CN112100810A - 一种平底铣刀多轴铣削力预测方法 - Google Patents

一种平底铣刀多轴铣削力预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种铣削力预测方法，包括：建立坐标系；确定工艺参数，并计算微元铣削刃的旋转角；确定铣削力系数；提取待加工工件的刀位点信息，根据提取的刀位点信息确定铣削加工过程中每齿切削时刀具的位置，计算瞬时未变形切屑厚度，将瞬时未变形切屑厚度拆分为第一厚度和第二厚度，第一厚度通过刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度获取，第二厚度为刀轴矢量在单齿切削时间内由于姿态旋转引起的变化厚度；根据铣削力系数和瞬时未变形切屑厚度计算单个微元铣削力，并将总铣削力转化到工件坐标系下，作为铣削力在当前时刻的预测值。本发明通过对瞬时未变形切屑厚度进行拆分，减小计算量，提高计算效率，并且，可以提高计算精度。

Description

一种平底铣刀多轴铣削力预测方法
技术领域
本发明涉及铣削加工工艺技术领域，具体地，涉及一种铣削力预测方法。
背景技术
铣削力是表征零件加工过程最为重要的一个物理量，它真实地反映了刀具和工件间的相互作用关系，在整个工艺系统中起到纽带作用。在实际生产过程中，过大的铣削力会在刀具和工件之间激发动态位移响应，从而引起工艺系统变形、加工颤振等一系列问题，影响零件的制造精度和表面质量。由此，对瞬时铣削力的准确预测成为加工过程仿真的基础与先决条件。根据建模方法的不同，可以将铣削力预报模型分成多元回归分析预测模型、人工神经网络预测模型、有限元方法预测模型和微元铣削力预测模型，其中微元铣削力模型物理意义清晰，方法易于实现，更适合在加工仿真系统中集成使用。该模型将铣削力表示成切削力系数与微元切削区域相乘的形式，对于五轴铣削加工而言，建模的难点在于刀具与工件接触区域的提取和瞬时未变形切屑厚度的计算。
目前，在微元铣削力模型中，常见的未变形切屑厚度的计算方法有2类，一类是解析法，该类方法建立刀具切削过程中刀齿的扫略面方程，然后计算当前切削点位置的法线方程与扫略面方程的交点，进而计算出切削厚度。五轴切削过程中，每个周期切削力变化情况不一样，所以导致该类方法计算量很大。第二类方法是向量法，该类方法用当前时刻切削点坐标与前一周期该时刻切削点坐标构造向量，该向量与当前时刻切削点的法线向量点乘后取绝对值计算切削厚度，该方法的问题是需要多次计算点坐标在不同坐标系件下的表示，尤其是考虑刀具偏心后，该方法计算量又大了一些。
因此，无论是解析法还是向量法计算未变形切屑厚度的计算量均比较大，进而导致铣削力的计算量较大。
发明内容
鉴于以上问题，本发明的目的是提供一种铣削力预测方法，以解决目前铣削力计算过程中存在的运算量大、计算耗时的问题。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明所述铣削力预测方法，包括：
建立工件坐标系、刀具坐标系和加工坐标系；
确定工艺参数，并根据工艺参数计算微元铣削刃的旋转角，其中，所述工艺参数包括铣刀物理参数和铣削加工工艺参数；
选择铣削力系数模型，并根据所述铣削力系数模型确定铣削力系数；
提取待加工工件的刀位点信息，根据提取的刀位点信息确定铣削加工过程中每齿切削时刀具的位置，计算瞬时未变形切屑厚度；
根据所述铣削力系数和瞬时未变形切屑厚度计算单个微元铣削力，并将单个微元铣削力转化到刀具坐标系下，沿轴向叠加各个铣削刃的微元铣削力计算出总铣削力，并将总铣削力转化到工件坐标系下，作为铣削力在当前时刻的预测值；
其中，计算所述瞬时未变形切屑厚度时，将瞬时未变形切屑厚度拆分为第一厚度和第二厚度，所述第一厚度通过刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度获取，所述第二厚度为刀轴矢量在单齿切削时间内由于姿态旋转引起的变化厚度；
t时刻的瞬时未变形切屑厚度
Figure BDA0002627025300000021
通过下式计算：
Figure BDA0002627025300000022
其中，h1表示第一厚度，h2表示第二厚度，
Figure BDA0002627025300000023
为微元铣削刃的旋转角，zw1表示t-Δt时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，zw2表示t时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，Δt表示单齿切削时间。
优选地，所述第一厚度通过下式计算得到：
Figure BDA0002627025300000031
其中，h1表示第一厚度，h3表示刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度，α表示相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角。
优选地，所述第二厚度通过下式计算得到：
h2＝z×tanα
其中，h2表示第二厚度，z表示刀具位置点的z向坐标值，α表示相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角。
优选地，相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角α通过以下步骤获取：
根据提取的刀位点信息获取当前t时刻刀具的位置点及姿态坐标、t-Δt时刻刀具的位置点及姿态坐标；
根据t时刻刀具的位置点坐标和t-Δt时刻刀具的位置点坐标计算相邻刀位点的距离；
根据相邻刀位点的距离计算相邻刀位点间的坐标插值个数；
根据坐标插值个数获得插值后的刀具在每个刀位的位置点及姿态坐标；
根据插值后的刀具姿态坐标计算相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角。
优选地，相邻刀位点间的坐标插值个数通过下式计算：
K＝d21/fz-1
其中，K表示坐标插值个数，d21表示相邻刀位点的距离，fz表示每齿进给量。
优选地，根据插值后的刀具姿态坐标计算相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角，通过下式表示：
Figure BDA0002627025300000032
其中，z1表示插值后t-Δt时刻的刀具姿态矢量，z2表示插值后t时刻的刀具姿态矢量。
优选地，t时刻和t-Δt时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值分别通过下式计算：
zw1＝|B(γ(t-Δt))A(ψ(t-Δt))z0|
zw2＝|B(γ(t))A(ψ(t))z0|
其中，zw1表示t-Δt时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，zw2表示t时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，Δt表示单齿切削时间，z0表示刀轴矢量，z0＝[0 0 1]T，||表示取模运算，ψ(t)、ψ(t-Δt)分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕工件坐标系Xw轴转过的角度，γ(t)、γ(t-Δt)分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕工件坐标系Yw轴转过的角度，A(ψ(t))、A(ψ(t-Δt))分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕XW轴的旋转矩阵，B(γ(t))、B(γ(t-Δt))分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕Yw轴的旋转矩阵。
优选地，t时刻微元铣削刃的旋转角通过下式计算：
Figure BDA0002627025300000041
Figure BDA0002627025300000042
其中，
Figure BDA0002627025300000043
表示第j个刀齿上第i个微元铣削刃的旋转角，θ表示刀具底端微元铣削刃的旋转角，φp表示齿距角，β表示螺旋角，R表示铣刀半径，n表示转速，z表示刀具位置点的z向坐标值。
优选地，通过下式将刀具坐标系下的总铣削力转化到工件坐标系下，
Figure BDA0002627025300000044
T2＝B(γ(t))A(ψ(t))
其中，
Figure BDA0002627025300000045
分别表示刀具坐标系下XC,YC,ZC三个方向的总铣削力，
Figure BDA0002627025300000046
分别表示工件坐标系下XW,YW,ZW三个方向的总铣削力，
T2表示传递矩阵；
A(ψ(t))表示t时刻铣刀轴线绕XW轴的旋转矩阵，B(γ(t))表示t时刻铣刀轴线绕Yw轴的旋转矩阵。
优选地，所述方法还包括：计算待加工工件在不同时刻铣削力的预测值，并绘制所述预测值随时间变化图。
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：
本发明通过将瞬时未变形切屑厚度拆分为两部分，包括假想的刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度和由于姿态变化引起的切削厚度，两者都可以运用几何关系求得，且这两部几何关系都不复杂，克服了传统的五轴铣削力建模方法中瞬时未变形切屑厚度计算量大的问题，从而极大地提高了切削力计算的效率。并且，拆分的两部分切削厚度计算量都很小，大大减少了铣削力的计算量，既避免了重复用解析法计算交点，也避免了频繁变换点坐标引起的计算麻烦的问题。
附图说明
图1为本发明所述铣削力预测方法的流程示意图；
图2a为本发明用于计算瞬时未变形切屑厚度的刀具位置的示意图；
图2b为图2a中A部分的局部放大示意图；
图3a和图3b分别为本发明与利用矢量投影法计算的计算耗时、计算效率提升比与轴向积分步数的关系对比图；
图3c和图3d分别为本发明与利用矢量投影法计算的计算耗时、计算效率提升比与时间积分步数的关系对比图；
图4为本发明中用于实验验证的实验测量平台的构成框图；
图5为本发明实施例中使用的工件及工件坐标系示意图；
图6a和图6b分别为运用本发明铣削力预测方法的x向铣削力预测结果与测量结果的对比图；
图6c和图6d分别为运用本发明铣削力预测方法的y向铣削力预测结果与测量结果的对比图；
图7a为81～81.1s之间的x向铣削力预测结果与测量结果的对比图；
图7b为81～81.1s之间的y向铣削力预测结果与测量结果的对比图。
具体实施方式
下面将参考附图来描述本发明所述的实施例。本领域的普通技术人员可以认识到，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，可以用各种不同的方式或其组合对所描述的实施例进行修正。因此，附图和描述在本质上是说明性的，而不是用于限制权利要求的保护范围。此外，在本说明书中，附图未按比例画出，并且相同的附图标记表示相同的部分。
本发明可以应用于多轴机床铣削加工过程中的铣削力预测，下面仅以利用平底铣刀在五轴机床上进行铣削圆台工件为例进行说明。
图1为本发明所述铣削力预测方法的流程示意图，如图1所示，本发明所述铣削力预测方法包括以下步骤：
步骤S1，建立工件坐标系、刀具坐标系和加工坐标系；其中，工件坐标系(XW,YW,ZW)是一个固定在圆台1上的直角坐标系，如图5所示，其中圆台1放置于底座3上；建立的刀具坐标系(XC,YC,ZC)以铣刀底面中心点为原点，以平底铣刀底面中心点横向进给方向、铣刀底面中心点纵向进给方向、刀轴矢量指向刀柄方向为各个轴方向；加工坐标系(FCN)中F、C、N三个方向分别为微元铣削刃的横向进给方向(切向)、纵向进给方向(径向)、工件表面法线方向(轴向)；
步骤S2，确定工艺参数，并根据工艺参数计算微元铣削刃的旋转角，其中，所述工艺参数包括铣刀物理参数和铣削加工工艺参数；
步骤S3，选择铣削力系数模型，并根据所述铣削力系数模型确定铣削力系数；
步骤S4，提取待加工工件的刀位点信息，根据提取的刀位点信息确定铣削加工过程中每齿切削时刀具2的位置，计算刀具2在不同位置处的瞬时未变形切屑厚度；其中，计算所述瞬时未变形切屑厚度时，将瞬时未变形切屑厚度拆分为第一厚度和第二厚度，所述第一厚度通过刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度获取，所述第二厚度为刀轴矢量在单齿切削时间内由于姿态旋转引起的变化厚度；
步骤S5，根据所述铣削力系数和瞬时未变形切屑厚度计算单个微元铣削力，并将单个微元铣削力转化到刀具坐标系下，沿轴向叠加各个铣削刃的微元铣削力计算出总铣削力，并将总铣削力转化到工件坐标系下，作为铣削力在当前时刻的预测值。
本发明通过对刀具在不同位置的瞬时未变形切屑厚度进行拆分，分别计算，减小计算量，提高计算效率，并且，可以提到计算精度。
所述步骤S2中，预先选定的工艺参数中，铣刀物理参数包括：铣刀半径为R，螺旋角为β，铣刀齿数为N，铣削加工工艺参数包括：铣刀轴向切深为ap，铣刀轴向离散数为Ms,每齿进给量为fz，转速为n，径向切深为ae，θ为刀具底端微元铣削刃的旋转角，则t时刻第j个刀齿上第i个微元旋转角
Figure BDA0002627025300000071
通过下式(1)-(3)计算得到：
Figure BDA0002627025300000072
Figure BDA0002627025300000073
Figure BDA0002627025300000074
其中，
Figure BDA0002627025300000075
表示第j个刀齿上第i个微元铣削刃的旋转角，θ表示刀具底端微元铣削刃的旋转角，φp表示齿距角，β表示螺旋角，R表示铣刀半径，n表示转速，z表示刀具位置点的z向坐标值，N表示铣刀齿数。
进一步地，根据上述选定的工艺参数所计算的其他参数如下：
顺铣时，刀具切入角为
Figure BDA0002627025300000076
顺铣时，刀具切出角为
φex＝π (5)
逆铣时，刀具切入角为
φst＝0 (6)
逆铣时，刀具切出角为
Figure BDA0002627025300000081
微元铣削刃厚度为
Figure BDA0002627025300000082
单齿切削时间为
Figure BDA0002627025300000083
铣削力系数包括剪切力系数和刃口力系数，通过选择的铣削力系数模型确定。已知铣削力系数模型有2种，一种是常数模型，即剪切力系数和刃口力系数都是常数；另一种是刃口力系数为常数，剪切力系数为一个指数函数。本发明中，所述步骤S3中，选择常数模型作为铣削力系数模型，确定切向、径向和轴向的刃口力系数分别为Ktc、Krc、Kac，切向、径向和轴向上的剪切力系数分别为Kte、Kre、Kae。
图2a为本发明用于计算瞬时未变形切屑厚度的刀具位置的示意图，仅示出了五轴侧铣加工刀具姿态变化的一种情况，以图2a为例，说明本发明所述步骤S4中对瞬时未变形切屑厚度的计算，图2a中，cj为t时刻的刀具位置，cj-1为t-Δt时刻的刀具位置，zj为t时刻刀轴矢量，zj-1为t-Δt时刻刀轴矢量，
Figure BDA0002627025300000084
为假设刀轴姿态不变时t时刻刀轴矢量，zj-1与
Figure BDA0002627025300000085
平行，Sj为t时刻刀具扫掠面，
Figure BDA0002627025300000086
为假设刀具姿态不变时t时刻刀具扫掠面，Sj-1为t-Δt时刻刀具扫掠面，α为刀轴矢量zj-1与zj的夹角。
如图2a所示，铣削加工未变形切屑厚度被拆分为第一厚度和第二厚度，第一厚度即为图2a中的NQ段，NQ段可以通过刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度求得，即图2a中的MN段，将MN段等效于五轴机床侧铣刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度；第二厚度为图2a中的NP段，表示五轴机床侧铣加工t时刻t-Δt时刻刀轴矢量由于姿态旋转而增加或减少的厚度。
在一个实施例中，将五轴机床刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度MN等效于三轴机床直线切削的切削厚度，通过下式计算得出：
Figure BDA0002627025300000091
其中，fz表示每齿进给量，
Figure BDA0002627025300000092
表示第j个刀齿上第i个微元旋转角。
根据图2b中的局部放大图，由几何关系得：
∠MNQ＝α (11)
Figure BDA0002627025300000093
因此，所述第一厚度可以通过下式计算得到：
Figure BDA0002627025300000094
其中，h1表示第一厚度，h3表示刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度，α表示相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角。
进一步地，第二厚度计算表达式如下：
NP＝h2＝z×tanα (13)
其中，h2表示第二厚度，z表示刀具位置点的z向坐标值，α表示相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角。
在一个实施例中，相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角α通过以下步骤获取：
利用CAM软件提取刀位点信息，根据提取的刀位点信息获取当前t时刻刀具的位置点及姿态坐标，分别记作x1、y1、z1和i1、j1、k1，根据提取的刀位点信息获取t-Δt时刻刀具的位置点及姿态坐标，分别记作x2、y2、z2和i2、j2、k2；
根据t时刻刀具的位置点坐标和t-Δt时刻刀具的位置点坐标计算相邻刀位点的距离，具体地，距离公式为：
Figure BDA0002627025300000095
根据相邻刀位点的距离计算相邻刀位点间的坐标插值个数，具体地，通过下式计算：
K＝d21/fz-1
其中，K表示坐标插值个数，d21表示相邻刀位点的距离，fz表示每齿进给量；
根据坐标插值个数获得插值后刀具在每个刀位点的位置点xk、yk、zk及姿态坐标ik、jk、kk，具体地，计算公式为：
Figure BDA0002627025300000101
Figure BDA0002627025300000102
Figure BDA0002627025300000103
Figure BDA0002627025300000104
Figure BDA0002627025300000105
Figure BDA0002627025300000106
其中，k＝1,2,3,…,K。
所述插值后的刀具姿态坐标计算相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角，通过下式表示：
Figure BDA0002627025300000107
其中，z1表示插值后t-Δt时刻的刀具姿态矢量z1＝(ik-1,jk-1,kk-1)，z2表示插值后t时刻的刀具姿态矢量z2＝(ik,jk,kk)。
取刀具坐标系中的一个刀轴矢量z0＝[0 0 1]T，若t时刻z0在工件坐标系中的z向坐标值zw2小于t-Δt时刻刀轴矢量z0在工件坐标系中的z向坐标值zw1，此时Sj *位于Sj-1与Sj之间(如图2a所示)，则瞬时未变形切屑厚度为NQ段与NP段相加；其中，zw2、zw1分别通过下式计算：
zw2＝|B(γ(t))A(ψ(t))z0| (15)
zw1＝|B(γ(t-Δt))A(ψ(t-Δt))z0| (16)
其中，zw1表示t-Δt时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，zw2表示t时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，Δt表示单齿切削时间，z0表示刀轴矢量，z0＝[0 0 1]T，||表示取模运算，ψ(t)、ψ(t-Δt)分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕工件坐标系Xw轴转过的角度，γ(t)、γ(t-Δt)分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕工件坐标系Yw轴转过的角度，A(ψ(t))、A(ψ(t-Δt))分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕XW轴的旋转矩阵，B(γ(t))、B(γ(t-Δt))分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕Yw轴的旋转矩阵，其中A(ψ(t))、A(ψ(t-Δt))、B(γ(t))、B(γ(t-Δt))表达式分别为：
Figure BDA0002627025300000111
Figure BDA0002627025300000112
Figure BDA0002627025300000113
Figure BDA0002627025300000114
若zw2与zw1相等，此时
Figure BDA0002627025300000115
与Sj重合，瞬时未变形切屑厚度为NQ；若zw2大于zw1，则瞬时未变形切屑厚度为NQ段与NP段相减。因此，五轴侧铣加工瞬时未变形切屑厚度计算公式为：
Figure BDA0002627025300000116
即：t时刻的瞬时未变形切屑厚度
Figure BDA0002627025300000117
可以通过下式计算：
Figure BDA0002627025300000118
其中，h1表示第一厚度，h2表示第二厚度，
Figure BDA0002627025300000119
为微元铣削刃的旋转角，zw1表示t-Δt时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，zw2表示t时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，Δt表示单齿切削时间。
所述步骤S5中，单个微元铣削力的切向、径向、轴向铣削力为
Figure BDA0002627025300000121
其中，
Figure BDA0002627025300000122
其中，dFt、dFr、dFa分别表示单个微元铣削力的切向、径向、轴向铣削力，
Figure BDA0002627025300000123
表示t时刻的瞬时未变形切屑厚度，Ktc、Krc、Kac分别为切向、径向和轴向的刃口力系数，Kte、Kre、Kae分别为切向、径向和轴向上的剪切力系数，
Figure BDA0002627025300000124
表示微元铣削刃的旋转角，φst表示刀具切入角，φex表示刀具切出角，dz表示微元铣削刃厚度。
进一步地，将式(18)中单个微元铣削力转化到刀具坐标系下，XC,YC,ZC的各方向上的单元铣削力为：
Figure BDA0002627025300000125
其中，T1为变换坐标系矩阵如下：
Figure BDA0002627025300000126
其中，
Figure BDA0002627025300000127
表示微元铣削刃的旋转角。
进一步地，沿轴向叠加各个铣削刃的微元铣削力计算出总铣削力，具体地，将微元铣削刃的个数从1到铣刀轴向离散数Ms循环，重复上述计算过程，得出当前位置一个刀齿的铣削力。再将刀齿齿数从1到N重复以上计算过程，计算出刀具坐标系中总铣削力为：
Figure BDA0002627025300000128
其中，
Figure BDA0002627025300000131
分别为刀具坐标系下XC,YC,ZC的各方向上的总铣削力，N表示铣刀齿数，Ms表示铣刀轴向离散数。
根据步骤S1中建立的坐标系，通过传递矩阵T2把刀具坐标系(XC,YC,ZC)中的总铣削力转换到工件坐标系(XW,YW,ZW)中，如式(23)所示：
Figure BDA0002627025300000132
其中，
Figure BDA0002627025300000133
分别表示刀具坐标系下XC,YC,ZC三个方向的总铣削力，
Figure BDA0002627025300000134
分别表示工件坐标系下XW,YW,ZW三个方向的总铣削力，T2表示传递矩阵。
传递矩阵T2如下：
T2＝B(γ(t))A(ψ(t)) (24)
在一个实施例中，所述方法还包括：计算待加工工件在不同时刻铣削力的预测值，并绘制所述预测值随时间变化图。具体地，每隔一定的时间间隔，取不同的时间t，时长一个周期，按照以上步骤计算总铣削力
Figure BDA0002627025300000135
并将计算结果存储起来。计算完毕，以时间t为x轴，铣削力为y轴，绘制预测值随时间的变化图。
图3a和图3b分别为本发明与利用矢量投影法计算的计算耗时、计算效率提升比与轴向积分步数的关系对比图，图3c和图3d分别为本发明与利用矢量投影法计算的计算耗时、计算效率提升比与时间积分步数的关系对比图，如图3a-3d所示，无论更改轴向积分步数，还是更改时间积分步数，本发明均具有较高的计算效率。
图4为本发明中用于实验验证的实验测量平台的构成框图，以图4中示出的实验测量平台进行五轴机床侧铣加工实验。该实验测量平台包括：五轴混联机床、加工中心工作台、工装(固定在工作台上的卡具)、测力仪、电荷放大器、数据采集系统，其中，五轴混联机床是实验设备是基于3PRRU并联机构的五轴混联机床，测力仪用于采集铣削力信号，采样频率为10kHz，测力仪数据首先传输到电荷放大器，再经过数据采集系统，最后传输到计算机。
实验中，选取的毛坯材料为航空铝7075-T7451，铣刀选用直径为
Figure BDA0002627025300000141
的整体硬质合金平底立铣刀，铣刀齿数N＝2，铣刀螺旋角β＝25°，使用上述设备，根据铣削加工工艺参数确定步骤S2中的相关参数。采用平均铣削力法确定铣削力系数，设计多组切削参数进行满刀铣槽切削并获取铣削力数据，求得铣削力系数为：Ktc＝1141.7N/mm2，Krc＝455.9N/mm2，Kte＝21.3N/mm，Kre＝21.7N/mm，Kac＝146.3614N/mm2，Kae＝18.2075N/mm2。
待加工工件形状为一个圆台，设定主轴转速n、每齿进给量fz、径向切深ae和轴向切深ap，分3层铣削圆台侧面，铣削方式为逆铣。使用测力仪采集铣削力数据，然后将测力仪采集的数据导出备用。
将每隔一定的时间间隔，取不同的时间t，时长取为铣削圆台侧面一层所用的时间，获取铣削力的测量结果。将该测量结果与利用本发明所述预测方法进行预测得到的结果进行对比分析，对比结果如附图6a-6d、附图7a-7b所示。根据附图6a-6d、附图7a-7b可以看出，本发明预测铣削力具有良好的准确性。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种铣削力预测方法，其特征在于，包括：
建立工件坐标系、刀具坐标系和加工坐标系；
确定工艺参数，并根据工艺参数计算微元铣削刃的旋转角，其中，所述工艺参数包括铣刀物理参数和铣削加工工艺参数；
选择铣削力系数模型，并根据所述铣削力系数模型确定铣削力系数；
提取待加工工件的刀位点信息，根据提取的刀位点信息确定铣削加工过程中每齿切削时刀具的位置，计算瞬时未变形切屑厚度；
根据所述铣削力系数和瞬时未变形切屑厚度计算单个微元铣削力，并将单个微元铣削力转化到刀具坐标系下，沿轴向叠加各个铣削刃的微元铣削力计算出总铣削力，并将总铣削力转化到工件坐标系下，作为铣削力在当前时刻的预测值；
其中，计算所述瞬时未变形切屑厚度时，将瞬时未变形切屑厚度拆分为第一厚度和第二厚度，所述第一厚度通过刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度获取，所述第二厚度为刀轴矢量在单齿切削时间内由于姿态旋转引起的变化厚度；
t时刻的瞬时未变形切屑厚度
Figure FDA0002627025290000013
通过下式计算：
Figure FDA0002627025290000011
其中，h1表示第一厚度，h2表示第二厚度，
Figure FDA0002627025290000014
为微元铣削刃的旋转角，zw1表示t-Δt时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，zw2表示t时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，Δt表示单齿切削时间。
2.根据权利要求1所述的铣削力预测方法，其特征在于，所述第一厚度通过下式计算得到：
Figure FDA0002627025290000012
其中，h1表示第一厚度，h3表示刀具姿态不变时铣削加工的切削厚度，α表示相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角。
3.根据权利要求1所述的铣削力预测方法，其特征在于，所述第二厚度通过下式计算得到：
h2＝z×tanα
其中，h2表示第二厚度，z表示刀具位置点的z向坐标值，α表示相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角。
4.根据权利要求2或3所述的铣削力预测方法，其特征在于，相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角α通过以下步骤获取：
根据提取的刀位点信息获取当前t时刻刀具的位置点及姿态坐标、t-Δt时刻刀具的位置点及姿态坐标；
根据t时刻刀具的位置点坐标和t-Δt时刻刀具的位置点坐标计算相邻刀位点的距离；
根据相邻刀位点的距离计算相邻刀位点间的坐标插值个数；
根据坐标插值个数获得插值后的刀具在每个刀位的位置点及姿态坐标；
根据插值后的刀具姿态坐标计算相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角。
5.根据权利要求4所述的铣削力预测方法，其特征在于，相邻刀位点间的坐标插值个数通过下式计算：
K＝d21/fz-1
其中，K表示坐标插值个数，d21表示相邻刀位点的距离，fz表示每齿进给量。
6.根据权利要求4所述的铣削力预测方法，其特征在于，根据插值后的刀具姿态坐标计算相邻两个刀齿位置刀轴矢量的夹角，通过下式表示：
Figure FDA0002627025290000021
其中，z1表示插值后t-Δt时刻的刀具姿态矢量，z2表示插值后t时刻的刀具姿态矢量。
7.根据权利要求1所述的铣削力预测方法，其特征在于，t时刻和t-Δt时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值分别通过下式计算：
zw1＝|B(γ(t-Δt))A(ψ(t-Δt))z0|
zw2＝|B(γ(t))A(ψ(t))z0|
其中，zw1表示t-Δt时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，zw2表示t时刻刀轴矢量在工件坐标系中的z向坐标值，Δt表示单齿切削时间，z0表示刀轴矢量，z0＝[0 0 1]T，||表示取模运算，ψ(t)、ψ(t-Δt)分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕工件坐标系Xw轴转过的角度，γ(t)、γ(t-Δt)分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕工件坐标系Yw轴转过的角度，A(ψ(t))、A(ψ(t-Δt))分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕XW轴的旋转矩阵，B(γ(t))、B(γ(t-Δt))分别表示t时刻、t-Δt时刻铣刀轴线绕Yw轴的旋转矩阵。
8.根据权利要求1所述的铣削力预测方法，其特征在于，t时刻微元铣削刃的旋转角通过下式计算：
Figure FDA0002627025290000031
Figure FDA0002627025290000032
其中，
Figure FDA0002627025290000036
表示第j个刀齿上第i个微元铣削刃的旋转角，θ表示刀具底端微元铣削刃的旋转角，φp表示齿距角，β表示螺旋角，R表示铣刀半径，n表示转速，z表示刀具位置点的z向坐标值。
9.根据权利要求1所述的铣削力预测方法，其特征在于，通过下式将刀具坐标系下的总铣削力转化到工件坐标系下，
Figure FDA0002627025290000033
T2＝B(γ(t))A(ψ(t))
其中，
Figure FDA0002627025290000034
分别表示刀具坐标系下XC,YC,ZC三个方向的总铣削力，
Figure FDA0002627025290000035
分别表示工件坐标系下XW,YW,ZW三个方向的总铣削力，T2表示传递矩阵；
A(ψ(t))表示t时刻铣刀轴线绕XW轴的旋转矩阵，B(γ(t))表示t时刻铣刀轴线绕Yw轴的旋转矩阵。
10.根据权利要求1所述的铣削力预测方法，其特征在于，所述方法还包括：计算待加工工件在不同时刻铣削力的预测值，并绘制所述预测值随时间变化图。
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