CN109086470A - 一种基于模糊偏好关系与d-s证据理论的故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于模糊偏好关系与D‑S证据理论的故障诊断方法，第一步获得机械装备监测多传感器信息的基本概率分配函数；第二步通过余弦角函数得到证据的可信度程度，即可信度矩阵。第三步构建基于邓熵方差的不确定性矩阵，测量证据的不确定性，并得到证据间的偏好关系。第四步用上一步得到的偏好关系构建模糊偏好关系矩阵，生成代替BPA的排序值。第五步通过得到的可信度矩阵与排序值得到修正权重向量用于得到加权平均证据。第六步通过Dempster组合规则将加权平均证据融合n‑1次得到融合结果做出决策。本发明提出了一种新颖的冲突证据修正技术，用于获得修正后的加权平均证据。

Description

一种基于模糊偏好关系与D-S证据理论的故障诊断方法

技术领域

本发明属于大型机电装备系统故障监测、诊断领域，具体涉及一种基于模糊偏好关系与D-S证据理论的故障智能决策方法。

背景技术

随着科技的发展和社会的进步，各类型的大型机电装备在工程中得到了广泛应用。这些大型装备一旦发生故障，有可能造成财产的损失，严重的甚至会造成人员的伤亡。对于装备故障诊断方法的研究而言，机电系统结构的复杂性与工作环境的多样性致使和故障相关的信息种类越来越多，加之传感器测量精度的局限性、实验方法的不完善以及故障发生部位的随机性等因素，使通过实验所获取的故障信号往往具有模糊性、不确定性、不完全性等特点，单一的传感器已不能够可靠地获得故障诊断所需的所有信息。因此，目前大型机电装备监测系统普遍采用多类型复合传感器。传统的故障诊断技术和方法已难以处理采集到多源、多类型信号。针对目前基于多源信息融合的机械故障诊断方法的不足，本发明提出了基于模糊偏好关系与D-S证据理论的装备故障智能决策方法。基于模糊偏好关系的D-S证据理论信息融合方法具备固有的优点，这是由于客观事物的复杂性和不确定性以及人类认识事物的局限性，基于方案两两比较的偏好关系矩阵能够更好的体现决策者的偏好。多传感器能够形成不同的信号源，且同一信号也可以提取不同的特征信息，而模糊偏好关系分析的信息融合方法能够为故障诊断提供更多的信息，对系统的描述更加全面。

使用Dempster规则的必要条件是所有的证据都是清晰而可靠的。然而，在许多实际应用中，这种情况并不总能得到满足。因此，在与不可靠的证据来源打交道，当证据的存在之间存在冲突的情况时，经典的Dempster的组合规则可能会得到违反直觉的结果。缺乏鲁棒性被认为是D-S证据理论的局限性，这将极大地限制其在机械故障诊断决策系统中的应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于模糊偏好关系与D-S证据理论的大型机电装备故障智能决策方法，其通过多传感器采集信息的基本概率分配函数(BPA)，采用基于模糊偏好关系分析的处理方法，结合D-S证据理论高效、可靠地进行多源信息融合，最终实现装备故障智能决策诊断。

本发明所述基于模糊偏好关系与D-S证据理论的信息融合方法及其装备故障智能决策具体包括如下步骤：

(一)采用振动传感器采集设备的多源状态监测信号，生成基本概率分配函数；

(二)计算D-S证据间的相似度：

(1)辨别框架Θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_n}下的两个独立证据体m_i(·)、m_j(·)，其矢量形式为m_i、m_j，则证据的余弦相似度为：

式中，‖·‖表示向量的模；

(2)计算支持度sup(m_i)

(3)归一化处理得到可信度

式中，Max(sup(m_i))表示sup(m_i)的最大值；

(三)构建基于邓熵方差的偏好矩阵，测量证据的不确定性，并得到证据间的偏好关系：

(1)测量证据的不确定性

基本概率分配函数的邓熵E_d(m)为

式中，A是框架Θ上的一个基本概率分配函数，A_i是基本概率分配函数的命题，|A_i|表示A_i中所含元素的个数，当每个命题只含有一个元素时，邓熵退化变成香农熵

(2)构建基于邓熵方差的偏好矩阵

(i)在邓熵的基础上用V_i衡量证据的不确定性

(ii)将V_i标准化构建基于邓熵方差的偏好矩阵：

式中，1≤i≤n,1≤j≤n

得到偏好矩阵P＝(p_ij)_n×n

(四)用步骤(三)得到的偏好矩阵构建一致性矩阵并得到最终排序值：

(1)模糊偏好关系分析

(i)构建专家的一致性矩阵

(ii)计算修正常数d

d＝b×c,d∈[0,1]

式中，ma是的平均值中的最大值，mi是的平均值中的最小值， b∈[0,1],1≤i≤n,1≤k≤n；

(iii)得到修正后的一致性矩阵

式中，d表示修正常数，d＝b×c,d∈[0,1],1≤i≤n,1≤k≤n；

(2)计算最终的排序值R(A_i)

式中，为修正后的一致性矩阵，1≤i≤n,1≤j≤n，

(五)计算加权平均证据WEA(m)：

式中，为的标准化过程，m_i为初始证据。

(六)将加权平均证据融合n-1次得到融合结果，做出最终决策。

本发明建立了一种模糊偏好关系分析为核心的多源信息融合方法及系统，辅助一般的操作人员，使其在不需要理解系统原理的情况下进行可靠的决策，比传统的信息融合方法能够更加准确的做出决策，从而提高诊断效率。具有下列显著优势：

1)本发明减少了主观性，提出的方法是基于计算模型的，这就意味着模糊偏好关系矩阵不需要考虑专家的意见；

2)本发明同时考虑到证据的相似性与证据本身包含的不确定信息，对系统的描述更加全面，故而做出决策会更加准确；

3)本发明由于包含不确定性信息的测量，故而当系统无法收集足够的证据时，它也可以快速收敛；

4)本发明可用于大型复杂旋转机械滚动轴承在线或离线智能故障识别，减少人力成本，避免突发性事故发生，减小经济损失。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2证据模拟实例结果。

图3实施例中诊断结果对比图。

图4实施例中诊断结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施例的内容作进一步详细说明：

本智能识别实施例主要包括如下步骤：

第一步：针对大型复杂机电装备中的关键部件，采用振动传感器，如压电加速度传感器、位移传感器或者电涡流位移传感器等采集装备的多源状态监测信号，进而生成基本概率分配函数。

传感器信息的基本概率分配函数如表1所示。

表1传感器信息基本概率分配函数

为进一步说明算法稳定性，模拟产生了40个传感器生成的基本概率分配函数，如表2所示，其融合结果见图2。

表2 40个证据基本概率分配函数

第二步：计算证据间的相似度，从而得到可信度。具体如下：

(i)辨别框架Θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_n}下的两个独立证据体的为m_i(·),m_j(·)，其矢量形式为m_i、m_j，则证据的余弦相似度为：

式中，‖·‖表示向量的模；

(ii)计算BPA的支持度sup(m_i)

(iii)归一化处理得到可信度

式中，Max(sup(m_i))表示sup(m_i)的最大值。

基于传感器信息生成的基本概率分配函数，经过余弦角函数计算相似度后归一化即可得到可信度。本实施例得到的传感器支持度与可信度如下表所示。

表3支持度与可信度

第三步：构建基于邓熵方差的偏好矩阵，测量证据的不确定性，并得到证据间的偏好关系。

(1)测量证据的不确定性

假设A是框架Θ上的一个BPA，BPA的邓熵E_d(m)定义如下

式中，A_i是BPA的命题，|A_i|表示A_i中所含元素的个数。当每个命题只含有一个元素时，邓熵退化变成香农熵

(2)构建基于邓熵方差的偏好矩阵

(i)为了避免存在将零权值分配给证据的情况，在邓熵的基础上用V_i衡量证据的不确定性

(ii)将V_i标准化构建基于邓熵方差的偏好矩阵，具体过程如下：

式中，1≤i≤n,1≤j≤n

得到偏好矩阵P＝(p_ij)_n×n

第五步：通过第二步得到的可信度crd_i与第四步得到的排序值R(A_i)计算得到修正后的综合权重向量并计算得到加权平均证据WEA(m)，如下公式所示。

式中，为的标准化过程，m_i为初始证据。

第六步：做出最终决策。根据第五步得到的加权平均证据运用Dempster组合规则融合n-1次得到融合结果，得到融合结果做出最终决策，结果与图3、4 所示，融合结果显示，本发明可以做到良好的决策，使工作人员可以做出正确的维修评价及方案确定。

上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于模糊偏好关系与D-S证据理论的故障诊断方法，其特征在于，

(一)采用振动传感器采集设备的多源状态监测信号，生成基本概率分配函数；

(二)计算D-S证据间的相似度：

(1)辨别框架Θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_n}下的两个独立证据体m_i(·)、m_j(·)，其矢量形式为m_i、m_j，则证据的余弦相似度为：

式中，‖·‖表示向量的模。

(2)计算支持度sup(m_i)

(3)归一化处理得到可信度

式中，Max(sup(m_i))表示sup(m_i)的最大值；

(三)构建基于邓熵方差的偏好矩阵，测量证据的不确定性，并得到证据间的偏好关系：

(1)测量证据的不确定性

基本概率分配函数的邓熵E_d(m)为

式中，A是框架Θ上的一个基本概率分配函数，A_i是基本概率分配函数的命题，|A_i|表示A_i中所含元素的个数，当每个命题只含有一个元素时，邓熵退化变成香农熵

(2)构建基于邓熵方差的偏好矩阵

(i)在邓熵的基础上用V_i衡量证据的不确定性

(ii)将V_i标准化构建基于邓熵方差的偏好矩阵：

式中，

得到偏好矩阵P＝(p_ij)_n×n

(四)用步骤(三)得到的偏好矩阵构建一致性矩阵并得到最终排序值：

(1)模糊偏好关系分析

(i)构建专家的一致性矩阵

(ii)计算修正常数d

d＝b×c,d∈[0,1]

式中，ma是的平均值中的最大值，mi是的平均值中的最小值，b∈[0,1],1≤i≤n,1≤k≤n；

(iii)得到修正后的一致性矩阵

式中，d表示修正常数，d＝b×c,d∈[0,1],

(2)计算最终的排序值R(A_i)

式中，为修正后的一致性矩阵，1≤i≤n,1≤j≤n，

(五)计算加权平均证据WEA(m)：

式中，为的标准化过程，m_i为初始证据；

(六)将加权平均证据融合n-1次得到融合结果，做出最终决策。