CN110533091A - 一种改进ds证据理论的多证据信息融合方法 - Google Patents

一种改进ds证据理论的多证据信息融合方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种改进DS证据理论的多证据信息融合方法。按下述步骤进行：a.根据皮尔逊相关性系数计算证据体相关性矩阵；b.分配证据体信任度权重，得到证据体可信度；c.使用证据体可信度对原始证据体BPA进行修正，得到新的BPA矩阵；d.将所述新的BPA矩阵中值为0的项进行零因子修正；e.修正后，按照经典DS组合规则进行计算，得到最终的命题支持度值。本发明在解决冲突、对于合理命题的融合基本概率方面均表现优异，同时在合理命题的基本概率计算上收敛速度更快，精度更高。

Description

一种改进DS证据理论的多证据信息融合方法
技术领域
本发明涉及一种信息融合方法，特别是一种改进DS证据理论的多证据信息融合方法。
背景技术
DS(Dempster-Shafer)证据理论是由Dempster于1967年首先提出，之后再由他的学生Shafer进行完善而得到的一种不确定性推理计算方法。该方法得到了各个领域的广泛应用。但是DS证据理论在实际应用过程中也存在着一些不足：传统融合规则无法解决的证据冲突问题。目前，很多研究人员在改进DS理论时主要把目标放在了组合规则的修正上。虽然，针对融合规则的修正在解决冲突问题上有一定效果，但在实际的应用中，更多的是如何评价证据体的权重，尤其是冲突问题出现时，如何进行权重的计算和分配才是应用中重要的问题。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种改进DS证据理论的多证据信息融合方法。本发明在解决冲突、对于合理命题的融合基本概率方面均表现优异，同时在合理命题的基本概率计算上收敛速度更快，精度更高。
本发明的技术方案：一种改进DS证据理论的多证据信息融合方法，按下述步骤进行：
a.根据皮尔逊相关性系数计算证据体相关性矩阵；
b.分配证据体信任度权重，得到证据体可信度；
c.使用证据体可信度对原始证据体BPA进行修正，得到新的BPA矩阵；
d.将所述新的BPA矩阵中值为0的项进行零因子修正；
e.修正后，按照经典DS组合规则进行计算，得到最终的命题支持度值。
前述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法中，所述的步骤a具体为：根据皮尔逊相关性系数计算证据体mi与mj的相关性系数Sij，构成相关性矩阵Sij，
其中，E表示数学期望，cov表示协方差，计算方式如下，
组成相关性矩阵，
前述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法中，所述的步骤b具体为：将相关性结果小于等于0的赋值为0.001；定义证据体mi的可信度为cred(mi)，cred(mi)∈[0,1]且则：
前述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法中，所述的步骤c具体为：使用证据体可信度对原始证据体BPA进行修正，得到新的BPA矩阵mi*(X)，
前述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法中，所述的步骤d具体为：将每个证据体的最高值取0.001替换0值，得到mi #(X)，总体保证每个证据体ΣX＝A,B,…mi(X)＝1不变。
前述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法中，所述的步骤e具体为：按照经典DS组合规则对修正后的mi #(X)进行计算，得到最后的命题支持度值；经典DS组合规则按下述公式(7)、(8)计算：
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明解决冲突的表现优异；
本发明在对于合理命题的融合基本概率上表现优异；
本发明对于合理命题的基本概率的融合结果表现优良；
本发明合理命题的基本概率计算上收敛速度更快，精度更高。
为了验证本发明方法的有益效果，发明人从传统DS理论的四个常见证据冲突问题的解决、证据体数量对于结果的影响、使用皮尔逊相关性系数进行权重计算的改进，三个方面进行分析比较，以阐明本发明的多方面特性和优点：
1四种常见证据冲突分析
本实验数据来源于文献“Li Y.；Chen J.；Ye F.The improvement of D-Sevidence theory and its application in IR/MMW target recognition[J].Journalof Sensors,2016,2016.”具体数据见表1。
表1四种常见冲突证据的基本概率分布
对比对象为较为经典的改进DS证据理论的四种方法，其中：
方法Ⅰ参见文献“Yager Ronald R.On the Dempster-Shafer framework and newcombination rules[J].Information Sciences,1987,41(2):93-137.”
方法Ⅱ参见文献“孙全,叶秀清,顾伟康.一种新的基于证据理论的合成公式[J].电子学报,2000,28(8):117-119.”
方法Ⅲ参见文献“Murphy Catherine K.Combining belief functions whenevidence conflicts[J].Decision Support Systems,2000,29(1):1-9.”
方法Ⅳ参见文献“邓勇,施文康,朱振福.一种有效处理冲突证据的组合方法[J].红外与毫米波学报,2004,23(1):27-32.”
方法Ⅰ～Ⅳ组合计算对比结果如表2所示：
表2四种常见冲突类型融合结果比较
从表1中可知，按照常理四种证据冲突的命题应为AACA，本发明的融合结果按照最大基本概率分布指认对应命题，结果与常理一致，对于四种冲突皆有效。方法Ⅰ和方法Ⅱ通过将冲突转移到识别框架Θ的方式避免证据的冲突，但同时也增加了是识别框架Θ的不确定性，且这两种方法在四种冲突类型的融合问题解决上并未得到合理的结果。对比方法Ⅲ、方法Ⅳ和本发明方法可知，方法Ⅲ在0置信冲突中对于命题A和命题B的结果一样，无法判断；其他冲突类型，这三种方法在识别效果上都得到了合理的结果。融合后BPA值越大的命题，融合结果对于该命题的指认程度越高，也就是置信度最高。不同证据数量的融合结果比较参见表3，从比表3中的BPA可知，本发明方法中对于合理命题的指认BPA皆是最高的，证明本方法在解决四种冲突上的表现优于其他方法。
2多证据融合比较分析
证据体的数量是影响融合理论的重要因素之一，对于不同数量证据体的合理有效融合计算是评价方法好坏的一个重要角度。本实验选择方法Ⅳ的数据与传统DS、方法Ⅰ、方法Ⅱ、方法Ⅲ和方法Ⅳ进行对比分析。数据如下：m1＝[0.5,0.2,0.3],m2＝[0,0.9,0.1],m3＝[0.55,0.1,0.35],m4＝[0.55,0.1,0.35],m5＝[0.55,0.1,0.35]。将以上证据体组成4组进行实验：分别为：第一组：m1、m2，第二组：m1、m2、m3，第三组：m1、m2、m3、m4和第四组：m1、m2、m3、m4、m5。由于m2对于B命题的大概率指认，所以仅m1、m2组合，常理也应是信任B命题，但在增加证据的过程中发现证据体2犯错的可能性极大，所以按照常理四组证据体融合对应的命题应该为BAAA，下面对所列方法进行对比分析，分析结果参见表3。
表3不同证据数量的融合结果比较
由于证据体2对于A的指正BPA为0，所以由于传统DS的“一票否决”问题，导致无论增加多少证据体，融合结果对于命题A的基本概率一直为0，导致容融合败。方法Ⅰ和方法Ⅱ将冲突转移至识别框架Θ的方式在多证据融合的结果上仍然没有发挥作用，无论证据体的多少，这两种方法都将绝大部分基本概率分配给识别框架，未识别到合理的命题。方法Ⅲ在第一组的组合计算结果较为合理，但在第二组增加m3的情况下，仍然没能是识别出证据体2的错误，m2对B命题的大概率指认继续作用，导致方法Ⅲ的不合理融合，直到继续增加对于命题A大概率指认的m4和m5，方法Ⅲ才开始纠正融合基本概率对于命题A的指认。方法Ⅳ与本发明都得到了与常理一致的结果，但是本发明在对于合理命题的融合基本概率上都优于方法Ⅳ，为了比较本发明在合理命题基本概率的融合结果，如图2所示：本发明的四组数据的结果与其他方法相比，本发明对于合理命题的基本概率的融合结果都达到了较高的值，融合结果最佳。
3皮尔逊相关性系数改进DS比较
研究发现：文献“魏永超.基于皮尔逊系数的冲突证据合成新方法[J].电讯技术,2012,52(4).”中也曾将皮尔逊相关性系数应用到DS理论中对于证据体权重的改正(以下简称对照组方法)。该文献中的方法未使用原始DS组合计算方法，而是使用文献“[9]李弼程,王波,魏俊,et al.一种有效的证据理论合成公式[J].数据采集与处理,2002,17(1):33-36.”中的合成公式进行融合计算，把证据冲突按各个命题的平均支持程度加权进行分配。但与对照组方法不同的是，本发明应用皮尔逊相关性计算证据体之间的相关程度，进行证据体的整体重要程度进行权重分配；此外，本发明采用完整的原始DS组合规则，保证在改进DS上的完整性。下面，将进行对照组方法与本发明的对比分析。
表4为正常证据体情况下的数据分布，各个证据体都对于命题A有着最高的支持度，且不存在“一票否决”现象，表5是冲突证据一的数据分布，冲突证据体为m2对于命题A的完全否定，表6是冲突证据二的数据分布，冲突证据也是m2对于A命题的完全否定。
表4数据正常情况下证据模型的焦元分布
表5冲突证据数据一
表6冲突证据数据二
对于以上三组数据，对照组方法与本发明的融合计算结果如表7、表8和表9所示。
表7数据正常情况下证据合成结果分析
表8冲突证据数据一合成结果分析
表9冲突证据数据二合成结果分析
由表7可知，对于正常数据，对照组方法在两个证据体的情况下对于命题A的融合基本概率最高，随着证据体的增加，融合结果对于命题A的概率虽然仍是所有命题中最高，但在增加的证据体也是对A进行指认的情况下，融合概率并未增加，明显新增证据体并未发挥其作用，存在一定的不合理性。本发明的结果不仅合理指认命题A，在命题A的融合基本概率上也高于对照组方法，另外在增加证据体的过程中，对于命题A的支持度也不断增加，更具合理性。
表8和表9的两组冲突数据融合结果可以看出，对照组方法将一部分冲突转移至识别框架Θ，增加计算的不确定同时也减少了融合方法对于合理命题指认。与本发明的计算结果相比，两组冲突证据数据情况下，基本概率的融合计算，本发明都高于对照组方法，且随着证据体数量的增加，本发明合理命题的基本概率计算上收敛速度更快，精度更高。
附图说明
图1是本发明流程图；
图2是不同证据体数量下合理命题的融合BPA比较。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
实施例1。一种改进DS证据理论的多证据信息融合方法，如图1所示，按下述步骤进行：
a.根据皮尔逊相关性系数计算证据体相关性矩阵；
b.分配证据体信任度权重，得到证据体可信度；
c.使用证据体可信度对原始证据体BPA进行修正，得到新的BPA矩阵；
d.将所述新的BPA矩阵中值为0的项进行零因子修正；
e.修正后，按照经典DS组合规则进行计算，得到最终的命题支持度值。
前述的步骤a具体为：根据皮尔逊相关性系数计算证据体mi与mj的相关性系数Sij，构成相关性矩阵Sij，
其中，E表示数学期望，cov表示协方差，计算方式如下，
组成相关性矩阵，
前述的步骤b具体为：将相关性结果小于等于0的赋值为0.001；定义证据体mi的可信度为cred(mi)，cred(mi)∈[0,1]且则：
前述的步骤c具体为：使用证据体可信度对原始证据体BPA进行修正，得到新的BPA矩阵mi *(X)，
前述的步骤d具体为：将每个证据体的最高值取0.001替换0值，得到mi #(X)，总体保证每个证据体ΣX＝A,B,…mi(X)＝1不变。
前述的步骤e具体为：按照经典DS组合规则对修正后的mi #(X)进行计算，得到最后的命题支持度值；经典DS组合规则按下述公式(7)、(8)计算：

Claims (6)

1.一种改进DS证据理论的多证据信息融合方法，其特征在于，按下述步骤进行：
a.根据皮尔逊相关性系数计算证据体相关性矩阵；
b.分配证据体信任度权重，得到证据体可信度；
c.使用证据体可信度对原始证据体BPA进行修正，得到新的BPA矩阵；
d.将所述新的BPA矩阵中值为0的项进行零因子修正；
e.修正后，按照经典DS组合规则进行计算，得到最终的命题支持度值。
2.根据权利要求1所述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法，其特征在于，所述的步骤a具体为：根据皮尔逊相关性系数计算证据体mi与mj的相关性系数Sij，构成相关性矩阵Sij，
其中，E表示数学期望，cov表示协方差，计算方式如下，
组成相关性矩阵，
3.根据权利要求2所述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法，其特征在于，所述的步骤b具体为：将相关性结果小于等于0的赋值为0.001；定义证据体mi的可信度为cred(mi)，cred(mi)∈[0,1]且则：
4.根据权利要求3所述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法，其特征在于，所述的步骤c具体为：使用证据体可信度对原始证据体BPA进行修正，得到新的BPA矩阵mi *(X)，
5.根据权利要求4所述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法，其特征在于，所述的步骤d具体为：将每个证据体的最高值取0.001替换0值，得到mi #(X)，总体保证每个证据体ΣX＝A,B,…mi(X)＝1不变。
6.根据权利要求5所述的改进DS证据理论的多证据信息融合方法，其特征在于，所述的步骤e具体为：按照经典DS组合规则对修正后的mi #(X)进行计算，得到最后的命题支持度值；经典DS组合规则按下述公式(7)、(8)计算：
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