CN112091255B - 制孔定位偏差源分布区间及测量相机安装参数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种制孔定位偏差源分布区间及测量相机安装参数的计算方法，属于飞机装配制造技术领域。计算方法包括以下步骤：(1)基于视觉系统自身的标定和测量误差，建立自动化制孔系统的定位偏差模型；(2)建立基于多个基准孔的定位偏差测量和补偿模型，测量基准孔处的定位误差，补偿多个基准孔作用区域内待制孔位姿的定位误差；(3)根据制孔位姿容差约束，构造待制孔定位偏差综合模型δ_j≤δ_tol，结合已知偏差源的分布区间，求解满足所述容差约束时未知偏差源的分布区间；(4)以未知偏差源的分布区间作为许用安装角度误差的分布区间，求解测量相机的安装角度误差范围。该方法可有效减少系统的研制成本，可广泛应用于大型飞机等装配制造领域中。

Description

制孔定位偏差源分布区间及测量相机安装参数的计算方法

技术领域

本发明涉及飞机装配制造技术领域，具体地说，涉及一种自动化制孔系统的制孔定位偏差源分布区间的计算方法及该制孔系统的测量相机安装参数的计算方法。

背景技术

飞机装配约占飞机整体制造总劳动量的40％-50％，是飞机制造的重要环节，其直接决定了产品的最终质量、生产成本和制造周期。在飞机制造过程中，通常是采用铆钉与螺栓等连接件连接相邻接的两个飞机结构，为了能够安装装配所需的大量连接件，需在对应的飞机结构上加工大量的紧固孔。为了提高飞机装配质量和效率，会采用自动化制孔系统进行制孔，例如公开号为CN106995063A的专利文献中所公开的多功能末端执行器，其包括制孔单元与螺钉拧紧单元。

紧固孔的加工质量与位置精确度会对所装配的飞机产品的疲劳寿命产生重要影响，然而受制孔系统自身定位误差、待制孔飞机结构装配偏差等的影响，所制紧固孔的位置精度通常难以满足设计容差要求。为了提高制孔定位精度，通常会基于集成在该制孔系统上的测量单元的测量结果，并利用相关算法进行修正，例如公开号为CN109884988A的专利文献所公开的一种五轴数控制孔机床的制孔法向插补修正方法，在该方法中，需基于周边四个基准孔与待加工位置处的法矢测量数据进行修正；对于该四个基准孔及待制孔位置处法矢数据的获取，通常基于集成在制孔系统上的法矢测量单元进行采集；此外，还可以基于视觉系统对基准孔的测量结果，对待制孔位置进行修正。

在采用集成有视觉系统的制孔系统对飞机结构进行制孔时，存在可能导致制孔定位偏差的多个偏差源；其中，一部分偏差源的概率分布信息及其分布区间可根据经验值、精度检测试验以及相关文献进行确定，而视觉系统上相机的安装误差也是产生制孔定位偏差的一个主要偏差源，该偏差源的分布区间的确定目前尚缺乏相关经验与理论指导，通常为在制孔过程中出现定位偏差超出预设阈值时，才对相机的安装位置进行调整，而存在试错成本。此外，对于其他一些缺乏经验或理论指导的主要偏差源，也存在上述问题，例如，确定前述用于测量孔法向的法矢测量单元的测量精度。

发明内容

本发明的主要目的是提供一种自动化制孔系统的测量相机的安装参数的计算方法，以减少制孔系统的研制和调试试错成本，及减少相机安装位置的修正次数；

本发明的另一目的是提供一种自动化制孔系统的定位偏差源分布区间的计算方法，以减少制孔系统的研制和调试试错成本，及减少相关测量单元安装位置的修正次数。

为了实现上述目的，本发明提供一种自动化制孔系统的测量相机的安装参数的计算方法，其中，安装参数包括许用安装角度误差，安装角度为测量相机的光轴与钻孔刀具轴线轴向之间的夹角，集成于自动化制孔系统上的视觉系统包括测量相机，视觉系统用于在制孔过程中测量制孔定位偏差，该计算方法包括以下步骤：

步骤1，基于视觉系统自身的标定和测量误差，建立自动化制孔系统的定位偏差模型；

步骤2，建立基于多个基准孔的定位偏差测量和补偿模型，测量基准孔处的定位误差，补偿多个基准孔作用区域内待制孔位姿的定位误差；

步骤3，根据制孔位姿容差约束，构造待制孔定位偏差综合模型δ_j≤δ_tol，结合已知偏差源的分布区间，求解满足容差约束时未知偏差源的分布区间；

步骤4，以未知偏差源的分布区间作为许用安装角度误差的分布区间，求解测量相机的安装角度误差范围。

在上述技术方案中，首先建立了考虑定位偏差测量和补偿的自动化制孔定位偏差模型，然后基于数理统计理论进行工程约束条件下的定位偏差综合，从而计算出相机的安装参数，即可以通过定位偏差综合得到相机安装时要确保相机光轴和刀具轴线的平行度小于某个度数，从而指导测量相机的安装，以减少制孔系统的研制和调试试错成本，及测量相机的安装位置修正次数。

具体的方案为步骤1包括以下步骤：

(1)在不考虑视觉系统自身的标定和测量误差的前提下，计算实际刀具坐标系TCP’与实际基准孔之间的位姿偏差T^PE＝^TCP’T_VSF ^VSFT_RHF’；其中，^TCP’T_VSF表示理想视觉系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSFT_RHF’表示视觉系统坐标系中的实际基准孔位姿，T^PE表示实际定位偏差；

(2)在考虑视觉系统自身的标定和测量误差的前提下，计算实际刀具坐标系TCP’和测得的基准孔之间的位姿偏差T^PE’＝^TCP’T_VSF’ ^VSF’T_RHF”；其中，^TCP’T_VSF’表示非理想视觉系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSF’T_RHF”表示在非理想视觉系统坐标系中测得的基准孔位姿，T^PE’表示测得的定位偏差；

(3)通过定位偏差测量和补偿后，自动化制孔系统的定位偏差模型为T^PE”＝(T^PE)^{- 1}T^PE’。

更具体的方案为步骤2包括以下步骤：

(1)测量多个基准孔的位姿误差

其中，m为基准孔的数量，

由视觉系统自身的标定和测量误差引起的位姿偏差；

(2)基于双线性插值算法的，使用测得的基准孔位姿误差

修正待制紧固孔的位姿误差/>

其中，n为待制紧固孔的数量，f(·)表示双线性插值函数，S_u,v是待制孔飞机结构的曲面模型，u,v∈[0,1]×[0,1]；

(3)计算实际刀具坐标系TCP’和修正后的制孔位姿之间的位姿偏差

进一步的方案为

其中，/>

与/>

为第i个基准孔沿视觉系统坐标系的x轴与y轴的测量误差，/>

为第i个基准孔沿视觉系统坐标系z轴的测量误差；/>

与/>

为沿视觉系统坐标系x轴、y轴及z轴的标定误差。

优选的方案为m为2，用于孔位修正的基准孔作用区域为该两个基准孔之间的直线区域；或m为4，用于孔位修正的基准孔作用区域为该四个基准孔所包围的面区域。

进一步的方案为步骤3包括以下步骤：

(1)根据制孔位姿容差，构造制孔定位偏差综合模型δ_j＝||δ_j||₂≤δ_tol；其中，||·||₂是欧几里得范数，δ_tol是位姿误差的容差，δ_j＝(δ_x,δ_y)是视觉系统坐标系xy平面上的位置误差向量，

(2)令

则制孔定位偏差综合模型为

(3)令

其中，δ^conext,δ^ins,δ^machine分别表示源于椭圆轮廓提取算法、相机安装、制孔设备的标定误差，并以相机安装为未知偏差源；

(4)根据随机变量分布的基本属性，获取δ_j的均值和方差关系为

(5)基于工程应用中对δ^conext,δ^ins,δ^machine中部分误差源的上下限以及位姿误差δ_tol的容差区间为已知，利用步骤(4)所构建的偏差源之间的关系式求解未知偏差源δ^ins的概率分布参数。

进一步的方案为步骤4包括以下步骤：以未知偏差源δ^ins为由实际相机光轴和刀具轴线之间的夹角θ^ins所引起，令

根据随机变量概率分布属性以及概率分布参数和区间之间的关系，可以计算得到分布区间/>

为安装角度误差范围。

为了实现上述另一目的，本发明提供一种自动化制孔系统的定位偏差源分布区间的计算方法，其中，自动化制孔系统上集成有测量系统，测量系统用于在制孔过程中测量制孔定位偏差，该计算方法包括以下步骤：

步骤1，基于测量系统自身的标定和测量误差，建立自动化制孔系统的定位偏差模型；

步骤2，建立基于多个基准孔的定位偏差测量和补偿模型，测量基准孔处的定位误差，补偿多个基准孔作用区域内待制孔位姿的定位误差；

步骤3，根据制孔位姿容差约束，构造待制孔定位偏差综合模型δ_j≤δ_tol，结合已知偏差源的分布区间，求解满足容差约束时未知偏差源的分布区间。

在上述技术方案中，首先建立了考虑定位偏差测量和补偿的自动化制孔定位偏差模型，然后基于数理统计理论进行工程约束条件下的定位偏差综合，在定位偏差综合中考虑的因素包括非理想的测量单元安装、非理想测量条件、设备定位误差等，以指导制孔系统的设计开发，可以对制孔系统的相关零部件选型和装配提出科学的要求，从而可减少制孔系统的研制和调试试错成本，及减少相关测量单元安装位置的修正次数。

具体的方案为步骤1包括以下步骤：

(1)在不考虑测量系统自身的标定和测量误差的前提下，计算实际刀具坐标系TCP’与实际基准孔之间的位姿偏差T^PE＝^TCP’T_VSF ^VSFT_RHF’；其中，^TCP’T_VSF表示理想测量系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSFT_RHF’表示测量系统坐标系中的实际基准孔位姿，T^PE表示实际定位偏差；

(2)在考虑测量系统自身的标定和测量误差的前提下，计算实际刀具坐标系TCP’和测得的基准孔之间的位姿偏差T^PE’＝^TCP’T_VSF’ ^VSF’T_RHF”；其中，^TCP’T_VSF’表示非理想测量系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSF’T_RHF”表示在非理想测量系统坐标系中测得的基准孔位姿，T^PE’表示测得的定位偏差；

(3)通过定位偏差测量和补偿后，自动化制孔系统的定位偏差模型为T^PE”＝(T^PE)^{- 1}T^PE’；

步骤2包括以下步骤：

(1)测量多个基准孔的位姿误差

其中，m为基准孔的数量，

由测量系统自身的标定和测量误差引起的位姿偏差；

(2)基于双线性插值算法的，使用测得的基准孔位姿误差

修正待制紧固孔的位姿误差/>

其中，n为待制紧固孔的数量，f(·)表示双线性插值函数，S_u,v是待制孔飞机结构的曲面模型，u,v∈[0,1]×[0,1]；

(3)计算实际刀具坐标系TCP’和修正后的制孔之间的位姿偏差

步骤3包括以下步骤：

(1)根据制孔位姿容差，构造制孔定位偏差综合模型δ_j＝||δ_j||₂≤δ_tol；其中，||·||₂是欧几里得范数，δ_tol是位姿误差的容差，δ_j＝(δ_x,δ_y)是测量系统坐标系xy平面上的位置误差向量，

(2)令

则制孔定位偏差综合模型为/>

(3)令

其中，δ^conext,δ^ins,δ^machine分别表示源于椭圆轮廓提取算法、测量单元安装、制孔设备的标定误差，并以测量单元安装为未知偏差源；

(4)根据随机变量分布的基本属性，获取δ_j的均值和方差关系为

(5)基于工程应用中对δ^conext,δ^ins,δ^machine中部分误差源的上下限以及位姿误差δ_tol的容差区间为已知，利用步骤(4)所构建的偏差源之间的关系式求解未知偏差源δ^ins的概率分布参数。

更具体的方案为

其中，/>

与/>

为第i个基准孔沿测量系统坐标系的x轴与y轴的测量误差，/>

为第i个基准孔沿测量系统坐标系z轴的测量误差；/>

与/>

为沿测量系统坐标系x轴、y轴及z轴的标定误差；m为2，用于孔位修正的基准孔作用区域为该两个基准孔之间的直线区域；或m为4，用于孔位修正的基准孔作用区域为该四个基准孔所包围的面区域。

附图说明

图1为现有技术中飞机结构自动化制孔时的典型制孔区域示意图；

图2为本发明实施例中集成视觉系统的自动化制孔系统的定位偏差模型的获取过程示意图；

图3为本发明实施例中集成视觉系统的自动化制孔系统的孔位测量和修正模型的获取过程示意图；

图4为本发明实施例中相机光轴和刀具轴线的夹角与相机安装误差引起的标定误差的关系示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案更加清晰，以下结合实施例及其附图对本发明作进一步说明。

实施例

图1为飞机结构自动化制孔时典型制孔区域示意图，其中RHF₁,RHF₂,RHF₃,RHF₄为四个基准孔，HF_j为某待紧固孔。对于自动化制孔系统，需集成视觉系统、激光测量等测量系统，以用于对制孔过程中的制孔定位偏差进行测量，在下述实施例中为以集成有视觉系统的自动化制孔系统的测量单元的安装参数的计算方法为例进行示例性说明，即对测量相机的许用安装角度误差进行计算求解，其中，安装角度为所述测量相机的光轴与钻孔刀具轴线轴向之间的夹角，该计算方法包括以下步骤：

步骤1，基于视觉系统自身的标定和测量误差，建立自动化制孔系统的定位偏差模型。如图2所示，此步骤包含以下分步骤：

(1)不考虑视觉系统标定和测量误差，计算实际刀具坐标系TCP’和实际基准孔位置之间的偏差T^PE为：

T^PE＝^TCP’T_VSF ^VSFT_RHF’；

其中，^TCP’T_VSF表示理想视觉系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSFT_RHF’表示视觉系统坐标系中的实际基准孔位姿，T^PE表示实际定位偏差。

(2)考虑视觉系统标定和测量误差，计算实际刀具坐标TCP’和测得的基准孔位置之间的偏差T^PE’为：

T^PE’＝^TCP’T_VSF’ ^VSF’T_RHF”；

其中，^TCP’T_VSF’表示非理想视觉系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSF’T_RHF’表示视觉系统坐标系中测得的基准孔位姿，T^PE’表示测得的定位偏差。

(3)由于视觉系统的标定和测量误差，实际基准孔坐标系和测得的基准孔坐标系之间存在误差T^PE”，因而，通过定位偏差测量和补偿后，自动化制孔系统的定位偏差为T^PE”＝(T^PE)^-1T^PE’，它主要受标定和测量误差影响，误差水平通常为未集成视觉系统时自动化制孔系统定位偏差的十分之一左右。

步骤2，建立基于多个基准孔的定位偏差测量和补偿模型，测量所述基准孔处的定位误差，补偿所述多个基准孔作用区域内待制孔位姿的定位误差，如图3所示，此步骤包含以下分步骤：

(1)在基准孔位置测量阶段，测量4个基准孔的位置误差

为：

其中，

由集成的视觉系统的标定和测量误差引起。

(2)在基于双线性插值算法的制孔位置修正阶段，使用测得的基准孔位置误差

修正待制孔的n个紧固孔位置误差/>

为：

其中，f(·)表示双线性插值函数，S_u,v是待制孔飞机结构的曲面模型，u,v∈[0,1]×[0,1]。

(3)在制孔位置修正阶段，实际刀具TCP和修正后的制孔位姿之间的偏差

为：

其中，与

相比，/>

中考虑了插值算法不精确引起的插值误差。

(4)根据步骤(1-1)、(1-2)和(1-3)，计算

为：

其中，

^TCP’T_VSF’＝^TCP’T_VSF ^TCP’DT_VSF；

^VSF’T_RHF’＝^VSFT_RHF’ ^VSFDT_RHF’；

其中，^TCP’DT_VSF视觉系统坐标系的误差矩阵，^VSFDT_RHF’是视觉系统的测量误差。

(5)在工程实际中，为了简化，假定刀具坐标系TCP和视觉系统坐标系的各轴一致；因此，^TCP’T_VSF为单位矩阵。另外，因为在基准孔检测前相机的轴已经被调整至与基准孔的轴一致，^VSFT_RHF’是一个不包含定向分量的变换矩阵，从而有：

基于小角度近似，

的完整表达为：

其中，

是沿视觉系统坐标系x,y,z轴的标定误差，/>

第i个基准孔沿视觉系统坐标系x,y轴的测量误差，/>

是沿视觉系统坐标系z轴的测量误差，该误差通常由集成的用于法矢调整的激光位移传感器来控制。

(6)考虑插值误差，

对应地由下式计算得到：/>

其中，

是与插值模型(基于4个基准孔)相关的误差，

是4个基准孔沿视觉系统坐标系x,y轴的测量误差。

通常，关于插值算法的误差

很小，可以忽略不记，制孔定位偏差/>

可以简化为：

步骤3，根据制孔位置容差约束，构造制孔定位偏差综合模型δ_j≤δ_tol，结合部分已知偏差源的概率分布，求解满足容差约束时未知偏差源的取值区间。此步骤包含以下分步骤：

(1)根据制孔位置容差，构造制孔定位偏差综合模型如下

δ_j＝||δ_j||₂≤δ_tol；

其中，||·||₂是欧几里得范数，δ_tol是位置误差的容差，δ_j＝(δ_x,δ_y)是视觉系统坐标系xy平面上的位置误差向量，

因为制孔方向沿着制孔位置处的法向，沿坐标系z轴的位置误差不影响紧固孔位置误差。

假定

将制孔定位偏差综合模型改写为：

为了简化，假定标定误差

是下述一些误差源的线性叠加。考虑到视觉测量通常在较短的时间区间内完成，温度波动的影响可以不考虑。由于机床加工标定孔和相机测量标定孔时的关节角度很接近，重力的影响可以忽略。另外，因为通过迭代测量将所制标定孔对齐到图像中心。

其中，δ^conext,δ^ins,δ^machine分别表示源于椭圆轮廓提取算法、相机安装、制孔设备的标定误差。

(2)根据随机变量分布的基本属性，得到以下的均值和方差关系，即为用于表征各个偏差源的关系式：

当置信水平为99.994％时，已知δ_tol的变化区间

上下限为：

/>

已知δ^conext,δ^machine的变化区间上下限为：

未知δ^ins的变化区间上下限：

(3)在工程应用中，δ^conext,δ^ins,δ^machine中部分误差源的上下限以及位置误差δ_tol的容差区间是提前已知的，将其作为工程约束，可以根据步骤(2)中概率分布参数和区间之间的关系，计算得到处对应的均值和标准差：

然后，根据步骤(2)中δ^conext,δ^ins,δ^machine以及δ_tol的均值和方差之间的关系式，可以计算未知误差源的概率分布参数：

步骤4，以所述未知偏差源的分布区间作为所述许用安装角度误差的分布区间，求解所述测量相机的安装角度误差范围。

若δ^ins为未知偏差源，它主要由实际相机光轴和刀具轴线之间的夹角θ^ins引起，如图4所示，由于该角度接近于0度，因此有：

根据随机变量概率分布的基本属性，得到：

根据概率分布参数和区间之间的关系，可以计算得到

即安装角度误差范围：

在上述实施例中，以测量相机的安装角度误差范围这一安装参数为例进行示范性说明，其还可以为其他测量单元的安装参数确定提供指导；此时，先计算出该自动化制孔系统的定位偏差源分布区间，再基于该定位偏差源分布区间计算其安装参数，具体为根据安装参数与该偏差源分布区间的关系进行求解，该定位偏差源分布区间主要为包括上述实施例中的步骤1、步骤2及步骤3。

Claims (5)

1.一种自动化制孔系统的测量相机的安装参数的计算方法，所述安装参数包括许用安装角度误差，安装角度为所述测量相机的光轴与钻孔刀具轴线轴向之间的夹角，集成于所述自动化制孔系统上的视觉系统包括所述测量相机，所述视觉系统用于在制孔过程中测量制孔定位偏差，其特征在于，所述计算方法包括以下步骤：

步骤1，基于所述视觉系统自身的标定和测量误差，建立所述自动化制孔系统的定位偏差模型；

步骤2，建立基于多个基准孔的定位偏差测量和补偿模型，测量所述基准孔处的定位误差，补偿所述多个基准孔作用区域内待制孔位姿的定位误差；

步骤3，根据制孔位姿容差约束，构造待制孔定位偏差综合模型δ_j≤δ_tol，结合已知偏差源的分布区间，求解满足所述容差约束时未知偏差源的分布区间；

步骤4，以所述未知偏差源的分布区间作为所述许用安装角度误差的分布区间，求解所述测量相机的安装角度误差范围；

所述步骤1包括以下步骤：

(1)在不考虑视觉系统自身的标定和测量误差的前提下，计算实际刀具坐标系TCP’与实际基准孔之间的位姿偏差T^PE＝^TCP’T_VSF ^VSFT_RHF’；其中，^TCP’T_VSF表示视觉系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSFT_RHF’表示视觉系统坐标系中的实际基准孔位姿；

(2)在考虑视觉系统自身的标定和测量误差的前提下，计算实际刀具坐标系TCP’和测得的基准孔之间的位姿偏差T^PE’＝^TCP’T_VSF’ ^VSF’T_RHF”；其中，^TCP’T_VSF’表示非理想视觉系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSF’T_RHF”表示在非理想视觉系统坐标系中测得的基准孔位姿；

(3)通过定位偏差测量和补偿后，所述自动化制孔系统的定位偏差模型为T^PE”＝(T^PE)^{- 1}T^PE’；

所述步骤2包括以下步骤：

(1)测量所述多个基准孔的位姿误差

其中，m为基准孔的数量，/>

由所述视觉系统自身的标定和测量误差引起的位姿偏差；

(2)基于双线性插值算法的，使用测得的基准孔位姿误差

修正待制孔的位姿误差

其中，n为待制孔的数量，f(·)表示双线性插值函数，S_u,v是待制孔飞机结构的曲面模型，u,v∈[0,1]×[0,1]；

(3)计算实际刀具坐标系TCP’和修正后的制孔位姿之间的位姿偏差

其中，

其中，

与/>

为第i个基准孔沿视觉系统坐标系的x轴与y轴的测量误差，/>

为第i个基准孔沿视觉系统坐标系z轴的测量误差；/>

与/>

为沿视觉系统坐标系x轴、y轴及z轴的标定误差；

所述步骤3包括以下步骤：

(1)根据制孔位姿容差，构造待制孔定位偏差综合模型δ_j＝||δ_j||₂≤δ_tol；其中，||·||₂是欧几里得范数，δ_tol是位姿误差的容差，δ_j＝(δ_x,δ_y)是视觉系统坐标系xy平面上的位置误差向量，

(2)令

则待制孔定位偏差综合模型为

(3)令

其中，δ^conext、δ^ins、δ^machine分别表示源于椭圆轮廓提取算法、相机安装、制孔设备的标定误差，并以相机安装为未知偏差源；

(4)根据随机变量分布的基本属性，获取δj的均值和方差关系为

(5)基于工程应用中对δ^conext、δ^ins、δ^machine中部分误差源的上下限以及位姿误差δ_tol的容差区间为已知，利用步骤(4)所构建的偏差源之间的关系式求解未知偏差源δ^ins的概率分布参数。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于：

m为2，用于孔位修正的基准孔作用区域为该两个基准孔之间的直线区域；或m为4，用于孔位修正的基准孔作用区域为该四个基准孔所包围的面区域。

3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤4包括以下步骤：未知偏差源δ^ins为由实际相机光轴和刀具轴线之间的夹角θ^ins所引起，令

根据随机变量概率分布属性以及概率分布参数和区间之间的关系，可以计算得到分布区间/>

为安装角度误差范围。

4.一种自动化制孔系统的定位偏差源分布区间的计算方法，所述自动化制孔系统上集成有测量系统，所述测量系统用于在制孔过程中测量制孔定位偏差，其特征在于，所述计算方法包括以下步骤：

步骤1，基于所述测量系统自身的标定和测量误差，建立所述自动化制孔系统的定位偏差模型；

步骤2，建立基于多个基准孔的定位偏差测量和补偿模型，测量所述基准孔处的定位误差，补偿所述多个基准孔作用区域内待制孔位姿的定位误差；

步骤3，根据制孔位姿容差约束，构造待制孔定位偏差综合模型δ_j≤δ_tol，结合已知偏差源的分布区间，求解满足所述容差约束时未知偏差源的分布区间；

所述步骤1包括以下步骤：

(1)在不考虑测量系统自身的标定和测量误差的前提下，计算实际刀具坐标系TCP’与实际基准孔之间的位姿偏差T^PE＝^TCP’T_VSF ^VSFT_RHF’；其中，^TCP’T_VSF表示测量系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSFT_RHF’表示测量系统坐标系中的实际基准孔位姿；

(2)在考虑测量系统自身的标定和测量误差的前提下，计算实际刀具坐标系TCP’和测得的基准孔之间的位姿偏差T^PE’＝^TCP’T_VSF’ ^VSF’T_RHF”；其中，^TCP’T_VSF’表示非理想测量系统坐标系在实际刀具坐标系中的位姿，^VSF’T_RHF”表示在非理想测量系统坐标系中测得的基准孔位姿；

(3)通过定位偏差测量和补偿后，所述自动化制孔系统的定位偏差模型为T^PE”＝(T^PE)^{- 1}T^PE’；

所述步骤2包括以下步骤：

(1)测量所述多个基准孔的位姿误差

其中，m为基准孔的数量，/>

由所述测量系统自身的标定和测量误差引起的位姿偏差；

(2)基于双线性插值算法的，使用测得的基准孔位姿误差

修正待制孔的位姿误差/>

其中，n为待制孔的数量，f(·)表示双线性插值函数，S_u,v是待制孔飞机结构的曲面模型，u,v∈[0,1]×[0,1]；

(3)计算实际刀具坐标系TCP’和修正后的制孔位姿之间的位姿偏差

所述步骤3包括以下步骤：

(1)根据制孔位姿容差，构造待制孔定位偏差综合模型δ_j＝||δ_j||₂≤δ_tol；其中，||·||₂是欧几里得范数，δ_tol是位姿误差的容差，δ_j＝(δ_x,δ_y)是测量系统坐标系xy平面上的位置误差向量，

(2)令

则待制孔定位偏差综合模型为

其中，/>

为沿测量系统坐标系x轴的标定误差，/>

为沿测量系统坐标系y轴的标定误差；

(3)令

其中，δ^conext、δ^ins、δ^machine分别表示源于椭圆轮廓提取算法、测量单元安装、制孔设备的标定误差，并以测量单元安装为未知偏差源；

(4)根据随机变量分布的基本属性，获取δ_j的均值和方差关系为

(5)基于工程应用中对δ^conext、δ^ins、δ^machine中部分误差源的上下限以及位姿误差δ_tol的容差区间为已知，利用步骤(4)所构建的偏差源之间的关系式求解未知偏差源δ^ins的概率分布参数；

其中，

与/>

为第i个基准孔沿测量系统坐标系的x轴与y轴的测量误差，

为第i个基准孔沿测量系统坐标系z轴的测量误差；/>

与/>

为沿测量系统坐标系x轴、y轴及z轴的标定误差。

5.根据权利要求4所述的计算方法，其特征在于：

m为2，用于孔位修正的基准孔作用区域为该两个基准孔之间的直线区域；或m为4，用于孔位修正的基准孔作用区域为该四个基准孔所包围的面区域。

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