CN112157661B - 一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法 - Google Patents

一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法 Download PDF

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CN112157661B CN202011386296.7A CN202011386296A CN112157661B CN 112157661 B CN112157661 B CN 112157661B CN 202011386296 A CN202011386296 A CN 202011386296A CN 112157661 B CN112157661 B CN 112157661B
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Abstract

本发明公开了一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，包括分别设置各关节允许的最大力矩及最大运行速度、计算各关节的匀速段运行速度以及加速时间或者减速时间等，具体是基于动力学模型实时计算后面2段程序各个关节的关节力矩。本发明的方法可以实现在保证关节力矩略小于最大关节力矩以及所有关节都同时加速、同时匀速、同时减速的前提下，实现关节加速度的最大化，从而减小加速时间，实现保证在相同的运动轨迹上机器人能运行的最快，达到提高生产效率的目的。

Description

一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法
技术领域
本发明涉及关节运动轨迹优化技术领域，特别涉及一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法。
背景技术
现有技术中，在机器人轨迹规划的时候一般采用固定的速度和加速度值或者加速度时间来进行速度规划，进而得到位置规划曲线，但规划的速度以及加速度是否超过了机器人本体能承受的极限，是否是时间最优的方式等这些都没有进行计算校核，因此，一方面存在规划的速度或者加速度过大导致损坏机器人的风险，另一方面也存在规划的速度或者加速度过小，没有达到时间最优的效果，导致效率降低。
发明内容
本发明的目的是克服上述背景技术中不足，提供一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，在实际运行当前段程序时候，基于动力学模型实时计算后面2段程序各个关节的关节力矩，在保证关节力矩略小于最大关节力矩以及所有关节都同时加速、同时匀速、同时减速的前提下，尽可能提高关节加速度并减小加速时间，从而保证在相同的运动轨迹上能运行的最快，提高生产效率。
为了达到上述的技术效果，本发明采取以下技术方案：
一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，包括：
S1.分别设置各关节允许的最大力矩
Figure 417574DEST_PATH_IMAGE001
及最大运行速度
Figure 128041DEST_PATH_IMAGE002
；
S2.根据运行速度倍率计算各关节的匀速段运行速度
Figure 511487DEST_PATH_IMAGE003
：
Figure 623800DEST_PATH_IMAGE004
；其中，k为运行速度倍率；
S3.预设各关节最大加速度
Figure 755704DEST_PATH_IMAGE005
并设置各关节初始运行的加速度
Figure 828833DEST_PATH_IMAGE006
的值为其最大加速度，即：
Figure 376489DEST_PATH_IMAGE007
；
S4.计算各关节运行至匀速段运行速度
Figure 874466DEST_PATH_IMAGE003
所需的加速时间或者减速时间
Figure 380534DEST_PATH_IMAGE008
：
Figure 659069DEST_PATH_IMAGE009
；
S5. 计算当前程序段各关节各自的起始角度
Figure 541574DEST_PATH_IMAGE010
和终止角度
Figure 208572DEST_PATH_IMAGE011
，并计算各关节各自的运行角度
Figure 151120DEST_PATH_IMAGE012
：
Figure 651372DEST_PATH_IMAGE013
；
S6.计算当前程序段各关节的程序运行时间
Figure 71989DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 357608DEST_PATH_IMAGE015
；
S7.计算当前程序段各关节的匀速运行时间
Figure 267795DEST_PATH_IMAGE016
：
Figure 193026DEST_PATH_IMAGE017
；
S8.根据各关节的加速时间或者减速时间
Figure 728918DEST_PATH_IMAGE018
、匀速运行时间
Figure 55994DEST_PATH_IMAGE019
、匀速段运行速度
Figure 402662DEST_PATH_IMAGE020
确定各个关节各自的速度曲线；
S9.对速度曲线积分得到各关节的当前程序段的运行轨迹，根据运行轨迹得到动力学方程的惯性参数集
Figure 815189DEST_PATH_IMAGE021
，离心力和科氏力参数集
Figure 390658DEST_PATH_IMAGE022
以及重力力矩
Figure 572240DEST_PATH_IMAGE023
；
S10.计算各关节运行时的最大力矩T：
Figure 89809DEST_PATH_IMAGE024
，其中，
Figure 989632DEST_PATH_IMAGE021
为惯性参数集，
Figure 881976DEST_PATH_IMAGE022
为离心力和科氏力参数集，
Figure 918065DEST_PATH_IMAGE025
为重力力矩，
Figure 606535DEST_PATH_IMAGE026
为关节加速度即
Figure 993654DEST_PATH_IMAGE026
=
Figure 910926DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure 129417DEST_PATH_IMAGE028
为关节速度且
Figure 926472DEST_PATH_IMAGE028
=
Figure 846892DEST_PATH_IMAGE003
；
S11.依次比较各关节运行时的最大力矩T是否满足以下条件：T＞
Figure 20385DEST_PATH_IMAGE029
，若是，则将该关节的加速度
Figure 93383DEST_PATH_IMAGE006
降低为原来的n倍得到的新的加速度；否则，将该关节的加速度
Figure 61339DEST_PATH_IMAGE030
增大为原来的b倍得到的新的加速度，其中，0＜a＜1，b＞1，0＜n＜1；
S12. 代入各关节得到的新的加速度返回步骤S4-S10重新计算，直至计算得到各关节运行时的最大力矩T满足：
Figure 970520DEST_PATH_IMAGE031
＜T＜
Figure 416545DEST_PATH_IMAGE032
，其中，0.9≤c＜d≤1；记录各关节的最终加速度
Figure 609629DEST_PATH_IMAGE033
；
S13.将步骤S12得到的各关节的最终加速度
Figure 748486DEST_PATH_IMAGE034
及步骤S2得到的各关节的匀速段运行速度
Figure 646429DEST_PATH_IMAGE003
重新代入步骤S4至步骤S9，即可得到该段程序的运行轨迹。
进一步地， b等于1.1；n等于0.9，具体的数值可以在其满足的取值范围内依据实际情况进行定值。
本发明与现有技术相比，具有以下的有益效果
本发明的基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，针对现有技术存在的在机器人轨迹规划时，规划速度以及加速度的方法存在的可能过大或过小的问题，通过在实际运行当前段程序时候，基于动力学模型实时计算后面2段程序各个关节的关节力矩，在保证关节力矩略小于最大关节力矩以及所有关节都同时加速、同时匀速、同时减速的前提下，实现关节加速度的最大化，从而减小加速时间，实现保证在相同的运动轨迹上机器人能运行的最快，达到提高生产效率的目的。
附图说明
图1是本发明的基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法的流程示意图。
图2是本发明的一个实施例的梯形加减速速度曲线示意图。
具体实施方式
下面结合本发明的实施例对本发明作进一步的阐述和说明。
实施例：
实施例一：
如图1所示，一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，本实施例中具体是将该方法应用于工业机器人常见的6关节机器人上，其余类型机器人以此类推，具体包括以下步骤：
步骤1.分别设置各关节允许的最大力矩
Figure 896144DEST_PATH_IMAGE035
及最大运行速度
Figure 943735DEST_PATH_IMAGE036
。
本实施例中具体包括分别设置6个关节允许的最大力矩分别为：
Figure 253493DEST_PATH_IMAGE037
；以及分别设置6个关节允许的最大速度分别为：
Figure 137267DEST_PATH_IMAGE038
。
步骤2.根据运行速度倍率计算各关节的匀速段运行速度
Figure 190674DEST_PATH_IMAGE039
：
Figure 92771DEST_PATH_IMAGE040
；其中，k为运行速度倍率；
本实施例中，得出6个关节的匀速段运行速度分别为：
Figure 885015DEST_PATH_IMAGE041
。
步骤3.预设各关节最大加速度
Figure 177456DEST_PATH_IMAGE005
并设置各关节初始运行的加速度
Figure 96870DEST_PATH_IMAGE042
的值为其最大加速度，即：
Figure 791157DEST_PATH_IMAGE007
。
对应的，本实施例中，预设的6个关节的最大加速度分别为：
Figure 255767DEST_PATH_IMAGE043
，则6个关节初始运行加速度对应分别为：
Figure 301084DEST_PATH_IMAGE044
。
步骤4.计算各关节运行至匀速段运行速度
Figure 758610DEST_PATH_IMAGE003
所需的加速时间或者减速时间
Figure 307403DEST_PATH_IMAGE045
：
Figure 709959DEST_PATH_IMAGE009
。
即根据6个关节的运行速度
Figure 976992DEST_PATH_IMAGE041
，运行加速度
Figure 972630DEST_PATH_IMAGE046
可分别计算得到对应的加速时间或者减速时间
Figure 641509DEST_PATH_IMAGE047
；
具体的，因为机器人进行轨迹规划时加速时间与减速时间相等，则步骤4统一
Figure 713501DEST_PATH_IMAGE018
表述为加速时间。
步骤5. 计算当前程序段各关节各自的起始角度
Figure 202251DEST_PATH_IMAGE048
和终止角度
Figure 267159DEST_PATH_IMAGE049
，并计算各关节各自的运行角度
Figure 102129DEST_PATH_IMAGE012
：
Figure 266394DEST_PATH_IMAGE050
。
即计算当前程序段的6个关节各自的起始角度
Figure 570336DEST_PATH_IMAGE048
和终止角度
Figure 111039DEST_PATH_IMAGE049
后可进一步计算得到6个关节各自的运行角度
Figure 301980DEST_PATH_IMAGE051
。其中，计算当前程序段的6个关节各自的起始角度
Figure 902726DEST_PATH_IMAGE048
和终止角度
Figure 428385DEST_PATH_IMAGE049
为现有技术，此处不再赘述。
步骤6.计算当前程序段各关节的程序运行时间
Figure 772779DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 585270DEST_PATH_IMAGE015
。
本实施例中，具体根据6个关节的运行速度
Figure 91338DEST_PATH_IMAGE041
，以及当前程序段的6个关节各自的运行角度
Figure 369873DEST_PATH_IMAGE051
可计算得到到该段程序各关节的总体运行时间分别为：
Figure 252378DEST_PATH_IMAGE052
。
步骤7.计算当前程序段各关节的匀速运行时间
Figure 417911DEST_PATH_IMAGE016
：
Figure 94880DEST_PATH_IMAGE053
。
本实施例中，根据6个关节的加速时间
Figure 595132DEST_PATH_IMAGE054
，程序运行时间
Figure 281328DEST_PATH_IMAGE052
进行相应的计算即可得到当前程序段各关节的匀速运行时间，本实施例中分别为
Figure 799903DEST_PATH_IMAGE055
。
步骤8.根据各关节的加速时间或者减速时间
Figure 975669DEST_PATH_IMAGE018
、匀速运行时间
Figure 900900DEST_PATH_IMAGE019
、匀速段运行速度
Figure 938257DEST_PATH_IMAGE056
确定各个关节各自的速度曲线。
如图2所示，已知加速时间
Figure 265333DEST_PATH_IMAGE057
，匀速时间
Figure 612001DEST_PATH_IMAGE058
，匀速段运行速度
Figure 758949DEST_PATH_IMAGE059
，就可以得到6个关节各自的速度曲线，本实施例采用如图2的梯形加减速速度曲线，其他的加减速方式曲线不同，但计算方式相同，此处不赘述。
步骤9.对速度曲线积分得到各关节的当前程序段的运行轨迹，根据运行轨迹得到动力学方程的惯性参数集
Figure 89743DEST_PATH_IMAGE060
，离心力和科氏力参数集
Figure 271326DEST_PATH_IMAGE061
以及重力力矩
Figure 788895DEST_PATH_IMAGE062
；具体实现为现有技术，此处不再赘述。
步骤10.计算各关节运行时的最大力矩T：
Figure 688717DEST_PATH_IMAGE024
，其中，
Figure 67877DEST_PATH_IMAGE060
为惯性参数集，
Figure 103966DEST_PATH_IMAGE061
为离心力和科氏力参数集，
Figure 792437DEST_PATH_IMAGE062
为重力力矩，
Figure 913976DEST_PATH_IMAGE063
为关节加速度即
Figure 595362DEST_PATH_IMAGE063
=
Figure 751537DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure 610909DEST_PATH_IMAGE065
为关节速度且
Figure 219745DEST_PATH_IMAGE065
=
Figure 940707DEST_PATH_IMAGE003
。
本实施例中，即将各关节速度
Figure 13705DEST_PATH_IMAGE041
，关节加速度
Figure 981661DEST_PATH_IMAGE046
，以及步骤9得到的运行轨迹所对应的参数集（惯性参数集、离心力和科氏力参数集），通过对应的计算方式的计算即可得到6个关节的运行时的最大力矩，分别为：
Figure 392308DEST_PATH_IMAGE066
。
步骤11.依次比较各关节运行时的最大力矩T是否满足以下条件：T＞
Figure 103912DEST_PATH_IMAGE067
，若是，则将该关节的加速度
Figure 296996DEST_PATH_IMAGE042
降低为原来的n倍得到的新的加速度；否则，将该关节的加速度
Figure 435853DEST_PATH_IMAGE068
增大为原来的b倍得到的新的加速度，其中，0＜a＜1，b＞1，0＜n＜1。
步骤12. 代入各关节得到的新的加速度返回步骤S4-S10重新计算，直至计算得到各关节运行时的最大力矩T满足：
Figure 566751DEST_PATH_IMAGE069
＜T＜
Figure 82046DEST_PATH_IMAGE070
，其中，0.9≤c＜d≤1；记录各关节的最终加速度
Figure 129636DEST_PATH_IMAGE034
；其中，c与d的值越接近1越好。
上述步骤11及步骤12对应在本实施例中具体为：
比较第1关节运行时的最大力矩是否大于a倍的该关节允许的最大力矩，如果小于，则增大第1关节的加速度
Figure 439395DEST_PATH_IMAGE071
为原来的1.1倍，如果大于，则降低第1关节的加速度
Figure 556125DEST_PATH_IMAGE071
为原来0.9倍。
然后，将新的第1关节的加速度返回步骤S4-S10重新计算，直到计算得到第1关节的运行时的最大力矩
Figure 671848DEST_PATH_IMAGE072
的值落在
Figure 511628DEST_PATH_IMAGE073
之间，则记录此时的第1关节的关节加速度为
Figure 805337DEST_PATH_IMAGE074
。
依照上述方法依次确定6个关节的最终加速度分别记为
Figure 363358DEST_PATH_IMAGE075
。
步骤13.将步骤S12得到的各关节的最终加速度
Figure 17193DEST_PATH_IMAGE034
及步骤S2得到的各关节的匀速段运行速度
Figure 977059DEST_PATH_IMAGE076
重新代入步骤S4至步骤S9，即可得到该段程序的运行轨迹。
即根据步骤12得到的各关节的关节加速度
Figure 208713DEST_PATH_IMAGE075
，以及步骤2得到的各关节的匀速段运行速度
Figure 581926DEST_PATH_IMAGE041
，将其带入步骤4到步骤9即可得到该段程序的运行轨迹。
通过本发明的方法得出的运行轨迹可实现在保证关节力矩略小于最大关节力矩以及所有关节都同时加速、同时匀速、同时减速的前提下，尽可能的提高关节加速度从而减小加速时间，提升效率。
实施例二
本实施例中公开了一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口和数据库。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法中涉及到的数据。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法。
在另一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述实施例一中基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法的步骤。为避免重复，这里不再赘述。
在另一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例一中基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法的步骤。为避免重复，这里不再赘述可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，其特征在于，包括：
S1.分别设置各关节允许的最大力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE001
及最大运行速度
Figure 749870DEST_PATH_IMAGE002
；
S2.根据运行速度倍率计算各关节的匀速段运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE003
：
Figure 672826DEST_PATH_IMAGE004
；其中，k为运行速度倍率；
S3.预设各关节最大加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE005
并设置各关节初始运行的加速度
Figure 920268DEST_PATH_IMAGE006
的值为其最大加速度，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；
S4.计算各关节运行至匀速段运行速度
Figure 928675DEST_PATH_IMAGE003
所需的加速时间或者减速时间
Figure 919765DEST_PATH_IMAGE008
：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
；
S5. 计算当前程序段各关节各自的起始角度
Figure 697228DEST_PATH_IMAGE010
和终止角度
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，并计算各关节各自的运行角度
Figure 115571DEST_PATH_IMAGE012
：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
S6.计算当前程序段各关节的程序运行时间
Figure 342766DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
；
S7.计算当前程序段各关节的匀速运行时间
Figure 137547DEST_PATH_IMAGE016
：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；
S8.根据各关节的加速时间或者减速时间
Figure 769516DEST_PATH_IMAGE018
、匀速运行时间
Figure 421077DEST_PATH_IMAGE016
、匀速段运行速度
Figure DEST_PATH_IMAGE019
确定各个关节各自的速度曲线；
S9.对速度曲线积分得到各关节的当前程序段的运行轨迹，根据运行轨迹得到动力学方程的惯性参数集
Figure 404077DEST_PATH_IMAGE020
，离心力和科氏力参数集
Figure DEST_PATH_IMAGE021
以及重力力矩
Figure 736969DEST_PATH_IMAGE022
；
S10.计算各关节运行时的最大力矩T：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
，其中，
Figure 223445DEST_PATH_IMAGE020
为惯性参数集，
Figure 249170DEST_PATH_IMAGE021
为离心力和科氏力参数集，
Figure 516203DEST_PATH_IMAGE022
为重力力矩，
Figure 652787DEST_PATH_IMAGE024
为关节加速度即
Figure 56086DEST_PATH_IMAGE026
=
Figure DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure 243923DEST_PATH_IMAGE028
为关节速度且
Figure 935936DEST_PATH_IMAGE030
=
Figure DEST_PATH_IMAGE031
；
S11.依次比较各关节运行时的最大力矩T是否满足以下条件：T＞
Figure 610631DEST_PATH_IMAGE032
，若是，则将该关节的加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE033
降低为原来的n倍得到的新的加速度；否则，将该关节的加速度
Figure 71699DEST_PATH_IMAGE034
增大为原来的b倍得到的新的加速度，其中，0＜a＜1，b＞1，0＜n＜1；
S12. 代入各关节得到的新的加速度返回步骤S4-S10重新计算，直至计算得到各关节运行时的最大力矩T满足：
Figure 501543DEST_PATH_IMAGE035
＜T＜
Figure 415273DEST_PATH_IMAGE036
，其中，0.9≤c＜d≤1；记录各关节的最终加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE037
；
S13.将步骤S12得到的各关节的最终加速度
Figure 893659DEST_PATH_IMAGE038
及步骤S2得到的各关节的匀速段运行速度
Figure 537130DEST_PATH_IMAGE019
重新代入步骤S4至步骤S9，即可得到该段程序的运行轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，其特征在于，b等于1.1。
3.根据权利要求1所述的一种基于机器人动力学的关节运动轨迹优化方法，其特征在于，n等于0.9。
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Citations (10)

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