CN112202454B - 利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法 - Google Patents

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CN112202454B CN202011097616.7A CN202011097616A CN112202454B CN 112202454 B CN112202454 B CN 112202454B CN 202011097616 A CN202011097616 A CN 202011097616A CN 112202454 B CN112202454 B CN 112202454B
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Abstract

本发明涉及通信技术领域，特别涉及一种利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，包括发送端进行编码时，在发送的信息比特中添加校验比特获得调制数据；对接收端收到的M阶调制符号进行解调，获得该调制符号的编码多项式的译码结果和接收端接收到的比特信息；计算编码多项式的译码结果与生成多项式的模二除法结果，当模二除法结果的余数为零时，若接收端和发射端同一索引值对应的调制数据相同时，则提前结束迭代，输出此时迭代次数作为相位旋转序列索引恢复值；接收端根据相位旋转序列索引恢复值与接收信号进行IFFT变换后的调制符号获得译码信号；本发明在获得巨大的计算增益的同时利用简单的相序获得与现有技术相同的PAPR抑制效果。

Description

利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，特别涉及一种利用循环冗余校验(CRC)的低 复杂度选择映射(SLM)方法。
背景技术
正交频分复用(OFDM)具有抗多径与高频谱效率优势，作为主要调制方式 用于3/4/5G中，将子载波进行叠加传输，可以有效提升传输速率。但是，多个 子载波的叠加会使OFDM符号具有很高的峰均功率比(PAPR)，导致发射机需 要更高的发射功率和功率放大器的更大线性范围来保证数据的稳定传输。
为了降低PAPR许多算法被提出来，SLM算法是目前最优的PAPR抑制技 术之一。SLM算法中根据相位恢复方式可以分为SI-SLM与NSI-SLM，SI-SLM 重点是在如何保证SI的准确传输，虽然译码简单，但是系统BER性能受SI严 重制约；NSI-SLM避免了SI信息的传输，大多都是在接收端通过最大似然译码。
文献“J.Park,E.Hong and D.Har,"Low Complexity Data Decoding for SLM-Based OFDM Systems without Side Information,"in IEEE Communications Letters,vol.15,no.6,pp.611-613,June 2011.”提出了一种具有梳状导频相序的 NSI-SLM方案，但是，该方案仍然需要在接收端对所有相位序列执行最大似然 (ML)计算。
发明内容
为了可以提前终止现有SLM算法的迭代，提升计算速度，本发明提出一种 利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，包括以下步骤：
发送端将待发送的调制数据A(n)乘以Q组不同的相位序列进行相位旋转获 得调制符号A′(n)，并选择具有最低PAPR的序列进行传输；
对接收端收到的M阶调制符号
Figure BDA0002724268070000021
进行解调，获得该调制符号的编码多 项式的译码结果和接收端接收到的比特信息；
计算编码多项式的译码结果与生成多项式的模二除法结果，当模二除法结 果的余数不为零时，直接进行下一次迭代，直到余数为零或者迭代次数为Q；
当模二除法结果的余数为零时，若索引目录s(m)对应的调制数据与该目录 第i次迭代辅助校验信息的译码结果一致，即
Figure BDA0002724268070000022
成立，则辅助校 验成功，提前结束迭代，输出此时i的值作为相位旋转序列索引恢复值；
当
Figure BDA0002724268070000023
不成立，则辅助检验失败，判断迭代次数是否为Q， 若不为Q则进行下一轮迭代，否则对
Figure BDA0002724268070000024
执行ML算法，获得相位旋转序 列索引恢复值；
接收端根据相位旋转序列索引恢复值与接收到的除去校验比特之后的调制 符号Y′(n′)获得译码信号。
进一步的，在发送端添加校验比特之后的信息比特表示为：
Figure BDA0002724268070000025
其中，A(n)为发送端添加校验比特之后的信息比特；一个符号总共包括n 个比特，其中有r个校验比特，m个辅助校验比特，n′个发送数据比特；s(m)为 A(n)的QPSK调制符号的索引向量中的第m个元素，R(l)为第l个校验比特。
进一步的，接收端收到的M阶调制符号
Figure BDA0002724268070000026
表示为：
Figure BDA0002724268070000027
其中，UQ为由Q组不同的相位序列构成的相位旋转矩阵；Y′(n)为接收信 号进行IFFT变换后的调制符号；
Figure BDA0002724268070000031
为信道响应的估计值；y(n)为接收端接 收到的接收信号。
进一步的，编码多项式表示为：
C(x)＝A(x)×xr+R(x)＝Q(x)G(x)；
其中，C(x)为编码多项式，A(x)为信息多项式，R(x)为余数多项式，Q(x) 为商多项式，G(x)为生成多项式；本发明式中x仅为一个方程的位置参数，不 做过多解释。
进一步的，接收端根据相位旋转序列索引恢复值与接收到的除去了校验比 特的调制符号Y′(n′)获得译码信号，即：
Figure BDA0002724268070000032
其中，
Figure BDA0002724268070000033
为译码信号，
Figure BDA0002724268070000034
为相位旋转序列索引恢复值对应的相旋转位。
本发明与具备梳状导频使用ML算法的NSI-SLM方案相比，采用循环冗余 校验(CRC)可以提前终止计算，本发明在获得巨大的计算增益的同时利用简 单的相序获得与现有技术相同的PAPR抑制效果，此外本发明通过使用少量的已 知信息来辅助检测使误码率(BER)没有得到提升。
附图说明
图1是现有技术基于梳状导频OFDM系统的SLM方案的系统框图；
图2是本发明利用循环冗余校验的低复杂度选择映射算法的系统框图；
图3是SLM算法中不同参数PAPR的降低性能的比较示意图；
图4为利用瑞利信道恢复相位序列时不同方案的相位索引误差率；
图5为不同方案在不同信道下的BER；
图6为算法的计算复杂度之比。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提出一种利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，具体包括以 下步骤：
发送端进行编码时，在发送的信息比特中添加校验比特获得调制数据A(n)；
发送端将待发送的调制数据A(n)乘以Q组不同的相位序列进行相位旋转获 得调制符号A′(n)，即A′(n)是A(n)对应的M阶调制符号，并选择具有最低PAPR 的序列进行传输；
对接收端收到的M阶调制符号
Figure BDA0002724268070000041
进行解调，获得该调制符号的编码多 项式的译码结果和接收端接收到的比特信息；
计算编码多项式的译码结果与生成多项式的模二除法结果，当模二除法结 果的余数不为零时，直接进行下一次迭代，直到余数为零或者迭代次数为Q；
当模二除法结果的余数为零时，若
Figure BDA0002724268070000042
成立，则辅助校验成 功，提前结束迭代，输出此时i的值作为相位旋转序列索引恢复值；
当
Figure BDA0002724268070000043
不成立，则辅助检验失败，判断所选的序列是否为Q， 若不为Q则进行下一轮迭代，否则对
Figure BDA0002724268070000044
执行ML算法，获得相位旋转序 列索引恢复值；
接收端根据相位旋转序列索引恢复值与Y′(n′)获得译码信号。
SLM在发送端将待发送的调制数据A(n)乘以Q组不同的相位序列 UQ＝(U1，U2，…，Uq，…UQ)，Uq＝[uq,1,uq,2……uq,N-1]T,q∈(1,Q)，
Figure BDA0002724268070000045
进 行相位旋转，得到AQ(n)，
Figure BDA0002724268070000046
是(0,2π)中的均匀随机数，但是通常情况下为了简便运算
Figure BDA0002724268070000047
或者
Figure BDA0002724268070000048
其中，N为子载波个数。然后同时 计算其IFFT，计算每个序列的PAPR，并选择具有最低PAPR的序列进行传输， 进行传输的序列表示为：
Figure BDA0002724268070000051
其中，a(n)表示IFFT变换后的时域符号，aq(n)表示选择IFFT变换后的第 q组时域符号数据作为传输数据。
图1为现有技术中基于梳状导频OFDM系统的SLM方案的系统框图。输 入信号比特A(n)可以表示为：
Figure BDA0002724268070000052
其中，Apilot(m)表示导频比特，L表示两个相邻导频间的间隔，Adata(mL+l) 表示数据比特。
同时，相位序列Uq也被分为导频相位序列Uq(p)和数据相位Uq(d)，相位序 列表示为：
Figure BDA0002724268070000053
其中，
Figure BDA0002724268070000054
其中Np是导频子载波个数，
Figure BDA0002724268070000055
表示向下取整操作。
在接收端，利用导频信号Apilot(m)进行信道估计，获得信道响应估计值
Figure BDA0002724268070000056
再利用对
Figure BDA0002724268070000057
和
Figure BDA0002724268070000058
进行插值得到
Figure BDA0002724268070000059
其相位旋转序列索引恢复值
Figure BDA00027242680700000510
由：
Figure BDA00027242680700000511
实施例1
SLM算法在接收器上最重要的一点是执行相位恢复，本发明基于ML-SLM 方案的高复杂度计算，提出了一种使用CRC来恢复相位的低复杂度方案，在校 验值为0的时候提前终止计算。基本思想是，在理想状态下，如果相位恢复正 确，则CRC值应为0。使用已知信息进行辅助检查可以有效地减少误检测的可 能性。
令A(x),G(x),Q(x),R(x)分别代表信息多项式、生成多项式、商多项式与 余数多项式。假设A(x),R(x)的阶数分别为k和r，那也就意味着信息比特与校 验比特的长度分别为分别为k和r。
CRC可表示为：
Figure BDA0002724268070000061
编码多项式C(x)表示为：
C(x)＝A(x)×xr+R(x)＝Q(x)G(x)；
在接收端，根据C(x)的译码结果
Figure BDA0002724268070000062
与G(x)的模二除法结果，以确定是否 发生误码，模二除法结果表示为：
Figure BDA0002724268070000063
当
Figure BDA0002724268070000064
时，
Figure BDA0002724268070000065
必定为0。但是当
Figure BDA0002724268070000066
时，因为存在误检
Figure BDA0002724268070000067
Figure BDA0002724268070000068
不一定等于C(x)。
如图2，多项式的系数，即码字，对应于随机二进制序列，码字 C(g,r),g＝k+r可由C(x)得到。
根据以上CRC校验可以在信息比特中加入校验比特，获得A(n)，图2中 A′(n)是A(n)的QPSK调制符号。添加校验比特后的A(n)可以表示为：
Figure BDA0002724268070000071
其中整数向量S＝{s(1),s(2)…s(m)}是A′(n)中的索引，R(l)是多项式R(x)对 应系数，简单来说就是检验比特数；一个符号总共包括n个比特，其中有r个校 验比特，m个辅助校验比特，n′＝n-r个发送数据比特，n-r-m个数据比特。
在接收端，接收信号表示为：
y(n)＝H(n)·aq(n)+n0；
其中，n0为加入的高斯白噪声。
信道响应的估计值
Figure BDA0002724268070000072
可以由导频得到：
Figure BDA0002724268070000073
其中，yp(n)为表示导频接收信号，xp(n)为导频信号。
Y(n)由接收信号y(n)进行FFT运算得到，相位旋转矩阵UQ中的相位因子
Figure BDA0002724268070000074
使得UQ＝UQ *。并且M阶调制符号A′(n)：
Figure BDA0002724268070000075
Figure BDA0002724268070000076
和
Figure BDA0002724268070000077
可以由
Figure BDA0002724268070000078
解调得到，行CRC校验可以判断是否可以提 前停止迭代，具体过程包括：
当
Figure RE-GDA0002791633950000079
时，表示
Figure RE-GDA00027916339500000710
Ui≠Uq直接进行下一次迭代，直到
Figure RE-GDA00027916339500000711
表示为：
Figure BDA00027242680700000712
在Ui＝Uq时，由于
Figure BDA0002724268070000081
误码使得
Figure BDA0002724268070000082
于是所提算法将一直迭代到最 后一次。
当
Figure BDA0002724268070000083
时，为了避免漏检以及误码引起判断错误，所以需要对
Figure BDA0002724268070000084
进行辅助校验，辅助校验表示为：
Figure BDA0002724268070000085
上式表示错误的相位序列使得
Figure RE-GDA0002791633950000084
尽管
Figure RE-GDA0002791633950000085
但是
Figure RE-GDA0002791633950000086
未能通过辅助校验，仍然需要进行迭代。
Figure BDA0002724268070000089
上式中
Figure BDA00027242680700000810
其中，i为迭代 次数，q为相位旋转序列索引值，
Figure BDA00027242680700000811
为相位旋转序列索引恢复值，这意味着所提 出的方案可以成功地提前终止相位恢复计算，并且不需要执行ML计算。
当i＝Q时，导致这种情况的原因有2种，一种是由将正确的相位确定为错 误的相位引起的，即当
Figure BDA00027242680700000812
时的情况，另一种是所选相位序列本身等于Q。 当i＝Q时，所提算法回落到ML方案，并且对
Figure BDA00027242680700000813
进行ML计算：
Figure BDA00027242680700000814
最终本发明将相位旋转序列索引恢复值
Figure BDA00027242680700000815
表示为：
Figure BDA00027242680700000816
在接收端，译码信号
Figure BDA00027242680700000817
为：
Figure BDA0002724268070000091
实施例2
本实施例较了不同信道下不同SLM方案的BER和计算复杂度，还分析了 不同相序组的数量对BER和计算复杂度的影响。表1、2、3给出了该方法的 仿真参数。此外，不同方案中作为输入信号的消息比特序列是相同的。
表1 OFDM系统参数
名称 参数
子载波数量 N＝256
信道 AWGN and Ralyrnd
调制方式 QPSK
辅助校验信息索引 S＝{5,30,55,80,105}
帧长度 N<sub>sym</sub>＝8
表2 CRC校验参数
名称 参数 参数值
CRC-4 x<sup>4</sup>+x+1 10011
校验比特数 r 4
CRC码字 C(g,r) A(g),g∈(n′-k+1,n′)
CRC码字数 g 16
表3 SLM算法参数
名称 参数 参数值
相序数 Q 4 or 8
PAPR的降低性能由PAPR的互补累积分布函数(CCDF)评估，该函数代 表PAPR超过阈值PAPR0的概率。图3展示了几种方案的PAPR抑制性能，相 位因子
Figure BDA0002724268070000092
(对应图3中P＝2)或者
Figure BDA0002724268070000093
(对应图3中P＝4)， 从图3中可以明显看出所提算法与P-NSI-SLM的峰均比抑制效果相近。
图4示出了当利用瑞利信道恢复相位序列时不同方案的相位索引误差率 (IER)。IER与相序组的数量呈正相关。与SI-SLM方案相比，CRC-NSI-SLM 方案和P-NSI-SLM方案采用ML有效地减少了噪声对相位索引解码的影响，同 时CRC-NSI-SLM方案和P-NSI-SLM方案可在SNR高的情况下获得良好的相 序恢复结果。
相序索引的恢复受到噪声的影响，相序索引的错误恢复将导致SLM算法的 BER增加。图5显示了不同方案在不同信道下的BER。SI-SLM方案具有比其 他两种方案更高的BER，因为它具有更高的IER。但是，SI-SLM方案的BER 不如预期的那样高，因为不同相位序列之间可能在相同的子载波位置上存在相 同的相位因子。
换句话说，相序索引的错误不会导致整个OFDM符号的消息比特被错误地 解码。显然，所提出的方案可以有效地恢复相序，并且BER基本上与P-NSI-SLM 方案的BER相同。
在本文中，比较了Low Complexity Data Decoding for SLM-Based OFDMSystems without Side Information(简称CP-NSI-SLM)一文与本发明(简称 CRC-NSI-SLM)的复杂度，对于确定
Figure BDA0002724268070000101
的复杂度表示如表4。
表4计算复杂度比较
Figure BDA0002724268070000102
图6展示了计算复杂度之比。当符号数量足够大时，相位序列q在(1,2…Q) 中服从等概率分布，但是由于误码与漏检的存在，可以推导出相位序列i的期望 E(i)表示为：
Figure BDA0002724268070000103
从表4中可以看出Q与BER对乘法复杂度与加法复杂度具有不同的权重。
表5给出了CRC-NSI-SLM算法与P-NSI-SLM算法的实际CCRR值。CCRR 定义为：
Figure BDA0002724268070000111
通过对表5的数据进行分析，可以得出乘法复杂度受Q与BER的影响。IER 会随着BER的提升而提升，同时相位序列索引的错误恢复会导致CRC计算次 的提升从而降低系统性能。此外，Q值越大提前终止计算效果就越明显。加法 复杂度主要来自本发明利用ML算法进行计算相位旋转序列索引恢复值
Figure BDA0002724268070000112
时，这 受Q的影响更大。另一方面，乘法复杂度和加法复杂度的CCRR将随着子载波 数目的增加而增加，因为子载波数目Np所占的权重大于m和g当Q固定时。
表5
Figure BDA0002724268070000113
的计算复杂度
Type of SLM Multiplication addition
CRC4,Q＝8，WAGN 59.81％ 75.40％
CRC4,Q＝4，WAGN 45.75％ 50.10％
CRC4,Q＝8，Ralyrnd 48.54％ 75.25％
CRC4,Q＝4，Ralyrnd 36.40％ 50.04％
通过比较不同情况下SI-SLM方案、P-NSI-SLM方案和CRC-NSI-SLM方案 的IER、BER和计算复杂度，表明所提算法可以有效抑制PAPR。与P-SNI-SLM 方案相比，CRC-NSI-SLM方案可以获得更大的计算增益而不增加BER。此外， 通过对计算公式的分析表明CCRR与子载波和相位序列组的数量成正比，与 BER成反比。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言， 可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变 化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
发送端进行编码时，在发送的信息比特中添加校验比特和辅助校验比特后进行调制获得调制数据A(n)；
发送端将待发送的调制数据A(n)乘以Q组不同的相位序列进行相位旋转获得调制符号A′(n)，并选择具有最低PAPR的序列进行传输；
对接收端收到的M阶调制符号
Figure FDA0002724268060000011
进行解调，获得该调制符号的编码多项式的译码结果和接收端接收到的比特信息；
计算编码多项式的译码结果与生成多项式的模二除法结果，当模二除法结果的余数不为零时，直接进行下一次迭代，直到余数为零或者迭代次数为Q；
当模二除法结果的余数为零时，若索引目录s(m)对应的调制数据与该目录第i次迭代辅助校验信息的译码结果一致，即
Figure FDA0002724268060000012
成立，则辅助校验成功，提前结束迭代，输出此时i的值作为相位旋转序列索引恢复值；
当
Figure FDA0002724268060000013
不成立，则辅助检验失败，判断迭代次数是否为Q，若不为Q则进行下一轮迭代，否则对
Figure FDA0002724268060000014
执行ML算法，获得相位旋转序列索引恢复值；
接收端根据相位旋转序列索引恢复值与接收到的除去校验比特之后的调制符号Y′(n′)获得译码信号。
2.根据权利要求1所述的利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，其特征在于，在发送端添加校验比特之后的信息比特表示为：
Figure FDA0002724268060000015
其中，A(n)为发送端添加校验比特之后的信息比特；一个符号总共包括n个比特，其中有r个校验比特，m个辅助校验比特，n′个发送数据比特；s(m)为A(n)的QPSK调制符号的索引向量中的第m个元素，R(l)为第l个校验比特。
3.根据权利要求1所述的利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，其特征在于，接收端收到的M阶调制符号
Figure FDA0002724268060000021
表示为：
Figure FDA0002724268060000022
其中，UQ为由Q组不同的相位序列构成的相位旋转矩阵；Y′(n)为接收信号进行IFFT变换后的调制符号；
Figure FDA0002724268060000023
为信道响应的估计值；y(n)为接收端接收到的接收信号。
4.根据权利要求1所述的利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，其特征在于，编码多项式表示为：
C(x)＝A(x)×xr+R(x)＝Q(x)G(x)；
其中，C(x)为编码多项式，A(x)为信息多项式，R(x)为余数多项式，Q(x)为商多项式，G(x)为生成多项式。
5.根据权利要求4所述的利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，其特征在于，编码多项式的译码结果与生成多项式的模二除法结果表示为：
Figure FDA0002724268060000024
其中，
Figure FDA0002724268060000025
为第i次迭代编码多项式的译码结果，
Figure FDA0002724268060000026
为商多项式的译码结果，
Figure FDA0002724268060000027
为第i次迭代余数多项式的译码结果。
6.根据权利要求1所述的利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，其特征在于，对
Figure FDA0002724268060000028
执行ML算法，获得相位旋转序列索引恢复值，表示为：
Figure FDA0002724268060000029
其中，m为辅助校验比特数。
7.根据权利要求1所述的利用循环冗余校验的低复杂度选择映射方法，其特征在于，接收端根据相位旋转序列索引恢复值与接收到的除去了校验比特的调制符号Y′(n′)获得译码信号，即：
Figure FDA0002724268060000031
其中，
Figure FDA0002724268060000032
为译码信号，
Figure FDA0002724268060000033
为相位旋转序列索引恢复值对应的相旋转位。
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