CN112668190B - 一种三指灵巧手控制器构建方法、系统、设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种三指灵巧手控制器构建方法、系统、设备及存储介质，步骤一，建立三指灵巧手的动力学模型；步骤二，基于抓取物体位姿与期望轨迹的误差，选取正定对角矩阵，进而构造系统约束；步骤三，对系统约束进行一阶求导得到约束的二阶形式，并表达为矩阵形式；步骤四，通过动力学模型与约束的二阶形式建立三指灵巧手的前馈项和反馈项；步骤五，三指灵巧手的前馈项和反馈项相加为三指灵巧手的控制器。提高三指灵巧手系统的控制精度。
Description
技术领域
本发明属于机器人领域，涉及一种三指灵巧手控制器构建方法、系统、设备及存储介质。
背景技术
机器人灵巧手的控制系统是灵巧手实现稳定抓取和灵巧操作的基础，其控制方法是该领域的热点问题之一。目前，针对灵巧手的控制方法主要分为位置控制与力控制，其中位置控制主要包括：线性控制、非线性控制、自适应控制、智能控制；力控制主要包括：阻抗控制、力位混合控制。
线性控制中的代表性控制方法以手指运动的轨迹跟踪误差值作为反馈，实现灵巧手的位置控制，控制较为简单，通用性较强。但由于这些方法不依赖于系统的动力学模型，对灵巧手等非线性系统控制的稳定性较差。非线性控制方法的思路是通过对非线性带来的误差进行补偿，实现非线性系统的线性化，提高系统的稳定性和控制精度。如果能够获得系统精确的动力学模型，这一类控制方法十分有效，但由于手指和抓取物体的动力学模型中包括抓取物体和手指连杆的质量及惯性张量等动力学参数，当这些动态参数未知时，采用上述方法将难以精确控制抓取物体的运动。自适应控制针对具有不确定性的系统模型，依据系统的输入输出数据，在不断地辨识模型参数的基础上自动调整控制系统中的控制器参数，使系统的模型调整到满意的状态。针对复杂的灵巧手系统，其模型参数可能是未知的。随着机器人智能化水平的不断提高，神经网络、模糊控制等智能控制算法在灵巧手的控制领域中得到了广泛的研究。基于位置的控制方法通常应用于灵巧手自由空间的控制，由于在自由空间灵巧手与物体之间没有力的接触，仅通过对灵巧手运动轨迹进行规划实现其位置控制。稳定抓取与空间操作是灵巧手的重要特点，由于涉及灵巧手与物体的接触力，仅由位置控制不能完全满足控制要求，需要与力控制相结合实现操作过程中的动态控制。
而现有的灵巧手基于力的控制方法大多采用阻抗控制，通过调节手指末端位置与接触力之间的动态约束关系来实现操作控制，这种控制方法易于实现，但难以准确得到手指末端的期望轨迹和物体的位置、刚度，其控制精度很难保证。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种三指灵巧手控制器构建方法、系统、设备及存储介质，提高三指灵巧手系统的控制精度。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种三指灵巧手控制器构建方法，包括以下步骤；
步骤一，建立三指灵巧手的动力学模型；
步骤二，基于抓取物体位姿与期望轨迹的误差，选取正定对角矩阵，进而构造系统约束；
步骤三，对系统约束进行一阶求导得到约束的二阶形式，并表达为矩阵形式；
步骤四，通过动力学模型与约束的二阶形式建立三指灵巧手的前馈项和反馈项；
步骤五，三指灵巧手的前馈项和反馈项相加为三指灵巧手的控制器。
优选的，步骤一中，三指灵巧手的动力学模型为：
其中，A(q,t)＝[Aij]m×n，/>
式中：t∈Rn为时间变量，q∈Rn、分别表示系统的位置、速度、加速度向量，M(q,t)∈Rn×n为系统的质量矩阵，τf为手指子系统的关节力矩，/>表示外力，/>为离心力/科式力，G(q,t)∈Rn为重力。
优选的，步骤二中，系统约束为
其中，为抓取物体的位姿与期望轨迹的误差，K＝diag[ki]6×6为正定对角矩阵，ki>0，i＝1,2,…,6，k为K的特征值，/>为该三指灵巧手约束抓取物体跟随期望的轨迹，/>为实际轨迹。
优选的，步骤三中，约束力模型的矩阵形式为其中，Ad＝[06×12 I6×6]，/>
其中，qo,分别为三指灵巧手抓取物体的实际轨迹、速度与加速度，为三指灵巧手抓取物体跟随期望的轨迹速度与期望加速度，K＝diag[ki]6×6为正定对角矩阵，ki>0，i＝1,2,…,6，k为K的特征值。
一种三指灵巧手控制器构建系统，包括：
动力学模型建立模块，用于建立三指灵巧手的动力学模型；
系统约束构造模块，用于基于抓取物体位姿与期望轨迹的误差，选取正定对角矩阵，进而构造系统约束；
约束力模型建立模块，用于对系统约束进行一阶求导得到约束的二阶形式，并表达为矩阵形式，作为约束力模型；
前馈项和反馈项建立模块，用于通过动力学模型与约束力模型建立三指灵巧手的前馈项和反馈项；
控制系统生成模块，用于三指灵巧手的前馈项和反馈项相加为三指灵巧手的控制器。
一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述任一项所述三指灵巧手控制器构建方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一项所述三指灵巧手控制器构建的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明设计最终的控制系统为约束跟随控制器，能够处理抓取物体实际轨迹与目标轨迹存在初始偏差带来的影响，即抓取物体在灵巧手的控制驱动下，其轨迹误差及其速度误差在短时间内能够保持在零值附近，约束跟随控制设计即是从控制最终要达到的目的为出发点来考虑设计的控制器，提高了三指灵巧手系统的控制精度。
附图说明
图1是灵巧手抓持物体运动轨迹仿真结果图；
图2是抓取物体质心速度变化仿真结果图；
图3是抓取物体欧拉角位移变化仿真结果图；
图4是抓取物体欧拉角速度变化仿真结果图；
图5是第一个手指关节角位移变化仿真结果图；
图6是第二个手指关节角位移变化仿真结果图；
图7是第三个手指关节角位移变化仿真结果图；
图8是第一个手指关节角速度变化仿真结果图；
图9是第二个手指关节角速度变化仿真结果图；
图10是第三个手指关节角速度变化仿真结果图；
图11是第一个手指关节控制输入力矩仿真结果图；
图12是第二个手指关节控制输入力矩仿真结果图；
图13是第三个手指关节控制输入力矩仿真结果图；
图14是灵巧手抓持物体运动轨迹误差e仿真结果图；
图15是灵巧手抓持物体运动速度误差仿真结果图；
图16是控制先决条件仿真结果图；
图17是第一个手指||τf1||与初始约束跟随误差‖γ0‖之间的关系仿真结果图；
图18是第二个手指||τf2||与初始约束跟随误差‖γ0‖之间的关系仿真结果图；
图19是第三个手指||τf3||与初始约束跟随误差‖γ0‖之间的关系仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
本发明所述的三指灵巧手控制器构建方法、系统、设备及存储介质，其借助约束跟随控制理论，提出一种三指灵巧手的约束跟随控制方法。首先，将该抓取物的运动轨迹误差为零作为目标约束，利用Udwadia-Kalaba方程建立满足该目标约束的约束力模型；其次，利用该约束力的模型设计一种基于李雅普诺夫函数的约束跟随控制器，并对系统性能进行分析；最后，在MATLAB环境中对控制系统进行数值仿真，验证所提控制方法的有效性。具体来说，包括以下步骤：
步骤1：约束跟随控制器设计
1)三指灵巧手的动力学模型为：
其中，A(q,t)＝[Aij]m×n，/>
式中：t∈Rn为时间变量，q∈Rn、分别表示系统的位置、速度、加速度向量，M(q,t)∈Rn×n为系统的质量矩阵，τf为手指子系统的关节力矩，/>表示外力，/>为离心力/科式力，G(q,t)∈Rn为重力；
2)假设该三指灵巧手约束抓取物体跟随期望的轨迹为且是二阶连续的，则抓取物体的期望速度为：/>期望加速度为基于抓取物体位姿与期望轨迹/>的误差构造系统的误差/> 选取正定对角矩阵K＝diag[ki]6×6，ki>0构造系统约束/>i＝1,2,…,6，k为K的特征值；
3)对系统约束进行一阶求导得到约束的二阶形式，并表达为矩阵形式其中，Ad＝[06×12 I6×6]，/>
4)假设1对于任意(q,t)∈R18×R，系统惯性矩阵M(q,t)>0。
假设2对于给定的矩阵
和/>以下方程是相容方程：
假设3对于所有
假设4对于给定的正定矩阵P∈R6×6，P>0，存在一个常数λ，使得所有(q,t)∈R18×R满足：
其中，λm(·)(λM(·))表示所含矩阵的最小(最大)特征值。
基于系统的约束跟随误差，现提出一种针对三指灵巧手的控制器设计：
其中，
式中，k是一个常数，且κ>0，为系统的约束跟随误差，其值为：
5)利用系统的动力学模型与构造约束的约束力模型建立控制器式(5)中的p1；
6)选择正定矩阵P、控制参数κ，建立控制器式(6)中的p2；
7)最终，得出三指灵巧手的控制设计τf＝p1+p2。
步骤2：系统稳定性分析
定理1如果受约束的三指灵巧手与抓取物系统(1)满足假设1-4，则控制器设计(4)可以使系统的约束跟随误差具有以下性质：对于任意的时间t≥t0，当t→∞时，/>
证明：
选取李雅普诺夫函数为：
V(γ)＝γTPγ (8)
通过对式进行求导可得李雅普诺夫函数V(γ)的一阶导数为:
将式(7)进行求导，并结合式可以得到系统约束跟随误差的一阶导数为：
根据三指灵巧手与抓取物系统的动力学模型(1)，可以推导出该系统的加速度表达式为：
结合式(4)、式(10)和式(11)，式(9)可以重新表达为：
逐项分析式，首先根据式(12)可以得到：
然后，根据假设4和式(12)可以得到：
根据式(13)与式(14)，可以得到李雅普诺夫函数导数的表达式为：
针对设计的控制器，当系统中不存在初始轨迹误差时，系统控制τf＝p1，李雅普诺夫函数导数则根据LaSalle Yoshizawa理论，控制τf可以使得三指灵巧手与抓取物系统的约束跟随误差满足一致渐进的性能；如果系统中存在初始轨迹误差，即γ≠0，则此时系统控制τf＝p1+p2，/>即控制τf可以使得t→∞，γ→0。利用李雅普诺夫稳定性理论分析了系统的稳定性；该控制器的p2部分可以快速的消除初始偏差，使系统达到李雅普诺夫稳定，控制系统精度较高。
步骤3：三指灵巧手的约束跟随控制仿真
在MATLAB软件中，利用ode15i函数对设计的约束跟随控制器进行数值仿真。抓取物体的具体参数数值如下：抓取物体质量mo＝0.05kg，抓取物体关于x、y、z轴的惯性力矩Iox＝Ioy＝Ioz＝14.2kg·mm2。第i个手指的具体参数数值如表1所示(i＝1,2,3)。
表1手指子系统的动力学参数
设三指灵巧手抓持物体运动的目标轨迹为：
选取控制器参数如下：P＝I6×6，K＝I6×6，κ＝5。设定在x、y、z轴上，抓取物体质心与期望初始位置的偏差均为0.3，即抓取物体质心的初始位置向量为[0.3 0.3 10.3 0 0 0]T。
设置系统的仿真初始条件为：手指第一个关节的初始角度为 手指第二个关节的初始角度为/>手指第三个关节的初始角度为/>手指第四个关节的初始角度为/> 抓取物体的初始位置向量为[xo,yo,zo]T＝[0,0,10]T；系统的初始速度向量为/>系统的初始加速度向量为给定控制力矩为τf＝[1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1]T。仿真结果如图1-19所示。
结果分析：针对三指灵巧手与抓取物系统的约束跟随控制器设计，将灵巧手指与抓取物体之间的接触力考虑为给定力，并将接触力包含在控制输入p1中。当三指灵巧手与抓取物系统受到抓取物体初始位置偏差的影响，令控制输入力矩τf＝p1+p2。图1中，蓝色点线为在灵巧手的驱动下抓取物体的目标轨迹，红色线条为抓取物体的实际轨迹，从仿真结果可以看出，抓取物体实际轨迹起点(由红色“+”标记)与目标轨迹起点(由蓝色“+”标记)因存在初始偏差没有重合，随着时间的增加，抓取物体的实际轨迹与目标轨迹基本重合。图2、图4与图8-10为该系统在给定如图11-13所示各关节角上的控制输入力矩的作用下抓取物体的质心速度、欧拉角速度及每个手指各关节角速度变化曲线，从图中可以观察到，抓取物体的质心速度、欧拉角速度及每个手指各关节角速度变化连续，无不规则变化的情况，说明灵巧手与抓取物的运动过程是稳定的。图3与图5-7分别为该系统在给定力矩的驱动下抓取物体欧拉角位移和每个手指各关节的角位移变化仿真结果，手指各关节在控制输入力矩的作用下，其抓取物体与关节角度的欧拉角变化连续、平稳、收敛，灵巧手与抓取物运动过程中没有发生手指关节和抓取物体欧拉角度突变的现象。具体从图3与图4所示的抓取物体欧拉角位移与欧拉角速度仿真图中可以看出，抓取物体的欧拉角位移保持在10-6rad，其角速度保持在10-4rad/s，均趋近于0，因此灵巧手抓持物体运动过程中姿态没有发生改变，实现了抓取物体目标轨迹要求的平动。图16反映了控制设计的先决条件满足情况。图17-19反映了灵巧手三个手指的控制输入与约束跟随误差‖γ0‖之间的关系仿真结果。图14与图15为灵巧手抓持物体运动轨迹误差e及其速度误差/>的仿真结果，当τf＝p1+p2为控制输入时，轨迹误差e因手指与抓取物体的接触误差从0.52mm后经过5.5s后减小至0mm附近。速度误差从31.5mm/s开始下降，经过0.075s后稳定在0mm附近，即轨迹误差e及其速度误差/>满足一致渐进稳定，控制精度高。综合可见，本发明提出的基于约束跟随控制理论的三指灵巧手控制方法能够处理抓取物体实际轨迹与目标轨迹存在初始偏差带来的影响，即抓取物体在灵巧手的控制驱动下，其轨迹误差及其速度误差在短时间内能够保持在零值附近。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种三指灵巧手控制器构建方法，其特征在于，包括以下步骤；
步骤一，建立三指灵巧手的动力学模型；
步骤二，基于抓取物体位姿与期望轨迹的误差，选取正定对角矩阵，进而构造系统约束；
系统约束为；
其中，为抓取物体的位姿与期望轨迹的误差，/>，为正定对角矩阵，/>，/>，/>为/>的特征值，/>为该三指灵巧手约束抓取物体跟随期望的轨迹，/>为实际轨迹；
步骤三，对系统约束进行一阶求导得到约束的二阶形式，并表达为矩阵形式；
约束力模型的矩阵形式为，其中，/>，
其中，分别为三指灵巧手抓取物体的实际轨迹、速度与加速度，/>为三指灵巧手抓取物体跟随期望的轨迹速度与期望加速度，/>为正定对角矩阵，/>，/>，/>为/>的特征值；
步骤四，通过动力学模型与约束的二阶形式建立三指灵巧手的前馈项和反馈项；
步骤五，三指灵巧手的前馈项和反馈项相加为三指灵巧手的控制器。
2.根据权利要求1所述的三指灵巧手控制器构建方法，其特征在于，步骤一中，三指灵巧手的动力学模型为： ；
其中，，/>，，/>；
；
；
式中：为时间变量，/>、/>、/>分别表示系统的位置、速度、加速度向量，/>为系统的质量矩阵，/>为手指子系统的关节力矩，/>表示外力，/>为离心力/科式力，/>为重力。
3.一种三指灵巧手控制器构建系统，其特征在于，包括：
动力学模型建立模块，用于建立三指灵巧手的动力学模型；
系统约束构造模块，用于基于抓取物体位姿与期望轨迹的误差，选取正定对角矩阵，进而构造系统约束；
系统约束为；
其中，为抓取物体的位姿与期望轨迹的误差，/>，为正定对角矩阵，/>，/>，/>为/>的特征值，/>为该三指灵巧手约束抓取物体跟随期望的轨迹，/>为实际轨迹；
约束力模型建立模块，用于对系统约束进行一阶求导得到约束的二阶形式，并表达为矩阵形式，作为约束力模型；
约束力模型的矩阵形式为，其中，/>，
其中，分别为三指灵巧手抓取物体的实际轨迹、速度与加速度，/>为三指灵巧手抓取物体跟随期望的轨迹速度与期望加速度，/>为正定对角矩阵，/>，/>，/>为/>的特征值；
前馈项和反馈项建立模块，用于通过动力学模型与约束力模型建立三指灵巧手的前馈项和反馈项；
控制系统生成模块，用于三指灵巧手的前馈项和反馈项相加为三指灵巧手的控制器。
4.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至2任一项所述三指灵巧手控制器构建方法的步骤。
5.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至2任一项所述三指灵巧手控制器构建的步骤。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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