CN112101161B - 基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法，包括步骤：第一，利用多传感器采集设备的运行过程中的数据信号，从而获得设备当前运行状态的多个基本概率赋值；第二，通过Correlation相关系数距离与Spearman相关系数距离分别计算各个BPA之间的距离大小，生成距离矩阵；第三，基于距离矩阵将相应的权重分配给证据体；第四，利用生成的双权值对原始证据体BPA进行加权修正得到加权平均证据；第五，加权平均证据根据所提出的迭代改进新融合规则对加权平均证据进行n‑1次组合，得到融合结果。本发明利用双距离函数优化证据理论的同时引入了迭代改进的思想改进证据理论组合规则，从而解决了信息冲突问题，有效提高故障状态识别的可靠性，加快融合收敛速度。

Description

基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法

技术领域

本发明涉及一种故障诊断、状态识别方法，具体涉及一种基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法。

背景技术

随着现代工业的快速发展，各个大型设备的组成与结构日益复杂，当其发生故障时，设备的维修费用日益增长，从而导致设备故障所造成的损失越来越严重，甚至会引起灾难性的事故。利用故障诊断技术对设备进行状态监测，可以有效地提高设备运行的稳定性，极大的减少维修费用，并可以及时确定故障发生的类型与故障发生的位置，从根源上避免了重大事故的发生。因此，设备的故障诊断与状态识别逐渐成为国内外学者及其企业技术人员关注的焦点。但近些年来，快速发展的机器设备所具有的复杂性与部件之间的高度耦合性，对故障诊断学科提出了更高的要求，利用单一信息源对机器设备进行故障诊断，难以获得合理的故障评估结果，存在着准确率低、不确定性大和泛化能力差等问题。所以，利用多源信息来对机器设备进行故障诊断是一个急需发展的方向。

D-S证据理论作为一种强大的决策融合方法，深受国内外学者的青睐。D-S证据理论本质上是传统贝叶斯理论在不确定性推理方向的改进，它摆脱了传统贝叶斯理论对先验知识的依赖，应用条件更加广泛，具备直接表达“不确定”和“不知道”的能力，且能够同时对单元素和多元素集合进行评估，使得基于D-S证据理论的故障诊断方法已经成为多源信息融合技术向实际工业应用转化的重要方法之一。D-S证据理论的核心是Dempster证据组合规则，尽管它具有优异的特性，但是在利用D-S证据理论融合冲突数据时会出现违背直觉的问题，从而令最后的融合结果向着不合理的方向发展，影响到最后的诊断识别结果。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明旨在基于D-S证据理论，利用多源信息对设备进行有效的故障诊断与状态识别，并解决证据理论的证据冲突问题，从而克服D-S证据理论的局限性。由此本发明提出了一种基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案来实现的：

基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法，包括以下步骤：

步骤1，利用多传感器采集设备的运行过程中的数据信号，从而获得设备当前运行状态的多个基本概率赋值(Basic Probability Assignment，BPA)，并生成相应的基本概率分配函数；

步骤2，将生成的基本概率分配函数通过Correlation相关系数距离与Spearman相关系数距离，分别计算各个证据体BPA之间的距离大小，生成两个距离矩阵；

步骤3，获得距离矩阵后，再基于两个距离矩阵得到双权重，然后将相应的权重分配给证据体的BPA；

步骤4，利用生成的双权值对原始证据体BPA进行加权修正后，得到加权平均证据体；

步骤5，将得到的加权平均证据体，根据所提出的迭代改进新融合规则对加权平均证据体进行n-1次组合，得到融合结果，然后将最终的融合结果转换为各个故障状态的概率，则设备当前的故障状态被识别为概率最大的故障类型。

本发明进一步的改进在于，步骤2，具体实现方法如下：

步骤2.1：设识别框架Θ中有n个独立的证据体，计算任意两个证据体之间的Correlation距离

进而获得Correlation距离矩阵D^c；

步骤2.2：再计算任意两个证据体之间的Spearman距离

进而获得Spearman距离矩阵D^s；

由此得到两个通过不同距离度量计算出来的n个证据体之间的距离矩阵。

本发明进一步的改进在于，步骤3，具体实现方法如下：

步骤3.1：以识别框架Θ中的证据m₁为例，得到Correlation距离矩阵之后，计算Correlation平均距离：

其中n为证据的个数；

从而进一步计算得到在Correlation距离度量下的m₁的权重为：

同理计算出在识别框架中其他证据体的权重最终得到Correlation权重的集合为：

w_ct＝{w_c1,w_c2,…,w_cn} (3)

步骤3.2：再以m₁为例，得到Spearman距离矩阵之后，计算Spearman平均距离：

其中n为证据的个数；

从而计算得到在Spearman距离度量下的m₁的权重为：

同理计算出在识别框架中其他证据体的权重最终得到Spearman权重的集合为：

w_st＝{w_s1,w_s2,…,w_sn} (6)。

本发明进一步的改进在于，步骤4，利用生成的双权值对原始证据体BPA进行加权修正，从而得到加权平均证据体m_w，若设A为识别框架Θ的任意一子集，则加权平均证据体为：

获得加权平均证据体后，再通过一定的组合规则进行n-1次自融合。本发明进一步的改进在于，步骤5，提出新的融合规则，利用迭代改进的思想将加权平均证据体m_w改进为可迭代的值，即

其中i表示融合的次数，i＝1,2,…,n-1；由此新的融合过程由下式表示：

其中，

代表两个证据体的正交和，其具体合成公式为：

式(9)中，K表示的是经典冲突因子，其表达式为：

K值表示分配给冲突证据体之间的基本概率赋值，其大小范围为：0<K<1，反映了证据体间的冲突程度，K值越大，说明证据体间的冲突越大，当K＝1时，证据体完全冲突，此时认为不能用证据组合规则对基本概率赋值进行组合，(1-K)^-1被称为归一化因子。

每次融合后的迭代更新的

值由以下两式计算：

其中n代表识别框架中的n个证据体，

为加权平均权值的第i次迭代值，

代表第j个尚未融合的加权平均权值，而X⁽ⁱ⁾代表第i次的融合结果；

在每次融合过后，将新计算得到的

值替代尚未融合证据体的加权平均证据体

值，每进行一次融合更新一次加权平均证据体的值，直到融合结束，从而得到最终的融合结果。

本发明至少具有如下有益的技术效果：

1、本发明利用Correlation-Spearman相关系数距离函数度量证据之间的冲突程度，从而衡量每个证据的重要程度，在很大程度上消除了证据之间的冲突程度，克服了传统D-S证据理论的局限性；

2、本发明利用将迭代思想引入D-S证据理论的合成过程中，提出了新的融合规则，极大地加快了证据融合的收敛速度；

3、本发明可以有效地实现机器设备的故障状态识别与诊断，充分融合了多源信息，提高了识别与诊断结果的可靠性和精确性。

附图说明

图1为本发明的技术流程图；

图2为4种经典方法与本发明方法融合效果对比图；

图3为轴承故障信号的经典D-S证据理论融合结果图；

图4为轴承故障信号的本发明方法的融合结果图。

具体实施方式

下面将结合附图与实例对本发明的具体实施方式进行完整的介绍，以下所描述的实例仅为本发明的个别实例应用，而不是全部的应用实例，不能以此限制与界定本发明的保护范围。

如图1所示，本发明提供的基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法，首先通过机器设备的传感器获得相应的多源信息，从而生成各个证据体的基本概率赋值。然后利用Correlation距离与Spearman距离计算了两两证据体之间的距离，生成了距离矩阵，从而对证据体之间的可靠性进行评估。接着根据两个距离矩阵对各个证据体分配权重，凸显了每个证据体的重要程度。生成权重之后对原始证据BPA进行加权修正得到加权平均证据体，消除不同数据之间信息冲突的情况。最后，利用迭代改进的思想改进D-S合成规则，提出了新的融合规则，对加权平均证据进行n-1次自融合，得到融合结果。

接下来将会以一组仿真识别信号BPA对本发明实例中的技术方案进行完整详细的描述。

步骤1：利用ESM、IR和EO三种传感器获取识别目标的多个数据，其中识别目标A、B、C分别表示战斗机、轰炸机、预警机，从而生成相应的基本概率分配函数m(A)、m(B)、m(C)，所得五个证据体的基本概率赋值如表1所示。本次的识别目标为预警机，即目标A。

表1所得五个证据体的基本概率赋值

步骤2：通过Correlation相关系数距离与Spearman相关系数距离计算各个证据体BPA之间的距离大小，生成距离矩阵。其具体过程如下：

步骤2.1：在上述识别数据中，其中识别框架为Θ＝{A,B,C}，框架中有五个独立的证据体，将表1中各个证据体的基本概率赋值进行计算，可得具体的Correlation距离矩阵为：

D^c＝{0,1.8184,0.0321,0.0321,0.0321；1.8184,0,1.9366,1.9366,1.9366；0.0321,1.9366,0,0,0；0.0321,1.9366,0,0,0；0.0321,1.9366,0,0,0} (3)

步骤2.2：计算两两证据体之间的Spearman距离，将表1中各个证据体的基本概率赋值进行计算，可得具体的Spearman距离矩阵：

D^c＝{0,2,0,0,0；2,0,2,2,2；0,2,0,0,0；0,2,0,0,0；0,2,0,0,0} (6)

由此得到两个通过不同距离度量计算出来的5个证据体之间的距离矩阵。

步骤3：基于Correlation距离与Spearman距离所计算的两个距离矩阵给各个证据体分配权重

步骤3.1：以识别框架中的证据体m₁为例，得到Correlation距离矩阵之后，计算Correlation平均距离：

其中5为证据的个数。

从而进一步计算得到在Correlation距离度量下的m₁的权重为：

同理可以计算出在识别框架中其他证据体的权重，最终可以得到Correlation权重的集合为：

w_ct＝{w_c1,w_c2,…,w_c5} (3)

代入数值，可以得到Correlation距离度量下的权重集合为：

w_ct＝{w_c1,w_c2,…,w_c5}＝{0.2399,0.0602,0.2333,0.2333,0.2333}

步骤3.2：再以m₁为例，计算Spearman平均距离：

其中5为证据的个数。

从而计算得到在Spearman距离度量下的m₁的权重为：

同理可以计算出在识别框架中其他证据体的权重，最终可以得到Spearman权重的集合为：

w_st＝{w_s1,w_s2,…,w_s5} (6)

代入数值，得到Spearman距离度量下的权重集合为：

w_st＝{w_s1,w_s2,…,w_s5}＝{0.2353,0.0588,0.2353,0.2353,0.2353}

步骤4：利用生成的双权值对原始证据体BPA进行加权修正，从而得到加权平均证据体m_w，如识别框架Θ中的A子集，加权平均证据为：

最后计算得到加权平均证据如表2。

表2加权平均证据体

步骤5：提出新的融合规则，利用迭代改进的思想将加权平均证据体m_w改进为可迭代的值，即

其中i表示融合的次数，i＝1,2,…,n-1；由此新的融合过程由下式表示：

其中，

代表两个证据的正交和，其具体合成公式为：

式(11)中，K表示的是经典冲突因子，其表达式为：

K值表示分配给冲突证据之间的基本概率赋值，其大小范围为：0<K<1，反映了证据间的冲突程度，K值越大，说明证据间的冲突越大。当K＝1时，证据完全冲突，此时认为不能用证据组合规则对基本概率赋值进行组合。(1-K)^-1被称为归一化因子。

每次融合后的迭代更新的

值由以下两式计算：

其中n代表识别框架中的n个证据体，

为加权平均权值的第i次迭代值，

代表尚未融合的第j个加权平均权值，而X⁽ⁱ⁾代表第i次的融合结果。

在每次融合过后，将新计算得到的

值替代尚未融合证据体的加权平均证据体

值。每进行一次融合更新一次加权平均证据体的值，直到融合结束。从而得到最终的融合结果。

为了显示出本发明的优越性与有效性，所获得的最终结果与D-S证据理论中经典的4种方法进行比较，这四种方法分别是：

1.传统的D-S合成方法

2.第二种为Murphy合成法，详细方法过程参考文献“MURPHY C.Combining ofblief function when evidence conflicts[J].Decision Support Systems,2000,29(1):1-9.”

3.第三种为Jousselme距离法，详细方法过程参考文献“Jousselme A L,GrenierD,Eloi Bosse.A new distance between two bodies of evidence[J].InformationFusion,2001,2(2):91-101.”

4.第四种为陈元超优化法，详细方法过程参考文献“陈元超.优化的证据冲突融合方法[J].探测与控制学报,2018,40(05):116-120.”

最后的融合结果如表3所示：

表3,最终融合结果与方法对比

对表3中的数据进行可视化作图，如图2。

从图2中可以看出，传统D-S证据理论的合成方法在面对该高冲突的证据体时存在着自身的局限性，即使融合了五个证据，也无法正确的对识别目标进行识别。Murphy合成法则在传统D-S证据理论方法上进行了改进，当融合了四个证据之后，其识别目标成功指向目标A，在融合五个证据之后识别准确率有小幅度的提升，但是该方法的收敛速度与识别精度依然有待于提高。Jousselme距离法比Murphy合成法在收敛速度上有更进一步的提升，当融合了三个证据之后，识别结果指向了识别目标A，精度也有所改善。陈远超优化法则进一步提高了融合的识别准确率，当融和完五个证据体后识别精度达到了90％以上，但收敛速度依然与Jousselme距离法一样。本发明通过Correlation-Spearman距离的优化，同时结合迭代改进的合成规则，可以看到，融合的收敛速度最快，仅当融合两个证据体之后，识别的结果便指向了识别目标A。同时融合的识别准确率也有了极大的改善，当融合了四个证据以后，本发明的融合准确率已经高于其他四种经典方法融合五个证据的精度。而当融合完五个证据之后，本发明的融合精度达到了99.55％，在很大程度上提高了决策的可靠性，降低了信息中的冲突程度，给出了高精度的正确识别结果。

经过仿真信号的有效性验证后，采用一组凯西西储大学的轴承故障数据进行实际数据测试。其中采用的数据为采样频率12K，转速1797r/min，损伤尺寸为0.007英寸的驱动端轴承、风扇端轴承与基座端三通道的数据。识别框架Θ＝{A,B,C}中有三个子集，其中A代表滚动体故障，B代表内圈故障，C代表外圈故障。本次的待识别样本中包含三通道数据，因此截取原始三通道振动信号，然后通过模糊聚类生成所需BPA，本次待识别的目标预设为滚动体故障，即目标A。各个证据的BPA值如表4。

表4轴承故障信号的证据体BPA

与计算仿真信号的过程同理，通过计算可得加权平均证据m_w如表5所示。

表5轴承故障信号的加权平均证据体

然后利用式(16)-式(20)可计算得到融合结果，同时与传统D-S证据理论进行对比，最后的融合结果如表6所示。

表6轴承故障信号的融合结果对比

将表6的融合结果作图，如图3、图4所示，实际的轴承故障信号中，在只融合两个证据的时候，传统D-S证据理论融合识别结果指向内圈故障，需要融合三个证据才指向滚动体故障。而本发明在只融合两个证据之后就已经以90％的精度指向了滚动体故障，收敛速度得到很大的提升，而在融合完三个证据之后，故障识别的精度也高于传统的D-S证据理论。

得到本发明算法最后的融合结果后，将表6中的：m(A)＝0.9888、m(B)＝0.0052与m(C)＝0.0060转换为识别概率进行最后的故障识别，转换后可知，本待测故障样本证据体有98.88％的概率为滚动体故障，有0.52％的可能性为内圈故障，有0.6％的概率为外圈故障。由此最后的故障识别结果为滚动体故障。

因此本发明既解决了传统D-S证据理论的缺陷，克服了证据高冲突的局限性，同时又保留了D-S组合规则的优势，使得故障状态识别的准确率与收敛速度都得到了很大的提升。

Claims (4)

1.基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用多传感器采集设备的运行过程中的数据信号，从而获得设备当前运行状态的多个基本概率赋值BPA并生成相应的基本概率分配函数；

步骤2，将生成的基本概率分配函数通过Correlation相关系数距离与Spearman相关系数距离，分别计算各个证据体BPA之间的距离大小，生成两个距离矩阵；

步骤3，获得距离矩阵后，再基于两个距离矩阵得到双权重，然后将相应的权重分配给证据体的BPA；

步骤4，利用生成的双权值对原始证据体BPA进行加权修正后，得到加权平均证据体；

步骤5，将得到的加权平均证据体，根据所提出的迭代改进新融合规则对加权平均证据体进行n-1次组合，得到融合结果；具体的，新融合规则为：

在步骤5中，设A为识别框架Θ的任意一子集，利用迭代改进的思想将加权平均证据体m_w改进为可迭代的值，即

其中i表示融合的次数，i＝1,2,…,n-1；由此新的融合过程由下式表示：

其中，

代表两个证据体的正交和，其具体合成公式为：

式(2)中，K表示的是经典冲突因子，其表达式为：

K值表示分配给冲突证据体之间的基本概率赋值，其大小范围为：0<K<1，反映了证据体间的冲突程度，K值越大，说明证据体间的冲突越大，当K＝1时，证据体完全冲突，此时认为不能用证据组合规则对基本概率赋值进行组合，(1-K)^-1被称为归一化因子；

每次融合后的迭代更新的

值由以下两式计算：

其中n代表识别框架中的n个证据体，

为加权平均权值的第i次迭代值，

代表第j个尚未融合的加权平均权值，而X⁽ⁱ⁾代表第i次的融合结果；

在每次融合过后，将新计算得到的

值替代尚未融合证据体的加权平均证据体

值，每进行一次融合更新一次加权平均证据体的值，直到融合结束，从而得到最终的融合结果。

2.根据权利要求1所述的基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法，其特征在于，步骤2，具体实现方法如下：

步骤2.1：设识别框架Θ有n个独立的证据体，计算任意两个证据体之间的Correlation距离

进而获得Correlation距离矩阵D^c；

步骤2.2：再计算任意两个证据体之间的Spearman距离

进而获得Spearman距离矩阵D^s；

由此得到两个通过不同距离度量计算出来的n个证据体之间的距离矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法，其特征在于，步骤3，具体实现方法如下：

步骤3.1：以识别框架中的证据体m₁为例，得到Correlation距离矩阵之后，计算Correlation平均距离：

其中n为证据的个数；

从而进一步计算得到在Correlation距离度量下的m₁的权重为：

同理计算出在识别框架中其他证据体的权重，最终得到Correlation权重的集合为：

w_ct＝{w_c1，w_c2，…，w_cn} (8)

步骤3.2：再以m₁为例，得到Spearman距离矩阵之后，计算Spearman距离矩阵的平均距离：

其中n为证据的个数；

从而计算得到在Spearman距离度量下的m₁的权重为：

同理计算出在识别框架中其他证据体的权重，最终得到Spearman权重的集合为：

w_st＝{w_s1，w_s2，…，w_sn} (11)。

4.根据权利要求3所述的基于相关系数距离与迭代改进的证据理论故障状态识别方法，其特征在于，步骤4，利用生成的双权值对原始证据体BPA进行加权修正，从而得到加权平均证据体m_w，若设事件A为识别框架Θ的任意一子集，则加权平均证据体为：

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