CN112085064B - 基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法，属于变压器故障诊断技术领域。本发明首先收集整理大量已知故障类型的变压器油中溶解气体数据，形成训练样本集和测试样本集。然后，在训练集中使用交叉验证确定最佳的参数

。接着，使用最佳参数训练出SVM和Sigmoid函数中的参数A、B得到故障诊断模型。最后，利用训练好的诊断模型进行故障诊断。本发明方法继承了SVM方法原有优点，弥补了此前SVM方法中存在误诊断的不足，在变压器故障特征不明确条件下具有一定的实用价值。

Description

基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法

技术领域

本发明属于变压器故障诊断技术领域，具体涉及一种基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法。

背景技术

油浸变压器是电力系统中的关键设备，其安全稳定运行意义重大。在众多物理检测手段和化学检测手段中，油中溶解气体分析(dissolved gas analysis，DGA)通过分析气体的组分和含量来检测设备状态，可及时发现内部潜伏故障，因其不影响变压器正常运行而成为最广泛应用的油浸电气设备故障探测和诊断手段。

基于DGA发展出了很多不同故障诊断方法，比如IEC-60599中推荐的三比值法、Rogers法、Dornerburg法、Duval三角形法等。在这些方法的基础上，研究人员还将各种智能技术引入变压器故障诊断中，例如专家系统、模糊算法、人工神经网络、证据理论等等。其中支持向量机理论(support vector machine，SVM)通过优化结构风险来构造分类器，较好地解决了小样本、非线性等问题，可以达到较好的诊断效果，基于支持向量机的变压器故障诊断已有较多研究。有学者使用分层决策SVM解决变压器故障诊断问题并取得了较好效果。有学者使用了改进的遗传算法和LS-SVM降低了计算复杂度。清华大学结合SVM与其他智能算法提高了诊断正确率。以上基于SVM的算法给出的诊断结论是故障类型，并通过采用不同的优化方案提高了正确率，但是在故障特征不明确条件下仍存在样本误诊断问题。

经典SVM算法处理数据时，训练样本集中可能存在一些噪音或者异常值，偏离理想的样本应在的空间，算法通过引入松弛变量来容许样本对超平面有一定的偏离，从训练的结果来看，这类样本绝大部分分布在分类超平面附近。同样的，待分类的样本也会出现在分类超平面附近，此时就可能出现分类错误，此外，SVM算法的核函数和惩罚参数C的选择也会对这类样本的分类结果产生较大的影响。

图1绘出两组不同参数下SVM方法的分类情况，其中训练样本集中的类别1、类别2样本分别用记号”·”和“x”标明，待判断的样本用记号”+”标明。在两组的参数条件下，SVM对训练样本集的分类都完全正确，对于待判断样本SVM却给出完全不同的分类结果，这是SVM硬输出的固有缺陷。若采用SVM概率输出，待判断样本属于类别1、类别2的概率分别为(596％，46.04％)、(46.996％，5004％)。SVM硬输出结果是绝对的，即是否落在某一区域是个0(代表没有落入)或1(代表落入)的绝对量，误判断无法避免。而在不同的参数条件下，得到的分类概率值都非常接近，说明此类样本特征不明显，利用此信息可有效处理SVM误分类的情况。

基于溶解气体分析的变压器故障诊断方法的本质在于特征气体含量会因为故障类型不同而表现出不同特征，而故障类型相同的样本在气体含量特征方面具有相似性。基于SVM的故障诊断需要从已知故障的样本中提取出这一信息，从气体含量特征出发实现多分类，对于待诊断的样本，则利用这一分类规则得到其故障类型。如前所述，气体含量特征样本也可能恰好落在分类边界的附近，样本特征不明显，即使通过不同方法优化SVM分类器的参数，也不可能实现全部样本的正确分类，这便是SVM方法存在误诊断的原因。

因此如何克服现有技术的不足是目前变压器故障诊断技术领域亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法。该方法引入了SVM概率输出，诊断结果是发生每类故障的概率估计。该方法继承了SVM方法原有优点，弥补了此前SVM方法中存在误诊断的不足，在变压器故障特征不明确条件下具有一定的实用价值。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤(1)，故障特征量的选取和故障分类：

选取了油中溶解的H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂作为气体特征参数；

SVM模型输入的样本(x,y)的特征向量x是这5类气体的含量构成的向量(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)，y为样本的故障类型；

步骤(2)，收集已知故障类型的变压器油中溶解气体数据，形成训练样本集；

步骤(3)，SVM模型核函数和惩罚参数C的选择：SVM模型核函数采用径向基函数；核函数中的参数γ和SVM的惩罚参数C的确定是采用网格搜索的方法，对训练样本集进行交叉验证，选择其中准确率最高的一组(C,γ)作为模型的参数；

步骤(4)，采用训练样本集使用步骤(3)选择的准确率最高的一组(C,γ)训练出SVM模型；所述的SVM模型的输入为训练样本集，输出为故障类型；

步骤(5)，将每一个SVM的训练样本(x_i,y_i)对应的(f_i,y_i)作为Sigmoid函数的训练集，进行训练，得出Sigmoid函数中的参数A、B，从而得到Sigmoid函数；

其中f_i为SVM决策函数计算得出的值；

其中，K(x_i,x_gus)为SVM模型核函数，x_gus表示变量，α_i是拉格朗日乘子，可极大似然估计算法求解；x_i为样本数据；y_i为样本标签值，即样本的故障类型；b为常数；

将SVM决策函数f_i的输出值映射成到区间[0,1]，从而实现概率输出，如式(10)：

其中，f_i＝f_i(x)是分类决策函数输出，A、B是Sigmoid函数的待定参数；P_A,B(f_i)表示各类输出故障类型对应的概率；

步骤(6)，基于步骤(4)的故障诊断模型，结合步骤(5)得到的各类故障发生时的P_A,B(f_i)值和样本标准差的值，进行故障诊断。

进一步，优选的是，惩罚参数C的取值范围为[10^-6,10^-5,...,10⁵,10⁶]，径向基函数的参数γ的取值范围为[10^-5,10^-4,...,10⁴,10⁵]。

进一步，优选的是，b取值为1.02。

进一步，优选的是，步骤(1)中，故障类型分为六种：低温过热T₁，即绝缘油温度≤300℃；中温过热T₂，即绝缘油温度高于300℃并低于等于700℃；高温过热T₃，即绝缘油温度高于700℃；局部放电PD；低能放电D₁；高能放电D₂。

进一步，优选的是，步骤(6)中，具体诊断方法为：

故障样本标准差计算公式如下：

其中，σ表示样本的标准差的值，

表示样本的平均值，n表示样本的个数；

(1)当max(P_A,B(f_i))>60％且σ>0.25时，则认为变压器故障特征明确，SVM模型输出故障类型为变压器实际故障类型，且诊断准确概率高；

(2)若不满足上述条件时，则认为变压器的故障特征不明确，SVM模型输出的故障类型可能是变压器实际故障，诊断准确概率相对较高。然后按照概率从大到小进行排序，选择概率排序前两到三个故障类型，对设备进行有针对性的人工校正措施，尽最大可能保证设备的安全稳定运行。

本发明方法能够辨识故障特征是否明确，故障特征明确的样本可直接确定唯一的故障类型；故障特征不明确的样本，即存在几个故障概率较为接近的，概率较大的故障类都有可能是真实故障。

本发明与现有技术相比，其有益效果为：

(1)SVM作为一种只需较少样本、具有强泛化能力的分类算法，非常适合的变压器故障诊断。与现有变压器故障诊断算法相比，本发明提出的诊断方法继承了SVM方法分类准确度高的优势，同时本发明进一步提供了对应诊断结果的概率信息，给运行人员全面的参考；

(2)本方法较好弥补了传统SVM方法在故障特征不明确情况下误诊断的不足。当故障特征不明确时，可以参考概率较大的两三个故障类型，对设备进行有针对性的校正措施，尽最大可能保证设备的安全稳定运行；

(3)当样本故障特征较明确时可以给出可信度高的单一故障结论。

附图说明

图1为不同参数分类结果对比图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。

本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。

1.故障特征量的选取和故障分类

油浸变压器的绝缘系统主要由绝缘油和绝缘纸组成。在油浸变压器在运行过程中，绝缘油和绝缘纸会在热和电的作用下逐渐老化分解，其绝缘强度会逐渐降低，与此同时在变压器内部产生H₂、烃类、CO等气体，并且在内部出现过热、放电等潜伏性故障时，产气速率会大大加快。

利用各种不同的化学分析技术可以检测到变压器老化过程产生的水分，CO，CO₂，H₂，烃类以及呋喃等物质。伴随技术的发展，油中溶解气体分析已完全做到在线监测，利用DGA方法已成为目前广泛接受的变压器状态监测和故障诊断手段，各类气体的含量会因为故障类型的不同和严重程度的不同而表现出较大差异，从油中溶解气体出发可以判断出故障类型。

本发明选取了油中溶解的H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂作为气体特征参数。模型输入的样本(x,y)的特征向量x是这5类气体的含量构成的向量(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)，y为样本的故障类型。参照IEC60599的规定，故障类型可分为六种：低温过热T₁(低于300℃)、中温过热T₂(高于300℃并低于700℃)、高温过热T₃(高于700℃)、局部放电PD、低能放电D₁、高能放电D₂。诊断模型对于待诊断样本的输出为被测试样本发生以上六种故障的概率。

2.诊断模型参数的选择

SVM方法中核函数和惩罚参数C的选择对变压器故障诊断的正确率影响较大。模型的核函数选择了通常采用的径向基函数，如式(15)所示。

K(x_i,x_j)＝exp(-γ||x_i-x_j||²) (15)

核函数中的参数γ和SVM的惩罚参数C需要通过进一步确定。本发明采用了网格搜索的方法，对训练样本集进行交叉验证，选择其中准确率最高的一组(C,γ)作为模型的参数。惩罚参数C的取值范围为[10^-6,10^-5,...,10⁵,10⁶]，径向基函数的参数γ的取值范围为[10^-5,10^-4,...,10⁴,10⁵]，一共是143中参数组合。

3.故障诊断流程

一种基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤(1)，故障特征量的选取和故障分类：

选取了油中溶解的H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂作为气体特征参数；

SVM模型输入的样本(x,y)的特征向量x是这5类气体的含量构成的向量(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)，y为样本的故障类型；

故障类型分为六种：低温过热T₁，即绝缘油温度≤300℃；中温过热T₂，即绝缘油温度高于300℃并低于等于700℃；高温过热T₃，即绝缘油温度高于700℃；局部放电PD；低能放电D₁；高能放电D₂；

步骤(2)，收集已知故障类型的变压器油中溶解气体数据，形成训练样本集；

步骤(3)，SVM模型核函数和惩罚参数C的选择：SVM模型核函数采用径向基函数；核函数中的参数γ和SVM的惩罚参数C的确定是采用网格搜索的方法，对训练样本集进行交叉验证，选择其中准确率最高的一组(C,γ)作为模型的参数；

其中，惩罚参数C的取值范围为[10^-6,10^-5,...,10⁵,10⁶]，径向基函数的参数γ的取值范围为[10^-5,10^-4,...,10⁴,10⁵]；

步骤(4)，采用训练样本集使用步骤(3)选择的准确率最高的一组(C,γ)训练出SVM模型；所述的SVM模型的输入为训练样本集，输出为故障类型；

步骤(5)，将每一个SVM的训练样本(x_i,y_i)对应的(f_i,y_i)作为Sigmoid函数的训练集，进行训练，得出Sigmoid函数中的参数A、B，从而得到Sigmoid函数；

其中f_i为SVM决策函数计算得出的值；

其中，K(x_i,x_gus)为SVM模型核函数，x_gus表示变量，α_i是拉格朗日乘子，可极大似然估计算法求解；x_i为样本数据；y_i为样本标签值，即样本的故障类型，样本标签值为自定义值，此处对应六种故障类型分为1～6，本领域技术人员应该知晓，可以为0～5，或者是其它6个数值；b为常数，取值为1.02；

将SVM决策函数f_i的输出值映射成到区间[0,1]，从而实现概率输出，如式(10)：

其中，f_i＝f_i(x)是分类决策函数输出，A、B是Sigmoid函数的待定参数；P_A,B(f_i)表示各类输出故障类型对应的概率；

步骤(6)，基于步骤(4)的故障诊断模型，结合步骤(5)得到的各类故障发生时的P_A,B(f_i)值和样本标准差的值，进行故障诊断。

具体诊断方法为：

故障样本标准差计算公式如下：

其中，σ表示样本的标准差的值，

表示样本的平均值，n表示样本的个数；

(1)当max(P_A,B(f_i))>60％且σ>0.25时，则认为变压器故障特征明确，SVM模型输出故障类型为变压器实际故障类型，且诊断准确概率高；

(2)若不满足上述条件时，则认为变压器的故障特征不明确，SVM模型输出的故障类型可能是变压器实际故障，诊断准确概率相对较高。然后按照概率从大到小进行排序，选择概率排序前两到三个故障类型，对设备进行有针对性的人工校正措施，尽最大可能保证设备的安全稳定运行。

4.应用实例

本发明收集了312个已经确定故障原因的样本进行测试。其中213个样本作为训练样本集，99个样本作为测试样本集。为比较说明本发明方法(SVMCPO)的优点，另外将分层决策SVM诊断方法应用在同样样本上诊断，对两方法的诊断结果进行对比。

4.1SVMCPO方法与分层决策SVM诊断方法的比较

表1列举了15个测试样本SVMCPO方法诊断结果。为方便说明本发明诊断模型输出故障分类概率的意义，将实际故障发生在SVMCPO方法所诊断出的概率最大故障类的样本记为S₁，实际故障发生在概率次大故障类的样本记为S₂，实际故障发生在概率第三大故障类的样本记为S₃。例如序号为2样本的实际故障为T₂，SVMCPO方法诊断结果中T₂故障类型概率54.75％为最大，故类别记为S₁。在99个的诊断样本中，有90个S₁，5个S₂，4个S₃，其中落入S₂、S₃样本诊断结论中有黑体标注。若认为概率最大的类别即为真实故障，那么SVMCPO方法的诊断正确率达到了90.9％，但本发明提出的方法不采用这种判断方式。下面将分析如何从概率信息出发判断出故障特征是否不明显，并据此判断变压器可能存在的故障。

表1变压器故障诊断结果实例

将每一个样本诊断结果的故障T₁、T₂、T₃、PD、D₁、D₂概率记为p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆，取出其最大概率maxP＝max{p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆}，同时计算出(p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆)的标准差σ。表2给出了落入S₁、S₂、S₃每一类别相关样本的统计结果，可以看出，样本集S₁中样本的maxP和σ均值较大，S₃最小，S₂介于两者之间。

表2诊断结果统计

类型	数量	MaxP的均值	σ的均值
				S<sub>1</sub>	90	80.69％	0.292
S<sub>2</sub>	5	50.97％	0.195
				S<sub>3</sub>	4	47.95％	0.161

例如：序号为6样本落入S₁中，最大概率故障类T₃概率为80.52％，同时T₃是其实际故障，故障特征明确，其σ＝0.289；序号为1样本落入S₂中，最大概率故障类T₃概率为38.13％，而实际故障类T₁的概率也达到了34.92％，故障特征不明确，其σ＝0.142。

在实际应用的情况中无法得知待诊断样本属于S₁、S₂或S₃类型，但从上述分析可以看出，故障特征越明显，由SVMCPO方法得出诊断结论的maxP越大，标准差σ越大；样本的故障特征越不明显，由SVMCPO方法得出诊断结论的maxP越小，标准差σ越小。表2的统计结果也印证了这一点。因此，利用本方法的概率输出结果计算出maxP和σ即可以有效区分出特征明显和特征不明显的样本。99个样本中绝大多数样本属于故障特征明显的样本。

采用分层决策SVM诊断方法对于相同样本进行诊断，99个测试样本中，90个诊断正确，9个诊断错误，正确率为90.9％，传统三比值法存在编码缺失的情况，且总体准确率会低于SVM方法。

表3三比值法、SVM方法与SVMCPO方法比较

表3列举了一些采用SVM方法误诊断的例子，同时给出了传统三比值法和采用SVMCPO方法得到的结果。表中这些样本的maxP、σ均较小，说明了SVM方法在故障特征不明显情况下易出现误诊断的不足。例如序号为1的样本，实际故障为PD，SVM方法误诊断输出为D₁，其maxP为54.49％，σ为0.203，均较小，SVMCPO方法可以明确指出PD和D₁都有可能是真实故障，其他样本情况类似。

变压器故障诊断中所使用的样本由油中溶解气体含量构成，同样可能会落在分类超平面附近，这种特征不明确的样本利用本方法得到的结果几个分类概率相近，此时使用常规SVM方法得出绝对的诊断结果很容易出错，误诊断现象无法避免，且错误无法发现和纠正，而SVMCPO方法能够有效识别此类故障特征不明显的样本。进而得到合理的处理。

4.2SVMCPO方法的应用价值

对于采用SVMCPO方法得出的99个诊断结果的作出散点分布情况，根据前述分析，99个绝大多数样本属于故障特征明确的样本。结果表明：S₁中的样本最大概率普遍较高且标准差较大，而S₂和S₃中样本最大概率普遍较低且标准差较小，其中S₂和S₃样本均有maxP<0.6，σ<0.25。综合来看，当故障一分类最大概率高于60％时，真实故障全部发生在概率最大的故障类。当最大概率低于60％的时候，20个样本中11个的真实故障全部发生在概率最大的故障类，其余发生在概率不是最大但相对较高的故障类。

综上所述可以得出，最大概率和标准差都较大的样本，故障特征明确，本方法能够给出的高可信度的单一故障结论；最大概率和标准差都较小的，故障特征不明确，传统SVM方法给出的单一故障结论可信度不高，本发明诊断得出的概率较高的两种或三种故障都有可能是实际故障。因此在实际应用中，首先利用本方法得到的最大概率maxP和标准差σ确定样本故障特征是否明确，本发明给出的判断标准为maxP＝0.6和σ＝0.25，即认为maxP<0.6且σ<0.25的样本属于故障特征不明确的样本，其余属于故障特征明确的样本。对于故障特征明确的样本，SVMCPO方法与传统SVM方法均能得到准确的判断；对于故障特征不明确的样本，仅单纯从DGA数据出发很难给出高可信度的单一故障结论，传统SVM方法往往存在误诊断情况，将无法采取正确的校正措施，会浪费宝贵的处置时间且无法解决问题，SVMCPO方法则能够弥补传统SVM方法存在误诊断的不足，进而根据诊断结果针对可能存在的故障布置相应处置方式，合理调配检修资源，尽最大可能保证校正措施的有效。

基于油中溶解气体含量的电力变压器故障诊断方法的本质在于气体含量会因为故障类型不同而表现出不同特征。SVM作为一种只需较少样本、具有强泛化能力的分类算法，非常适合的变压器故障诊断。本发明提出的诊断方法继承了SVM方法分类准确度高的优势，进一步提供了详细的概率信息。本方法较好弥补了传统SVM方法在故障特征不明确情况下误诊断的不足。当样本故障特征较明确时可以给出可信度高的单一故障结论。故障特征不明确时，样本故障分类概率较为接近，可以参考概率较大的两三个故障类型，对设备进行有针对性的校正措施，尽最大可能保证设备的安全稳定运行。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.一种基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)，故障特征量的选取和故障分类：

选取了油中溶解的H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂作为气体特征参数；

SVM模型输入的样本(x,y)的特征向量x是这5类气体的含量构成的向量(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)，y为样本的故障类型；

步骤(2)，收集已知故障类型的变压器油中溶解气体数据，形成训练样本集；

步骤(3)，SVM模型核函数和惩罚参数C的选择：SVM模型核函数采用径向基函数；核函数中的参数γ和SVM的惩罚参数C的确定是采用网格搜索的方法，对训练样本集进行交叉验证，选择其中准确率最高的一组(C,γ)作为模型的参数；

步骤(4)，采用训练样本集使用步骤(3)选择的准确率最高的一组(C,γ)训练出SVM模型；所述的SVM模型的输入为训练样本集，输出为故障类型；

步骤(5)，将每一个SVM的训练样本(x_i,y_i)对应的(f_i,y_i)作为Sigmoid函数的训练集，进行训练，得出Sigmoid函数中的参数A、B，从而得到Sigmoid函数；

其中f_i为SVM决策函数计算得出的值；

其中，K(x_i,x_gus)为SVM模型核函数，x_gus表示变量，α_i是拉格朗日乘子，可极大似然估计算法求解；x_i为样本数据；y_i为样本标签值，即样本的故障类型；b为常数；

将SVM决策函数f_i的输出值映射成到区间[0,1]，从而实现概率输出，如式(10)：

其中，f_i＝f_i(x)是分类决策函数输出，A、B是Sigmoid函数的待定参数；P_A,B(f_i)表示各类输出故障类型对应的概率；

步骤(6)，基于步骤(4)的故障诊断模型，结合步骤(5)得到的各类故障发生时的P_A,B(f_i)值和样本标准差的值，进行故障诊断。

2.根据权利要求1所述的基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法，其特征在于，惩罚参数C的取值范围为[10^-6,10^-5,...,10⁵,10⁶]，径向基函数的参数γ的取值范围为[10^-5,10^-4,...,10⁴,10⁵]。

3.根据权利要求1所述的基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法，其特征在于，b取值为1.02。

4.根据权利要求1所述的基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法，其特征在于，步骤(1)中，故障类型分为六种：低温过热T₁，即绝缘油温度≤300℃；中温过热T₂，即绝缘油温度高于300℃并低于等于700℃；高温过热T₃，即绝缘油温度高于700℃；局部放电PD；低能放电D₁；高能放电D₂。

5.根据权利要求1所述的基于支持向量机多分类概率输出的变压器故障诊断方法，其特征在于，步骤(6)中，具体诊断方法为：

故障样本标准差计算公式如下：

其中，σ表示样本的标准差的值，

表示样本的平均值，n表示样本的个数；

(1)当max(P_A,B(f_i))>60％且σ>0.25时，则认为变压器故障特征明确，SVM模型输出故障类型为变压器实际故障类型；

(2)若不满足上述条件时，则认为变压器的故障特征不明确，SVM模型输出的故障类型可能是变压器实际故障；然后按照概率从大到小进行排序，选择概率排序前两到三个故障类型，对设备进行有针对性的人工校正。

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