CN112101655A - 萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现 - Google Patents

Abstract

萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现，包括以下步骤：S1、建立路径规划数学模型；S2、设置算法参数并生成初始种群；S3、评价初始种群中路径的碰撞程度；S4、计算萤火虫的亮度；S5、萤火虫对比其亮度并移动；S6、两种不同的种群变化策略确定种群中萤火虫数量；S7、执行具体的萤火虫个体添加或删除操作；S8、继续执行步骤S4直至达到最大迭代次数。本发明通过在萤火虫算法迭代过程中自适应调整种群规模，使得算法在避免局部最优解和保证优化效果的同时还减少了算法运行时间提高了计算效率。

Description

萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现

技术领域

本发明涉及一种智能路径规划方法，尤其涉及萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现。

背景技术

路径规划是移动机器人导航中的关键技术之一，现有的路径规划优化算法可分为两类：经典路径规划算法和启发式路径规划算法。启发式路径规划算法包括粒子群算法、蚁群算法、遗传算法及萤火虫算法等。其中萤火虫算法因其算法结构简单，求解能力强适用于优化复杂问题等特点，受到了许多学者关注和研究。萤火虫算法在前期迭代过程在中需要注重算法的探索能力从而避免算法陷入局部最优解。种群规模是影响算法探索能力的重要因素，较大的种群规模是提高算法探索能力的关键。为了避免局部最优解，萤火虫算法的种群通常被设置为较大规模。但是，较大的种群规模也会增加算法的计算复杂度，降低算法运行效率。同时，随着萤火虫算法的收敛，种群中存在大量的冗余萤火虫增加算法的运行时间。因此，自适应调整种群规模在避免局部最优解和减少算法的运行时间方面有着非常重要的意义。

目前，针对启发式算法的自适应种群规模研究可大致分为以下四类：第一种是在个体层面进行自适应调整种群规模。例如，为所有个体分配不同的寿命，随着算法的迭代个体的寿命将会减少，没有寿命的个体将会被删除。第二种是种群从较大的规模随着算法的迭代逐步减少。第三种是根据适应度值的多样性来调整种群规模。第四种是判断当前最优解是否得到改善来调整种群规模。由于萤火虫算法的提出时间相比于其他启发式算法较晚，所以关于萤火虫算法的自适应种群规模研究还比较少。并且现有的自适应种群规模策略研究常常注重在算法本身，没有针对具体的优化问题进行改进。

发明内容

本发明主要解决上述现有技术的不足。结合路径规划问题的特点，提供一种在路径规划应用中的关于萤火虫算法的自适应种群规模策略与实现方法。

萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现包括以下步骤：

S1、建立路径规划问题的数学模型；S2、设置萤火虫算法的参数并随机生成初始萤火虫种群P_init；S3、评价初始种群中路径的碰撞程度并记作E_init(P)；S4、计算萤火虫种群内的所有萤火虫的亮度；S5、所有萤火虫两两对比其亮度，亮度低的萤火虫向亮度高的靠近；S6、计算当前种群中路径的碰撞程度记作E(P)并从两种不同的种群规模变化策略中选择一种用于确定萤火虫数量；S7、执行具体的萤火虫个体添加或删除操作；S8、判断算法是否达到最大迭代次数，若未达到则返回执行步骤S4，若未达到则输出最优路径；

进一步的，步骤S3或S6所述的种群的路径的碰撞程度计算方法为：

E(P)＝k*mean(Collis(P))+(1-k)*std(Collis(P)) (1)

其中，P为萤火虫种群包括所有的路径PH，k为路径的碰撞程度的均值mean(Collis(P))与标准差std(Collis(P))之间的权重系数，Collis(PH)的计算方法如下：

其中路径PH被划分为n条路径段，c(ph_j,ph_j+1)为路径段ph_j-ph_j+1与所有障碍物发生碰撞部分的长度。

上述步骤S6所述的两种不同的种群规模变化策略的选择准则为：若E(P)＞E_init(P)则选择种群规模变化策略1，反之选择种群规模变化策略2；

进一步的，种群规模变化策略1确定萤火虫数量的计算方法为：

其中，PS(g)为当前种群规模，PS(g+1)为确定后的种群规模，ω为固定系数；

进一步的，种群规模变化策略2确定萤火虫数量的计算方法为：

其中E_g(P)为当前种群中路径的碰撞程度，计算方法见公式(1)，η是E_g(P)的指数，η为固定值，δ的计算方法如下：

其中，PS_max是目前为止最大的种群规模。

上述步骤S7所述的萤火虫个体添加和删除的数量为ΔPS＝abs(PS(g+1)-PS(g))，若PS(g+1)＞PS(g)则执行萤火虫个体的添加操作，反之执行萤火虫个体的删除操作；

进一步的，萤火虫个体的添加操作如下：

x_i＝x^d+(x^u-x^d)*rand (6)

其中x_i为新生成的萤火虫个体，x^u为当前种群中萤火虫的上边界，x^d为下边界，rand是范围在[0,1]之间的随机数；

进一步的，萤火虫个体的删除操作为删除种群中表现更差的萤火虫个体，首先判断种群中的萤火虫是否与障碍物发生碰撞，将发生碰撞的萤火虫添加到不可行档案，其余添加到可行档案；不可行档案中的所有萤火虫相比于可行档案中的萤火虫都具有更差的表现；在不可行档案中，路径的碰撞程度更高的萤火虫具有更差的表现；在可行档案中，适应度值更高的萤火虫具有更差的表现。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明涉及萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现，构建了一种新的萤火虫种群评价函数，结合路径规划的特点，考虑了路径的碰撞程度；根据当前种群的评价值与初始种群进行比较，并采用两种不同的种群规模变化策略用于确定种群规模；在添加萤火虫个体时，随机生成个体从而增加种群的多样性，进而提高算法探索能力，避免陷入局部最优解，在删除萤火虫个体时，优先删除与障碍物发生碰撞的萤火虫，剔除种群中的冗余个体有助于提高算法的计算效率，降低运行时间。

附图说明

图1为本发明实施例中该方法路径规划技术流程图。

图2为本发明实施例中使用该发明方法与经典萤火虫算法的路径规划效果对比图。

图3为本发明实施例中种群规模的变化图。

图4为本发明实施例中使用该发明方法与经典萤火虫算法的运行时间对比图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。

实施例：

如图1至图4所示的萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现，路径规划的环境模型为二维平面的正方形，障碍物为静态障碍物，可以根据实际场景描述。为了展示该发明方法的改进效果，在实施例中与经典萤火虫算法进行了对比(参见：X.-S.Yang,"Firefly algorithms for multimodal optimization,"2009,pp.169-178:Springer.)。本发明方法的总体技术图，如图1所示。

本实施例的萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现，包括以下步骤：

S1、建立路径规划问题的数学模型：路径规划环境模型建立方法如图2所示。路径规划计算域为1000*600的像素点矩形，相邻两个像素点的距离代表1CM物理距离，因此环境地图的区域为1000CM*600CM，其中起点位置坐标为(20,300)，终点位置坐标为(980,300)。

S2、随机生成规模为100的初始萤火虫种群P_init。

S3、评价初始种群P_init中路径的碰撞程度，并记作E_init(P)，具体的种群评价方法如下：

E(P)＝k*mean(Collis(P))+(1-k)*std(Collis(P)) (1)

其中P为萤火虫种群，萤火虫算法中，一只萤火虫代表一个候选解。因此，P包括所有的路径PH，k＝0.1为路径的碰撞程度均值mean(Collis(P))与标准差std(Collis(P))之间的权重系数，Collis(PH)的计算方法如下：

其中路径PH被划分为n＝25条路径段，c(ph_j,ph_j+1)为路径段ph_j-ph_j+1与所有障碍物发生碰撞部分的长度。

S4、通过公式

计算萤火虫种群内的所有萤火虫的亮度；其中，μ＝0.1为权重系数；

为路径长度，其中，d(ph_j,ph_j+1)为路径段ph_j-ph_j+1的长度。

S5、所有萤火虫两两对比其亮度，亮度低的萤火虫向亮度高的移动；萤火虫的移动公式为：

其中，x_i(t)和x_j(t)分别为萤火虫i和萤火虫j的当前位置，x_i(t+1)为萤火虫i移动后的位置，β₀＝1为固定系数，γ＝0.0001控制算法的收敛速度，α＝2为固定系数，rand为范围在[0，1]之间的随机数；

为两只萤火虫之间的距离。

S6、计算当前种群中路径的碰撞程度记作E(P)并从两种不同的种群规模变化策略中选择一种用于确定萤火虫数量。若E(P)＞E_init(P)则选择种群规模变化策略1，反之选择种群规模变化策略2。

进一步的，种群规模变化策略1确定萤火虫数量的计算方法为：

其中，PS(g)为当前种群规模，PS(g+1)为确定后的种群规模，ω＝1000为固定系数；

进一步的，种群规模变化策略2确定萤火虫数量的计算方法为：

其中，E_g(P)为当前种群中路径的碰撞程度，计算方法见公式(1)，η＝0.2是E_g(P)的指数，η为固定值，δ的计算方法如下：

其中PS_max是目前为止最大的种群规模；

S7、执行具体的萤火虫个体添加或删除操作。萤火虫个体添加和删除的数量为ΔPS＝abs(PS(g+1)-PS(g))，若PS(g+1)＞PS(g)则执行萤火虫个体的添加操作，反之执行萤火虫个体的删除操作；

进一步的，萤火虫个体的添加操作如下：

x_i＝x^d+(x^u-x^d)*rand (6)

其中x_i为新生成的萤火虫个体，x^u为当前种群中萤火虫的上边界，x^d为下边界，rand是范围在[0,1]之间的随机数；

进一步的，萤火虫个体的删除操作为删除种群中表现更差的萤火虫个体，首先判断种群中的萤火虫是否与障碍物发生碰撞，将发生碰撞的萤火虫添加到不可行档案，其余添加到可行档案；不可行档案中的所有萤火虫相比于可行档案中的萤火虫都具有更差的表现；在不可行档案中，路径的碰撞程度更高的萤火虫具有更差的表现；在可行档案中，适应度值更高的萤火虫具有更差的表现。

S8、判断算法是否达到最大迭代次数，若未达到则返回执行步骤S4，若达到则输出最优路径。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明涉及萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现，构建了一种新的萤火虫种群评价函数，结合路径规划的特点，考虑了路径的碰撞程度；根据当前种群的评价值与初始种群进行比较，并采用两种不同的种群规模变化策略用于确定种群规模；在添加萤火虫个体时，随机生成个体从而增加种群的多样性，进而提高算法探索能力，避免陷入局部最优解，在删除萤火虫个体时，优先删除与障碍物发生碰撞的萤火虫，剔除种群中的冗余个体有助于提高算法的计算效率，降低运行时间。

为了比较本发明的优势，在实施例中与经典萤火虫算法进行了对比。值得注意的是，经典萤火虫算法与该发明方法采用同样的参数和测试环境，但是经典萤火虫算法的种群规模在迭代过程中一直为100。图2为该发明方法与经典萤火虫算法的路径规划效果对比图。该发明方法搜索到的路径的长度为1023.9，小于经典萤火虫算法的1038.1。图3该发明方法在迭代过程中种群规模的变化图。将本发明提出的方法与萤火虫算法独立运行20次，图4显示了两种对比方法的运行时间曲线图。如图4所示，该发明方法相比于经典萤火虫算法所花费的计算时间更少，表明该发明方法更加高效。

Claims (3)

1.萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立路径规划问题的数学模型；S2、设置萤火虫算法的参数并随机生成初始萤火虫种群P_init；S3、评价初始种群中路径的碰撞程度并记作E_init(P)；S4、计算萤火虫种群内的所有萤火虫的亮度；S5、所有萤火虫两两对比其亮度，亮度低的萤火虫向亮度高的靠近；S6、计算当前种群中路径的碰撞程度记作E(P)并从两种不同的种群规模变化策略中选择一种用于确定萤火虫数量；S7、执行具体的萤火虫个体添加或删除操作；S8、判断算法是否达到最大迭代次数，若未达到则返回执行步骤S4，若未达到则输出最优路径；

进一步的，步骤S3或S6所述的种群的路径的碰撞程度计算方法为：

E(P)＝k*mean(Collis(P))+(1-k)*std(Collis(P)) (1)

其中，P为萤火虫种群包括所有的路径PH，k为路径的碰撞程度的均值mean(Collis(P))与标准差std(Collis(P))之间的权重系数，Collis(PH)的计算方法如下：

其中路径PH被划分为n条路径段，c(ph_j,ph_j+1)为路径段ph_j-ph_j+1与所有障碍物发生碰撞部分的长度。

2.根据权利要求1所述的萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现，其特征在于，步骤S6所述的两种不同的种群规模变化策略的选择准则为：若E(P)＞E_init(P)则选择种群规模变化策略1，反之选择种群规模变化策略2；

进一步的，种群规模变化策略1确定萤火虫数量的计算方法为：

其中，PS(g)为当前种群规模，PS(g+1)为确定后的种群规模，ω为固定系数；

进一步的，种群规模变化策略2确定萤火虫数量的计算方法为：

其中E_g(P)为当前种群中路径的碰撞程度，计算方法见公式(1)，η是E_g(P)的指数，η为固定值，δ的计算方法如下：

其中，PS_max是目前为止最大的种群规模。

3.根据权利要求1所述的萤火虫算法在路径规划应用中的种群动态调节策略与实现，其特征在于，步骤S7所述的萤火虫个体添加和删除的数量为ΔPS＝abs(PS(g+1)-PS(g))，若PS(g+1)＞PS(g)则执行萤火虫个体的添加操作，反之执行萤火虫个体的删除操作；

进一步的，萤火虫个体的添加操作如下：

x_i＝x^d+(x^u-x^d)*rand (6)

其中x_i为新生成的萤火虫个体，x^u为当前种群中萤火虫的上边界，x^d为下边界，rand是范围在[0,1]之间的随机数；

进一步的，萤火虫个体的删除操作为删除种群中表现更差的萤火虫个体，首先判断种群中的萤火虫是否与障碍物发生碰撞，将发生碰撞的萤火虫添加到不可行档案，其余添加到可行档案；不可行档案中的所有萤火虫相比于可行档案中的萤火虫都具有更差的表现；在不可行档案中，路径的碰撞程度更高的萤火虫具有更差的表现；在可行档案中，适应度值更高的萤火虫具有更差的表现。

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