれば、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのコンピュータ・プログラム製品が提供される。コンピュータ・プログラム製品は、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読記憶媒体を含むことができる。プログラム命令は、プロセッサに、プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの複数の励起演算子をセクタに分類することを行わせるようにプロセッサによって実行可能であり得る。プログラム命令は、プロセッサに、システムによって、複数の励起演算子のセクタへの分類に基づいて、複数の励起演算子からの１つの励起演算子から運動方程式行列を生成することを行わせることもできる。このようなコンピュータ・プログラム製品の利点は、運動方程式法のコンテキストで行列を構築するための行列要素の評価の数を削減することであり得る。

いくつかの例では、プログラム命令はさらに、プロセッサに、システムによって、運動方程式行列に基づいて交換子を生成することを行わせることができる。また、プログラム命令は、プロセッサに、システムによって、対称性に関連してマッピングされた量子ビット・ハミルトニアンの基準状態の位置を考慮することができる縮小値に基づいて、交換子を実行することができる量子ビットの数を縮小することを行わせることもできる。このようなコンピュータ・プログラム製品の利点は、運動方程式法を実行するための量子コンピューティング・リソースを削減できることであり得る。

一実施形態によれば、システムが提供される。システムは、コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶できるメモリを含むことができる。システムは、メモリに動作可能に結合され、メモリに記憶されたコンピュータ実行可能コンポーネントを実行できるプロセッサも含むことができる。コンピュータ実行可能コンポーネントは、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンに固有の対称性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからのペアの励起演算子から、運動方程式行列を生成できる制御コンポーネントを含むことができる。このようなシステムの利点は、計算リソースの使用を最小限に抑えながら、運動方程式の計算のための１つまたは複数の行列を準備できることであり得る。

いくつかの例では、システムは、対称性を有するペアの励起演算子の交換特性に基づいて、ペアの励起演算子をセクタに分類することができる初期化コンポーネントも含むことができる。このようなシステムの利点は、システムが、既知の結果（たとえば、ゼロ）になる行列要素を計算しないようにできることであり得る。

一実施形態によれば、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのコンピュータ・プログラム製品が提供される。コンピュータ・プログラム製品は、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読記憶媒体を含むことができる。プログラム命令は、プロセッサに、プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンに固有のハミルトニアン対称性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからのペアの励起演算子から、運動方程式行列を生成することを行わせるようにプロセッサによって実行可能であり得る。このようなコンピュータ・プログラム製品の利点は、先行技術と比較して、使用するコンピュータ・リソースが削減された、１つまたは複数の運動方程式行列の自律的な量子計算であり得る。

いくつかの例では、プログラム命令は、プロセッサに、システムによって、対称性を有するペアの励起演算子の交換特性に基づいて、ペアの励起演算子をセクタに分類することも行わせることができる。また、ペアの励起演算子からの第１の励起演算子およびペアの励起演算子からの第２の励起演算子は、システムによって、セクタから第１のセクタに分類され得る。このようなコンピュータ・プログラム製品の利点は、固有の対称特性を使用して、運動方程式の計算効率を向上できることである。

次に、本発明について、以下の図に示されているように好ましい実施形態を参照して単に例として説明する。

本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算を容易にすることができる例示的で非限定的なシステムのブロック図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、従来の技法と比較して、ＥｏＭ行列を構築するために必要な行列要素の評価の数を削減しながら、分子励起状態の量子計算を容易にすることができる例示的で非限定的なシステムのブロック図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、従来の技法と比較して、量子コンピュータ上でＥｏＭ法を実行するための量子ビットの数を削減しながら、分子励起状態の計算を容易にすることができる例示的で非限定的なシステムのブロック図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算を容易にすることができる例示的で非限定的なシステムのブロック図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算を容易にすることができる１つまたは複数のシステムの有効性を示すことができる例示的で非限定的なグラフの図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算を容易にすることができる１つまたは複数のシステムの有効性を示すことができる例示的で非限定的なグラフの図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算を容易にすることができる例示的で非限定的な方法の流れ図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算を容易にすることができる例示的で非限定的な方法の流れ図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、クラウド・コンピューティング環境の図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、抽象化モデル層の図である。 本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態を容易にすることができる例示的で非限定的な動作環境のブロック図である。

以下の詳細な説明は単なる例示であり、実施形態または実施形態の適用もしくは用途あるいはその組合せを限定することを意図していない。さらに、前述の背景技術もしくは発明の概要のセクションまたは発明を実施するための形態のセクションに示した、いかなる明示または暗示した情報も制約されることを意図していない。

次に、図面を参照して１つまたは複数の実施形態を説明するが、同様の参照番号は、全体を通して同様の要素を指すために使用されている。以下の説明では、説明の目的で、１つまたは複数の実施形態のより完全な理解を提供するために、多数の具体的な詳細を記載している。しかしながら、様々な場合において、１つまたは複数の実施形態がこれらの具体的な詳細なしで実施され得ることは明らかである。

分子励起状態の計算におけるＥｏＭ法の従来の実施に関する問題を考慮すると、本開示は、分子ハミルトニアンが、いくつかのパウリ対称性を有する量子ビットのセットにマッピングされるＥｏＭ法の実施中に計算される行列エントリの数を削減するような手順の形式で、これらの問題のうちの１つまたは複数に対する解決策を作り出すために実施され得る。本明細書に記載の様々な実施形態は、ＥｏＭ行列のどのエントリがゼロになるかを予測し、それにより、考慮される励起演算子の数に応じて二次的に拡大する、実験の平均化の数を省くことができる。本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態の追加の利点には、マッピングされたハミルトニアンにおける１つまたは複数の量子ビットの排除を可能にすることが含まれ得る。

本発明の様々な実施形態は、１つまたは複数のハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の効率的、効果的、および自律的（たとえば、直接的な人間の誘導なしの）量子計算を容易にするコンピュータ処理システム、コンピュータ実施方法、装置、またはコンピュータ・プログラム製品あるいはその組合せを対象とし得る。１つまたは複数の実施形態は、ＥｏＭ法で計算される要素の数を削減するか、またはそれによってＥｏＭ法の実施に必要とされる量子ビットの数を削減するか、あるいはその両方を行うことができる。たとえば、本明細書に記載の様々な実施形態は、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンの励起演算子を、１つまたは複数のハミルトニアン対称性（たとえば、パウリ対称性）を有するそれらの交換特性に基づいて分類することができる。１つまたは複数の対称性によって交換できる励起演算子の各セットを、あるセクタに分類することができ、１つまたは複数の対称性で反交換できる励起演算子の各セットを、別のセクタに分類することができる。さらに、セクタをまたがる行列要素は、ゼロとすることができる。さらに、それぞれのセクタのペアの励起演算子ごとに、１つまたは複数のＥｏＭ行列定義に基づいて交換子を生成するか、または、次いで縮小値を用いて交換子を縮小するか、あるいはその両方を行うことができる。

コンピュータ処理システム、コンピュータ実施方法、装置、またはコンピュータ・プログラム製品あるいはその組合せは、ハードウェアまたはソフトウェアあるいはその両方を使用して、抽象的ではなく、人間が一連の精神的行為として実行することができない本質的に高度な技術的な問題（たとえば、１つまたは複数のハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算）を解決する。たとえば、本明細書に記載の実施形態の様々な特徴は、個人の精神的行為によって容易にまたは効率的にあるいはその両方では実行することができない、量子コンピューティングを対象とし得る。

図１は、１つまたは複数の量子コンピューティング・デバイス上での１つまたは複数のＥｏＭ法の実施を容易にすることができる例示的で非限定的なシステム１００のブロック図を示す。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。本発明の様々な実施形態におけるシステム（たとえば、システム１００など）、装置、またはプロセスの態様は、１つまたは複数のマシン内で具現化される、たとえば、１つまたは複数のマシンに関連付けられた１つまたは複数のコンピュータ可読媒体（または複数の媒体）で具現化される、１つまたは複数のマシン実行可能コンポーネントを構成することができる。このようなコンポーネントは、たとえばコンピュータ、コンピューティング・デバイス、仮想マシンなどの１つまたは複数のマシンによって実行されると、マシンに、記載されている動作を実行させることができる。

図１に示すように、システム１００は、１つもしくは複数のサーバ１０２、１つもしくは複数のネットワーク１０４、または１つもしくは複数の入力デバイス１０６あるいはその組合せを含むことができる。サーバ１０２は、制御コンポーネント１０８を含むことができる。さらに、制御コンポーネント１０８は、受信コンポーネント１１０、初期化コンポーネント１１２、または行列コンポーネント１１４あるいはその組合せを含むことができる。また、サーバ１０２は、少なくとも１つのメモリ１１６を含むか、あるいは少なくとも１つのメモリ１１６と関連付けられ得る。サーバ１０２は、制御コンポーネント１０８および関連するコンポーネント、メモリ１１６、またはプロセッサ１２０あるいはその組合せなどであるがこれらに限定されない様々なコンポーネントに結合することができるシステム・バス１１８をさらに含むことができる。図１にはサーバ１０２が示されているが他の実施形態では、様々なタイプの複数のデバイスが、図１に示す特徴（たとえば、量子コンピューティング・デバイス）に関連付けられるか、またはそれを含むことができる。さらに、サーバ１０２は、１つまたは複数のネットワーク１０４を介して、図示されているクラウド・コンピューティング環境と通信することができる。

１つまたは複数のネットワーク１０４は、セルラ・ネットワーク、ワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）（たとえば、インターネット）またはローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）を含むがこれらに限定されない、有線ネットワークおよび無線ネットワークを含むことができる。たとえば、サーバ１０２は、たとえば、セルラ、ＷＡＮ、ワイヤレス・フィデリティ（Ｗｉ－Ｆｉ）（Ｒ）、Ｗｉ－Ｍａｘ（Ｒ）、ＷＬＡＮ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（Ｒ）技術、それらの組合せなどを含むがこれらに限定されない、事実上任意の所望の有線または無線技術を使用して、１つまたは複数の入力デバイス１０６と通信することができる（逆も同様である）。さらに、図示されている実施形態では、制御コンポーネント１０８は、１つまたは複数のサーバ１０２上に設けられ得るが、システム１００のアーキテクチャはそのようには限定されないことを理解されたい。たとえば、制御コンポーネント１０８、または制御コンポーネント１０８の１つもしくは複数のコンポーネントは、別のサーバ・デバイス、クライアント・デバイスなどの別のコンピュータ・デバイスに配置されることが可能である。

１つまたは複数の入力デバイス１０６には、パーソナル・コンピュータ、デスクトップ・コンピュータ、ラップトップ・コンピュータ、携帯電話（たとえば、スマート・フォン）、コンピュータ化されたタブレット（たとえば、プロセッサを含む）、スマート・ウォッチ、キーボード、タッチ・スクリーン、マウス、それらの組合せなどを含み得るがこれらに限定されない、１つまたは複数のコンピュータ化されたデバイスが含まれ得る。システム１００のユーザは、１つまたは複数の入力デバイス１０６を利用してデータをシステム１００に入力し、それにより、（たとえば、直接接続を介して、または１つもしくは複数のネットワーク１０４を介して、あるいはその組合せで）前記データをサーバ１０２と共有することができる。たとえば、１つまたは複数の入力デバイス１０６は、（たとえば、直接接続を介して、または１つもしくは複数のネットワーク１０４を介して、あるいはその組合せで）受信コンポーネント１１０にデータを送信することができる。さらに、１つまたは複数の入力デバイス１０６は、システム１００によって生成された１つまたは複数の出力をユーザに提示することができる１つまたは複数のディスプレイを備えることができる。たとえば、１つまたは複数のディスプレイには、陰極管ディスプレイ（「ＣＲＴ」）、発光ダイオード・ディスプレイ（「ＬＥＤ」）、エレクトロルミネセント・ディスプレイ（「ＥＬＤ」）、プラズマ・ディスプレイ・パネル（「ＰＤＰ」）、液晶ディスプレイ（「ＬＤＣ」）、有機発光ダイオード・ディスプレイ（「ＯＬＥＤ」）、それらの組合せなどが含まれ得るが、これらに限定されない。

システム１００のユーザは、１つもしくは複数の入力デバイス１０６または１つもしくは複数のネットワーク１０４あるいはその両方を利用して、１つもしくは複数の設定またはコマンドあるいはその両方をシステム１００に入力することができる。たとえば、本明細書に記載の様々な実施形態では、システム１００のユーザは、１つもしくは複数の入力デバイス１０６を介して、サーバ１０２を動作させ、かつ／もしくは操作し、かつ／またはコンポーネントを関連付けることができる。さらに、システム１００のユーザは、１つまたは複数の入力デバイス１０６を利用して、サーバ１０２または関連するコンポーネントあるいはその両方によって生成された１つまたは複数の出力（たとえば、ディスプレイ、データ、視覚表現、または同様のもの、あるいはその組合せ）を表示することができる。様々な実施形態では、システム１００のユーザは、１つもしくは複数の入力デバイス１０６または１つもしくは複数のネットワーク１０４あるいはその組合せを利用して、サーバ１０２（たとえば、制御コンポーネント１０８）にＥｏＭデータ（たとえば、１つまたは複数のＥｏＭ法を開始するために使用できるデータ）を提供することができる。ＥｏＭデータの例には、１つまたは複数のマッピングされた量子ビット・ハミルトニアン、１つまたは複数の励起演算子、１つまたは複数の基準状態、１つまたは複数のマッピングされた量子ビット・ハミルトニアンから見出された１つまたは複数の対称性、１つまたは複数の基準状態を有するセクタの１つまたは複数の縮小値、その組合せなどが含まれ得るが、これらに限定されない。

受信コンポーネント１１０は、（たとえば、直接電気接続を介して、または１つもしくは複数のネットワーク１０４を介して、あるいはその両方で）１つまたは複数の入力デバイス１０６に動作可能に結合され得るか、またはシステム１００に入力されたＥｏＭデータを受信することができるか、あるいはその両方を行うことができる。さらに、受信コンポーネント１１０は、制御コンポーネント１０８の様々なコンポーネントなど、サーバ１０２の１つまたは複数のコンポーネントとＥｏＭデータを共有することができる。たとえば、受信コンポーネント１１０は、（たとえば、直接電気接続を介して、または１つもしくは複数のネットワーク１０４を介して、あるいはその両方で）制御コンポーネント１０８の１つまたは複数の関連するコンポーネントに動作可能に結合され得る。

初期化コンポーネント１１２は、１つまたは複数のハミルトニアン対称性（たとえば、粒子対称性または空間対称性あるいはその両方）を有する励起演算子の１つまたは複数の交換特性に基づいて、１つまたは複数の励起演算子を分類することができる。初期化コンポーネント１１２によって分析された１つまたは複数の励起演算子または対称性あるいはその両方は、受信コンポーネント１１０によって受信されるＥｏＭデータ内に含まれ得る。様々な実施形態において、初期化コンポーネント１１２は、励起演算子を、それぞれの対称性ごとに第１のセクタまたは第２のセクタに分類することができる。第１のセクタは、対象の対称性と交換することができる１つまたは複数の励起演算子を含むことができる。対照的に、第２のセクタは、対象の対称性と反交換することができる１つまたは複数の励起演算子を含むことができる。さらに、１つまたは複数の対称性を利用して、１つまたは複数の縮小値を相関させることができ、縮小値は、本明細書で後述するように、量子ビット・ハミルトニアンを縮小するために制御コンポーネント１０８によって使用することができる。様々な実施形態において、１つまたは複数の対称性は、対象の分子に固有であり得るか、または対象の量子ビット・ハミルトニアンから導出され得るか、あるいはその両方であり得る。

たとえば、初期化コンポーネント１１２は、以下の式に従って、１つまたは複数の励起演算子を２つのセクタに分類することができる。

ここで、「Ｅ」は、インデックス「Ｅ_μ」または「Ｅ_ｖ」あるいはその両方を有する励起演算子のセットとすることができ、「Ｓ」は、対象の対称性を表すことができ、「Ｗ_Ｃ」は、対称性によって交換する励起演算子のセットを表すことができ、または「Ｗ_Ａ」は、対称性によって反交換する励起演算子のセットを表すことができ、あるいはその組合せである。したがって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンの励起演算子は、対称性によって交換できる第１のセクタ（「Ｃ」）、または対称性によって反交換できる第２のセクタ（「Ａ」）に分類され得る。上記の式は、１つの対称性に関する初期化コンポーネント１１２による分類を例示しているが、初期化コンポーネント１１２のアーキテクチャは、そのようには限定されない。２つ以上の対称性が分析される場合、初期化コンポーネント１１２によって追加のセクタが分類され得る。たとえば、初期化コンポーネント１１２によって分類されるセクタの数は、２^Ｎに等しくなる可能性があり、ここで、「Ｎ」は、対称性の数を表すことができる。たとえば、初期化コンポーネント１１２によって２つの対称性が分析される場合、励起演算子は、４つのセクタ（たとえば、｛（交換、交換）、（交換、反交換）、（反交換、交換）、（反交換、反交換）｝）に分類され得る。このようにして、初期化コンポーネント１１２は、複数の対称性に関して１つまたは複数の分類を実行することができる。たとえば、対称性の数は０からＸ－１の範囲とすることができ、ここで「Ｘ」は対象の量子ビットの数を表すことができる。

行列コンポーネント１１４は、分類された励起演算子に基づいて、１つまたは複数のＥｏＭ行列を生成することができる。たとえば、行列コンポーネント１１４は、インデックス（たとえば、「Ｅ_μ」、「Ｅ_ｖ」）が初期化コンポーネント１１２によって分類された同じセクタ内にある励起演算子（たとえば、「Ｅ」）からの行列要素を含む、１つまたは複数のＥｏＭ行列を生成することができる。たとえば、行列コンポーネント１１４は、両方のインデックスが対象の対称性によって交換する（たとえば、両方のインデックスが、初期化コンポーネント１１２によって分類された第１のセクタ「Ｃ」内に含まれる）励起演算子についての１つまたは複数のＥｏＭ行列を生成することができる。別の例では、行列コンポーネント１１４は、両方のインデックスが対象の対称性によって反交換する（たとえば、両方のインデックスが、初期化コンポーネント１１２によって分類された第２のセクタ「Ａ」内に含まれる）励起演算子についての１つまたは複数のＥｏＭ行列を生成することができる。

１つまたは複数の実施形態では、行列コンポーネント１１４は、初期化コンポーネント１１２によって分類された複数のセクタにまたがる励起演算子を有するＥｏＭ行列を生成することを回避することができる。たとえば、行列コンポーネント１１４は、あるセクタ（たとえば、第１のセクタ「Ｃ」）内に分類された第１のインデックス（たとえば、「Ｅ_μ」）、および別のセクタ（たとえば、第２のセクタ「Ａ」）に分類された第２のインデックス（たとえば、「Ｅ_ｖ」）を有する励起演算子（たとえば、「Ｅ」）に基づいて１つまたは複数のＥｏＭ行列を生成することを回避することができる。初期化コンポーネント１１２によって分類された複数のセクタにまたがる励起演算子に基づいたＥｏＭ行列要素は、ゼロに等しくなり、したがって、このようなＥｏＭ行列要素の計算は、その結果が既知であるので不要である。したがって、行列コンポーネント１１４は、インデックス（たとえば、「Ｅ_μ」、「Ｅ_ｖ」）が初期化コンポーネント１１２によって分類された同じセクタにある励起演算子（たとえば、「Ｅ」）からＥｏＭ行列を生成することのみによって（たとえば、複数の分類されたセクタにまたがる励起演算子からＥｏＭ行列を生成することを回避することによって）、ＥｏＭ法の従来の実施と比較して、ＥｏＭ行列内の計算対象となる要素の数を削減することができる。

図２は、本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、交換子コンポーネント２０２をさらに含む例示的で非限定的なシステム１００の図を示す。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。交換子コンポーネント２０２は、行列コンポーネント１１４によって生成された１つまたは複数のＥｏＭ行列に基づいて、１つまたは複数の交換子を生成することができる。

たとえば、交換子コンポーネント２０２は、以下の定義に従って１つまたは複数の交換子を生成することができる。

ここで、「Ｈ」は、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンとすることができ、「Ｅ」は、インデックス「Ｅ_μ」または「Ｅ_ｖ」あるいはその両方を有する励起演算子のセットとすることができ、「｜０＞」は、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの基準状態を表すことができる。たとえば、基準状態は、対象の分子の基底エネルギー状態とすることができ、対象の状態と基準状態との間のエネルギー差は、分子の励起状態とすることができる。交換子コンポーネント２０２は、分類されたセクタ（たとえば、「Ｗ_Ｃ」または「Ｗ_Ａ」のセット）内のペアの励起演算子（たとえば、「Ｅ_μ」および「Ｅ_ｖ」）ごとに、上記で提供されたＥｏＭマトリックス定義に基づいて、１つまたは複数の交換子（たとえば、Ｍ_μｖ、Ｑ_μｖ、Ｖ_μｖまたはＷ_μｖあるいはその組合せ）を生成することができる。したがって、行列コンポーネント１１４に関して上記で説明したように、交換子コンポーネント２０２は、同じ分類内に両方のインデックスを有する励起演算子に基づいて、１つまたは複数の交換子を生成することができる。

図３は、本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、縮小コンポーネント３０２をさらに含む例示的で非限定的なシステム１００の図を示す。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。縮小コンポーネント３０２は、交換子コンポーネント２０２によって生成された交換子を実行するために使用される量子ビットの数を、縮小値に基づいて縮小することができる。

縮小値は、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンの基準状態が配置された対称性セクタを線引きすることができる。たとえば、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンの各エネルギー状態は、対象の対称性のそれぞれのセクタに配置され得、縮小値は、基準状態（たとえば、「｜０＞」）が属する対象の対称性のセクタを表すことができる。縮小値は、たとえば、システム１００に入力されるＥｏＭデータに含まれ得る。縮小コンポーネント３０２は、交換子コンポーネント２０２によって生成された１つまたは複数の交換子を、縮小値を利用して縮小し、１つまたは複数の量子ビットの割当てを排除することができる。たとえば、縮小コンポーネント３０２は、１つまたは複数の交換子の生成後、縮小されたハミルトニアンが基準状態に対して正しい符号を有することを保証するために、縮小値を対象の量子ビット・ハミルトニアンの係数で乗算することによって、量子ビット・ハミルトニアンを縮小することができる。これにより、縮小コンポーネント３０２は、１つまたは複数の量子コンピューティング・デバイス上で（たとえば、交換子コンポーネント２０２によって生成された）１つまたは複数の交換子または（たとえば、行列コンポーネント１１４によって生成された）ＥｏＭ行列あるいはその両方を実行するために必要な量子ビットの数を削減することができる。

図４は、本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、計算コンポーネント４０２をさらに含む例示的で非限定的なシステム１００の図を示す。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。計算コンポーネント４０２は、制御コンポーネント１０８の様々なコンポーネント（たとえば、初期化コンポーネント１１２、行列コンポーネント１１４、または交換子コンポーネント２０２あるいはその組合せ）によって生成される、（たとえば、縮小コンポーネント３０２によって縮小された）１つまたは複数の交換子またはＥｏＭ行列あるいはその両方に基づいて、ＥｏＭ法の永年方程式を解くことができる。

たとえば、計算コンポーネント４０２は、生成された交換子（たとえば、縮小された交換子）またはＥｏＭ行列あるいはその両方を利用して、本明細書に記載のＥｏＭ行列定義に基づいて、以下の固有値方程式（たとえば、「式１」）を解くことができる。

ここで、「^＊」は複素共役を指すことができ、または、「Ｅ_０ｎ」は「ｎ番目」の励起状態と基準状態の間のエネルギー・ギャップとすることができ、あるいはその両方である。

有利なことに、本明細書に記載のシステム１００の様々な実施形態は、従来の技法と比較して、量子コンピュータ上でＥｏＭ法を実行するために必要な量子ビットの数、またはＥｏＭ法の行列を構築するために必要な行列要素の評価の数、あるいはその両方を削減することができる。たとえば、水素分子（「Ｈ_２」）の場合、システム１００は、ＥｏＭ法を実行するために、従来の技法で必要とされる４量子ビットではなく１量子ビットを使用することを可能にすることができる。システム１００は、より少ない量子ビットを利用することによって、従来の技法で利用できるよりも多数のゲートを有する量子回路上でのＥｏＭ法の動作を容易にし、これにより、変分量子固有値解法手法においてより複雑な波動関数仮説を探索できる可能性を提供することができる。別の例では、水素化リチウム（「ＬｉＨ」）分子の場合、システム１００は、従来の技法と比較して、エントリ評価の数を３分の１に削減することができる。一般的な分子の場合、システム１００によって省かれるエントリ評価の数は、従来の手法と比較して、考慮される励起状態の数に応じて二次的に拡大することができる。

図５は、Ｈ_２の解離プロファイルに関してシステム１００の有効性を示すことができる例示的で非限定的なグラフ５００の図を示す。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。図５に示すように、実線は、従来の技法および２量子ビットを使用して導出された分子エネルギー状態を表すことができる。たとえば、第１の線５０２は０番目の励起状態を表すことができ、第２の線５０４は１番目の励起状態を表すことができ、第３の線５０６は２番目の励起状態を表すことができ、第４の線は３番目の励起状態を表すことができる。さらに、塗りつぶした丸（たとえば、その位置にはさらに「ｘ」が描かれている）は、１量子ビットを使用してシステム１００によって決定される励起状態を表すことができる。グラフ５００によって例示されるように、本明細書に記載のシステム１００は、量子計算を実行するためにより少ない量子ビットを使用しながら、従来の技法と同じ結果を達成することができる。

図６は、ＬｉＨの解離プロファイルに関してシステム１００の有効性を示すことができる例示的で非限定的なグラフ６００の図を示す。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。図６に示すように、実線は、従来の技法および８量子ビットを使用して導出された２４のそれぞれの分子励起状態を表すことができ、ＥｏＭ行列内に３００の元素が含まれている。さらに、塗りつぶした丸（たとえば、その位置にはさらに「ｘ」が描かれている）は、６量子ビットを使用してシステム１００によって決定されたそれぞれの励起状態を表すことができ、ＥｏＭ行列内に１００の要素が含まれている。グラフ６００によって例示されるように、本明細書に記載のシステム１００は、より少ない量子ビットおよびより少ない計算（たとえば、行列要素のより少ない数の評価）を使用しながら、従来の技法と同じ結果を達成することができ、これにより、分子励起状態を決定するために使用される量子コンピューティングの速度および効率が向上する。

図７は、本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算を容易にすることができる例示的で非限定的な方法７００の流れ図を示す。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。

７０２において、方法７００は、（たとえば、初期化コンポーネント１１２を介して）プロセッサ１２０に動作可能に結合されたシステム１００によって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの複数の励起演算子を１つまたは複数のセクタに分類することを含むことができる。たとえば、励起演算子は、それぞれ２つのインデックスを含むことができ、これらは、システム１００によって第１のセクタまたは第２のセクタに分類され得る。対象の対称性と交換できる励起演算子インデックスは、第１のセクタに分類され得、対象の対称性と反交換できる励起演算子インデックスは、第２セクタに分類され得る。たとえば、７０２での分類することは、本明細書に記載の励起演算子の第１のセット（「Ｗ_Ｃ」）または励起演算子の第２のセット（「Ｗ_Ａ」）あるいはその両方を形成することを含むことができる。

７０４において、方法７００は、（たとえば、行列コンポーネント１１４または交換子コンポーネント２０２あるいはその両方を介して）システム１００によって、７０２での分類することに基づいて、複数の励起演算子からの１つまたは複数の励起演算子から１つまたは複数のＥｏＭ行列を生成することを含むことができる。たとえば、１つまたは複数のＥｏＭ行列は、７０２で分類された同じセクタ内の両方のインデックス（たとえば、「Ｅ_μ」または「Ｅ_ｖ」あるいはその両方）を有する励起演算子から生成され得る。異なるセクタからのそれぞれのインデックスを有する励起演算子から導出される行列要素はゼロと等しくなり得、それにより、７０４での生成することは、ＥｏＭ行列形成についてこのような励起演算子を分析することを回避することができる。したがって、７０２での分類することは、ゼロ以外の整数に等しいＥｏＭ行列を導出することができる励起演算子を効率的に選択すると同時に、既知の結果（たとえば、ゼロ）に等しくなり得るＥｏＭ行列を導出する可能性のある励起演算子の分析を回避するように、７０４でのＥｏＭ行列の形成を誘導することができる。これにより、方法７００は、有利なことに、従来の技法と比較して、１つまたは複数のＥｏＭ行列を構築するために必要な行列要素の評価の数を削減することができる。

図８は、本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態による、ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算を容易にすることができる例示的で非限定的な方法８００の流れ図を示す。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。

８０２において、方法８００は、（たとえば、初期化コンポーネント１１２を介して）プロセッサ１２０に動作可能に結合されたシステム１００によって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの複数の励起演算子を１つまたは複数のセクタに分類することを含むことができる。たとえば、励起演算子は、それぞれ２つのインデックスを含むことができ、これらは、システム１００によって第１のセクタまたは第２のセクタに分類され得る。対象の対称性と交換できる励起演算子インデックスは、第１のセクタに分類され得、対象の対称性と反交換できる励起演算子インデックスは、第２セクタに分類され得る。たとえば、８０２での分類することは、本明細書に記載の励起演算子の第１のセット（「Ｗ_Ｃ」）または励起演算子の第２のセット（「Ｗ_Ａ」）あるいはその両方を形成することを含むことができる。

８０４において、方法８００は、（たとえば、行列コンポーネント１１４または交換子コンポーネント２０２あるいはその両方を介して）システム１００によって、８０２での分類することに基づいて、複数の励起演算子からの１つまたは複数の励起演算子から１つまたは複数のＥｏＭ行列を生成することを含むことができる。たとえば、１つまたは複数のＥｏＭ行列は、８０２で分類された同じセクタ内の両方のインデックス（たとえば、「Ｅ_μ」または「Ｅ_ｖ」あるいはその両方）を有する励起演算子から生成され得る。異なるセクタからのそれぞれのインデックスを有する励起演算子から導出される行列要素はゼロと等しくなり得、それにより、８０４での生成することは、ＥｏＭ行列形成についてこのような励起演算子を分析することを回避することができる。したがって、８０２での分類することは、ゼロ以外の整数に等しいＥｏＭ行列を導出することができる励起演算子を効率的に選択すると同時に、既知の結果（たとえば、ゼロ）に等しくなり得るＥｏＭ行列を導出する可能性のある励起演算子の分析を回避するように、８０４でのＥｏＭ行列の形成を誘導することができる。

８０６において、方法８００は、（たとえば、交換子コンポーネント２０２を介して）システム１００によって、１つまたは複数のＥｏＭ行列に基づいて１つまたは複数の交換子を生成することを含むことができる。たとえば、１つまたは複数の交換子は、本明細書に記載の様々な交換子定義に従って生成され得る。

８０８において、方法８００は、（たとえば、縮小コンポーネント３０２を介して）システム１００によって、対象の対称性に関連してマッピングされた量子ビット・ハミルトニアンの基準状態の位置を考慮する縮小値に基づいて、１つまたは複数の交換子を実行する量子ビットの数を縮小することを含むことができる。たとえば、縮小値は、基準状態に属するマッピングされた量子ビット・ハミルトニアンの対称性セクタを線引きすることができる。有利なことに、方法８００は、量子コンピューティング・デバイス上でＥｏＭ行列または交換子あるいはその両方を実行するために必要とされる量子ビットの数を削減することができる。

８１０において、方法８００は、（たとえば、計算コンポーネント４０２を介して）システム１００によって、１つまたは複数の交換子に基づいて１つまたは複数の固有値方程式を解くことを含むことができる。たとえば、８１０での解くことは、本明細書に記載の式１に関して実行され得る。様々な実施形態では、８１０において、８０８での縮小の結果としての縮小された数の量子ビットを使用して、１つまたは複数の固有値方程式が解かれ得る。

本開示はクラウド・コンピューティングに関する詳細な説明を含むが、本明細書に記載された教示の実装はクラウド・コンピューティング環境に限定されないことを理解されたい。むしろ、本発明の実施形態は、現在知られている、または後に開発される他の任意のタイプのコンピューティング環境と組み合わせて実装することが可能である。

クラウド・コンピューティングは、最小限の管理労力、またはサービス・プロバイダとの最小限の対話で迅速にプロビジョニングおよび解放され得る構成可能なコンピューティング・リソース（たとえば、ネットワーク、ネットワーク帯域幅、サーバ、処理、メモリ、ストレージ、アプリケーション、仮想マシン、およびサービス）の共用プールへの簡便かつオンデマンドのネットワーク・アクセスを可能にするためのサービス提供のモデルである。このクラウド・モデルは、少なくとも５つの特徴、少なくとも３つのサービス・モデル、および少なくとも４つの展開モデルを含み得る。

特徴は、以下の通りである。
オンデマンド・セルフサービス：クラウド・コンシューマは、サービス・プロバイダとの間で人間の対話を必要とすることなく、必要に応じて自動的に、サーバ時間およびネットワーク・ストレージなどのコンピューティング機能を一方的にプロビジョニングすることができる。
広範なネットワーク・アクセス：機能は、ネットワーク上で利用可能であり、異種のシン・クライアント・プラットフォームまたはシック・クライアント・プラットフォーム（たとえば、携帯電話、ラップトップ、およびＰＤＡ）による使用を促進する標準的なメカニズムを介してアクセスされる。
リソースのプール化：プロバイダのコンピューティング・リソースは、マルチテナント・モデルを使用して複数のコンシューマにサービス提供するようにプール化され、異なる物理リソースおよび仮想リソースが、要求に応じて動的に割当ておよび再割当てされる。コンシューマは一般に、提供されるリソースの正確な位置に対して制御も知識も有していないが、より高い抽象化レベルでは位置（たとえば、国、州、またはデータセンタ）を特定し得るという点で、位置の独立性があるといえる。
迅速な柔軟性：機能を、迅速かつ柔軟に、場合によっては自動的にプロビジョニングして素早くスケール・アウトし、迅速に解放して素早くスケール・インすることができる。コンシューマにとっては、プロビジョニングに利用可能な機能は、しばしば無制限であるように見え、いつでも任意の数量で購入することができる。
サービスの測定：クラウド・システムは、サービスのタイプ（たとえば、ストレージ、処理、帯域幅、およびアクティブなユーザ・アカウント）に適した一定の抽象化レベルでの計量機能を活用することによって、リソースの使用を自動的に制御および最適化する。リソースの使用状況を監視、制御、および報告することができ、利用するサービスのプロバイダとコンシューマの両方に透明性を提供する。

サービス・モデルは、以下の通りである。
ソフトウェア・アズ・ア・サービス（ＳａａＳ）：クラウド・インフラストラクチャ上で動作しているプロバイダのアプリケーションを使用するために、コンシューマに提供される機能である。アプリケーションは、ウェブ・ブラウザ（たとえば、ウェブ・ベースの電子メール）などのシン・クライアント・インターフェースを介して様々なクライアント・デバイスからアクセス可能である。限定されたユーザ固有のアプリケーション構成設定を想定される例外として、コンシューマは、ネットワーク、サーバ、オペレーティング・システム、ストレージ、または個々のアプリケーション機能をも含む基礎となるクラウド・インフラストラクチャを管理も制御もしない。
プラットフォーム・アズ・ア・サービス（ＰａａＳ）：プロバイダによってサポートされるプログラミング言語およびツールを使用して生成されたコンシューマが生成または取得したアプリケーションをクラウド・インフラストラクチャ上に展開するために、コンシューマに提供される機能である。コンシューマは、ネットワーク、サーバ、オペレーティング・システム、またはストレージなどの基礎となるクラウド・インフラストラクチャを管理も制御もしないが、展開されたアプリケーション、および場合によってはアプリケーションをホストする環境構成を制御する。
インフラストラクチャ・アズ・ア・サービス（ＩａａＳ）：オペレーティング・システムおよびアプリケーションを含み得る任意のソフトウェアをコンシューマが展開および動作させることができる、処理、ストレージ、ネットワーク、および他の基本的なコンピューティング・リソースをプロビジョニングするために、コンシューマに提供される機能である。コンシューマは、基礎となるクラウド・インフラストラクチャを管理も制御もしないが、オペレーティング・システム、ストレージ、展開されたアプリケーションを制御し、場合によっては選択されたネットワーキング・コンポーネント（たとえば、ホスト・ファイアウォール）を限定的に制御する。

展開モデルは、以下の通りである。
プライベート・クラウド：クラウド・インフラストラクチャは、ある組織のためだけに運用される。このクラウド・インフラストラクチャは、組織または第三者によって管理されてもよく、オンプレミスまたはオフプレミスで存在してもよい。
コミュニティ・クラウド：クラウド・インフラストラクチャは複数の組織で共有され、関心事項（たとえば、ミッション、セキュリティ要件、ポリシー、およびコンプライアンス上の考慮事項）を共有している特定のコミュニティをサポートする。このクラウド・インフラストラクチャは、組織または第三者によって管理されてもよく、オンプレミスまたはオフプレミスで存在してもよい。
パブリック・クラウド：クラウド・インフラストラクチャは、一般公衆または大規模な業界グループにとって利用可能であり、クラウド・サービスを販売する組織によって所有される。
ハイブリッド・クラウド：クラウド・インフラストラクチャは、固有のエンティティのままであるが、データおよびアプリケーションの移植性（たとえば、クラウド間の負荷分散のためのクラウド・バースティング）を可能にする標準化された技術または専用の技術によって結び付けられる２つ以上のクラウド（プライベート、コミュニティ、またはパブリック）の合成である。

クラウド・コンピューティング環境は、ステートレス性、低結合性、モジュール性、および意味的相互運用性に焦点を置くことを重視したサービスである。クラウド・コンピューティングの中心は、相互接続されたノードのネットワークを含むインフラストラクチャである。

次に図９を参照すると、例示的なクラウド・コンピューティング環境９００が示されている。図示のように、クラウド・コンピューティング環境９００は、たとえば、携帯情報端末（ＰＤＡ：personal digital assistant）もしくは携帯電話９０４、デスクトップ・コンピュータ９０６、ラップトップ・コンピュータ９０８、または自動車コンピュータ・システム９１０あるいはその組合せなどのクラウド・コンシューマによって使用されるローカル・コンピューティング・デバイスが通信することができる１つまたは複数のクラウド・コンピューティング・ノード９０２を含む。ノード９０２は、互いに通信してもよい。ノード９０２は、本明細書で上述したようなプライベート・クラウド、コミュニティ・クラウド、パブリック・クラウド、またはハイブリッド・クラウド、あるいはその組合せなどの１つまたは複数のネットワーク内で物理的にまたは仮想的にグループ化されてもよい（図示せず）。これにより、クラウド・コンピューティング環境９００は、クラウド・コンシューマがローカル・コンピューティング・デバイス上にリソースを保持する必要のないサービスとして、インフラストラクチャ、プラットフォーム、またはソフトウェア、あるいはその組合せを提供することが可能になる。図９に示すコンピューティング・デバイス９０４～９１０のタイプは、例示のみを意図しており、コンピューティング・ノード９０２およびクラウド・コンピューティング環境９００は、（たとえば、ウェブ・ブラウザを使用して）任意のタイプのネットワークまたはネットワーク・アドレス指定可能な接続あるいはその両方を介して任意のタイプのコンピュータ化されたデバイスと通信できることを理解されたい。

次に図１０を参照すると、クラウド・コンピューティング環境９００（図９）によって提供される機能抽象化層のセットが示されている。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。図１０に示すコンポーネント、層、および機能は、例示のみを意図しており、本発明の実施形態はそれらに限定されないことを予め理解されたい。図示のように、以下の層および対応する機能が提供される。

ハードウェアおよびソフトウェア層１００２は、ハードウェアおよびソフトウェア・コンポーネントを含む。ハードウェア・コンポーネントの例には、メインフレーム１００４、ＲＩＳＣ（縮小命令セット・コンピュータ）アーキテクチャ・ベースのサーバ１００６、サーバ１００８、ブレード・サーバ１０１０、記憶デバイス１０１２、ならびにネットワークおよびネットワーキング・コンポーネント１０１４が含まれる。いくつかの実施形態では、ソフトウェア・コンポーネントは、ネットワーク・アプリケーション・サーバ・ソフトウェア１０１６およびデータベース・ソフトウェア１０１８を含む。

仮想化層１０２０は、抽象化層を提供し、この層から仮想エンティティの以下の例、すなわち、仮想サーバ１０２２、仮想ストレージ１０２４、仮想プライベート・ネットワークを含む仮想ネットワーク１０２６、仮想アプリケーションおよびオペレーティング・システム１０２８、ならびに仮想クライアント１０３０が提供され得る。

一例では、管理層１０３２は、以下に記載の機能を提供することができる。リソース・プロビジョニング１０３４は、クラウド・コンピューティング環境内でタスクを実行するために利用されるコンピューティング・リソースおよび他のリソースの動的な調達を提供する。計量および価格決定１０３６は、クラウド・コンピューティング環境内でリソースが利用されるときのコスト追跡、およびこれらのリソースの消費に対する課金または請求を提供する。一例では、これらのリソースは、アプリケーション・ソフトウェア・ライセンスを含むことがある。セキュリティは、クラウド・コンシューマおよびタスクのための本人確認、ならびにデータおよび他のリソースのための保護を提供する。ユーザ・ポータル１０３８は、コンシューマおよびシステム管理者にクラウド・コンピューティング環境へのアクセスを提供する。サービス・レベル管理１０４０は、要求されるサービス・レベルが満たされるように、クラウド・コンピューティング・リソースの割当ておよび管理を提供する。サービス・レベル・アグリーメント（ＳＬＡ）の計画および履行１０４２は、ＳＬＡに従って将来において要求されることが予想されるクラウド・コンピューティング・リソースの事前配置および調達を提供する。

ワークロード層１０４４は、クラウド・コンピューティング環境が利用され得る機能の例を提供する。この層から提供され得るワークロードおよび機能の例には、マッピングおよびナビゲーション１０４６、ソフトウェア開発およびライフサイクル管理１０４８、仮想教室教育配信１０５０、データ分析処理１０５２、トランザクション処理１０５４、ならびにＥｏＭ計算１０５６が含まれる。本発明の様々な実施形態は、図９および図１０を参照して説明したクラウド・コンピューティング環境を利用して、ＥｏＭ法の１つまたは複数の特徴（たとえば、１つまたは複数のＥｏＭ行列または交換子あるいはその両方）を計算し、分子励起状態を決定することができる。たとえば、システム１００の１つまたは複数のコンポーネント（たとえば、初期化コンポーネント１１２または行列コンポーネント１１４あるいはその両方）を、量子コンピュータ上で実行することができ、システム１００の１つまたは複数の他のコンポーネント（たとえば、計算コンポーネント４０２）を、古典コンピュータ上で実行することができ、クラウド・コンピューティング環境は、量子コンピュータと古典コンピュータとの間の通信、ならびに／または、量子コンピュータおよび／もしくは古典コンピュータの性能効率を促進することができる。

本発明は、任意の可能な技術的詳細の統合レベルでのシステム、方法、またはコンピュータ・プログラム製品あるいはその組合せとすることができる。コンピュータ・プログラム製品は、プロセッサに本発明の態様を実施させるためのコンピュータ可読プログラム命令を有するコンピュータ可読記憶媒体（または複数の媒体）を含んでもよい。コンピュータ可読記憶媒体は、命令実行デバイスが使用するための命令を保持および記憶することができる有形デバイスとすることができる。コンピュータ可読記憶媒体は、たとえば、電子記憶デバイス、磁気記憶デバイス、光学記憶デバイス、電磁気記憶デバイス、半導体記憶デバイス、または上記の任意の適切な組合せとすることができるが、これらに限定されない。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例の非網羅的なリストには以下のもの、すなわち、ポータブル・コンピュータ・ディスケット、ハード・ディスク、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭまたはフラッシュ・メモリ）、スタティック・ランダム・アクセス・メモリ（ＳＲＡＭ）、ポータブル・コンパクト・ディスク読取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、メモリ・スティック、フロッピ・ディスク、パンチカードまたは命令が記録された溝内の隆起構造などの機械的に符号化されたデバイス、および上記の任意の適切な組合せが含まれる。コンピュータ可読記憶媒体は、本明細書で使用される場合、電波もしくは他の自由に伝播する電磁波、導波路もしくは他の伝送媒体を介して伝播する電磁波（たとえば、光ファイバ・ケーブルを通る光パルス）、または電線を介して送信される電気信号などの、一過性の信号自体であると解釈されるべきではない。

本明細書に記載のコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読記憶媒体からそれぞれのコンピューティング／処理デバイスに、または、ネットワーク、たとえばインターネット、ローカル・エリア・ネットワーク、ワイド・エリア・ネットワーク、またはワイヤレス・ネットワークあるいはその組合せを介して外部コンピュータまたは外部記憶デバイスにダウンロードされてもよい。ネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバ、ワイヤレス伝送、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイ・コンピュータ、またはエッジ・サーバあるいはその組合せを含んでもよい。各コンピューティング／処理デバイスにおけるネットワーク・アダプタ・カードまたはネットワーク・インターフェースは、ネットワークからコンピュータ可読プログラム命令を受信し、そのコンピュータ可読プログラム命令を、それぞれのコンピューティング／処理デバイス内のコンピュータ可読記憶媒体での記憶のために転送する。

本発明の動作を実行するためのコンピュータ可読プログラム命令は、アセンブラ命令、インストラクション・セット・アーキテクチャ（ＩＳＡ）命令、機械命令、機械依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、集積回路用の構成データ、または、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ（Ｒ）、Ｃ＋＋などのオブジェクト指向プログラミング言語および「Ｃ」プログラミング言語もしくは同様のプログラム言語などの手続き型プログラミング言語を含む１つまたは複数のプログラミング言語の任意の組合せで書かれたソース・コードもしくはオブジェクト・コードとすることができる。コンピュータ可読プログラム命令は、スタンドアロン・ソフトウェア・パッケージとして全体がユーザのコンピュータ上で、一部がユーザのコンピュータ上で、一部がユーザのコンピュータ上かつ一部がリモート・コンピュータ上で、または全体がリモート・コンピュータ上もしくはサーバ上で実行されてもよい。後者のシナリオでは、リモート・コンピュータは、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）もしくはワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意のタイプのネットワークを介してユーザのコンピュータに接続されてもよく、または（たとえば、インターネット・サービス・プロバイダを使用してインターネットを介して）外部コンピュータに対して接続されてもよい。いくつかの実施形態では、本発明の態様を実行するために、コンピュータ可読プログラム命令の状態情報を利用して、たとえばプログラマブル・ロジック回路、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、またはプログラマブル・ロジック・アレイ（ＰＬＡ）を含む電子回路をパーソナライズすることによって、電子回路がコンピュータ可読プログラム命令を実行してもよい。

本発明の態様は、本発明の実施形態による方法、装置（システム）、およびコンピュータ・プログラム製品のフローチャート図またはブロック図あるいはその両方を参照しながら本明細書で説明されている。フローチャート図またはブロック図あるいはその両方の各ブロック、およびフローチャート図またはブロック図あるいはその両方のブロックの組合せは、コンピュータ可読プログラム命令によって実施され得ることが理解されよう。

これらのコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータまたは他のプログラマブル・データ処理装置のプロセッサを介して実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロックで指定された機能／動作を実施するための手段を作り出すように、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または他のプログラマブル・データ処理装置のプロセッサに提供されて、マシンを作り出すものであってもよい。また、これらのコンピュータ可読プログラム命令は、命令が記憶されたコンピュータ可読記憶媒体が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロックで指定された機能／動作の態様を実施する命令を含む製造品を含むように、コンピュータ可読媒体に記憶され、コンピュータ、プログラマブル・データ処理装置、または他のデバイスあるいはその組合せに対して特定の方式で機能するように指示できるものであってもよい。

また、コンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ、他のプログラマブル装置、または他のデバイスで実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロックで指定された機能／動作を実施するように、コンピュータ実施プロセスを作り出すべくコンピュータ、他のプログラマブル・データ処理装置、または他のデバイスにロードされて、コンピュータ、他のプログラマブル装置、または他のデバイス上で一連の動作ステップを実行させるものであってもよい。

図中のフローチャートおよびブロック図は、本発明の様々な実施形態によるシステム、方法およびコンピュータ・プログラム製品の可能な実装形態のアーキテクチャ、機能、および動作を示す。これに関して、フローチャートまたはブロック図の各ブロックは、指定された論理機能を実装するための１つまたは複数の実行可能命令を含む、命令のモジュール、セグメント、または一部を表すことがある。いくつかの代替の実装形態では、ブロックに記載された機能は、図に記載された順序とは異なる順序で行われてもよい。たとえば、連続して示されている２つのブロックは、実際には、関与する機能に応じて、実質的に同時に実行されてもよく、またはそれらのブロックは、場合によっては逆の順序で実行されてもよい。ブロック図またはフローチャート図あるいはその両方の各ブロック、およびブロック図またはフローチャート図あるいはその両方のブロックの組合せは、指定された機能または動作を実行するか、あるいは専用ハードウェアとコンピュータ命令との組合せを遂行する専用ハードウェア・ベースのシステムによって実装され得ることにも留意されたい。

図１１および以下の説明は、開示された主題の様々な態様についてのコンテキストを提供するために、開示された主題の様々な態様を実施することができる好適な環境の概要説明を提供することを意図している。図１１は、本明細書に記載の１つまたは複数の実施形態を容易にすることができる例示的で非限定的な動作環境のブロック図を示す。簡潔にするために、本明細書に記載の他の実施形態で使用されている同様の要素についての繰り返しの説明は省略されている。図１１を参照すると、本開示の様々な態様を実施するための好適な動作環境１１００は、コンピュータ１１１２を含むことができる。コンピュータ１１１２もまた、処理ユニット１１１４、システム・メモリ１１１６、およびシステム・バス１１１８を含むことができる。システム・バス１１１８は、システム・メモリ１１１６を含むがこれに限定されないシステム・コンポーネントを、処理ユニット１１１４に動作可能に結合することができる。処理ユニット１１１４は、様々な入手可能なプロセッサのうちの任意のものとすることができる。デュアル・マイクロプロセッサおよび他のマルチプロセッサ・アーキテクチャを処理ユニット１１１４として採用することもできる。システム・バス１１１８は、業界標準アーキテクチャ（ＩＳＡ）、マイクロチャネル・アーキテクチャ（ＭＳＡ）、拡張ＩＳＡ（ＥＩＳＡ）、インテリジェント・ドライブ・エレクトロニクス（ＩＤＥ）、ＶＥＳＡローカル・バス（ＶＬＢ）、周辺機器相互接続（ＰＣＩ）、カード・バス、ユニバーサル・シリアル・バス（ＵＳＢ）、アドバンスト・グラフィックス・ポート（ＡＧＰ）、ファイアワイヤ、および小型コンピュータ・システム・インターフェース（ＳＣＳＩ）を含むがこれらに限定されない任意の種類の利用可能なバス・アーキテクチャを使用した、メモリ・バスもしくはメモリ・コントローラ、周辺バスもしくは外部バス、またはローカル・バスあるいはその組合せを含む任意のいくつかのタイプのバス構造とすることができる。システム・メモリ１１１６は、揮発性メモリ１１２０および不揮発性メモリ１１２２を含むこともできる。不揮発性メモリ１１２２には、起動時などにコンピュータ１１１２内の要素間で情報を転送するための基本ルーチンを含む基本入出力システム（ＢＩＯＳ）が記憶され得る。限定ではなく例として、不揮発性メモリ１１２２には、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ）、電気的プログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブルＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュ・メモリ、または不揮発性ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）（たとえば、強誘電体ＲＡＭ（ＦｅＲＡＭ））が含まれ得る。揮発性メモリ１１２０にも、外部キャッシュ・メモリとして機能するランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）が含まれ得る。限定ではなく例として、ＲＡＭは、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ）、シンクロナスＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ）、ダブル・データ・レートＳＤＲＡＭ（ＤＤＲ ＳＤＲＡＭ）、エンハンストＳＤＲＡＭ（ＥＳＤＲＡＭ）、シンクリンクＤＲＡＭ（ＳＬＤＲＡＭ）、ダイレクト・ラムバスＲＡＭ（ＤＲＲＡＭ）、ダイレクト・ラムバス・ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＤＲＡＭ）、およびラムバス・ダイナミックＲＡＭなどの多くの形式で利用可能である。

コンピュータ１１１２は、取り外し可能／取り外し不可能な揮発性／不揮発性コンピュータ記憶媒体を含むこともできる。図１１は、たとえば、ディスク・ストレージ１１２４を示している。ディスク・ストレージ１１２４には、磁気ディスク・ドライブ、フロッピ・ディスク・ドライブ、テープ・ドライブ、Ｊａｚドライブ、Ｚｉｐドライブ、ＬＳ－１００ドライブ、フラッシュ・メモリ・カード、またはメモリ・スティックなどのデバイスも含まれ得るが、これらに限定されない。ディスク・ストレージ１１２４には、単体での記憶媒体、またはコンパクト・ディスクＲＯＭデバイス（ＣＤ－ＲＯＭ）、ＣＤ記録可能ドライブ（ＣＤ－Ｒドライブ）、ＣＤ書換え可能ドライブ（ＣＤ－ＲＷドライブ）、もしくはデジタル多用途ディスクＲＯＭドライブ（ＤＶＤ－ＲＯＭ）などの光ディスク・ドライブを含むがこれらに限定されない他の記憶媒体と組み合わせた記憶媒体も含まれ得る。システム・バス１１１８へのディスク・ストレージ１１２４の接続を容易にするために、インターフェース１１２６などの取り外し可能または取り外し不可能なインターフェースが使用され得る。図１１はまた、ユーザと、好適な動作環境１１００に記載の基本的なコンピュータ・リソースとの間の仲介として機能することができるソフトウェアも示している。このようなソフトウェアには、たとえば、オペレーティング・システム１１２８も含まれ得る。オペレーティング・システム１１２８は、ディスク・ストレージ１１２４に記憶されることができ、コンピュータ１１１２のリソースを制御し、割り当てるように機能する。システム・アプリケーション１１３０は、たとえばシステム・メモリ１１１６内またはディスク・ストレージ１１２４上などに記憶されたプログラム・モジュール１１３２およびプログラム・データ１１３４を介したオペレーティング・システム１１２８によるリソースの管理を活用することができる。本開示は、様々なオペレーティング・システムまたはオペレーティング・システムの組合せを用いて実施され得ることを理解されたい。ユーザは、１つまたは複数の入力デバイス１１３６を介してコンピュータ１１１２にコマンドまたは情報を入力する。入力デバイス１１３６には、マウスなどのポインティング・デバイス、トラックボール、スタイラス、タッチ・パッド、キーボード、マイクロフォン、ジョイスティック、ゲーム・パッド、衛星受信アンテナ、スキャナ、ＴＶチューナ・カード、デジタル・カメラ、デジタル・ビデオ・カメラ、ウェブ・カメラなどが含まれ得るが、これらに限定されない。これらおよび他の入力デバイスは、１つまたは複数のインターフェース・ポート１１３８を経由してシステム・バス１１１８を介して処理ユニット１１１４に接続することができる。１つまたは複数のインターフェース・ポート１１３８には、たとえば、シリアル・ポート、パラレル・ポート、ゲーム・ポート、およびユニバーサル・シリアル・バス（ＵＳＢ）が含まれ得る。１つまたは複数の出力デバイス１１４０は、入力デバイス１１３６と同じタイプのポートのうちのいくつかを使用することができる。したがって、たとえば、ＵＳＢポートを使用して、コンピュータ１１１２に入力を提供し、コンピュータ１１１２から出力デバイス１１４０に情報を出力することができる。出力アダプタ１１４２は、いくつかある出力デバイス１１４０の中に、特別なアダプタを必要とするモニタ、スピーカ、およびプリンタのような一部の出力デバイス１１４０が存在することを示すために設けられている。出力アダプタ１１４２には、限定ではなく例として、出力デバイス１１４０とシステム・バス１１１８との間の接続手段を提供するビデオ・カードおよびサウンド・カードが含まれ得る。１つまたは複数のリモート・コンピュータ１１４４など、他のデバイスまたはデバイスのシステムあるいはその両方が入力と出力の両方の機能を提供することに留意されたい。

コンピュータ１１１２は、リモート・コンピュータ１１４４などの１つまたは複数のリモート・コンピュータへの論理接続を使用するネットワーク化された環境において動作することができる。リモート・コンピュータ１１４４は、コンピュータ、サーバ、ルータ、ネットワークＰＣ、ワークステーション、マイクロプロセッサ・ベースの機器、ピア・デバイスまたは他の共通ネットワーク・ノードなどとすることができ、典型的には、コンピュータ１１１２に関して説明した要素のうちの多くの要素またはすべての要素を含むこともできる。

簡潔にするために、メモリ・ストレージ・デバイス１１４６のみをリモート・コンピュータ１１４４と共に示している。リモート・コンピュータ１１４４はネットワーク・インターフェース１１４８を介してコンピュータ１１１２に論理的に接続され、さらに通信接続１１５０を介して物理的に接続され得る。さらに、動作は、複数の（ローカルおよびリモート）システムにわたって分散され得る。ネットワーク・インターフェース１１４８は、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、ワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）、セルラ・ネットワークなどの有線または無線あるいはその両方の通信ネットワークを包含することができる。ＬＡＮ技術には、ファイバ分散データ・インターフェース（ＦＤＤＩ）、銅線分散データ・インターフェース（ＣＤＤＩ）、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（Ｒ）、トークン・リングなどが含まれる。ＷＡＮ技術には、ポイント・ツー・ポイント・リンク、統合サービス・デジタル・ネットワーク（ＩＳＤＮ）およびその変形などの回路交換ネットワーク、パケット交換ネットワーク、ならびにデジタル加入者線（ＤＳＬ）が含まれるが、これらに限定されない。１つまたは複数の通信接続１１５０は、ネットワーク・インターフェース１１４８をシステム・バス１１１８に接続するために使用されるハードウェア／ソフトウェアを指す。通信接続１１５０は、説明を明確にするためにコンピュータ１１１２の内部に示されているが、コンピュータ１１１２の外部にある場合もある。ネットワーク・インターフェース１１４８に接続するためのハードウェア／ソフトウェアは、例示のみを目的として、正規電話グレード・モデム、ケーブル・モデムおよびＤＳＬモデムを含むモデム、ＩＳＤＮアダプタ、ならびにＥｔｈｅｒｎｅｔ（Ｒ）カードなどの内部技術および外部技術を含むこともできる。

本発明の実施形態は、任意の可能な技術的詳細の統合レベルでのシステム、方法、装置、またはコンピュータ・プログラム製品あるいはその組合せとすることができる。コンピュータ・プログラム製品は、プロセッサに本発明の態様を実施させるためのコンピュータ可読プログラム命令を有するコンピュータ可読記憶媒体（または複数の媒体）を含むことができる。コンピュータ可読記憶媒体は、命令実行デバイスが使用するための命令を保持および記憶することができる有形デバイスとすることができる。コンピュータ可読記憶媒体は、たとえば、電子記憶デバイス、磁気記憶デバイス、光学記憶デバイス、電磁気記憶デバイス、半導体記憶デバイス、または上記の任意の適切な組合せとすることができるが、これらに限定されない。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例の非網羅的なリストには以下のもの、すなわち、ポータブル・コンピュータ・ディスケット、ハード・ディスク、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭまたはフラッシュ・メモリ）、スタティック・ランダム・アクセス・メモリ（ＳＲＡＭ）、ポータブル・コンパクト・ディスク読取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、メモリ・スティック、フロッピ・ディスク、パンチカードまたは命令が記録された溝内の隆起構造などの機械的に符号化されたデバイス、および上記の任意の適切な組合せも含まれ得る。コンピュータ可読記憶媒体は、本明細書で使用される場合、電波もしくは他の自由に伝播する電磁波、導波路もしくは他の伝送媒体を介して伝播する電磁波（たとえば、光ファイバ・ケーブルを通る光パルス）、または電線を介して送信される電気信号などの、一過性の信号自体であると解釈されるべきではない。

本明細書に記載のコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読記憶媒体からそれぞれのコンピューティング／処理デバイスに、または、ネットワーク、たとえばインターネット、ローカル・エリア・ネットワーク、ワイド・エリア・ネットワーク、またはワイヤレス・ネットワークあるいはその組合せを介して外部コンピュータまたは外部記憶デバイスにダウンロードされ得る。ネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバ、ワイヤレス伝送、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイ・コンピュータ、またはエッジ・サーバあるいはその組合せを含むことができる。各コンピューティング／処理デバイスにおけるネットワーク・アダプタ・カードまたはネットワーク・インターフェースは、ネットワークからコンピュータ可読プログラム命令を受信し、そのコンピュータ可読プログラム命令を、それぞれのコンピューティング／処理デバイス内のコンピュータ可読記憶媒体での記憶のために転送する。本発明の様々な態様の動作を実行するためのコンピュータ可読プログラム命令は、アセンブラ命令、インストラクション・セット・アーキテクチャ（ＩＳＡ）命令、機械命令、機械依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、集積回路用の構成データ、または、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ（Ｒ）、Ｃ＋＋などのオブジェクト指向プログラミング言語および「Ｃ」プログラミング言語もしくは同様のプログラム言語などの手続き型プログラミング言語を含む１つまたは複数のプログラミング言語の任意の組合せで書かれたソース・コードもしくはオブジェクト・コードとすることができる。コンピュータ可読プログラム命令は、スタンドアロン・ソフトウェア・パッケージとして全体がユーザのコンピュータ上で、一部がユーザのコンピュータ上で、一部がユーザのコンピュータ上かつ一部がリモート・コンピュータ上で、または全体がリモート・コンピュータ上もしくはサーバ上で実行され得る。後者のシナリオでは、リモート・コンピュータは、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）もしくはワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意のタイプのネットワークを介してユーザのコンピュータに接続されることができ、または（たとえば、インターネット・サービス・プロバイダを使用してインターネットを介して）外部コンピュータに接続されることができる。いくつかの実施形態では、本発明の態様を実行するために、コンピュータ可読プログラム命令の状態情報を利用して、たとえばプログラマブル・ロジック回路、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、またはプログラマブル・ロジック・アレイ（ＰＬＡ）を含む電子回路をカスタマイズすることによって、電子回路がコンピュータ可読プログラム命令を実行することができる。

本発明の態様は、本発明の実施形態による方法、装置（システム）、およびコンピュータ・プログラム製品のフローチャート図またはブロック図あるいはその両方を参照しながら本明細書で説明されている。フローチャート図またはブロック図あるいはその両方の各ブロック、およびフローチャート図またはブロック図あるいはその両方のブロックの組合せは、コンピュータ可読プログラム命令によって実施され得ることが理解されよう。これらのコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータまたは他のプログラマブル・データ処理装置のプロセッサを介して実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロックで指定された機能／動作を実施する手段を作り出すように、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または他のプログラマブル・データ処理装置のプロセッサに提供されて、マシンを作り出すものとすることができる。また、これらのコンピュータ可読プログラム命令は、命令が記憶されたコンピュータ可読記憶媒体が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロックで指定された機能／動作の態様を実施する命令を含む製造品を含むように、コンピュータ可読記憶媒体に記憶され、コンピュータ、プログラマブル・データ処理装置、または他のデバイスあるいはその組合せに対して特定の方式で機能するように指示できるものとすることもできる。また、コンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ、他のプログラマブル装置、または他のデバイスで実行される命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロックで指定された機能／動作を実施するように、コンピュータ実施プロセスを作り出すべくコンピュータ、他のプログラマブル・データ処理装置、または他のデバイスにロードされて、コンピュータ、他のプログラマブル装置、または他のデバイス上で一連の動作行為を実行させるものとすることもできる。

図中のフローチャートおよびブロック図は、本発明の様々な実施形態によるシステム、方法およびコンピュータ・プログラム製品の可能な実装形態のアーキテクチャ、機能、および動作を示す。これに関して、フローチャートまたはブロック図の各ブロックは、指定された論理機能を実装するための１つまたは複数の実行可能命令を含む、命令のモジュール、セグメント、または一部を表すことがある。いくつかの代替の実装形態では、ブロックに記載された機能は、図に記載された順序とは異なる順序で行うことができる。たとえば、連続して示されている２つのブロックは、実際には、関与する機能に応じて、実質的に同時に実行することができ、またはそれらのブロックは、場合によっては逆の順序で実行することができる。ブロック図またはフローチャート図あるいはその両方の各ブロック、およびブロック図またはフローチャート図あるいはその両方のブロックの組合せは、指定された機能または動作を実行するか、あるいは専用ハードウェアとコンピュータ命令との組合せを遂行する専用ハードウェア・ベースのシステムによって実装され得ることにも留意されたい。

本主題について、１つまたは複数のコンピュータ上で動作するコンピュータ・プログラム製品のコンピュータ実行可能命令の一般的なコンテキストで上述したが、当業者には、本開示がまた他のプログラム・モジュールと組み合わせて実施され得ることが理解されよう。一般に、プログラム・モジュールには、特定のタスクを実行する、または特定の抽象データ型を実装する、あるいはその両方を行うルーチン、プログラム、コンポーネント、データ構造などが含まれる。また、当業者には、本発明のコンピュータ実施方法が、シングル・プロセッサまたはマルチプロセッサ・コンピュータ・システム、ミニコンピューティング・デバイス、メインフレーム・コンピュータ、ならびにコンピュータ、ハンドヘルド・コンピューティング・デバイス（たとえば、ＰＤＡ、電話）、マイクロプロセッサ・ベースのまたはプログラム可能なコンシューマ向けのまたは産業用の電子機器などを含む他のコンピュータ・システム構成で実施され得ることが理解されよう。例示した態様は、通信ネットワークを介してリンクされたリモート処理デバイスによってタスクが実行される分散コンピューティング環境においても実施され得る。しかしながら、本開示のすべてではないとしてもいくつかの態様は、スタンドアロン・コンピュータ上で実施され得る。分散コンピューティング環境では、プログラム・モジュールは、ローカルおよびリモート両方のメモリ・ストレージ・デバイスに配置され得る。

「コンポーネント」、「システム」、「プラットフォーム」、「インターフェース」などの用語は、本出願で使用される場合、１つまたは複数の特定の機能性を有するコンピュータ関連のエンティティ、または演算マシンに関連するエンティティを指すか、またはそれらを含むか、あるいはその両方である場合がある。本明細書で開示されるエンティティは、ハードウェア、ハードウェアとソフトウェアの組合せ、ソフトウェア、または実行中のソフトウェアのいずれかとすることができる。たとえば、コンポーネントは、プロセッサ上で動作するプロセス、プロセッサ、オブジェクト、実行ファイル、実行スレッド、プログラム、またはコンピュータあるいはその組合せとすることができるが、これらに限定されない。例として、サーバ上で動作するアプリケーションとそのサーバの両方を、コンポーネントとすることができる。１つまたは複数のコンポーネントがプロセスまたは実行スレッドあるいはその両方内に存在することができ、コンポーネントは、１つのコンピュータ上に局在しているか、または２つ以上のコンピュータ間に分散しているか、あるいはその両方である場合がある。別の例では、それぞれのコンポーネントは、様々なデータ構造が記憶された様々なコンピュータ可読媒体から実行することができる。コンポーネントは、１つまたは複数のデータ・パケット（たとえば、ローカル・システムまたは分散システム内の別のコンポーネントと、またはインターネットなどのネットワークを経由して他のシステムと、あるいはその両方と信号を介して対話する１つのコンポーネントからのデータ）を有する信号などに従って、ローカルまたはリモートあるいはその両方のプロセスを介して通信することができる。別の例として、コンポーネントは、プロセッサによって実行されるソフトウェアまたはファームウェア・アプリケーションによって動作する電気回路または電子回路によって動作する機械部品によって提供される特定の機能を有する装置とすることができる。このような場合、プロセッサは装置の内部にあっても外部にあってもよく、ソフトウェアまたはファームウェア・アプリケーションの少なくとも一部を実行することができる。さらに別の例として、コンポーネントは、機械部品なしで電子コンポーネントを介して特定の機能を提供する装置とすることができ、電子コンポーネントは、電子コンポーネントの機能を少なくとも部分的に与えるソフトウェアまたはファームウェアを実行するプロセッサまたは他の手段を含むことができる。一態様では、コンポーネントは、たとえばクラウド・コンピューティング・システム内の仮想マシンを介して電子コンポーネントをエミュレートすることができる。

さらに、「または」という用語は、排他的な「または」ではなく、包含的な「または」を意味するように意図されている。すなわち、特に指定のない限り、または文脈から明らかでない限り、「ＸはＡまたはＢを使用する」は、自然な包括的置換のうちのいずれかを意味するように意図されている。すなわち、ＸがＡを使用するか、ＸがＢを使用するか、またはＸがＡとＢの両方を使用する場合、これらの例はいずれも「ＸはＡまたはＢを使用する」を満たしていることになる。さらに、本明細書および添付の図面で使用する冠詞「１つの（ａ）」および「１つの（ａｎ）」は、特に指定のない限り、または文脈から単数形を対象とすることが明らかでない限り、一般に、「１つまたは複数」を意味すると解釈されるべきである。「例」または「例示的」という用語あるいはその両方は、本明細書で使用される場合、例、事例、または例示としての役割を果たすものとして利用される。誤解を避けるために、本明細書に開示されている主題は、そのような例に限定されない。さらに、「例」または「例示的」という用語あるいはその両方として本明細書に記載した態様または設計はいずれも、必ずしも他の態様または設計よりも好ましいまたは有利であると解釈されるべきではなく、当業者に知られている同等の例示的な構造および技法を排除することを意味するものでもない。

「プロセッサ」という用語は、本明細書で使用される場合、シングルコア・プロセッサ、ソフトウェア・マルチスレッド実行能力を有するシングル・プロセッサ、マルチコア・プロセッサ、ソフトウェア・マルチスレッド実行能力を有するマルチコア・プロセッサ、ハードウェア・マルチスレッド技術を有するマルチコア・プロセッサ、並列プラットフォーム、および分散型共有メモリを有する並列プラットフォームを含むがこれらに限定されない、実質的に任意のコンピューティング処理ユニットまたはデバイスを指すことがある。さらに、プロセッサは、集積回路、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、デジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）、フィールド・プログラマブル、ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、プログラマブル・ロジック・コントローラ（ＰＬＣ）、コンプレックス・プログラマブル・ロジック・デバイス（ＣＰＬＤ）、ディスクリート・ゲートもしくはトランジスタ・ロジック、ディスクリート・ハードウェア・コンポーネント、または本明細書に記載の機能を実行するように設計されたそれらの任意の組合せを指すことがある。また、プロセッサは、ユーザ機器の空間使用を最適化するまたは性能を高めるために、分子および量子ドット・ベースのトランジスタ、スイッチ、およびゲートなどであるがこれらに限定されないナノスケール・アーキテクチャを利用することができる。プロセッサは、コンピューティング処理ユニットの組合せとして実装されることも可能である。本開示では、「ストア」、「ストレージ」、「データ・ストア」、「データ・ストレージ」、「データベース」という用語、およびコンポーネントの動作および機能に関連する実質的に任意の他の情報ストレージ・コンポーネントは、「メモリ・コンポーネント」、「メモリ」で具現化されたエンティティ、またはメモリを含むコンポーネントを指すために用いられる。本明細書に記載のメモリまたはメモリ・コンポーネントあるいはその両方が、揮発性メモリもしくは不揮発性メモリのいずれかであり得るか、または揮発性メモリと不揮発性メモリの両方を含み得ることを理解されたい。限定ではなく例として、不揮発性メモリには、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ）、電気的プログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能ＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュ・メモリ、または不揮発性ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）（たとえば、強誘電体ＲＡＭ（ＦｅＲＡＭ））が含まれ得る。揮発性メモリには、たとえば、外部キャッシュ・メモリとして機能し得るＲＡＭが含まれ得る。限定ではなく例として、ＲＡＭは、シンクロナスＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ）、シンクロナスＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ）、ダブル・データ・レートＳＤＲＡＭ（ＤＤＲ ＳＤＲＡＭ）、エンハンストＳＤＲＡＭ（ＥＳＤＲＡＭ）、シンクリンクＤＲＡＭ（ＳＬＤＲＡＭ）、ダイレクト・ラムバスＲＡＭ（ＤＲＲＡＭ）、ダイレクト・ラムバス・ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＤＲＡＭ）、およびラムバス・ダイナミックＲＡＭ（ＲＤＲＡＭ）などの多くの形式で利用可能である。さらに、本明細書で開示されているシステムまたはコンピュータ実施方法のメモリ・コンポーネントは、これらを含むことに限定されないが、これらおよび他の任意の適切なタイプのメモリを含むように意図されている。

上記で説明したものは、システム、コンピュータ・プログラム製品、およびコンピュータ実施方法の例を含むにすぎない。当然ながら、本開示を説明するために、コンポーネント、製品、またはコンピュータ実施方法あるいはその組合せの考えられるすべての組合せを説明することは不可能であるが、当業者であれば、本開示の多くのさらなる組合せおよび置換えが可能であると理解することができる。さらに、「含む」、「有する」、「所有する」などの用語は、詳細な説明、特許請求の範囲、添付書類および図面で使用される限り、特許請求の範囲において「備える」という用語が移行語として用いられるときに解釈されるように、その「備える」という用語と同様に包括的であるように意図されている。様々な実施形態の説明を例示の目的で提示してきたが、網羅的であること、または開示された実施形態に限定されるようには意図されていない。説明した実施形態の範囲から逸脱することなく、多くの変更形態および変形形態が当業者には明らかであろう。本明細書で使用される用語は、実施形態の原理、実際の適用例、または市場で見られる技術を超える技術的改良を最もよく説明するために、あるいは、本明細書で開示される実施形態を当業者が理解できるようにするために選択されたものである。

Claims (21)

1. ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのシステムであって、
   コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリと、
   前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサと
   を含み、前記コンピュータ実行可能コンポーネントが、
   マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、前記マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの前記複数の励起演算子をセクタに分類する初期化コンポーネントと、
   前記初期化コンポーネントによって分類された前記セクタに基づいて、前記複数の励起演算子からの１つの励起演算子から運動方程式行列を生成する行列コンポーネントと
   を含む、システム。
2. 前記セクタからの第１のセクタが前記複数の励起演算子からの第１のペアの励起演算子を含み、前記第１のペアの励起演算子が前記対称性によって交換し、前記セクタからの第２のセクタが前記複数の励起演算子からの第２のペアの励起演算子を含み、前記第２のペアの励起演算子が前記対称性によって反交換する、請求項１に記載のシステム。
3. 前記行列コンポーネントが、前記第１のペアの励起演算子に基づいて、前記第１のセクタにおける前記運動方程式行列を生成し、前記行列コンポーネントが、前記第２のペアの励起演算子に基づいて、前記第２のセクタにおける第２の運動方程式行列を生成する、請求項２に記載のシステム。
4. 前記運動方程式行列に基づいて第１の交換子を生成し、前記第２の運動方程式行列に基づいて第２の交換子を生成する、交換子コンポーネントをさらに含む、請求項３に記載のシステム。
5. 前記対称性に関連して前記マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンの基準状態の位置を考慮する縮小値に基づいて、前記第１の交換子を実行する量子ビットの数を縮小する、縮小コンポーネントをさらに含む、請求項４に記載のシステム。
6. 前記縮小コンポーネントが、前記縮小値に基づいて、前記第２の交換子を実行する第２の量子ビットの数をさらに縮小する、請求項５に記載のシステム。
7. 分子励起状態を決定するために、前記第１の交換子および前記第２の交換子に基づいて固有値方程式を解く計算コンポーネントをさらに含む、請求項５または６のどちらかに記載のシステム。
8. 前記システムが、前記運動方程式行列を生成するための行列要素の評価の数を最小限に抑える、請求項１ないし７のいずれかに記載のシステム。
9. システムであって、
   コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリと、
   前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサと
   を含み、前記コンピュータ実行可能コンポーネントが、
   マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンに固有の対称性に基づいて、前記マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからのペアの励起演算子から、運動方程式行列を生成する制御コンポーネントを含む、システム。
10. 前記対称性を有する前記ペアの励起演算子の交換特性に基づいて、前記ペアの励起演算子をセクタに分類する初期化コンポーネントをさらに含む、請求項９に記載のシステム。
11. 前記ペアの励起演算子が、前記初期化コンポーネントによって共通のセクタに分類される、請求項１０に記載のシステム。
12. ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのコンピュータ実施方法であって、
    プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの対称性を有する複数の励起演算子の交換特性に基づいて、前記マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからの前記複数の励起演算子をセクタに分類することと、
    前記システムによって、前記分類することに基づいて、前記複数の励起演算子からの１つの励起演算子から運動方程式行列を生成することと
    を含む、コンピュータ実施方法。
13. 前記セクタからの第１のセクタが前記複数の励起演算子からの第１のペアの励起演算子を含み、前記第１のペアの励起演算子が前記対称性によって交換し、前記セクタからの第２のセクタが前記複数の励起演算子からの第２のペアの励起演算子を含み、前記第２のペアの励起演算子が前記対称性によって反交換する、請求項１２に記載のコンピュータ実施方法。
14. 前記システムによって、前記第２のペアの励起演算子に基づいて、前記第２のセクタにおける第２の運動方程式行列を生成することをさらに含み、前記運動方程式行列を前記生成することが、前記第１のペアの励起演算子に基づく、請求項１３に記載のコンピュータ実施方法。
15. 前記システムによって、前記運動方程式行列に基づいて交換子を生成することをさらに含む、請求項１３または１４のどちらかに記載のコンピュータ実施方法。
16. 前記システムによって、前記対称性に関連して前記マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンの基準状態の位置を考慮する縮小値に基づいて、前記交換子を実行する量子ビットの数を縮小することをさらに含む、請求項１５に記載のコンピュータ実施方法。
17. 前記システムによって、前記交換子に基づいて固有値方程式を解くことをさらに含む、請求項１６に記載のコンピュータ実施方法。
18. ハミルトニアン対称性の存在下での分子励起状態の量子計算のためのコンピュータ実施方法であって、
    マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンに固有の対称性に基づいて、前記マッピングされた量子ビット・ハミルトニアンからのペアの励起演算子から、運動方程式行列を生成することを含む、コンピュータ実施方法。
19. 前記対称性を有する前記ペアの励起演算子の交換特性に基づいて、前記ペアの励起演算子をセクタに分類することをさらに含む、請求項１８に記載の方法。
20. 前記ペアの励起演算子が、共通のセクタに分類される、請求項１９に記載の方法。
21. コンピュータ・プログラムであって、コンピュータに、請求項１２ないし２０のいずれかの前記方法を実行させるための、コンピュータ・プログラム。

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