CN112098988B - 一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法 - Google Patents

一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法，包括：获取动目标信号及用于子空间投影的采样信号；构造多个子空间投影矩阵；将所述采样信号投影到子空间上，得到投影信号；计算所述投影信号的协方差矩阵的迹；获得所述多个子空间投影矩阵对应的所有投影信号的协方差矩阵的迹；从所有投影信号的协方差矩阵的迹中获取最大迹值；根据所述最大迹值获得动目标径向速度的估计值。该动目标径向速度估计方法不需要获得目标的真实方位位置，即可对动目标径向速度进行估计，提高了估计方法的灵活性。

Description

一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法。
背景技术
随着对SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)图像分辨率和测绘带要求的不断提高，HRWS(High Resolution Wide Swath，高分辨率宽测绘带)多通道SAR系统应运而生。该系统以远低于信号方位带宽的脉冲重复频率进行采样，在较宽的照射范围内无距离模糊产生，而方位多通道可重构由欠采样引起的混叠多普勒频谱，具有较高的方位分辨率。在HRWS多通道成像中，与静止目标信号相比，动目标的径向速度会引起方位频移，从而导致聚焦图像中出现虚假目标。这些虚假目标可能会覆盖静止场景或引起虚警。因此，为了消除虚假目标，径向速度估计是HRWS动目标信号成像的重要步骤。
为了解决上述问题，目前许多方法已被提出，在T.Yang等发表的论文“Groundmoving target indication for high-resolution wide-swath synthetic apertureradar systems”(IET Radar,Sonar Navig.,2014,vol.8,Iss.3,pp.227-232.)中，基于运动目标的真实位置和焦点位置之间的距离在方位向上与径向速度成正比的事实，在距离脉压后，可通过估计运动目标的斜距历程中心来获取运动目标真实位置。虽然该方法可以获取运动目标真实位置，但对有些运动目标如舰船目标而言，由于其复杂的运动和结构，无法获得准确的中心位置或需要经过复杂的计算才能得到。在L.-B.Wang等发表的论文“GroundMoving Target Detection and Imaging Using a Virtual Multichannel Scheme inHRWS Mode”(IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.54,no.9,Sep.2016.)中，提出了一种虚拟通道方案，可用于实现HRWS多通道SAR系统中运动目标检测与成像，但该方法需要通过相位干涉获得目标的真实方位位置。在S.-X.Zhang等发表的论文“A novel moving targetimaging algorithm for HRWS SAR based on local maximum-likelihood minimumentropy”(IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.52,no.9,pp.5333–5348,Sep.2014.)中，提出一种基于最小熵的算法以重构图像的最小熵值作为目标函数来估计径向速度。虽然该方法在理论上可获得最佳的虚假目标抑制效果，但需要通过迭代才能得到最优值，运动目标信号通常需要经过多次迭代才能得到准确的径向速度估计结果，因此该方法存在计算量大，处理时间难以预测的问题。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供了一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法，包括：
S1:获取动目标信号及用于子空间投影的采样信号；
S2:构造多个子空间投影矩阵；
S3:将所述采样信号投影到子空间上，得到投影信号；
S4:计算所述投影信号的协方差矩阵的迹；
S5:获得所述多个子空间投影矩阵对应的所有投影信号的协方差矩阵的迹；
S6:从所有投影信号的协方差矩阵的迹中获取最大迹值；
S7:根据所述最大迹值获得动目标径向速度的估计值。
在本发明的一个实施例中，所述S1包括：
从录取的回波数据中提取动目标信号并将其转换到距离频域得到sT,M(fr,ta)；
对所述动目标信号sT,M(fr,ta)进行方位FFT处理，变换到方位多普勒域，得到STM；
取所述STM中的一个多普勒单元的信号STM(fr,fa)进行距离采样，得到采样信号X(fr,fa)，其中，X(fr,fa)＝STM(fr,fa)+N，N为噪声信号。
在本发明的一个实施例中，所述S2包括：
预设由径向速度引起的多普勒频移fvr的N个估计值
Figure BDA0002626363440000021
对第n个估计值
Figure BDA0002626363440000022
构造第n个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000023
Figure BDA0002626363440000024
其中，
Figure BDA0002626363440000025
为与第n个估计值
Figure BDA0002626363440000026
对应的动目标信号的导向矢量矩阵，(·)-1表示对矩阵求逆，(·)H表示对矩阵共轭转置；
根据N个估计值
Figure BDA0002626363440000027
构造N个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000028
在本发明的一个实施例中，所述S3包括：
将所述第n个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000029
与所述采样信号X(fr,fa)相乘，得到第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000031
在本发明的一个实施例中，所述S4包括：
获得所述第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000032
的协方差矩阵RX，n；
对所述协方差矩阵RX，n进行特征分解，得到M个特征值，其中，M为通道数；
对M个特征值求和，得到第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000033
的协方差矩阵RX，n的迹Tr(RX，n)。
在本发明的一个实施例中，所述S5包括：
将构造的N个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000034
分别与所述采样信号X(fr，fa)相乘，得到N个投影信号
Figure BDA0002626363440000035
对N个投影信号
Figure BDA0002626363440000036
的协方差矩阵RX分别进行特征分解，并对每次分解得到M个特征值求和，得到N个投影信号
Figure BDA0002626363440000037
的协方差矩阵RX的迹Tr(RX，1)，Tr(RX，2)，…，Tr(RX，n)，…，Tr(RX，N)。
在本发明的一个实施例中，所述S6包括：
对所述N个投影信号
Figure BDA0002626363440000038
的协方差矩阵RX的N个迹Tr(RX，1)，Tr(RX，2)，…，Tr(RX，n)，…，Tr(RX，N)进行排序，获取最大迹值max(Tr(RX))。
在本发明的一个实施例中，所述S7包括：
获取所述最大迹值max(Tr(RX))对应的估计值
Figure BDA0002626363440000039
根据径向速度vr与多普勒频移fvr之间的关系式，计算径向速度的估计值
Figure BDA00026263634400000310
Figure BDA00026263634400000311
其中，λ表示信号波长。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明基于子空间投影的动目标径向速度估计方法不需要获得目标的真实方位位置，即可对动目标径向速度进行估计，提高了估计方法的灵活性。
2、本发明基于子空间投影的动目标径向速度估计方法的时间复杂度在使用前是确定的，从而可以预测处理时间，适用于对运行时间有要求的应用。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法的详细流程图；
图3是现有最小熵方法处理结果与迭代终止条件的关系图；
图4是本发明实施例提供的动目标径向速度估计方法和现有最小熵方法运行时间对比图。
具体实施方式
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于子空间投影的杂波抑制方法进行详细说明。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法的流程示意图。该动目标径向速度估计方法包括：
S1:获取动目标信号及用于子空间投影的采样信号；
S2:构造多个子空间投影矩阵；
S3:将所述采样信号投影到子空间上，得到投影信号；
S4:计算所述投影信号的协方差矩阵的迹；
S5:获得所述多个子空间投影矩阵对应的所有投影信号的协方差矩阵的迹；
S6:从所有投影信号的协方差矩阵的迹中获取最大迹值；
S7:根据所述最大迹值获得动目标径向速度的估计值。
具体地，从录取的回波数据中提取动目标信号并将其转换到距离频域得到sT,M(fr,ta)后，对动目标信号sT,M(fr,ta)进行方位FFT(快速傅立叶变换，fast Fouriertransform)，将该动目标信号变换到方位多普勒域得到STM；取STM中的一个多普勒单元的信号STM(fr,fa)进行距离采样，得到采样信号X(fr,fa)；预设由径向速度引起的多普勒频移fvr的N个估计值
Figure BDA0002626363440000051
对第n个估计值
Figure BDA0002626363440000052
构造第n个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000053
共构造N个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000054
将构造的第n个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000055
与所述采样信号X(fr,fa)相乘，可得到第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000056
对第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000057
的协方差矩阵RX,n进行特征分解得到M个特征值，再对M个特征值求和，得到第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000058
的协方差矩阵RX,n的迹Tr(RX,n)；遍历N个fvr的估计值
Figure BDA0002626363440000059
重复进行上述步骤，得到N个投影信号的协方差矩阵RX的迹Tr(RX)；对得到的N个投影信号的协方差矩阵RX的迹Tr(RX)进行排序，获取最大的迹值max(Tr(RX))；根据最大的迹值max(Tr(RX))对应的
Figure BDA00026263634400000510
由径向速度vr与多普勒频移fvr之间的关系式
Figure BDA00026263634400000511
可计算径向速度的估计值
Figure BDA00026263634400000512
具体地，步骤S1包括：
通过对动目标信号进行检测，可从录取的回波数据中提取动目标信号并将其转换到距离频域得到sT,M(fr,ta)；再对动目标信号sT,M(fr,ta)进行方位FFT，将动目标信号变换到方位多普勒域，得到；取STM中的一个多普勒单元的信号STM(fr,fa)进行距离向2K+1(K为整数)个点采样，得到采样信号X(fr,fa)，将X(fr,fa)用于子空间投影，其中，X(fr,fa)＝STM(fr,fa)+N，N为噪声信号。
进一步地，步骤S2包括：
预设多普勒频移fvr的N个估计值
Figure BDA00026263634400000513
对第n个估计值
Figure BDA00026263634400000514
构造第n个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000061
类似地，对每个估计值构造一个子空间投影矩阵，共构造N个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000062
其中，fvr表示由径向速度引起的多普勒频移，N为多普勒频移fvr的估计值
Figure BDA0002626363440000063
的个数。
进一步地，步骤S3包括：
将构造的第n个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000064
与所述采样信号X(fr，fa)相乘，得到第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000065
其中，
Figure BDA0002626363440000066
X(fr，fa)＝STM(fr，fa)+N，N为噪声信号。
进一步地，步骤S4包括：
获得所述第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000067
的协方差矩阵RX，n；对第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000068
的协方差矩阵RX，n进行特征分解，得到M个特征值，其中，M为通道数；对M个特征值求和，得到第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000069
的协方差矩阵RX，n的迹Tr(RX，n)。
其中，M表示通道数，
Figure BDA00026263634400000610
E{·}表示求均值，(·)H表示对矩阵共轭转置。
进一步地，步骤S5包括：
遍历多普勒频移fvr的N个估计值
Figure BDA00026263634400000611
重复进行步骤3和步骤4，将构造的N个投影矩阵
Figure BDA00026263634400000612
分别与所述采样信号X(fr，fa)相乘，得到N个投影信号
Figure BDA00026263634400000613
对N个投影信号
Figure BDA00026263634400000614
的协方差矩阵RX分别进行特征分解，并对每次分解得到M个特征值求和，得到N个投影信号
Figure BDA00026263634400000615
的协方差矩阵RX的迹Tr(RX，1)，Tr(RX，2)，…，Tr(RX，n)，…，Tr(RX，N)。
进一步地，步骤S6包括：
对所述N个投影信号
Figure BDA00026263634400000616
的协方差矩阵RX的N个迹Tr(RX，1)，Tr(RX，2)，…，Tr(RX，n)，…，Tr(RX，N)进行排序，获取最大迹值max(Tr(RX))。
进一步地，步骤S7包括：
获取所述最大迹值max(Tr(RX))对应的估计值
Figure BDA0002626363440000071
根据径向速度vr与多普勒频移fvr之间的关系式，计算径向速度的估计值
Figure BDA0002626363440000072
Figure BDA0002626363440000073
其中，λ表示信号波长。
本实施例基于子空间投影的动目标径向速度估计方法不需要获得目标的真实方位位置，即可对动目标径向速度进行估计，提高了估计方法的灵活性。本实施例方法的时间复杂度在使用前是确定的，从而可以预测处理时间，适用于对运行时间有要求的应用。
实施例二
在实施例一的基础上，本实施例对基于子空间投影的动目标径向速度估计方法进行详细说明。请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法的详细流程图。
本实施例的动目标径向速度估计方法包括：
步骤1：获取动目标信号及用于子空间投影的采样信号。
1.1)提取动目标信号sT,M(fr,ta)：
录取的回波信号中包含动目标信号和杂波信号，首先对动目标信号进行检测，从杂波信号中区分出动目标信号，实现动目标信号的提取，得到提取的动目标信号再将其转换到距离频域得到sT,M(fr,ta)为：
sT,M(fr,ta)＝[sT,1(fr,ta),sT,2(fr,ta),…,sT,m(fr,ta),…,sT,M(fr,ta)]T，
其中，sT,m(fr,ta)为第m个通道接收到的动目标信号，sT,m(fr,ta)的表达式为：
Figure BDA0002626363440000074
其中，σ(x,y)为点(x,y)处的散射系数，fr为距离频率，γ为距离调频率，ta为方位时间，Wr(·)和Wa(·)分别为距离窗函数和方位窗函数，x、y分别为动目标在场景中的横纵坐标值，xm为第m个通道等效相位中心位置到第1个通道等效相位中心位置的距离，xm＝(m-1)·d/2，m＝1,2,…,m,…,M，M为通道数，d为相邻两个通道之间的距离，d/2为相邻两个通道等效相位中心之间的距离，v为雷达平台的速度，vx和vy分别为动目标沿x轴和y轴的速度分量，fc为载频，c为光速，RT,m为在方位时间为ta时，第m个通道到目标处的距离，RT,m的表达式为：
Figure BDA0002626363440000081
H为平台高度，vr为动目标径向速度，vr＝vysinθ，θ为入射角。
1.2)对动目标信号sT,M(fr,ta)进行方位FFT：
具体地，对动目标信号sT,M(fr,ta)进行方位FFT，将该动目标信号变换到方位多普勒域，由M个通道的数据组成的矢量记为STM，STM的表达式为：
STM＝[ST,1(fr,fa),ST,2(fr,fa),…,ST,m(fr,fa),…,ST,M(fr,fa)]T
其中，ST,m(fr,fa)为第m个通道接收到的动目标信号sT,m(fr,ta)在方位多普勒域的形式，m＝1,2,…,m,…,M，M为通道数，ST,m(fr,fa)的表达式为：
Figure BDA0002626363440000082
其中，
Figure BDA0002626363440000083
ST,i(x,y,fa+i·PRF)表示动目标信号混叠频谱的第i个分量，va为动目标沿方位向的速度，fvr表示由动目标径向速度引起的多普勒频移，
Figure BDA0002626363440000084
i为混叠频谱中频谱分量的编号，i＝[-I,-I+1,…,0,…,I-1,I]，以多普勒模糊数L是奇数为例，I为正整数，且满足L＝2I+1，PRF为脉冲重复频率，fa表示方位频率,λ为信号波长，H为平台高度，v为雷达平台的速度。
1.3)构造采样信号：
取STM中的一个多普勒单元的信号STM(fr,fa)进行距离向2K+1个点采样，得到采样信号X(fr,fa)，将采样信号X(fr,fa)用于子空间投影，考虑到存在噪声信号，X(fr,fa)可表示为：X(fr,fa)＝STM(fr,fa)+N，N为噪声信号。
步骤2：构造子空间投影矩阵。
2.1)预设一组多普勒频移fvr的估计值
Figure BDA0002626363440000091
预设多普勒频移fvr的N个估计值
Figure BDA0002626363440000092
分别表示为
Figure BDA0002626363440000093
2.2)构造与所述N个估计值
Figure BDA0002626363440000094
分别对应的N个投影矩阵
Figure BDA0002626363440000095
2.2.a)构造与第n个估计值
Figure BDA0002626363440000096
对应的动目标信号的导向矢量
Figure BDA0002626363440000097
Figure BDA0002626363440000098
的表达式为：
Figure BDA0002626363440000099
2.2.b)构造与第n个估计值
Figure BDA00026263634400000910
对应的动目标信号的导向矢量矩阵
Figure BDA00026263634400000911
Figure BDA00026263634400000912
的表达式为：
Figure BDA00026263634400000913
其中,i为混叠频谱中频谱分量的编号,i＝[-I,-I+1,…,0，…,I-1,I]，以多普勒模糊数L是奇数为例，I为正整数，且满足L＝2I+1。
2.2.c)构造与第n个估计值
Figure BDA00026263634400000914
对应的动目标信号的子空间投影矩阵
Figure BDA00026263634400000915
Figure BDA00026263634400000916
的表达式为：
Figure BDA00026263634400000917
其中，(·)-1表示对矩阵求逆，(·)H表示对矩阵共轭转置。
2.2d)根据步骤2.2.a)至步骤2.2.c)，对N个fvr的估计值
Figure BDA00026263634400000918
分别构造与之对应的子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000101
共构造N个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000102
步骤3：将所述采样信号投影到子空间上，得到投影信号。
将构造的第n个子空间投影矩阵
Figure BDA0002626363440000103
与所述采样信号X(fr,fa)相乘，可得到第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000104
其中，
Figure BDA0002626363440000105
Figure BDA0002626363440000106
为第n个估计值
Figure BDA0002626363440000107
对应的动目标信号的子空间投影矩阵，X(fr,fa)＝STM(fr,fa)+N，N为噪声信号。
步骤4：计算所述投影信号的协方差矩阵的迹。
对第n个子空间投影信号
Figure BDA0002626363440000108
的协方差矩阵RX,n进行特征分解，得到M个特征值，再对M个特征值求和，得到第n个投影信号
Figure BDA0002626363440000109
的协方差矩阵RX,n的迹Tr(RX,n)。
其中，M表示通道数，
Figure BDA00026263634400001010
E{·}表示求均值，(·)H表示对矩阵共轭转置。对RX,n进行特征分解得到的M个特征值从大到小可排列为：
λ1,n≥λ2,n≥…λ2I+1,n≥λ2I+2,n＝…λM,n＝σ2
以多普勒模糊数L是奇数为例，I为正整数，且满足L＝2I+1，M为通道数，σ2为噪声功率，λ1,λ2,…,λ2I+1反映投影结果中动目标信号分量的功率。
Figure BDA00026263634400001011
λm,n表示对第n个投影信号
Figure BDA00026263634400001012
的协方差矩阵RX,n进行特征分解得到的第个m特征值，m＝1,2,…,m,…,M。
步骤5：获得所述多个子空间投影矩阵对应的所有投影信号的协方差矩阵的迹。
遍历多普勒频移fvr的N个估计值
Figure BDA00026263634400001013
重复进行步骤3和步骤4，将构造的N个子空间投影矩阵
Figure BDA00026263634400001014
分别与所述采样信号X(fr,fa)相乘，得到N个投影信号
Figure BDA00026263634400001015
再对N个投影信号
Figure BDA00026263634400001016
的协方差矩阵RX分别进行特征分解，并对每次分解得到M个特征值求和，得到N个投影信号
Figure BDA00026263634400001017
的协方差矩阵RX的迹Tr(RX)，可以分别表示为Tr(RX,1),Tr(RX,2),…,Tr(RX,n),…,Tr(RX,N)。
步骤6：从所有投影信号的协方差矩阵的迹中获取最大迹值。
对得到的N个投影信号
Figure BDA0002626363440000111
的协方差矩阵RX的N个迹Tr(RX)(Tr(RX,1),Tr(RX,2),…,Tr(RX,n),…,Tr(RX,N))进行排序，获取最大迹值max(Tr(RX))。
步骤7：根据所述最大迹值获得动目标径向速度的估计值。
具体地，当子空间与动目标匹配时，投影结果具有最大的功率，协方差矩阵RX的迹Tr(RX)是对RX进行特征分解得到的所有特征值的和，可以用来判断投影矩阵是否与动目标信号匹配，当Tr(RX)取最大值max(Tr(RX))时，可认为投影矩阵是匹配的。
由于雷达信号的载频fc通常比信号带宽大得多，在讨论径向速度vr与多普勒频移fvr之间的关系时，可将
Figure BDA0002626363440000112
近似为
Figure BDA0002626363440000113
进一步得到
Figure BDA0002626363440000114
根据最大迹值max(Tr(RX))对应的
Figure BDA0002626363440000115
可计算径向速度的估计值
Figure BDA0002626363440000116
且有
Figure BDA0002626363440000117
其中，λ表示信号波长。
接着，本发明实施例的基于子空间投影的动目标径向速度估计方法的效果可以通过下述仿真实验加以说明：
将背景技术中提到的论文“Anovel moving target imaging algorithm forHRWS SAR based on local maximum-likelihood minimum entropy”中的方法命名为“最小熵方法”，通过仿真星载数据，对比分析了本发明方法与该最小熵方法的运行时间、精度和虚假目标抑制性能，验证了本发明方法的有效性。仿真星载系统参数如表1所示。
表1仿真星载系统参数表
参数 参数值 参数 参数值
波长λ 0.056m 速度v 7119m/s
通道间距Da 1.5m 脉冲重复频率PRF 1200Hz
轨道高度H 700km 多普勒模糊数 3
采样率Fs 133.3MHz 通道数 4
脉宽Tp 35.3μs 带宽B 100MHz
仿真动目标的径向速度为10m/s。仿真中，最小熵方法的ε0从1e-1变到1e-7，Nr＝120，Na＝4096，其中，ε0为迭代终止条件，Na为动目标信号的单通道数据在方位向的采样数(方位脉压前)，Nr为距离向的采样数。
请参见图3和图4，图3是现有最小熵方法处理结果与迭代终止条件的关系图；图4是本发明实施例提供的动目标径向速度估计方法和现有最小熵方法运行时间对比图。结合图3和图4可以分析这两种方法的性能。图3中虚线为仿真动目标的真实径向速度10m/s，图3中实线为使用最小熵方法估计出的径向速度，左侧纵坐标表示径向速度估计值，右侧纵坐标表示估计值与真实值之间的相对误差，横坐标表示迭代终止条件ε0。图4中虚线为仿真动目标的真实径向速度10m/s，图4中圆圈为使用最小熵方法估计出的径向速度，图4中星号为使用本发明方法估计出的径向速度，左侧纵坐标表示径向速度估计值，横坐标表示运行时间。对于最小熵方法，ε0的降低意味着估计结果更加准确，但需要更多的时间，当ε0小于3e-3时，相对误差小于或等于0.70％，运行时间大于20.55秒。对于本发明的方法，速度估计精度Δvr＝0.01m/s，搜索范围为-PRF/2～PRF/2，这意味着频率搜索步长
Figure BDA0002626363440000121
Nf＝3334，令Ns＝64，对64个多普勒单元的结果取平均，最终的估计结果是9.84m/s，相对误差为1.16％，但运行时间只有3.85秒，明显低于最小熵方法，其中，Nf是
Figure BDA0002626363440000122
的个数，Ns是参与计算的多普勒单元数。
表2不同径向速度动目标处理结果对比表
Figure BDA0002626363440000123
为了进一步评估本发明方法，使用上述两种方法对一组具有不同径向速度的动目标进行仿真处理，统计两种方法的径向速度估计结果、相对误差和运行时间，结果如表2所示。由表2可知，在相同的杂波和噪声环境下，虽然最小熵方法可以得到更准确的估计结果，但运行时间大大超过了本发明方法，本发明方法的径向速度估计相对误差比最小熵方法略大，但运行时间大大减少，且处理时间是可预测的。
综上，本发明方法不需要获得目标的真实方位位置，即可对动目标径向速度进行估计，提高了估计方法的灵活性；本发明方法的时间复杂度在使用前是确定的，从而可以预测处理时间，适用于对运行时间有要求的应用。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于子空间投影的动目标径向速度估计方法，其特征在于，包括：
S1:获取动目标信号及用于子空间投影的采样信号；
S2:构造多个子空间投影矩阵；
S3:将所述采样信号投影到子空间上，得到投影信号；
S4:计算所述投影信号的协方差矩阵的迹；
S5:获得所述多个子空间投影矩阵对应的所有投影信号的协方差矩阵的迹；
S6:从所有投影信号的协方差矩阵的迹中获取最大迹值；
S7:根据所述最大迹值获得动目标径向速度的估计值，
其中，所述S1包括：
从回波数据中提取动目标信号并将其转换到距离频域得到sT,M(fr,ta)；
对所述动目标信号sT,M(fr,ta)进行方位FFT处理，变换到方位多普勒域，得到方位多普勒域的动目标信号STM；
取所述STM中的一个多普勒单元的信号STM(fr,fa)进行距离采样，得到采样信号X(fr,fa)，其中，X(fr,fa)＝STM(fr,fa)+N，N为噪声信号；
所述S2包括：
预设由径向速度引起的多普勒频移fvr的N个估计值
Figure FDA0003945048240000011
对第n个估计值
Figure FDA0003945048240000012
构造第n个子空间投影矩阵
Figure FDA0003945048240000013
Figure FDA0003945048240000014
其中，
Figure FDA0003945048240000015
为与第n个估计值
Figure FDA0003945048240000016
对应的动目标信号的导向矢量矩阵，(·)-1表示对矩阵求逆，(·)H表示对矩阵共轭转置；
根据N个估计值
Figure FDA0003945048240000017
构造N个子空间投影矩阵
Figure FDA0003945048240000018
所述S3包括：
将所述第n个子空间投影矩阵
Figure FDA0003945048240000019
与所述采样信号X(fr,fa)相乘，得到第n个投影信号
Figure FDA00039450482400000110
所述S4包括：
获得所述第n个投影信号
Figure FDA00039450482400000111
的协方差矩阵RX,n；
对所述协方差矩阵RX,n进行特征分解，得到M个特征值，其中，M为通道数；
对M个特征值求和，得到第n个投影信号
Figure FDA0003945048240000021
的协方差矩阵RX,n的迹Tr(RX,n)；
所述S5包括：
将构造的N个子空间投影矩阵
Figure FDA0003945048240000022
分别与所述采样信号X(fr,fa)相乘，得到N个投影信号
Figure FDA0003945048240000023
对N个投影信号
Figure FDA0003945048240000024
的协方差矩阵RX分别进行特征分解，并对每次分解得到M个特征值求和，得到N个投影信号
Figure FDA0003945048240000025
的协方差矩阵RX的迹Tr(RX，1)，Tr(RX，2)，…，Tr(RX，n)，…，Tr(RX，N)；
所述S6包括：
对所述N个投影信号
Figure FDA0003945048240000026
的协方差矩阵RX的N个迹Tr(RX，1)，Tr(RX，2)，…，Tr(RX，n)，…，Tr(RX，N)进行排序，获取最大迹值max(Tr(RX))；
所述S7包括：
获取所述最大迹值max(Tr(RX))对应的估计值
Figure FDA0003945048240000027
根据径向速度vr与多普勒频移fvr之间的关系式，计算径向速度的估计值
Figure FDA0003945048240000028
Figure FDA0003945048240000029
其中，λ表示信号波长。
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