CN114846481A - 哈密尔顿算子的期望能量值的估计 - Google Patents
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Abstract
提供了用于促进基于哈密尔顿算子的数据、由量子设备产生的量子状态和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值的系统、计算机实施的方法、以及计算机程序产品。根据实施例，系统可以包括存储计算机可执行组件的存储器和执行存储在存储器中的计算机可执行组件的处理器。计算机可执行组件可以包括选择组件，其选择量子状态测量基础，该量子状态测量基础具有基于量子系统的哈密尔顿算子中的Pauli算子的比率限定的概率。计算机可执行组件可以进一步包括测量组件，其基于量子状态测量基础采集量子系统中的量子位的量子状态测量。
Description
背景技术
本公开涉及估计哈密尔顿算子(Hamiltonian)的期望能量值，并且更具体地涉及基于哈密尔顿算子的数据和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。
发明内容
以下呈现以提供对本发明的一个或多个实施例的基本理解的概述。本概述并不旨在标识关键或重要的元素，或描绘特定实施例的任何范围或权利要求的任何范围。其唯一的目的是以简化的形式呈现概念，作为稍后呈现的更详细描述的序言。在此描述的一个或多个实施例中，描述了促进基于哈密尔顿算子的数据和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值的系统、设备、计算机实施的方法、和/或计算机程序产品。
根据实施例，系统可包括：量子设备，该量子设备产生将用于计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量的量子状态；存储器，该存储器存储计算机可执行组件；以及处理器，该处理器执行存储在该存储器中的计算机可执行组件。计算机可执行组件可包括选择组件，该选择组件选择量子状态测量基础，该量子状态测量基础具有基于量子系统的哈密尔顿算子中的Pauli算子的比率所限定的概率。计算机可执行组件可以进一步包括测量组件，该测量组件基于量子状态测量基础采集量子系统中的量子位的量子状态测量。
根据另一实施例，计算机实现的方法可包括由可操作地耦接到处理器的系统选择量子状态测量基础，该量子状态测量基础具有基于量子系统的哈密尔顿算子中的Pauli算子的比率所限定的概率。计算机实现的方法可以进一步包括由该系统基于量子状态测量基础采集量子系统中的量子位的量子状态测量。
根据另一实施例，提供了计算机程序产品，该计算机程序产品促进估计哈密尔顿算子的期望能量值的过程。该计算机程序产品包括计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质具有在其中体现的程序指令，程序指令可由处理器执行以使处理器由处理器选择量子状态测量基础，该量子状态测量基础具有基于量子系统的哈密尔顿算子中的Pauli算子的比率所限定的概率。程序指令进一步可由处理器执行以使处理器基于量子状态测量基础采集量子系统中的量子位的量子状态测量。
根据实施例，系统可包括：量子设备，该量子设备产生将用于计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量的量子状态；存储器，该存储器存储计算机可执行组件；以及处理器，该处理器执行存储在该存储器中的计算机可执行组件。计算机可执行组件可包括测量组件，该测量组件基于纠缠的量子状态测量基础采集量子系统中的量子位的纠缠的量子状态测量。计算机可执行组件可进一步包括计算组件，该计算组件基于纠缠的量子状态测量计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量值。
根据另一实施例，计算机实现的方法可包括由可操作性地耦接到处理器的系统基于纠缠的量子状态测量基础采集量子系统中的量子位的纠缠的量子状态测量。该计算机实现的方法可进一步包括由该系统基于纠缠的量子状态测量计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量值。
附图说明
图1示出了根据在此所描述的一个或多个实施例的示例、非限制性系统的框图，该系统可有助于基于哈密尔顿算子的数据、由量子设备产生的量子状态、和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。
图2示出了根据在此所描述的一个或多个实施例的示例、非限制性系统的框图，该系统可有助于基于哈密尔顿算子的数据、由量子设备产生的量子状态、和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。
图3示出了根据在此所描述的一个或多个实施例的示例、非限制性系统的框图，该系统可有助于基于哈密尔顿算子的数据、由量子设备产生的量子状态、和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。
图4A、图4B和图4C示出了根据在此所描述的一个或多个实施例的示例的、非限制性的算法的图，这些算法可有助于基于哈密尔顿算子的数据、由量子设备产生的量子状态、和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。
图5示出了根据在此所描述的一个或多个实施例的示例、非限制性计算机实施的方法的流程图，该方法可有助于基于哈密尔顿算子的数据、由量子设备产生的量子状态和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。
图6示出了根据在此所描述的一个或多个实施例的示例、非限制性计算机实施的方法的流程图，该方法可有助于基于哈密尔顿算子的数据、由量子设备产生的量子状态和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。
图7示出了根据在此所描述的一个或多个实施例的示例、非限制性计算机实施的方法的流程图，该方法可有助于基于哈密尔顿算子的数据、由量子设备产生的量子状态和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。
图8示出了可以促进本文描述的一个或多个实施例的示例非限制性操作环境的框图。
图9示出了根据本发明的一个或多个实施方式的示例非限制性云计算环境的框图。
图10示出了根据本发明的一个或多个实施方式的示例非限制性抽象模型层的框图。
具体实施方式
以下详细说明仅是说明性的并且不旨在限制实施例和/或实施例的应用或使用。此外，不旨在被在先前背景技术或发明内容部分或具体实施方式部分中呈现的任何明确或隐含的信息约束。
现在参考附图描述一个或多个实施例，其中相同的附图标记在全文中用于指代相同的元件。在以下描述中，出于解释的目的，阐述了许多具体细节以便提供对一个或多个实施例的更透彻理解。然而，明显的是，在各种情况下，可以在没有这些具体细节的情况下实践一个或多个实施例。
出于执行计算和信息处理功能的目的，量子计算通常是量子-机械现象的使用。与通常利用晶体管对二进制值进行操作的传统计算相比，量子计算可被查看。即，传统计算机可以在0或者1的位值上操作，而量子计算机在包括0和1两者的重叠的量子位(量子位(qubit))上操作，可以纠缠多个量子位，并且使用干扰。
量子计算具有解决在传统计算机上由于其计算复杂性而根本不能或者出于所有实际目的而不能解决的问题的潜力。然而，量子计算需要将问题公式化成它可以用它所具有的量子操作集合来操作的形式。几乎所有这些问题都可以变成找到关于描述给定问题的哈密尔顿算子的最低能量的公式。为了找到最低能量，必须相对于最终对应于最低能量或其近似的量子状态执行哈密尔顿算子的期望能量值的迭代。
变分量子本征求解器(VQE)是传统量子混合算法，其利用近期量子设备来对给定的哈密尔顿算子H的最低本征系统、本征值和本征向量进行近似。通过将例如量子化学或优化问题的哈密尔顿算子变换成量子位哈密尔顿算子H，VQE被用来找到使期望能量最小化的参数θ：
minθ<ψ(θ)|H|ψ(θ)>。
参数θ用于准备产生量子状态|ψ(θ)>的量子电路。对于每个这样的量子状态|ψ(θ)>，期望的能量通过包括H的Pauli串的加权的和的期望值来评估。该值是通过测量标准计算基础中的量子状态(如通常对近期量子设备的限制)获得的。直截了当的方法是测量H的Pauli串的每个项的期望值，但是这可能是耗时的，因为在典型的量子化学问题中可能存在n4个Pauli串(其中n是量子位的数量)。
VQE的每次迭代(为了关于固定参数θ评估哈密尔顿算子的期望值)需要许多测量。减少测量的数量对于使用VQE来解决(例如量子化学和优化中的)问题来说是重要的，这是因为VQE直接转换成更快地执行有希望具有量子优点的不同量子算法。
当前，存在许多减少VQE的测量的数量的提议的现有技术方法。然而，这类现有技术方法中的一些的问题是它们求助于解决已知为非确定性多项式时间难(NP-hard)问题的图形问题(例如，节点着色、独立集合等)，并且此外，它们的近似算法在传统算法上运行可能是昂贵的(例如，计算上昂贵的)。这种现有技术方法中的一些的另一个问题是它们不提供对期望误差和方差的理论保证，并且不提供对用于近似期望值的足够重复次数的界限。
图1根据在此所描述的一个或多个实施例示出了示例的非限制性系统100的框图，系统100可有助于基于哈密尔顿算子的数据、产生将用于计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量的量子状态的量子设备、和/或纠缠测量，来估计哈密尔顿算子的期望能量值。系统100可包括期望能量估计系统102，该期望能量估计系统102可与云计算环境相关联。例如，期望能量估计系统102可与以下参照图9描述的云计算环境950和/或以下参照图10描述的一个或多个功能抽象层(例如，硬件和软件层1060、虚拟化层1070、管理层1080和/或工作负载层1090)相关联。
期望能量估计系统102和/或其组件(例如，选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以采用以下参见图9所描述的云计算环境950的一个或多个计算资源和/或以下参见图10所描述的一个或多个功能抽象层(例如，量子软件等)来执行根据本文中所描述的主题公开的一个或多个实施例的一个或多个操作。例如，云计算环境950和/或该一个或多个功能抽象层可以包括可以被期望能量估计系统102和/或其组件用来执行根据在此描述的本主题公开的一个或多个实施例的一个或多个操作的一个或多个传统的计算设备(例如，传统的计算机、传统的处理器、虚拟机、服务器等)、量子硬件和/或量子软件(例如，量子计算设备、量子计算机、量子处理器、量子电路仿真软件、超导电路等)。例如，期望能量估计系统102和/或其组件可以采用该一个或多个传统和/或量子计算资源来执行一个或多个传统和/或量子：数学函数、计算和/或等式；计算和/或处理脚本；算法；模型(例如，人工智能(AI)模型、机器学习(ML)模型等)；和/或根据本文描述的主题公开的一个或多个实施例的另一个操作。
应当理解，虽然本公开包括关于云计算的详细描述，但是本文所引用的教导的实现不限于云计算环境。相反，本发明的实施例能够结合现在已知的或以后开发的任何其他类型的计算环境来实现。
云计算是服务交付的模型，用于使得能够方便地、按需地网络访问可配置计算资源(例如，网络、网络带宽、服务器、处理、存储器、存储、应用、虚拟机和服务)的共享池，该可配置计算资源可以以最小的管理努力或与服务的提供者的交互来快速供应和释放。该云模型可以包括至少五个特性、至少三个服务模型和至少四个部署模型。
特性如下：
按需自助服务：云消费者可单方面根据需要自动提供计算能力，诸如服务器时间和网络存储，而不需要与服务的提供商进行人为交互。
广泛的网络接入：能力可通过网络获得并且通过标准机制接入，该标准机制促进异构瘦客户机平台或厚客户机平台(例如，移动电话、膝上型计算机和PDA)的使用。
资源池：供应商的计算资源被池化以使用多租户模型服务于多个消费者，其中根据需求动态地分配和重新分配不同的物理和虚拟资源。存在位置独立性的感觉，因为消费者通常不具有对所提供的资源的确切位置的控制或了解，但可能能够以较高抽象级别(例如，国家、州或数据中心)指定位置。
快速弹性：能够快速和弹性地提供能力，在一些情况下自动地快速缩小和快速释放以快速放大。对于消费者而言，可用于供应的能力通常显得不受限制并且可以在任何时间以任何数量购买。
测量的服务：云系统通过在适合于服务类型(例如，存储、处理、带宽和活动用户账户)的某个抽象级别处利用计量能力来自动控制和优化资源使用。可以监测、控制和报告资源使用，为所利用的服务的提供者和消费者提供透明度。
服务模型如下：
软件即服务(SaaS)：提供给消费者的能力是使用在云基础设施上运行的提供者的应用。可通过诸如web浏览器(例如，基于web的电子邮件)的瘦客户端接口从不同客户端设备访问应用。消费者不管理或控制包括网络、服务器、操作系统、存储或甚至单独的应用能力的底层云基础设施，可能的例外是有限的用户特定应用配置设置。
平台即服务(PaaS)：提供给消费者的能力是将消费者创建的或获取的使用由提供商支持的编程语言和工具创建的应用部署到云基础设施上。消费者不管理或控制包括网络、服务器、操作系统或存储的底层云基础设施，但是对所部署的应用和可能的应用托管环境配置具有控制。
基础设施即服务(IaaS)：提供给消费者的能力是提供处理、存储、网络和消费者能够部署和运行任意软件的其他基本计算资源，该软件可以包括操作系统和应用。消费者不管理或控制底层云基础设施，而是具有对操作系统、存储、所部署的应用的控制以及对所选联网组件(例如，主机防火墙)的可能受限的控制。
部署模型如下：
私有云：云基础架构仅为组织运作。它可以由组织或第三方管理，并且可以存在于场所内或场所外。
社区云：云基础架构被若干组织共享并支持共享了关注(例如，任务、安全要求、策略、和合规性考虑)的特定社区。它可以由组织或第三方管理，并且可以存在于场所内或场所外。
公共云：使云基础架构对公众或大型行业组可用，并且由出售云服务的组织拥有。
混合云：云基础架构是两个或更多个云(私有、公共或公开)的组合，这些云保持唯一实体但通过使数据和应用能够移植的标准化或专有技术(例如，云突发以用于云之间的负载平衡)绑定在一起。
云计算环境是面向服务的，集中于无状态、低耦合、模块化和语义互操作性。云计算的核心是包括互连节点网络的基础设施。
期望能量估计系统102可包括存储器104、处理器106、选择组件108、测量组件110和/或总线112。
应当理解，在本文中公开的各个附图中描述的本主题公开的实施例仅用于说明，并且因此，这些实施例的架构不限于在本文中描述的系统、设备和/或组件。例如，在一些实施例中，系统100和/或期望能量估计系统102可进一步包括在此参考操作环境800和图8所述的不同计算机和/或基于计算的元件。在几个实施例中，该计算机和/或基于计算的元件可以与实现结合图1或在本文中公开的其他附图示出和描述的系统、设备、组件和/或计算机实现的操作中的一个或多个结合使用。
存储器104可以存储一个或多个计算机和/或机器可读、可写、和/或可执行组件和/或指令，这些组件和/或指令当由处理器106(例如，传统处理器、量子处理器等)执行时可以促进由(多个)可执行组件和/或(多个)指令限定的操作的执行。例如，存储器104可存储计算机和/或机器可读、可写、和/或可执行组件和/或指令，这些组件和/或指令在由处理器106执行时可促进本文所描述的与期望能量估计系统102、选择组件108、测量组件110、和/或与期望能量估计系统102相关联的另一组件(例如，状态生成组件202、计算组件302等)有关的不同功能的执行，如本文参考或不参考本公开的各个附图所描述的。
存储器104可包括可采用一个或多个存储器架构的易失性存储器(例如，随机存取存储器(RAM)、静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)等)和/或非易失性存储器(例如，只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)等)。以下参考系统存储器816和图8描述存储器104的进一步示例。存储器104的此类示例可用于实现本公开的任何实施例。
处理器106可以包括一种或多种类型的处理器和/或电子电路(例如，传统处理器、量子处理器等)，它们可以实现可以存储在存储器104上的一个或多个计算机和/或机器可读、可写、和/或可执行组件和/或指令。例如，处理器106可以执行可以由该计算机和/或机器可读、可写和/或可执行组件和/或指令指定的不同操作，包括但不限于逻辑、控制、输入/输出(I/O)、算术等。在一些实施例中，处理器106可以包括一个或多个中央处理单元、多核处理器、微处理器、双微处理器、微控制器、片上系统(SOC)、阵列处理器、向量处理器、量子处理器和/或另一种类型的处理器。以下参考处理单元814和图8描述处理器106的进一步示例。处理器106的此类示例可用于实现本公开的任何实施例。
期望能量估计系统102、存储器104、处理器106、选择组件108、测量组件110和/或如在此所描述的期望能量估计系统102的另一组件(例如，状态生成组件202、计算组件302等)可以经由总线112彼此通信地、电地、操作地和/或光学地耦合，以执行系统100、期望能量估计系统102和/或与其耦合的任何组件的功能。总线112可包括一个或多个存储器总线、存储器控制器、外围总线、外部总线、本地总线、量子总线、和/或可采用不同总线架构的另一类型的总线。下面参考系统总线818和图8描述总线112的进一步示例。总线112的此类示例可用于实现本公开的任何实施例。
期望能量估计系统102可以包括任何类型的组件、机器、设备、设施、装置和/或仪器，其包括处理器和/或可以能够与有线和/或无线网络有效和/或操作地通信。设想了所有这样的实施例。例如，期望能量估计系统102可以包括服务器设备、计算设备、通用计算机、专用计算机、量子计算设备(例如，量子计算机)、平板计算设备、手持设备、服务器类计算机器和/或数据库、膝上型计算机、笔记本计算机、台式计算机、蜂窝电话、智能电话、消费电器和/或仪器、工业和/或商业设备、数字助理、多媒体互联网使能电话、多媒体播放器、和/或另一种类型的设备。
期望能量估计系统102可经由数据缆线(例如，高清晰度多媒体接口(HDMI)、推荐标准(RS)232、以太网缆线等)耦合(例如，通信、电、操作、光学等)至一个或多个外部系统、源和/或设备(例如，传统和/或量子计算设备、通信设备等)。在一些实施例中，期望能量估计系统102可经由网络耦合(例如，通信、电、操作、光学等)至一个或多个外部系统、源和/或设备(例如，传统和/或量子计算设备、通信设备等)。
在一些实施例中，该网络可以包括有线和无线网络，包括但不限于蜂窝网络、广域网(WAN)(例如，互联网)或局域网(LAN)。例如，期望能量估计系统102可使用几乎任何期望的有线或无线技术与一个或多个外部系统、源和/或设备(例如，计算设备(反之亦然))通信，包括但不限于：无线保真(Wi-Fi)、全球移动通信系统(GSM)、通用移动电信系统(UMTS)、全球微波接入互操作性(WiMAX)、增强型通用分组无线电服务(增强型GPRS)，第三代合作伙伴计划(3GPP)长期演进(LTE)、第三代合作伙伴计划2(3GPP2)超移动宽带(UMB)、高速分组接入(HSPA)、Zigbee和其他802.XX无线技术和/或传统电信技术，
会话发起协议(SIP)、
RF4CE协议、WirelessHART协议、6LoWPAN(低功率无线区域网络上的IPv6)、Z-Wave、ANT、超宽带(UWB)标准协议和/或其他专有和非专有通信协议。在此实例中，期望能量估计系统102因此可包括促进期望能量估计系统102与外部系统、源和/或设备(例如，计算设备、通信设备等)之间传递信息的硬件(例如，中央处理单元(CPU)、收发器、解码器、量子硬件、量子处理器等)、软件(例如，线程集合、过程集合、执行中的软件、量子脉冲调度、量子电路、量子门等)或硬件与软件的组合。
期望能量估计系统102可以包括一个或多个计算机和/或机器可读、可写、和/或可执行组件和/或指令，这些组件和/或指令在由处理器106(例如，传统处理器、量子处理器等)执行时可以促进由该组件和/或指令限定的操作的执行。进一步地，在许多实施例中，如在此参考或不参考本公开的不同附图所描述的，与期望能量估计系统102相关联的任何组件可以包括一个或多个计算机和/或机器可读、可写、和/或可执行组件和/或指令，这些组件和/或指令当由处理器106执行时可以促进由该组件和/或指令限定的操作的执行。例如，选择组件108、测量组件110、和/或与如在此公开的期望能量估计系统102相关联的任何其他组件(例如，与期望能量估计系统102通信地、电子地、操作性地、和/或光学地耦接、和/或由其采用)可以包括该计算机和/或机器可读、可写、和/或可执行组件和/或指令。因此，根据多个实施例，如在此公开的期望能量估计系统102和/或与其相关联的任何组件可以采用处理器106来执行该计算机和/或机器可读、可写、和/或可执行组件和/或指令，以促进执行在此参考期望能量估计系统102和/或与其相关联的任何此类组件描述的一个或多个操作。
期望能量估计系统102可以促进(例如，经由处理器106)由选择组件108和/或测量组件110执行和/或与选择组件108和/或测量组件110相关联的操作的执行。例如，在给出哈密尔顿算子的数据并且Pauli基础的比率是固定的(例如，如以下限定的哈密尔顿算子的数据)的实施例中，期望能量估计系统102可以：采用选择组件108来选择量子状态测量基础，该量子状态测量基础具有基于量子系统的哈密尔顿算子中的Pauli算子的比率限定的概率；和/或进一步采用测量组件110来基于量子状态测量基础采集量子系统中的量子位的量子状态测量。如果Pauli基础的比率不是固定的，则选择期望能量估计系统102可以：采用选择组件108来选择具有随机均匀的概率的量子状态测量基础；和/或进一步采用测量组件110来基于量子状态测量基础采集量子系统中的量子位的量子状态测量。测量组件110可以包括例如向量网络分析器(VNA)，该向量网络分析器可以采集量子系统的一个或多个量子位的一个或多个量子状态测量。
在以上描述的哈密尔顿算子的数据是已知的(例如，如以下限定的哈密尔顿算子的数据)这些实施例中，期望能量估计系统102可以使用测量组件110来基于量子状态测量基础采集量子位的量子状态测量，以减少以下各项中的至少一项：用于计算哈密尔顿算子的期望能量值的量子位的量子状态测量的数量；或量子系统以执行变分量子本征求解器(VQE)算法的执行时间。在这些实施例中，量子状态测量基础可以包括稳定器状态的基础状态、单量子位稳定器状态、和/或跨越包括限定数量的非单位(nonidentity)Pauli矩阵的量子状态的多量子位量子状态，并且哈密尔顿算子可以包括加权的Pauli串的总和，加权的Pauli串包括限定数量的非单位Pauli矩阵。
在哈密尔顿算子是海森伯格(Heisenberg)模型的形式的实施例中，期望能量估计系统102可以使用测量组件110来采集基于缠结的量子状态测量基础的量子系统中的量子位的缠结量子状态测量。例如，如果哈密尔顿算子是海森伯格模型的形式，则期望能量估计系统102可以采用测量组件110来基于纠缠的量子状态测量基础(例如，2-量子位量子状态)采集量子系统(例如，2-量子位量子系统)中的量子位(例如，纠缠的量子位)的纠缠的量子状态测量。在这些实施例中，期望能量估计系统102可以使用测量组件110来基于缠结的量子状态测量基础采集量子位的缠结的量子状态测量，以减少以下各项中的至少一项：用于计算哈密尔顿算子的期望能量值的量子位的量子状态测量的数量；或量子系统以执行变分量子本征求解器(VQE)算法的执行时间。在这些实施例中，纠缠的量子状态测量基础可以包括两个量子位(2-量子位)量子状态，并且哈密尔顿算子可以包括连续的加权的Pauli串的总和，连续的加权的Pauli串包括限定数量的非单位Pauli矩阵。在这些实施例中，如以下参考图4B中示出的算法400b所描述的，期望能量估计系统102可以采用测量组件110基于翻转的公正硬币的偶结果或奇结果来采集量子位的纠缠的量子状态测量。
期望能量估计系统102可进一步促进(例如，经由处理器106)由期望能量估计系统102的一个或多个其他组件执行和/或与期望能量估计系统102的一个或多个其他组件相关联的操作的执行。例如，期望能量估计系统102可进一步促进由如下文参考图2所述的状态生成组件202执行和/或与状态生成组件202相关联的操作的执行。
图2根据在此所描述的一个或多个实施例示出了示例的非限制性系统200的框图，系统200可以基于哈密尔顿算子的数据和/或纠缠的测量来促进估计哈密尔顿算子的期望能量值。系统200可包括期望能量估计系统102。在一些实施例中，期望能量估计系统102可包括状态生成组件202。为了简洁起见，省略相应实施例中采用的类似元件和/或过程的重复描述。
在以上说明的其中哈密尔顿算子的数据是已知的(例如，如以下限定的哈密尔顿算子的数据)该实施例中，期望能量估计系统102可以使用状态生成组件202基于根据多个量子状态测量基础采集的量子位的量子状态测量来产生乘积量子状态。例如，在这些实施例中，期望能量估计系统102可以采用状态生成组件202来基于可以由如上所述的测量组件110采集的量子位的量子状态测量来生成乘积量子状态，其中该测量可以是基于(例如，使用)可由如上所述的选择组件108选择的多个量子状态测量基础来采集的。
在以上说明的其中哈密尔顿算子是海森伯格模型的形式的该实施例中，期望能量估计系统102可以使用状态生成组件202基于根据多个纠缠的量子状态测量基础采集的量子位的多个纠缠的量子状态测量来产生量子状态。例如，在这些实施例中，期望能量估计系统102可以采用状态生成组件202来基于可由如上所述的测量组件110采集的量子位的多个纠缠的量子状态测量来生成量子状态，其中该测量可以是基于(例如，使用)多个纠缠的量子状态测量基础(例如，多个2-量子位量子状态)采集的。
期望能量估计系统102可进一步促进(例如，经由处理器106)由期望能量估计系统102的一个或多个其他组件执行和/或与期望能量估计系统102的一个或多个其他组件相关联的操作的执行。例如，期望能量估计系统102可进一步促进由如下文参照图3所述的计算组件302执行和/或与计算组件302相关联的操作的执行。
图3根据在此所描述的一个或多个实施例示出了示例的非限制性系统300的框图，系统300可以基于哈密尔顿算子的数据和/或纠缠的测量来促进估计哈密尔顿算子的期望能量值。系统300可包括期望能量估计系统102。在一些实施例中，期望能量估计系统102可以包括计算组件302。计算组件302可以包括传统计算机(例如，台式计算机、膝上型计算机等)。为了简洁起见，省略相应实施例中采用的类似元件和/或过程的重复描述。
在以上说明的其中哈密尔顿算子的数据是已知的(例如，如以下限定的哈密尔顿算子的数据)的该实施例中，期望能量估计系统102可以使用计算组件302来基于乘积量子状态来计算哈密尔顿算子的期望能量值，该乘积量子状态是基于根据多个量子状态测量基础采集的量子位的量子状态测量而生成的。例如，在这些实施例中，期望能量估计系统102可以使用计算组件302来基于乘积量子状态来计算哈密尔顿算子的期望能量值，该乘积量子状态可以由状态生成组件202基于量子位的量子状态测量来生成，该量子位的量子状态测量是可以由测量组件110基于(例如，使用)可由如上所述的选择组件108选择的多个量子状态测量基础来采集的。
在以上说明的其中哈密尔顿算子是海森伯格模型的形式的该实施例中，期望能量估计系统102可以采用计算组件302来基于纠缠的量子状态测量来计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量值。例如，在这些实施例中，为了基于可以由如以上说明的测量组件110采集的量子位(例如，纠缠量子位)的纠缠的量子状态测量来计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量值。
具有缠结的测量的无偏(unbiased)估计
为了促进以上限定的示例操作中的一个或多个的执行并且由此使得能够基于哈密尔顿算子的数据和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值，期望能量估计系统102和/或其(多个)组件(例如，选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以采用以下所说明的量子状态、等式、算法、和/或引理中的一个或多个。例如，期望能量估计系统102和/或其(多个)组件(例如，选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以采用以下描述的量子状态、等式、算法、和/或引理中的一个或多个来获得对于某些哈密尔顿算子H和任何量子状态|ψ>的无偏估计<ψ|H|ψ>。
如果哈密尔顿算子的数据是已知的，则期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以基于哈密尔顿算子的此类数据来获得哈密尔顿算子的期望能量值的估计。例如，如果哈密尔顿算子的数据是已知的，则期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以基于哈密尔顿算子的此类数据通过实现以下参考部分2.0所说明的过程(例如，通过实现以下部分2.0中所限定的一个或多个量子状态、等式、算法、和/或引理)来获得哈密尔顿算子的期望能量值的估计。
在示例中，哈密尔顿算子的这种数据可以是哈密尔顿算子H是n量子位系统，该n量子位系统是最多权重-k Pauli串的总和。例如，以下是具有恰好权重-3的Pauli串的4量子位系统的哈密尔顿算子H，因为在每个项上的非单位Pauli矩阵(表示为I)的数量恰好是3。
H＝a1IXYZ+a2XIXZ+a3XZYI+a4ZXYI
在另一示例中，哈密尔顿算子的此类数据可以是存在至少Pauli矩阵，该Pauli矩阵的比率的每个项是相同的。例如，在以上哈密尔顿算子中，Z在每个项中总是出现一次，并且因此其比率是1/3(例如，总体上，对于k>3，是1/k)。如果在哈密尔顿算子中不存在该比率，例如当H＝XX+YY+ZZ时，期望能量估计系统102可以使用比率X：Y：Z为1：1：1。
在另一示例中，哈密尔顿算子的这种数据可以是哈密尔顿算子H是连续的权重-2k的Pauli串的和。例如，H＝XX+YY+ZZ是连续的权重-2的Pauli串的，H＝XXXX+YYYY+ZZZZ是权重-4的，以此类推。
如果哈密尔顿算子是海森伯格模型的形式，则期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以使用以下参考部分1.0至1.6描述的纠缠的测量过程来获得无偏估计，因为该过程可以比单独的量子位测量更有效。例如，如果哈密尔顿算子是海森伯格模型的形式，则期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以实施以下在部分1.0-1.6中限定的一个或多个量子状态、等式、算法、和/或引理。
1.0量子状态
期望能量估计系统102和/或其组件(例如，选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以使用以下2-量子位量子状态来同时测量2-量子位系统。
1.1Ω状态
期望能量估计系统102可以使用Ω状态，以获得II、XZ、YY和ZX的系数。它们如下。
上述量子状态对应的密度矩阵如下。
1.2Σ状态
期望能量估计系统102可以使用Σ状态，以获得II、XY、YX和ZZ的系数。
上述量子状态对应的密度矩阵如下。
1.3 Ξ状态
期望能量估计系统102可以使用Ξ状态，以获得II、XX、YZ和ZY的系数。
上述量子状态对应的密度矩阵如下。
1.4具有缠结测量的2-量子位系统的无偏估计
期望能量估计系统102和/或其(多个)组件(例如，选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以基于哈密尔顿算子H是以下形式的2-量子位哈密尔顿算子的假设根据在此所描述的一个或多个实施例执行本公开的一个或多个操作。
H＝a1XX+a2XY+a3XZ+a4YX+a5YY+a6YZ+a7ZX+a8ZY+a9ZZ
基于该2-量子位哈密尔顿算子H，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以执行图4A中所示出的算法400a(其中算法400a在图4A中表示为算法1)，以通过以下采样来计算无偏估计值<ψ|H|ψ>。
令0<η<1。
引理1，对于任何∈>0，算法400a(算法1)的输出w满足|w-<ψ|H|ψ>|≤∈，概率1-η，在任何以下时候
其中，最大值和最小值是可以用更简单的变分量子本征求解器(VQE)方法计算的所有2量子位状态。
图4A根据在此所描述的一个或多个实施例示出了示例的非限制性算法400a的图，算法400a可以促进基于哈密尔顿算子的数据、量子设备(其产生量子状态，该量子状态将用于计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量)和/或纠缠的测量来对哈密尔顿算子的期望能量值进行估计。为了简洁起见，省略相应实施例中采用的类似元件和/或过程的重复描述。
参照图4A中示出的算法400a，对于所有t＝1、2、…、S，期望能量估计系统102可以采用量子计算机来准备|ψ>。例如，以下描述并在图9中示出的云计算环境950的一个或多个云计算节点910可包括量子计算机，该量子计算机可由期望能量估计系统102用来准备|ψ>。期望能量估计系统102可采用选择组件108来随机均匀地挑选基础b为Ω、Σ或Ξ。期望能量估计系统102可以使用测量组件110来在基础b中测量|ψ>并记录结果v∈{00,01,10,11}。期望能量估计系统102(例如，经由状态生成组件202)可以使|vb>为具有测量结果v的基础b的状态，并且可以进一步使用计算组件302(其可以包括传统计算机)来计算wt＝<v>b|H|vb>。基于如上所述的执行算法400a，期望能量估计系统102可以返回
证明，令wt是可在每个t＝1,…,S处获得的随机变量。期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)由此可以示出：
E[wt]＝〈ψ|H|ψ>。
此外，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可确定minψ〈ψ|H|ψ>≤wt≤maxψ〈ψ|H|ψ>保持在可从较简单形式的变方量子本征求解器(VQE)计算的所有纠缠的测量上的最小(min)和最大(max)。对于独立随机变量a≤Xi≤b，回顾切尔诺夫-霍夫丁界限(Chernoff-Hoeffding bounds)，使得
并且μ＝E[X]，其保持：
根据以上的切尔诺夫-霍夫丁界限，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可进一步确定：
其中，b≡maxψ<ψ|H|ψ>，且a≡minψ<ψ|H|ψ>。因此，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以实现上述过程，其可以至少以1-η的概率在重复次数
时成功。
1.5海森伯格模型的哈密尔顿算子
期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以概括以上引理以获得2n-量子位系统的哈密尔顿算子H的无偏估计，该哈密尔顿算子是连续的权重-2k的Pauli算子的总和。海森伯格模型是这种连续的权重-2k的Pauli算子中的一者。例如，标准海森伯格模型如下。
其中，σj是Pauli旋转-1/2矩阵。
为了获得连续的权重-2k的Pauli算子的总和的无偏估计，期望能量估计系统102可以采用状态生成组件202来表示(例如，生成)以下量子状态，其是双量子位状态的张量乘积。
以上限定的
是将第0量子位与第1量子位、第2与第3量子位等等纠缠的2-量子位状态的乘积状态，而
是将第1量子位与第2量子位、第3与第4量子位等等纠缠的2-量子位状态的乘积状态。2量子位状态中的每一个是在先前提到的Ω、Σ或Ξ基础之一中的标记的状态。
类似于2-量子位系统的情况，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以获得以下引理。
引理2，零H是2n-量子位哈密尔顿算子，它是权重-2k的Pauli算子的总和。然后，对于任何∈>0，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以执行图4B中所示出的算法400b(其中，算法400b在图4B中表示为算法2)，以生成每当
时以至少概率1-η满足|w-<ψ|H|ψ>|≤∈的输出，其中在所有双量子位乘积状态上取最大值和最小值，其中的每个可以通过更简单形式的变方量子本征求解器(VQE)来计算。
图4B根据在此所描述的一个或多个实施例示出了示例的非限制性算法400b的图，算法400b可以促进基于哈密尔顿算子的数据、量子设备(该量子设备产生量子状态，该量子状态将用于计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量)和/或纠缠的测量对哈密尔顿算子的期望能量值进行估计。为了简洁起见，省略相应实施例中采用的类似元件和/或过程的重复描述。
参照图4B中示出的算法400b，对于所有t＝1、2、...、S，期望能量估计系统102可以采用一个或多个量子设备(例如，(多个)量子计算机)来准备|ψ>。例如，以下描述并在图9中示出的云计算环境950的一个或多个云计算节点910可包括量子计算机，该量子计算机可由期望能量估计系统102用来准备|ψ>。期望能量估计系统102可实现脚本来掷公平的硬币C以获得EVEN(偶)或ODD(奇)。对于i＝1、2、…n，期望能量估计系统102可以采用选择组件108来随机均匀地挑选基础b，该基础是Ω、Σ或Ξ。如果C是EVEN，则期望能量估计系统102可以使用测量组件110来测量2(i-1)量子位和2i-1量子位。否则，如果C是ODD，则期望能量估计系统102可以采用测量组件110来在基础b中测量|ψ>的2i-1和2i的量子位并记录结果
期望能量估计系统102(例如，经由状态生成组件202)可以使
是是从n纠缠的测量中获得的量子状态并且可以进一步使用计算组件302来计算
该计算组件可以包括传统计算机。基于执行如上所述的算法400b，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可返回
证明，该证明通过利用切尔诺夫-霍夫丁界限类似于先前引理中所描述的。
1.6海森伯格模型的特殊情况
对于如下所示的有限类型的海森伯格模型，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以使用更好的纠缠测量。
其中，
是Pauli自旋-1/2矩阵，并且仅存在XX、YY和ZZ相互作用。
期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以采用贝尔(Bell)状态作为测量的基础，其中，贝尔状态是：
上述量子状态对应的密度矩阵如下。
对于仅具有XX、YY和ZZ相互作用的海森伯格模型，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)现在可以使用贝尔状态
作为用于在图4B中示出的算法400b(算法2)处的测量的基础，而不是从Ω、Σ或Ξ基础中随机选择。此时，
通过简单的计算，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以使用上面的引理2来示出具有至少概率1-η的估计，其足够具有
其比原样使用算法400b(算法2)小9倍。
2.0探索用于估计可观察力的部分知识
使用n-量子位系统的哈密尔顿算子H(其是任意系数的权重-k的Pauli算子的总和)，其中包括H的Pauli基础的分布对于哈密尔顿算子中的所有项是固定的(例如，已知Pauli基础{x,y,z}的比值是固定的)，并且使用该比值x:y:z是α:(1-α)/2:(1-α)/2，对于0≤α≤1，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以获得量子状态|ψ>的f(ψ)≡<ψ|H|ψ>的估计。期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以从通过
的加权平均来计算估计，其中，
是基础{x,y,z}的量子状态{|0>,|1>}。
期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以执行以下过程和/或图4C中示出的算法400c(其中，算法400c在图4C中被表示为算法3)以估计f(ψ)(例如，估计f(|ψ>))。
图4C根据在此所描述的一个或多个实施例示出了示例的非限制性算法400c的图，算法400c可以促进基于哈密尔顿算子的数据、量子设备(其产生量子状态，该量子状态将用于计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量)和/或纠缠的测量对哈密尔顿算子的期望能量值进行估计。为了简洁起见，省略相应实施例中采用的类似元件和/或过程的重复描述。
参考图4C中示出的算法400c，对于所有t＝1、2、……、S，期望能量估计系统102可采用一个或多个量子设备(例如，(多个)量子计算机)来准备|ψ>。例如，下文描述并在图9中示出的云计算环境950的一个或多个云计算节点910可包括量子计算机，该量子计算机可由期望能量估计系统102采用以准备|ψ>。对于，i＝1、2、…n，期望能量估计系统102可采用选择组件108来挑选基础bi为分别具有概率α、(1-α)/2、(1-α)/2的x、y或z。期望能量估计系统102可以使用测量组件110来在基础bi中测量|ψ>并记录结果vi∈{0,1}。期望能量估计系统102(例如，经由状态生成组件202)可以令
并且可以进一步使用计算组件302来计算wt＝<vb|H|vb>，该计算组件302可以包括传统计算机。基于如上所述的执行算法400c，期望能量估计系统102可以返回
注意，
对于0≤α≤1。
引理3，具有高概率|w-<ψ|H|ψ>|≤∈，其中
并且最大值覆盖所有可分离状态。
证明，下面描述的证明是证明思想，其中，基础b＝b1,b2,…,bn可以由期望能量估计系统102和/或其组件(例如，选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)以概率
来选择，其中nx+ny+nz＝n，并且nx,ny,nz是基础x,y,z的数量。期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以概率|<vb|ψ>|2获得v∈{0,1}n。期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可评估E[w1](如下限定的)。
关于以上中的求和，当基础b＝b1…bn与权重-k的Pauli算子一致时发生非零值。在权重-k的Pauli算子中存在x的α分数、y的(1-α)/2分数和z的(1-α)/2分数。为此，
其中，在上文中n′x+n′y+n′z＝n-k，这对应于不匹配的权重-k的Pauli算子。因此，
因为，
E[w]＝<ψ|H|ψ>
类似地，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可确定w的标注偏差为
如果已知{x,y,z}比率对于哈密尔顿算子αx,αy,αz中的所有项都是固定的，则期望能量估计系统102可以使用选择组件108来选择具有概率αx,αy,αz的基础。遵循与以上相同的论证，期望能量估计系统102和/或其组件(例如，选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以用
替换项
对于任何正αx,αy，它至少是1/3，使得0≤αx+αy≤1。如果对于该哈密尔顿算子中的每一项而言，{x,y,z}比率是不同的，则通过设定αx＝αy＝αz＝1/3，期望能量估计系统102可以使用选择组件108来选择具有概率αx,αy,αz的基础。
期望能量估计系统102可与不同技术关联。例如，期望能量估计系统102可以与量子计算技术、量子硬件和/或软件技术、量子算法技术、机器学习技术、人工智能技术、云计算技术和/或其他技术相关联。
期望能量估计系统102可提供对与以上识别的不同技术相关联的系统、设备、组件、操作步骤和/或处理步骤的技术改进。例如，期望能量估计系统102可以基于哈密尔顿算子的数据和/或纠缠的测量来减少所采集的量子状态测量的数量，以估计在变方量子本征求解器(VQE)算法中在误差阈值ε内的哈密尔顿算子的期望能量值。在另一实例中，基于此类数量减少的量子状态测量，期望能量估计系统102可减少量子系统(例如，量子计算机、量子处理器等)执行变分量子本征求解器(VQE)算法的执行时间。
期望能量估计系统102可以为与传统计算设备相关联的处理单元(例如，处理器106)和/或与期望能量估计系统102相关联的量子计算设备(例如，量子处理器、量子硬件、超导电路等)提供技术改进。例如，通过如上文所描述的减少用以估计VQE算法中的哈密尔顿算子的期望能量值的量子状态测量的数量和/或减少量子系统用以执行VQE算法的执行时间，期望能量估计系统102可降低执行此类量子状态测量和/或VQE算法的处理器(例如，处理器106、量子处理器等)的计算成本。
基于上述降低的计算成本，期望能量估计系统102的实际应用是其可由量子计算系统和/或操作该系统的管理员(例如，供应商)来实施，以在各种域中和/或在复杂性范围上的各种问题上执行VQE算法。
应当理解，期望能量估计系统102提供了由相对新的量子计算技术驱动的新方法。例如，期望能量估计系统102提供用于有效地估计哈密尔顿算子的期望能量值以在量子计算设备上执行VQE算法的新方法，该量子计算设备由用于估计哈密尔顿算子的此类期望能量值的当前长期且计算昂贵的方法驱动。
期望能量估计系统102可以采用硬件或软件来解决本质上技术性高、不抽象并且不能作为一组精神行为由人来执行的问题。在一些实施例中，在此描述的过程中的一个或多个过程可以由一个或多个专用计算机(例如，专用处理单元、专用传统计算机、专用量子计算机等)执行以执行与以上标识的不同技术相关的限定的任务。期望能量估计系统102和/或其组件可用于解决通过上述技术的进步、量子计算系统、云计算系统、计算机架构和/或另一技术的进步而出现的新问题。
应当理解，期望能量估计系统102可利用不能在人的脑海中复制或由人执行的电组件、机械组件和电路的不同组合，因为可由如本文描述的期望能量估计系统102和/或其组件执行的不同操作是大于人脑海的能力的操作。例如，在某个时间段内由期望能量估计系统102处理的数据量、处理该数据的速度、或数据的类型可比在同一时间段内由人脑处理的量、速度、或数据类型更大、更快、或不同。
根据若干实施例，期望能量估计系统102还可朝向执行一个或多个其他功能(例如，完全通电、完全执行等)完全操作，同时还执行本文描述的不同操作。应当理解，这种同时的多操作执行超出了人脑的能力。还应了解，期望能量估计系统102可包含实体(例如人类用户)无法手动获得的信息。例如，包括在期望能量估计系统102、选择组件108、测量组件110、状态生成组件202和/或计算组件302中的信息的类型、量和/或各种信息比人类用户手动获得的信息更复杂。
图5根据在此所描述的一个或多个实施例示出了示例的非限制性计算机实施的方法500的流程图，方法500可促进基于哈密尔顿算子的数据和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。为了简洁起见，省略相应实施例中采用的类似元件和/或过程的重复描述。
在502，计算机实施的方法500可以包括通过可操作地耦接到处理器(例如，处理器106、量子处理器等)的系统(例如，经由期望能量估计系统102和/或选择组件108)来选择量子状态测量基础，该量子状态测量基础具有基于量子系统的哈密尔顿算子中的Pauli算子的比率限定的概率。
在504处，计算机实施的方法500可以包括由系统(例如，经由期望能量估计系统102和/或测量组件110)基于量子状态测量基础来采集量子系统中的量子位的量子状态测量。
图6根据在此所描述的一个或多个实施例示出了示例的非限制性计算机实施的方法600的流程图，方法600可促进基于哈密尔顿算子的数据和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。为了简洁起见，省略相应实施例中采用的类似元件和/或过程的重复描述。
在602处，计算机实施的方法600可以包括通过可操作地耦接到处理器(例如，处理器106、量子处理器等)的系统(例如，经由期望能量估计系统102和/或测量组件110)基于纠缠的量子状态测量基础来采集量子系统中的量子位的纠缠的量子状态测量。
在604处，计算机实施的方法600可以包括由系统(例如，经由期望能量估计系统102和/或计算组件302)基于纠缠的量子状态测量来计算量子系统的哈密尔顿算子的期望能量值。
图7根据在此所描述的一个或多个实施例示出了示例的非限制性计算机实施的方法700的流程图，方法700可促进基于哈密尔顿算子的数据和/或纠缠的测量来估计哈密尔顿算子的期望能量值。为了简洁起见，省略相应实施例中采用的类似元件和/或过程的重复描述。
在702处，计算机实施的方法700可以包括获得量子系统的哈密尔顿算子。例如，期望能量估计系统102可以获得(例如，接收)量子系统的哈密尔顿算子，该量子系统包括但不限于n量子位量子系统、2n量子位量子系统、和/或其它量子系统。例如，期望能量估计系统102可以包括接口组件(例如，应用编程接口(API)、图形用户界面(GUI)等))，通过该接口组件可以接收以上限定的量子系统的哈密尔顿算子。
在704a、704b、704c，计算机实施的方法700可以包括确定哈密尔顿算子的Pauli基础的比率的数据是否已知满足若干特性。例如，期望能量估计系统102(例如，经由由处理器106执行的读取和/或写入操作)可以在704a确定哈密尔顿算子是否是作为最多权重-k的Pauli串的总和的n量子位系统，(例如，对于一些小的k，哈密尔顿算子的所有项是否最多权重-k？)。在另一示例中，期望能量估计系统102(例如，经由由处理器106执行的读取和/或写入操作)可以在704b处确定哈密尔顿算子是否是连续的权重-2k的Pauli串的和(例如，哈密尔顿算子是海森伯格模型？)。在另一个示例中，期望能量估计系统102(例如，经由由处理器106执行的读取和/或写入操作)可以在704c处确定对于哈密尔顿算子中的每个项的Pauli基础的比率是否相同(例如，Pauli基础的比率是否已知为对于哈密尔顿算子中的所有项都相同？)。
如果在704a、704b、和/或704c处确定哈密尔顿算子的数据满足上述特性中的一些特性，计算机实现的方法700可以包括基于哈密尔顿算子的已知数据来估计(例如，经由期望能量估计系统102、选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、和/或计算组件302)哈密尔顿算子的期望能量值。例如，如果已知哈密尔顿算子的数据满足所有这些特性，在706a、706b、706c处，期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以基于哈密尔顿算子的该数据通过实施以上参考部分2.0所描述的过程(例如，通过实施以上部分2.0中所限定的一个或多个量子状态、等式、算法、和/或引理)来估计哈密尔顿算子的期望的能量值。
如果在704a、704b、和/或704c处确定哈密尔顿算子的数据不遵循上述特性，计算机实施的方法700可以包括使用本文在708a和/或708b处说明的方法中的一个或多个估计哈密尔顿算子的期望能量值。例如，如果在704a处确定哈密尔顿算子中不是所有项对于某些小的k最多具有权重-k，则在708a处，计算机实施的方法700可以包括使用常规方法来估计哈密尔顿算子的期望能量值。
在另一实例中，如果在704b确定哈密尔顿算子的数据不遵循上述特性，则计算机实施的方法700可以包括确定哈密尔顿算子是否是海森伯格模型。例如，在704b，期望能量估计系统102(例如，经由由处理器106执行的读取和/或写入操作)可以确定哈密尔顿算子是否包括2n-量子位系统的哈密尔顿算子，该哈密尔顿算子是连续的权重-2k的Pauli算子的总和。如果在704b确定哈密尔顿算子是海森伯格模型的形式，在708b，计算机实施的方法700可以包括(例如，经由期望能量估计系统102、选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)基于纠缠的测量结果来估计哈密尔顿算子的期望能量值。例如，如果哈密尔顿算子是海森伯格模型的形式，则期望能量估计系统102(例如，经由选择组件108、测量组件110、状态生成组件202、计算组件302等)可以实施以上在部分1.0-1.6中限定的一个或多个量子状态、等式、算法、和/或引理。
如果在704b确定哈密尔顿算子不是海森伯格模型的形式，计算机实施的方法700可以包括结束和/或进行在量子位系统上采用部分或者完全断层摄影术(tomography)。
为了说明的简单性，将计算机实现的方法描绘和描述为一系列动作。应该理解和认识到，本主题创新不受所示出的动作和/或动作的顺序的限制，例如动作可以按不同的顺序发生和/或同时发生，并且与在此未呈现和描述的其他动作一起发生。此外，并非所有示出的动作都是实现根据所公开的主题的计算机实现的方法所必需的。此外，本领域技术人员将理解和领会，计算机实现的方法可替代地经由状态图或事件被表示为一系列相互关联的状态。此外，还应当理解，下文和本说明书通篇所公开的计算机实现的方法能够被存储在制品上以便于将该计算机实现的方法传送和转移到计算机。如本文中所使用的，术语制品旨在涵盖可从任何计算机可读设备或存储介质访问的计算机程序。
为了提供用于所公开的主题的各方面的上下文，图8以及以下讨论旨在提供对其中可实现所公开的主题的各方面的合适环境的一般描述。图8示出了可以促进本文描述的一个或多个实施例的示例非限制性操作环境的框图。为了简洁起见，省略对在此描述的其他实施例中采用的相似元件的重复描述。
参考图8，用于实施本公开的各个方面的合适的操作环境800还可以包括计算机812。计算机812还可以包括处理单元814、系统存储器816、以及系统总线818。系统总线818将包括但不限于系统存储器816的系统组件耦合到处理单元814。处理单元814可以是不同可用处理器中的任何处理器。双微处理器和其他多处理器架构也可以被用作处理单元814。系统总线818可为若干类型的总线结构中的任一者，包括存储器总线或存储器控制器、外围总线或外部总线，和/或使用任何多种可用总线架构的局部总线，包括(但不限于)工业标准架构(ISA)、微通道架构(MSA)、扩展ISA(EISA)、智能驱动电子设备(IDE)、VESA局部总线(VLB)、外围组件互连(PCI)、卡总线、通用串行总线(USB)、高级图形端口(AGP)、火线(IEEE1394)和小型计算机系统接口(SCSI)。
系统存储器816还可以包括易失性存储器820和非易失性存储器822。基本输入/输出系统(BIOS)被存储在非易失性存储器822中，基本输入/输出系统(BIOS)包括用于诸如在启动期间在计算机812内的元件之间传输信息的基本例程。计算机812还可以包括可移动/不可移动、易失性/非易失性计算机存储介质。例如，图8示出了盘存储器824。盘存储器824还可包括但不限于如磁盘驱动器、软盘驱动器、磁带驱动器、Jaz驱动器、Zip驱动器、LS-100驱动器、闪存卡或记忆棒的设备。盘存储器824也可以单独地或与其他存储介质组合地包括存储介质。为了便于盘存储器824与系统总线818的连接，通常使用可移动或不可移动接口，诸如接口826。图8还描绘了用作用户与在合适操作环境800中描述的基本计算机资源之间的中介的软件。该软件还可以包括例如操作系统828。可存储在盘存储器824上的操作系统828用于控制和分配计算机812的资源。
系统应用830利用操作系统828通过例如存储在系统存储器816中或盘存储器824上的程序模块832和程序数据834对资源的管理。应当理解，本公开可用不同操作系统或操作系统的组合来实现。用户通过输入设备836将命令或信息输入到计算机812中。输入设备836包括但不限于指向设备，诸如鼠标、轨迹球、指示笔、触摸板、键盘、麦克风、操纵杆、游戏板、圆盘式卫星天线、扫描仪、TV调谐器卡、数字相机、数字摄像机、网络相机等。这些和其他输入设备经由(一个或多个)接口端口838通过系统总线818连接到处理单元814。接口端口838包括例如串行端口、并行端口、游戏端口和通用串行总线(USB)。输出设备840使用与输入设备836相同类型的端口中的一些。因此，例如，USB端口可用于将输入提供至计算机812，并且将信息从计算机812输出至输出设备840。提供输出适配器842以示出存在一些输出设备840，如监测器、扬声器和打印机，除需要特殊适配器的其他输出设备840外。作为说明而非限制，输出适配器842包括提供输出设备840和系统总线818之间的连接设备的视频和声卡。应注意，其他设备和/或设备的系统提供输入和输出能力两者，例如远程计算机844。
计算机812可以使用到一个或多个远程计算机(诸如远程计算机844)的逻辑连接在联网环境中操作。远程计算机844可以是计算机、服务器、路由器、网络PC、工作站、基于微处理器的电器、对等设备或其他公共网络节点等，并且通常还可以包括相对于计算机812描述的许多或所有元件。为了简洁的目的，远程计算机844仅示出存储器存储设备846。远程计算机844通过网络接口848逻辑地连接到计算机812，然后经由通信连接850物理连接。网络接口848包括有线和/或无线通信网络，诸如局域网(LAN)、广域网(WAN)、蜂窝网络等。LAN技术包括光纤分布式数据接口(FDDI)、铜分布式数据接口(CDDI)、以太网、令牌环等。WAN技术包括但不限于点对点链路、电路交换网络(如综合业务数字网(ISDN))及其变型、分组交换网络和数字用户线路(DSL)。通信连接850是指用于将网络接口848连接到系统总线818的硬件/软件。尽管为了说明清晰，在计算机812内部示出通信连接850，但它也可以在计算机812外部。仅出于示范性目的，用于连接到网络接口848的硬件/软件还可包括内部和外部技术，诸如调制解调器，包括常规电话级调制解调器、电缆调制解调器和DSL调制解调器、ISDN适配器和以太网卡。
现在参见图9，描绘了说明性云计算环境950。如图所示，云计算环境950包括由云消费者使用的本地计算设备可以与其通信的一个或多个云计算节点910，本地计算设备诸如例如个人数字助理(PDA)或蜂窝电话954A、台式计算机954B、膝上型计算机954C和/或汽车计算机系统954N。尽管图9中未示出，云计算节点910可进一步包括量子平台(例如，量子计算机、量子硬件、量子软件等)，云消费者使用的本地计算设备可与该量子平台通信。节点910可以彼此通信。它们可以物理地或虚拟地分组(未示出)在一个或多个网络中，诸如如上所述的私有云、公共云、公开云或混合云、或其组合。这允许云计算环境950提供基础架构、平台和/或软件作为云消费者不需要为其维护本地计算设备上的资源的服务。应当理解，图9中所示的计算设备954A-N的类型旨在仅是说明性的，并且计算节点910和云计算环境950可通过任何类型的网络和/或网络可寻址连接(例如，使用网络浏览器)与任何类型的计算机化设备通信。
现在参见图10，示出了由云计算环境950(图9)提供的一组功能抽象层。应提前理解，图10中所示的组件、层和功能旨在仅是说明性的，并且本发明的实施例不限于此。如所描述，提供以下层和对应功能：
硬件和软件层1060包括硬件和软件组件。硬件组件的示例包括：大型机1061；基于RISC(精简指令集计算机)架构的服务器1062；服务器1063；刀片式服务器1064；存储设备1065；以及网络和联网组件1066。在一些实施例中，软件组件包括网络应用服务器软件1067、量子平台路由软件1068、和/或量子软件(图10中未示出)。
虚拟化层1070提供抽象层，从该抽象层可以提供虚拟实体的以下示例：虚拟服务器1071；虚拟存储1072；虚拟网络1073，包括虚拟专用网络；虚拟应用和操作系统1074；以及虚拟客户端1075。
在一个示例中，管理层1080可以提供以下描述的功能。资源供应1081提供计算资源和用于在云计算环境内执行任务的其他资源的动态采购。计量和定价1082在云计算环境内利用资源时提供成本跟踪，并为这些资源的消费开账单或发票。在一个示例中，这些资源可以包括应用软件许可证。安全性为云消费者和任务提供身份验证，以及为数据和其他资源提供保护。用户门户1083为消费者和系统管理员提供对云计算环境的访问。服务水平管理1084提供云计算资源分配和管理，使得满足所需的服务水平。服务水平协议(SLA)规划和履行1085提供云计算资源的预安排和采购，根据该SLA期望该云计算资源的未来要求。
工作负载层1090提供可以利用云计算环境的功能的示例。可以从该层提供的工作负载和功能的非限制性示例包括：地图和导航1091；软件开发和生命周期管理1092；虚拟教室教育递送1093；数据分析处理1094；交易处理1095；以及期望能量估计软件1096。
本发明可以是在任何可能的技术细节集成度上的系统、方法、装置和/或计算机程序产品。计算机程序产品可包括其上具有用于使处理器执行本发明的各方面的计算机可读程序指令的计算机可读存储介质(或多个介质)。计算机可读存储媒体可为可保留和存储供指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质可以是，例如但不限于，电子存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备、或者上述的任意合适的组合。计算机可读存储介质的更具体示例的非穷尽列表还可以包括以下各项：便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、静态随机存取存储器(SRAM)、便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、数字通用盘(DVD)、记忆棒、软盘、诸如穿孔卡之类的机械编码设备或具有记录在其上的指令的槽中的凸出结构、以及上述各项的任何合适的组合。如本文所使用的计算机可读存储媒体不应被解释为暂时性信号本身，例如无线电波或其他自由传播的电磁波、通过波导或其他传输媒体传播的电磁波(例如，穿过光纤电缆的光脉冲)或通过电线发射的电信号。
本文中所描述的计算机可读程序指令可以经由网络(例如，互联网、局域网、广域网和/或无线网络)从计算机可读存储介质下载到相应的计算/处理设备，或者下载到外部计算机或外部存储设备。网络可以包括铜传输电缆、光传输纤维、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。每个计算/处理设备中的网络适配器卡或网络接口接收来自网络的计算机可读程序指令，并转发计算机可读程序指令以存储在相应计算/处理设备内的计算机可读存储介质中。用于执行本发明的操作的计算机可读程序指令可以是汇编指令、指令集架构(ISA)指令、机器指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、集成电路的配置数据、或以一种或多种程序设计语言的任何组合编写的源代码或目标代码，这些程序设计语言包括面向对象的程序设计语言(诸如Smalltalk、C++等)和过程程序设计语言(诸如“C”程序设计语言或类似程序设计语言)。计算机可读程序指令可以完全地在用户计算机上执行、部分在用户计算机上执行、作为独立软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行或者完全在远程计算机或服务器上执行。在后一种情况下，远程计算机可通过任何类型的网络(包括局域网(LAN)或广域网(WAN))连接至用户计算机，或者可连接至外部计算机(例如，使用互联网服务提供商通过互联网)。在一些实施例中，包括例如可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(FPGA)或可编程逻辑阵列(PLA)的电子电路可以通过利用计算机可读程序指令的状态信息来使电子电路个性化来执行计算机可读程序指令，以便执行本发明的各方面。
下面将参照根据本发明实施例的方法、装置(系统)和计算机程序产品的流程图和/或框图描述本发明。应当理解，流程图和/或框图的每个方框以及流程图和/或框图中各方框的组合，都可以由计算机可读程序指令实现。这些计算机可读程序指令可被提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器以产生机器，使得经由计算机或其他可编程数据处理装置的处理器执行的指令创建用于实现在流程图和/或框图的或多个框中指定的功能/动作的设备。也可以把这些计算机可读程序指令存储在计算机可读存储介质中，这些指令使得计算机、可编程数据处理装置、和/或其他设备以特定方式工作，从而，其中存储有指令的计算机可读存储介质包括包含实现流程图和/或框图中的或多个方框中规定的功能/动作的方面的指令的制造品。也可以把计算机可读程序指令加载到计算机、其他可编程数据处理装置、或其他设备上，使得在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行一系列操作动作，以产生计算机实现的处理，使得在计算机、其他可编程装置或其他设备上执行的指令实现在流程图和/或框图的或多个框中指定的功能/动作。
附图中的流程图和框图示出了根据本发明的不同实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现方式的架构、功能和操作。对此，流程图或框图中的每个框可表示指令的模块、段或部分，其包括用于实现指定的逻辑功能的一个或多个可执行指令。在一些可替换的实现中，框中标注的功能可以不按照图中标注的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能，连续示出的两个块实际上可以基本上同时执行，或者这些块有时可以以相反的顺序执行。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作或执行专用硬件与计算机指令的组合的专用的基于硬件的系统来实现。
虽然上文已经在运行在计算机和/或计算机上的计算机程序产品的计算机可执行指令的一般上下文中描述了主题，但本领域技术人员将认识到，本公开还可或与其他程序模块组合实现。通常，程序模块包括执行特定任务和/或实现特定抽象数据类型的例程、程序、组件、数据结构等。此外，本领域的技术人员将认识到，本发明的计算机实现的方法可以用其他计算机系统配置来实践，包括单处理器或多处理器计算机系统、小型计算设备、大型计算机、以及计算机、手持式计算设备(例如，PDA、电话)、基于微处理器或可编程的消费者或工业电子产品等。所示出的方面还可以在分布式计算环境中实现，在分布式计算环境中，任务由通过通信网络链接的远程处理设备来执行。然而，本发明的一些(如果不是全部的话)方面可在独立计算机上实践。在分布式计算环境中，程序模块可以位于本地和远程存储器存储设备两者中。例如，在一个或多个实施例中，计算机可执行组件可以从存储器执行，该存储器可以包括一个或多个分布式存储器单元或由一个或多个分布式存储器单元组成。如本文所使用的，术语“存储器”和“存储器单元”是可互换的。进一步，本文描述的一个或多个实施例能够以分布式方式执行计算机可执行组件的代码，例如，多个处理器组合或协作工作以执行来自一个或多个分布式存储器单元的代码。如本文所使用的，术语“存储器”可以包含在一个位置处的单个存储器或存储器单元或在一个或多个位置处的多个存储器或存储器单元。
如在本申请中所使用的，术语“组件”、“系统”、“平台”、“接口”等可以指和/或可以包括计算机相关实体或与具有一个或多个特定功能的操作机器相关的实体。本文公开的实体可以是硬件、硬件和软件的组合、软件或执行中的软件。例如，组件可以是但不限于在处理器上运行的进程、处理器、对象、可执行文件、执行线程、程序和/或计算机。作为说明，在服务器上运行的应用和服务器两者都可以是组件。一个或多个组件可以驻留在进程和/或执行的线程内，并且组件可以位于一个计算机上和/或分布在两个或更多个计算机之间。在另一实例中，相应组件可从具有存储于其上的不同数据结构的不同计算机可读媒体执行。组件可以经由本地和/或远程进程通信，诸如根据具有一个或多个数据分组的信号(例如，来自与本地系统、分布式系统中的另一组件进行交互的一个组件的数据，和/或经由该信号跨诸如互联网之类的网络与其他系统进行交互的一个组件的数据)。作为另一示例，组件可以是具有由电气或电子电路操作的机械组件提供的特定功能的装置，该电气或电子电路由处理器执行的软件或固件应用操作。在这样的情况下，处理器可以在装置的内部或外部，并且可以执行软件或固件应用的至少一部分。作为又一示例，组件可以是通过没有机械组件的电子组件来提供特定功能的装置，其中电子组件可以包括处理器或用于执行至少部分地赋予电子组件的功能的软件或固件的其他设备。在一方面中，组件可经由例如云计算系统内的虚拟机来仿真电子组件。
此外，术语“或”旨在意指包括性的“或”而不是排他性的“或”。也就是说，除非另外指明，或从上下文清楚，“X采用A或B”旨在意指任何自然的包含性排列。即，如果X采用A；X采用B；或X采用A和B两者，则在任何前述情况下满足“X采用A或B”。此外，如主题说明书和附图中所使用的冠词“一个(a)”和“一种(an)”通常应被解释为意指“一个或多个”，除非另外说明或从上下文清楚指向单数形式。如本文所使用的，术语“示例”和/或“示例性”用于表示用作示例、实例或例证。为了避免疑问，在此公开的主题不受此类示例的限制。此外，本文中描述为“示例”和/或“示例性”的任何方面或设计不一定被解释为优于或优于其他方面或设计，也不意味着排除本领域普通技术人员已知的等效的示例性结构和技术。
如在本说明书中所采用的，术语“处理器”可以指基本上任何计算处理单元或设备，包括但不限于单核处理器，具有软件多线程执行能力的单处理器；多核处理器，具有软件多线程执行能力的多核处理器；具有硬件多线程技术的多核处理器；并行平台；以及具有分布式共享存储器的并行平台。另外，处理器可指代经设计以执行本文中所描述的功能的集成电路、专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑控制器(PLC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、离散门或晶体管逻辑、离散硬件组件或其任何组合。进一步，处理器可以利用纳米级架构，诸如但不限于基于分子和量子点的晶体管、开关和门，以便优化空间使用或增强用户设备的性能。处理器还可以被实现为计算处理单元的组合。在本公开中，诸如与组件的操作和功能相关的“存储”、“存储”、“数据存储”、“数据存储”、“数据库”和基本上任何其他信息存储组件的术语用于指“存储器组件”、“体现在“存储器”中的实体、或包括存储器的组件。应当理解，本文所描述的存储器和/或存储器组件可以是易失性存储器或非易失性存储器，或者可以包括易失性存储器和非易失性存储器两者。作为示例而非限制，非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除ROM(EEPROM)、闪存、或非易失性随机存取存储器(RAM)(例如，铁电RAM(FeRAM))。易失性存储器可包括例如可充当外部高速缓冲存储器的RAM。作为说明而非限制，RAM可以以许多形式获得，诸如同步RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据速率SDRAM(DDR SDRAM)、增强SDRAM(ESDRAM)、Synchlink DRAM(SLDRAM)、直接Rambus RAM(DRRAM)、直接Rambus动态RAM(DRDRAM)和Rambus动态RAM(RDRAM)。另外，本文所公开的系统或计算机实施的方法的存储器组件旨在包括(但不限于)这些和任何其他合适类型的存储器。
以上已经描述的内容仅包括系统和计算机实施的方法的示例。当然，为了描述本公开的目的，不可能描述组件的每个可想象的组合或计算机实现的方法，但是本领域普通技术人员可以认识到，本公开的许多进一步的组合和置换是可能的。此外，在详细说明、权利要求、附件以及附图中使用术语“包括”、“具有”、“拥有”等的程度上，这些术语旨在以类似于术语“包含”的方式是包括性的，因为在权利要求中采用“包含”作为过渡词时，解释“包含”。
已经出于说明的目的呈现了不同实施例的描述，但并不旨在是详尽的或限于所公开的实施例。在不脱离所描述的实施例的范围和精神的情况下，许多修改和变化对本领域普通技术人员将是显而易见的。这里使用的术语被选择来最好地解释实施例的原理、实际应用或对在市场中找到的技术的技术改进，或者使得本领域普通技术人员能够理解这里公开的实施例。
Claims (25)
1.一种系统，包括：
存储计算机可执行组件的存储器；
产生量子状态的量子设备；以及
处理器，其执行存储在所述存储器中的所述计算机可执行组件，其中所述计算机可执行组件包括：
选择组件，其选择量子状态测量基础，所述量子状态测量基础具有基于量子系统的哈密尔顿算子中的Pauli算子的比率所限定的概率；以及
测量组件，其基于所述量子状态测量基础来采集所述量子系统中的量子位的量子状态测量。
2.根据前一权利要求所述的系统，其中，所述量子状态测量基础包括以下各项中的至少一个的基础状态：稳定器状态、单量子位稳定器状态、或跨越量子状态的多量子位量子状态，所述量子状态包括限定数量的非单位Pauli矩阵，并且其中所述哈密尔顿算子包括加权的Pauli串的和，所述加权的Pauli串包括所述限定数量的非单位Pauli矩阵。
3.根据前述权利要求中任一项所述的系统，其中，所述测量组件基于所述量子状态测量基础来采集所述量子位的所述量子状态测量，以减少以下中的至少一个：用于计算所述哈密尔顿算子的期望能量值的所述量子位的量子状态测量的数量；或者所述量子系统执行变分量子本征求解器算法的执行时间。
4.根据前述权利要求中任一项所述的系统，其中，所述计算机可执行组件进一步包括：
状态生成组件，其基于根据多个量子状态测量基础所采集的该量子位的量子状态测量来生成乘积量子状态。
5.根据前述权利要求中任一项所述的系统，其中，所述计算机可执行组件进一步包括：
计算组件，其基于乘积量子状态来计算所述哈密尔顿算子的期望能量值，所述乘积量子状态是基于根据多个量子状态测量基础所采集的所述量子位的量子状态测量而生成的。
6.一种计算机实现的方法，包括：
通过可操作地耦接到处理器的系统选择量子状态测量基础，所述量子状态测量基础具有基于量子系统的哈密尔顿算子中的Pauli算子的比率所限定的概率；以及
通过所述系统基于所述量子状态测量基础来采集所述量子系统中的量子位的量子状态测量。
7.根据前述权利要求所述的计算机实现的方法，其中，所述量子状态测量基础包括以下各项中的至少一个的基础状态：稳定器状态、单量子位稳定器状态或跨越包括限定数量的非单位Pauli矩阵的量子状态的多量子位量子状态，并且其中，所述哈密尔顿算子包括加权的Pauli串的和，所述加权的Pauli串包括所述限定数量的非单位Pauli矩阵。
8.根据前述权利要求6到7中任一项所述的计算机实现的方法，其中，所述采集包括：
通过所述系统基于所述量子状态测量基础来采集所述量子系统中的所述量子位的所述量子状态测量，以减少以下中的至少一个：用于计算所述哈密尔顿算子的期望能量值的所述量子位的量子状态测量的数量；或者执行变分量子本征求解器算法的所述量子系统的执行时间。
9.根据前述权利要求6到8中任一项所述的计算机实现的方法，进一步包括：
通过所述系统基于根据多个量子状态测量基础所采集的所述量子位的量子状态测量来生成乘积量子状态。
10.根据前述权利要求6到9中任一项所述的计算机实现的方法，进一步包括：
通过所述系统基于乘积量子状态来计算所述哈密尔顿算子的期望能量值，所述乘积量子状态是基于根据多个量子状态测量基础所采集的所述量子位的量子状态测量而生成的。
11.一种计算机程序产品，所述计算机程序产品促进估计哈密尔顿算子的期望能量值的处理，所述计算机程序产品包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质具有与其体现的程序指令，所述程序指令可由处理器执行以使所述处理器：
通过所述处理器选择量子状态测量基础，所述量子状态测量基础具有基于量子系统的哈密尔顿算子中的Pauli算子的比率所限定的概率；以及
通过所述处理器基于所述量子状态测量基础来采集所述量子系统中的量子位的量子状态测量。
12.根据前述权利要求所述的计算机程序产品，其中，所述量子状态测量基包括以下各项中的至少一个的基础状态：稳定器状态、单量子位稳定器状态或跨越包括限定数量的非单位Pauli矩阵的量子状态的多量子位量子状态，并且其中，所述哈密尔顿算子包括加权的Pauli串的和，所述加权的Pauli串包括所述限定数量的非单位Pauli矩阵。
13.根据前述权利要求11至12中任一项所述的计算机程序产品，其中，所述程序指令能由所述处理器进一步执行以使所述处理器：
由所述处理器基于所述量子状态测量基础来采集所述量子系统中的所述量子位的所述量子状态测量，以减少以下中的至少一个：用于计算所述哈密尔顿算子的期望能量值的所述量子位的量子状态测量的数量；或者所述量子系统执行变分量子本征求解器算法的执行时间。
14.根据前述权利要求11至13中任一项所述的计算机程序产品，其中，所述程序指令能由所述处理器进一步执行以使所述处理器：
由所述处理器基于根据多个量子状态测量基础所采集的所述量子位的量子状态测量来生成乘积量子状态。
15.根据前述权利要求11至14中任一项所述的计算机程序产品，其中，所述程序指令能由所述处理器进一步执行以使所述处理器：
由所述处理器基于乘积量子状态来计算所述哈密尔顿算子的期望能量值，所述乘积量子状态是基于根据多个量子状态测量基础所采集的所述量子位的多个量子状态测量而生成的。
16.一种系统，包括：
存储计算机可执行组件的存储器；
产生量子状态的量子设备；以及
处理器，其执行存储在所述存储器中的所述计算机可执行组件，其中所述计算机可执行组件包括：
测量组件，所述测量组件基于纠缠的量子状态测量基础采集量子系统中的量子位的纠缠的量子状态测量；以及
计算组件，所述计算组件基于所述纠缠的量子状态测量来计算所述量子系统的哈密尔顿算子的期望能量值。
17.根据前述权利要求所述的系统，其中，所述纠缠的量子状态测量基础包括二量子位量子状态，并且其中，所述哈密尔顿算子包括连续的加权的Pauli串的和，所述加权的Pauli串包括限定数量的非单位Pauli矩阵。
18.根据前述权利要求16至17中任一项所述的系统，其中，所述测量组件基于所述纠缠的量子状态测量基础来采集所述量子位的所述纠缠的量子状态测量，以减少以下中的至少一个：用于计算所述哈密尔顿算子的期望能量值的所述量子位的量子状态测量的数量；或者所述量子系统执行变分量子本征求解器算法的执行时间。
19.根据前述权利要求16至18中任一项所述的系统，其中，所述计算机可执行组件进一步包括：
状态生成组件，所述状态生成组件基于根据多个纠缠的量子状态测量基础所采集的所述量子位的多个纠缠的量子状态测量来生成量子状态。
20.根据前述权利要求16至19中任一项所述的系统，其中，所述测量组件基于翻转的公正硬币的偶结果或奇结果进一步采集所述量子位的所述纠缠的量子状态测量。
21.一种计算机实现方法，包括：
由操作地耦接到处理器的系统基于纠缠的量子状态测量基础来采集量子系统中的量子位的纠缠的量子状态测量；以及
由所述系统基于所述纠缠的量子状态测量来计算所述量子系统的哈密尔顿算子的期望能量值。
22.根据前一权利要求所述的计算机实现的方法，其中，所述纠缠的量子状态测量基础包括二量子位量子状态，并且其中，所述哈密尔顿算子包括连续的加权的Pauli串的和，所述加权的Pauli串包括限定数量的非单位Pauli矩阵。
23.根据前述权利要求21至22中任一项所述的计算机实现的方法，其中，所述采集包括：
由所述系统基于所述纠缠的量子状态测量基础来采集所述量子系统中的所述量子位的所述纠缠的量子状态测量，以减少以下中的至少一项：用于计算所述哈密尔顿算子的期望能量值的所述量子位的量子状态测量的数量；或者所述量子系统执行变分量子本征求解器算法的执行时间。
24.根据前述权利要求21至23中任一项所述的计算机实现的方法，进一步包括：
由所述系统基于根据多个纠缠的量子状态测量基础所采集的所述量子位的多个纠缠的量子状态测量来生成量子状态。
25.根据前述权利要求21至24中任一项所述的计算机实现的方法，其中，所述采集进一步包括：
由所述系统基于翻转的公正硬币的偶结果或奇结果来采集所述量子位的所述纠缠的量子状态测量。
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