CN114332376B - 一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及面绘制的三维模型重建技术，其公开了一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，只需少量输入树状样本即可生成大量树形模型，解决传统树状三维模型构建方法的时间代价昂贵的问题。该方法包括以下步骤：a、输入两个三维树形模型并分别进行骨架提取；b、基于三维树形模型的骨架数据，对两个三维树形模型的分支点和树枝进行匹配，并通过插值算法使得两个三维树形模型的树枝一一对应；c、基于经步骤b处理后获得的两个树形模型，计算其在预定义流形空间中的测地线，并通过插值采样从测地线上采样出预设个数的树形模型的骨架数据；d、将步骤c中获得的树形模型的骨架数据还原为三维树形模型。

Description

一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法

技术领域

本发明涉及面绘制的三维模型重建技术，具体涉及一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法。

背景技术

树木、灌木、农作物或植物等树形结构在城市和景观环境中无处不在。近年来，他们的3D模型用于许多应用领域，包括农业，植物生物学，建筑，城市建模，游戏和电影等。在计算机图形学中，逼真的植物3D模型可以为虚拟环境增加很多真实感。目前，树木和植物几乎属于每部动画电影或计算机游戏。为了减少树形结构模型开发的时间成本，大量的模型制作方法和商业模型制作工具被研发出来。构建三维树形模型的方法主要有两种：第一种是较为真实的三维模型构建方法，直接从现实中的植物捕捉特征按照外型体绘制或面绘制一个一个构建；第二种是交互式的模型构建道具，通过已经开发好的软件自己调节参数，面绘制构建树形三维模型。现实中，为了节约成本，基本上所有的商业工具都采用第二种方式。

尽管多种树形三维模型构建工具已经提出多年，但他们还是有一个不能忽视的缺陷，那就是使用的成本太高，经常需要精通这个软件的技术员，对于处于特定环境的树形模型，甚至需要植物学家给定参数。而且对于大量的模型要求，还是需要针对每个模型依次建模。

近年来，随着计算机图形学在三维建模应用中的不断探索和神经网络的不断发展，建模工具逐渐分化为基于拓扑结构建模的面绘制方法和基于GAN网络的对抗生成器方法。神经网络的优点是应用范围广，一次可以生成大量不同样本，但是最大缺点就是需要大量的样本，而且针对不同拓扑结构的树形结构，还要分出不同的训练集，训练出拥有不同特点的生成器，训练集代价十分昂贵。但基于拓扑结构的方法不仅不需要训练集而且还可以设定自己需要的拓扑结构，但构建模型只能单个构建，时间成本高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提出一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，只需少量输入树状样本即可生成大量树形模型，解决传统树状三维模型构建方法的时间代价昂贵的问题。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：

一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，包括以下步骤：

a、输入两个三维树形模型并分别进行骨架提取；

b、基于三维树形模型的骨架数据，对两个三维树形模型的分支点和树枝进行匹配，并通过插值算法使得两个三维树形模型的树枝一一对应；

c、基于经步骤b处理后获得的两个树形模型，计算其在预定义流形空间中的测地线，并通过插值采样从测地线上采样出预设个数的树形模型的骨架数据；

d、将步骤c中获得的树形模型的骨架数据还原为三维树形模型。

作为进一步优化，步骤a具体包括：

输入两个obj格式的树形模型，分别通过PyrLK光流处理进行骨架提取，生成对应树形模型骨架的txtskl数据，并将txtskl格式的三维骨架数据转换为newick格式数据。

作为进一步优化，步骤a中，所述骨架提取具体包括：

对树形模型按其树枝的递进层次进行分层，并按层按树枝对每个树枝进行点采样，对每个树枝的采样以其分支点作为起点沿树枝生长方向进行，且至少包括其分支点和末端端点，每个点包括三维坐标属性和厚度属性。

作为进一步优化，步骤b中，所述对两个三维树形模型的分支点和树枝进行匹配具体包括：

b1、通过采样点计算对应树枝的三维B样条曲线；

b2、统计输入的两个树形模型在对应的各层上的分支点个数；

b3、以对应层上分支点个数较少的树形模型在该层的第一个分支点作为起始，最后一个分支点作为末端，进行插值算法，在该层插入虚拟分支点和虚拟树枝，插入数量为两个树形模型对应层上分支点个数的差值；

b4、对经过步骤b3处理后获得的树形模型，按照各层分支点顺序，对每段树枝进行标识，并按设定的采样数量进行再采样，使得两个树形模型的树枝一一对应。

作为进一步优化，步骤b3中，所述进行插值算法，在该层插入虚拟分支点和虚拟树枝，具体包括：假设两个树形模型在对应层上的分支点数分别为t1和t2，其中t1小于t2，则在分支点数为t1的树形模型的该层，按其第一个分支点到最后一个分支点之间在三次B样条算法拟合的曲线长度，将拟合的曲线等分为t2-t1+1份，等分所获得的等分点即为虚拟分支点，然后在虚拟分支点上添加长度为零的虚拟树枝，所述虚拟树枝首末端端点的采样属性相同。

作为进一步优化，步骤c中，所述插值采样包括：

c1、输入树形模型序列，并以树形模型序列中的由步骤a输入并经步骤b处理所获得的两个树形模型作为初始模型S和T，以S和T分别作为起始点计算其在流形空间中的测地线作为初始测地线；

c2、基于步骤c1输入的树形模型序列，根据各树形模型在流形空间的映射点对初始测地线进行分段；

c3、激活与分段数量相一致的插值采样流程，各插值采样流程的输入分别为对应分段两端对应的树形模型；

c4、判定采样数量是否达到预设个数，达到则结束本步骤并进入步骤d，否则将本轮获得的树形模型添加至树形模型序列，并将更新后的树形模型序列输入至步骤c1进行新一轮的插值采样。

作为进一步优化，步骤c3中，所述插值采样流程包括：

c31、随机选取当前输入的模型输入对中的一个树形模型作为质心C，并将质心C放入队列Q中，设定当前迭代次数j＝0；

c32、选取当前输入的模型输入对中未被选为质心C的另一个树形模型作为M，计算出质心C与树形模型M间的测地线距离L，再计算出与质心C之间的距离为(1/(j+1))L的树形模型N，并将树形模型N赋值给C作为新的质心，更新迭代次数j；

c33、遍历队列Q中的所有树形模型，计算Q中树形模型与新的质心C的测地线距离D，如果D>σ，σ为预设距离阈值，则将队列Q中的所有树形模型清除，将新的质心C加入队列Q后返回步骤c32；否则，进入步骤c34；

c34、将新的质心C加入队列Q，如果Q的大小达到预设队列长度，则视为收敛，停止迭代并输出新加入的质心C作为本轮获得的插值模型；如果队列Q的大小小于预设队列长度，则返回步骤c32，如果j达到预设迭代次数，队列Q仍未收敛，则结束本流程。这里的预设队列长度的值可以依据计算机性能来设置，如果设置较大，生成效果更好，但生成的时间会延长，综合考量下，将预设队列长度设置为5较为合理。

作为进一步优化，步骤d具体包括：

循环读取步骤c中输出的树形模型序列的骨架数据，将其树枝按照三次B样条曲线还原方式还原，其末层以外的树枝轮廓为分支点与分支点间采用多边形椎台、分支点与末端端点间采用多边形锥体，其末层树枝轮廓采用圆锥的方式还原。

本发明的有益效果是：

基于不同输入模型拓扑结构求均值的方法生成树状三维模型，只需要两个输入模型就可以生成任意个具有输入模型相似拓扑结构的模型。而且从测地线上还原模型，可以自由选取离任意一个输入样本近的点进行还原，这样可以更多的拥有更靠近的输入模型的拓扑结构，因此，采用本发明的树形模型的生成方法，可以使三维模型创作人员在三维环境制作过程中，通过对测地线采样点与输入模型距离的变化实现对树形模型拓扑结构的控制。这种树形模型的制作方法能够减少三维模型环境制作复杂度与工作量，提高动画制作效率。

附图说明

图1为本发明实施例中的树状三维模型重建方法流程图；

图2为输入的两个树形模型之间的匹配流程图；

图3为输出的三维树形模型示意图。

具体实施方式

本发明旨在提出一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，只需少量输入树状样本即可生成大量树形模型，解决传统树状三维模型构建方法的时间代价昂贵的问题。本发明是利用流形空间中不同点之间测地线表示点之间的连线，表示一系列模型的变换，来计算出一系列的平均树形模型。其核心包括：(1)树形模型之间枝点与枝干的匹配；(2)测地线上一系列树形模型拓扑结构的计算。对于树形模型之间枝点与枝干之间的匹配，采用newick数据结构对树形模型进行存储，对较少的枝点的枝干添加虚拟节点，然后在所有的子树枝上迭代，完成树形模型所有树枝的匹配。对于测地线上一系列树形模型拓扑结构的计算，采用迭代求平均法，计算两个输入模型之间的平均模型，再采用插值算法，求取一系列的树形模型。

实施例：

如图1所示，本实施例中的树状三维模型重建方法包括以下处理步骤：

S1、输入两个三维树形模型并分别进行骨架提取；

本步骤中，输入两个三维树形模型(.obj模型)至PyrLK的算法包，把树形模型按层划分，主干为第零层，第零层上衍生出来的为第一层，第一层上衍生出来第二层，以此类推；对每层采样，由于除了主干每层都有多个树枝的采样，所以每层下有每个树枝采样的结果记录，最终，输出为.txtskl格式的文本。

该算法是对树形模型进行分层，每层进行取样，但分支点一定会取到，对每个树枝进行点采样；在具体操作中，对各层的树枝进行点采样时，可以根据树枝的长度沿着树枝生长方向按照规定距离采样，根据计算机的性能设定采样距离，性能越好，可以将采样的距离设置的越小，每个分支的采样是以该分支的分支点为起点向树枝末梢沿着树枝方向采样，当树枝末端距离上一个采样点不足预先设定采样距离，则直接采样末端点；每个采样点除了三维坐标的属性，还有一个厚度的属性，类似于树枝的直径,即每个采样点具有四维信息属性。为了减少运算时间，我们设置最多4层树枝结构(自然界中的树木大多都是4层)。

所述.txtskl格式具体为：首行标明该树形模型按层划分后的层数；从次行开始依次记录每层树枝的信息，首先记录该层树枝的分支数量，然后依次记录每个树枝的信息，直至记录完成该层树枝信息；针对每个树枝，首先记录其父层及其分支点在父层中的编号，编号按记录顺序计数，之后记录该树枝采样点的个数，然后依次记录采样点的坐标，记录完成一层的树枝信息后，记录其下一层的树枝信息，直至记录完成所有层的所有树枝信息。

.txtskl格式的树枝模型可以表示为如下公式：

上述公式中,B_s,t代表第s层的第t个树枝，一个树枝主要由两部分组成，v_s,t表示该树枝上的采样点，包括三维坐标和厚度共4个属性，N_s,t代表该树枝采样点的总数，b_s,t代表分支点，将分支点输入f_s,t函数可以得到该分支点对应的下一层树枝，B_s+1,l代表下一层的以b_s,t为起点的树枝。所以当层树枝通过f_s,t定位到下一层树枝，从而包含下一层树枝的所有信息，当s＝4,即最后一层树枝f_s,t(b_s,t)的结果为空。

S2、基于三维树形模型的骨架数据，对两个三维树形模型的分支点和树枝进行匹配，并通过插值算法使得两个三维树形模型的树枝一一对应；

本步骤中，将txtskl格式的三维骨架数据转换为newick格式数据(国际通用的树形模型计算格式)并对两个三维树形模型的分支点和树枝进行匹配，匹配分支点和树枝的具体实施步骤如图2所示，其包括：

S21、对分层后的树枝的所有采样点先采用三次B样条拟合算法拟合出曲线；并统计输入的两个树形模型(为便于说明，以树形模型1和树形模型2来表述)在相同层上的分支点个数；假设在第一层上，树形模型1的分支点较少，有t1个分支点，树形模型2的分支点较多，有t2个分支点；

S22、以分支点较多的树形模型作为基准，对分支点较少的树形模型添加相应的虚拟分支点和虚拟树枝；由于在第一层上，树形模型2的分支点相对于树形模型1的分支点要多，因此，我们需要在树形模型1的第一层上增加t2-t1个虚拟分支点和虚拟树枝，采用的方法是将树形模型1的第一层上的第一个分支点到最后一个分支点按这两个点之间在三次B样条算法拟合的曲线长度将拟合的曲线等分成(t2-t1+1)份，等分点即为虚拟分支点，在虚拟分支点上添加长度为零虚拟树枝，所述虚拟树枝首末端端点的采样属性相同；

对于两个树形模型的各层均按照上述操作完成迭代，并按照分支点顺序，为每段树枝打上标签，这样两个输入的树形模型的树枝就一一对应了。

S23、对新的树形模型进行再采样，即对各层的每两个分支点之间采样一定个数的点，代表树枝的属性；

这里的“一定个数”的具体数值可以根据输入模型的复杂度进行按需设置，对于复杂度高的输入模型，数值可以设置的相对大一些，从而保证一定的精度，对于复杂度低的输入模型，数值可以设置的相对小一些，从而减小处理的复杂度。本实施例中在每两个分支点之间按拟合的三次B样条曲线的长度在该曲线上等距离采样5个点，每个点的属性，依旧由三维坐标和厚度构成，其中厚度是线性插值计算的到的。

对于第四层树枝，由于已经是最深层，没有分支点，则可以对整个树枝直接采样，即将树枝的起点和末梢点当作两个分支点，按照上述方式等距离采样5个点。

再采样后树木骨架模型表示如下：

X为整个树骨架模型，r表示采样点的存储结构，x,y,z表示三维坐标，t代表该点的厚度，i＝1到N，这里N的大小为7，因为除了采样的5个点还要考虑到两个端点，E为所有层树枝两个分支点之间所表示的边。

S3、基于经步骤S2处理后获得的两个树形模型，计算其在预定义流形空间中的测地线，并通过插值采样从测地线上采样出预设个数的树形模型的骨架数据；

本步骤中，所述插值采样包括：

S31、输入树形模型序列，并以树形模型序列中的由步骤S1输入并经步骤S2处理所获得的两个树形模型作为初始模型S和T，以S和T分别作为起始点计算其在流形空间中的测地线作为初始测地线；

S32、基于步骤S31输入的树形模型序列，根据各树形模型在流形空间的映射点对初始测地线进行分段；

S33、激活与分段数量相一致的插值采样流程，各插值采样流程的输入分别为对应分段两端对应的树形模型；

S34、判定采样数量是否达到预设个数，达到则结束本步骤并进入步骤S4，否则将本轮获得的树形模型添加至树形模型序列，并将更新后的树形模型序列输入至步骤S31进行新一轮的插值采样。

其中，步骤S33中所述的插值采样流程具体如下：

S331、随机选取当前输入的模型输入对中的一棵树形模型作为质心树C，并将质心树C放入队列Q中，设定当前迭代次数j＝0；

S332、选取当前输入的模型输入对中的没有被选为质心树的另一个树形模型作为M，计算出C与M的测地线距离L，计算出距离C为(1/(j+1))L的树形模型N，并将N赋给C，然后j自加；此过程即为求取C与M的平均模型，公式表示如下：

X_μ为C和M的平均模型，j为当前迭代次数；r表示采样点的存储结构，x,y,z表示三维坐标，t表示厚度，E表示所有的边，下标c表示当前的质心树形模型，下标m是S，T中的随机抽样树形模型。

S333、遍历Q中的所有树形模型，计算Q中所有树形模型q与C的测地线距离如果/>σ为预设距离阈值，则将Q中的所有树形模型清除，将C加入Q，并返回步骤S332；如果/>或j的数值达到迭代次数阈值,则转到步骤S334；

x,y,z表示采样点的三维信息，t表示点所在位置树形模型的厚度属性，σ可以根据实验结果做适当调整，下标c表示当前质心树，下标q表示队列Q中的树形模型。

S334、将C加入Q，如果Q的大小达到预设队列长度，则视为收敛，停止迭代输出C作为插值模型，如果Q的大小小于预设队列长度，则返回S332，如果j达到迭代次数阈值,队列Q仍未收敛，则本流程失败，可以考虑增大σ，或更换输入模型。

S4、将步骤S3中获得的树形模型的骨架数据还原为三维树形模型；

本步骤中，循环读取步骤S3中输出的树形模型序列的骨架数据，将其树枝按照三次B样条曲线还原方式还原，其末层以外的树枝轮廓为分支点与分支点间采用多边形椎台、分支点与末端端点间采用多边形锥体，其末层树枝轮廓采用圆锥的方式还原。最后，输出对应的obj格式的树形模型，如图3所示。

虽然以上描述了本发明的具体实施例，但本领域的技术人员应该理解，这些仅是举例说明，本领域技术人员可以由此设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则范围和精神之内。

Claims (6)

1.一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、输入两个三维树形模型并分别进行骨架提取；

b、基于三维树形模型的骨架数据，对两个三维树形模型的分支点和树枝进行匹配，并通过插值算法使得两个三维树形模型的树枝一一对应；

c、基于经步骤b处理后获得的两个树形模型，计算其在预定义流形空间中的测地线，并通过插值采样从测地线上采样出预设个数的树形模型的骨架数据；

d、将步骤c中获得的树形模型的骨架数据还原为三维树形模型；

步骤c中，所述插值采样包括：

c1、输入树形模型序列，并以树形模型序列中的由步骤a输入并经步骤b处理所获得的两个树形模型作为初始模型S和T，以S和T分别作为起始点计算其在流形空间中的测地线作为初始测地线；

c2、基于步骤c1输入的树形模型序列，根据各树形模型在流形空间的映射点对初始测地线进行分段；

c3、激活与分段数量相一致的插值采样流程，各插值采样流程的输入分别为对应分段两端对应的树形模型；

c4、判定采样数量是否达到预设个数，达到则结束本步骤并进入步骤d，否则将本轮获得的树形模型添加至树形模型序列，并将更新后的树形模型序列输入至步骤c1进行新一轮的插值采样；

步骤c3中，所述插值采样流程包括：

c31、随机选取当前输入的模型输入对中的一个树形模型作为质心C，并将质心C放入队列Q中，设定当前迭代次数j＝0；

c32、选取当前输入的模型输入对中未被选为质心C的另一个树形模型作为M，计算出质心C与树形模型M间的测地线距离L，再计算出与质心C之间的距离为(1/(j+1))L的树形模型N，并将树形模型N赋值给C作为新的质心，更新迭代次数j；

c33、遍历队列Q中的所有树形模型，计算Q中树形模型与新的质心C的测地线距离D，如果D>σ，σ为预设距离阈值，则将队列Q中的所有树形模型清除，将新的质心C加入队列Q后返回步骤c32；否则，进入步骤c34；

c34、将新的质心C加入队列Q，如果Q的大小达到预设队列长度，则视为收敛，停止迭代并输出新加入的质心C作为本轮获得的插值模型；如果队列Q的大小小于预设队列长度，则返回步骤c32，如果j达到预设迭代次数，队列Q仍未收敛，则结束本流程。

2.如权利要求1所述的一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，其特征在于，步骤a具体包括：

输入两个obj格式的树形模型，分别通过PyrLK光流处理进行骨架提取，生成对应树形模型骨架的txtskl数据，并将txtskl格式的三维骨架数据转换为newick格式数据。

3.如权利要求1所述的一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，其特征在于，步骤a中，所述骨架提取具体包括：

对树形模型按其树枝的递进层次进行分层，并按层按树枝对每个树枝进行点采样，对每个树枝的采样以其分支点作为起点沿树枝生长方向进行，且至少包括其分支点和末端端点，每个点包括三维坐标属性和厚度属性。

4.如权利要求1所述的一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，其特征在于，步骤b中，所述对两个三维树形模型的分支点和树枝进行匹配具体包括：

b1、通过采样点计算对应树枝的三维B样条曲线；

b2、统计输入的两个树形模型在对应的各层上的分支点个数；

b3、以对应层上分支点个数较少的树形模型在该层的第一个分支点作为起始，最后一个分支点作为末端，进行插值算法，在该层插入虚拟分支点和虚拟树枝，插入数量为两个树形模型对应层上分支点个数的差值；

b4、对经过步骤b3处理后获得的树形模型，按照各层分支点顺序，对每段树枝进行标识，并按设定的采样数量进行再采样，使得两个树形模型的树枝一一对应。

5.如权利要求4所述的一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，其特征在于，步骤b3中，所述进行插值算法，在该层插入虚拟分支点和虚拟树枝，具体包括：

假设两个树形模型在对应层上的分支点数分别为t1和t2，其中t1小于t2，则在分支点数为t1的树形模型的该层，按其第一个分支点到最后一个分支点之间在三次B样条算法拟合的曲线长度，将拟合的曲线等分为t2-t1+1份，等分所获得的等分点即为虚拟分支点，然后在虚拟分支点上添加长度为零的虚拟树枝，所述虚拟树枝首末端端点的采样属性相同。

6.如权利要求1-5任意一项所述的一种基于拓扑结构流形空间的树状三维模型重建方法，其特征在于，步骤d具体包括：

循环读取步骤c中输出的树形模型序列的骨架数据，将其树枝按照三次B样条曲线还原方式还原，其末层以外的树枝轮廓为分支点与分支点间采用多边形椎台、分支点与末端端点间采用多边形锥体，其末层树枝轮廓采用圆锥的方式还原。