CN117421938B - 一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法及系统 - Google Patents

一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明属于面向恒星跟踪观测任务的天基光学观测任务规划领域,为解决面向恒星跟踪观测的地面任务规划准确性差的问题,提供一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法及系统。其中,面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法包括对目标恒星进行坐标系转换,计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量;构建高精度轨道外推模型,计算卫星平台位置矢量及速度矢量;构建地球椭球模型,计算得到交汇窗口列表;基于太阳位置矢量、目标恒星位置矢量及卫星平台位置矢量,对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析,筛选符合约束条件的观测时间范围;在观测时间范围内逐时刻计算相机转台方位和俯仰角度。其能够有效提高卫星天基观测恒星能力。

Description

一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法及系统
技术领域
本发明属于面向恒星跟踪观测任务的天基光学观测任务规划领域,尤其涉及一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息,不必然构成在先技术。
太空空间越来越“拥挤”,其解决方案为提高太空空间利用率,其中,空间监视技术成为提高太空空间利用率的重点随机数。空间监视主要通过地基观测和天基观测完成,相比于地基观测,天基观测具有不受地理位置、不受气象条件约束、不经过大气衰减、视场宽广可以对多个目标实现同时观测等显著优点。中高轨广阔空间资源的不断开发利用也为空间目标天基光学观测带来了新的挑战。为探测遥远恒星及周围的行星,需要将卫星搭载的光学相机探测器精准指向恒星,实现长时间曝光成像以获取目标信息。但是,由于低轨卫星相对恒星存在相对运动关系,光学相机所需恒星跟踪引导信息需要实时计算,卫星在轨算力消耗较高,且精度较差,从而影响面向恒星跟踪观测的地面任务规划的准确性。
发明内容
为了解决上述背景技术中存在的技术问题,本发明提供一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法及系统,其可根据恒星跟踪任务安排,事前计算光学相机所需恒星跟踪引导信息,计算完成后通过参数上注,引导卫星光学相机进行恒星跟踪探测,可大幅减小卫星在轨算力消耗。
为了实现上述目的,本发明采用如下技术方案:
本发明的第一个方面提供一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法。
一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法,其包括:
对目标恒星进行坐标系转换,计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量;
根据卫星轨道历元时间及六根数,添加动力学模型,构建出高精度轨道外推模型,计算卫星平台位置矢量及速度矢量;
基于卫星平台位置矢量及目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量,构建出地球椭球模型,计算得到交汇窗口列表;
基于太阳位置矢量、目标恒星位置矢量以及卫星平台位置矢量,对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析,筛选出符合约束条件的观测时间范围;
根据恒星目标位置及镜头成像点位置坐标,在观测时间范围内逐时刻计算出相机转台方位和俯仰角度。
作为一种实施方式,在观测时间范围内逐时刻计算出相机转台方位和俯仰角度的过程包括:
计算目标恒星在J2000坐标系到平台坐标系的变换矩阵;
根据平台坐标系到相机转台坐标系的变换矩阵,得到目标恒星在相机转台坐标系中的位置;
利用相机转台坐标系到镜头坐标系的变换矩阵,计算目标恒星在相机镜头中指定位置时,相机转台指向的方位及俯仰角度。
作为一种实施方式,调取恒星数据库中的目标恒星在J2000坐标系下的天球坐标赤经和赤纬,使用变换矩阵计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量。
所述六根数包括半长轴、偏心率、轨道倾角、近心点辐角、升交点赤经和平近点角。
作为一种实施方式,在对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析的过程中,假设太阳为半径的光球,日地距离为/>,卫星到地心的距离为/>,地影为锥形,其中,,卫星进入地影的条件是/>
作为一种实施方式,所述动力学模型包括地球重力场模型、海洋潮汐力模型、固体潮汐力模型、三体引力模型、大气阻力和太阳光压。
作为一种实施方式,通过构建的太阳模型,获取太阳位置矢量。
本发明的第二个方面提供一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划系统。
一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划系统,其包括:
恒星坐标转换模块,其用于对目标恒星进行坐标系转换,计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量;
轨道外推计算模块,其用于根据卫星轨道历元时间及六根数,添加动力学模型,构建出高精度轨道外推模型,计算卫星平台位置矢量及速度矢量;
目标交汇计算模块,其用于基于卫星平台位置矢量及目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量,构建出地球椭球模型,计算得到交汇窗口列表;
规划约束分析模块,其用于基于太阳位置矢量、目标恒星位置矢量以及卫星平台位置矢量,对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析,筛选出符合约束条件的观测时间范围;
转台指向计算模块,其用于根据恒星目标位置及镜头成像点位置坐标,在观测时间范围内逐时刻计算出相机转台方位和俯仰角度。
作为一种实施方式,所述转台指向计算模块,包括:
坐标系变换矩阵计算模块,其用于计算目标恒星在J2000坐标系到平台坐标系的变换矩阵;
目标恒星位置计算模块,其用于根据平台坐标系到相机转台坐标系的变换矩阵,得到目标恒星在相机转台坐标系中的位置;
相机转台指向计算模块,其用于利用相机转台坐标系到镜头坐标系的变换矩阵,计算目标恒星在相机镜头中指定位置时,相机转台指向的方位及俯仰角度。
作为一种实施方式,所述转台指向计算模块,包括:
坐标系变换矩阵计算模块,其用于计算目标恒星在J2000坐标系到平台坐标系的变换矩阵;
目标恒星位置计算模块,其用于根据平台坐标系到相机转台坐标系的变换矩阵,得到目标恒星在相机转台坐标系中的位置;
相机转台指向计算模块,其用于利用相机转台坐标系到镜头坐标系的变换矩阵,计算目标恒星在相机镜头中指定位置时,相机转台指向的方位及俯仰角度。
作为一种实施方式,在所述恒星坐标转换模块中,调取恒星数据库中的目标恒星在J2000坐标系下的天球坐标赤经和赤纬,使用变换矩阵计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量。
作为一种实施方式,在所述规划约束分析模块中,在对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析的过程中,假设太阳为半径的光球,日地距离为/>,卫星到地心的距离为/>,地影为锥形,其中,/>,卫星进入地影的条件是,/>
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
(1)本发明的面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法,首先对目标恒星进行坐标系转换,从J2000天球坐标系转到J2000位置矢量;对卫星平台进行高精度轨道外推,计算交会时间窗口列表;再对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析,筛选、裁剪出符合约束条件的相机开关机时间;最后根据恒星目标位置、镜头成像点位置坐标及观测时间范围,逐时刻计算出相机转台方位、俯仰角度,实现了准确计算出符合相机成像光照约束条件的开关机时间,并计算相机转台转动引导参数,减少了卫星平台在轨算力消耗、有效提高了卫星天基观测恒星能力。
(2)本发明根据卫星轨道历元时间及六根数,添加动力学模型,可真实模拟太空摄动力对卫星平台影响,为恒星观测任务提供精准轨道外推模型,确保了相机开关机时间、相机转台指向计算准确。
(3)本发明基于太阳位置矢量、目标恒星位置矢量以及卫星平台位置矢量,对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析,如当卫星平台处于阴影区、目标处于阳照区,可规划出满足光照条件的任务时间窗口。
(4)本发明采用从J2000坐标系中恒星的坐标点,通过坐标系变换矩阵,计算出目标在相机镜头坐标系中坐标,可使相机镜头中任意位置对准恒星目标,对于由多片探测器组成的相机镜头,当使用探测器像元中心对准恒星目标时,可实现高清晰度成像,确保了每次拍摄任务的成像质量。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明实施例提供的一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法流程图。
图2是本发明实施例提供的卫星平台位置计算示意图。
图3是本发明实施例提供的恒星目标可见性计算示意图。
图4是本发明实施例提供的太阳、地球、目标、卫星平台位置示意图。
图5是本发明实施例使用的J2000坐标系、轨道坐标系定义示意图。
图6(a)是本发明实施例使用的平台标系定义示意图。
图6(b)是本发明实施例使用的相机转台坐标系定义示意图。
图7是本发明实施例提供的相机探测器像元分布示意图。
图8是本发明实施例提供的锥形地影模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出,以下详细说明都是例示性的,旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明,本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是,这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式,而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的,除非上下文另外明确指出,否则单数形式也意图包括复数形式,此外,还应当理解的是,当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时,其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
为了准确规划出面向恒星跟踪观测的相机开关机时间及转台指向参数,本发明采用高精度轨道预报方式,计算输出平台星历。在对目标坐标系转换后,计算平台对目标可见窗口,相机拍摄的光照条件是平台处于阴影区而目标处于阳照区,因此筛选出符合光照条件的可见窗口。依据可见窗口计算结果,分析计算目标在相机视场中位置,计算此时相机转台指向参数,进一步计算满足转台转动能力的可见窗口。最终计算输出相机开关机时间、转台指向参数。
下面结合附图来详细给出本发明的面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法及系统的具体实施过程中。
实施例一
图1示意性示出了本发明实施例提供的一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法流程图。如图1所示,本发明实施例提供的一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法包括恒星坐标转换步骤、轨道外推计算步骤、目标交汇计算步骤、规划约束分析步骤和转台指向计算步骤。
步骤1-恒星坐标转换步骤:
对目标恒星进行坐标系转换,计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量。
在具体实施过程中,利用STK软件导出恒星数据库,恒星数据库提供恒星在J2000坐标系下的天球坐标赤经RA和赤纬Dec,J2000坐标系如图5所示。使用变换矩阵计算恒星在J2000坐标系下的位置矢量。
其中R为天球半径,为恒星在J2000坐标系下位置矢量。
步骤2-轨道外推计算步骤:
根据卫星轨道历元时间及六根数,添加动力学模型,构建出高精度轨道外推模型,计算卫星平台位置矢量及速度矢量。
具体地,根据卫星轨道历元时间及六根数(epochTime,a,e,i,ω,Ω,φ),分别代表历元时间、半长轴、偏心率、轨道倾角、近心点辐角、升交点赤经和平近点角。添加动力学模型(HolmesFeatherstoneAttractionModel,OceanTides,SolidTidesBodies,ThirdBodyAttraction,DragForce,SolarRadiationPressure),分表代表地球重力场模型,海洋潮汐力模型,固体潮汐力模型,三体引力模型,大气阻力,太阳光压。通过以上输入,构建HPOP高精度轨道外推模型,计算卫星平台位置矢量,速度矢量
如图2所示,步骤1和步骤2结合给出了卫星平台位置的计算过程,在具体实施过程中,其具体包括如下步骤:
任务输入步骤:输入任务规划起始时刻(UTC格林尼治时间)、结束时刻(UTC格林尼治时间)、分析采样时间间隔(秒)、目标天区坐标(包括恒星目标天球赤经和赤纬坐标),为后续算法提供时间起点及分析粒度;
恒星目标天球赤经和赤纬坐标,赤纬是地球上的纬度,是纬度在天球上的投影,赤经是地球经度的角距离,与赤纬一起用于确定天体在天球中的位置;
轨道建模步骤:创建卫星平台轨道模型,包括设置轨道历元时间、轨道根数(如,六根数)、卫星参数(包括但不限于卫星质量和卫星迎风面积)及动力参数(包括但不限于太阳光压系数、大气阻尼系数、加载摄动力模型),为后续轨道预报计算提供精准轨道模型;
姿态建模步骤:设置卫星本体姿态,包括坐标系、姿态转序和姿态角,为后续轨道预报计算及目标可见性分析提供计算参数。计算出卫星平台星历,即卫星平台在t时刻位置矢量和速度矢量/>
步骤3-目标交汇计算步骤:
基于卫星平台位置矢量及目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量,构建出地球椭球模型,计算得到交汇窗口列表。
根据在t时刻,得到恒星位置矢量、卫星平台位置矢量/>,构建地球椭球模型EarthModel,计算t时刻,卫星到恒星之间是否有遮挡如图4所示,计算得到交汇窗口列表windowList[(windowStart0,windowEnd0), (windowStart1,windowEnd1),…]。
步骤4-规划约束分析步骤:
基于太阳位置矢量、目标恒星位置矢量以及卫星平台位置矢量,对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析,筛选出符合约束条件的观测时间范围。
针对上述目标交汇计算步骤计算的多个交汇窗口,而相机在实际使用过程中会存在多个约束条件来限定相机使用场景,筛选掉不符合相机成像约束的交会窗口。例如相机成像过程中,要求卫星平台处于地影区,恒星处于阳照区。
构建太阳模型SunModel,获取太阳位置矢量,结合恒星位置矢量、卫星平台位置矢量/>,对卫星、恒星进行天光地影分析,计算得到经过约束分析筛选后的交汇窗口列表windowConstraintList[(windowStart0,windowEnd0),(windowStart1,windowEnd1),…]。假设太阳为半径/>的光球,日地距离为,卫星到地心的距离为/>,地影为锥形,如图8所示。
其中,,卫星进入地影的条件是/>
如图3所示,步骤3和步骤4结合给出了恒星目标可见性计算的过程,其具体包括:
恒星坐标转换步骤:读取恒星赤经、赤纬坐标,通过转换计算为J2000坐标系下坐标,为目标可见性计算提供输入;
平台光照分析步骤:基于上述轨道预报组件计算结果,分析平台位于阳照区还是阴影区,为后续目标可见性计算提供约束条件;
目标可见性计算步骤:基于轨道预报组件、恒星坐标转换组件及平台光照条件分析组件计算结果,对恒星目标进行可见窗口计算。
步骤5-转台指向计算步骤:
根据恒星目标位置及镜头成像点位置坐标,在观测时间范围内逐时刻计算出相机转台方位和俯仰角度。
在步骤5中,在观测时间范围内逐时刻计算出相机转台方位和俯仰角度的过程包括:
步骤5.1:计算目标恒星在J2000坐标系到平台坐标系的变换矩阵;其中,平台坐标系,如图6(a)所示;
步骤5.2:根据平台坐标系到相机转台坐标系的变换矩阵,得到目标恒星在相机转台坐标系中的位置;其中,相机转台坐标系,如图6(b)所示;
步骤5.3:利用相机转台坐标系到镜头坐标系的变换矩阵,计算目标恒星在相机镜头中指定位置时,相机转台指向的方位及俯仰角度。
具体地,通过时间分析粒度,对windowConstraintList内交会窗口进行每个时刻t分析,计算转台方位、俯仰指向引导信息。恒星目标在J2000坐标系中的三维位置坐标/>,卫星平台位置/>,在相机转台坐标系中观察运动目标,平台坐标系与载荷转台坐标系,分别如图6(a)和图6(b)所示,无安装角误差时,x c=-y by c=-z bz c=x b,本实施例安装角误差设定为0。使用公式计算得到转台坐标系坐标/>
在相机转台中单位方向矢量为:
跟踪恒星目标时,为使目标始终在光学镜头视场角度为[AX,AY]的位置,构建坐标系。图7给出了本实施例的相机探测器像元分布,其中,1-1、1-2、2-1和2-2均为探测器编号。此处需要说明的是,像元亦称像素点或像元点,即影像单元(picture element),是组成数字化影像的最小单元。
如探测器1-1中心,/>。恒星目标在光学基台坐标系中的坐标应保持如下不变:
转台方位角Az(t)和俯仰角El(t)的计算公式如下:
实施例二
本实施例提供了一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划系统,其具体包括如下模块:
(1)恒星坐标转换模块,其用于对目标恒星进行坐标系转换,计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量;
(2)轨道外推计算模块,其用于根据卫星轨道历元时间及六根数,添加动力学模型,构建出高精度轨道外推模型,计算卫星平台位置矢量及速度矢量;
(3)目标交汇计算模块,其用于基于卫星平台位置矢量及目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量,构建出地球椭球模型,计算得到交汇窗口列表;
(4)规划约束分析模块,其用于基于太阳位置矢量、目标恒星位置矢量以及卫星平台位置矢量,对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析,筛选出符合约束条件的观测时间范围;
(5)转台指向计算模块,其用于根据恒星目标位置及镜头成像点位置坐标,在观测时间范围内逐时刻计算出相机转台方位和俯仰角度。
具体地,所述转台指向计算模块,包括:
(5.1)坐标系变换矩阵计算模块,其用于计算目标恒星在J2000坐标系到平台坐标系的变换矩阵;
(5.2)目标恒星位置计算模块,其用于根据平台坐标系到相机转台坐标系的变换矩阵,得到目标恒星在相机转台坐标系中的位置;
(5.3)相机转台指向计算模块,其用于利用相机转台坐标系到镜头坐标系的变换矩阵,计算目标恒星在相机镜头中指定位置时,相机转台指向的方位及俯仰角度。
此处需要说明的是,本实施例中的各个模块与实施例一中的各个步骤一一对应,其具体实施过程相同,此处不再累述。
实施例三
本实施例提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该程序被处理器执行时实现如上述所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法中的步骤。
实施例四
本实施例提供了一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法中的步骤。
本发明是参照本发明实施例的方法、设备(系统)和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法,其特征在于,包括:
对目标恒星进行坐标系转换,计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量;
根据卫星轨道历元时间及六根数,添加动力学模型,构建出高精度轨道外推模型,计算卫星平台位置矢量及速度矢量;
基于卫星平台位置矢量及目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量,构建出地球椭球模型,计算得到交汇窗口列表;
基于太阳位置矢量、目标恒星位置矢量以及卫星平台位置矢量,对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析,筛选出符合约束条件的观测时间范围;
根据恒星目标位置及镜头成像点位置坐标,在观测时间范围内逐时刻计算出相机转台方位和俯仰角度。
2.如权利要求1所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法,其特征在于,在观测时间范围内逐时刻计算出相机转台方位和俯仰角度的过程包括:
计算目标恒星在J2000坐标系到平台坐标系的变换矩阵;
根据平台坐标系到相机转台坐标系的变换矩阵,得到目标恒星在相机转台坐标系中的位置;
利用相机转台坐标系到镜头坐标系的变换矩阵,计算目标恒星在相机镜头中指定位置时,相机转台指向的方位及俯仰角度。
3.如权利要求1所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法,其特征在于,调取恒星数据库中的目标恒星在J2000坐标系下的天球坐标赤经和赤纬,使用变换矩阵计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量。
4.如权利要求1所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法,其特征在于,在对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析的过程中,假设太阳为半径的光球,日地距离为,卫星到地心的距离为/>,地影为锥形,其中,/>,卫星进入地影的条件是/>,/>
5.如权利要求1所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法,其特征在于,所述动力学模型包括地球重力场模型、海洋潮汐力模型、固体潮汐力模型、三体引力模型、大气阻力和太阳光压。
6.如权利要求1所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划方法,其特征在于,通过构建的太阳模型,获取太阳位置矢量。
7.一种面向恒星跟踪观测的地面任务规划系统,其特征在于,包括:
恒星坐标转换模块,其用于对目标恒星进行坐标系转换,计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量;
轨道外推计算模块,其用于根据卫星轨道历元时间及六根数,添加动力学模型,构建出高精度轨道外推模型,计算卫星平台位置矢量及速度矢量;
目标交汇计算模块,其用于基于卫星平台位置矢量及目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量,构建出地球椭球模型,计算得到交汇窗口列表;
规划约束分析模块,其用于基于太阳位置矢量、目标恒星位置矢量以及卫星平台位置矢量,对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析,筛选出符合约束条件的观测时间范围;
转台指向计算模块,其用于根据恒星目标位置及镜头成像点位置坐标,在观测时间范围内逐时刻计算出相机转台方位和俯仰角度。
8.如权利要求7所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划系统,其特征在于,所述转台指向计算模块,包括:
坐标系变换矩阵计算模块,其用于计算目标恒星在J2000坐标系到平台坐标系的变换矩阵;
目标恒星位置计算模块,其用于根据平台坐标系到相机转台坐标系的变换矩阵,得到目标恒星在相机转台坐标系中的位置;
相机转台指向计算模块,其用于利用相机转台坐标系到镜头坐标系的变换矩阵,计算目标恒星在相机镜头中指定位置时,相机转台指向的方位及俯仰角度。
9.如权利要求7所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划系统,其特征在于,在所述恒星坐标转换模块中,调取恒星数据库中的目标恒星在J2000坐标系下的天球坐标赤经和赤纬,使用变换矩阵计算目标恒星在J2000坐标系下的位置矢量。
10.如权利要求7所述的面向恒星跟踪观测的地面任务规划系统,其特征在于,在所述规划约束分析模块中,在对交会时间窗口进行逐时刻光照条件约束分析的过程中,假设太阳为半径的光球,日地距离为/>,卫星到地心的距离为/>,地影为锥形,其中,,卫星进入地影的条件是/>
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