CN113011097B - 一种多种群自适应协作优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种多种群自适应协作优化方法，包括建立协作网络模型；采用所述协作网络模型初始化三种拓扑结构的多群落粒子；计算每个粒子的位置和速度；将冯诺依曼拓扑中的全局最优值广播至环形拓扑和全连接形拓扑，输出最优值；环形拓扑和全连接形拓扑分别将自身全局最优值与收到的冯诺依曼拓扑中的全局最优值进行比较，根据比较结果调整进化规则，输出最优值。本申请通过将所述环形种群、所述全连接形种群和所述冯诺依曼种群的粒子群算法进行并行搜索，避免了算法的优化性能大大降低，极易陷入局部最优的结果，能够综合考虑高维复杂优化问题的特性，动态调整进化策略，提高对于高维复杂优化问题的求解能力。

Description

一种多种群自适应协作优化方法
技术领域
本发明涉及自适应算法领域，具体涉及一种多种群自适应协作优化方法。
背景技术
进化算法是解决高维复杂优化问题的有力工具，然而随着近些年数学和工程问题的复杂程度增加，决策变量的增加导致优化问题的目标函数维度急剧增加。在求解高维复杂优化问题时常常会遭遇维数灾难的情况，随着优化问题维数的增大，因此进化算法的优化性能显著下降。近年来，粒子群算法作为一种重要的智能集群优化算法，由于粒子群优化算法操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、图像处理、大地测量等众多领域都得到了广泛的应用。
高维复杂优化问题通常具有决策变量多、优化问题维度高、非线性和不可微的特点，因此要解决高维复杂优化问题具有很大的挑战性和复杂性。随着优化问题维度的增大，决策变量也随之增加，算法的搜索空间呈指数型扩展。因此，导致算法的优化性能大大降低，极易陷入局部最优。
针对高维复杂优化问题在求解时容易产生维数灾难导致算法极易陷入局部最优的问题，本发明提供一种多种群自适应协作优化算法，该算法能够综合考虑高维复杂优化问题的特性，动态调整进化策略，提高对于高维复杂优化问题的求解能力。
发明内容
针对高维复杂优化问题在求解时容易产生维数灾难导致算法极易陷入局部最优的问题，本发明实施例中提供了一种多种群自适应协作优化算法，该算法能够综合考虑高维复杂优化问题的特性，动态调整进化策略，提高对于高维复杂优化问题的求解能力。
本申请提供了一种多种群自适应协作优化方法，包括：
建立融合环形拓扑结构、全连接形拓扑结构和冯诺依曼拓扑结构的粒子群算法的协作网络模型；
采用所述协作网络模型初始化三种拓扑结构的多群落粒子；
计算每个粒子的位置和速度；
将冯诺依曼拓扑中的全局最优值广播至环形拓扑和全连接形拓扑，输出最优值；所述输出最优值，具体为：在冯诺依曼拓扑结构中,粒子每进化一次将当前迭代次数的全局最优值以广播的形式发送给环形拓扑和全连接形拓扑；
环形拓扑和全连接形拓扑分别将自身全局最优值与收到的冯诺依曼拓扑中的全局最优值进行比较；
若冯诺依曼拓扑的全局最优值优于自身全局最优值，则调整自身全局最优值对应的拓扑结构的进化规则；反之将信息反馈给冯诺依曼拓扑，调整冯诺依曼拓扑的进化规则；调整进化规则包括重新计算每个粒子的位置和速度；
若冯诺依曼拓扑的全局最优值与自身全局最优值相等，则执行输出流程，输出最优值。
在一些实施例中，所述计算每个粒子的位置和速度采用公式：
式中，ω为惯性权重；c1和c2为加速常数；rand1()和rand2()为两个在[0，1]范围内变化的随机数；t表示迭代次数。
在一些实施例中，所述协作网络模型的建立方法包括：
分析高维复杂问题求解过程中的粒子特点及标准粒子群算法；
建立环形拓扑结构、全连接形拓扑结构和冯诺依曼拓扑结构之间的数据连接；
结合三种拓扑结构的粒子群算法在解决高维复杂优化问题时的优点，设计多群落粒子广播-反馈的动态进化策略及进化方法。
在一些实施例中，所述高维复杂优化问题表述为：
F(x)＝min/maxf(xi),xi∈[xmin,xmax](i＝1,2,K,D)。
在一些实施例中，环形拓扑结构、全连接形拓扑结构和冯诺依曼拓扑结构并行执行获取全局最优值的步骤。
本发明采用的方法基于粒子群算法，通过将所述环形种群、所述全连接形种群和所述冯诺依曼种群的粒子群算法进行并行搜索，避免了算法的优化性能大大降低，极易陷入局部最优的结果，能够综合考虑高维复杂优化问题的特性，动态调整进化策略，提高对于高维复杂优化问题的求解能力。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1粒子群算法的三种拓扑结构示意图。
图2是多种群并行协作网络结构示意图。
图3是本申请一种多群落自适应协作优化方法流程图。
图4是采用五种不同算法的收敛曲线对比图。
具体实施方式
本申请提供了一种多种群自适应协作优化方法，具体包括：
步骤1：建立融合环形拓扑结构、全连接形拓扑结构和冯诺依曼拓扑结构的粒子群算法的协作网络模型；
在本实施例中，设计了在全连接形拓扑、环形拓扑和冯诺依曼拓扑三种拓扑结构的基础上赋以不同的权重设计并行协作的网络模型，如图1所示，设计的多种群并行协作网络中建立冯诺依曼拓扑与环形拓扑、全连接形拓扑之间的通讯，使粒子在搜索的过程中考虑多种进化的可能性，以冯诺依曼拓扑为中心建立了拓扑之间的广播和反馈渠道，如图2所示。
进一步的，建立所述协作网络模型的方法包括：
步骤1.1：分析高维复杂问题求解过程中的粒子特点及标准粒子群算法；其中，所述高维复杂优化问题表述为：
F(x)＝min/maxf(xi),xi∈[xmin,xmax](i＝1,2,K,D)。
步骤1.2：建立环形拓扑结构、全连接形拓扑结构和冯诺依曼拓扑结构之间的数据连接；使粒子在搜索的过程中考虑多种进化的可能性，以冯诺依曼拓扑为中心建立了拓扑之间的广播和反馈渠道。
步骤1.3：结合三种拓扑结构的粒子群算法在解决高维复杂优化问题时的优点，设计多群落粒子广播-反馈的动态进化策略及进化方法。
上述模型改善了传统算法的寻优能力，提高算法跳出局部最优的成功率且兼具搜索速度。多种群并行协作的网络在冯诺依曼拓扑中，当一个粒子找到较优解，会影响和它相连的三个粒子的寻优方向，这使粒子群算法保持了较好的寻优性能的同时维持其他粒子的多样性，这种结构不易陷入局部最优，也能保障较快的收敛速度。环形拓扑在算法进化过程中搜索精度高，全连接形拓扑搜索速度较快，使用上述两种结构与冯诺依曼拓扑达成协作进化策略，可以使粒子群算法的收敛性能得到全方位的提升。
步骤2：采用所述协作网络模型初始化三种拓扑结构的多群落粒子；
其中，需要对多种群中的粒子进行定义，P表示种群中所有粒子的集合,pi表示集合中的一个粒子，用数学形式表示n为一个拓扑的粒子总数，则整个群落中的粒子总数为N＝3n。其中，冯诺依曼拓扑中的粒子集合为/>环形拓扑中的粒子集合为/>全连接形拓扑中的粒子集合为
步骤3：计算每个粒子的位置和速度；
在本实施例中，所述计算每个粒子的位置和速度可采用公式：
式中，ω为惯性权重；c1和c2为加速常数；rand1()和rand2()为两个在[0，1]范围内变化的随机数；t表示迭代次数。ω引导的第一部分是粒子当前的搜索速度，反映粒子的记忆性；c1引导的第二部分为“认知”部分，反映粒子对自身的思考和肯定；c2引导的第三部分是“社会”部分，反映粒子间的信息共享与相互合作。
步骤4：将冯诺依曼拓扑中的全局最优值广播至环形拓扑和全连接形拓扑，输出最优值；所述输出最优值，具体为：在冯诺依曼拓扑结构中,粒子每进化一次将当前迭代次数的全局最优值以广播的形式发送给环形拓扑和全连接形拓扑；
步骤5：环形拓扑和全连接形拓扑分别将自身全局最优值(gbestr(环形拓扑)和gbestf(全连接形拓扑))与收到的冯诺依曼拓扑中的全局最优值(gbestv)进行比较；
若冯诺依曼拓扑的全局最优值优于自身全局最优值，则调整自身全局最优值对应的拓扑结构的进化规则；反之将信息反馈给冯诺依曼拓扑，调整冯诺依曼拓扑的进化规则；调整进化规则包括重新计算每个粒子的位置和速度；
具体的，在本实施例中，设计了对多个拓扑之间的广播-反馈规则：
规则1:IF gbestv<gbestr,THEN pr(f(x)min)＝p(gbestv),ELSE pv(f(x)min)＝p(gbestr)，其中pr(f(x)min)为环形拓扑中适应度最差的粒子，pv(f(x)min)为冯诺依曼拓扑中适应度最差的粒子；
规则2:IF gbestv<gbestf,THEN pf(f(x)min)＝p(gbestv),ELSE pv(f(x)min)＝p(gbestf)，其中pf(f(x)min)为全连接形拓扑中适应度最差的粒子，pv(f(x)min)为冯诺依曼拓扑中适应度最差的粒子。
若冯诺依曼拓扑的全局最优值与自身全局最优值相等，说明此时三个拓扑一致，暂不需要更新进化规则，则执行输出流程，输出最优值。
进一步的，在多种群并行协作网络模型中，三种拓扑的粒子群算法是采用并行搜索的方式，即分别获取全局最优值的步骤也是并行执行的，粒子群算法会根据三种拓扑中最优的全局最优值进行调整进化策略。拓扑之间的信息共享采用二次通讯策略，进化伊始，种群会平均分配给三种拓扑结构，在每一次迭代后，环形种群和全连接型种群都会与冯诺依曼种群进行信息共享。每次迭代时，当前种群都会检查本地种群是否需要更新进化规则，确保种群向跳出局部最优的方向进化。
为了证明本发明所述方法的效果，申请人依次选择环型拓扑PSOr、全连接形拓扑PSOf、冯诺依曼拓扑PSOv的粒子群优化算法和利用冯诺依曼拓扑与骨干粒子群算法改进的VBBPSO与本申请的方法(多种群并行协作网络Multigroup Parallel Cooperation，MPCPSO)进行对比。
各算法的参数设置如下：
(1)PSOr：ωmax＝0.85，ωmin＝0.4，Vmax＝100，c1＝2，c2＝2，n＝100；
(2)PSOf：ωmax＝0.85，ωmin＝0.4，Vmax＝100，c1＝2，c2＝2，n＝100；
(3)PSOv：ωmax＝0.85，ωmin＝0.4，Vmax＝100，c1＝2，c2＝2，n＝100；
(4)VBBPSO：α＝0.65，β＝0.3，rows＝5，cols＝10，n＝100；
(5)MPCPSO：ωmax＝0.85，ωmin＝0.4，Vmax＝100，c1＝2，c2＝2，n＝100。
为了测试算法对高维复杂优化问题的寻优能力，将维数d设置为1000，最大迭代次数设置为500，各算法独立运行30次，记录算法寻优的平均最优值、最优值、和方差和收敛代数，测试结果如下表所示。
在此实验中产生了大量数据，为分析各算法在处理高维复杂优化问题的收敛性能和实验结果的准确性给出了各算法的收敛性能对比图，图4为5种算法的6个测试函数的平均最优值收敛图。
分析上表中的实验数据和图4的收敛效果，我们可以得出，粒子群算法无论在采取环形拓扑、全连接形拓扑和冯诺依曼拓扑都难以获得较好的收敛效果。而本申请提出的多种群自适应协作优化算法在寻优精度和迭代次数上表现出明显的优势，算法执行速度方面略有缺陷，但为使用粒子群算法求解高维复杂优化问题提供了新的思路。
由上述技术方案可知，本申请提供了一种多种群自适应协作优化方法，包括建立融合环形拓扑结构、全连接形拓扑结构和冯诺依曼拓扑结构的粒子群算法的协作网络模型；采用所述协作网络模型初始化三种拓扑结构的多群落粒子；计算每个粒子的位置和速度；将冯诺依曼拓扑中的全局最优值广播至环形拓扑和全连接形拓扑，输出最优值；环形拓扑和全连接形拓扑分别将自身全局最优值与收到的冯诺依曼拓扑中的全局最优值进行比较，根据比较结果调整进化规则，输出最优值。本申请通过将所述环形种群、所述全连接形种群和所述冯诺依曼种群的粒子群算法进行并行搜索，避免了算法的优化性能大大降低，极易陷入局部最优的结果，能够综合考虑高维复杂优化问题的特性，动态调整进化策略，提高对于高维复杂优化问题的求解能力。
本领域技术人员在考虑说明书和实施例公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由权利要求指出。

Claims (4)

1.一种多种群自适应协作优化方法，其特征在于，所述方法包括:
建立融合环形拓扑结构、全连接形拓扑结构和冯诺依曼拓扑结构的粒子群算法的协作网络模型；所述协作网络模型的建立方法包括：
分析高维复杂问题求解过程中的粒子特点及标准粒子群算法；
建立环形拓扑结构、全连接形拓扑结构和冯诺依曼拓扑结构之间的数据连接；
结合三种拓扑结构的粒子群算法在解决高维复杂优化问题时的优点，设计多群落粒子广播-反馈的动态进化策略及进化方法；
采用所述协作网络模型初始化三种拓扑结构的多群落粒子；
计算每个粒子的位置和速度；
将冯诺依曼拓扑中的全局最优值广播至环形拓扑和全连接形拓扑，输出最优值；所述输出最优值，具体为：在冯诺依曼拓扑结构中,粒子每进化一次将当前迭代次数的全局最优值以广播的形式发送给环形拓扑和全连接形拓扑；
环形拓扑和全连接形拓扑分别将自身全局最优值与收到的冯诺依曼拓扑中的全局最优值进行比较；
若冯诺依曼拓扑的全局最优值优于自身全局最优值，则调整自身全局最优值对应的拓扑结构的进化规则；反之将信息反馈给冯诺依曼拓扑，调整冯诺依曼拓扑的进化规则；调整进化规则包括重新计算每个粒子的位置和速度；
若冯诺依曼拓扑的全局最优值与自身全局最优值相等，则执行输出流程，输出最优值。
2.根据权利要求1所述的多种群自适应协作优化方法，其特征在于，所述计算每个粒子的位置和速度采用公式：
式中，ω为惯性权重；c1和c2为加速常数；rand1()和rand2()为两个在[0，1]范围内变化的随机数；t表示迭代次数。
3.根据权利要求1所述的一种多种群自适应协作优化方法，其特征在于：所述高维复杂优化问题表述为：
F(x)＝min/maxf(xi)，xi∈[xmin，xmax](i＝1，2，...，D)。
4.根据权利要求1所述的一种多种群自适应协作优化方法，其特征在于：环形拓扑结构、全连接形拓扑结构和冯诺依曼拓扑结构并行执行获取全局最优值的步骤。
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