CN112179550A - 一种四支点压电测力仪的优化布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于压电测试技术领域，提供了一种四支点压电测力仪的优化布置方法，采用坐标系轴线重合的加载机构；通过对组成测力仪的4个压电三向力传感器进行标定，得到力电转化系数和力电转换系数偏差；结合六维力测试的力学分配模型，引入测力仪三向输出波动表达式；结合上述公式建立各方向测试精度公式与测试精度目标函数；通过测试精度目标函数确定影响测力仪波动输出的干扰项，通过减小该项的力电转换系数差值来减小测力仪的波动输出，提高测试精度。利用现有的标定装置，把不同传感器灵敏度的差异性考虑在内，引入提高测试精度的函数，解决了之前力作用点在面域内变化时测试精度较低的问题，减小了测试区域内的输出波动，具有较强的适应性。

Description

一种四支点压电测力仪的优化布置方法

技术领域

本发明属于压电测试技术领域，涉及一种四支点压电测力仪中传感器的优化布置方法，通过标定压电三向力传感器与压电测力仪，根据测试需求，采用优化函数得到最优布置方式，提高测力仪在测试区域的整体测试精度。

背景技术

测力仪作为工程测试中的核心部件，可测量笛卡尔坐标系下的力F_x、F_y和F_z以及力矩M_x、M_y、M_z，被广泛应用于力测量领域。标定作为测试前的重要环节，可以对测力仪的性能进行检测，决定测试时灵敏度系数的大小，直接影响测试精度。

测力仪的标定方法，主要分为单加载点标定和多加载点标定。多加载点标定即对测力仪测试区域多个加载点进行标定，通过神经网络算法得到力输入与电压输出的高精度映射关系，加载点越多，标定精度越高，但此方法实验工作量大、操作复杂、耗时长，输入输出关系复杂。单加载点标定即对测力仪的中心点进行标定，采用最小二乘法得到力输入与电压输出的线性映射关系，并以此映射关系代替整个测试区域内的映射关系进行计算，该方法操作简单、效率高、输入输出关系简单，常用于实际工程。但是，由于组成四支点压电测力仪的四个传感器的三向灵敏度存在差异，随加载点变化，测力仪的输出存在差异，当面域内输出波动较大时，应用最小二乘法计算标定结果误差较大。因此，需要减小测力仪测试区域的输出波动。

四支点压电测力仪理论上存在24种布置顺序，不同的布置顺序导致测力仪具有不同的测试性能，标定时面域内的输出波动也不同。为了使四支点压电测力仪在不同测试需求具有最优的测试性能，需要研究四支点测力仪的优化布置理论，减小测力仪测试区域内的输出波动，提高测力仪在工程应用中的单加载点标定精度。

发明内容

本发明为克服现有技术的缺陷，发明一种四支点压电测力仪的优化布置方法。本方法通过对组成测力仪的4个压电三向力传感器进行标定，得到压电三向力传感器的力电转化系数和力电转换系数偏差；结合六维力测试的力学分配模型，引入测力仪波动输出与测试精度表达式；得到测力仪在X、Y、Z向的优化目标函数，通过对传感器进行优化布置，减小测力仪测试区域内的输出波动，提高测力仪单加载点的标定精度。

本发明的技术方案：

一种四支点压电测力仪的优化布置方法，将压电三向力传感器安装在标定装置上，通过多维力标定平台对压电三向力传感器进行三向力标定，采用最小二乘法对标定结果进行归一化，得到4个压电三向力传感器在X、Y、Z向的力电转化系数和力电转化系数偏差；结合六维力测试的力学分配模型，通过推导与分析，引入测力仪波动输出与测试精度表达式；进一步得到测力仪在X、Y、Z向优化布置的目标函数；通过目标函数确定当前测试需求下测力仪的最优布置，减小测力仪的波动输出；具体步骤如下：

第一步，压电三向力传感器的标定

将1号压电三向力传感器安装在标定装置上，通过标定平台，采用阶梯加载的方式，在X、Y、Z三个方向上，分别进行压电三向力传感器标定实验，重复多次并记录数据；再对2、3、4号压电三向力传感器重复以上步骤，并记录输出数据；

第二步，数据处理

1)输出电压信号预处理

采用最小二乘法，分别对4个压电三向力传感器输出数据的平均值进行线性拟合，得到4个传感器力输入-电压输出曲线的斜率l_xi,l_yi,l_zi(i＝1,2,3,4)，根据式(1)得到各传感器的力电转换系数，公式如下：

k_xi＝l_xi k_yi＝l_yi k_zi＝l_zi (1)

其中，k_xi和k_yi分别为第i号压电三向力传感器X、Y方向的力电转化系数，k_zi为第i号压电三向力传感器Z方向的力电转化系数，四个传感器的平均力电转化系数为，

根据式(3)计算1-4号压电三向力传感器的X、Y、Z三向力电转换系数偏差Δk_xi，Δk_yi，Δk_zi，公式如下：

2)引入测力仪三向输出波动与测试精度表达式

结合六维力测试的力学分配模型，得到测力仪X向波动输出，

其中，2a、2b分别为传感器平行于X、Y轴的布置跨距；δ_x，δ_y分别为加载点位置偏离Y轴和X轴的距离；F_x，F_y，F_z为测力仪在X、Y、Z三个方向所受力值；在测试过程中X向与Y向量程相同，对式(4)进一步化简：

通过最小二乘法处理测量结果，测力仪X向测试精度进一步表示如下，

同理得测力仪Y向测试精度表达式如下，

同理得测力仪Z向测试精度表达式如下，

其中，系数A、B、C分别为

其中，c为测力仪受力平面至传感器所在平面的距离，γ＝F_x/F_z为满量程时主向力与测向力的比值；

3)得到提高测试精度的目标函数

对于X向测试，提高测试精度的目标函数如下：

对于Y向测试，提高测试精度的目标函数如下：

对于Z向测试，提高测试精度的目标函数如下：

min{A|Δk_z2+Δk_z3|+B|Δk_z1+Δk_z2|+C|Δk_z2+Δk_z4|} (12)

第三步，根据目标函数进行优化布置

确定相关参数与测试需求后，通过目标函数对传感器进行优化布置，调整测力仪中四个传感器布置顺序；对于测力仪X向与Y向，目标函数的最小值易于确定，对于测力仪Z向，比较系数A、B、C三者的大小，从而确定影响测力仪波动输出的最大干扰项，通过减小该项的力电转换系数差值来减小测力仪的波动输出。

本发明的有益效果：根据测力仪不同的测试需求，通过目标函数优化测力仪中传感器的布置顺序，减小了测力仪测试区域内的输出波动，提高了工程应用中测力仪的单加载点标定精度，满足了测力仪在测试区域内的测试需求。目标函数进一步对传感器的灵敏度差异提出要求，匹配了传感器的灵敏度差异与测力仪的整体测试精度，明显减小了测力仪标定实验的工作量，操作简单，测力仪整体测试性能也大大提高。

附图说明

图1为上、下标定板和压电三向力传感器安装于基座的示意图。

图2为标定平台示意图。

图3为测力仪组装示意图。

图4为压电测力仪布置方法优化流程图。

图中：1基座；2传感器标定下板；3压电三向力传感器；4传感器标定上板；5X向加载头；6X向标准力传感器；7Y向加载头；8Y向标准力传感器；9X向加载手轮；10X向加载机构；11支撑柱；12Z向加载头；13Z向标准力传感器；14横梁；15Z向加载手轮；16Z向加载机构；17测力仪上板；18测力仪下板。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施方式。

将4个压电三向力传感器分别装配在标定装置上，调整传感器位置使其处于标定装置中心，分别进行X、Y、Z向阶梯力加载实验，重复5次并记录输出电压；采用最小二乘法处理数据，计算4个传感器的力电转换系数及偏差，结合六维力测试的力学分配模型，得到测力仪三向输出波动与测试精度表达式，进一步引入目标函数，选择主要优化方向，根据该方向对应的目标函数优化测力仪中传感器布置顺序。

当前测力仪的测试需求如下：传感器的布置跨距为2a＝116mm、2b＝116mm的正方形布置，加载点变化范围δ_x＝δ_y＝58mm，X、Y向满量程为2000N，Z向满量程为5000N，X、Y向标定精度高于2％，Z向标定精度高于3％。以减小面域内输出波动、满足测试精度为目标，进行传感器的优化布置。标定系统包括1个量程为5000N的标准力传感器，2个量程为2000N的标准力传感器，4台Kistler电荷放大器，1个数据采集卡DT9804，1台安装DEWESoft软件的计算机。

第一步，标定4个压电三向力传感器

通过螺栓将传感器标定下板2固定在加载平台的基座1上，将1号压电三向力传感器3放置在传感器标定下板2上，调整位置使其中心对准Z向加载头12，再将传感器标定上板4固定在压电三向力传感器3上方，转动Z向加载手轮15，观察Z向标准力传感器13的读数，对传感器标定上板4施加力值大小为传感器Z向量程的作用力，最大力值取5000N，加载阶梯1000N，重复5次实验，记录输出电压值，完成传感器Z向标定；反向转动Z向加载手轮15将Z向加载头12抬高，调整X向加载机构10使X向加载头5对准1号压电三向力传感器3X向中心，转动X向加载手轮9，观察X向标准力传感器6的读数，对传感器标定上板4施加力值大小为传感器X向量程的作用力，最大力值取2000N，加载阶梯500N，重复5次实验，记录输出电压值，完成传感器X向标定；同理，对传感器Y向进行标定实验；完成1号压电三向力传感器标定后，安装下一个压电三向力传感器，重复之前的步骤，完成4个传感器的标定工作。

第二步，数据处理

计算5次加载实验的平均值，采用最小二乘法进行归一化处理，通过公式(1)得到4个传感器的力电转换系数，通过公式(2)、(3)计算4个传感器的力电转换系数偏差值。

第三步，根据目标函数进行优化布置

求解相关参数，根据目标函数(10)-(12)进行最优布置，得到传感器布置的最优形式，并设置对照组进行对比分析。本例中选择Z向为测力仪主要优化方向，根据公式(9)计算所得结果如下所示：

由于系数C的值最大，因此优先保证与系数C相关的力电转换系数偏差的和为小值，然后降低与系数A、B相关的力电转换系数偏差的和，以此提高测力仪的Z向测试精度。对比布置中，测力仪X、Y、Z向的标定精度分别为0.91％、0.15％、3.07％，Z向标定精度不能满足测试需求。进行传感器的优化布置后，测力仪X、Y、Z向的标定精度分别为0.13％、1.09％、1.87％，满足实际的测试需求，提高了测力仪整体的测试精度，证明了优化布置方法的可靠性。

综上所述，本发明提出了四支点压电测力仪中传感器的优化布置方法，考虑到不同压电三向力传感器灵敏度的差异性，计算各传感器的力电转换系数及其偏差，通过推导分析得到测力仪优化布置的目标函数，根据不同的测试需求，对测力仪中传感器进行不同的布置排序，减小了测试区域内的输出波动，具有较强的适应性，使测力仪整体具有最优的测试性能，提高了工程应用中最小二乘法的标定精度，操作简单，提高了工作效率，降低了成本。

虽然，本发明以上述较佳的实施例做出了详细的描述，但并非用上述实施例限定本发明。本领域的技术人员应当意识到在不脱离本发明所给出的技术特征和范围的情况下，对技术所作的增加及本领域一些同样内容的替换，均应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种四支点压电测力仪的优化布置方法，其特征在于，将压电三向力传感器安装在标定装置上，通过多维力标定平台对压电三向力传感器进行三向力标定，采用最小二乘法对标定结果进行归一化，得到4个压电三向力传感器在X、Y、Z向的力电转化系数和力电转化系数偏差；结合六维力测试的力学分配模型，通过推导与分析，引入测力仪波动输出与测试精度表达式；进一步得到测力仪在X、Y、Z向优化布置的目标函数；通过目标函数确定当前测试需求下测力仪的最优布置，减小测力仪的波动输出；具体步骤如下：

第一步，压电三向力传感器的标定

将1号压电三向力传感器安装在标定装置上，通过标定平台，采用阶梯加载的方式，在X、Y、Z三个方向上，分别进行压电三向力传感器标定实验，重复多次并记录数据；再对2、3、4号压电三向力传感器重复以上步骤，并记录输出数据；

第二步，数据处理

1)输出电压信号预处理

采用最小二乘法，分别对4个压电三向力传感器输出数据的平均值进行线性拟合，得到4个传感器力输入-电压输出曲线的斜率l_xi,l_yi,l_zi(i＝1,2,3,4)，根据式(1)得到各传感器的力电转换系数，公式如下：

k_xi＝l_xi k_yi＝l_yi k_zi＝l_zi (1)

其中，k_xi和k_yi分别为第i号压电三向力传感器X、Y方向的力电转化系数，k_zi为第i号压电三向力传感器Z方向的力电转化系数，四个传感器的平均力电转化系数为，

根据式(3)计算1-4号压电三向力传感器的X、Y、Z三向力电转换系数偏差Δk_xi，Δk_yi，Δk_zi，公式如下：

2)引入测力仪三向输出波动与测试精度表达式

结合六维力测试的力学分配模型，得到测力仪X向波动输出，

其中，2a、2b分别为传感器平行于X、Y轴的布置跨距；δ_x，δ_y分别为加载点位置偏离Y轴和X轴的距离；F_x，F_y，F_z为测力仪在X、Y、Z三个方向所受力值；在测试过程中X向与Y向量程相同，对式(4)进一步化简：

通过最小二乘法处理测量结果，测力仪X向测试精度进一步表示如下，

同理得测力仪Y向测试精度表达式如下，

同理得测力仪Z向测试精度表达式如下，

其中，系数A、B、C分别为

其中，c为测力仪受力平面至传感器所在平面的距离，γ＝F_x/F_z为满量程时主向力与测向力的比值；

3)得到提高测试精度的目标函数

对于X向测试，提高测试精度的目标函数如下：

对于Y向测试，提高测试精度的目标函数如下：

对于Z向测试，提高测试精度的目标函数如下：

min{A|Δk_z2+Δk_z3|+B|Δk_z1+Δk_z2|+C|Δk_z2+Δk_z4|} (12)

第三步，根据目标函数进行优化布置

确定相关参数与测试需求后，通过目标函数对传感器进行优化布置，调整测力仪中四个传感器布置顺序；对于测力仪X向与Y向，目标函数的最小值易于确定，对于测力仪Z向，比较系数A、B、C三者的大小，从而确定影响测力仪波动输出的最大干扰项，通过减小该项的力电转换系数差值来减小测力仪的波动输出。

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