CN112087142B - 一种续流功率最小化的zcs直流变换器及其工作步骤 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种续流功率最小化的ZCS直流变换器及其工作步骤，通过复用一个半桥结构，只需六个IGBT即可组成两个主辅全桥单元，通过辅助全桥单元的工作，使得原边电流能够上升；在特定时间关掉辅助全桥单元的IGBT开关，让变换器进入主全桥单元独立工作的电流下降模态。采用简单的斩波控制能实现主全桥单元中所有四个开关管的ZCS，且输出是容性滤波，更适用于中高压输出场合。此外，在辅全桥单元原边添加一个阻断电容，同时在副边构造了一条副边绕组的短路回路，从而实现该部分的续流电流快速下降，使得续流功率最小。解决了现有技术中主全桥单元所有四个开关的ZCS，无法同时实现辅全桥续流电流及续流功率的快速下降的问题。

Description

一种续流功率最小化的ZCS直流变换器及其工作步骤

技术领域

本发明属于直流变换器领域，具体涉及一种续流功率最小化的ZCS直流变换器及其工作步骤。

背景技术

随着现在科技的不断发展，以风电和光伏发电为主的新能源在全世界的应用越来越广泛，规模也越来越大。相对于陆上风电，海上风电具有风力资源更加稳定、风速更高、不占用陆地空间等优势，因此海上风电的汇集和传输是一个十分重要的研究领域。高压直流(High Voltage Direct Current，HVDC)输电相对于分频输电技术和传统的高压交流输电技术具有损耗低、稳定性高、无需低频变压器等特点，更适合海上风电的远距离大容量输电。而在HVDC输电的基础上进一步采用中压直流(Medium Voltage Direct Current，MVDC)汇集，则可以进一步避免汇集过程中的交流稳定性问题且无需建造庞大的海上交流换流站，有助于提高系统可靠性并降低海上安装和运输成本。高升压比直流变换器是实现海上风电MVDC汇集的关键设备，可分为非隔离型和隔离型两种。非隔离型高升压比直流变换器均存在输入低压和输出中压不同电压等级之间的绝缘耐压问题。为此引入高频变压器可得到隔离型直流变换器，而为了实现高升压比，主要有两种技术方案，一种是采用多模块输入并联输出串联(Input-Parallel Output-Series，IPOS)结构，另一种是通过高频变压器的高变比实现高升压比。在轻载下容易丢失软开关，并且ZVS更适用于中小功率应用场合的MOSFET。而海上风电MVDC汇集属于大功率场合，普遍采用IGBT作为开关管，目前该领域已经取得了很多进步，但分别存在导通损耗较高、无法实现电压调节、半导体数量大、续流问题等问题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种续流功率最小化的ZCS直流变换器及其工作步骤，解决了现有技术中主全桥单元所有四个开关的ZCS，无法同时实现辅全桥续流电流及续流功率的快速下降的问题。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种续流功率最小化的ZCS直流变换器，输入侧除输入源V_in和输入滤波电容C_in外分为两部分：一部分是由四个开关管Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、电感L_t1和主变压器T_r1的原边绕组组成的主全桥单元，其中L_t1是T_r1的漏感或者外串电感与T_r1漏感之和。

另一部分是由四个开关管Q₃、Q₄、Q₅、Q₆、阻断电容C_b、辅变压器T_r2的原边绕组及其原边漏感L_t2组成的辅助全桥单元，其中Q₅设有一个并联电容C₅，Q₆设有一个并联电容C₆。其中Q₃和Q₄为主辅两个全桥单元共用。

输出侧除输出滤波电容C_o和负载外可分为两部分：一部分是由T_r1的副边绕组和四个整流二极管D_R1、D_R2、D_R3、D_R4组成的主整流单元。

另一部分是由T_r2的副边绕组和四个整流二极管D_R3、D_R4、D_R5、D_R6组成的辅助整流单元，其中D_R3和D_R4为主辅两个整流单元共用。

两个变压器的副边绕组匝数与原边绕组匝数之比分别为N₁和N₂，且N₁大于N₂。

主全桥初级侧电流为i_p1，辅全桥初级侧电流为i_p2，T_r1次级侧电压为v_s1，T_r2次级侧电压为v_s2，流过D_R1、D_R4、D_R6的电流分别为i_DR1、i_DR4和i_DR6，其工作周期由上半周期和下半周期组成且相互对称，根据工作步骤将上半周期划分为时间节点t₀、t₁、t₂、t₃、t₄。

一种续流功率最小化的ZCS直流变换器的工作步骤，包括如下步骤：

S1、t＝t₀：Q₂和Q₃被关断，而Q₁、Q₄和Q₅则被开通，Q₂和Q₃是ZCS关断，而Q₁、Q₄和Q₅是ZCS开通；

S2、模态1，t∈(t₀，t₁]：所有电流从零开始上升，能量同时通过主辅两个全桥单元由输入侧传输到负载，其中输入侧主全桥单元的电流通路由Q₁、L_t1、T_r1原边绕组、Q₄组成，辅助全桥单元的电流通路由Q₅、C_b、L_t2、T_r2原边绕组、Q₄组成，副边整流侧的电流通路则是由D_R6、T_r2副边绕组、T_r1副边绕组、D_R1组成，其中D_R1和D_R6自然导通，取L_t1的电压为v_Lt1、C_b的电压为v_Cb、L_t2的电压为v_Lt2，根据主辅两个全桥单元的电流通路可知本模态中T_r1和T_r2各自的副边绕组电压v_s1和v_s2满足

v_Lt1和v_Lt2的表达式分别为

C_b和i_p2之间满足

根据本模态中副边电流通路可知电流和电压的关系分别满足

v_s1(t)+v_s2(t)＝V_o

综合上式可得

取v_Cb的初始值为v_Cb(t₀)，且i_p2的初始值为零，则对式进行降阶运算可得

等效谐振角频率和等效特征阻抗为

综合上式可得

S3、模态2，t∈(t₁，t₂]：在t₁时刻关断Q₅，C₅和C₆通过i_p2分别进行充电和放电，因此，C₅和C₆抑制了Q₅端电压的快速上升，帮助Q₅实现了ZVS关断，i_p2在t₁时刻达到峰值，因此C₅和C₆的充放电时间很短，可忽略不计，当C₆放电至零时，i_p2则从Q₆的反并联二极管流过，电流通路由C_b、L_t2、T_r2原边绕组、Q₄、Q₆的反并联二极管组成，同时，副边整流侧进行从D_R6到D_R4的换流，即D_R4的电流i_DR4在t₁时刻从零开始上升，而i_DR6从t₁时刻开始下降，因此，本步骤中D_R4和D_R6同时导通，意味着T_r2副边绕组电压一直为零，因此，T_r2原边绕组电压也一直为零，本步骤中的C_b相当于一个直流阻断源，在其电压的抑制作用下，i_p2和i_DR6会快速下降，并于t₂时刻下降至零，从而完成从D_R6到D_R4的换流，且D_R6实现了ZCS关断，由于本步骤时间很短，且i_p2相对较小，所以可以认为v_Cb在本步骤中恒定不变，i_p1和i_DR1在本步骤中线性下降；

S4、模态3，t∈(t₂，t₃]：由于i_p2已下降为零，且D_R4和D_R6完成了换流，i_p1的电流通路依旧保持与模态1和模态2中的相同，副边整流侧的电流通路则只由D_R4、T_r1副边绕组、D_R1组成，因此，本步骤中T_r1副边绕组电压依旧被箝位为V_o，i_p1在本步骤中也是线性下降，并且于t₃时刻下降为零，v_Cb在本步骤中恒定不变；

S5、模态4，t∈(t₃，t₄]：在t₃时刻，i_p1、i_DR1、i_DR4也均已下降为零，D_R1和D_R4实现了ZCS关断，尽管Q₁和Q₄处于开通状态，但电流i_p1、i_p2、i_DR1、i_DR4、i_DR6一直为零，所以v_Cb在本模态中也恒定不变，负载则由输出滤波电容供电，t₄时刻是上半个开关周期的结束点，也是下半个开关周期的起点，Q₁和Q₄是ZCS关断，Q₂、Q₃和Q₆是ZCS开通，由于模态2～4中Q₆的端电压已经为零，因此Q₆实现了ZVZCS开通；

S6、下半个开关周期与上述半个开关周期[t₀，t₄]的分析类似，由于主变压器传递的能量要大于辅变压器，Q₁～Q₄的额定电流要大于Q₅和Q₆，因此，所提出的变换器的开关损耗较小。

进一步的，所述S2中i_p1为T_r1的原边电流，i_p2为T_r2的原边电流，i_DR1为D_R1的电流，i_DR6为D_R6的电流。

进一步的，所述S3时间很短，且i_p2相对较小，所以认为v_Cb在本模态中恒定不变，即满足

v_Cb(t)＝v_Cb(t₁)＝v_Cb(t₂)

由于v_Lt2被箝位为-v_Cb，可得L_t2的电流(i_p2)和i_DR6的表达式分别为

i_p2和i_DR6于t₂时刻下降至零，因此可得

i_p1的电流通路不变，T_r1副边绕组电压被箝位为V_o，将其折算至T_r1原边后可得i_p1和i_DR1分别为

显然，i_p1和i_DR1在本模态中线性下降，因为本模态中D_R4和D_R6同时导通，所以满足

i_DR4(t)＝i_DR1(t)-i_DR6(t)。

进一步的，所述S4中T_r1副边绕组电压依旧被箝位为V_o，i_p1、i_DR1、i_DR4分别表示为

因此，i_p1在本模态中也是线性下降，并且在t₃时刻下降为零，v_Cb在本模态中恒定不变，即满足

v_Cb(t)＝v_Cb(t₂)＝v_Cb(t₃)。

本发明的有益效果：

1、本发明只需六个IGBT即可组成两个主辅全桥单元，同样采用简单的斩波控制就能实现主全桥单元中所有四个开关管的ZCS，且输出是容性滤波，更适用于中高压输出场合；

2、本发明在辅全桥单元原边添加一个阻断电容，同时在副边构造了一条副边绕组的短路回路，从而实现该部分的续流电流快速下降，使得续流功率最小。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的变换器主电路拓扑图；

图2是本发明实施例的变换器主要波形图；

图3是本发明实施例的变换器在上半个开关周期内模态(t₀，t₁]的电流通路示意图；

图4是本发明实施例的变换器在上半个开关周期内模态(t₁，t₂]的电流通路示意图；

图5是本发明实施例的变换器在上半个开关周期内模态(t₂，t₃]的电流通路示意图；

图6是本发明实施例的变换器在上半个开关周期内模态(t₃，t₄]的电流通路示意图；

图7是本发明实施例的模态(t₀，t₁]的等效电路；

图8是本发明实施例的工况A中i_p1随时间变化仿真图；

图9是本发明实施例的工况A中i_p2随时间变化仿真图；

图10是本发明实施例的工况A中v_Cb随时间变化仿真图；

图11是本发明实施例的工况A中i_DR1随时间变化仿真图；

图12是本发明实施例的工况A中i_DR4和i_DR6随时间变化仿真图；

图13是本发明实施例的工况B中i_p1随时间变化仿真图；

图14是本发明实施例的工况B中i_p2随时间变化仿真图；

图15是本发明实施例的工况B中v_Cb随时间变化仿真图；

图16是本发明实施例的工况B中i_DR1随时间变化仿真图；

图17是本发明实施例的工况B中i_DR4和i_DR6随时间变化仿真图；

图18是本发明实施例的工况C中i_p1随时间变化仿真图；

图19是本发明实施例的工况C中i_p2随时间变化仿真图；

图20是本发明实施例的工况C中v_Cb随时间变化仿真图；

图21是本发明实施例的工况C中i_DR1随时间变化仿真图；

图22是本发明实施例的工况C中i_DR4和i_DR6随时间变化仿真图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“开孔”、“上”、“下”、“厚度”、“顶”、“中”、“长度”、“内”、“四周”等指示方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的组件或元件必须具有特定的方位，以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

一种续流功率最小化的ZCS直流变换器及其工作步骤，其主电路拓扑，如图1所示，输入侧除输入源V_in和输入滤波电容C_in外分为两部分：一部分是由四个开关管Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、电感L_t1和主变压器T_r1的原边绕组组成的主全桥单元，其中L_t1是T_r1的漏感或者外串电感与T_r1漏感之和；另一部分是由四个开关管Q₃、Q₄、Q₅、Q₆、阻断电容C_b、辅变压器T_r2的原边绕组及其原边漏感L_t2组成的辅助全桥单元。其中Q₅设有一个并联电容C₅，Q₆设有一个并联电容C₆。其中Q₃和Q₄为主辅两个全桥单元共用。

输出侧除输出滤波电容C_o和负载(对应输出电压为V_o)外也可分为两部分：一部分是由T_r1的副边绕组和四个整流二极管D_R1、D_R2、D_R3、D_R4组成的主整流单元；另一部分是由T_r2的副边绕组和四个整流二极管D_R3、D_R4、D_R5、D_R6组成的辅助整流单元。其中D_R3和D_R4为主辅两个整流单元共用。

两个变压器的副边绕组匝数与原边绕组匝数之比分别为N₁和N₂，其中为保证变换器的正常工作，N₁应大于N₂。通过合理设计N₁和N₂的匝数，主全桥电路将传输总功率的绝大部分，如90％或者更高，而剩下的小部分功率则由辅助全桥电路传输。

如图2所示，主全桥单元对角线上的开关管(Q₁和Q₄，Q₂和Q₃)以50％的固定占空比(已考虑足够的死区时间)同时开通和关断，Q₅和Q₆则采用PWM斩波控制，且分别与Q₁和Q₂有相同的开通起点。

现做如下假设：

1、所有开关管、二极管、电感和电容均为理想元器件；

2、C_in和C_o足够大，因此认为稳态下的V_in和V_o恒定。

从图2可以看出，变换器在上半个开关周期(t₀，t₄]内有四个模态，各模态相应的电流通路，如图3所示。

S1、t＝t₀：t₀是一个新开关周期的起点，在该时刻，Q₂和Q₃被关断，而Q₁、Q₄和Q₅则被开通。由图2的电流波形可知，在t₀时刻之前所有开关管中均无电流流过。因此，Q₂和Q₃是ZCS关断，而Q₁、Q₄和Q₅是ZCS开通；

S2、模态1，t∈(t₀，t₁]：其对应的电流通路，如图3所示，所有电流从零开始上升，能量同时通过主辅两个全桥单元由输入侧传输到负载，其中输入侧主全桥单元的电流通路由Q₁、L_t1、T_r1原边绕组、Q₄组成，辅助全桥单元的电流通路由Q₅、C_b、L_t2、T_r2原边绕组、Q₄组成，副边整流侧的电流通路由D_R6、T_r2副边绕组、T_r1副边绕组、D_R1组成，其中D_R1和D_R6自然导通。两个变压器的副边绕组在本模态中是直接串联工作的。取L_t1、C_b、L_t2的电压分别为v_Lt1、v_Cb、v_Lt2，根据主辅两个全桥单元的电流通路可知本模态中T_r1和T_r2各自的副边绕组电压v_s1和v_s2满足

显然，v_Lt1和v_Lt2的表达式分别为：

式中i_p1为T_r1的原边电流，i_p2为T_r2的原边电流。

另外，C_b和i_p2之间满足

根据本模态中副边电流通路可知电流和电压的关系应分别满足

v_s1(t)+v_s2(t)＝V_o

(5)

式中i_DR1和i_DR6分别为D_R1和D_R6的电流。

将公式(3)、(4)、(5)代入公式(2)中可得：

取v_Cb的初始值为v_Cb(t₀)，且i_p2的初始值为零，则对式进行降阶运算可得

根据上述分析可知本模态的等效电路，如图7所示，分别取其等效谐振角频率和等效特征阻抗为

综合公式(6)、(7)、(8)可得

S3、模态2，t∈(t₁，t₂]：其对应的电流通路，如图4所示，在t₁时刻关断Q₅，C₅和C₆，通过i_p2分别进行充电和放电，因此，C₅和C₆抑制了Q₅端电压的快速上升，帮助Q₅实现了ZVS关断。另外，i_p2在t₁时刻达到峰值，所以C₅和C₆的充放电时间很短，可忽略不计。当C₆放电至零时，i_p2则从Q₆的反并联二极管流过，电流通路由C_b、L_t2、T_r2原边绕组、Q₄、Q₆的反并联二极管组成。同时，副边整流侧进行从D_R6到D_R4的换流，即D_R4的电流i_DR4在t₁时刻从零开始上升(D_R4自然导通)，而i_DR6从t₁时刻开始下降。可见，本模态中D_R4和D_R6同时导通，意味着T_r2副边绕组电压一直为零。因此，T_r2原边绕组电压也一直为零，本模态中的C_b相当于一个直流阻断源，在其电压的抑制作用下，i_p2和i_DR6会快速下降，并于t₂时刻下降至零，从而完成从D_R6到D_R4的换流，且D_R6实现了ZCS关断。因为本模态时间很短，且i_p2相对较小，所以可以认为v_Cb在本模态中恒定不变，即满足

v_Cb(t)＝v_Cb(t₁)＝v_Cb(t₂) (11)

由于v_Lt2被箝位为-v_Cb，可得L_t2的电流(i_p2)和i_DR6的表达式分别为

i_p2和i_DR6于t₂时刻下降至零，因此可得

i_p1的电流通路不变，T_r1副边绕组电压被箝位为V_o，将其折算至T_r1原边后可得i_p1和i_DR1分别为

显然，i_p1和i_DR1在本模态中线性下降。因为本模态中D_R4和D_R6同时导通，所以应该满足

i_DR4(t)＝i_DR1(t)-i_DR6(t) (17)

S4、模态3，t∈(t₂，t₃]：其对应的电流通路，如图5所示，由于i_p2已下降为零，且D_R4和D_R6完成了换流，i_p1的电流通路依旧保持与模态1和2中的相同，副边整流侧的电流通路则只由D_R4、T_r1副边绕组、D_R1组成。因此，本模态中T_r1副边绕组电压依旧被箝位为V_o，i_p1、i_DR1、i_DR4可分别表示为

因此，i_p1在本模态中也是线性下降，并且在t₃时刻下降为零。

另外，v_Cb在本模态中恒定不变，即满足

v_Cb(t)＝v_Cb(t₂)＝v_Cb(t₃) (20)

S5、模态4，t∈(t₃，t₄]：其对应的电流通路，如图6所示，在t₃时刻，i_p1、i_DR1、i_DR4也均已下降为零，D_R1和D_R4实现了ZCS关断。尽管Q₁和Q₄处于开通状态，但电流i_p1、i_p2、i_DR1、i_DR4、i_DR6一直为零，所以v_Cb在本模态中也恒定不变，负载则由输出滤波电容供电。t₄时刻是上半个开关周期的结束点，也是下半个开关周期的起点。Q₁和Q₄是ZCS关断，Q₂、Q₃和Q₆是ZCS开通。另外，由于模态2～4中Q₆的端电压已经为零，因此Q₆实现了ZVZCS开通。

S6、下半个开关周期t∈(t₄，t₈]与上述半个开关周期t∈[t₀，t₄]的分析类似。另外，由于主变压器传递的能量要大于辅变压器，Q₁～Q₄的额定电流要大于Q₅和Q₆，因此，所提出的变换器的开关损耗较小。综合上述的分析可知，所有半导体器件的开关特性可以总结为表1。

表1半导体器件的开关特性

为了验证本方法的效果，做出以下对比仿真实验，给定续流功率最小化的ZCS直流变换器一组基本仿真参数如表2所示。

表2A、B、C三种工况电流峰值的仿真和理论对比

按输入电压V_in＝1.5kV；输出电压V_o＝15kV；额定功率P_N＝1MW；开关频率f_s＝2kHz；开关周期T_s＝1/f_s＝0.5ms，P_m/P_a＝9:1的功率比例设计变压器变比N₁为9，并直接取N₂为1.2，可得L_t1约为5.8μH，且不失一般性地取L_t2为1μH。本节将重点对比验证不同C_b对|v_Cb(t₀)|、i_p2(t₁)和(t₂-t₁)的影响，为此，选取60μF、600μF、800μF三个不同的C_b进行仿真，并分别记为三种不同的工况A、B、C。

本文选用PLECS软件进行仿真，工况A、B、C的仿真结果，如图8-22所示。可见，由于工况A的C_b最小，所以工况A的|v_Cb(t₀)|最大，且明显大于工况B和C，三种工况下|v_Cb(t₀)|的具体数值见表2，结果说明工况A中C_b的电压应力最大，这与理论分析相吻合。虽然工况A中|v_Cb(t₀)|较大导致所有电流略微呈现谐振上升，但三种不同工况下i_p1和i_p2的峰值基本不会随着C_b的不同而出现明显差异。为进一步说明，表2也给出了电流峰值的具体仿真数值，由于三种工况具有相同的N₁和N₂，表2只列出了三种工况下i_p1和i_p2的峰值。可见，三种不同工况下i_p1和i_p2各自的峰值均基本一致，分别约为1216A和162A。

另外，对比图12、图17、图22中D_R6到D_R4的换流过程可知，C_b越小，模态2的换流时间越短，也就是(t₂-t₁)越小，这也与理论分析相吻合。其中，工况A的(t₂-t₁)为1.2μs，工况B和C则分别是11.5μs和15.2μs。尽管工况B的(t₂-t₁)为11.5μs，但与i_p1的下降时间41.4μs相比，其实已经大大减少了的，且工况B中C_b的电压压力只为工况A的十分之一。综上所述，工况B即可满足要求。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (4)

1.一种续流功率最小化的ZCS直流变换器，其特征在于，输入侧除输入源V_in和输入滤波电容C_in外分为两部分：一部分是由四个开关管Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、电感L_t1和主变压器T_r1的原边绕组组成的主全桥单元，其中L_t1是T_r1的漏感或者外串电感与T_r1漏感之和；

另一部分是由四个开关管Q₃、Q₄、Q₅、Q₆、阻断电容C_b、辅变压器T_r2的原边绕组及其原边漏感L_t2组成的辅助全桥单元，其中Q₅设有一个并联电容C₅，Q₆设有一个并联电容C₆，其中Q₃和Q₄为主辅两个全桥单元共用；

输出侧除输出滤波电容C_o和负载外可分为两部分：一部分是由T_r1的副边绕组和四个整流二极管D_R1、D_R2、D_R3、D_R4组成的主整流单元；

另一部分是由T_r2的副边绕组和四个整流二极管D_R3、D_R4、D_R5、D_R6组成的辅助整流单元，其中D_R3和D_R4为主辅两个整流单元共用；

两个变压器的副边绕组匝数与原边绕组匝数之比分别为N₁和N₂，且N₁大于N₂；

主全桥初级侧电流为i_p1，辅全桥初级侧电流为i_p2，T_r1次级侧电压为v_s1，T_r2次级侧电压为v_s2，流过D_R1、D_R4、D_R6的电流分别为i_DR1、i_DR4和i_DR6，其工作周期由上半周期和下半周期组成且相互对称，根据工作步骤将上半周期划分为时间节点t₀、t₁、t₂、t₃、t₄；

包括如下步骤：

S1、t＝t₀：Q₂和Q₃被关断，而Q₁、Q₄和Q₅则被开通，Q₂和Q₃是ZCS关断，而Q₁、Q₄和Q₅是ZCS开通；

S2、模态1，t∈(t₀，t₁]：所有电流从零开始上升，能量同时通过主辅两个全桥单元由输入侧传输到负载，其中输入侧主全桥单元的电流通路由Q₁、L_t1、T_r1原边绕组、Q₄组成，辅助全桥单元的电流通路由Q₅、C_b、L_t2、T_r2原边绕组、Q₄组成，副边整流侧的电流通路则是由D_R6、T_r2副边绕组、T_r1副边绕组、D_R1组成，其中D_R1和D_R6自然导通，取L_t1的电压为v_Lt1、C_b的电压为v_Cb、L_t2的电压为v_Lt2，根据主辅两个全桥单元的电流通路可知本模态中T_r1和T_r2各自的副边绕组电压v_s1和v_s2满足

v_Lt1和v_Lt2的表达式分别为

C_b和i_p2之间满足

根据本模态中副边电流通路可知电流和电压的关系分别满足

v_s1(t)+v_s2(t)＝V_o

综合上式可得

取v_Cb的初始值为v_Cb(t₀)，且i_p2的初始值为零，则对式进行降阶运算可得

等效谐振角频率和等效特征阻抗为

综合上式可得

S3、模态2，t∈(t₁，t₂]：在t₁时刻关断Q₅，C₅和C₆通过i_p2分别进行充电和放电，因此，C₅和C₆抑制了Q₅端电压的快速上升，帮助Q₅实现了ZVS关断，i_p2在t₁时刻达到峰值，因此C₅和C₆的充放电时间很短，可忽略不计，当C₆放电至零时，i_p2则从Q₆的反并联二极管流过，电流通路由C_b、L_t2、T_r2原边绕组、Q₄、Q₆的反并联二极管组成，同时，副边整流侧进行从D_R6到D_R4的换流，即D_R4的电流i_DR4在t₁时刻从零开始上升，而i_DR6从t₁时刻开始下降，因此，本步骤中D_R4和D_R6同时导通，意味着T_r2副边绕组电压一直为零，因此，T_r2原边绕组电压也一直为零，本步骤中的C_b相当于一个直流阻断源，在其电压的抑制作用下，i_p2和i_DR6会快速下降，并于t₂时刻下降至零，从而完成从D_R6到D_R4的换流，且D_R6实现了ZCS关断，由于本步骤时间很短，且i_p2相对较小，所以可以认为v_Cb在本步骤中恒定不变，i_p1和i_DR1在本步骤中线性下降；

S4、模态3，t∈(t₂，t₃]：由于i_p2已下降为零，且D_R4和D_R6完成了换流，i_p1的电流通路依旧保持与模态1和模态2中的相同，副边整流侧的电流通路则只由D_R4、T_r1副边绕组、D_R1组成，因此，本步骤中T_r1副边绕组电压依旧被箝位为V_o，i_p1在本步骤中也是线性下降，并且于t₃时刻下降为零，v_Cb在本步骤中恒定不变；

S5、模态4，t∈(t₃，t₄]：在t₃时刻，i_p1、i_DR1、i_DR4也均已下降为零，D_R1和D_R4实现了ZCS关断，尽管Q₁和Q₄处于开通状态，但电流i_p1、i_p2、i_DR1、i_DR4、i_DR6一直为零，所以v_Cb在本模态中也恒定不变，负载则由输出滤波电容供电，t₄时刻是上半个开关周期的结束点，也是下半个开关周期的起点，Q₁和Q₄是ZCS关断，Q₂、Q₃和Q₆是ZCS开通，由于模态2～4中Q₆的端电压已经为零，因此Q₆实现了ZVZCS开通；

S6、下半个开关周期与上述半个开关周期[t₀，t₄]的分析类似，由于主变压器传递的能量要大于辅变压器，Q₁～Q₄的额定电流要大于Q₅和Q₆，因此，所提出的变换器的开关损耗较小。

2.根据权利要求1所述的一种续流功率最小化的ZCS直流变换器的工作步骤，其特征在于，所述S2中i_p1为T_r1的原边电流，i_p2为T_r2的原边电流，i_DR1为D_R1的电流，i_DR6为D_R6的电流。

3.根据权利要求1所述的一种续流功率最小化的ZCS直流变换器的工作步骤，其特征在于，所述S3时间很短，且i_p2相对较小，所以认为v_Cb在本模态中恒定不变，即满足

v_Cb(t)＝v_Cb(t₁)＝v_Cb(t₂)

由于v_Lt2被箝位为-v_Cb，可得L_t2的电流(i_p2)和i_DR6的表达式分别为

i_p2和i_DR6于t₂时刻下降至零，因此可得

i_p1的电流通路不变，T_r1副边绕组电压被箝位为V_o，将其折算至T_r1原边后可得i_p1和i_DR1分别为

i_p1和i_DR1在模态2中线性下降，模态2中D_R4和D_R6同时导通，满足

i_DR4(t)＝i_DR1(t)-i_DR6(t)。

4.根据权利要求1所述的一种续流功率最小化的ZCS直流变换器的工作步骤，其特征在于，所述S4中T_r1副边绕组电压依旧被箝位为V_o，i_p1、i_DR1、i_DR4分别表示为

i_p1在模态3中线性下降，并且在t₃时刻下降为零，v_Cb在模态3中恒定不变，满足

v_Cb(t)＝v_Cb(t₂)＝v_Cb(t₃)。

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