CN112102494B - 骨架线引导的树状点云表面重建方法及装置 - Google Patents

骨架线引导的树状点云表面重建方法及装置 Download PDF

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CN112102494B CN202010932754.6A CN202010932754A CN112102494B CN 112102494 B CN112102494 B CN 112102494B CN 202010932754 A CN202010932754 A CN 202010932754A CN 112102494 B CN112102494 B CN 112102494B
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Abstract

本发明公开了一种骨架线引导的树状点云表面重建方法及装置。该骨架线引导的树状点云表面重建方法包括：S1，从输入的点云数据中提取骨架线；S2，在所述骨架线上的全部或部分骨架点处生成以骨架点为圆心的圆环，所述圆环所在平面与骨架线在所述圆环圆心处的切向量垂直；S3，利用三角面片连接相邻圆环重建出树木网格模型。该方法在提取出的骨架线上生成多个圆环，利用三角面片连接相邻圆环，这样重构出的树木网格模型能更好的保留输入点云数据的拓扑结构，不仅在与参考模型的相似度对比上表现出了很好的效果，同时避免了网格模型出现孔洞的现象，视觉上更具有真实性。

Description

骨架线引导的树状点云表面重建方法及装置
技术领域
本发明涉及树木重建技术领域，特别是涉及一种骨架线引导的树状点云表面重建方法及装置。
背景技术
将真实世界中的模型重建为计算机内的数据模型，是计算机视觉、自动驾驶以及虚拟现实领域中的热点问题。而如何把真实世界中拓扑结构复杂的树木重建为具有几何形状的三维网格模型，一直是数字城市与数字林业工程研究领域内的重难点问题。
以递归树模型为代表，早期的树木三维重建工作采用人工创造并修改模型，计算机辅助计算并展示的方式。随后的三维重建方法也出现过基于规则的L系统、Xfrog系统以及基于用户输入模型图的L系统等，然而这些方法重建后的模型不具备细节特征且精度不高。在随后的一段时间里，树木的三维重建建立在了输入数据为图像的基础之上，这其中也不乏使用机器学习的方法。在点云扫描设备得到快速发展后，该领域的研究重心逐渐转移，三维重建工作的输入逐渐变成了经扫描真实世界模型而获取到的点云模型，当中同样也有基于机器学习的方法。
上述方法大多是基于场景的三维重建，而非场景内某个具体模型的三维重建，因此专用性不强。另外，由于树木的点云模型自身具有结构复杂和易形成遮挡物干扰的特性，传统的三维重建方法在对树状点云数据进行处理后，重建效果较差。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种骨架线引导的树状点云表面重建方法及装置。
为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第一个方面，本发明提供了一种骨架线引导的树状点云表面重建方法，包括：S1，从输入的点云数据中提取骨架线；S2，在所述骨架线上的全部或部分骨架点处生成以骨架点为圆心的圆环，所述圆环所在平面与骨架线在所述圆环圆心处的切向量垂直；S3，利用三角面片连接相邻圆环重建出树木网格模型。
上述技术方案：该方法在提取出的骨架线上生成多个圆环，利用三角面片连接相邻圆环，这样重构出的树木网格模型能更好的保留输入点云数据的拓扑结构，不仅在与参考模型的相似度对比上表现出了很好的效果，同时避免了网格模型出现孔洞的现象，视觉上更具有真实性。
在本发明的一种优选实施方式中，所述S1包括：S11，利用K近邻收缩方法对输入的点云数据进行收缩处理获得多个骨架点，按三维坐标顺序连接骨架点获得骨架线；S12，将所述骨架线表示为无向无环图，所述骨架点为所述无向无环图中的节点；S13，所述骨架点包括端骨架点、连接骨架点和分叉骨架点三种类型，则第i个骨架点vi的类型T(vi)为：
Figure BDA0002669719640000021
其中，deg(vi)表示骨架点vi的度。
上述技术方案：从输入的原始点云数据中提取骨架线，不需要对原始点云数据进行预处理，极大地节省了时间和运算资源，使用K近邻收缩法提取得到骨架线，避免了树状点云提取过程中骨架线出现环的问题，点云的拓扑结构不会因为数据点的缺失或噪声而改变，对这些负面影响具有较高的鲁棒性，对骨架点进行分类，便于后续骨架点重建圆环处理，特别是圆环半径的确定。
在本发明的一种优选实施方式中，在所述S2中，所述圆环半径的获取过程包括：设第i个骨架点vi的圆环半径为ri(vi)，将第i个骨架点vi到点云数据中第i个骨架点vi的n个邻居数据点的欧式距离在骨架点vi指向骨架点vi的父节点
Figure BDA0002669719640000031
的方向上的投影均值作为第i个骨架点vi的圆环半径ri(vi)：
Figure BDA0002669719640000032
其中，
Figure BDA0002669719640000033
表示坐标系原点指向骨架点vi的向量，
Figure BDA0002669719640000034
表示坐标系原点指向骨架点vi的n个邻居数据点中的第j个数据点的向量，θj表示
Figure BDA0002669719640000035
与
Figure BDA0002669719640000036
之间的向量夹角，
Figure BDA0002669719640000037
表示连线
Figure BDA0002669719640000038
指向骨架点vi的向量，骨架点
Figure BDA0002669719640000039
为骨架点vi的父节点，n为正整数，所述
Figure BDA00026697196400000310
上述技术方案：圆环半径依据邻居数据点设定，符合数据点云分布特点，使得重构的树木网格模型更逼近真实情况。
在本发明的一种优选实施方式中，按照如下公式对圆环半径进行优化：
Figure BDA00026697196400000311
其中，ri *(vi)表示第i个骨架点vi的圆环半径的一次优化值；τ表示分枝收缩阈值；所述dt(vi)表示第i个骨架点vi距离第i个骨架点vi所在分枝的末端的欧式距离，
Figure BDA00026697196400000312
Vi c≠φ，所述Vi c表示骨架点vi的子节点集合，
Figure BDA0002669719640000041
表示子节点集合Vi c中编号为j'的子节点。
上述技术方案：依据数目的形状先验，及树干的根部到树枝末端的半径会逐渐收缩的先验条件对圆环半径进行优化，有利于增强重建效果，使得重构的树木网格模型更逼近真实情况。
在本发明的一种优选实施方式中，所述圆环半径还应通过条件一或条件二进一步优化：所述条件一为：
Figure BDA0002669719640000042
其中，ri **(vi)表示第i个骨架点vi的圆环半径的二次优化值，
Figure BDA0002669719640000043
表示第i个骨架点vi的父节点
Figure BDA0002669719640000044
圆环半径的一次优化值，Vi表示第i个骨架点vi的父节点
Figure BDA0002669719640000045
以及父节点
Figure BDA0002669719640000046
迭代到根节点root的所有父节点构成的集合；vi,j”表示集合Vi中编号为j”的父节点，
Figure BDA0002669719640000047
表示集合Vi中编号为j”的父节点圆环半径的一次优化值；所述条件二为：当第i个骨架点vi为分叉骨架点时，若满足
Figure BDA0002669719640000048
优化结束，若不满足
Figure BDA0002669719640000049
逐次增大第i个骨架点vi的圆环半径ri(vi)直到满足
Figure BDA00026697196400000410
ri 3(vi)表示ri(vi)的3次方，
Figure BDA00026697196400000411
表示第i个骨架点vi的子节点集合Vi c中编号为j'的子节点，
Figure BDA00026697196400000412
表示第i个骨架点vi的子节点集合Vi c中编号为j'的子节点的圆环半径的3次方，ε表示第一阈值，ε＞0；Vi c表示第i个骨架点vi的子节点集合。
上述技术方案：进一步对圆环半径进行优化，有利于增强重建效果，使得重构的树木网格模型更逼近真实情况。
在本发明的一种优选实施方式中，判断骨架点是否为根节点的方法为：当所述骨架点为端骨架点，且所述骨架点在竖直方向的坐标为全部骨架点的竖直方向坐标中的最小值时，认为所述骨架点为根节点。
上述技术方案：该方法能快速判别出根节点。
在本发明的一种优选实施方式中，在所述S3之前还包括平滑处理步骤，所述平滑处理步骤包括：在树木的每个局部分枝中，在局部分枝的首尾两端骨架点的圆环之间拟合出|C|个圆环，所述圆环所在平面与所述局部分枝的骨架线在所述圆环圆心处的切向量垂直；所述
Figure BDA0002669719640000051
其中，λ表示拟合比率，vtop和vbottom分别为局部分枝的首尾两端的骨架点，vb表示局部分枝上的骨架点，Vb表示局部分枝上骨架点集合，
Figure BDA0002669719640000052
表示骨架点vb的父节点。
上述技术方案：极大地减少了网格模型中的锯齿，使得输出的树木网格模型表面光滑，提高了重建模型的视觉效果。
在本发明的一种优选实施方式中，所述S3包括：S31，在每个圆环上采样多个采样点，并将采样点按照顺时针或逆时针进行编号；S32，在任意圆环以及所述圆环相邻的子圆环中：对于圆环上编号为奇数的采样点，将所述采样点、子圆环上与所述采样点相同位置的采样点、以及子圆环上相同位置采样点的邻居采样点相连构成两个三角面片；对于圆环上编号为偶数的采样点，将所述采样点、圆环上所述采样点的邻居采样点、以及子圆环上与所述采样点相同位置的采样点相连构成两个三角面片。
上述技术方案：能够快速生成网格模型，使得网格模型中网格更丰富，网格模型外形更饱满。
在本发明的一种优选实施方式中，在所述S31中，在圆环上等间隔采样，采样点的坐标v为：v＝Se；其中，e表示向量空间
Figure BDA0002669719640000053
中的由基底构成的向量，e＝[1 1 1]T；S表示采样矩阵，
Figure BDA0002669719640000061
r表示圆环的半径，h表示所述圆环位于整个无向无环图中的高度，ω表示采样角度，
Figure BDA0002669719640000062
所述i'表示采样点的序号。
上述技术方案：便于快速获得采样点坐标。
为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第二个方面，本发明提供了一种骨架线引导的树状点云表面重建装置，包括获取原始点云数据的点云获取模块，以及处理模块，所述点云获取模块输出点云数据至处理模块，所述处理模块基于所述点云数据按照本发明所述骨架线引导的树状点云表面重建方法对树木进行重建。
上述技术方案：该装置骨架线提取采用点云收缩法，避免了树状点云提取过程中骨架线出现环的问题，并且针对点云模型的数据缺失与存在的噪声等情况具有一定的鲁棒性；点云数据不需要经过预处理，使用经过均匀采样的原始扫描点云数据即可；充分利用植物学中的生长规则对重建过程提供约束，进一步提高了重建后模型的准确性。不仅可以准确地重建出表面平滑的三维网格模型，同时也解决了在三维重建的过程中，模型表面出现孔洞的问题，视觉上更具有真实性，另外对含有噪声且具有数据缺失的点云模型也具有鲁棒性。
附图说明
图1是本发明一具体实施方式中骨架线引导的树状点云表面重建方法的流程示意图；
图2是本发明一种应用场景中重建流程图；
图3是本发明一具体实施方式中骨架点上生成圆环的半径计算示意图；
图4是本发明一具体实施方式中三角面片构造示意图；
图5是本发明一具体实施方式中重建效果对比图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
本发明公开了一种骨架线引导的树状点云表面重建方法，在一种优选实施方式中，该方法的流程示意图如图1所示，具体包括：
S1，从输入的点云数据中提取骨架线；
S2，在骨架线上的全部或部分骨架点处生成以骨架点为圆心的圆环，圆环所在平面与骨架线在圆环圆心处的切向量垂直；
S3，利用三角面片连接相邻圆环重建出树木网格模型。
在本实施方式的一种应用场景中，重建流程示意图如图2所示，具体包括：
a)提取骨架线：使用点云收缩的方法对经过均匀采样后的原始输入点云模型(Input point cloud model)进行提取骨架线的操作，骨架线(Skeleton curve)通过连接骨架点(Skeleton curve中的点)得到，以无向无环图进行存储。
b)估计拟合圆环：在骨架线上生成一定数量的以骨架点(Skeleton circle inpoint cloud的红色点)为圆心的圆环(Skeleton circle in point cloud的绿色曲线)，使圆环的半径满足Murray法则，并且满足圆环所在平面与骨架线的切向量垂直的约束条件。
c)连接相邻拟合圆环：使用Blobby方法，在相邻的拟合圆环之间构造连接，利用三角面片得到未平滑处理的粗糙网格模型(Coarse mesh model)。
d)模型平滑处理：对重建后含有锯齿的三角网格模型进行平滑处理，使最终模型表面光滑，具有更好的重建视觉效果(Smoothed mesh model)。
在一种优选实施方式中，S1包括：
S11，利用K近邻收缩方法对输入的点云数据进行收缩处理获得多个骨架点，按三维坐标顺序连接骨架点获得骨架线；输入的点云数据优选但不限于为均匀采样后的无序点云数据，每个数据点为三维空间
Figure BDA0002669719640000081
内的点，设第i个数据点为pi，pi在三维笛卡尔坐标系下的坐标为(xi,yi,zi)。具体的，在树干部分和各树枝部分的点云数据分别进行局部收缩，在收缩过程中经过降采样得到骨架点，将这些骨架点连接得到骨架线。
在本实施方式中，K近邻收缩方法采用对点云进行收缩的方式，使三维点云数据最终收缩退化到三维曲线。例如，树状点云的一条树枝收缩过程可以描述为如下的最优化过程：
Figure BDA0002669719640000091
其中，pi表示第i个点云数据点，qi表示收缩点云，K为收缩点云的邻居节点搜索空间大小，Ni,k表示点qi在收缩点云Q中的K近邻结点的下标集合，
Figure BDA0002669719640000092
为形状控制项的权重参数。参照上述收缩方法，加入自适应邻居数更新策略与各向异性位移加权处理，对整个树状点云模型进行处理，最后再依次进行骨架线缺失部分修补、骨架点重新居中与骨架点插值的骨架线后处理。
S12，将骨架线表示为无向无环图，骨架点为无向无环图中的节点；在获取了通过K近邻收缩方法提取而来的输入点云的骨架线后，为了便于后续骨架点上重建圆环的操作，需要对点云数据进行后处理，获取骨架线点云数据中的某些信息。将骨架线看作无向无环图，骨架点是图中的结点，骨架点间的连线是图中的边。
S13，骨架点包括端骨架点、连接骨架点和分叉骨架点三种类型，则第i个骨架点vi的类型T(vi)为：
Figure BDA0002669719640000093
其中，deg(vi)表示骨架点vi的度。度(degree)为图论中的定义，它表示一个骨架点连接到其他骨架点的数量。
在一种优选实施方式中，在S2中，圆环半径的获取过程包括：如图3所示，设第i个骨架点vi的圆环半径为ri(vi)，将第i个骨架点vi到点云数据中第i个骨架点vi的n个邻居数据点的欧式距离在骨架点vi指向骨架点vi的父节点
Figure BDA0002669719640000101
的方向上的投影均值作为第i个骨架点vi的圆环半径ri(vi)：
Figure BDA0002669719640000102
其中，
Figure BDA0002669719640000103
表示坐标系原点指向骨架点vi的向量，
Figure BDA0002669719640000104
表示坐标系原点指向骨架点vi的n个邻居数据点中的第j个数据点的向量，θj表示
Figure BDA0002669719640000105
与
Figure BDA0002669719640000106
之间的向量夹角，
Figure BDA0002669719640000107
表示连线
Figure BDA0002669719640000108
指向骨架点vi的向量，骨架点
Figure BDA0002669719640000109
为骨架点vi的父节点，
Figure BDA00026697196400001010
n为正整数，一般来说n越大结果就越精确效果就越好，但n如果太大会导致运算量成倍增长，程序速度变慢，因此n优选但不限于大于等于8。
在本实施方式中，为了获取骨架线和原始输入点云对应真实模型的局部半径，可以采用树的分枝局部为圆柱体的形状先验进行计算，在理想情况下，骨架点则刚好位于局部数据点构成的圆柱体的重心。如图3所示，第i个骨架点vi周围的点为邻居数据点。
在一种优选实施方式中，根据树的形状先验，由第i个骨架点vi计算出的圆环半径ri(vi)与由父节点
Figure BDA00026697196400001011
计算出的圆环半径
Figure BDA00026697196400001012
之间的关系需要满足
Figure BDA00026697196400001013
的约束，即从树干的根部到树枝末端，半径会逐渐收缩。该先验可以通过优化圆环半径达到与不同骨架点的生成圆环之间插值处理相同的效果。为此，按照如下公式对圆环半径进行优化：
Figure BDA00026697196400001014
其中，ri *(vi)表示第i个骨架点vi的圆环半径的一次优化值；τ表示分枝收缩阈值；dt(vi)表示第i个骨架点vi距离第i个骨架点vi所在分枝的末端的欧式距离，
Figure BDA0002669719640000111
Vi c≠φ，Vi c表示骨架点vi的子节点集合，
Figure BDA0002669719640000112
表示子节点集合Vi c中编号为j'的子节点。
在一种优选实施方式中，圆环半径还应通过条件一或条件二进一步优化：条件一为：为了使全部圆环符合半径先验知识，使用了一个父子节点生成圆环的半径约束来避免由于点云数据的误差，造成子节点生成圆环半径大于父节点生成圆环半径的情况。约束的定义为：
Figure BDA0002669719640000113
其中，ri **(vi)表示第i个骨架点vi的圆环半径的二次优化值，
Figure BDA00026697196400001114
表示第i个骨架点vi的父节点
Figure BDA0002669719640000114
圆环半径的一次优化值，Vi表示第i个骨架点vi的父节点
Figure BDA0002669719640000115
以及父节点
Figure BDA0002669719640000116
迭代到根节点root的所有父节点构成的集合；vi,j”表示集合Vi中编号为j”的父节点，
Figure BDA0002669719640000117
表示集合Vi中编号为j”的父节点圆环半径的一次优化值；条件二：当第i个骨架点vi为分叉骨架点时，若满足
Figure BDA0002669719640000118
优化结束，若不满足
Figure BDA0002669719640000119
逐次增大第i个骨架点vi的圆环半径ri(vi)直到满足
Figure BDA00026697196400001110
ri 3(vi)表示ri(vi)的3次方，
Figure BDA00026697196400001111
表示第i个骨架点vi的子节点集合Vi c中编号为j'的子节点，
Figure BDA00026697196400001112
表示第i个骨架点vi的子节点集合Vi c中编号为j'的节点的圆环半径的3次方，ε表示第一阈值，ε＞0，ε可根据经验选择，ε越接近0时，上述条件的满足性越强；Vi c表示第i个骨架点vi的子节点集合。
在本实施方式中，逐次增大第i个骨架点vi的圆环半径ri(vi)直到满足
Figure BDA00026697196400001113
的过程中，优选的，可按预设的递增梯度逐次增大ri(vi)。
在本实施方式中，在确定了骨架点计算得出的圆环半径信息后，还需要计算圆环的法方向来确定圆环的角度。在离散骨架点的条件下，该法向量为
Figure BDA0002669719640000121
在一种优选实施方式中，判断骨架点是否为根节点的方法为：当骨架点为端骨架点，且骨架点在竖直方向的坐标为全部骨架点的竖直方向坐标中的最小值时，认为该骨架点为根节点。
在本实施方式中，每个骨架点都会有一个三维坐标，使用PCA算法找到树的骨架的主方向，使树干的生长方向指向坐标系y轴方向，因此全部骨架点中y轴坐标最小的骨架点就是根节点。
在一种优选实施方式中，在S3之前还包括平滑处理步骤，平滑处理步骤包括：在树木的每个局部分枝中，在局部分枝的首尾两端骨架点的圆环之间拟合出|C|个圆环，圆环所在平面与局部分枝的骨架线在圆环圆心处的切向量垂直；
Figure BDA0002669719640000122
其中，λ表示拟合比率，优选的，λ∈[0,1]，vtop和vbottom分别为局部分枝的首尾两端的骨架点，vb表示局部分枝上的骨架点，Vb表示局部分枝上骨架点集合，
Figure BDA0002669719640000123
表示骨架点vb的父节点。
在本实施方式中，上述技术方案是为了在离散的骨架点拟合出的圆环之间插入新的圆环，让模型表面过渡得更加平滑。具体的，在两个骨架点已有连接的曲线上，每隔一小段距离计算一次曲线斜率，在这个斜率的垂直方向平面上插入新的圆环。在确定了拟合圆环个数后，在原骨架线上添加|C|个虚拟骨架点，并结合原始输入点云数据，按照上述圆环半径获取方法对每个分枝重新计算由虚拟骨架点支撑的|C|个圆环半径。
在一种优选实施方式中，如图4所示，在得到了由骨架点与原始输入点云数据计算后得到的圆环相关位置、半径以及方向信息后，连接相邻的骨架圆环以构成三角面片。连接相邻骨架圆环的参数确定了每一个局部分枝上相邻骨架圆环重建出网格模型上三角面片的数量。S3包括：
S31，在每个圆环上采样多个采样点，并将采样点按照顺时针或逆时针进行编号；在一个骨架点生成的圆环上，将采样点按顺时针或逆时针进行编号。
S32，将编号奇偶不同的节点，按照不同的方式进行三角面片连接，如图4所示，具体为：在任意圆环以及圆环相邻的子圆环中：对于圆环上编号为奇数的采样点，将采样点、子圆环上与采样点相同位置的采样点、以及子圆环上相同位置采样点的邻居采样点相连构成两个三角面片；对于圆环上编号为偶数的采样点，将采样点、圆环上采样点的邻居采样点、以及子圆环上与采样点相同位置的采样点相连构成两个三角面片。
在本实施方式中，如图4所示，子圆环表示节点的子节点所构造的圆环。其中下端的圆环为节点所构造的圆环，上端的圆环为该节点的子节点构造的子圆环。对于编号为奇数的采样点，将其与子圆环内相同位置采样点与该子圆环内同位置结点的邻居采样点相连，构成两个三角面片(如图4中的3号采样点，与其子圆环内同位置的5号采样点、5号采样点的邻居(4号采样点与6号采样点)相连；对于编号为偶数的采样点，将其与自己的邻居采样点以及子圆环内相同位置采样点相连，构成两个三角面片(图4中的2号采样点，与其邻居：3号采样点、1号采样点与子圆环内同位置的4号采样点相连)。
在一种优选实施方式中，在S31中，在圆环上等间隔采样，采样点的坐标v为：v＝Se；其中，e表示向量空间
Figure BDA0002669719640000131
中的由基底构成的向量，e＝[1 1 1]T；S表示采样矩阵，
Figure BDA0002669719640000141
r表示圆环的半径，h表示圆环位于整个无向无环图中的高度，ω表示采样角度，
Figure BDA0002669719640000142
i'表示采样点的序号。在圆环的360度采样过程中，i'表示总采样点个数中的第i'个，例如，如果取3个采样点(|C|＝3)，第1个点(i'＝0)随便取一个圆环上的位置，第2个点(i'＝1)取第一个点沿圆环逆时针ω度，此时
Figure BDA0002669719640000143
第三个点(i'＝2)取第一个点沿圆环逆时针ω度，此时
Figure BDA0002669719640000144
本发明还公开了一种骨架线引导的树状点云表面重建装置，在一种优选实施方式中，该装置包括获取原始点云数据的点云获取模块，以及处理模块，点云获取模块输出点云数据至处理模块，处理模块基于点云数据按照上述骨架线引导的树状点云表面重建方法对树木进行重建。
为了验证本文提出的骨架线引导的树状点云表面重建方法的有效性，采用了Lin等人提供的树状点云模型数据集进行验证。重建方法的有效性将分别从定性测评(视觉效果)、定量测评(数值差异)两个角度进行。依次对不同的树状输入点云模型进行实验，并横向与该领域内相同任务目标的方法进行对比。实验选择的对比方法是较为知名且已有开源代码的通用表面重建方法：Poisson重建以及贪婪投影三角化(GP3)算法。实验平台为macOS系统，Clang，PCL点云库1.9.1－9。
1、定性测评
重建效果的定性对比即直接对重建后的视觉效果进行对比。如图5所示，第一行从左到右依次是编号为1到6的不同输入点云模型；前三列采用的是经过均匀采样的标准点云模型，后三列是含有噪声以及数据缺失的点云模型；从上到下依次是点云模型、使用Poisson重建的结果、使用贪婪投影三角化算法的结果、使用本文方法的结果。由于Poisson重建需要对点云数据进行法向量计算，而树状点云模型分枝之间的距离较小，不同分枝上的数据点参加了运算，产生了错误的法向量，导致最终的重建结果不理想；贪婪投影三角化算法需要针对较多的点云进行半径估算，因此对非稠密型点云模型的效果不好，会造成一定程度的空洞，尤其是含有噪声与数据缺失的情况下，重建效果会更差；本文提出的由骨架线引导的重建方法则很好地规避了这些问题，重建后的模型不仅视觉上更好，对噪声与数据缺失也更具有鲁棒性。
2、定量测评
为了度量不同方法得出的重建结果模型，需要使用统一的距离度量方法计算重建出网格模型与真实模型之间的平均距离。为了得到真实模型，该部分的实验采用对人造网格模型进行虚拟采样的方法得到原始输入点云数据。本文采用Berger等人提出的模型之间平均顶点距离来计算模型之间的相似度，该平均距离来源于Hausdorff距离的变式，定义如下：
Figure BDA0002669719640000151
其中，V1和V2分别是两个模型中数据点的集合。平均顶点距离d(V1，V2)越小，代表两个数据点的分布越相似，也就代表着计算出的结果模型与实际参考模型越接近。采用点数面片比η来计算模型表面的空洞程度，η计算方法为：
Figure BDA0002669719640000152
其中|V|为三角网格模型中的顶点集合的个数，|F|为三角网格模型中的三角面片集合的个数。点数面片比η越大，代表三角面片占比越少；如果被评测模型的η远大于标准三角网格模型的η，则说明三角面片不足，网格模型存在大量的空洞。针对均匀采样过的标准点云，本文方法重建的三维网格模型与真实模型之间的平均顶点距离比Poisson小，三维网格模型中的孔洞程度比GP3小；针对存在噪声与数据缺失的点云模型，本文方法在重建模型与标准模型相似度与孔洞出现程度上，都具有更好的效果。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种骨架线引导的树状点云表面重建方法，其特征在于，包括：
S1，从输入的点云数据中提取骨架线,具体包括：
S11，利用K近邻收缩方法对输入的点云数据进行收缩处理获得多个骨架点，按三维坐标顺序连接骨架点获得骨架线；
S12，将所述骨架线表示为无向无环图，所述骨架点为所述无向无环图中的节点；
S13，所述骨架点包括端骨架点、连接骨架点和分叉骨架点三种类型，则第i个骨架点vi的类型T(vi)为：
Figure FDA0003729078740000011
其中，deg(vi)表示骨架点vi的度，i为整数；
S2，在所述骨架线上的全部或部分骨架点处生成以骨架点为圆心的圆环，所述圆环所在平面与骨架线在所述圆环圆心处的切向量垂直；
圆环半径的获取过程包括：
设第i个骨架点vi的圆环半径为ri(vi)，将第i个骨架点vi到点云数据中第i个骨架点vi的n个邻居数据点的欧式距离在骨架点vi指向骨架点vi的父节点
Figure FDA0003729078740000012
的方向上的投影均值作为第i个骨架点vi的圆环半径ri(vi)：
Figure FDA0003729078740000013
其中，
Figure FDA0003729078740000014
表示坐标系原点指向骨架点vi的向量，
Figure FDA0003729078740000015
表示坐标系原点指向骨架点vi的n个邻居数据点中的第j个数据点的向量，θj表示
Figure FDA0003729078740000016
与
Figure FDA0003729078740000017
之间的向量夹角，
Figure FDA0003729078740000021
表示连线
Figure FDA0003729078740000022
指向骨架点vi的向量，骨架点
Figure FDA0003729078740000023
为骨架点vi的父节点，n为正整数，所述
Figure FDA0003729078740000024
S3，利用三角面片连接相邻圆环重建出树木网格模型。
2.如权利要求1所述的骨架线引导的树状点云表面重建方法，其特征在于，按照如下公式对圆环半径进行优化：
Figure FDA0003729078740000025
其中，
Figure FDA0003729078740000026
表示第i个骨架点vi的圆环半径的一次优化值；τ表示分枝收缩阈值；所述dt(vi)表示第i个骨架点vi距离第i个骨架点vi所在分枝的末端的欧式距离，
Figure FDA0003729078740000027
所述
Figure FDA0003729078740000028
表示骨架点vi的子节点集合，
Figure FDA0003729078740000029
表示子节点集合
Figure FDA00037290787400000210
中编号为j'的子节点。
3.如权利要求2所述的骨架线引导的树状点云表面重建方法，其特征在于，所述圆环半径还应通过条件一或条件二进一步优化：
所述条件一为：
Figure FDA00037290787400000211
其中，
Figure FDA00037290787400000212
表示第i个骨架点vi的圆环半径的二次优化值，
Figure FDA00037290787400000213
表示第i个骨架点vi的父节点
Figure FDA00037290787400000214
圆环半径的一次优化值，Vi表示第i个骨架点vi的父节点
Figure FDA00037290787400000215
以及父节点
Figure FDA00037290787400000216
迭代到根节点root的所有父节点构成的集合；vi,j”表示集合Vi中编号为j”的父节点，
Figure FDA00037290787400000217
表示集合Vi中编号为j”的父节点圆环半径的一次优化值；条件二：当第i个骨架点vi为分叉骨架点时，若满足
Figure FDA00037290787400000218
优化结束，若不满足
Figure FDA00037290787400000219
逐次增大第i个骨架点vi的圆环半径ri(vi)直到满足
Figure FDA0003729078740000031
Figure FDA0003729078740000032
表示ri(vi)的3次方，
Figure FDA0003729078740000033
表示第i个骨架点vi的子节点集合
Figure FDA0003729078740000034
中编号为j'的子节点，
Figure FDA0003729078740000035
表示第i个骨架点vi的子节点集合
Figure FDA0003729078740000036
中编号为j'的子节点的圆环半径的3次方，ε表示第一阈值，ε＞0；
Figure FDA0003729078740000037
表示第i个骨架点vi的子节点集合。
4.如权利要求3所述的骨架线引导的树状点云表面重建方法，其特征在于，判断骨架点是否为根节点的方法为：
当所述骨架点为端骨架点，且所述骨架点在竖直方向的坐标为全部骨架点的竖直方向坐标中的最小值时，认为所述骨架点为根节点。
5.如权利要求1所述的骨架线引导的树状点云表面重建方法，其特征在于，在所述S3之前还包括平滑处理步骤，所述平滑处理步骤包括：
在树木的每个局部分枝中，在局部分枝的首尾两端骨架点的圆环之间拟合出|C|个圆环，所述圆环所在平面与所述局部分枝的骨架线在所述圆环圆心处的切向量垂直；
所述
Figure FDA0003729078740000038
其中，λ表示拟合比率，vtop和vbottom分别为局部分枝的首尾两端的骨架点，vb表示局部分枝上的骨架点，Vb表示局部分枝上骨架点集合，
Figure FDA0003729078740000039
表示骨架点vb的父节点。
6.如权利要求5所述的骨架线引导的树状点云表面重建方法，其特征在于，所述S3包括：
S31，在每个圆环上采样多个采样点，并将采样点按照顺时针或逆时针进行编号；
S32，在任意圆环以及所述圆环相邻的子圆环中：
对于圆环上编号为奇数的采样点，将所述采样点、子圆环上与所述采样点相同位置的采样点、以及子圆环上相同位置采样点的邻居采样点相连构成两个三角面片；
对于圆环上编号为偶数的采样点，将所述采样点、圆环上所述采样点的邻居采样点、以及子圆环上与所述采样点相同位置的采样点相连构成两个三角面片。
7.如权利要求6所述的骨架线引导的树状点云表面重建方法，其特征在于，在所述S31中，在圆环上等间隔采样，采样点的坐标v为：v＝Se；其中，e表示向量空间
Figure FDA0003729078740000041
中的由基底构成的向量，e＝[1 1 1]T；S表示采样矩阵，
Figure FDA0003729078740000042
r表示圆环的半径，h表示所述圆环位于整个无向无环图中的高度，ω表示采样角度，
Figure FDA0003729078740000043
所述i'表示采样点的序号。
8.一种骨架线引导的树状点云表面重建装置，其特征在于，包括获取原始点云数据的点云获取模块，以及处理模块，所述点云获取模块输出点云数据至处理模块，所述处理模块基于所述点云数据按照权利要求1-7之一所述骨架线引导的树状点云表面重建方法对树木进行重建。
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