CN106093612A - 一种电力变压器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力变压器故障诊断方法，包括以下步骤，确定变压器的N个故障类型，并确定用于诊断N个故障类型所对应的故障特征量；以N个故障类型所对应的故障特征量为测试样本，对测试样本数据规格化处理；将N个故障类型两两组合，构建个SVM二分类器，对个SVM二分类器进行训练，同时采用基于K‑折交叉验证和人工蜂群算法相结合的方法进行SVM核函数参数优化；根据K‑折交叉验证法计算每个SVM分类器的泛化误差；利用改进的重排序自适应有向无环图支持向量机法对变压器的N种故障类型进行诊断。本发明对变压器的故障类型具有很好的诊断能力，可大幅提高变压器故障诊断的正确率，为变压器检修提供可靠的依据。

Description

一种电力变压器故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种电力变压器故障诊断方法，属于电力设备状态检测技术领域。

背景技术

对变压器的运行状态及其潜伏故障进行判断，从而及时发现变压器内部故障的性质及发展趋势对掌握变压器的运行状态以及电力系统的安全稳定运行均具有重要意义。DGA(dissolved gas analysis)方法是目前发现油浸变压器早期内部故障最有效、简单的方法之一。其中，IEC三比值法在以往的设备维护中为发现变压器潜伏故障做出了巨大贡献。但在长期实践中发现，该方法有相当一部分DGA结果未涵盖于此编码中，由此导致对某些故障无法进行诊断。

随着人工智能技术的发展，神经网络、模糊技术、专家系统、灰色系统理论、模糊聚类等方法逐渐被应用于变压器故障诊断中，并取得了较好的诊断效果。然而，上述方法均存在一定的缺陷，比如人工神经网络等基于知识的方法是基于传统统计学基础，按照大数定律，故只有训练样本接近无穷大，其统计规律才能被精确表达，然而，获取无穷多的变压器故障样本是极其困难的，且该方法存在训练时间长、存在局部最优解等问题；模糊聚类对初值敏感、易陷入局部极值点且对样本数据的分布要求及其严格，仅对球状或椭球状的数据类型才有效[8]，诊断精度因此也会受到限制。除此之外，变压器复杂的故障机理以及多样的故障类型，决定着要进一步提高其故障诊断的效果，需不断对新技术和新方法引入和深入研究。

支持向量机(Support Vector Machines，SVM)是根据统计学习理论提出的一种基于知识的智能分类算法，该方法通过求解一个线性约束的二次规划问题得到全局最优解，且能够在少量样本的情况下，自动建立优秀的故障分类模型，得到较好的分类结果。但是SVM是针对二分类问题设计的，变压器的故障诊断问题则为一个多分类问题，为此将SVM用于变压器的故障诊断首先需将SVM进行多分类扩展。针对SVM多分类扩展问题其经典方法是通过建立多个二分类器，然后两两组合进行决策。基于该方法文献[Fei Shengwei，ZhangXiao-bin.Fault diagnosis of power transformer based on support vector machinewith genetic algorithm[J].Expert Systems with Applications，2009，36：1352–1357.]提出了基于多级支持向量机分类器的变压器故障识别，取得了较好的识别效果，但是该方法运算量大，存在误分、拒分区域，且可能因正负样本的不对称导致过拟合问题；针对该方法存在的误分拒分现象文献[Platter J C，Cristianini N，Shawe-Taylor J.Largemargin DAGs for multiclass classification.Proceedings of Neural InformationProcessing Systems，Massachusetts：MIT Press，2000,547-553.]提出决策导向无环图(decision directed acyclic graph，DDAG)SVM算法，该方法在不增加决策计算量的情况下，为不同数据选择不同的决策路径，提高了划分精度，然而，该方法存在自上而下的“误差累积”现象，如果在某个结点行发生分类错误，则会把分类错误延续到该结点的后续结点上，尤其是在根结点上发生分类错误，将严重影响分类性能。为解决此问题，文献[PhetkaewT，Kusirikul B，Rivepiboon W.Reordering adaptive directed acyclic graphs：animproved algorithm for multiclass support vector machines[C].Proceedings ofthe 2003 International Joint Conference on Neural Networks，Portland，OR，USA，2003:1605-1610]提出一种重排序自适应有向无环图(reordering adaptive directedacyclic graph，RADAG)支持向量机，该算法采用倒三角结构，和DDAG算法一样，未知样本需要计算k-1个决策函数得到最后的结果，但是未知样本的真实类别只需要和其他类别计算log2k次或更少，和DDAG的k-1次相比减少了很多，这样可以在很大程度上减少了误差的累积。但是该算法还有进一步的提高空间。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种电力变压器故障诊断方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种电力变压器故障诊断方法，包括以下步骤，

步骤1，确定变压器的N个故障类型，并确定用于诊断N个故障类型所对应的故障特征量；

步骤2，以N个故障类型所对应的故障特征量为测试样本，对测试样本数据规格化处理；

步骤3：将N个故障类型两两组合，构建个SVM二分类器，并根据测试样本数据，对个SVM二分类器进行训练，同时采用基于K-折交叉验证和人工蜂群算法相结合的方法进行SVM核函数参数优化；

步骤4：根据K-折交叉验证法计算每个SVM分类器的泛化误差；

步骤5：根据每个SVM二分类器的泛化误差，利用改进的重排序自适应有向无环图支持向量机法对变压器的N种故障类型进行诊断。

变压器的故障类型有8个，分别为：低能放电故障、高能放电故障、局部放电故障、低温过热故障、中温过热故障、高温过热故障、低能放电兼过热故障、高能放电兼过热故障；对应的故障特征量分别为：变压器油中所产生的甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和氢气5种气体的含量。

规格化处理公式为，

$x_i^{\′}=\frac{x_i-x_{i\min }}{x_{imax}-x_{imin}}$

其中，x_i为第i种气体的原始浓度数据，为规格化处理后的数据，x_max、x_min分别为第i种气体浓度的最大值和最小值。

采用基于K-折交叉验证和人工蜂群算法相结合的方法进行SVM核函数参数优化的具体步骤为，

A1)将所有测试样本数据数据定义为训练样本集D，将训练样本集D随机分成M个相互独立的子集D₁、D₂、…、D_M；

其中，随便两个子集的元素个数之差不大于P1，P1为预设的阈值；

A2)用D分别与各子集做集合差运算训练SVM模型，对SVM模型进行验证，以获得SVM模型的M个分类正确率；

A3)以所计算的M个分类正确率作为人工蜂群算法的适应度函数，以评估待选择的核函数参数的优劣性；

其中，

D_m为第m个子集，m∈{1,2…,M}，

|D_m|为D_m含有的样本个数，

$\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}\left(I\right(\left(D-D_m\right),d_i),t_i)=1,I\left(\right(D-D_m),d_i)=t_i\\ \mathrm{\δ}\left(I\right(\left(D-D_m\right),d_i),t_i)=0,I\left(\right(D-D_m),d_i)\≠t_i\end{array},$

I((D-D_m),d_i)为由D与D_m的集合差作为训练集所学习得到的SVM模型对输入向量d_i的分类结果，t_i为输入向量d_i所对应的已知正确的分类结果；

A4)采用人工蜂群算法选择最优的核函数参数以正确率达到P2％作为终止条件；P2为预设的阈值。

根据K-折交叉验证法计算每个SVM分类器的泛化误差的公式为，

${\hat{e}}^{kcv}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\frac{1}{n_v}\underset{z_i\∈S_k^{\left(v\right)}}{\Σ}L\left(\right(A\left(S_k^{\left(t\right)}\right),z_i\left)\right)$

其中，

定义训练样本集D＝{z₁、z₂、…、z_n}，将练样本集D分成K个相互独立的子集随便两个子集的元素个数之差不大于P3，P3为预设的阈值；

表示第k个子集，表示从训练样本集D中移走中的元素得到的第k个训练集，为表达预测与观测值y_i之间差异度量的损失函数；x_i为中的元素，y_i为所对应的观测值；表示在上训练由SVM算法返回的预测函数；n_v＝n/K。

利用改进的重排序自适应有向无环图支持向量机法对变压器的N种故障类型进行诊断的过程为，

当N为奇数时：

根据最小权值完美匹配算法，依据步骤4中所计算得到的泛化误差最小的原则，将N种故障类型的测试样本排序初始化一个列表，并形成个顶层的决策结点，其输出结果可诊断出个故障类别，剩余的个故障类别将参与第二层分类；在第二层分类中再次利用最小权值完美匹配算法和最小泛化误差对剩余的个故障类别进行重新排序和组合决策结点，第二层剩余个类别，以此类推，直到输出最后的电力变压器故障结果

当N为偶数时：

根据最小权值完美匹配算法，依据步骤4中所计算得到的泛化误差最小的原则，将N种故障类型的测试样本排序初始化一个列表，并形成N/2个顶层的决策结点，其输出结果可诊断出N/2个故障类别，剩余的N/2个故障类别将参与第二层分类；在第二层分类中再次利用最小权值完美匹配算法和最小泛化误差对剩余的N/2个故障类别进行重新排序和组合决策结点，第二层剩余N/4个类别，以此类推，直到输出最后的电力变压器故障结果。

本发明所达到的有益效果：1、本发明对变压器的故障类型具有很好的诊断能力，可大幅提高变压器故障诊断的正确率，为变压器检修提供可靠的依据；2、本发明中提出基于K-折交叉验证和人工蜂群算法相结合的SVM核函数参数优化方法，可有效寻找SVM最优的惩罚因子和核函数参数，从而使得每个二分类器SVM具有最佳的分类性能；3、本发明中提出利用K-折交叉验证估计SVM的泛化性能，可有效解决仅利用分类间隔这一参数而引起对SVM泛化性能估计不准确的问题；4、本发明中提出的改进重排序自适应有向无环图支持向量机法，该方法直接利用K-折交叉验证准确估计每个二分类器的泛化误差，为重排序自适应有向无环图支持向量机选择最佳的故障类别组合，从而可有效提高该算法的分类精度，且具有算法结构简单，易于工程实现的特点。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为基于K-折交叉验证和人工蜂群算法相结合的方法进行SVM核函数参数优化的流程图。

图3为三种方法估计的泛化能力分析图。

图4为实际风险(AR)与CV方法估计的泛化误差对比结果图。

图5为实际风险(AR)与SV方法估计的泛化误差对比结果图。

图6为实际风险(AR)与NM方法估计的泛化误差对比结果图。

图7为改进的重排序自适应有向无环图支持向量机算法分类过程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种电力变压器故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，确定变压器的N个故障类型，并确定用于诊断N个故障类型所对应的故障特征量。

在这里N＝8，即变压器的故障类型有8个，分别为：低能放电故障、高能放电故障、局部放电故障、低温过热故障(t<300℃)、中温过热故障(300℃<t<700℃)、高温过热故障(t>700℃)、低能放电兼过热故障、高能放电兼过热故障。

变压器正常运行时，变压器油中产生的CH₄(甲烷)、C₂H₆(乙烷)、C₂H₄(乙烯)、C₂H₂(乙炔)和H₂(氢气)的含量很少，但变压器一旦发生电和过热故障时上述气体便会加速产生。其中，当变压器内部故障点的温度较低时，其产生气体的主要成分为CH₄(，然而随着故障点温度的逐步上升，油中溶解气体中的C₂H₆、C₂H₄以及C₂H₂将逐步产生。而C₂H₆是极其不稳定的，易分解为H₂和C₂H₄，因此两者总是同步产生的，但通常CH₄的含量是大于C₂H₆的。

变压器的过热故障包括低温过热、中温过热和高温过热。通常情况下，低温过热时，变压器油中溶解气体中的H2含量占总氢烃(即CH₄、C₂H₆、H₂、C₂H₄、C₂H₂含量之和)含量的27％以上；中温过热时，H₂含量会占总氢烃含量的27％以下；而高温过热时，气体中的主要成分为C₂H₄，其次是CH₄，二者含量会占总烃的80％以上。

变压器发生局部放电时，产生气体的主成分为H₂，其次是CH₄。通常CH₄占总烃含量的90％以上，H₂占总氢烃含量的90％以上。当放电能量密度较大时，气体中可能会出现少量的C₂H₂，但含量一般会小于总烃含量的2％。

低能放电时，总烃含量不高，产生气体的主要成分是H₂和C₂H₂。高能放电时，产生气体的主要成分H₂和C₂H₂以及部分CH₄和C₂H₄。变压器典型的故障对应的油中溶解气体的具体组成如表一所示。

表一变压器故障与溶解气体的组成

由表一可知，在变压器发生某些故障时，油中溶解气体成分也包含CO₂和CO，但两者的含量主要是反映固体绝缘的问题，对判断变压器过热故障和放电故障不明显。因此对应的故障特征量分别为：变压器油中所产生的甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和氢气5种气体的含量。

步骤2，以N个故障类型所对应的故障特征量为测试样本，对测试样本数据规格化处理。

规格化处理公式为，

$x_i^{\&prime;}=\frac{x_i-x_{i\min }}{x_{imax}-x_{imin}}$

其中，x_i为第i种气体的原始浓度数据，为规格化处理后的数据，x_max、x_min分别为第i种气体浓度的最大值和最小值。

步骤3:将N个故障类型两两组合，构建个SVM二分类器，并根据测试样本数据，对个SVM二分类器进行训练，同时采用基于K-折交叉验证和人工蜂群算法相结合的方法进行SVM核函数参数优化。

如图2所示，采用基于K-折交叉验证和人工蜂群算法相结合的方法进行SVM核函数参数优化的具体步骤为，

A1)将所有测试样本数据数据定义为训练样本集D，将训练样本集D随机分成M个相互独立的子集D₁、D₂、…、D_M；

其中，随便两个子集的元素个数之差不大于P1，P1为预设的阈值；

A2)用D分别与各子集做集合差运算训练SVM模型，对SVM模型进行验证，以获得SVM模型的M个分类正确率；

A3)以所计算的M个分类正确率作为人工蜂群算法的适应度函数，以评估待选择的核函数参数的优劣性；

其中，

D_m为第m个子集，m∈{1,2…,M}，

|D_m|为D_m含有的样本个数，

$\{\begin{array}{c}\mathrm{\&delta;}\left(I\right(\left(D-D_m\right),d_i),t_i)=1,I\left(\right(D-D_m),d_i)=t_i\\ \mathrm{\&delta;}\left(I\right(\left(D-D_m\right),d_i),t_i)=0,I\left(\right(D-D_m),d_i)\&NotEqual;t_i\end{array},$

I((D-D_m),d_i)为由D与D_m的集合差作为训练集所学习得到的SVM模型对输入向量d_i的分类结果，t_i为输入向量d_i所对应的已知正确的分类结果；

A4)采用人工蜂群算法选择最优的核函数参数以正确率达到P2％作为终止条件；P2为预设的阈值。

步骤4：根据K-折交叉验证法计算每个SVM分类器的泛化误差。

根据K-折交叉验证法计算每个SVM分类器的泛化误差的公式为，

${\hat{e}}^{kcv}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}\frac{1}{n_v}\underset{z_i\&Element;S_k^{\left(v\right)}}{\&Sigma;}L\left(\right(A\left(S_k^{\left(t\right)}\right),z_i\left)\right)$

其中，

定义训练样本集D＝{z₁、z₂、…、z_n}，将练样本集D分成K个相互独立的子集随便两个子集的元素个数之差不大于P3，P3为预设的阈值；

表示第k个子集，表示从训练样本集D中移走中的元素得到的第k个训练集，为表达预测与观测值y_i之间差异度量的损失函数；x_i为中的元素，y_i为所对应的观测值；表示在上训练由SVM算法返回的预测函数；n_v＝n/K。

如图3所示，为利用K-折线交叉验证法、支持向量个数、最大分类间隔法估计出SVM二分类器的泛化误差与实际风险的对比结果。可以看出利用K-折交叉验证法估计的SVM泛化误差接近样本的实际风险，然而利用其它两种方法得到的泛化误差与实际值之间有较大的偏差。

为进一步研究图3中三种方法的优劣性，我们从325个分类器中选择50个进行分析。图4、5和6分别为K-折交叉验证法(CV)、支持向量机个数法(SV)、归一化最大分类间隔(NM)法得到的泛化误差与真实风险的对比结果，且分类器按照序号升序排列。如果某个方法是估计泛化误差的最佳方法，则利用该方法估计的值应与真实风险的变化情况一致。从结果中我们可以看出利用K-折交叉验证法估计得到的泛化误差与真实风险一致，而另外两种方法估计得到的泛化误差与真实风险之间有较大误差。为更进一步证明这一结论，我们利用统计学中相关系数(r-value)方法对结果进行分析，通过统计计算得到的三种方法的r-value分别为0.893；0.369和-0.198。结果同样表明利用K-折交叉验证法估计的泛化误差和实际风险之间高度相关，其它两种方法相关度较低。上述分析表明，利用K-折线交叉验证法非常合适估计SVM二分类器的泛化能力，具有简单、精确的优点。

步骤5：根据每个SVM二分类器的泛化误差，利用改进的重排序自适应有向无环图支持向量机法对变压器的N种故障类型进行诊断。

如图2所示，利用改进的重排序自适应有向无环图支持向量机法对变压器的N种故障类型进行诊断的过程为，

当N为奇数时：

根据最小权值完美匹配算法，依据步骤4中所计算得到的泛化误差最小的原则，将N种故障类型的测试样本排序初始化一个列表，并形成个顶层的决策结点，其输出结果可诊断出个故障类别，剩余的个故障类别将参与第二层分类；在第二层分类中再次利用最小权值完美匹配算法和最小泛化误差对剩余的个故障类别进行重新排序和组合决策结点，第二层剩余个类别，以此类推，直到输出最后的电力变压器故障结果

当N为偶数时：

根据最小权值完美匹配算法，依据步骤4中所计算得到的泛化误差最小的原则，将N种故障类型的测试样本排序初始化一个列表，并形成N/2个顶层的决策结点，其输出结果可诊断出N/2个故障类别，剩余的N/2个故障类别将参与第二层分类；在第二层分类中再次利用最小权值完美匹配算法和最小泛化误差对剩余的N/2个故障类别进行重新排序和组合决策结点，第二层剩余N/4个类别，以此类推，直到输出最后的电力变压器故障结果。

上述方法提出基于K-折交叉验证和人工蜂群算法相结合的SVM核函数参数优化方法，可有效寻找SVM最优的惩罚因子和核函数参数，从而使得每个二分类器SVM具有最佳的分类性能；提出利用K-折交叉验证估计SVM的泛化性能，可有效解决仅利用分类间隔这一参数而引起对SVM泛化性能估计不准确的问题；提出改进重排序自适应有向无环图支持向量机法，直接利用K-折交叉验证准确估计每个二分类器的泛化误差，为重排序自适应有向无环图支持向量机选择最佳的故障类别组合，从而可有效提高该算法的分类精度，且具有算法结构简单，易于工程实现的特点。

为了验证上述方法的有效性和正确性，选用江苏省电力科学研究院提供的实测以及从相关文献下载的溶解气体数据共378组进行实例比较分析。同时，为进一步验证本发明方法的优越性，将本发明所提方法与文献(易辉，宋晓峰，姜斌，等.基于结点优化的决策导向无环图支持向量机及其在故障诊断中的应用[J].自动化学报，2010，36(3)：427-432)中所提的基于结点优化的决策导向无环图(decision directed acyclic graph，DDAG)方法以及文献(Phetkaew T，Kusirikul B，Rivepiboon W.Reordering adaptive directedacyclic graphs：an improved algorithm for multiclass support vector machines[C].Proceedings of the 2003 International Joint Conference on NeuralNetworks，Portland，OR，USA，2003:1605-1610)提出的原始重排序自适应有向无环图(reordering adaptive directed acyclic graph，RADAG)法进行对比研究，其基于三种方法的变压器故障诊断正确率对比结果如表二所示。

表二 三种方法的变压器故障诊断正确率对比

从表二结果可以看出，与基于原始RADAG-SVM方法、DDAG方法的变压器故障诊断方法相比所得到的故障诊断的正确率结果相比，本发明所提方法的故障诊断平均正确率为94.16％，其结果均优于上述两种方法，表明本发明所提方法是正确的和有效的。

为进一步验证本发明所提方法的性能，基于本发明所提方法和DDAG方法对8组电力变压器的故障进行了诊断，其诊断结果如表三所示。

表三变压器故障诊断实例

由表三结果分析可知：本发明算法可对8种故障类型做出正确的判断，而基于DDAG的方法，针对高能放电出现了一处误判，通过对诊断过程分析，我们发现在诊断过程在第三层的结点处出现了误判，进而把分类错误延续到该结点的后续结点上，导致了最终结果的误判。

综上所述，本发明对变压器的故障类型具有很好的诊断能力，可大幅提高变压器故障诊断的正确率，为变压器检修提供可靠的依据。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种电力变压器故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，确定变压器的N个故障类型，并确定用于诊断N个故障类型所对应的故障特征量；

步骤2，以N个故障类型所对应的故障特征量为测试样本，对测试样本数据规格化处理；

步骤3：将N个故障类型两两组合，构建个SVM二分类器，并根据测试样本数据，对个SVM二分类器进行训练，同时采用基于K-折交叉验证和人工蜂群算法相结合的方法进行SVM核函数参数优化；

步骤4：根据K-折交叉验证法计算每个SVM分类器的泛化误差；

步骤5：根据每个SVM二分类器的泛化误差，利用改进的重排序自适应有向无环图支持向量机法对变压器的N种故障类型进行诊断。

2.根据权利要求1所述的一种电力变压器故障诊断方法，其特征在于：变压器的故障类型有8个，分别为：低能放电故障、高能放电故障、局部放电故障、低温过热故障、中温过热故障、高温过热故障、低能放电兼过热故障、高能放电兼过热故障；对应的故障特征量分别为：变压器油中所产生的甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和氢气5种气体的含量。

3.根据权利要求1所述的一种电力变压器故障诊断方法，其特征在于：规格化处理公式为，

$x_i^{\&prime;}=\frac{x_i-x_{i\min }}{x_{i\max }-x_{i\min }}$

其中，x_i为第i种气体的原始浓度数据，x′_i为规格化处理后的数据，x_max、x_min分别为第i种气体浓度的最大值和最小值。

4.根据权利要求1所述的一种电力变压器故障诊断方法，其特征在于：采用基于K-折交叉验证和人工蜂群算法相结合的方法进行SVM核函数参数优化的具体步骤为，

A1)将所有测试样本数据数据定义为训练样本集D，将训练样本集D随机分成M个相互独立的子集D₁、D₂、…、D_M；

其中，随便两个子集的元素个数之差不大于P1，P1为预设的阈值；

A2)用D分别与各子集做集合差运算训练SVM模型，对SVM模型进行验证，以获得SVM模型的M个分类正确率；

A3)以所计算的M个分类正确率作为人工蜂群算法的适应度函数，以评估待选择的核函数参数的优劣性；

其中，

D_m为第m个子集，m∈{1,2…,M}，

|D_m|为D_m含有的样本个数，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&delta;}\left(I\right(\left(D-D_m\right),d_i),t_i)=1,I\left(\right(D-D_m),d_i)=t_i\\ \mathrm{\&delta;}\left(I\right(\left(D-D_m\right),d_i),t_i)=0,I\left(\right(D-D_m),d_i)\&NotEqual;t_i\end{array}\right.,$

I((D-D_m),d_i)为由D与D_m的集合差作为训练集所学习得到的SVM模型对输入向量d_i的分类结果，t_i为输入向量d_i所对应的已知正确的分类结果；

A4)采用人工蜂群算法选择最优的核函数参数以正确率达到P2％作为终止条件；P2为预设的阈值。

5.根据权利要求1所述的一种电力变压器故障诊断方法，其特征在于：根据K-折交叉验证法计算每个SVM分类器的泛化误差的公式为，

${\hat{e}}^{kcv}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{n_v}\underset{z_i\&Element;S_k^{\left(v\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}L\left(\right(A\left(S_k^{\left(t\right)}\right),z_i\left)\right)$

其中，

定义训练样本集D＝{z₁、z₂、…、z_n}，将练样本集D分成K个相互独立的子集随便两个子集的元素个数之差不大于P3，P3为预设的阈值；

表示第k个子集，表示从训练样本集D中移走中的元素得到的第k个训练集，为表达预测与观测值y_i之间差异度量的损失函数；x_i为中的元素，y_i为所对应的观测值；表示在上训练由SVM算法返回的预测函数；n_v＝n/K。

6.根据权利要求1所述的一种电力变压器故障诊断方法，其特征在于：利用改进的重排序自适应有向无环图支持向量机法对变压器的N种故障类型进行诊断的过程为，

当N为奇数时：

根据最小权值完美匹配算法，依据步骤4中所计算得到的泛化误差最小的原则，将N种故障类型的测试样本排序初始化一个列表，并形成个顶层的决策结点，其输出结果可诊断出个故障类别，剩余的个故障类别将参与第二层分类；在第二层分类中再次利用最小权值完美匹配算法和最小泛化误差对剩余的个故障类别进行重新排序和组合决策结点，第二层剩余个类别，以此类推，直到输出最后的电力变压器故障结果

当N为偶数时：

根据最小权值完美匹配算法，依据步骤4中所计算得到的泛化误差最小的原则，将N种故障类型的测试样本排序初始化一个列表，并形成N/2个顶层的决策结点，其输出结果可诊断出N/2个故障类别，剩余的N/2个故障类别将参与第二层分类；在第二层分类中再次利用最小权值完美匹配算法和最小泛化误差对剩余的N/2个故障类别进行重新排序和组合决策结点，第二层剩余N/4个类别，以此类推，直到输出最后的电力变压器故障结果。