CN112182864B - 一种基于氢原子钟漂移情况选择钟差预报的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于氢原子钟漂移情况选择钟差预报的方法，其特征在于包括以下步骤：依据氢原子钟的不同漂移情况选择不同预报模型，当氢原子钟漂移量小于等于设定阈值时，钟差预报采用灰色GM(1,1)模型预报；当氢原子钟漂移量大于设定阈值时，钟差预报采用GM(1,1)和PM2组合模型，组合方式采用归一化等权；所述的归一化等权组合预报模型是将GM(1,1)和PM2预报模型的预报结果给予相同的权重，并加以归一化限制，最终加权求和得出最终预报结果。本发明能够提升氢原子钟预报精度，提升时间尺度长期稳定度。
Description
技术领域
本发明涉及时间频率数据的处理及预报，属于时间频率领域。
背景技术
守时系统的钟差数据预报有着诸多意义，国际权度局(Bureau InternationalDes Poidset Mesures,BIPM)发布的协调世界时UTC是滞后的，实时性无法保障，守时实验室可依据钟差预报结果计算时间尺度，为本地UTC(k)的保持提供实时驾驭参考。此外，钟差预报结果可以与原子钟实测钟差数据形成对照，进而发现由于原子钟物理异常引起的跳变。
目前常规的钟差预报方法有kalman预报、多项式预报、灰色模型预报、ARMA预报等，这些模型各有特点，自回归模型需要输入数据为平稳量，多项式模型可以较为清晰地表征速率、频漂预报量，物理意义较为清晰，但其与kalman模型一样预报钟差时需要有大量的原始数据才能获得较高的预报精度，灰色模型依据较少的数据即可获得较高的数据预报精度，但其模型本身是对含有不确定因素系统的预测，对于预报物理量的表征不明确。
以往的钟差预报常常依据数据特性、模型适用特性进行预报模型选择，往往忽视原子钟本身的物理特性。氢原子钟具有良好的短期稳定度，相位噪声低，但正常工作的氢原子钟大多数情况下均存在不同程度的频率漂移。此外，原子钟组合预报模型常采用经典加权等方式组合，这些组合方法往往会因为组合模型中单一模型误差较大引起预报扰动。因此，需要提出一种针对氢原子钟更加有效、稳定的钟差预报方法。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于氢原子钟漂移情况选择钟差预报的方法，考虑到正常工作的氢原子钟均存在不同程度的频率漂移，依据氢原子钟不同漂移情况选择不同预报模型，同时，对于单一预报模型无法同时满足预报长短期精度要求、组合预报模型中因单一模型误差较大引起预报扰动的情况，提出归一化等权组合模型，在满足长短期精度要求的同时，还能提升预报的稳定性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：依据氢原子钟的不同漂移情况选择不同预报模型，当氢原子钟漂移量小于等于设定阈值时，钟差预报采用灰色GM(1,1)模型预报；当氢原子钟漂移量大于设定阈值时，钟差预报采用GM(1,1)和PM2组合模型，组合方式采用归一化等权；所述的归一化等权组合预报模型是将GM(1,1)和PM2预报模型的预报结果给予相同的权重，并加以归一化限制，最终加权求和得出最终预报结果。
所述的氢原子钟漂移量依据国际权度局每个月公布的频率漂移公报来判定。
所述的氢原子钟漂移量统计预报段之前6个月国际权度局公布的频率漂移值进行分析。
所述的设定阈值为1ns/day/30days。
所述的灰色GM(1,1)模型预报假定原始钟差数据为x(0)，对原始钟差数据一阶累加数据得到数列x(1)；随后对数列x(1)求解紧邻均值，构造数据矩阵A，
使用最小二乘法计算发展系数a和灰作用量b的估计量和/>
随后依据计算预测数据，其中，p≥1为预测点数，k表示参与预报的原始数据点数；
所述的GM(1,1)和PM2组合模型计算灰色GM(1,1)模型的预测序列计为PM2模型的表达式为/>其中/>分别为参数a0、a1、a2的估计值，a0、a1、a2分别为时间t0相对于t的相位差、速率差、频率漂移；依据最小二乘准则求解表达式系数，/>
其中，
求出表达式系数后，代入相应的预测时标，得到预测序列为
随后，依据归一化等权组合方式构造组合模型，
其中，原子钟钟差预测序列为wi表示第i个预测模型的权值，L表示单一模型的个数。
所述的原始钟差数据在预报前扣常数转纳秒，进行完整性、异常值检验，其中完整性检验是将数据比对日期的后项减去前项，判断有无跳变，有跳变则是数据有缺失，对于缺失的数据运用线性插值或最小二乘拟合的方法进行补充，异常值采用莱特准则进行检验，并依据最小二乘拟合方法计算拟合值替换。
所述的莱特准则检验首先对实测钟差数据进行拟合，则实测值hi(t)与拟合数据si(t)的残差Δhi(t)＝hi(t)-si(t)；以残差为基础值，计算方差其中，/>为残差均值；假设在t1时刻满足式|hi(t1)-si(t1)|＞3σ，则hi(t1)为检测出的异常值。
本发明的有益效果是：
首先是提升氢原子钟预报精度，本发明在考虑预报模型适用性基础上，结合氢原子的漂移特性有针对的选择预报模型，相较于仅运用固定单一模型进行钟差预报更具有合理有效性。
其次是组合模型预报时，使用归一化等权组合模型建模简单，不要求利用先验信息计算残差进而取权，而且其不受单一模型相关性的限制，不受任意单一模型预报误差的扰动，在保证短期预报精度的同时，长期预报精度也得到保障。
最后是提升时间尺度长期稳定度。钟差预报的目的是计算时间尺度，为驾驭本地UTC(k)提供参考。依据本发明预报数据计算时间尺度并与传统方法计算时间尺度进行对比，结果表明本发明较传统方法计算得到的时间尺度长期稳定度提升。
附图说明
图1是本发明原始钟差数据产生的系统比对示意图；
图2是本发明设计流程图；
图3是运用归一化等权组合模型与单一预报模型预报误差对比图；
图4是本发明方法与传统方法计算时间尺度稳定度对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
因为对于历史漂移量量值较小的氢原子钟采用线性预报钟差效果较好，对于历史漂移量量值较大的氢原子钟采用线性+二次组合预报钟差效果较好，本发明首先分析氢原子钟频率漂移情况，为了更加准确的评定氢原子钟的漂移情况，依据国际权度局(BIPM)每个月公布的频率漂移公报(d报)来判定(BIPM计算氢原子钟频率漂移以TT(BIPM)作为参考)。首先，统计预报段之前6个月的频率漂移值进行分析。随后选取预报模型，
依据漂移量值大小选择不同预报模型。由于氢原子钟的运行过程中受各种因素影响存在一定的随机性，灰色预测正是对含有不确定因素的系统预测的方法，且灰色预报处理过程是线性处理预报，因此灰色模型适用于氢原子钟的预报，且灰色模型具有建模所需原始样本少、不需获取样本先验信息等优良特性。考虑到二次多项式预报模型表征氢原子钟速率、频漂物理意义明确，两个模型优势可以互补，选择灰色模型和二次多项式模型作为氢原子钟钟差预报模型。对于频率漂移量小于等于1ns/day/30days的原子钟，钟差预报采用灰色GM(1,1)模型预报，而对于频率漂移量大于1ns/day/30days的氢原子钟，采用GM(1,1)+PM2(二次多项式)组合模型，组合方式采用归一化等权。
本发明提出的归一化等权组合预报模型，即是将本发明采用的灰色模型和二次多项式预报模型的预报结果给予相同的权重，并加以归一化限制，最终加权求和得出最终预报结果，不需要利用灰色预报模型和二次多项式预报模型之前预报段的预报残差计算均方误差，进而求出权系数量值。该模型减少了计算量，同时提高了预报的稳定性。最后计算时间尺度验证发明有效性。
本发明的实施例包括以下步骤：
步骤1：数据预处理，原始钟差数据采样间隔为1小时，数据的比对的单位为秒，为了便于计算，将数据换算为纳秒，预报前首先对原始数据扣常数转纳秒进行完整性、异常值检验，其中完整性检验依据数据比对日期后项减去前项，判断有无跳变，有跳变则是数据有缺失，反之无，对于缺失的数据可运用线性插值或最小二乘拟合的方法进行补充，异常值采用莱特准则进行检验并依据最小二乘拟合方法计算拟合值替换。
其中，莱特准则检验过程为：首先对实测钟差数据进行拟合为Si，则实测值与拟合数据的残差为：Δhi(t)＝hi(t)-si(t)
以残差为基础值，随后计算方差其中，/>为均值，假设在t1时刻，满足式|hi(t1)-si(t1)|＞3σ，则视hi(t1)为检测出的异常值，随后以最小二乘拟合值替代异常值。
步骤2：采集BIPM预报段前6个月的频率漂移公报，分析氢原子钟的漂移情况。
步骤3：依据不同漂移情况选择不同预报模型，当判断氢原子钟漂移量较小，采用灰色GM(1,1)模型预报，假定原始钟差数据为x(0)，对原始数据一阶累加数据得到数列x(1)。随后对数列x(1)求解紧邻均值，构造数据矩阵A：
使用最小二乘法计算参数a(发展系数)和b(灰作用量)的估计量和/>为：
随后依据计算预测数据，其中，p≥1为预测点数，k表示参与预报的原始数据点数。
步骤4：当判断氢原子钟漂移量较大，采用GM(1,1)+PM2归一化等权组合模型，其中可依据步骤3计算灰色GM(1,1)模型的预测序列计为
二次多项式模型的表达式为：其中/>分别为参数a0、a1、a2的估计值，a0、a1、a2分别为时间t0相对于t的相位差、速率差、频率漂移。首先依据最小二乘准则，求解表达式系数，/>
其中，
求出表达式系数后，代入相应的预测时标，可得到预测序列为
随后，依据归一化等权组合方式构造组合模型，如下：
其中，原子钟钟差预测序列为p为预测数据长度，wi表示第i个预测模型的权值，L表示单一模型的个数。
步骤5：钟差预报的目的是计算时间尺度，为驾驭本地UTC(k)提供参考，可计算时间尺度验证发明有效性。首先依据传统方法计算时间尺度，由BIPM公布的上月速率报(r报)、频率漂移报(d报)作为预报段的速率、频漂预报值y'i(t)、y”i(t)，求出钟的修正项h'i(t)：
其中，xi(t0)表示钟i相对于EAL的相位差。
随后依据计算时间尺度。其中，Xij(t)表示钟i与钟j相位差比对数据。
同时依据本发明得到的预测数据依据计算时间尺度。其中，/>表示钟i与钟j相位差比对预测数据。
运用计算两种方法得到时间尺度的Allan方差，进而评估时间尺度稳定性。其中，xi是第i个相位数据间隔，M表示连续测量的次数，τ为采样间隔。/>
Claims (6)
1.一种基于氢原子钟漂移情况选择钟差预报的方法，其特征在于包括以下步骤：
依据氢原子钟的不同漂移情况选择不同预报模型，当氢原子钟漂移量小于等于设定阈值时，钟差预报采用灰色GM(1,1)模型预报；当氢原子钟漂移量大于设定阈值时，钟差预报采用GM(1,1)和PM2组合模型，组合方式采用归一化等权；所述的归一化等权组合预报模型是将GM(1,1)和PM2预报模型的预报结果给予相同的权重，并加以归一化限制，最终加权求和得出最终预报结果；
所述的灰色GM(1,1)模型预报假定原始钟差数据为x(0)，对原始钟差数据一阶累加数据得到数列x(1)；随后对数列x(1)求解紧邻均值，构造数据矩阵A，
使用最小二乘法计算发展系数a和灰作用量b的估计量和/>
随后依据计算预测数据，其中，p≥1为预测点数，k表示参与预报的原始数据点数；
所述的GM(1,1)和PM2组合模型计算灰色GM(1,1)模型的预测序列计为PM2模型的表达式为/>其中/>分别为参数a0、a1、a2的估计值，a0、a1、a2分别为时间t0相对于t的相位差、速率差、频率漂移；依据最小二乘准则求解表达式系数，/>其中，/>
求出表达式系数后，代入相应的预测时标，得到预测序列为
随后，依据归一化等权组合方式构造组合模型，
其中，原子钟钟差预测序列为wi表示第i个预测模型的权值，L表示单一模型的个数。
2.根据权利要求1所述的基于氢原子钟漂移情况选择钟差预报的方法，其特征在于：所述的氢原子钟漂移量依据国际权度局每个月公布的频率漂移公报来判定。
3.根据权利要求1所述的基于氢原子钟漂移情况选择钟差预报的方法，其特征在于：
所述的氢原子钟漂移量统计预报段之前6个月国际权度局公布的频率漂移值进行分析。
4.根据权利要求1所述的基于氢原子钟漂移情况选择钟差预报的方法，其特征在于：所述的设定阈值为1ns/day/30days。
5.根据权利要求1所述的基于氢原子钟漂移情况选择钟差预报的方法，其特征在于：
所述的原始钟差数据在预报前扣常数转纳秒，进行完整性、异常值检验，其中完整性检验是将数据比对日期的后项减去前项，判断有无跳变，有跳变则是数据有缺失，对于缺失的数据运用线性插值或最小二乘拟合的方法进行补充，异常值采用莱特准则进行检验，并依据最小二乘拟合方法计算拟合值替换。
6.根据权利要求5所述的基于氢原子钟漂移情况选择钟差预报的方法，其特征在于：所述的莱特准则检验首先对实测钟差数据进行拟合，则实测值hi(t)与拟合数据si(t)的残差Δhi(t)＝hi(t)-si(t)；以残差为基础值，计算方差其中，为残差均值；假设在t1时刻满足式|hi(t1)-si(t1)|＞3σ，则hi(t1)为检测出的异常值。
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