CN111428793A

CN111428793A - 一种基于改进证据相异度的证据融合方法

Info

Publication number: CN111428793A
Application number: CN202010227425.1A
Authority: CN
Inventors: 黄鹏; 桑杲; 缪秋华; 周宇杭; 贾民平; 许飞云; 胡建中
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2020-03-27
Filing date: 2020-03-27
Publication date: 2020-07-17

Abstract

本发明提出了一种改进的证据相异度指标和改进的证据融合算法，包括如下步骤1～6。步骤1、基于所提出改进证据相异度，计算不同证据体间的相异度指标；步骤2、根据证据相异度计算不同证据体间的支持度，构造支持度矩阵；步骤3、计算支持度矩阵的特征值和特征向量；步骤4、将最大特征值所对应的特征向量作为各个证据体的权值系数；步骤5、除了权值最大的证据体外，将权值系数作为折扣因子对其余各个证据体进行修正；步骤6、对修正后的证据体通过进行D‑S组合公式进行证据融合，并完成最终决策。该方法能够更有效地评估不同证据体之间的冲突程度，提高了证据融合的准确性和精度，从而降低了决策风险。

Description

一种基于改进证据相异度的证据融合方法

技术领域

本发明涉及信息技术领域，特别涉及一种基于改进证据相异度的证据融合方法。

背景技术

决策是社会实践中不可或缺的活动之一，在人类各个领域均占有重要地位。而在现实生活中，事物发生伴随着随机性、人们认识具有不完整性以及自然语言具有不准确性和模糊性，这导致进行决策前会面临各种不确定性问题。现有技术中，处理不确定性问题的方法主要包括贝叶斯推理、随机集理论以及Dempster-Shafer(D-S)证据理论等。

D-S证据理论相比其他方法有一定的优势，其由Dempster提出，随后由其学生Shafer完善并推广，最终形成一套处理不确定性问题的理论体系，可以视为广义的概率论方法，其优点是无需要已知先验概率，这为不确定数据处理提供了便利。作为一种不确定性的推理工具，已在目标识别、故障诊断、图像融合及遥感等领域得到了广泛应用。虽然其规则简单且易于实现，但当证据间存在高度冲突甚至完全冲突时，通过证据理论融合后常常会出现与常理相悖的结果，导致做出错误决策。

虽然证据理论的应用取得了一定进展，但也存在一些亟待解决的共性关键问题，主要包括：如何合理地构建BBA函数；证据理论的合成规则具有呈指数式增长的计算复杂度；Demspter-Shafer组合规则在融合高度冲突的证据时，常常会得到与常理相悖的结果；经典证据理论假设证据间相互独立，无法有效处理相关信息。针对上述问题，许多学者提出了相应的改进方法，最常见的方法为加权平均法，计算并修正多个证据体的权值，其中最关键的步骤在于计算不同证据体之间的冲突程度或距离。此类方法的优点是能够处理高度冲突的证据，具有较好的收敛效果，缺点在于对全盘舍弃了证据源，在后续的处理中都仅依靠得到的平均信息源而进行，丢失了弱势信息，当有其他新的证据加入需要进行二次判决时往往并不能得到较好的效果。为此，基于折扣算子的证据修正法能够更好地将冲突证据的信度值赋予全集进行重新分配，给不可靠证据赋予较小的权重，以降低不可靠证据对融合结果的影响，从而达到冲突消解的目的。

因此传统的D-S证据理论在处理冲突证据时常常会得到与常理相悖的结果，从而导致决策出现误判，不利于实际场合的应用要求。采用加权平均法进行证据体的融合，其缺点在于对全盘舍弃了初始证据源，丢失了证据源中的弱势信息，当有其他新的证据加入并需要进行二次判决时往往并不能得到较好的效果，甚至导致做出错误的决策。

发明内容

为了解决以上问题，本发明提供一种基于改进证据相异度的证据融合方法，该方法能够更有效地评估不同证据体之间的冲突程度，提高了证据融合的准确性和精度，从而降低了决策风险。为达此目的：

本发明提供一种基于改进证据相异度的证据融合方法，包括如下步骤：

步骤1、基于所提出的改进证据相异度，计算不同证据体间的相异度指标；

步骤2、根据证据相异度计算不同证据体间的支持度，并构造支持度矩阵；

步骤3、计算支持度矩阵的特征值和特征向量；

步骤4、将最大特征值所对应的特征向量作为各个证据体的权值系数；

步骤5、除了权值最大的证据体外，将权值系数作为折扣因子对其余各个证据体进行修正；

步骤6、对修正后的证据体通过进行D-S组合公式进行证据融合，并完成最终决策。

作为本发明进一步改进，所述步骤1中所提出的改进证据相异度的计算方法为：

步骤1.1、计算不同证据体之间的改进概率距离，计算方法如下：

设辨识框架Θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_N}，设需要融合的证据体有n个，置信度函数分别为：m₁,m₂,…m_n；

不同证据体之间的改进概率距离计算公式为：

式(1)中，t＞0，P(θ)通过式(2)计算得出：

式(2)中，信度函数Bel和似然函数Pl通过式(3)～(4)得出：

式(2)中，BEL为信度函数的总量，通过式(5)计算得出：

步骤1.2、计算不同证据体之间的改进冲突因子，计算方法如下：

设m_i和m_j为辨识框架Θ中的两个证据体，采用模糊理论中的相关系数法，通过式(6)计算不同证据体之间的相关系数：

式(6)中，

通过式(7)计算得出：

通过式(8)计算不同证据体之间的冲突系数：

式(8)中，

通过式(9)计算得出：

步骤1.3、计算不同证据体之间的改进证据相异度，计算方法如下：

将改进的证据距离和改进的证据冲突系数这两种测度进行合成，定义一种新的证据相异性度量DM，通过式(10)计算得出：

作为本发明进一步改进，所述步骤2中根据证据相异度计算不同证据体间的支持度，并构造支持度矩阵，其计算方法为：

步骤2.1、通过式(11)计算不同证据体间的支持度：

Sup(m_i,m_j)＝(1-DM(m_i,m_j)^q)^1/q (11)

步骤2.2、根据式(11)构造支持度矩阵：

作为本发明进一步改进，所述步骤3中计算支持度矩阵的特征值和特征向量，计算方法为：

通过式(13)计算支持度矩阵的特征值和特征向量：

Sω＝λω (13)。

作为本发明进一步改进，所述步骤4中将最大特征值所对应的特征向量作为各个证据体的权值系数，计算方法为：

通过式(14)计算支持度矩阵的最大特征值λmax所对应的特征向量ω，并作为各个证据体的权值系数：

Sω＝λ_maxω (14)。

作为本发明进一步改进，作为本发明进一步改进，所述步骤5中除了权值最大的证据体外，将权值系数作为折扣因子对其余各个证据体进行修正，计算方法为：

步骤5.1、对于权重系数最大的证据体而言不需要修正其证据源，其余证据体通过式(15)计算折扣因子：

步骤5.2、通过式(16)对除权重系数最大的证据体外的其余所有证据源进行修正。

作为本发明进一步改进，所述步骤6中对修正后的证据体通过进行D-S组合公式进行证据融合，并完成最终决策，计算方法为：

步骤6.1、通过式(17)对修正后的n个证据体进行融合：

其中，两两证据体之间的D-S组合公式如式(18)所示：

式(18)中，k表征BPA之间的冲突程度，通过式(19)计算得出：

步骤6.2、根据融合后得到的置信度函数，对待测目标类别进行判断，规则如式(20)所示：

本申请一种基于改进证据相异度的证据融合方法，具体优点如下：

1、本发明基于证据体间的改进证据距离和改进证据冲突因子计算证据体间的相异度指标，能够有效表征证据体之间的差异程度，同时扩大了适用范围；

2、本发明根据证据间的相异度构造支持度矩阵，基于最大特征值所对应的特征向量作为各个证据体的权值系数，充分利用了每个证据体的信息量，减少了不确定性；

3、除了权值最大的证据体外，将权值系数作为折扣因子对其余各个证据源进行修正，并根据D-S证据理论进行融合，能够有效提升证据体的融合精度，同时降低了决策风险。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明与现有证据冲突度量的对比结果1；

图3是本发明与现有证据冲突度量的对比结果2；

图4是本发明的融合方法与现有方法的目标识别率对比。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供一种基于改进证据相异度的证据融合方法，该方法能够更有效地评估不同证据体之间的冲突程度，提高了证据融合的准确性和精度，从而降低了决策风险。

参见图1，图1是本发明的流程图。下面结合流程图对本发明的步骤作详细说明。

步骤1：提出一种改进的证据相异度，计算不同证据体间的相异度指标，其计算方法为：

不同证据体之间的改进概率距离计算公式为：

式(1)中，t＞0。P(θ)通过式(2)计算得出：

式(2)中，信度函数Bel和似然函数Pl通过式(3)～(4)得出：

式(2)中，BEL为信度函数的总量，通过式(5)计算得出：

式(6)中，

通过式(7)计算得出：

通过式(8)计算不同证据体之间的冲突系数：

式(8)中，

通过式(9)计算得出：

步骤2：根据证据相异度计算不同证据体间的支持度，并构造支持度矩阵，其计算方法为：

步骤2.1、通过式(11)计算不同证据体间的支持度：

Sup(m_i,m_j)＝(1-DM(m_i,m_j)^q)^1/q (11)

步骤2.2、根据式(11)构造支持度矩阵：

步骤3：计算支持度矩阵的特征值和特征向量，计算方法为：

通过式(13)计算支持度矩阵的特征值和特征向量：

Sω＝λω (13)

步骤4：将最大特征值所对应的特征向量作为各个证据体的权值系数，计算方法为：

通过式(14)计算支持度矩阵的最大特征值λ_max所对应的特征向量ω，并作为各个证据体的权值系数：

Sω＝λ_maxω (14)

步骤5：除权值最大的证据体外，将权值系数作为折扣因子对其余各个证据体进行修正，计算方法为：

步骤6：对修正后的证据体通过进行D-S组合公式进行证据融合，并完成最终决策，计算方法为：

步骤6.1、通过式(17)对修正后的n个证据体进行融合：

其中，两两证据体之间的D-S组合公式如式(18)所示：

式(18)中，k表征BPA之间的冲突程度，通过式(19)计算得出：

为验证所提出的改进证据相异度和改进证据融合方法的有效性，下面通过3个仿真实验来说明。

仿真实验1。

设辨识框架Θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_2n}，给定两个证据体的BPA如下：

E₁:m₁(θ₁)＝m₁(θ₂)＝…m₁(θ_n)＝1/n

E₁:m₂(θ_n+1)＝m₂(θ_n+2)＝…m₂(θ_2n)＝1/n

其中，n＝1,2,…,20。

随着i的增加，计算证据体E₁、E₂之间的证据距离，仿真结果如图2所示。其中，d_J为Jousselme证据距离，DifBetP为Pignistic概率距离，k为冲突因子，d_B为Bhattacharyya距离，r为关联系数，DistP_t为所提出的改进证据距离，其中t＝1。相关指标的定义如下：

冲突因子：

Jousselme距离：

Pignistic概率距离：

Bhattacharyya距离：

关联系数：

从图2中可以看出，随着n的增大，只有d_B以及本文所提出的DistP_t的值始终为1，其余指标都会随着n的增大而发生变化，与直觉不符；而k的值始终为0，更与实际不符。因此本实验的仿真结果验证了所提出的改进证据距离的有效性。

仿真实验2。

设辨识框架Θ＝{θ₁,θ₂,…,θ₂₀}，给定两个证据体的BPA如下：

E₁:m₁(θ₂,θ₃,θ₄)＝0.05,m₁(θ₇)＝0.05,m₁(Θ)＝0.1,m₁(A)＝0.8

E₂:m₂(θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅)＝1

其中，A_i＝{θ₁,θ₂,…,θ_i},i＝1,2,…,20。

随着i的增加，计算证据体E₁、E₂之间的证据相异度，仿真结果如图3所示。

从图3中可以看出，当n＝5时，除了冲突因子k以外，各曲线反应的证据冲突程度最低；而当n≠5时，d_B的值始终为1，k的值始终为0.05，与实际不符。其余指标均能从一定程度上反映出证据体之间的冲突程度随n的变化趋势，而本文所提出的证据相异度曲线的变化趋势最接近Jousselme距离，DM曲线的极小值和极大值与d_J几乎一致，相较于其他指标能够更直观地反映出两个证据体之间的冲突程度。因此本实验的仿真结果验证了所提出的证据相异度指标的有效性。

仿真实验3。

设多传感器目标识别系统中有3个目标A、B和C，辨识框架Θ＝{A,B,C}。假设有5种不同类型的传感器来检测物体，共分配5个BPA，如表1所示。

表1例5中不同证据体的BPA

从表1中可以看出，证据体E₂与其他证据体高度冲突。采用本文所提出的融合算法对本例中的5个证据体进行融合，并与相关文献进行对比。本例中的融合结果如表2所示。

表2例3中不同算法的融合结果

目标类A的融合结果如图4所示。

从图4中可以看出，当采用至少前3个证据体进行融合时，Dempster和Yager的方法无法始终准确地得出正确的识别结果，而本文所提出的证据融合方法不仅能始终正确地对目标类A进行识别，且融合后目标类A的信度函数值相比于其他方法更高，可见所提出的证据融合方法能够更好地平衡不同证据体之间的冲突程度，因此本实验的仿真结果验证了所提出的融合方法的有效性。

综上可知，本发明所提出的证据相异度指标能够更好地衡量不同证据体之间的冲突程度，同时扩大了适用范围。此外，本发明所提出的基于证据相异度的改进证据融合方法，充分利用了每个证据体的信息量，减少了不确定性，同时能够有效提升证据体的融合精度，降低了决策风险。以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。