CN112191946B - 双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法 - Google Patents

双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法，属于机械传动技术领域。环面蜗杆1和渐开线斜齿轮刀具4构成渐开螺旋面一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动，渐开线斜齿轮刀具4的螺旋产形面S4展成环面蜗杆1的齿面S1；蜗轮2和法向直廓圆柱蜗杆刀具3构成法向直廓圆柱蜗杆一次包络蜗轮的切齿啮合传动，法向直廓圆柱蜗杆刀具3的螺旋产形面S3展成蜗轮2的齿面S2；将环面蜗杆1和蜗轮2的轴线交错安装，环面蜗杆1的齿面S1和蜗轮2的齿面S2点接触共轭啮合，获得点接触环面蜗杆副，以替代对制造和安装误差敏感的线接触环面蜗杆传动。

Description

双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法
技术领域
本发明涉及一种双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法，属于机械传动技术领域，特别涉及一种双产形面分别展成环面蜗杆和蜗轮的齿面成形方法。
背景技术
直廓环面蜗杆传动、平面一次、二次包络环面蜗杆传动、双锥面包络环面蜗杆传动等蜗杆传动都是多齿和线接触传动，使得传动对制造和安装误差十分敏感，蜗杆副的啮合齿面需要较高的加工精度和安装精度。主要原因是蜗轮一般都采用螺旋面与蜗杆螺旋面一致的滚刀或剃刀展成的，蜗轮和滚刀或剃刀的螺旋面是线接触共轭，从理论上讲，滚刀或剃刀的螺旋面与蜗轮齿面的切齿啮合传动和蜗杆螺旋面与蜗轮齿面的啮合传动是一致的。
环面蜗杆传动中，滚刀或剃齿刀不具有重磨性，制造复杂，目前，双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法尚未见有公开报道，借鉴准双曲面齿轮副共轭齿面可形成点或线接触的原理，为双产形面展成点接触环面蜗杆副提供理论依据，而点接触准双曲面齿轮副因其承载能力高、对误差不敏感获得广泛应用。
发明内容
本发明的目的是要提供一种双产形面展成环面蜗杆副的方法，得到点接触的环面蜗杆传动，以替代对制造和安装误差敏感的线接触环面蜗杆传动。
为了达到本发明目的，所采取的技术方案包括：环面蜗杆1、蜗轮2、法向直廓圆柱蜗杆刀具3、渐开线斜齿轮刀具4、环面蜗杆轴线5、蜗轮轴线6、法向直廓圆柱蜗杆刀具轴线7和渐开线斜齿轮刀具轴线8，环面蜗杆轴线5和渐开线斜齿轮刀具轴线8空间交错，轴交角为第一轴交角Σ14，两轴线公垂线的垂足分别为O1和O4，O1与O4距离为第一中心距a14，环面蜗杆1和渐开线斜齿轮刀具4分别以角速度ω1和ω4绕环面蜗杆轴线5和渐开线斜齿轮刀具轴线8旋转，构成传动比为i14＝ω1/ω4的渐开螺旋面一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动，渐开线斜齿轮刀具4的螺旋产形面S4展成环面蜗杆1的齿面S1；蜗轮轴线6和法向直廓圆柱蜗杆刀具轴线7空间交错，轴交角为第二轴交角Σ23，两轴线公垂线的垂足分别为O2和O3，O2与O3距离为第二中心距a23，蜗轮2和法向直廓圆柱蜗杆刀具3分别以角速度ω2和ω3绕蜗轮轴线6和法向直廓圆柱蜗杆刀具轴线7旋转，构成传动比为i23＝ω2/ω3的法向直廓圆柱蜗杆一次包络蜗轮的切齿啮合传动，法向直廓圆柱蜗杆刀具3的螺旋产形面S3展成蜗轮2的齿面S2；将环面蜗杆1和蜗轮2按环面蜗杆轴线5和蜗轮轴线6空间交错安装，两轴线夹角为第三轴交角Σ12，两轴线公垂线的垂足分别为O1、O2，O1与O2距离为第三中心距a12，环面蜗杆1的齿面S1和蜗轮2的齿面S2点接触共轭啮合，环面蜗杆1绕环面蜗杆轴线5以角速度ω1转动时，获得蜗轮2绕蜗轮轴线6角速度ω2，实现传动比i12＝ω1/ω2，获得点接触环面蜗杆副。
上述的双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法中，给定渐开线斜齿轮刀具4的齿数z4和法向直廓圆柱蜗杆刀具3的头数z3，根据设计要求确定环面蜗杆1的头数z1和蜗轮2的齿数z2，渐开线斜齿轮刀具一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动和法向直廓圆柱蜗杆刀具一次包络蜗轮的切齿啮合传动的传动比i14、i23随之确定，其中，要求环面蜗杆1的头数z1小于法向直廓圆柱蜗杆刀具3的头数z3，蜗轮2的齿数z2小于渐开线斜齿轮刀具4的齿数z4。
上述的双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法中，在渐开线斜齿轮刀具一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动和法向直廓圆柱蜗杆刀具一次包络蜗轮的切齿啮合传动中，设计第一轴交角Σ14＝90°和第二轴交角Σ23＝90°，相应的第三轴交角Σ12确定，Σ12＝90°。
上述的双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法中，给定渐开线斜齿轮刀具4和法向直廓圆柱蜗杆刀具3的几何参数，相应的环面蜗杆1和蜗轮2的几何参数确定，其中包括环面蜗杆1的分度圆直径d1＝2a14-d4和蜗轮2的分度圆直径d2＝2a23-d3，第三中心距a12随之确定，
Figure BDA0002706893700000041
本发明的有益效果在于，提出了一种双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法，得到点接触的环面蜗杆传动，降低了环面蜗杆传动对制造和安装误差的敏感性，而且避免蜗轮滚刀的复杂制造，并提高生产效率，降低成本。
附图说明
图1为渐开线斜齿轮刀具展成环面蜗杆的原理图；
图2为法向直廓圆柱蜗杆刀具展成蜗轮的原理图；
图3为环面蜗杆与蜗轮组成的点接触环面蜗杆传动示意图。
具体实施方式
下面根据附图对本发明的实施例进行描述。
设计环面蜗杆副相关参数为：右旋环面蜗杆1头数z1＝1，右旋蜗轮2齿数z2＝45、构成轴交角Σ12＝90°，中心距a12＝90.5mm、传动比i12＝45的双产形面一次包络点接触环面蜗杆传动，蜗杆工作长度Lw1＝30mm。
根据设计要求，选择法向直廓圆柱蜗杆刀具3相关参数为：右旋法向直廓圆柱蜗杆刀具3头数z3＝2、分度圆导程角γ3＝10.73°、轴向模数mx3＝3.6mm、分度圆直径d3＝38mm、齿根圆直径df3＝29.51mm、齿顶圆直径da3＝45.07mm、基圆半径rb3＝8.65mm。渐开线斜齿轮刀具4相关参数为：渐开线斜齿轮刀具4齿数z4＝48、分度圆螺旋角β4＝10.73°、端面模数mt4＝3.6mm、分度圆直径d4＝172.80mm、齿根圆直径df4＝164.31mm、齿顶圆直径da4＝179.87mm、基圆半径rb4＝81.02mm。
图1中环面蜗杆轴线5和渐开线斜齿轮刀具轴线8空间交错，轴交角为第一轴交角Σ14＝90°，两轴线公垂线的垂足分别为O1和O4，O1与O4距离为第一中心距a14＝95.9mm，环面蜗杆1和渐开线斜齿轮刀具4分别以角速度ω1和ω4绕环面蜗杆轴线5和渐开线斜齿轮刀具轴线8旋转，构成传动比为i14＝ω1/ω4＝48的渐开螺旋面一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动，渐开线斜齿轮刀具4的螺旋产形面S4展成环面蜗杆1的齿面S1。
图2中蜗轮轴线6和法向直廓圆柱蜗杆刀具轴线7空间交错，轴交角为第二轴交角Σ23＝90°，法向直廓圆柱蜗杆刀具3的螺旋角β3＝Σ23-γ3＝79.27°，公垂线的垂足分别为O2和O3，O2与O3距离为第二中心距a23＝100mm，蜗轮2和法向直廓圆柱蜗杆刀具3分别以角速度ω2和ω3绕蜗轮轴线6和法向直廓圆柱蜗杆刀具轴线7旋转，构成传动比为i23＝ω2/ω3＝0.0444的法向直廓圆柱蜗杆一次包络蜗轮的切齿啮合传动，法向直廓圆柱蜗杆刀具3的螺旋产形面S3展成蜗轮2的齿面S2。
根据渐开线斜齿轮刀具4的齿数z4＝48和法向直廓圆柱蜗杆刀具3的头数z3＝2、渐开螺旋面一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动和法向直廓圆柱蜗杆包络蜗轮的切齿啮合传动的传动比i14＝48、i23＝0.0444，可得到环面蜗杆1的头数
Figure BDA0002706893700000061
和蜗轮2的齿数
Figure BDA0002706893700000062
在渐开螺旋面一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动和法向直廓圆柱蜗杆包络蜗轮的切齿啮合传动中，根据β1＝Σ14-β4＝79.27°和β2＝Σ23-β3＝10.73°，确定环面蜗杆1螺旋角β1＝Σ14-β4＝79.27°，蜗轮2的螺旋角β2＝Σ23-β3＝10.73°，随之确定第三轴交角Σ12＝β1+β2＝90°；根据渐开线斜齿轮刀具4和法向直廓圆柱蜗杆刀具3的相关参数，确定环面蜗杆1的分度圆直径d1＝2a14-d4＝19mm和蜗轮2的分度圆直径d2＝2a23-d3＝162mm，随之确定第三中心距
Figure BDA0002706893700000071
图3中根据设计要求，按照第三轴交角Σ12＝90°，第三中心距a12＝90.50mm，将环面蜗杆1和蜗轮2按环面蜗杆轴线5和蜗轮轴线6空间交错安装，环面蜗杆1的齿面S1和蜗轮2的齿面S2点接触共轭啮合，环面蜗杆1绕环面蜗杆轴线5以角速度ω1转动时，获得蜗轮2绕蜗轮轴线6角速度ω2，实现传动比i12＝ω1/ω2＝45，获得设计的点接触环面蜗杆副。

Claims (4)

1.双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法，其特征在于，包括：环面蜗杆(1)、蜗轮(2)、法向直廓圆柱蜗杆刀具(3)、渐开线斜齿轮刀具(4)、环面蜗杆轴线(5)、蜗轮轴线(6)、法向直廓圆柱蜗杆刀具轴线(7)和渐开线斜齿轮刀具轴线(8)，环面蜗杆轴线(5)和渐开线斜齿轮刀具轴线(8)空间交错，轴交角为第一轴交角Σ14，两轴线公垂线的垂足分别为O1和O4，O1与O4距离为第一中心距a14，环面蜗杆(1)和渐开线斜齿轮刀具(4)分别以角速度ω1和ω4绕环面蜗杆轴线(5)和渐开线斜齿轮刀具轴线(8)旋转，构成传动比为i14＝ω1/ω4的渐开螺旋面一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动，渐开线斜齿轮刀具(4)的螺旋产形面S4展成环面蜗杆(1)的齿面S1；蜗轮轴线(6)和法向直廓圆柱蜗杆刀具轴线(7)空间交错，轴交角为第二轴交角Σ23，两轴线公垂线的垂足分别为O2和O3，O2与O3距离为第二中心距a23，蜗轮(2)和法向直廓圆柱蜗杆刀具(3)分别以角速度ω2和ω3绕蜗轮轴线(6)和法向直廓圆柱蜗杆刀具轴线(7)旋转，构成传动比为i23＝ω2/ω3的法向直廓圆柱蜗杆包络蜗轮的切齿啮合传动，法向直廓圆柱蜗杆刀具(3)的螺旋产形面S3展成蜗轮(2)的齿面S2；将环面蜗杆(1)和蜗轮(2)按环面蜗杆轴线(5)和蜗轮轴线(6)空间交错安装，两轴线夹角为第三轴交角Σ12，两轴线公垂线的垂足分别为O1、O2，O1与O2距离为第三中心距a12，环面蜗杆(1)的齿面S1和蜗轮(2)的齿面S2点接触共轭啮合，环面蜗杆(1)绕环面蜗杆轴线(5)以角速度ω1转动时，获得蜗轮(2)绕蜗轮轴线(6)角速度ω2，实现传动比i12＝ω1/ω2，获得点接触环面蜗杆副。
2.根据权利要求1所述的双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法，其特征在于，给定渐开线斜齿轮刀具(4)的齿数z4和法向直廓圆柱蜗杆刀具(3)的头数z3，根据设计要求确定环面蜗杆(1)的头数z1和蜗轮(2)的齿数z2，渐开线斜齿轮刀具一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动和法向直廓圆柱蜗杆刀具一次包络蜗轮的切齿啮合传动的传动比i14、i23随之确定，其中，要求环面蜗杆(1)的头数z1小于法向直廓圆柱蜗杆刀具(3)的头数z3，蜗轮(2)的齿数z2小于渐开线斜齿轮刀具(4)的齿数z4。
3.根据权利要求1所述的双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法，其特征在于，在渐开线斜齿轮刀具一次包络环面蜗杆的切齿啮合传动和法向直廓圆柱蜗杆刀具一次包络蜗轮的切齿啮合传动中，设计第一轴交角Σ14＝90°和第二轴交角Σ23＝90°，相应的第三轴交角Σ12确定，Σ12＝90°。
4.根据权利要求1所述的双产形面展成点接触环面蜗杆副的方法，其特征在于，给定渐开线斜齿轮刀具(4)和法向直廓圆柱蜗杆刀具(3)的几何参数，渐开线齿轮刀具(4)的分度圆直径d4和法向直廓圆柱蜗杆刀具(3)的分度圆直径d3，相应的环面蜗杆(1)和蜗轮(2)的几何参数确定，环面蜗杆(1)的分度圆直径d1＝2a14-d4和蜗轮(2)的分度圆直径d2＝2a23-d3，第三中心距a12随之确定，
Figure FDA0003229438360000021
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