CN112179334A - 基于两步Kalman滤波的星光导航方法及系统 - Google Patents

基于两步Kalman滤波的星光导航方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于两步Kalman滤波的星光导航方法及系统，包括：根据原始星光角距观测信息和轨道预报信息，采用星光导航算法获取初步卫星轨道信息；根据所述初步卫星轨道信息，对地球敏感器地球扁率误差进行修正，获取精确地心矢量信息；根据所述精确地心矢量信息，获取精确星光角距观测信息；根据所述精确星光角距观测信息和所述轨道预报信息，再次采用星光导航算法以获取较高精度的卫星轨道信息。经仿真验证表明，本发明实现了在轨卫星地球敏感器地球扁率误差的自主修正，得到了较高精度的卫星轨道信息，有效地提高了星光导航算法精度。

Description

基于两步Kalman滤波的星光导航方法及系统
技术领域
本发明涉及天文导航技术领域，特别涉及一种基于两步Kalman滤波的星光导航方法及系统。
背景技术
天文导航是一类主要的卫星自主导航方法。通过对天文信息的连续观测，卫星可实现自身位置、速度等导航信息的自主确定。利用星敏感器与地球敏感器观测信息的星光导航方法是其中一种适用于地球卫星的天文导航算法。星光导航法实现方法简单，稳定可靠，在低、中、高轨卫星中都有着较多的应用。
但由于地球敏感器敏感地平时存在较大误差，因而相比于其他的自主导航方法，星光导航法精度较低，在使用上也受到了许多限制。地球敏感器敏感地平误差由季节变化，地球扁率，环境温度，安装偏差，随机噪声等多种因素引起。而在这些误差源中，地球扁率造成的影响最为显著。虽然地球扁率误差有相应的修正方法，但这些算法均需要已知卫星轨道信息，并不适合在自主导航算法中直接使用。而某不基于轨道先验信息的地球扁率误差修正方法，在应用上存在很大限制，仅适用于双圆锥扫描地球敏感器，不适合于其他类型的地球敏感器中应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于两步Kalman滤波的星光导航方法及系统，以解决现有的基于星敏感器与地球敏感器观测信息的星光导航算法精度低的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于两步Kalman滤波的星光导航方法，包括：
根据原始星光角距观测信息和轨道预报信息，经Kalman滤波算法获取初步卫星轨道信息；
根据所述初步卫星轨道信息，对地球敏感器地球扁率误差进行修正，获取精确地心矢量信息；
根据所述精确地心矢量信息，获取精确星光角距观测信息；
根据所述精确星光角距观测信息和所述轨道预报信息，再次采用Kalman滤波算法获取精度较高的卫星轨道信息。
可选的，在所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法中，采用原始星光角距观测信息计算初步卫星轨道信息包括：
采集星敏感器观测单位恒星矢量
Figure BDA0002682881530000021
结合星敏感器安装矩阵Rbs，得到卫星本体坐标系下单位恒星矢量
Figure BDA0002682881530000022
Figure BDA0002682881530000023
采集地球敏感器观测单位地心矢量
Figure BDA0002682881530000024
结合地球敏感器安装矩阵Rbe，得到卫星本体坐标系下单位地心矢量
Figure BDA0002682881530000025
Figure BDA0002682881530000026
利用所述卫星本体坐标系下单位恒星矢量
Figure BDA0002682881530000027
及所述卫星本体坐标系下单位地心矢量
Figure BDA0002682881530000028
构造所述原始星光角距观测信息θ：
Figure BDA0002682881530000029
可选的，在所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法中，根据所述初步卫星轨道信息，对地球敏感器地球扁率误差进行修正，获取精确地心矢量信息包括：
根据所述初步卫星轨道信息，计算地球敏感器扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout；
根据所述地球敏感器扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout，修正地球敏感器扫入天底角ηin及扫出天底角ηout；
根据地球敏感器敏感地平模型结合修正后的扫入天底角ηin及扫出天底角ηout获得敏感器坐标系下精确单位地心矢量
Figure BDA00026828815300000210
可选的，在所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法中，根据所述卫星初步轨道信息，计算地球敏感器扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout包括：
基于公式(4)计算扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout：
Figure BDA0002682881530000031
式中，Pin/out为地球敏感器扫入扫出地球点位置坐标，S和O分别为卫星及地心位置坐标；
OPin/out为扫入扫出地球点惯性坐标系位置向量，SPin/out为惯性坐标系下卫星到扫入扫出地球点的向量，
Figure BDA0002682881530000032
为其单位向量表示；
D＝diag(1,1,1/(1-e)2)，Ys为地球敏感器扫描轴在敏感器坐标系的单位向量表示；
基于公式(5)计算惯性坐标系到地球敏感器坐标系转换矩阵Rei：
Rei＝(Rbe)T·Rbs·Rsi (5)
式中，Rsi为惯性坐标系到星敏坐标系的转换矩阵，通过星敏感器实时输出惯性系四元数信息转换得到。
可选的，在所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法中，根据所述地球敏感器扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout，修正地球敏感器扫入天底角ηin及扫出天底角ηout，包括：
将扫入扫出地球点惯性坐标位置向量模值|OPin/out|及卫星惯性系位置向量r代入式(6)，天底角ηin，ηout中的地球扁率误差可被相应修正；
Figure BDA0002682881530000033
可选的，在所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法中，根据地球敏感器敏感地平模型结合所述扫入天底角ηin及扫出天底角ηout获得敏感器坐标系下精确单位地心矢量
Figure BDA0002682881530000034
包括：
所述地球敏感器敏感地平模型为圆锥式扫描地球敏感器敏感地平模型；地球敏感器绕扫描轴匀速转动，当捕获地球时，可获得扫入地球时间tin，扫出地球时间tout；通过与扫过基准点时间tr相减，可获得地球敏感器敏感地平的扫描相角Uin，Uout，具体计算方法如式(7)所示；
Figure BDA0002682881530000041
式中，Ts为地球敏感器的扫描周期；
根据所述扫入扫出天底角ηin，ηout及所述扫描相角Uin，Uout，可由公式(8)(9)计算得到所述敏感器坐标系下精确单位地心矢量
Figure BDA0002682881530000042
Figure BDA0002682881530000043
Figure BDA0002682881530000044
式中，T为地球敏感器的半锥角。
可选的，在所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法中，采用精确星光角距观测信息计算精度较高的卫星轨道信息，包括：
采集星敏感器观测单位恒星矢量
Figure BDA0002682881530000045
结合星敏感器安装矩阵Rbs，得到卫星本体坐标系下单位恒星矢量
Figure BDA0002682881530000046
根据所述敏感器坐标系下精确单位地心矢量
Figure BDA0002682881530000047
结合地球敏感器安装矩阵Rbe，得到地心指向在卫星本体坐标系下精确单位地心矢量
Figure BDA0002682881530000048
为：
Figure BDA0002682881530000049
利用所述单位恒星矢量
Figure BDA00026828815300000410
及所述精确单位地心矢量
Figure BDA00026828815300000411
构造所述精确星光角距观测信息θ1
Figure BDA00026828815300000412
本发明还提供一种基于两步Kalman滤波的星光导航系统，包括：
初步导航单元，被配置为根据原始星光角距观测信息和轨道预报信息，采用Kalman滤波算法获取初步卫星轨道信息；
地球扁率修正单元，被配置为根据所述初步卫星轨道信息，对地球敏感器地球扁率误差进行修正，获取精确地心矢量信息；
精确观测信息获取单元，被配置为根据所述精确地心矢量信息，获取精确星光角距观测信息；
精确导航单元，还被配置为根据所述精确星光角距观测信息和所述轨道预报信息，再次采用Kalman滤波算法获取精度较高的卫星轨道信息。
为提升星光导航算法精度，本发明提出了一种基于两步Kalman滤波的星光导航实现方法及系统，通过一步星光导航滤波器预处理，得到了初步的卫星位置估计；将位置估计引入地球扁率误差修正算法，使地球敏感器地球扁率误差得到了有效地修正；而后，利用修正后的地球敏感器输出形成精确的星光角距观测信息，再次应用星光导航滤波器，得到了精度较高的卫星轨道信息。仿真结果表明，利用本发明算法，地球敏感器敏感地心矢量精度为0.001°，卫星三轴位置精度为3000m，卫星三轴速度精度为4m/s。相比于传统的星光导航算法，精度有了极大地提升。
附图说明
图1是本发明一实施例基于两步Kalman滤波的星光导航方法示意图；
图2是本发明一实施例星光角距观测模型示意图；
图3是本发明一实施例地球敏感器敏感地平模型示意图；
图4是现有的地球敏感器滚动俯仰误差示意图；
图5是现有的传统星光导航算法位置误差示意图；
图6是现有的传统星光导航算法速度误差示意图；
图7是本发明一实施例修正后地球敏感器滚动俯仰误差示意图；
图8是本发明一实施例星光导航方法位置误差示意图；
图9是本发明一实施例星光导航方法速度误差示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的基于两步Kalman滤波的星光导航方法及系统作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精确的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
另外，除非另行说明，本发明的不同实施例中的特征可以相互组合。例如，可以用第二实施例中的某特征替换第一实施例中相对应或功能相同或相似的特征，所得到的实施例同样落入本申请的公开范围或记载范围。
本发明的核心思想在于提供一种基于两步Kalman滤波的星光导航方法及系统，以解决现有的基于星敏感器与地球敏感器观测信息的星光导航算法精度低的问题。
为实现上述思想，本发明提供了一种基于两步Kalman滤波的星光导航方法及系统，如图1所示，包括：根据原始星光角距观测信息和轨道预报信息，经Kalman滤波算法获取初步卫星轨道信息；根据所述初步卫星轨道信息，对地球敏感器地球扁率误差进行修正，获取精确地心矢量信息；根据所述精确地心矢量信息，获取精确星光角距观测信息；根据所述精确星光角距观测信息和所述轨道预报信息，再次采用Kalman滤波算法获取精度较高的卫星轨道信息。
仿真结果表明，利用本发明算法，地球敏感器敏感地心矢量精度为0.001°，卫星三轴位置精度为3000m，卫星三轴速度精度为4m/s。相比于传统的星光导航算法，精度有了极大地提升。
本发明将依次对所涉及的星光导航算法原理，地球扁率误差修正方法，两步Kalman滤波算法设计，及仿真验证结果等内容作具体介绍。
所述星光导航算法原理描述如下。
星光导航算法利用星敏感器与地球敏感器对卫星星光角距信息进行观测，并应用Kalman滤波算法对卫星动力学方程获得的一步轨道信息进行修正，最终得到卫星导航信息的最优解。本发明将从卫星动力学模型，算法观测模型与算法滤波模型三方面对星光导航算法进行说明。
依据牛顿定律，卫星动力学方程可表示为
Figure BDA0002682881530000061
式中，r，v分别为卫星的位置，速度向量。a为卫星加速度向量，可由式(2)表示。wr，wr为位置速度向量的过程噪声信息，可视为白噪声向量。
Figure BDA0002682881530000062
式中，μ＝Gm为地球引力常数，m为地球质量。aNS为地球非球形引力，aNB为N体摄动力加速度，主要为日月引力加速度，aSRP为卫星光压摄动力加速度，aDG为大气阻力速度力。
星光导航算法一般通过观测星光角距信息进行自主导航，观测模型如图2所示，具体模型构造方法描述如下。
首先，卫星可利用星敏感器观测得到在星敏坐标系下的单位恒星矢量
Figure BDA0002682881530000071
结合星敏感器安装矩阵Rbs及公式(3)，可得到卫星本体坐标系下单位恒星矢量表示
Figure BDA0002682881530000072
Figure BDA0002682881530000073
并且，卫星可利用地球敏感器观测得到地球敏感器坐标系下的单位地心矢量表示
Figure BDA0002682881530000074
结合地球敏感器安装矩阵Rbe及公式(4)，可得到地心指向在卫星本体坐标系下单位地心矢量表示
Figure BDA0002682881530000075
Figure BDA0002682881530000076
利用本体坐标系下单位恒星矢量
Figure BDA0002682881530000077
及单位地心矢量
Figure BDA0002682881530000078
及公式(5)，星光角距观测信息θ可相应计算得到。
Figure BDA0002682881530000079
同时，为对卫星导航信息的进行修正，建立卫星位置信息r与星光角距信息θ的关系，形成观测方程如下
Figure BDA00026828815300000710
式中，
Figure BDA00026828815300000711
为惯性坐标系下单位恒星矢量，ε为观测噪声，为白噪声信息。
将卫星位置速度向量
Figure BDA00026828815300000712
作为卫星滤波模型中的状态向量，结合式(1)及式(6)，形成如式(7)所示滤波模型。
Figure BDA00026828815300000713
由于无迹卡尔曼滤波(UKF)算法不需对非线性系统做简化近似，相比于扩展卡尔曼滤波算法(EKF)，无迹卡尔曼滤波(UKF)算法对于非线性系统有更好的表现。因此对于滤波模型的处理，本发明也采用UKF算法。
本发明对地球扁率误差修正方法分两部分进行说明。首先对地球敏感器敏感地平原理予以描述，而后对敏感器地球扁率误差修正方法进行设计。
所述地球敏感器敏感地平原理描述如下。
以圆锥扫描地球敏感器为例，地球敏感器通过扫描地球采集扫入地球点Pin与扫出地球点Pout，确定敏感器坐标系下地心矢量指向。地球敏感器敏感地平模型如图3所示，具体求解方法如下所示。
地球敏感器绕扫描轴匀速转动，当捕获地球时，可获得扫入地球时间tin，扫出地球时间tout。通过与扫过基准点时间tr相减，可获得地球敏感器敏感地平的扫描相角Uin，Uout，具体计算方法如式(8)所示。
Figure BDA0002682881530000081
式中，Ts为地球敏感器的扫描周期。
假设地球敏感器扫描圆锥轴心沿卫星本体系+Y方向，且地球敏感器敏感姿态角—俯仰角与滚动角较小，那么卫星的俯仰角θ与滚动角φ可通过式(9)计算得到。相应地，地心矢量
Figure BDA0002682881530000082
在敏感器坐标系下的表示可由式(10)计算得到。
Figure BDA0002682881530000083
Figure BDA0002682881530000084
式中，ηin和ηout分别为地球敏感器扫入点天底角与扫出点天底角，T为地球敏感器的半锥角。
由式(9)式(10)可知，地球敏感器敏感地平精度由扫描相角UinUout，敏感器半锥角T及天底角ηinηout精度确定。由于扫描相角及半锥角均可精确测量，因而地球敏感器敏感地平精度取决于天底角精度。地球扁率误差为影响天底角精度的主要因素，本发明对其补偿方法进行设计。
地球为一个南北方向较扁的椭球，地球表面坐标在地心惯性坐标系下的曲面方程如公式(11)所示
Figure BDA0002682881530000085
式中，e为地球扁率系数，Re为赤道半径。
显然，由于地球的扁球特性，地球敏感器扫入扫出点距地球中心的地心距并非为标准的地球赤道半径Re，因而当利用式(12)计算天底角时，计算结果将不可避免地存在一定偏差。
Figure BDA0002682881530000091
所述地球扁率修正方法按如下方法设计。
首先，若假设卫星位置信息为已知，则依据图3所示地球敏感器敏感地平模型，可利用式(13)计算出地球敏感器扫入扫出点球点坐标。一般采用牛顿迭代法对式(13)求解。
Figure BDA0002682881530000092
式中，Pin/out为地球敏感器扫入扫出地球点位置坐标，S和O分别为卫星及地心位置坐标；
OPin/out为扫入扫出地球点惯性坐标系位置向量，SPin/out为惯性坐标系下卫星到扫入扫出地球点的向量，
Figure BDA0002682881530000093
为其单位向量表示；
D＝diag(1,1,1/(1-e)2)，Ys为地球敏感器扫描轴在敏感器坐标系的单位向量表示；
Rei为惯性坐标系到地球敏感器坐标系转换矩阵，可通过式(14)计算得到。式(13)中所有符号也均在图2中加以了标注。
Rei＝(Rbe)T·Rbs·Rsi (14)
式中，Rsi为惯性坐标系到星敏坐标系的转换矩阵，其可通过星敏感器实时输出惯性系四元数信息转换得到。
将式(13)扫入扫出地球点惯性坐标位置向量模值|OPin/out|代替式(12)中的赤道半径Re可得到式(15)。运用式(15)，天底角中的地球扁率误差可被相应修正。
Figure BDA0002682881530000094
本发明采用两步Kalman滤波算法设计以将地球扁率误差修正算法嵌入星光导航算法中，从而实现地球扁率误差的自主修正及星光导航算法精度的提升。两步Kalman滤波算法设计如图1所示，首先，算法利用地球敏感器原始输出的地心矢量信息与星敏感器输出的星光指向信息形成粗星光角距信息。将粗星光角距信息与轨道预报信息引入星光导航滤波器中得到存在一定误差的卫星粗位置信息。而后，算法将卫星粗位置信息引入地球扁率误差修正方法中，修正地球敏感器输出，从而获得精确的地心矢量信息。将得到的精地心矢量信息结合星敏感器输出获得精确的星光角距观测信息，并利用精星光角距信息重新对卫星轨道预报信息进行修正，最终可得到卫星轨道信息及协方差信息的更新输出。
本发明对设计的两步Kalman滤波星光导航算法进行仿真分析，通过与传统的星光导航算法比较，评估设计算法的自主导航精度以及地球扁率误差修正效果。
仿真中选用的卫星轨道为一LEO卫星轨道，轨道参数及敏感器参数设置如表1所示。
表1算法仿真参数
Figure BDA0002682881530000101
同时，卫星采用偏航机动模式调整姿态，即其+Z轴指向地心，并且太阳矢量一直保持在卫星本体系+XOZ面内。仿真采样周期设定为4s，仿真时长为43200s。
仿真伊始，首先对地球扁率引起的地球敏感器敏感地平误差进行评估。如图4所示，仿真得到的地球敏感器测量的俯仰角与滚动角最大误差分别为0.327°和0.116°。根据地球敏感器俯仰角，滚动角与单位地心矢量的关系，可相应计算得到由地球扁率引起的单位地心矢量误差。
而后，利用仿真得到的单位地心矢量信息，可应用星光导航算法，对传统的星光导航算法的性能进行评估。以精确的轨道外推模型为基准，可精确确定传统的星光导航算法误差。如图5所示，三轴位置误差分别为26045m，32553m，22852m；三轴速度误差分别为21.930m/s，20.475m/s，24.811m/s。可以看到，地球扁率误差严重影响了星光导航算法的自主导航精度。
随后，应用本发明设计的两步Kalman滤波星光导航算法，对算法得到的修正后的地球敏感器单位地心矢量精度及星光导航算法精度进行评估。图6，图7分别为经两步Kalman滤波算法计算后的修正后的地心矢量误差及星光导航算法误差。如图6所示，经两步Kalman滤波算法，修正后的地球敏感器滚动角及俯仰角最大误差分别为0.0011°，0.0006°，地心矢量指向被精确确定。同时，利用修正后的单位地心矢量，可得到精确的星光角距观测信息，因而星光导航算法精度也得到极大提升。如图7所示，待算法收敛后，三轴最大位置误差分别为1508.2m，947.0m，2836.8m；三轴最大速度误差分别为3.721m/s，3.540m/s，4.146m/s。
最后，将本发明设计的两步Kalman滤波星光导航算法与传统的星光导航算法得到的地心矢量精度及卫星轨道信息精度分别进行比较。表2为两算法比较结果，相比于传统的星光导航算法，利用本发明设计的两步Kalman滤波星光导航算法地心矢量精度及卫星轨道信息精度均提高了80％以上。因而，两步Kalman滤波星光导航算法的有效性得到了有效地验证。
表2传统星光导航算法与两步星光导航算法精度对比
Figure BDA0002682881530000111
为提升星光导航算法精度，本发明设计了一种基于两步Kalman滤波的星光导航实现方法，得到了以下结论。
根据地球扁率特性，设计了地球敏感器地球扁率误差修正方法。通过将星光导航算法得到的卫星位置信息引入误差修正方法中，星上可自主修正地球敏感器地球扁率误差。
设计了基于两步Kalman滤波的星光导航算法。通过第一步星光导航滤波器的处理可得到精确的星光角距观测信息，而后再次应用星光导航滤波器可得到精度较高的卫星轨道信息。
仿真验证了算法的有效性。利用本发明算法，地球敏感器敏感地心矢量精度提升至0.001°，卫星三轴位置精度提升至3000m，卫星三轴速度精度提升至4m/s。相比于传统的星光导航算法，精度有了极大地提升。
综上，上述实施例对星光导航方法及系统的不同构型进行了详细说明，当然，本发明包括但不局限于上述实施中所列举的构型，任何在上述实施例提供的构型基础上进行变换的内容，均属于本发明所保护的范围。本领域技术人员可以根据上述实施例的内容举一反三。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于两步Kalman滤波的星光导航方法，其特征在于，包括：
根据原始星光角距观测信息和轨道预报信息，经Kalman滤波算法获取初步卫星轨道信息；
根据所述初步卫星轨道信息，对地球敏感器地球扁率误差进行修正，获取精确地心矢量信息；
根据所述精确地心矢量信息，获取精确星光角距观测信息；
根据所述精确星光角距观测信息和所述轨道预报信息，再次采用Kalman滤波算法获取精度较高的卫星轨道信息。
2.如权利要求1所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法，其特征在于，采用原始星光角距观测信息计算初步卫星轨道信息包括：
采集星敏感器观测单位恒星矢量
Figure FDA0002682881520000011
结合星敏感器安装矩阵Rbs，得到卫星本体坐标系下单位恒星矢量
Figure FDA0002682881520000012
Figure FDA0002682881520000013
采集地球敏感器观测单位地心矢量
Figure FDA0002682881520000014
结合地球敏感器安装矩阵Rbe，得到卫星本体坐标系下单位地心矢量
Figure FDA0002682881520000015
Figure FDA0002682881520000016
利用所述卫星本体坐标系下单位恒星矢量
Figure FDA0002682881520000017
及所述卫星本体坐标系下单位地心矢量
Figure FDA0002682881520000018
构造所述原始星光角距观测信息θ：
Figure FDA0002682881520000019
3.如权利要求1所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法，其特征在于，根据所述初步卫星轨道信息，对地球敏感器地球扁率误差进行修正，获取精确地心矢量信息包括：
根据所述初步卫星轨道信息，计算地球敏感器扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout；
根据所述地球敏感器扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout，修正地球敏感器扫入天底角ηin及扫出天底角ηout；
根据地球敏感器敏感地平模型结合修正后的扫入天底角ηin及扫出天底角ηout获得敏感器坐标系下精确单位地心矢量
Figure FDA00026828815200000110
4.如权利要求3所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法，其特征在于，根据所述卫星初步轨道信息，计算地球敏感器扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout包括：
基于公式(4)计算扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout：
Figure FDA0002682881520000021
式中，Pin/out为地球敏感器扫入扫出地球点位置坐标，S和O分别为卫星及地心位置坐标；
OPin/out为扫入扫出地球点惯性坐标系位置向量，SPin/out为惯性坐标系下卫星到扫入扫出地球点的向量，
Figure FDA0002682881520000022
为其单位向量表示；
D＝diag(1,1,1/(1-e)2)，Ys为地球敏感器扫描轴在敏感器坐标系的单位向量表示；
基于公式(5)计算惯性坐标系到地球敏感器坐标系转换矩阵Rei：
Rei＝(Rbe)T·Rbs·Rsi (5)
式中，Rsi为惯性坐标系到星敏坐标系的转换矩阵，通过星敏感器实时输出惯性系四元数信息转换得到。
5.如权利要求3所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法，其特征在于，根据所述地球敏感器扫入地球点位置坐标Pin及扫出地球点位置坐标Pout，修正地球敏感器扫入天底角ηin及扫出天底角ηout，包括：
将扫入扫出地球点惯性坐标位置向量模值|OPin/out|及卫星惯性系位置向量r代入式(6)，天底角ηin，ηout中的地球扁率误差可被相应修正；
Figure FDA0002682881520000023
。
6.如权利要求3所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法，其特征在于，根据地球敏感器敏感地平模型结合所述扫入天底角ηin及扫出天底角ηout获得敏感器坐标系下精确单位地心矢量
Figure FDA0002682881520000024
包括：
所述地球敏感器敏感地平模型为圆锥式扫描地球敏感器敏感地平模型；地球敏感器绕扫描轴匀速转动，当捕获地球时，可获得扫入地球时间tin，扫出地球时间tout；通过与扫过基准点时间tr相减，可获得地球敏感器敏感地平的扫描相角Uin，Uout，具体计算方法如式(7)所示；
Figure FDA0002682881520000031
式中，Ts为地球敏感器的扫描周期；
根据所述扫入扫出天底角ηin，ηout及所述扫描相角Uin，Uout，可由公式(8)(9)计算得到所述敏感器坐标系下精确单位地心矢量
Figure FDA0002682881520000032
Figure FDA0002682881520000033
Figure FDA0002682881520000034
式中，T为地球敏感器的半锥角。
7.如权利要求1所述的基于两步Kalman滤波的星光导航方法，其特征在于，采用精确星光角距观测信息计算精度较高的卫星轨道信息，包括：
采集星敏感器观测单位恒星矢量
Figure FDA0002682881520000035
结合星敏感器安装矩阵Rbs，得到卫星本体坐标系下单位恒星矢量
Figure FDA0002682881520000036
根据所述敏感器坐标系下精确单位地心矢量
Figure FDA0002682881520000037
结合地球敏感器安装矩阵Rbe，得到地心指向在卫星本体坐标系下精确单位地心矢量
Figure FDA0002682881520000038
为：
Figure FDA0002682881520000039
利用所述单位恒星矢量
Figure FDA00026828815200000310
及所述精确单位地心矢量
Figure FDA00026828815200000311
构造所述精确星光角距观测信息θ1
Figure FDA00026828815200000312
8.一种基于两步Kalman滤波的星光导航系统，其特征在于，包括：
初步导航单元，被配置为根据原始星光角距观测信息和轨道预报信息，采用Kalman滤波算法获取初步卫星轨道信息；
地球扁率修正单元，被配置为根据所述初步卫星轨道信息，对地球敏感器地球扁率误差进行修正，获取精确地心矢量信息；
精确观测信息获取单元，被配置为根据所述精确地心矢量信息，获取精确星光角距观测信息；
精确导航单元，还被配置为根据所述精确星光角距观测信息和所述轨道预报信息，再次采用Kalman滤波算法获取精度较高的卫星轨道信息。
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