CN112132469A - 一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法和系统 - Google Patents

一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法和系统，属于水库调度领域。本发明通过引入惯性权重大小逐级递减的多个粒子群，将粒子群算法的全局寻优能力和局部寻优能力充分发掘，同时通过多种群寻得的种群最优值定义的吸引因子分化种群，使得算法不易陷入局部最优值，最大化粒子群寻优能力，使水库群调度的求解中寻优能力最大化，求得的解为全局最优值；本发明通过多种群间协作的方式，逐级在种群间传递最优位置并通过多种群间协作的方式迅速向全局最优值收敛，加快了粒子群算法寻优和收敛的速度，使其在求解水库群调度问题时花费较少的时间。

Description

一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法和系统
技术领域
本发明属于水库调度领域，更具体地，涉及一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法和系统。
背景技术
水库群调度涉及多个存在密切水力联系的水库,根据各个水库承担的综合利用任务，运用水库的调蓄能力，在多个水库间重新分配水资源的时空分布，达到兴利除害的目的，因此其实质是一个动态、高维、非线性函数优化问题。
目前，水库群调度优化技术主要分为数学规划方法和智能优化算法。第一类数学规划方法包括线性规划、动态规划、逐步优化算法等。由于在求解水库群调度模型中存在的时间复杂度问题，传统的数学规划方法存在维数灾难、计算效率低、存储成本高、易陷入局部最优等问题，难以满足现代水库群调度的要求。第二类作为智能优化算法的代表粒子群算法有收敛快，寻优能力强的特点，在水库调度中得到了广泛应用，然而粒子群算法在求解水库群调度问题时，尤其在多峰优化搜索中，也存在着早熟收敛问题。目前众多的粒子群改进算法，同样很难兼顾全局搜索性和算法的收敛速度，使得水库群调度问题求解时不能得出最优位置的解，且求解速度不快。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法和系统，其目的在于在解决传统粒子群算法在求解水库群调度时或容易陷入局部最优，或收敛速度较慢，而造成水库群调度问题难求解，所求解并非最优的情况。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法，包括：
S1.建立水库群调度模型并确定其约束条件；
S2.多种群粒子群协作的粒子群初始化：水库群调度模型中决策变量作为算法的粒子，随机生成n个规模为N的初始种群，种群中个体初始值设定为满足已构建的水库群调度模型约束条件允许区间内的随机值，并按顺序对各个种群赋予从大到小不同的惯性权重，即ωi-1＞ωi；ωi表示第i个种群的惯性权重，i＝1,...,n；
S3.适应值计算：计算每个种群的粒子适应值，得到每个粒子自身的历史适应值最优位置和每个种群的适应值最优位置；
S4.粒子速度更新：
若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且两个种群最优位置间的矢量角度小于90。，则前后种群协作更新粒子速度；
若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且两个种群最优位置间的矢量角度大于或等于90。，则对种群进行分化，分别更新粒子速度；
若前一个种群最优位置对应的适应值不优于后一个种群，则按本种群当前状态更新粒子速度；
S5.根据当前粒子速度更新粒子位置；
S6.所有种群的粒子迭代执行步骤S3-S5直至达到设定次数，求解得出水库群调度模型的决策变量值。
进一步地，步骤S2中每个种群的惯性权重由
Figure BDA0002701736670000021
得到；式中，n为种群数量，ωmax和ωmin为惯性权重的最大值和最小值。
进一步地，步骤S4具体包括：
01.若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且
Figure BDA0002701736670000031
时，则粒子的速度更新公式为：
Figure BDA0002701736670000032
其中，vij为第i个种群第j个粒子的速度；c1和c2是学习因子；rand()是介于(0，1)之间的随机数；xij是当前粒子的位置；gbesti-1，pbestij，gbesti分别为第i-1个种群的种群最优值的位置和第i个种群的个体最优值位置及种群最优值位置；
Figure BDA0002701736670000033
为两个种群最优值位置间的矢量夹角的余弦值；fitnessi为第i个种群gbest点的适应值；
02.若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且φ＜0时，则根据吸引因子将第i个种群被分为i1和i2两个种群；所述吸引因子表示不同空间位置的最优值对当前粒子群的吸引程度；
i1种群粒子的速度更新公式为：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-xij)
i2种群粒子的速度更新公式为：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-1-xij)
03.若惯性权重大的种群最优位置对应的适应值并不优于惯性权重小的种群，则按照i2种群粒子的速度更新公式对粒子速度进行更新。
进一步地，所述根据吸引因子将第i个种群被分为i1和i2两个种群，具体为，若以适应值大为优，则将前N·η个粒子作为i1种群，将后N-N·η个粒子作为i2种群；若以适应值小为优，则i1，i2的数量互换；η为吸引因子；
Figure BDA0002701736670000034
其中，
Figure BDA0002701736670000035
为第i个种群的种群最优位置对应的适应值。
按照本发明的另一方面提供了一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度系统，包括：
模型构建单元，用于建立水库群调度模型并确定其约束条件；
多种群粒子群协作的粒子群初始化单元，用于将水库群调度模型中决策变量作为算法的粒子，随机生成n个规模为N的初始种群，种群中个体初始值设定为满足已构建的水库群调度模型约束条件允许区间内的随机值，并按顺序对各个种群赋予从大到小不同的惯性权重，即ωi-1＞ωi；ωi表示第i个种群的惯性权重，i＝1,...,n；
适应值计算单元，用于计算每个种群的粒子适应值，得到每个粒子自身的历史适应值最优位置和每个种群的适应值最优位置；
粒子速度更新单元，用于执行以下步骤：
若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且两个种群最优位置间的矢量角度小于90°，则前后种群协作更新粒子速度；
若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且两个种群最优位置间的矢量角度大于或等于90°，则对种群进行分化，分别更新粒子速度；
若前一个种群最优位置对应的适应值不优于后一个种群，则按本种群当前状态更新粒子速度；
粒子位置更新单元，用于根据当前粒子速度更新粒子位置；
结果输出单元，用于对所有种群的粒子迭代执行步骤S3-S5直至达到设定次数，求解得出水库群调度模型的决策变量值。
进一步地，每个种群的惯性权重由
Figure BDA0002701736670000041
得到；式中，n为种群数量，ωmax和ωmin为惯性权重的最大值和最小值。
进一步地，粒子速度更新单元执行过程具体包括：
01.若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且
Figure BDA0002701736670000042
时，则粒子的速度更新公式为：
Figure BDA0002701736670000051
其中，vij为第i个种群第j个粒子的速度；c1和c2是学习因子；rand()是介于(0，1)之间的随机数；xij是当前粒子的位置；gbesti-1，pbestij，gbesti分别为第i-1个种群的种群最优值的位置和第i个种群的个体最优值位置及种群最优值位置；
Figure BDA0002701736670000052
为两个种群最优值位置间的矢量夹角的余弦值；fitnessi为第i个种群gbest点的适应值；
02.若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且φ＜0时，则根据吸引因子将第i个种群被分为i1和i2两个种群,分化后的多个种群为并列关系；所述吸引因子表示不同空间位置的最优值对当前粒子群的吸引程度；
i1种群粒子的速度更新公式为：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-xij)
i2种群粒子的速度更新公式为：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-1-xij)
03.若惯性权重大的种群最优位置对应的适应值并不优于惯性权重小的种群，则按照i2种群粒子的速度更新公式对粒子速度进行更新。
进一步地，所述根据吸引因子将第i个种群被分为i1和i2两个种群，具体为，若以适应值大为优，则将前N·η个粒子作为i1种群，将后N-N·η个粒子作为i2种群；若以适应值小为优，则i1，i2的数量互换；η为吸引因子；
Figure BDA0002701736670000053
其中，
Figure BDA0002701736670000054
为第i个种群的种群最优位置对应的适应值。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果。
(1)本发明通过引入惯性权重大小逐级递减的多个粒子群，将粒子群算法的全局寻优能力和局部寻优能力充分发掘，同时通过多种群寻得的种群最优值定义的吸引因子分化种群，使得算法不易陷入局部最优值，最大化粒子群寻优能力，使水库群调度的求解中寻优能力最大化，求得的解为全局最优值。
(2)本发明通过多种群间协作的方式，逐级在种群间传递最优位置并通过多种群间协作的方式迅速向全局最优值收敛，加快了粒子群算法寻优和收敛的速度，使其在求解水库群调度问题时花费较少的时间。
附图说明
图1为本发明实施例提供的多种群协作粒子群算法流程图；
图2为标准粒子群算法的算法流程图；
图3为本发明实施例提供的多种群协作粒子群算法和标准粒子群算法在应用于清江梯级水库群调度时，随着算法迭代次数的算法收敛情况图；
图4为本发明实施例提供的应用多种群协作粒子群算法和标准粒子群算法所得的水布娅电站年调度结果图；
图5为本发明实施例提供的应用多种群协作粒子群算法和标准粒子群算法所得的隔河岩电站年调度结果图；
图6为本发明实施例提供的应用多种群协作粒子群算法和标准粒子群算法所得的高坝洲电站年调度结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明采取不同惯性权重的多个种群以协作方式，让粒子在空间中既全局搜索又通过协作迅速收敛向全局最优点，为水库群调度这样的高维非线性函数优化问题提供一种全局搜索能力强且收敛速度快智能优化算法。
如图1所示，本发明实施例提供的一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法，包括：
S1:建立水库群调度模型，确定目标函数和模型约束。
S2:多种群粒子群算法种群初始化：选定的水库群调度模型中决策变量作为粒子群算法的粒子，水库群调度模型的目标函数即为粒子适应值。随机生成n个规模为N的初始种群，种群中的每个个体Xi(i＝1,2,3...N)都是一个决策变量，个体初始值设定为满足水库群调度模型约束的允许区间内的随机值，每个种群的惯性权重ω是由下式得到：
Figure BDA0002701736670000071
式中ωi表示第i个种群的惯性权重，n为种群数量，ωmax和ωmin为惯性权重的最大值和最小值；惯性权重大的种群全局寻优能力强，局部寻优能力弱，惯性权重小的种群，局部寻优能力强，全局寻优能力弱。惯性权重的选择直接影响了粒子群算法的寻优能力，这样生成的多个粒子群的寻优能力从全局到局部逐渐增强，在其后的步骤中，搜索最优值时将会对全局最优值所在的区域逐步增强局部搜索能力从而找到最优值，而又不丧失算法的全局寻优能力。
通过这一步，就将粒子群的全局最优能力与局部寻优能力结合到了一起。
S3：适应值计算：计算每个种群的粒子适应值，得出每个粒子自身的历史适应值最优位置点pbest和每个种群的种群适应值最优位置点gbest。
S4：粒子速度计算：按ω值从大到小的顺序，比较每个种群的最优位置对应的适应值大小；
01.协作寻优：若惯性权重大的种群最优位置对应的适应值优于惯性权重小的种群，且
Figure BDA0002701736670000081
时，则粒子的速度更新公式如式(2)：
Figure BDA0002701736670000082
其中，vij为第i个种群第j个粒子的速度；c1和c2是学习因子，通常为2；rand()是介于(0，1)之间的随机数；xij是当前粒子的位置；gbesti-1，pbestij，gbesti分别为第i-1个种群的种群最优值的位置和第i个种群的个体最优值位置及种群最优值位置；
Figure BDA0002701736670000083
为两个种群最优值位置间的矢量夹角的余弦值。
其中，
Figure BDA0002701736670000084
的值如下式：
Figure BDA0002701736670000085
02.分化种群寻优：若惯性权重大的种群最优位置对应的适应值优于惯性权重小的种群(若以适应值大为优，即fitnessi-1＞fitnessi)，且
Figure BDA0002701736670000086
时，则第i个种群被分为i1和i2两个种群；若以适应值大为优则前N·η(向下取整)个粒子为i1种群，后N-N·η个粒子为i2种群；若以适应值小为优则i1，i2的数量颠倒。η为吸引因子(其含义为不同空间位置的最优值对当前粒子群的吸引程度，根据吸引因子的值，粒子群将会分化为多个小种群)，其值如下式：
Figure BDA0002701736670000087
其中，
Figure BDA0002701736670000088
为第i个种群的种群最优位置对应的适应值。
i1种群粒子的速度更新公式如式(5)：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-xij) (5)
i2种群粒子的速度更新公式如式(6)：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-1-xij) (6)
分化后的惯性权重相同多个种群为并列关系，在下一次迭代的S4中，次序在前的(惯性权重大的)种群会将最优位置的适应值分别与并列的各个种群进行比较，帮助每个并列的种群加快收敛过程；并列的各个种群在与次序在后的(惯性权重小的)种群进行最优位置的适应值比较前，先在并列种群间比较得出一个最优位置。
03.种群独立寻优：若ω值大的种群gbest点适应值并不优于ω值小的种群，则粒子速度更新公式如式(6)所示。
通过S4的步骤，将惯性权重大、全局寻优能力强的粒子群所搜寻到的最优值区域共享给惯性权重小、局部寻优能力强的粒子群，然后后者将共享前者的最优值点的位置，改变种群的搜索方向和速度；而全局寻优能力强的粒子群则不受影响，继续寻找下一个可能的全局最优值；若全局寻优能力强的粒子群所找到的最优值不如局部寻优能力强的粒子群的最优值，后者的寻优路径也不会受到影响。这样全局寻优和局部寻优能力就被有益的结合起来，既增强了整体的搜索能力，又起到了加快收敛速度的作用。
S5：粒子位置计算：所有粒子的位置计算公式如式(7)：
xij＝xij+vij (7)
S6:迭代：所有种群的粒子按S3到S5的步骤执行迭代过程。
S7：判断达到设置的迭代次数P，若达到，则停止迭代步骤，输出结果，所得的多种群最优值位置，即为水库群调度中求解模型的决策变量值。
本发明以考虑生态效益的清江梯级水库群年发电调度方案为实施例，以验证本发明的效果，具体技术方案如下：
首先，获取清江梯级水库群(水布娅、隔河岩、高坝洲)三库的年来水数据、区间流量及主要特征；其中，主要特征包括正常蓄水位、防洪高水位、死水位、总库容、保证出力、综合出力系数如表1所示。主要特征还包括水位库容曲线、尾水位流量曲线、泄流能力曲线、机组NHQ曲线等。本发明实施例获取的是清江梯级水库群2011年的来水数据。
表1
Figure BDA0002701736670000101
然后，建立考虑生态效益的清江梯级水库群最大发电量模型并确定约束条件。
最大发电量模型：
Figure BDA0002701736670000102
式中，n是梯级水库的数量，i是水库的序号，i∈[1,n]；T是调度期的个数，t是调度期的序号，t∈[1,T]；Qit,Hit,Δt和Ki分别是第i个水库在第t个调度期的发电流量、水头、发电时长和第i个水库的综合出力系数。
约束条件包括：
(1)出力约束
Nit,min＜Nit＜Nit,max (9)
式中，Nit,min和Nit,max分别为第i个水库在第t个时段的最小出力和最大出力；
(2)库容约束
Vit,min≤Vit≤Vit,max (10)
Vit,min和Vit,max分别为第i个水库在第t个时段的最大库容和最小库容；
(3)出力约束
Rit,min＜Rit＜Rit,max (11)
式中，Rit,min和Rit,max分别为第i个水库在第t个时段的最大出流和最小出流；
(4)水位约束
Zit,min＜Zit＜Zit,max
式中，Zit,min和Zit,max分别为第i个水库在第t个时段的最大水位和最小水位；
(5)水库群水量平衡关系
Vit＝Vi，t-1+(q’it-(Rit+Ri-1t)Δt
式中，Vit，qit，Rit分别为第i个水库在第t个时段的库容，入流和出流；
(6)水头约束
ΔHii≤ΔHit,max
式中，ΔHit和ΔHit,max分别为第i个水库在第t个时段的水头和最大水头。
本次实施例选定调度时段为10天，总调度期为36个时段，属于中长期调度。
为了验证本发明方法的有效性，本发明实施例分别利用多种群协作的粒子群算法和标准粒子群算法对S2的最大发电量模型进行求解。种群协作的粒子群算法参数取值如下：种群数量n＝10，每个种群粒子数N＝60，迭代次数P＝600，学习因子c1＝c2＝2，惯性权重最大值ωmax＝0.9，惯性权重最小值ωmin＝0.4，vmax＝0.3。标准粒子群算法的流程图如图2所示，其参数取值如下：种群粒子数N＝60，迭代次数P＝600，学习因子c1＝c2＝2，惯性权重ω＝0.5，vmax＝0.3。
将标准粒子群算法和多种群协作的粒子群算法都运行了10次，选取目标函数最大发电量最优的结果如表2所示。从表2中我们可以看出多种群协作的粒子群算法在求得的最优值上明显优于标准粒子群算法。
表2
Figure BDA0002701736670000111
为了展示算法的收敛速度，将两种算法的适应值与迭代次数的关系绘于图3中，在本次实施例中，适应值即为年发电量。从图3中我们显然可以看出，多种群协作的粒子群算法在得出的最优值结果上和收敛的速度上都明显优于标准的粒子群算法。
将两种算法调度的结果，水位与调度时段的关系绘于图4-图6中。从图中可以看到多种群协作的粒子群算法和标准粒子群算法所得结果的差异以及各个调度时段两种算法的水位变化情况，可以看出两种算法所求得的解有不小的差异，而从图3中看出，标准的粒子群算法在求得图4-6的解后就陷入了局部最优值而多种群协作的粒子群算法所得的全局最优值明显更优。将多种群协作的粒子群算法所得结果的36个调度时段各个水库的出力情况展示在表3中。从表3中可以看出多种群协作的粒子群算法在各个调度时段的出力情况都是符合约束的。
表3
Figure BDA0002701736670000121
Figure BDA0002701736670000131
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法，其特征在于，包括：
S1.建立水库群调度模型并确定其约束条件；
S2.多种群粒子群协作的粒子群初始化：水库群调度模型中决策变量作为算法的粒子，随机生成n个规模为N的初始种群，种群中个体初始值设定为满足已构建的水库群调度模型约束条件允许区间内的随机值，并按顺序对各个种群赋予从大到小不同的惯性权重，即ωi-1＞ωi；ωi表示第i个种群的惯性权重，i＝1,...,n；
S3.适应值计算：计算每个种群的粒子适应值，得到每个粒子自身的历史适应值最优位置和每个种群的适应值最优位置；
S4.粒子速度更新：
若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且两个种群最优位置间的矢量角度小于90°，则前后种群协作更新粒子速度；
若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且两个种群最优位置间的矢量角度大于或等于90°，则对种群进行分化，分别更新粒子速度；
若前一个种群最优位置对应的适应值不优于后一个种群，则按本种群当前状态更新粒子速度；
S5.根据当前粒子速度更新粒子位置；
S6.所有种群的粒子迭代执行步骤S3-S5直至达到设定次数，求解得出水库群调度模型的决策变量值。
2.根据权利要求1所述的一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法，其特征在于，步骤S2中每个种群的惯性权重由
Figure FDA0002701736660000011
得到；式中，n为种群数量，ωmax和ωmin为惯性权重的最大值和最小值。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法，其特征在于，步骤S4具体包括：
01.若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且
Figure FDA0002701736660000021
时，则粒子的速度更新公式为：
Figure FDA0002701736660000022
其中，vij为第i个种群第j个粒子的速度；c1和c2是学习因子；rand()是介于(0，1)之间的随机数；xij是当前粒子的位置；gbesti-1，pbestij，gbesti分别为第i-1个种群的种群最优值的位置和第i个种群的个体最优值位置及种群最优值位置；
Figure FDA0002701736660000023
为两个种群最优值位置间的矢量夹角的余弦值；fitnessi为第i个种群gbest点的适应值；
02.若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且φ＜0时，则根据吸引因子将第i个种群被分为i1和i2两个种群；所述吸引因子表示不同空间位置的最优值对当前粒子群的吸引程度；
i1种群粒子的速度更新公式为：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-xij)
i2种群粒子的速度更新公式为：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-1-xij)
03.若惯性权重大的种群最优位置对应的适应值并不优于惯性权重小的种群，则按照i2种群粒子的速度更新公式对粒子速度进行更新。
4.根据权利要求3所述的一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度方法，其特征在于，所述根据吸引因子将第i个种群被分为i1和i2两个种群，具体为，若以适应值大为优，则将前N·η个粒子作为i1种群，将后N-N·η个粒子作为i2种群；若以适应值小为优，则i1，i2的数量互换；η为吸引因子；
Figure FDA0002701736660000031
其中，
Figure FDA0002701736660000032
为第i个种群的种群最优位置对应的适应值。
5.一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度系统，其特征在于，包括：
模型构建单元，用于建立水库群调度模型并确定其约束条件；
多种群粒子群协作的粒子群初始化单元，用于将水库群调度模型中决策变量作为算法的粒子，随机生成n个规模为N的初始种群，种群中个体初始值设定为满足已构建的水库群调度模型约束条件允许区间内的随机值，并按顺序对各个种群赋予从大到小不同的惯性权重，即ωi-1＞ωi；ωi表示第i个种群的惯性权重，i＝1,...,n；
适应值计算单元，用于计算每个种群的粒子适应值，得到每个粒子自身的历史适应值最优位置和每个种群的适应值最优位置；
粒子速度更新单元，用于执行以下步骤：
若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且两个种群最优位置间的矢量角度小于90°，则前后种群协作更新粒子速度；
若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且两个种群最优位置间的矢量角度大于或等于90°，则对种群进行分化，分别更新粒子速度；
若前一个种群最优位置对应的适应值不优于后一个种群，则按本种群当前状态更新粒子速度；
粒子位置更新单元，用于根据当前粒子速度更新粒子位置；
结果输出单元，用于对所有种群的粒子迭代执行步骤S3-S5直至达到设定次数，求解得出水库群调度模型的决策变量值。
6.根据权利要求5所述的一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度系统，其特征在于，每个种群的惯性权重由
Figure FDA0002701736660000041
得到；式中，n为种群数量，ωmax和ωmin为惯性权重的最大值和最小值。
7.根据权利要求5或6所述的一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度系统，其特征在于，粒子速度更新单元执行过程具体包括：
01.若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且
Figure FDA0002701736660000042
时，则粒子的速度更新公式为：
Figure FDA0002701736660000043
其中，vij为第i个种群第j个粒子的速度；c1和c2是学习因子；rand()是介于(0，1)之间的随机数；xij是当前粒子的位置；gbesti-1，pbestij，gbesti分别为第i-1个种群的种群最优值的位置和第i个种群的个体最优值位置及种群最优值位置；
Figure FDA0002701736660000044
为两个种群最优值位置间的矢量夹角的余弦值；fitnessi为第i个种群gbest点的适应值；
02.若前一个种群最优位置对应的适应值优于后一个种群，且φ＜0时，则根据吸引因子将第i个种群被分为i1和i2两个种群；所述吸引因子表示不同空间位置的最优值对当前粒子群的吸引程度；
i1种群粒子的速度更新公式为：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-xij)
i2种群粒子的速度更新公式为：
vij＝ωi×vij+c1×rand()×(pbestij-xij)+c2×rand()×(gbesti-1-xij)
03.若惯性权重大的种群最优位置对应的适应值并不优于惯性权重小的种群，则按照i2种群粒子的速度更新公式对粒子速度进行更新。
8.根据权利要求7所述的一种基于多种群协作粒子群算法的水库群调度系统，其特征在于，所述根据吸引因子将第i个种群被分为i1和i2两个种群，具体为，若以适应值大为优，则将前N·η个粒子作为i1种群，将后N-N·η个粒子作为i2种群；若以适应值小为优，则i1，i2的数量互换；η为吸引因子；
Figure FDA0002701736660000051
其中，
Figure FDA0002701736660000052
为第i个种群的种群最优位置对应的适应值。
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