CN112109922A - 面向月球车导航定位的月球导航卫星星座设计与优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于遗传算法的月球导航卫星星座设计与优化方法，其适用于月球导航卫星星座的建立与优化、月面月球车的导航定位。其步骤为1)根据月球物理特性确定MLO轨道及月球研究区域基本信息。2)利用研究区域对设计星座的可见星数和GDOP值确定所设计轨道的优劣。3)利用改进的遗传算法对HEO轨道参数进行优化。4)利用降低精度的遍历搜索对遗传算法得到的结果进行验证，保证结果的准确性。这种方法证明了遗传算法在星座设计中具有很高的可用性，优化后的星座提高了月球车在月球南极附近的导航与定位精度。

Description

面向月球车导航定位的月球导航卫星星座设计与优化方法

技术领域

本发明涉及一种面向月球车导航定位的月球导航卫星星座设计与优化方法，尤其适用于导航领域中给定卫星数目导航卫星的卫星轨道参数全局求解与优化。

背景技术

月球车导航定位方式主要采用降落相机、惯性测量单元等有效载荷，其定位的方式是相对定位，具有误差累积的缺点，使得月球车不能长时间、长距离、以较快速度在月面勘察或作业。为了解决保证月球车在月面具有高精度的位置和速度信息，需要使月球车具有持续的、高可靠性的绝对定位能力。

目前，月球车广泛使用的绝对定位方式为天文导航，即借助地球、太阳和其它恒星的观测信息进行定向定位，但是在月球的自转和公转时，月球车所参考某一天体的可见性不是一成不变，同时由于精度较低等原因，天文导航常不能单独作为月球车导航定位的方法。由于月球距离地球较远，广泛应用于地面载体绝对定位的地球轨道导航卫星在月面将难以使用，陈雷等使用GPS、BDS、Galileo、GLONASS四系统联合方式对月球轨道探测器进行定轨，模拟表明可见星数较少、接收功率较低、可用时段较短，即可用性较差。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供了一种步骤简单，计算简便且效率高，定位精度高，对于月球导航卫星星座设计、月面月球车导航定位、区域覆盖卫星参数优化等具有重要的实际意义和应用价值的面向月球车导航定位的月球导航卫星星座设计与优化方法。

为实现上述技术目的，本发明的面向月球车导航定位的月球导航卫星轨道参数设计与优化方法，其步骤如下：

步骤1：根据月球探测的具体目标及未来月球探测的主要方向在月球地表选择一片研究区域，获取该研究区域的基本信息，选择研究区域内任意一点作为观测点，然后根据月球物理特性设定围绕月球的导航卫星的轨道信息，并利用导航卫星的轨道信息设计初始星座，导航卫星的轨道信息包括轨道月球卫星的轨道周期、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点角矩和偏近点角，观测点的位置信息；

步骤2：利用研究区域对所的可见星数和一周期内平均几何精度因子GDOP值的大小确定所设计月球导航卫星星座的优劣，一周期内平均GDOP值越小表明设计的星座越优，根据一周期内平均GDOP值所确定的月球导航卫星轨道参数作为最优的轨道参数，求取该最优值的算法为改进的遗传算法，遗传算法的具体模型是

minf(x)

s.t.g(x)≤0

其中f(x)为目标函数，g(x)为约束函数，x为待优化参数矩阵，表示为：

利用遗传算法在满足约束函数g(x)的条件下求取小值目标函数f(x)；

根据所选研究区域的地理位置确定约束函数，约束函数是待优化参数的取值范围，待优化参数包括高椭圆轨道卫星HEO的轨道参数包括高椭圆轨道卫星的轨道偏心率、轨道倾角、升交点赤经和真近点角；

步骤3：对遗传算法进行改进，将遗传算法中的“选择”、“交叉”、“变异”算子改进为“随机竞争选择”、“两点交叉”、“概率自调整变异”，以便更快迭代出准确结果，利用改进后的遗传算法对HEO轨道参数进行优化：

步骤4：利用降低精度的遍历搜索对改进的遗传算法得到的结果进行验证，保证结果的正确性：利用改进的遗传算法对步骤3获得的轨道参数进行计算，从而计算出观测点对所有星座在一个周期内可见星数、平均GDOP值和最大GDOP值，若计算出的见星数不足4颗则排除当前星座，只保留可见星数大于或等于4颗、平均GDOP值小于5、最大GDOP值小于10的星座，最终得出全局最优的月球导航卫星轨道的开普勒六参数。

根据月球物理特性确定中月球轨道MLO轨道参数及月面研究区域基本信息具体步骤如下：

根据月球的恒星月、赤道半径、地月关系及具体月球探测任务需求确定MLO轨道的轨道周期、轨道倾角、轨道偏心率、近地点角矩、升交点赤经和真近点角；根据月球探测任务要求确定研究区域的地理位置，包括该位置的经纬度和球面高度。

利用改进后的遗传算法对HEO轨道参数进行优化，具体步骤为：

①在约束函数范围内随机生成多组月球导航卫星星座的轨道参数{x₁，x₂，x₃，...，x_n}，每组参数唯一确定一个卫星星座，根据初始的轨道参数计算出步骤1选定的观测点对每个星座观测一个观察周期的平均GDOP值大小；

②根据观测点对每个星座的GDOP值大小计算目标函数值；

③以目标函数值大小为依据对约束函数范围内随机生成的多组代求参数进行选择、交叉、变异计算，得到新的多组代求轨道参数，并根据新的轨道参数计算出观测点一周期的平均GOP值；

④若x₁至x_n均相同，则计算结束，否则返回②，直到所有组轨道参数相同为止，此时所有组参数均是最优参数；根据结果优劣进行适当调整：交叉概率、变异概率和遗传代数，如若迭代一定次数后结果所有组参数仍不相同，可增加前两者的值，若计算速度较慢，可减少遗传代数的值，以更准确迭代得到使平均GDOP值最小的轨道参数。

利用研究区域对初始星座的可见星数和GDOP值确定所设计轨道的优劣，并根据GDOP值确定所需优化的目标函数，利用月球物理特性设计所需优化HEO轨道轨道参数的取值范围具体步骤如下：

根据所需研究的地理位置经纬度和球面高度设计算法计算该位置对卫星星座的可见星数和GDOP值，计算方法为使用卫星和观测点的瞬时几何位置信息计算观测点对卫星星座的GDOP值，并分别计算观测点对每个卫星的可见性，一周期内的取样间隔为1分钟，根据某组参数计算得到一周期内的总GDOP值倒数占所有组参数所有时刻的总GDOP值倒数的大小确定某组参数的目标函数值，即月球导航卫星星座某组参数的目标函数值为：，

其中x、i为参数的组数，j为观测次数，m为总组数，n为总观测次数；目标函数值f(x)越高，此组参数越容易在选择算子中被保留下来。

利用改进的遗传算法对HEO轨道参数进行优化，根据观测点相对于遗传算法计算得出的月球导航卫星星座的一周期内GDOP值的大小是否满足任务的需求，将遗传算法得到的星座轨道参数比对整个观测周期的平均GDOP值，从而调整交叉概率、变异概率和遗传代数，迭代得到使平均GDOP值最小的轨道参数具体步骤如下：

①将每组HEO轨道参数二进制化，即转换为首尾相连的二进制数；

②选取一组二进制化的参数，随机选取另一组参数与之作比较，计算他们的目标函数值占两个目标函数值和的百分比，以此作为这两组参数保留到下一步的概率，即随机竞争选择，对每一组参数做同样的操作，最终生成同样组数的参数；

③选取两组二进制化的参数，并在1～10之间取随机数，若随机数小于或等于7.0，则在该两组二进制参数的相同位数上随机选择两个交叉点，对两组参数两个交叉点之间的二进制数据片段进行交换，对所有两组间参数作同样操作；

④选取一组二进制化的参数，设置该参数每一位均有1/(100000*f(x))概率取反，即目标函数值越大，变异的概率越小，对所有组参数作同样操作；

⑤若所有组HEO轨道参数不同，则返回步骤②，若所有组HEO轨道参数均相同，则迭代终止；

为了使迭代结果尽量准确，将三次的迭代结果取算术平均值作为最终结果。

利用降低精度的遍历搜索对遗传算法得到的结果进行验证，保证结果的正确性具体步骤如下：

为了验证所求参数在全局内是否为最优的，可以使用遍历搜索得到最优结果，与使用遗传算法所求参数作对比。由于遗传算法得到结果的精度为小数点后四位，为了减少验证计算时间，可将遍历算法的精度降低。

有益效果：

有益效果：本发明利用改进的遗传算法计算得出全局最优的月球导航卫星星座轨道参数，这些参数可为以后月球导航卫星星座的建立提供参考意义。相比于遍历算法得到的结果，利用改进的遗传算法具有精度相当、用时更短、计算简便等优点；改进后的遗传算法克服了传统遗传算法具有发散、收敛较慢、不收敛于最优值的缺点；本发明通过分析不同种类卫星对星座的增益效果确定卫星数目，避免了多目标优化的复杂算法。同时证明了遗传算法在星座设计中具有很高的可用性，得到的月球卫星轨道参数可以降低月球车观测月球轨道卫星的GDOP值，从而提高月球车在月面的导航定位精度。

附图说明：

图1为本发明的面向月球车导航定位的月球导航卫星星座设计与优化方法步骤图。

图2为本发明用于优化月球导航卫星轨道参数的改进遗传算法流程图。

图3为使用遗传算法得到的参数计算出一周期内月球南极点相对于该导航卫星星座的可见星数曲线图。

图4为使用遗传算法得到的参数计算出一周期内月球南极点相对于该导航卫星星座的GDOP值曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请的实施例做进一步说明：

如图1所示，本发明的面向月球车导航定位的月球导航卫星轨道参数设计与优化方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：根据月球探测的具体目标及未来月球探测的主要方向在月球地表选择一片研究区域，获取该研究区域的基本信息，选择研究区域内任意一点作为观测点，然后根据月球物理特性设定围绕月球的导航卫星的轨道信息，并利用导航卫星的轨道信息设计初始星座，导航卫星的轨道信息包括轨道月球卫星的轨道周期、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点角矩和偏近点角，观测点的位置信息；

根据月球物理特性确定中月球轨道MLO轨道参数及月面研究区域基本信息具体步骤如下：根据月球的恒星月、赤道半径、地月关系及具体月球探测任务需求确定MLO轨道的轨道周期、轨道倾角、轨道偏心率、近地点角矩、升交点赤经和真近点角；根据月球探测任务要求确定研究区域的地理位置，包括该位置的经纬度和球面高度。

步骤2：利用研究区域对所的可见星数和一周期内平均几何精度因子GDOP值的大小确定所设计月球导航卫星星座的优劣，一周期内平均GDOP值越小表明设计的星座越优，根据一周期内平均GDOP值所确定的月球导航卫星轨道参数作为最优的轨道参数，求取该最优值的算法为改进的遗传算法，遗传算法的具体模型是

minf(x)

s.t.g(x)≤0

其中f(x)为目标函数，g(x)为约束函数，x为待优化参数矩阵，表示为：

利用遗传算法在满足约束函数g(x)的条件下求取小值目标函数f(x)；

根据所选研究区域的地理位置确定约束函数，约束函数是待优化参数的取值范围，待优化参数包括高椭圆轨道卫星HEO的轨道参数包括高椭圆轨道卫星的轨道偏心率、轨道倾角、升交点赤经和真近点角；

步骤3：如图2所示，对遗传算法进行改进，首先初始化种群代码然后进行种群适应度评价，然后将遗传算法中的“选择”、“交叉”、“变异”算子改进为“随机竞争选择”、“两点交叉”、“概率自调整变异”，最后判断那种群中是否为相同个体，从而更快迭代出准确结果，利用改进后的遗传算法对HEO轨道参数进行优化：

①在约束函数范围内随机生成多组月球导航卫星星座的轨道参数{x₁，x₂，x₃，...，x_n}，每组参数唯一确定一个卫星星座，根据初始的轨道参数计算出步骤1选定的观测点对每个星座观测一个观察周期的平均GDOP值大小；

②根据观测点对每个星座的GDOP值大小计算目标函数值，

根据所需研究的地理位置经纬度和球面高度设计算法计算该位置对卫星星座的可见星数和GDOP值，计算方法为使用卫星和观测点的瞬时几何位置信息计算观测点对卫星星座的GDOP值，并分别计算观测点对每个卫星的可见性，一周期内的取样间隔为1分钟，根据某组参数计算得到一周期内的总GDOP值倒数占所有组参数所有时刻的总GDOP值倒数的大小确定某组参数的目标函数值，即月球导航卫星星座某组参数的目标函数值为：，

其中x、i为参数的组数，j为观测次数，m为总组数，n为总观测次数；目标函数值f(x)越高，此组参数越容易在选择算子中被保留下来；

③以目标函数值大小为依据对约束函数范围内随机生成的多组代求参数进行选择、交叉、变异计算，得到新的多组代求轨道参数，并根据新的轨道参数计算出观测点一周期的平均GOP值；

④若x₁至x_n均相同，则计算结束，否则返回②，直到所有组轨道参数相同为止，此时所有组参数均是最优参数；根据结果优劣进行适当调整：交叉概率、变异概率和遗传代数，如若迭代一定次数后结果所有组参数仍不相同，可增加前两者的值，若计算速度较慢，可减少遗传代数的值，以更准确迭代得到使平均GDOP值最小的轨道参数；

步骤4：利用降低精度的遍历搜索对改进的遗传算法得到的结果进行验证，保证结果的正确性：利用改进的遗传算法对步骤3获得的轨道参数进行计算，从而计算出观测点对所有星座在一个周期内可见星数、平均GDOP值和最大GDOP值，若计算出的见星数不足4颗则排除当前星座，只保留可见星数大于或等于4颗、平均GDOP值小于5、最大GDOP值小于10的星座，最终得出全局最优的月球导航卫星轨道的开普勒六参数。

利用研究区域对初始星座的可见星数和GDOP值确定所设计轨道的优劣，并根据GDOP值确定所需优化的目标函数，利用月球物理特性设计所需优化HEO轨道轨道参数的取值范围具体步骤如下：

利用改进的遗传算法对HEO轨道参数进行优化，根据观测点相对于遗传算法计算得出的月球导航卫星星座的一周期内GDOP值的大小是否满足任务的需求，将遗传算法得到的星座轨道参数比对整个观测周期的平均GDOP值，从而调整交叉概率、变异概率和遗传代数，迭代得到使平均GDOP值最小的轨道参数具体步骤如下：

①将每组HEO轨道参数二进制化，即转换为首尾相连的二进制数；

②选取一组二进制化的参数，随机选取另一组参数与之作比较，计算他们的目标函数值占两个目标函数值和的百分比，以此作为这两组参数保留到下一步的概率，即随机竞争选择，对每一组参数做同样的操作，最终生成同样组数的参数；

③选取两组二进制化的参数，并在1～10之间取随机数，若随机数小于或等于7.0，则在该两组二进制参数的相同位数上随机选择两个交叉点，对两组参数两个交叉点之间的二进制数据片段进行交换，对所有两组间参数作同样操作；

④选取一组二进制化的参数，设置该参数每一位均有1/(100000*f(x))概率取反，即目标函数值越大，变异的概率越小，对所有组参数作同样操作；

⑤若所有组HEO轨道参数不同，则返回步骤②，若所有组HEO轨道参数均相同，则迭代终止；

为了使迭代结果尽量准确，将三次的迭代结果取算术平均值作为最终结果。

利用降低精度的遍历搜索对遗传算法得到的结果进行验证，保证结果的正确性具体步骤如下：

为了验证所求参数在全局内是否为最优的，可以使用遍历搜索得到最优结果，与使用遗传算法所求参数作对比。由于遗传算法得到结果的精度为小数点后四位，为了减少验证计算时间，可将遍历算法的精度降低。

图3为使用上述方法中记载的遗传算法得到的参数计算出一周期内月球南极点相对于该导航卫星星座的可见星数曲线图；图4为使用上述方法中记载的遗传算法得到的参数计算出一周期内月球南极点相对于该导航卫星星座的GDOP值曲线图。

Claims (5)

1.一种面向月球车导航定位的月球导航卫星轨道参数设计与优化方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：根据月球探测的具体目标及未来月球探测的主要方向在月球地表选择一片研究区域，获取该研究区域的基本信息，选择研究区域内任意一点作为观测点，然后根据月球物理特性设定围绕月球的导航卫星的轨道信息，并利用导航卫星的轨道信息设计初始星座，导航卫星的轨道信息包括轨道月球卫星的轨道周期、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点角矩和偏近点角，观测点的位置信息；

步骤2：利用研究区域对所的可见星数和一周期内平均几何精度因子GDOP值的大小确定所设计月球导航卫星星座的优劣，一周期内平均GDOP值越小表明设计的星座越优，根据一周期内平均GDOP值所确定的月球导航卫星轨道参数作为最优的轨道参数，求取该最优值的算法为改进的遗传算法，遗传算法的具体模型是

minf(x)

s.t.g(x)≤0

其中f(x)为目标函数，g(x)为约束函数，x为待优化参数矩阵，表示为：

利用遗传算法在满足约束函数g(x)的条件下求取小值目标函数f(x)；

根据所选研究区域的地理位置确定约束函数，约束函数是待优化参数的取值范围，待优化参数包括高椭圆轨道卫星HEO的轨道参数包括高椭圆轨道卫星的轨道偏心率、轨道倾角、升交点赤经和真近点角；

步骤3：对传统遗传算法进行改进，初始化种群代码后对种群适应度评价，然后将遗传算法中的“选择”、“交叉”、“变异”算子改进为“随机竞争选择”、“两点交叉”、“概率自调整变异”，以便更快迭代出准确结果，然后判断种群中是否为相同个体，利用改进后的遗传算法对HEO轨道参数进行优化：

步骤4：利用降低精度的遍历搜索对改进的遗传算法得到的结果进行验证，保证结果的正确性：利用改进的遗传算法对步骤3获得的轨道参数进行计算，从而计算出观测点对所有星座在一个周期内可见星数、平均GDOP值和最大GDOP值，若计算出的见星数不足4颗则排除当前星座，只保留可见星数大于或等于4颗、平均GDOP值小于5、最大GDOP值小于10的星座，最终得出全局最优的月球导航卫星轨道的开普勒六参数。

2.根据权利要求1所述的面向月球车导航定位的月球导航卫星轨道参数设计与优化方法，其特征在于利用改进后的遗传算法对HEO轨道参数进行优化，具体步骤为：

①在约束函数范围内随机生成多组月球导航卫星星座的轨道参数{x₁,x₂,x₃,…,x_n}，每组参数唯一确定一个卫星星座，根据初始的轨道参数计算出步骤1选定的观测点对每个星座观测一个观察周期的平均GDOP值大小；

②根据观测点对每个星座的GDOP值大小计算目标函数值；

③以目标函数值大小为依据对约束函数范围内随机生成的多组代求参数进行选择、交叉、变异计算，得到新的多组代求轨道参数，并根据新的轨道参数计算出观测点一周期的平均GOP值；

④若x₁至x_n均相同，则计算结束，否则返回②，直到所有组轨道参数相同为止，此时所有组参数均是最优参数；根据结果优劣进行适当调整：交叉概率、变异概率和遗传代数，如若迭代一定次数后结果所有组参数仍不相同，可增加前两者的值，若计算速度较慢，可减少遗传代数的值，以更准确迭代得到使平均GDOP值最小的轨道参数。

3.根据权利要求2所述的面向月球车导航定位的月球导航卫星轨道参数设计与优化方法，其特征在于利用研究区域对初始星座的可见星数和GDOP值确定所设计轨道的优劣，并根据GDOP值确定所需优化的目标函数，利用月球物理特性设计所需优化HEO轨道轨道参数的取值范围具体步骤如下：

根据所需研究的地理位置经纬度和球面高度设计算法计算该位置对卫星星座的可见星数和GDOP值，计算方法为使用卫星和观测点的瞬时几何位置信息计算观测点对卫星星座的GDOP值，并分别计算观测点对每个卫星的可见性，一周期内的取样间隔为1分钟，根据某组参数计算得到一周期内的总GDOP值倒数占所有组参数所有时刻的总GDOP值倒数的大小确定某组参数的目标函数值，即月球导航卫星星座某组参数的目标函数值为：，

其中x、i为参数的组数，j为观测次数，m为总组数，n为总观测次数；目标函数值f(x)越高，此组参数越容易在选择算子中被保留下来。

4.根据权利要求1所述的面向月球车导航定位的月球导航卫星轨道参数设计与优化方法，其特征在于利用改进的遗传算法对HEO轨道参数进行优化，根据观测点相对于遗传算法计算得出的月球导航卫星星座的一周期内GDOP值的大小是否满足任务的需求，将遗传算法得到的星座轨道参数比对整个观测周期的平均GDOP值，从而调整交叉概率、变异概率和遗传代数，迭代得到使平均GDOP值最小的轨道参数具体步骤如下：

①将每组HEO轨道参数二进制化，即转换为首尾相连的二进制数；

②选取一组二进制化的参数，随机选取另一组参数与之作比较，计算他们的目标函数值占两个目标函数值和的百分比，以此作为这两组参数保留到下一步的概率，即随机竞争选择，对每一组参数做同样的操作，最终生成同样组数的参数；

③选取两组二进制化的参数，并在1～10之间取随机数，若随机数小于或等于7.0，则在该两组二进制参数的相同位数上随机选择两个交叉点，对两组参数两个交叉点之间的二进制数据片段进行交换，对所有两组间参数作同样操作；

④选取一组二进制化的参数，设置该参数每一位均有1/(100000*f(x))概率取反，即目标函数值越大，变异的概率越小，对所有组参数作同样操作；

⑤若所有组HEO轨道参数不同，则返回步骤②，若所有组HEO轨道参数均相同，则迭代终止；

为了使迭代结果尽量准确，将三次的迭代结果取算术平均值作为最终结果。

5.根据权利要求1所述的面向月球车导航定位的月球导航卫星轨道参数设计与优化方法，其特征在于利用降低精度的遍历搜索对遗传算法得到的结果进行验证，保证结果的正确性具体步骤如下：

为了验证所求参数在全局内是否为最优的，可以使用遍历搜索得到最优结果，与使用遗传算法所求参数作对比。由于遗传算法得到结果的精度为小数点后四位，为了减少验证计算时间，可将遍历算法的精度降低。

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