CN110336861A - 基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法，移动边缘计算系统，包括二个安装有移动边缘计算服务器的高空平台无人机和多个低空平台无人机，利用二个高空平台无人机来执行低空平台无人机卸载的计算任务；卸载任务分配方法为：通过博弈对低空平台无人机和高空平台无人机的计算任务卸载分配问题进行建模，基于价格建立博弈上层高空无人机的效用函数以及下层低空平台无人机的成本函数；对建模之后得到的具有均衡约束的均衡规划问题进行求解：在固定上层领导者的策略的基础上，先求解博弈下层多个用户的优化问题的均衡解，再求解上层多无人机基站的均衡解。解决了现有无人机执行计算密集型和延迟敏感任务时存在的问题。

Description

基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法

【技术领域】

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法。

【背景技术】

由于其体积小，成本低和灵活的探测能力，无人机可以在恶劣的自然条件下在低空飞行，条件简单，可满足各种测绘需求。并且使用无人机作为空中用户可以与地面用户建立视线通信链路。然而，无人机的计算能力非常有限，利用无人机执行计算密集型和延迟敏感任务是困难的。因此，将无人机与移动边缘计算技术相结合是解决这一问题的有效方法。利用移动边缘计算，在高空平台无人机的边缘提供类似云的计算功能。因此，低空平台无人机可以将他们的密集计算任务转移到高空平台无人机进行远程执行。

【发明内容】

本发明的目的是提供一种基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法，以解决现有无人机执行计算密集型和延迟敏感任务时存在的问题。

本发明采用以下技术方法：基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法，

移动边缘计算系统，包括多个安装有移动边缘计算服务器的高空平台无人机和多个低空平台无人机，利用多个高空平台无人机来执行低空平台无人机卸载的计算任务；

卸载任务分配方法为：

通过博弈对低空平台无人机和高空平台无人机的计算任务卸载分配问题进行建模，基于价格建立博弈上层高空无人机的效用函数以及下层低空平台无人机的成本函数；

对建模之后得到的具有均衡约束的均衡规划问题进行求解：在固定上层领导者的策略的基础上，先求解博弈下层多个用户的优化问题的均衡解，再求解上层多无人机基站的均衡解。

进一步的，上层高空无人机的效用函数为：

s.t.η_k＞0，

其中，U_ek(η_k)第k个高空平台无人机的效用函数，η_k是第k个高空平台无人机对自己所服务的低空平台无人机所提供每单位CPU周期所收取的价格，α_ik为第i个低空平台无人机的计算任务分配给第k个高空平台无人机的计算任务分配因子，T_i是为第i个低空平台无人机拥有的总计算任务，C是计算每单位个计算任务所需的计算能力，以CPU周期数量化，F_k表示高空平台无人机可接收的总的计算任务的CPU周期的上限，K是高空平台无人机的集合，K＝{1,2}，N是低空平台无人机的集合，N＝{1,2,…N}。

进一步的，第i个低空平台无人机的成本函数表示如下：

式中，θ是时延惩罚因子，t表示低空平台无人机i执行总T_i计算任务所需的时间，低空平台无人机i执行总T_i计算任务所需的时间表示为t＝max{t₁,t₂}，其中，t_k,k＝{1,2}表示低空平台无人机i将计算任务卸载至高空平台无人机k的时间。

进一步的，下层多个低空平台无人机的优化问题的均衡解的求解的具体过程为：

根据低空平台无人机的成本函数得到下层优化问题的库恩塔克条件，在固定上层用户策略和其他低空平台无人机策略的前提下，采用拉格朗日乘子法，得到低空平台无人机i的计算任务卸载的最佳分配策略取所有低空平台无人机最佳分配策略的集合即得到下层问题的均衡。

进一步的，当所述上层多个高空平台无人机为两个时，其优化问题的均衡解的求解的具体过程为：

将下层用户的均衡解带入上层高空平台无人机基站的优化问题中，其中，高空平台无人机的最优定价策略可以由以下公式得出：

其中，R_ik是低空平台无人机i到高空平台无人机k的上行链路的传输速率，v_ik是高空平台无人机k分配给低空平台无人机i的计算速度，由每秒CPU周期数测量，即高空平台无人机最优策略的集合就是上层博弈问题的均衡解。

本发明的有益效果是：本发明提出的基于双层无人机的移动边缘计算网络能够有效的解决现有无人机执行计算密集型和延迟敏感任务时存在的问题。通过本发明提出的基于双层无人机的移动边缘计算网络卸载任务的分配，可以在高空平台无人机最大计算能力的约束下，实现对所有低空平台无人机计算任务的卸载，并且与卸载任务平均分配方法的性能相比，本发明提出的基于价格的卸载任务分配实现了更低的时延。而且，本发明中将上层高空平台无人机与下层低空平台无人机之间的交互制定为具有均衡约束的均衡规划问题,降低了计算的复杂度。

【附图说明】

图1是本发明基于双层无人机的移动边缘计算系统的系统场景图。

图2是本发明基于双层无人机的移动边缘计算系统中低空平台无人机的数量对平均卸载时延的影响；

图3是本发明基于双层无人机的移动边缘计算系统中低空平台无人机的数量对高空平台无人机收入的影响。

【具体实施方式】

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法，所述移动边缘计算系统，包括多个安装有移动边缘计算服务器的高空平台无人机和多个低空平台无人机，利用多个高空平台无人机来执行低空平台无人机卸载的计算任务；

所述卸载任务分配方法为：

通过博弈对低空平台无人机和高空平台无人机的计算任务卸载分配问题进行建模，基于价格建立博弈上层高空无人机的效用函数以及下层低空平台无人机的成本函数；

对建模之后得到的具有均衡约束的均衡规划问题进行求解：在固定上层领导者的策略的基础上，先求解博弈下层多个用户的优化问题的均衡解，再求解上层多无人机基站的均衡解。

其中，上层高空无人机的效用函数为：

s.t.η_k＞0，

其中，U_ek(η_k)第k个高空平台无人机的效用函数，η_k是第k个高空平台无人机对自己所服务的低空平台无人机所提供每单位CPU周期所收取的价格，α_ik为第i个低空平台无人机的计算任务分配给第k个高空平台无人机的计算任务分配因子，T_i是为第i个低空平台无人机拥有的总计算任务，C是计算每单位个计算任务所需的计算能力，以CPU周期数量化，F_k表示高空平台无人机可接收的总的计算任务的CPU周期的上限，K是高空平台无人机的集合，K＝{1,2}，N是低空平台无人机的集合，N＝{1,2,…N}。

第i个低空平台无人机的成本函数表示如下：

式中，θ是时延惩罚因子，t表示低空平台无人机i执行总T_i计算任务所需的时间，低空平台无人机i执行总T_i计算任务所需的时间表示为t＝max{t₁,t₂}，其中，t_k,k＝{1,2}表示低空平台无人机i将计算任务卸载至高空平台无人机k的时间。

下层多个低空平台无人机的优化问题的均衡解的求解的具体过程为：

根据低空平台无人机的成本函数得到下层优化问题的库恩塔克条件，在固定上层用户策略和其他低空平台无人机策略的前提下，采用拉格朗日乘子法，得到低空平台无人机i的计算任务卸载的最佳分配策略取所有低空平台无人机最佳分配策略的集合即得到下层问题的均衡。

当上层多个高空平台无人机为两个时，其优化问题的均衡解的求解的具体过程为：

将下层用户的均衡解带入上层高空平台无人机基站的优化问题中，其中，高空平台无人机的最优定价策略可以由以下公式得出：

其中，R_ik是低空平台无人机i到高空平台无人机k的上行链路的传输速率，v_ik是高空平台无人机k分配给低空平台无人机i的计算速度，由每秒CPU周期数测量，即高空平台无人机最优策略的集合就是上层博弈问题的均衡解。上层多个高空平台无人机为任意数量时，都可以按照上述思路求解均衡解。

如附图1所示，本发明提供了一种基于双层无人机的移动边缘计算系统，其中包含多个安装有移动边缘计算服务器的高空平台无人机和多个低空平台无人机。

在考虑使用同一信道传输时，低空平台无人机之间存在的干扰问题的基础上，同时考虑高空平台无人机最大计算能力的约束，为了最小化低空平台无人机计算任务卸载造成的时延，本发明采用的方法包括：通过基于多领导多跟随者的Stackelberg博弈对高空平台无人机与低空平台无人机之间的交互进行建模，对于建模后得到的EPEC问题，提出了最优卸载任务分配方法进行求解。

本发明所研究的系统模型为具有多个安装有移动边缘计算服务器的高空平台无人机和多个采集地面用户信息的低空平台无人机组成的移动边缘计算系统。以高空平台无人机为二个为例，如图1所示，在该模型中，利用二个安装有移动边缘计算服务器的高空平台无人机来执行低空平台无人机卸载的计算任务。高空平台无人机的集合表示为K＝{1,2}，低空平台无人机的集合表示为N＝{1,2,…N}。假设每个低空平台无人机都有T_i(i∈N)个计算任务，需要在尽可能小的延迟下完成。在我们的模型中，低空平台无人机的任务T_i可以任意划分为多个独立的子任务，根据计算任务的卸载决策变量在两个高空平台无人机中并行执行。网络中存在2条正交信道，开放给网络中的所有低空平台无人机使用，信道集合表示为l＝{1,2}，每个低空平台无人机可以占用非重叠的信道以同时将计算任务传送到不同的高空平台无人机。对于不同低空平台无人机传送计算任务至同一个高空平台无人机时占用同一信道，即不同低空平台无人机之间存在干扰。

假设低空平台无人机i拥有的总计算任务为T_i，其中α_i1T_i个计算任务被卸载到第一个高空平台无人机，而其余(1-α_i1)T_i个计算任务由第二个高空平台无人机执行。通常，移动边缘计算包括以下三个阶段。第一阶段是卸载阶段，低空平台无人机将其任务发送到一个或多个高空平台无人机；第二阶段是计算阶段，其中高空平台无人机执行卸载任务；第三阶段是反馈阶段，高空平台无人机将计算的结果反馈给低空平台无人机。由于移动边缘计算的第三阶段引起的延迟，即低空平台无人机从服务器下载计算结果的时间，可以忽略不计，因为计算结果的小尺寸。在本发明中我们假设忽略移动边缘计算第三阶段的成本。那么，低空平台无人机i将计算任务卸载至高空平台无人机k的时间t_k是：

t_k＝t_u,k+t_c,k (1)，

其中，t_u,k＝T_iα_ik/r_ik，t_c,k＝T_iα_ik/v_k,i，表示在信道-l上，低空平台无人机i到高空平台无人机k的上行链路的传输速率，这里σ²是背景噪声功率，g_ik(n)是低空平台无人机i到高空平台无人机k在信道-n上的信道增益，p_ik(n)表示低空平台无人机i到高空平台无人机k在信道-n上的上行链路的发射功率，考虑到使用同一信道传输时，低空平台无人机之间存在干扰，因此其传输功率是受限的。在此，低空平台无人机i的功率约束条件给出为为了简化问题本发明假设低空平台无人机i在不同信道的发射功率相同，即p_ik(1)＝p_ik(2)，v_k,i表示高空平台无人机k分配给低空平台无人机i的的计算速度，这里我们考虑相等的v_k,i分配以简化问题，即v_k,i＝v_k/N，其中v_k为高空平台无人机k的总计算速度，由每秒CPU周期数测量。

由于低空平台无人机i将计算任务卸载分别至两个高空平台无人机可以同时执行，因此低空平台无人机i执行总T_i计算任务所需的时间可以表示为t＝max{t₁,t₂}。

在此模型中，考虑每个高空平台无人机具有有限的计算能力，假设计算每单位个计算任务所需的计算能力为C，以CPU周期数量化，则高空平台无人机k可接收的总的计算任务的CPU周期(即总计算量)上限为F_k，约束可表示为：

本发明提出的方法详细方法如下：

1、Stackelberg博弈进行建模：

在本发明中，低空平台无人机使用安装有移动边缘计算服务器的高空平台无人机的资源来执行计算任务，基于高空平台无人机有限的计算能力，为了调整计算资源的需求与供应，我们将低空平台无人机的计算任务卸载问题抽象为两阶段的多领导者多跟随者博弈模型。将每个高空平台无人机作为领导者，高空平台无人机对为每个低空平台无人机提供的每单位CPU周期进行定价，以此来自最大化自己的收入U_e(η,α)。因此，在高空平台无人机处的效用函数可表示为：

s.t.η_k＞0 (3)，

其中，U_ek(η_k)第k个高空平台无人机的效用函数，η_k是第k个高空平台无人机对自己所服务的低空平台无人机所提供每单位CPU周期所收取的价格，α_ik为第i个低空平台无人机的计算任务分配给第k个高空平台无人机的计算任务分配因子，T_i是为第i个低空平台无人机拥有的总计算任务，C是计算每单位个计算任务所需的计算能力，以CPU周期数量化，F_k表示高空平台无人机可接收的总的计算任务的CPU周期的上限，K是高空平台无人机的集合，K＝{1,2}，N是低空平台无人机的集合，N＝{1,2,…N}。

在本发明中，为了最小化低空平台无人机的成本，将低空平台无人机作为Stackelberg博弈中的跟随者。每个低空平台无人机对于高空平台无人机提出的定价，决定将自身计算任务卸载多少量到哪个高空平台无人机。需要分配的计算任务的分配因子，来使自己的成本函数U_c(η,α)达到最小。

则第i个低空平台无人机的成本函数表示如下：

从上式可以看出，第i个低空平台无人机的成本函数主要由两部分组成，第一部分是对自身计算任务卸载时延的所支付的代价，另一部分是低空平台无人机对高空平台无人机CPU周期所支付的成本。

式中，θ是时延惩罚因子，t表示低空平台无人机i执行总T_i计算任务所需的时间。由于低空平台无人机i将计算任务卸载分别至高空平台无人机1和高空平台无人机2可以同时执行，因此低空平台无人机i执行总T_i计算任务所需的时间可以表示为t＝max{t₁,t₂}；其中t_k,k＝{1,2}分别表示低空平台无人机i将计算任务卸载至高空平台无人机k的时间，即通过卸载完成计算任务造成的时延，其由卸载时延和计算时延两部分组成。其中，卸载时延就是将计算任务从低空平台无人机卸载到高空平台无人机引起的时延；计算时延是高空平台无人机完成卸载任务造成的时延。

因此，可得到第i个低空平台无人机的优化目标如下：

其中α_i1，α_i2是第i个低空平台无人机的决策变量，分别表示第i个低空平台无人机将其计算任务分配到两个高空平台无人机的任务分配因子。

2、对EPEC问题进行求解

利用Stackelberg博弈对该系统进行建模之后，由于是一个多领导多跟随者的系统，建模后得到了一个两层的具有均衡约束的均衡规划问题，因此，本发明对该问题进行了求解。

1)下层低空平台无人机的优化问题求解：

本发明在固定上层领导者的策略的基础上，对下层博弈问题的均衡进行求解。实际上是求解多个低空平台无人机之间的非合作博弈的均衡，由于低空平台无人机的效用函数是关于自身策略的凹函数，因此，本发明利用拉格朗日乘数法对下层问题进行求解，从而可以得到单个低空平台无人机的最优策略。

首先，经过分析，式(4)可等价为：

其中，θ是时延惩罚因子。

对每个i∈1,2，…N和决策变量α_i1，问题的库恩塔克(Karush-Kuhn-Tucher，KKT)条件给出为：

式中λ₁,λ₂和λ₃是拉格朗日乘子。

以上在固定上层高空平台无人机策略和其他低空平台无人机策略的前提下，采用拉格朗日乘子法，得到低空平台无人机i的计算任务卸载的最佳分配策略

其中变量z_i定义为：

式中

取所有低空平台无人机最佳分配策略的集合便可得到下层问题的均衡。

2)上层高空平台无人机的优化问题求解：

在得到下层低空平台无人机博弈均衡之后，进一步考虑高空平台无人机最大化自己的效用函数问题，即收入最大化问题。因此，高空平台无人机需要预测下层低空平台无人机的均衡以辅助自己的决策。由于下层低空平台无人机博弈的唯一性，因此，可以只由一个上层高空平台无人机对下层博弈的均衡进行预测，同时把预测的结果分享给上层博弈的其他高空平台无人机以辅助决策。

对于单个高空平台无人机的最优策略，可以将下层低空平台无人机的均衡解带入上层高空平台无人机的优化问题中进行求解。从而可以得到高空平台无人机的最优的定价策略的表达式为：

在得到高空平台无人机的最优定价策略之后，由于上层高空平台无人机之间的策略不存在其他的影响，因此，所有高空平台无人机的最优策略的集合就是上层博弈问题的均衡解。

实施例

如图1所示，二个安装有移动边缘计算服务器的高空平台无人机和多个用来采集地面用户信息的低空平台无人机组成的移动边缘计算系统。我们假设每个低空平台无人机向高空平台无人机传输任务时的信道带宽均为1MHz，并且将噪声功率谱密度σ²设置为-170dBm/Hz。低空平台无人机的发射功率p_ik为[3.5，5]W，低空平台无人机数量为50，其用于的计算任务的大小为[100，500]KB，每个高空平台无人机拥有的计算速度为10²Tb/s，完成每单位计算任务需要的CPU周期数为500，低空平台无人机i与高空平台无人机k之间的信道增益为[-50，30]dBm。

如图2所示，给出了低空平台无人机数量对平均卸载时延的影响。随着低空平台无人机数量的增加，其平均卸载延迟也会增加。这是由于随着低空平台无人机的数量增加，高空平台无人机可分配给每个低空平台无人机的CPU周期减少，导致低空平台无人机计算任务的处理速率降低，因此延迟增加。同时对本发明提出的基于价格的卸载任务分配方法和卸载任务平均分配方法的性能进行了比较。从图中可以发现，我们的提出的基于价格的卸载任务分配方法所得到的低空平台无人机的卸载平均时延是明显低于采用卸载任务平均分配方法造成的平均时延。

在图3给出了低空平台无人机数量对高空平台无人机收入的影响。可以得到高空平台无人机的随着低空平台无人机数量的增加而增加。同时对本发明提出的基于价格的卸载任务分配方法和卸载任务平均分配方法时高空平台无人机获得的收入进行了比较。从图中可以发现，我们的提出的基于价格的卸载任务分配方法所得到的高空平台无人机的收入是略低于采用卸载任务平均分配方法得到的收入。值得一提的是，相对高空平台无人机的收入，本发明更注重低空平台无人机卸载任务是造成的时延。

本发明提出的基于双层无人机的移动边缘计算系统能够有效的解决现有无人机执行计算密集型和延迟敏感任务时存在的问题。通过本发明提出的基于双层无人机的移动边缘计算网络卸载任务的分配，可以在高空平台无人机最大计算能力的约束下，实现对所有低空平台无人机计算任务的卸载，并且与卸载任务平均分配方法的性能相比，本发明提出的基于价格的卸载任务分配实现了更低的时延。而且，本发明中将上层高空平台无人机与下层低空平台无人机之间的交互制定为具有均衡约束的均衡规划问题,降低了计算的复杂度。

Claims (5)

1.基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法，其特征在于，

所述移动边缘计算系统，包括多个安装有移动边缘计算服务器的高空平台无人机和多个低空平台无人机，利用多个高空平台无人机来执行低空平台无人机卸载的计算任务；

所述卸载任务分配方法为：

通过博弈对低空平台无人机和高空平台无人机的计算任务卸载分配问题进行建模，基于价格建立博弈上层高空无人机的效用函数以及下层低空平台无人机的成本函数；

对建模之后得到的具有均衡约束的均衡规划问题进行求解：在固定上层领导者的策略的基础上，先求解博弈下层多个用户的优化问题的均衡解，再求解上层多无人机基站的均衡解。

2.如权利要求1所述的基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法，其特征在于，所述上层高空无人机的效用函数为：

s.t.η_k＞0，

其中，U_ek(η_k)第k个高空平台无人机的效用函数，η_k是第k个高空平台无人机对自己所服务的低空平台无人机所提供每单位CPU周期所收取的价格，α_ik为第i个低空平台无人机的计算任务分配给第k个高空平台无人机的计算任务分配因子，T_i是为第i个低空平台无人机拥有的总计算任务，C是计算每单位个计算任务所需的计算能力，以CPU周期数量化，F_k表示高空平台无人机可接收的总的计算任务的CPU周期的上限，K是高空平台无人机的集合，K＝{1,2}，N是低空平台无人机的集合，N＝{1,2,…N}。

3.如权利要求1或2所述的基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法，其特征在于，第i个低空平台无人机的成本函数表示如下：

式中，θ是时延惩罚因子，t表示低空平台无人机i执行总T_i计算任务所需的时间，低空平台无人机i执行总T_i计算任务所需的时间表示为t＝max{t₁,t₂}，其中，t_k,k＝{1,2}表示低空平台无人机i将计算任务卸载至高空平台无人机k的时间。

4.如权利要求1或2所述的基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法，其特征在于，所述下层多个低空平台无人机的优化问题的均衡解的求解的具体过程为：

根据低空平台无人机的成本函数得到下层优化问题的库恩塔克条件，在固定上层用户策略和其他低空平台无人机策略的前提下，采用拉格朗日乘子法，得到低空平台无人机i的计算任务卸载的最佳分配策略取所有低空平台无人机最佳分配策略的集合即得到下层问题的均衡。

5.如权利要求4所述的基于双层无人机的移动边缘计算系统的卸载任务分配方法，其特征在于，当所述上层多个高空平台无人机为两个时，其优化问题的均衡解的求解的具体过程为：

将下层用户的均衡解带入上层高空平台无人机基站的优化问题中，其中，高空平台无人机的最优定价策略可以由以下公式得出：

其中，R_ik是低空平台无人机i到高空平台无人机k的上行链路的传输速率，v_ik是高空平台无人机k分配给低空平台无人机i的计算速度，由每秒CPU周期数测量，即高空平台无人机最优策略的集合就是上层博弈问题的均衡解。