CN108428008A - 一种d-s证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法 - Google Patents

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付主木
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Abstract

一种D‑S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，包括如下步骤1~7。步骤1、对所有子集进行分类相似对比；步骤2、根据分类相似对比结果计算辨识框架的优化相似度系数矩阵；步骤3、根据优化相似度系数矩阵计算任意两个证据之间的证据距离，并利用证据距离表示任一证据与其他证据的冲突度；步骤4、利用任一证据与其他证据的冲突度表示该证据的可信度；步骤5、将证据的可信度转化为证据的权重；步骤6、根据证据的权重对证据源进行修正；步骤7、根据修正后的证据源进行证据融合。本发明提供一种D‑S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，能够有效识别并且表述证据冲突，进而降低决策风险。

Description

一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法
技术领域
本发明涉及决策方法领域，具体的说是一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法。
背景技术
决策是社会实践中不可或缺的活动之一，在人类各个领域均占有重要地位。而在现实生活中，事物发生伴随着随机性、人们认识具有不完整性以及自然语言具有不准确性和模糊性，这导致进行决策前会面临各种不确定性问题。现有技术中，处理不确定性问题的方法主要包括贝叶斯推理、随机集理论、熵算法以及Dempster-Shafer(D-S)证据理论等。
贝叶斯推理是最早应用在处理不确定性问题中的方法，其以已知的先验概率为前提，通过贝叶斯规则合并进而获得输出概率，但是大块不确定问题的先验概率无法预知，此方法就会失效，而且在一些情况下信息源是不独立的，此方法也不得以应用。
随机集理论虽然可以处理不确定性信息，但是其主要是基于分类的局部理论，不能很好地解决决策冲突问题。
熵算法也是建立在事件的基本概率前提下，所以在某些情况下也会受限。D-S证据理论是证据推理中常用的一种方法，是处理不确定性信息的一种手段，它是广义的概率论方法，当某些情况下会退化成概率论，适用范围更广。
D-S证据理论相比其他方法有一定的优势，其由Dempster提出，随后由其学生Shafer完善并推广，最终形成一套处理不确定性问题的理论体系，可以视为广义的概率论方法，其优点是无需已知先验概率，这为不确定数据处理提供了便利。作为一种不确定性的推理工具，已在目标识别、故障诊断、图像融合及遥感等领域得到了广泛应用。虽然其规则简单且易于实现，但当证据间存在高度冲突甚至完全冲突时，通过证据理论融合后常常会出现与常理相悖的结果，导致做出错误决策。
发明内容
为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，能够有效识别并且表述证据冲突，进而降低决策风险。
为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，辨识框架表示为Θ:{θ1,θ2,…,θN}，其中θ1,θ2,…,θN为焦元，辨识框架Θ拥有2n个子集(θ1),(θ2),…(θ1θ2),(θ1θ3),…(Θ)，包括如下步骤：步骤1、对所有子集进行分类相似对比；步骤2、根据分类相似对比结果计算辨识框架的优化相似度系数矩阵；步骤3、根据优化相似度系数矩阵计算任意两个证据之间的证据距离，并利用证据距离表示任一证据与其他证据的冲突度；步骤4、利用任一证据与其他证据的冲突度表示该证据的可信度；步骤5、将证据的可信度转化为证据的权重；步骤6、根据证据的权重对证据源进行修正；步骤7、根据修正后的证据源进行证据融合。
优选的，所述步骤1中分块相似对比的具体方法为：步骤1.1、对所有子集进行分类，将仅包括一个焦元的子集(θ1),(θ2),…(θn)记为单子集，将包括一个以上焦元的子集(θ1θ2),(θ1θ3),…(Θ)记为多子集；步骤1.2、根据分类结果，分别对单子集和单子集、多子集和单子集、单子集和多子集以及多子集和多子集计算相似度系数。
优选的，所述步骤2中优化相似度系数矩阵D表示为：
D分为D1、D2、D3和D4四个块，其中D1块为单子集与单子集的相似度系数，D2与D3块为单子集与多子集的相似度系数，并且D2与D3相互对称，D4块为多子集与多子集的相似度系数；
D1块的计算方法为：
D2块和D3块的计算方法为：
D4块的计算方法为：在三个计算方法中，A和B表示参与相似度系数计算的两个子集，m表示证据。
优选的，所述步骤3中，证据mi和证据mj之间证据距离的计算方法为：
优选的，所述步骤4中可信度的计算方法包括：步骤4.1、计算证据mi和证据mj之间的可信度步骤4.2、计算辨识框架下证据mi和其余所有证据之间的可信度累加和
优选的，所述步骤5中，证据权重的计算方法为
优选的，所述步骤6中，对证据源的修正方法为式中A表示一个子集。
优选的，所述步骤7中，证据融合的规则为式中B和C表示与A不同的两个子集。
有益效果：
1、本发明通过对Jousselme证据距离中Jaccard相似性系数的优化，能有效识别和表征证据间的冲突程度，同时扩大了适用范围；
2、本发明根据证据间的冲突程度间接修正证据源，并根据D-S证据理论进行融合，能够有效提升不确定数据的融合精度和决策可信度，同时降低决策风险。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明与现有方法度量冲突程度的对比结果1；
图3是本发明与现有方法度量冲突程度的对比结果2；
图4是本发明融合结果与现有方法命题识别率的对比。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一块实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1至4，图1是本发明的流程图，图2是本发明与现有方法度量冲突程度的对比结果1，图3是本发明与现有方法度量冲突程度的对比结果2，图4是本发明融合结果与现有方法命题识别率的对比。
一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，辨识框架表示为Θ:{θ1,θ2,…,θN}，其中θ1,θ2,…,θN为焦元，辨识框架Θ拥有2n个子集(θ1),(θ2),…(θ1θ2),(θ1θ3),…(Θ)，包括步骤1至步骤7。
步骤1、对所有子集进行分类相似对比，具体的方法包括步骤1.1～步骤1.2。
步骤1.1、对所有子集进行分类，将仅包括一个元素的子集(θ1),(θ2),…(θn)记为单子集，将包括一个以上元素的子集(θ1θ2),(θ1θ3),…(Θ)记为多子集。
步骤1.2、根据分类结果，分别对单子集和单子集、多子集和单子集、单子集和多子集以及多子集和多子集计算相似度系数。
步骤2、根据聚类优化结果计算任意两个证据之间的优化相似度系数矩阵，相似度系数采用Jaccard系数，将优化相似度系数矩阵D表示为：
D分为D1、D2、D3和D4四个块，其中D1块为单子集与单子集的相似度系数，D2与D3块为单子集与多子集的相似度系数，并且D2与D3相互对称，D4块为多子集与多子集的相似度系数。
D1块的计算方法为：
D2块和D3块的计算方法为：
D4块的计算方法为：
在上述的三个计算方法中，A和B表示参与相似度系数计算的两个子集，m在A和B包含在同一个证据内的时候表示该证据，m1和m2在A和B分别包含在两个不同证据内的时候表示这两个证据。
步骤3、根据优化相似度系数矩阵计算任意两个证据之间的证据距离，证据距离采用Jousselme距离，并利用证据距离表示任一证据与其他证据的冲突度，证据距离的计算方法是
步骤4、利用任一证据与其他证据的冲突度表示该证据的可信度，具体方法包括步骤4.1和步骤4.2。
步骤4.1、计算证据mi和证据mj之间的可信度
步骤4.2、计算辨识框架下证据mi和其余所有证据之间的可信度累加和
步骤5、将证据的可信度转化为证据的权重，权重的计算方法为
步骤6、根据证据的权重对证据源进行修正，修正方法为式中A表示一个子集。
步骤7、根据修正后的证据源进行证据融合，证据融合的规则为
式中B和C表示与A不同的两个子集
为了验证本发明的证据冲突识别度、融合精确度和决策可信度，设定如下三个仿真实验。
仿真实验一。
设辨别框架Θ:{θ1,θ2,…,θN}，有三个相互独立的证据分别为：
M2:m2(Θ)＝1；
M3:m3(θl)＝1(θl∈Θ)。
其中，证据M1每个焦元等概率分配可信度，证据M2只表现出对焦元的不可信，M1与M2均表示了对各个焦元的不确定程度，而证据M3对焦元θl完全信任，理论上证据M1与M3的冲突更大，则M1与M3之间的距离要大于M1与M2之间的距离。
仿真结果如图2所示。首先分析现有技术中利用夹角余弦cor来描述证据冲突的方法，cor(M1,M2)＞cor(M1,M3)说明cor不能准确描述三个证据间的关系，且cor(M1,M2)＝＝1认为M1与M2之间完全冲突也与事实相悖，无法精确地度量证据冲突。然后分析现有技术中利用常规的相似度系数矩阵计算方法得到的原始Jousselme距离dJ(mi，mj)来描述证据冲突的方法，dJ(M1,M2)＝＝dJ(M1,M3)说明该方法不能区分单子集与多子集间的关系，也无法精确地度量证据冲突。接着分析现有技术中利用冲突系数K来描述证据冲突的方法，虽然K(M1,M2)＜K(M1,M3)描述出了M1与M3之间的距离要大于M1与M2之间的距离的情况，但是K(M1,M2)＝＝0认为M1与M2之间完全没有冲突，显然是错误的。综上，现有技术中的三种典型方法均不能很好的度量证据的冲突程度。而本发明提出的方法满足比其他三种方法更准确地描述证据冲突，且随着N的增大冲突程度变化平缓。
仿真实验二。
设辨别框架Θ:{θ1,θ2,…,θN,…θ2N}，有两个相互独立的证据分别为：
仿真结果如图3所示，这里描述了两个完全冲突的证据，则无论N如何变化，其证据冲突程度始终为1。在上述几种现有的度量证据冲突方法的基础上，新加上两种利用概率距离计算冲突程度的方法作为对比，从图3可以看出，两种不同的概率距离disp3和difBetp计算的冲突程度随着焦元个数N的增大而逐渐接近于0，显然与实际情况不符，说明概率距离在某些情况下不能很好的描述证据冲突。冲突系数K、夹角余弦cor、原始Jousselme距离以及本文提出的Jousselme距离冲突程度均为0，说明本文提出Jaccard系数在单子集中的有效性。
仿真实验三。
设辨别框架Θ:{a,b,c}，有4个相互独立的证据，分别为：
M1:m1(a)＝0.8,m1(b)＝0.01,m1(c)＝0.19；
M2:m2(a)＝0,m2(b)＝0.1,m2(c)＝0.9；
M3:m3(a)＝0.7,m3(b)＝0.1,m3(c)＝0.2；
M4:m4(a)＝0.6,m4(b)＝0.01,m4(c)＝0.3。
所有证据中只涉及单子集命题，以上4个证据中，证据2属于冲突证据，其余3个证据均对a的基本概率分配最高，因此理论上融合结果更倾向于命题a。本实验中引入了经典的Yager规则和Murphy方法作为对比，从表1可以看出，本文提出方法在融合证据个数为2时即可有效识别，识别率对比结果如图4所示，且识别率高达0.9252，说明本发明简单有效，且识别率较高，可以降低融合次数，减少计算复杂度。
表1仿真实验三仿真结果对比表
综上可知，本发明通过对Jousselme证据距离中Jaccard相似性系数的优化，能有效识别和表征证据间的冲突程度，同时扩大了适用范围。然后，本发明根据证据间的冲突程度间接修正证据源，并根据D-S证据理论进行融合，能够有效提升不确定数据的融合精度和决策可信度，同时降低决策风险。
还需要说明的是，在本发明中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本发明中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本发明所示的这些实施例，而是要符合与本发明所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种面向证据冲突的D-S证据融合方法，辨识框架表示为Θ:{θ1,θ2,…,θN}，其中θ1,θ2,…,θN为焦元，辨识框架Θ拥有2n个子集(θ1),(θ2),…(θ1θ2),(θ1θ3),…(Θ)，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1、对所有子集进行分类相似对比；
步骤2、根据分类相似对比结果计算辨识框架的优化相似度系数矩阵；
步骤3、根据优化相似度系数矩阵计算任意两个证据之间的证据距离，并利用证据距离表示任一证据与其他证据的冲突度；
步骤4、利用任一证据与其他证据的冲突度表示该证据的可信度；
步骤5、将证据的可信度转化为证据的权重；
步骤6、根据证据的权重对证据源进行修正；
步骤7、根据修正后的证据源进行证据融合。
2.如权利要求1所述的一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，其特征在于：所述步骤1中分块相似对比的具体方法为：
步骤1.1、对所有子集进行分类，将仅包括一个焦元的子集(θ1),(θ2),…(θn)记为单子集，将包括一个以上焦元的子集(θ1θ2),(θ1θ3),…(Θ)记为多子集；
步骤1.2、根据分类结果，分别对单子集和单子集、多子集和单子集、单子集和多子集以及多子集和多子集计算相似度系数。
3.如权利要求2所述的一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，其特征在于：所述步骤2中优化相似度系数矩阵D表示为：
D分为D1、D2、D3和D4四个块，其中D1块为单子集与单子集的相似度系数，D2与D3块为单子集与多子集的相似度系数，并且D2与D3相互对称，D4块为多子集与多子集的相似度系数；
D1块的计算方法为：
D2块和D3块的计算方法为：
D4块的计算方法为：
在三个计算方法中，A和B表示参与相似度系数计算的两个子集，m表示证据。
4.如权利要求3所述的一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，其特征在于：所述步骤3中，证据mi和证据mj之间证据距离的计算方法为：
5.如权利要求1所述的一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，其特征在于：所述步骤4中可信度的计算方法包括：
步骤4.1、计算证据mi和证据mj之间的可信度
步骤4.2、计算辨识框架下证据mi和其余所有证据之间的可信度累加和
6.如权利要求5所述的一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，其特征在于：所述步骤5中，证据权重的计算方法为
7.如权利要求6所述的一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，其特征在于：所述步骤6中，对证据源的修正方法为
式中A表示一个子集。
8.如权利要求7所述的一种D-S证据理论中基于优化证据距离的证据融合方法，其特征在于：所述步骤7中，证据融合的规则为
式中B和C表示与A不同的两个子集。
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