CN112087767B - 基于最小化失真的hap-uav接入网络功率控制方法 - Google Patents

基于最小化失真的hap-uav接入网络功率控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于最小化失真的HAP‑UAV接入网络功率控制方法，构建NOMA传输机制，计算UAV信号在LoS和NLoS两种情况下的路径损耗和信道增益，计算HAP信道模型的路径损耗和信道增益，考虑HAP和UAV的信号到达终端时产生的时间偏移，并视为随机分布；建立以最小化失真为目标的功率优化问题，对优化问题求解，使用一阶Tailor展开法将非凸优化问题转为凸优化问题，而后采用拉格朗日方法求解，通过拉格朗日函数得到对偶函数的表达式，进而实现功率优化。本发明充分考虑来自不同发送端(HAP和UAV)的信号的不同时间偏移，减少所有终端的失真，使得系统在高频谱效率下工作。

Description

基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法
技术领域
本发明涉及一种网络功率控制方法，特别是一种基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法。
背景技术
近年来，利用空中中继或飞行基站进行无线通信备受关注。高空平台(HAP)和无人驾驶飞行器(UAV)是实现空中有效通信的两种设备。高空平台(HAP)是指位于距离地面18到50公里的空中通信平台站。它相对于地球准静止，具有通信范围大、时延低等特点，能够为偏远和恶劣地形地区建立基本通信或热点区域开展大容量通信服务提供便捷、经济的解决方案。特别是在地震、洪水等严重自然灾害导致常规通信系统瘫痪时，HAP和UAV能够快速地提供有效应急通信服务。
在HAP和UAV的异步传输中，来自HAP和UAV的信号通过不同的路径传播，并产生不同的信道效应。当来自HAP和UAV的信号到达终端时，会具有不同的时间偏移。现有技术未充分考虑时间偏移所带来的影响，因而无法计算精确的信号失真以及解决最小化失真问题，从而带来资源浪费、频谱效率低、传输精度不高等问题。
无线通信网络功率控制中现有技术主要问题是传输时延和信道增益的不确定性。由于自适应控制对时延和参数不确定性所具有的控制优势，很多学者研究了无线通信网络的自适应功率控制问题，提出了一系列不同的自适应功率控制方法。如基于最小方差和广义最小方差的自适应功率控制方法，基于小区话务记录的自适应功率控制方法，基于Kalman滤波器和Smith滤波器的自适应功率控制方法，基于逆控制的自适应功率控制方法，以及基于预测控制的自适应功率控制方法。但是，所有这些方法都假设网络传输时延是已知的且固定不变的。实际上，网络传输时延往往是未知的、时变的或随机的。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，充分考虑来自不同发送端(HAP和UAV)的信号的不同时间偏移，设定功率优化问题，减少所有终端的失真。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，其特征在于包含以下步骤：
步骤一：构建NOMA传输机制，在下行空中接入网络传输系统中，HAP和UAV在同一频谱中同时向终端发送不同信号，计算UAV信号在视距传输LoS和非视距传输NLoS下的路径损耗和信道增益，计算HAP信道模型的路径损耗和信道增益，考虑HAP和UAV的信号到达终端时产生的时间偏移，并视为随机分布；
步骤二：建立以最小化失真为目标的功率优化问题，通过计算得到终端的失真与总传输速率之间的关系，据该关系得到目标函数以及约束条件；
步骤三：对功率优化问题求解，使用一阶Tailor展开法将非凸优化问题转为凸优化问题，而后采用拉格朗日方法求解，构建拉格朗日对偶函数，通过求解对偶变量实现功率优化。
进一步地，所述步骤一中NOMA传输系统包含一个HAP和多个UAV和终端，UAV总数为N，终端的数量是I，每个终端同时连接到HAP和一个UAV，由于NOMA的采用，HAP和UAV在同一频谱中同时向终端传输不同的信号。
进一步地，所述步骤一中UAV信号在LoS和NLoS两种情况下的路径损耗的计算过程为
从UAV到终端的数据传输基于LoS和NLoS条件；
从UAV n到终端i传输的LoS条件的概率由
Figure BDA0002665588760000031
表示，
Figure BDA0002665588760000032
的表达式如下
Figure BDA0002665588760000033
其中a和b是S曲线参数，αi,n表示终端i到UAV n的高程角；
NLoS条件的概率表示为
Figure BDA0002665588760000034
LoS和NLoS情况下的路径损耗由
Figure BDA0002665588760000035
Figure BDA0002665588760000036
定义，其中
Figure BDA0002665588760000041
表示从UAV n到终端i的距离，f是系统中心频谱，ηLoS和ηNLoS是由建筑物等引起的阴影和散射带来的附加损耗；
从UAVn到终端i的路径损失的期望值表示为
Figure BDA0002665588760000042
考虑传输中的相位变化，从UAV n到终端i的信道增益表示为
Figure BDA0002665588760000043
其中
Figure BDA0002665588760000044
是从UAV n到终端i的信道中的随机相位。
进一步地，所述步骤一中HAP信道模型的路径损耗的计算过程为
HAP到终端的传输衰减由HAP天线增益、终端天线增益和传输通路损耗决定，分别用
Figure BDA0002665588760000045
和
Figure BDA0002665588760000046
表示；
传输通路损耗的计算表达式为
Figure BDA0002665588760000047
其中
Figure BDA0002665588760000048
是从HAP到终端i的距离；传输衰减表示为
Figure BDA0002665588760000049
考虑频率响应中的随机相位，从HAP到终端i的信道增益表示为
Figure BDA00026655887600000410
其中
Figure BDA00026655887600000411
是从HAP到终端i的传输的相位变化。
进一步地，所述步骤一中考虑HAP和UAV的信号到达终端时产生的时间偏移，并视为随机分布，具体为
HAP和UAV的动态移动性导致下行链路的异步传输，此外来自HAP和UAV的信号通过不同的路径传播，并遇到不同的信道状况；当来自HAP和UAV的信号到达终端时，会导致不同的时间偏移，此时间偏移考虑为随机分布；
考虑复杂符号在系统中的传输，且符号从多级符号映射器输出，从HAP或UAV n到终端i的符号的功率分别由ph和
Figure BDA0002665588760000051
来表示；终端i接收的信号是来自HAP和UAV n的符号的总和，表示为
Yi[s]＝Yi h[s]+Yi u[s] (10)
HAP和UAVn的第s个符号由
Figure BDA0002665588760000052
Figure BDA0002665588760000053
给出，其中
Figure BDA0002665588760000054
分别表示从HAP和UAV n到终端i的符号的相互干扰，Ni表示环境噪声，包括来自其他UAV的信号和加性高斯白噪声(AWGN)；
Figure BDA0002665588760000055
和
Figure BDA0002665588760000056
被定义为
Figure BDA0002665588760000057
Figure BDA0002665588760000058
其中，
Figure BDA0002665588760000059
表示终端i的第s个符号与所需符号重叠的符号时间的百分比；假设
Figure BDA00026655887600000510
和
Figure BDA00026655887600000511
表示从HAP和UAV n到终端i到参考时间的传输时间偏移量；
Figure BDA00026655887600000512
和
Figure BDA00026655887600000513
由
Figure BDA00026655887600000514
Figure BDA00026655887600000515
得来；其中T是符号周期，δ(·)是狄拉克增量函数，如果
Figure BDA0002665588760000061
那么
Figure BDA0002665588760000062
否则为0；
由于HAP比UAV到终端更远，因此首先检测到来自UAV的符号；然后去除来自UAV的干扰，检测出来自HAP的符号；从UAV n到终端i的信噪比SINR由
Figure BDA0002665588760000063
表示，其中
Figure BDA0002665588760000064
表示来自HAP符号的干扰方差，由
Figure BDA0002665588760000065
表示，其中E(·)表示平均值；
假设
Figure BDA0002665588760000066
和
Figure BDA0002665588760000067
在符号时间段内均匀分布，
Figure BDA00026655887600000611
由(19)计算；
Figure BDA0002665588760000068
考虑UAV的符号的干扰，从HAP到终端i的SINR计算如下：
Figure BDA0002665588760000069
假定ρi,n(1或0)表示终端i是否接入UAV n；从UAV到终端i的符号速率计算为：
Figure BDA00026655887600000610
从HAP到终端i的符号速率由
Figure BDA0002665588760000071
表示。
进一步地，所述步骤二具体为
使用Di表示总传输信号的失真，包括HAP和UAV传输信息失真；采用
Figure BDA0002665588760000072
表示总信号的方差；根据信息理论，终端I的失真与总传输速率之间的关系：
Figure BDA0002665588760000073
基于(23)，Di表示为
Figure BDA0002665588760000074
其中
Figure BDA0002665588760000075
为了尽量减少总信号的失真，将优化问题总结为
Figure BDA0002665588760000076
约束条件：
C1:
Figure BDA0002665588760000077
C2:
Figure BDA0002665588760000078
C3:
Figure BDA0002665588760000079
在(25)中，C1和C2表示来自HAP和已接入的UAV的最大传输功率的限制，C3表示终端i的最低速率要求。
进一步地，所述步骤三具体为
由于目标函数和约束C3具有非凸特性，公式(25)是非凸优化问题，为解决此问题，引入新的变量ti并将C3转换为凸条件；
首先，式(25)被改写为
Figure BDA0002665588760000081
约束条件：
C1:
Figure BDA0002665588760000082
C2:
Figure BDA0002665588760000083
C3:
Figure BDA0002665588760000084
C4:
Figure BDA0002665588760000085
定义
Figure BDA0002665588760000086
表示C3为
Figure BDA0002665588760000087
使用一阶Tailor展开法将非凸优化问题转为凸优化问题，而后采用拉格朗日方法求解，
Figure BDA0002665588760000088
被重写为
Figure BDA0002665588760000089
其中
Figure BDA00026655887600000810
和t0是变量
Figure BDA00026655887600000811
ph和ti的某些值；推导微积分表示为
Figure BDA00026655887600000812
Figure BDA0002665588760000091
Figure BDA0002665588760000092
C3被重写为
Figure BDA0002665588760000093
由于式(26)是凸函数，采用拉格朗日法求解；拉格朗日函数由
Figure BDA0002665588760000095
定义，其中α,β,η,γ是约束(26)中C1,C2,C3,C4的拉格朗日乘子向量；
最后，通过拉格朗日函数得到对偶函数的表达式，进而实现功率优化。
进一步地，所述通过拉格朗日函数得到对偶函数的表达式的具体过程为
拉格朗日对偶函数被定义为：
Figure BDA0002665588760000096
对偶问题表示为：
Figure BDA0002665588760000097
s.t.C1:α,β,η,γ≥0.
根据
Figure BDA0002665588760000101
与
Figure BDA0002665588760000102
ph的关系，获得相应的Karush-Kuhn-Tucker条件为
Figure BDA0002665588760000103
Figure BDA0002665588760000104
Figure BDA0002665588760000105
通过次梯度方法，根据
Figure BDA0002665588760000106
Figure BDA0002665588760000107
Figure BDA0002665588760000108
Figure BDA0002665588760000109
更新对偶变量，其中l是迭代指数，而
Figure BDA00026655887600001010
是足够小的步长。
本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明采用非正交多址接入(NOMA)，计算发送端到终端的传输衰减，充分考虑来自不同发送端(HAP和UAV)的信号的不同时间偏移，以及考虑从多级符号映射器输出的复杂符号在系统中传输的情况，并得到从不同发送端接收的全部信号的失真表达式，且设定功率优化问题，以尽量减少所有终端的失真，使得系统在高频谱效率下工作。该发明提高了频谱效率，提高了传输精度，通过计算传输衰减、发送端到终端的信噪比以及拉格朗日法求解，提供了失真表达和功率优化方案。该技术使系统性能和用户间的公平性得到有效的提升，有效减少了所有终端的失真，对提高网络的服务质量、降低能耗、有效利用有限的网络资源具有重要的作用。
附图说明
图1是本发明的基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法的NOMA传输系统示意图。
图2是本发明的实施例的传输信号结构示意图。
具体实施方式
为了详细阐述本发明为达到预定技术目的而所采取的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清晰、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的部分实施例，而不是全部的实施例，并且，在不付出创造性劳动的前提下，本发明的实施例中的技术手段或技术特征可以替换，下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
本发明的一种基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，构建NOMA传输机制，在下行空中接入网络传输系统中，HAP和UAV在同一频谱中同时向终端发送不同信号，计算UAV信号在视距传输LoS和非视距传输NLoS下的路径损耗和信道增益，计算HAP信道模型的路径损耗和信道增益，考虑HAP和UAV的信号到达终端时产生的时间偏移，并视为随机分布；建立以最小化失真为目标的功率优化问题，通过计算得到终端的失真与总传输速率之间的关系，据该关系得到目标函数以及约束条件；对功率优化问题求解，使用一阶Tailor展开法将非凸优化问题转为凸优化问题，而后采用拉格朗日方法求解，构建拉格朗日对偶函数，通过求解对偶变量实现功率优化。
具体步骤如下：
步骤一：
下行NOMA系统如图1所示。系统中存在一个HAP和多个UAV和终端。UAV总数为N，终端的数量是I，每个终端同时连接到HAP和一个UAV，由于NOMA的采用，HAP和UAV在同一频谱中同时向终端传输不同的信号。
UAV信号在LoS和NLoS两种情况下的路径损耗的计算过程为从UAV到终端的数据传输基于LoS和NLoS条件；
从UAV n到终端i传输的LoS条件的概率由
Figure BDA0002665588760000121
表示，
Figure BDA0002665588760000122
的表达式如下
Figure BDA0002665588760000123
其中a和b是S曲线参数，而αi,n表示终端i到UAV n的高程角；
NLoS条件的概率表示为
Figure BDA0002665588760000124
LoS和NLoS情况下的路径损耗由
Figure BDA0002665588760000131
Figure BDA0002665588760000132
定义，其中
Figure BDA0002665588760000133
表示从UAV n到终端i的距离，f是系统中心频谱，ηLoS和ηNLoS是由建筑物等引起的阴影和散射带来的附加损耗；
从UAVn到终端i的路径损失的期望值表示为
Figure BDA0002665588760000134
考虑传输中的相位变化，从UAV n到终端i的信道增益表示为
Figure BDA0002665588760000135
其中
Figure BDA0002665588760000136
是从UAV n到终端i的信道中的随机相位。
HAP信道模型的路径损耗的计算过程为
HAP到终端的传输衰减由HAP天线增益、终端天线增益和传输通路损耗决定，分别用
Figure BDA0002665588760000137
和
Figure BDA0002665588760000138
表示；
传输通路损耗的计算表达式为
Figure BDA0002665588760000139
其中
Figure BDA00026655887600001310
是从HAP到终端i的距离；传输衰减表示为
Figure BDA00026655887600001311
考虑频率响应中的随机相位，从HAP到终端i的信道增益表示为
Figure BDA00026655887600001312
其中
Figure BDA00026655887600001313
是从HAP到终端i的传输的相位变化。
考虑HAP和UAV的信号到达终端时，产生的时间偏移，并视为随机分布具体为
HAP和UAV的动态移动性导致下行链路的异步传输，此外来自HAP和UAV的信号通过不同的路径传播，并遇到不同的信道状况；当来自HAP和UAV的信号到达终端时，会导致不同的时间偏移，此时间偏移考虑为随机分布；
考虑复杂符号在系统中的传输，且符号从多级符号映射器输出，从HAP或UAV n到终端i的符号的功率分别由ph和
Figure BDA0002665588760000141
来表示；终端i接收的信号是来自HAP和UAV n的符号的总和，表示为
Yi[s]＝Yi h[s]+Yi u[s] (10)
HAP和UAVn的第s个符号由
Figure BDA0002665588760000142
Figure BDA0002665588760000143
给出，其中
Figure BDA0002665588760000144
分别表示从HAP和UAV n到终端i的符号的相互干扰，Ni表示环境噪声，包括来自其他UAV的信号和加性高斯白噪声(AWGN)；
Figure BDA0002665588760000145
和
Figure BDA0002665588760000146
被定义为
Figure BDA0002665588760000147
Figure BDA0002665588760000148
其中，
Figure BDA0002665588760000149
表示终端i的第s个符号与所需符号重叠的符号时间的百分比；假设
Figure BDA00026655887600001410
和
Figure BDA00026655887600001411
表示从HAP和UAV n到终端i到参考时间的传输时间偏移量；
Figure BDA00026655887600001412
和
Figure BDA00026655887600001413
由
Figure BDA0002665588760000151
Figure BDA0002665588760000152
得来；其中T是符号周期，δ(·)是狄拉克增量函数，如果
Figure BDA0002665588760000153
那么
Figure BDA0002665588760000154
否则为0；
由于HAP比UAV到终端更远，因此首先检测到来自UAV的符号；然后去除来自UAV的干扰，检测出来自HAP的符号；从UAV n到终端i的信噪比(SINR)由
Figure BDA0002665588760000155
表示，其中
Figure BDA00026655887600001512
表示来自HAP符号的干扰方差，由
Figure BDA0002665588760000156
表示，其中E(·)表示平均值；
假设
Figure BDA0002665588760000157
和
Figure BDA0002665588760000158
在符号时间段内均匀分布，
Figure BDA0002665588760000159
由(19)计算；
Figure BDA00026655887600001510
考虑UAV的符号的干扰，从HAP到终端i的SINR计算如下：
Figure BDA00026655887600001511
假定ρi,n(1或0)表示终端i是否接入UAV n；从UAV到终端i的符号速率计算为：
Figure BDA0002665588760000161
从HAP到终端i的符号速率由
Figure BDA0002665588760000162
表示。
步骤二：建立以最小化失真为目标的功率优化问题，通过计算得到终端的失真与总的传输速率之间的关系，据该关系得到目标函数以及约束条件。
使用Di表示总传输信号的失真，包括HAP和UAV传输信息失真；采用
Figure BDA0002665588760000163
表示总信号的方差；根据信息理论，终端I的失真与总传输速率之间的关系：
Figure BDA0002665588760000164
基于(23)，Di表示为
Figure BDA0002665588760000165
其中
Figure BDA0002665588760000166
为了尽量减少总信号的失真，将优化问题总结为
Figure BDA0002665588760000167
约束条件：
C1:
Figure BDA0002665588760000168
C2:
Figure BDA0002665588760000169
C3:
Figure BDA0002665588760000171
在(25)中，C1和C2表示来自HAP和已接入的UAV的最大传输功率的限制，C3表示终端i的最低速率要求。
步骤三：对功率优化问题求解，使用一阶Tailor展开法将非凸优化问题转为凸优化问题，而后采用拉格朗日方法求解，通过拉格朗日函数得到对偶函数的表达式，实现功率优化。
由于目标函数和约束C3具有非凸特性，公式(25)是非凸优化问题，为解决此问题，引入新的变量ti并将C3转换为凸条件；
首先，式(25)被改写为
Figure BDA0002665588760000172
约束条件：
C1:
Figure BDA0002665588760000173
C2:
Figure BDA0002665588760000174
C3:
Figure BDA0002665588760000175
C4:
Figure BDA0002665588760000176
定义
Figure BDA0002665588760000177
表示C3为
Figure BDA0002665588760000178
使用一阶Tailor展开法将非凸优化问题转为凸优化问题，而后采用拉格朗日方法求解，
Figure BDA0002665588760000181
被重写为
Figure BDA0002665588760000182
其中
Figure BDA0002665588760000183
和t0是变量
Figure BDA0002665588760000184
ph和ti的某些值；推导微积分表示为
Figure BDA0002665588760000185
Figure BDA0002665588760000186
Figure BDA0002665588760000187
C3被重写为
C3:
Figure BDA0002665588760000188
由于式(26)是凸函数，采用拉格朗日法求解；拉格朗日函数由
Figure BDA0002665588760000189
定义，其中α,β,η,γ是约束(26)中C1,C2,C3,C4的拉格朗日乘子向量；
最后，通过拉格朗日函数得到对偶函数的表达式，进而实现功率优化。
通过拉格朗日函数得到对偶函数的表达式的具体过程为
拉格朗日对偶函数被定义为：
Figure BDA0002665588760000191
对偶问题表示为：
Figure BDA0002665588760000192
s.t.C1:α,β,η,γ≥0.
根据
Figure BDA0002665588760000193
与
Figure BDA0002665588760000194
ph的关系，获得相应的Karush-Kuhn-Tucker条件为
Figure BDA0002665588760000195
Figure BDA0002665588760000196
Figure BDA0002665588760000197
通过次梯度方法，对偶变量根据
Figure BDA0002665588760000198
Figure BDA0002665588760000199
Figure BDA00026655887600001910
Figure BDA00026655887600001911
更新对偶变量，其中l是迭代指数，而
Figure BDA00026655887600001912
是足够小的步长。
本发明采用非正交多址接入(NOMA)，计算发送端到终端的传输衰减，充分考虑来自不同发送端(HAP和UAV)的信号的不同时间偏移，以及考虑从多级符号映射器输出的复杂符号在系统中传输的情况，并得到从不同发送端接收的全部信号的失真表达式，且设定功率优化问题，以尽量减少所有终端的失真，使得系统在高频谱效率下工作。该发明提高了频谱效率，提高了传输精度，通过计算传输衰减、发送端到终端的信噪比以及拉格朗日法求解，提供了失真表达和功率优化方案。该技术使系统性能和用户间的公平性得到有效的提升，有效减少了所有终端的失真，对提高网络的服务质量、降低能耗、有效利用有限的网络资源具有重要的作用。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而己，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，其特征在于包含以下步骤：
步骤一：构建非正交多址接入NOMA传输机制，在下行空中接入网络传输系统中，高空平台HAP和无人机UAV在同一频谱中同时向终端发送不同信号，计算HAP信道模型的路径损耗和信道增益，计算UAV信号在视距传输LoS和非视距传输NLoS下的路径损耗和信道增益，考虑HAP和UAV的信号到达终端时产生的时间偏移，并视为随机分布；
步骤二：建立以最小化失真为目标的功率优化问题，通过计算得到终端的失真与总传输速率之间的关系，据该关系得到目标函数以及约束条件；
考虑复杂符号在系统中的传输，且符号从多级符号映射器输出，从HAP或UAV n到终端i的符号的功率分别由ph和
Figure FDA0003403277910000011
来表示；终端i接收的信号是来自HAP和UAV n的符号的总和，表示为
Yi[s]＝Yi h[s]+Yi u[s] (10)
HAP和UAV n的第s个符号由
Figure FDA0003403277910000012
Figure FDA0003403277910000013
给出，其中
Figure FDA0003403277910000014
分别表示从HAP和UAV n到终端i的符号的相互干扰，Ni表示环境噪声，包括来自其他UAV的信号和加性高斯白噪声(AWGN)；
Figure FDA0003403277910000021
和
Figure FDA0003403277910000022
被定义为
Figure FDA0003403277910000023
Figure FDA0003403277910000024
其中，
Figure FDA0003403277910000025
表示终端i的第s个符号与所需符号重叠的符号时间的百分比；假设
Figure FDA0003403277910000026
和
Figure FDA0003403277910000027
表示从HAP和UAV n到终端i到参考时间的传输时间偏移量；
Figure FDA0003403277910000028
和
Figure FDA0003403277910000029
由
Figure FDA00034032779100000210
Figure FDA00034032779100000211
得来；其中T是符号周期，δ(·)是狄拉克增量函数，如果
Figure FDA00034032779100000220
那么
Figure FDA00034032779100000212
否则为0；
由于HAP比UAV到终端更远，因此首先检测到来自UAV的符号；然后去除来自UAV的干扰，检测出来自HAP的符号；从UAV n到终端i的信噪比SINR由
Figure FDA00034032779100000213
表示，其中
Figure FDA00034032779100000214
表示来自HAP符号的干扰方差，由
Figure FDA00034032779100000215
表示，其中E(·)表示平均值；
假设
Figure FDA00034032779100000216
和
Figure FDA00034032779100000217
在符号时间段内均匀分布，
Figure FDA00034032779100000218
由(19)计算；
Figure FDA00034032779100000219
Figure FDA0003403277910000031
考虑UAV的符号的干扰，从HAP到终端i的SINR计算如下：
Figure FDA0003403277910000032
假定ρi,n(1或0)表示终端i是否接入UAV n；从UAV到终端i的符号速率计算为：
Figure FDA0003403277910000033
从HAP到终端i的符号速率由
Figure FDA0003403277910000034
表示；
使用Di表示总传输信号的失真，包括HAP传输信息和UAV传输信息失真；采用
Figure FDA0003403277910000035
表示总信号的方差；根据信息理论，终端I的失真与总传输速率之间的关系：
Figure FDA0003403277910000036
基于(23)，Di表示为
Figure FDA0003403277910000037
其中
Figure FDA0003403277910000038
为了尽量减少总信号的失真，将优化问题总结为
Figure FDA0003403277910000039
约束条件：
C1:
Figure FDA0003403277910000041
C2:
Figure FDA0003403277910000042
C3:
Figure FDA0003403277910000043
在(25)中，C1和C2表示来自HAP和已接入的UAV的最大传输功率的限制，C3表示终端i的最低速率要求；
步骤三：对功率优化问题求解，使用一阶Tailor展开法将非凸优化问题转为凸优化问题，而后采用拉格朗日方法求解，构建拉格朗日对偶函数，通过求解对偶变量实现功率优化。
2.按照权利要求1所述的基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，其特征在于：所述步骤一中NOMA传输系统包含一个HAP和多个UAV和终端，UAV总数为N，终端的数量是I，每个终端同时连接到HAP和一个UAV，由于NOMA的采用，HAP和UAV在同一频谱中同时向终端传输不同的信号。
3.按照权利要求2所述的基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，其特征在于：所述步骤一中UAV信道模型LoS和NLoS两种情况下的路径损耗的计算过程为
从UAV到终端的数据传输基于LoS和NLoS条件；
从UAV n到终端i传输的LoS条件的概率由
Figure FDA0003403277910000044
表示，
Figure FDA0003403277910000045
的表达式如下
Figure FDA0003403277910000051
其中a和b是S曲线参数，αi,n表示终端i到UAV n的高程角；
NLoS条件的概率表示为
Figure FDA0003403277910000052
LoS和NLoS情况下的路径损耗由
Figure FDA0003403277910000053
Figure FDA0003403277910000054
定义，其中
Figure FDA0003403277910000055
表示从UAV n到终端i的距离，f是系统中心频谱，ηLoS和ηNLoS是由建筑物等引起的阴影和散射带来的附加损耗；
从UAVn到终端i的路径损失的期望值表示为
Figure FDA0003403277910000056
考虑传输中的相位变化，从UAV n到终端i的信道增益表示为
Figure FDA0003403277910000057
其中
Figure FDA0003403277910000058
是从UAV n到终端i的信道中的随机相位。
4.按照权利要求3所述的基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，其特征在于：所述步骤一中HAP信道模型的路径损耗的计算过程为
HAP到终端的传输衰减由HAP天线增益、终端天线增益和传输通路损耗决定，分别用
Figure FDA0003403277910000059
和
Figure FDA00034032779100000510
表示；
传输通路损耗的计算表达式为
Figure FDA00034032779100000511
其中
Figure FDA0003403277910000061
是从HAP到终端i的距离；传输衰减表示为
Figure FDA0003403277910000062
考虑频率响应中的随机相位，从HAP到终端i的信道增益表示为
Figure FDA0003403277910000063
其中
Figure FDA0003403277910000064
是从HAP到终端i的传输的相位变化。
5.按照权利要求4所述的基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，其特征在于：所述步骤一中考虑HAP和UAV的信号到达终端时产生的时间偏移，并视为随机分布，具体为
HAP和UAV的动态移动性导致下行链路的异步传输，此外来自HAP和UAV的信号通过不同的路径传播，并遇到不同的信道状况；当来自HAP和UAV的信号到达终端时，会导致不同的时间偏移，此时间偏移考虑为随机分布。
6.按照权利要求1所述的基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，其特征在于：所述步骤三具体为
由于目标函数和约束C3具有非凸特性，公式(25)是非凸优化问题，为解决此问题，引入新的变量ti并将C3转换为凸条件；
首先，式(25)被改写为
Figure FDA0003403277910000065
约束条件：
C1:
Figure FDA0003403277910000066
C2:
Figure FDA0003403277910000071
C3:
Figure FDA0003403277910000072
C4:
Figure FDA0003403277910000073
定义
Figure FDA0003403277910000074
表示C3为
Figure FDA0003403277910000075
使用一阶Tailor展开法将非凸优化问题转为凸优化问题，而后采用拉格朗日方法求解，
Figure FDA0003403277910000076
被重写为
Figure FDA0003403277910000077
其中
Figure FDA0003403277910000078
和t0是变量
Figure FDA0003403277910000079
ph和ti的特定值；推导微积分表示为
Figure FDA00034032779100000710
Figure FDA00034032779100000711
Figure FDA00034032779100000712
C3被重写为
C3:
Figure FDA0003403277910000081
由于式(26)是凸函数，采用拉格朗日法求解；拉格朗日函数由
Figure FDA0003403277910000082
定义，其中α,β,η,γ是约束(26)中C1,C2,C3,C4的拉格朗日乘子向量；
最后，通过拉格朗日函数得到对偶函数的表达式，进而实现功率优化。
7.按照权利要求6所述的基于最小化失真的HAP-UAV接入网络功率控制方法，其特征在于：所述通过拉格朗日函数得到对偶函数的表达式的具体过程为
拉格朗日对偶函数被定义为：
Figure FDA0003403277910000083
对偶问题表示为：
Figure FDA0003403277910000084
s.t.C1:α,β,η,γ≥0.
根据
Figure FDA0003403277910000085
与
Figure FDA0003403277910000086
ph的关系，获得相应的Karush-Kuhn-Tucker条件为
Figure FDA0003403277910000087
Figure FDA0003403277910000091
Figure FDA0003403277910000092
通过次梯度方法，对偶变量根据
Figure FDA0003403277910000093
Figure FDA0003403277910000094
Figure FDA0003403277910000095
Figure FDA0003403277910000096
更新对偶变量，其中l是迭代指数，而
Figure FDA0003403277910000097
是足够小的步长。
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