CN112073076A - 一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法，包括获取阵列接收信号；将传感器阵列接收到的时域信号转换到时频域；将时频域划分为期望信号区域和干扰噪声区域；去除区域中的噪声点后在干扰区域中分离各个干扰信号；计算期望信号和各干扰信号的导向矢量，重构各频点的干扰加噪声协方差矩阵；通过MVDR算法计算各频点的自适应权矢量；本发明的方法运算简单，同时具有良好的鲁棒性，能够获得很好的干扰抑制效果。

Description

一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法
技术领域
本发明涉及自适应抗干扰技术领域，主要涉及一种基于短时傅里叶变换的空频自适 应处理抗干扰方法。
背景技术
抗干扰算法有多种形式，早些时候广泛使用的是利用阵列天线在空域上进行的空域 自适应处理(SAP)，SAP算法计算复杂度较低但所能抑制的干扰数量受到阵元数量限制。为了能使阵列抑制更多的干扰，在SAP算法基础上又发展了空时自适应处理(STAP),STAP在SAP的基础上，在每个通道后面添加若干个时域抽头，使得阵列拥有更多的自由度来 抑制干扰信号，STAP在不增加阵元数量同时提高了抗干扰能力，但STAP的计算复杂度 较高。为了降低STAP的计算复杂度，又提出了一种空时自适应处理的次优算法即SFAP， 其通过对接收信号做快速傅里叶变换(FFT)将宽带信号划分为若干频带，再在各频带上 进行SAP。对于阵元数为M、延迟节点数为N的STAP算法，求解自适应权值要进行 MN×MN的矩阵求逆运算，而SFAP是在各频带分别求取权值只需要进行M×M的矩阵 求逆运算，从而降低了计算复杂度。
傅里叶变换是时域到频域互相转化的工具，但它没有时间定位或时间局域化的能力， 为了解决这一问题，人们又在其基上发展了短时傅里叶变换(STFT)。STFT是一种典型的 线性时频分析方法，它将时间信号变换到时频域，揭示了各频率分量随时间的变化趋势， 把时域和频域有机地结合起来对信号进行分析。通过STFT同样可以对信号子带划分，在各子带上进行空域滤波完成SFAP。
发明内容
发明目的：本发明提供了一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法， 通过STFT将接收到的宽带信号变换至时频域，在时频域上分离各输入信号后估计各信号的延时τ，利用τ计算信号的导向矢量用以IPNC矩阵重构及波束形成。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法，包括如下步骤：
步骤S1、获取阵列接收信号S；所述阵列接收信号S为大小Ne×N的样本矩阵；Ne 是阵列天线的阵元个数，N为采样点数；
步骤S2、采用短时傅里叶变换将传感器阵列接收到的时域信号转换到时频域，即对阵列接收信号S的各行数据分别进行短时傅里叶变换；
步骤S3、将时频域划分为期望信号区域Ωs和干扰噪声区域Ωi+n；去除区域中的噪声点；在去除噪声后的干扰区域Ωi中分离各个干扰信号；
步骤S4、分别计算期望信号和各干扰信号的导向矢量a(f)；重构各频点的干扰加噪声协方差矩阵；
步骤S5、通过MVDR算法计算各频点的自适应权矢量ω(f)。
进一步地，所述步骤S2中采用短时傅里叶变换后的转换信号表示如下：
Figure BDA0002613497360000021
其中，ai(f)为第i个信号的导向矢量，K表示有K+1个接收信号，Si(t,f)为第i个信号的时频域表示；时频域中单信源点处的信号可表示为：
X(t,f)＝ai(t,f)Si(t,f)
信号导向矢量ai(f)如下式所示：
Figure BDA0002613497360000022
其中τi为第i个信号的延时矢量，且τi,1＝0；所述时频域中单信源点处的信号表示变形如下式：
Figure BDA0002613497360000023
其中X(t,f,1)为第一个通道数据的快速傅里叶变换结果。
进一步地，所述步骤S3中将时频域划分为期望信号区域Ωs和干扰噪声区域Ωi+n、去除噪声点并分离各个干扰信号的具体方法如下：
步骤S3.1、求取各时频点的信号导向矢量a(t,f)；
步骤S3.2、根据期望信号的标称导向矢量a0(f)及给定的误差范围，与a(t,f)做比较后将时频域分成期望信号区域Ωs和干扰噪声区域Ωi+n；具体如下：
Figure BDA0002613497360000031
其中Δ为用于衡量各时频点导向矢量ai(t,f)和标称导向矢量a0(f)的相似度的参数， a(t,f)为信号导向矢量；
定义误差导向矢量ae(f)为：
Figure BDA0002613497360000035
其中τe为误差延时矢量；根据标称导向矢量a0(f)和误差导向矢量ae(f)设置阈值如 下：
Figure BDA0002613497360000032
对时频域进行如下划分：
Figure BDA0002613497360000033
步骤S3.3、设定噪声门限，根据门限大小去除Ωi+n中的噪声时频点得到期望信号区 域Ωs和干扰噪声区域Ωi；计算Ωs和Ωi中各频点处的信号延时，根据延时对Ωi中的干扰信号进行分离；
设置噪声门限Δ2，在每个时间切片上根据噪声门限Δ2剔除噪声点；对某一时间切片(ts,f)∈Ωi：
Figure BDA0002613497360000034
满足上式的时频点(ts,fs)即为噪声，从Ωi中剔除；在Ωs和Ωi中求出各时频点处信 号的延时如下：
Figure BDA0002613497360000041
将Ωi中各时频点处的τi(t,f)根据大小分成J类，由于信号重叠部分较少，所以包含时频点点数较多的K类区域为各干扰信号所在区域
Figure BDA0002613497360000042
剩余部分为信号重叠区域Ωo。分别将Ωs和
Figure BDA0002613497360000043
中的τi(t,f)求和取平均，即可得到期望信号延时估计值τs和各干扰信号延时估计值τk。
进一步地，所述步骤S4中分别计算期望信号和各干扰信号的导向矢量a(f)并重构各频点的干扰加噪声协方差矩阵具体方法如下：
根据步骤S3获取的期望信号延时估计值τs和干扰信号的延时估计值τk计算期望信号和干扰信号的导向矢量估计值如下：
Figure BDA0002613497360000044
利用时频域上的频率切片计算各频点的协方差矩阵如下：
Figure BDA0002613497360000045
其中N为频率切片长度；利用Rs(f)计算Capon空间谱：
Figure BDA0002613497360000046
则干扰信号的协方差矩阵如下所示：
Figure BDA0002613497360000047
因此噪声协方差矩阵Rn(f)：
Rn(f)＝σn 2I
其中I为单位矩阵；σn 2为噪声功率估计值可由Rs(f)的最小特征值得到，对Rs(f)做特征值分解有：
Figure BDA0002613497360000051
其中λi和ui分别表示第i个特征值及该特征值对应的特征向量，则有σn 2＝λmin；
由
Figure BDA0002613497360000054
和Rn(f)可求得干扰加噪声协方差矩阵如下：
Figure BDA0002613497360000052
进一步地，所述步骤S5中自适应权矢量ω(f)如下所示：
Figure BDA0002613497360000053
其中Ri+n -1(f)为步骤S4中求得的干扰加噪声协方差矩阵的逆矩阵；as(f)为期望信号的 导向矢量；[·]H为共轭转置算子。
有益效果：本发明具备以下优点：
相比于传统SFAP算法，使用STFT代替FFT，提高了数据利用率，节省了数据存储 资源；能够利用时频谱简洁地重构干扰加噪声协方差矩阵矩阵，使得MVDR算法能够获 得更好的抗干扰效果；最后计算过程中不需要过多的先验知识，更加便捷。
附图说明
图1是本发明的一种基于STFT的SFAP抗干扰方法流程图；
图2是天线阵元的分布图；
图3是接收信号的时频谱；
图4a是分离出的期望信号时频谱；
图4b是分离出的第一个二次调频干扰信号时频谱；
图4c是分离出的第二个二次调频干扰信号时频谱；
图5a是由权矢量画出的二维方向图；
图5b是二维方向图在中心频率处的剖面图；
图6是入射期望信号和自适应滤波输出结果的对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示的一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法，包括如下步 骤：
步骤S1、获取阵列接收信号S；所述阵列接收信号S为大小Ne×N的样本矩阵；Ne 是阵列天线的阵元个数，N为采样点数。
步骤S2、采用短时傅里叶变换将传感器阵列接收到的时域信号转换到时频域，即对 阵列接收信号S的各行数据分别进行短时傅里叶变换。其中变换后的转换信号表示如下：
Figure BDA0002613497360000061
其中，ai(f)为第i个信号的导向矢量，K表示有K+1个接收信号，Si(t,f)为第i 个信号的时频域表示；时频域中单信源点处的信号可表示为：
X(t,f)＝ai(t,f)Si(t,f)
信号导向矢量ai(f)如下式所示：
Figure BDA0002613497360000062
其中τi为第i个信号的延时矢量，且τi,1＝0；所述时频域中单信源点处的信号表示变形如下式：
Figure BDA0002613497360000063
其中X(t,f,1)为第一个通道数据的快速傅里叶变换结果。
步骤S3、将时频域划分为期望信号区域Ωs和干扰噪声区域Ωi+n；去除区域中的噪声点；在去除噪声后的干扰区域Ωi中分离各个干扰信号。具体地，
步骤S3.1、求取各时频点的信号导向矢量a(t,f)；
步骤S3.2、根据期望信号的标称导向矢量a0(f)及给定的误差范围，与a(t,f)做比较后将时频域分成期望信号区域Ωs和干扰噪声区域Ωi+n；具体如下：
Figure BDA0002613497360000071
其中Δ为用于衡量各时频点导向矢量ai(t,f)和标称导向矢量a0(f)的相似度的参数， a(t,f)为信号导向矢量；
定义误差导向矢量ae(f)为：
Figure BDA0002613497360000072
其中τe为误差延时矢量；根据标称导向矢量a0(f)和误差导向矢量ae(f)设置阈值如 下：
Figure BDA0002613497360000073
对时频域进行如下划分：
Figure BDA0002613497360000074
步骤S3.3、设定噪声门限，根据门限大小去除Ωi+n中的噪声时频点得到期望信号区 域Ωs和干扰噪声区域Ωi；计算Ωs和Ωi中各频点处的信号延时，根据延时对Ωi中的干扰信号进行分离；
设置噪声门限Δ2，在每个时间切片上根据噪声门限Δ2剔除噪声点；对某一时间切片(ts,f)∈Ωi：
Figure BDA0002613497360000075
满足上式的时频点(ts,fs)即为噪声，从Ωi中剔除；在Ωs和Ωi中求出各时频点处信 号的延时如下：
Figure BDA0002613497360000076
将Ωi中各时频点处的τi(t,f)根据大小分成J类，由于信号重叠部分较少，所以包含时频点点数较多的K类区域为各干扰信号所在区域
Figure RE-GDA0002742218010000081
剩余部分为信号重叠区域Ωo。 分别将Ωs和
Figure RE-GDA0002742218010000082
中的τi(t,f)求和取平均，即可得到期望信号延时估计值τs和各干扰信号 延时估计值τk；根据信号延时的特性，根据τk的大小将Ωi中的干扰信号进行分离。
步骤S4、分别计算期望信号和各干扰信号的导向矢量a(f)；重构各频点的干扰加噪声协方差(IPNC)矩阵；
根据步骤S3获取的期望信号延时估计值τs和干扰信号的延时估计值τk计算期望信号和干扰信号的导向矢量估计值如下：
Figure BDA0002613497360000084
利用时频域上的频率切片计算各频点的协方差矩阵如下：
Figure BDA0002613497360000085
其中N为频率切片长度；利用Rs(f)计算Capon空间谱：
Figure BDA0002613497360000086
则干扰信号的协方差矩阵如下所示：
Figure BDA0002613497360000087
因此噪声协方差矩阵Rn(f)：
Rn(f)＝σn 2I
其中I为单位矩阵；σn 2为噪声功率估计值可由Rs(f)的最小特征值得到，对Rs(f)做特征值分解有：
Figure BDA0002613497360000088
其中λi和ui分别表示第i个特征值及该特征值对应的特征向量，则有σn 2＝λmin；
由
Figure BDA0002613497360000091
和Rn(f)可求得干扰加噪声协方差矩阵如下：
Figure BDA0002613497360000092
步骤S5、通过MVDR算法计算各频点的自适应权矢量ω(f)如下所示：
Figure BDA0002613497360000093
其中Ri+n -1(f)为步骤S4中求得的干扰加噪声协方差矩阵的逆矩阵；as(f)为期望信号的 导向矢量；[·]H为共轭转置算子。
下面提供一份仿真实验进一步说明本发明提供的抗干扰方法的有效性，选取仿真平 台为Matlab平台，仿真实验中天线阵元的分布图如图2所示，仿真参数如下表1所示：
表1仿真实验参数表
Figure BDA0002613497360000094
图3是接收信号的时频谱，图4a是分离出的期望信号，图4b、图4c是分离出的 干扰信号。图5a是根据自适应权值画出的二维方向图。可以看到分别在两个干扰来向 的对应频率范围内产生了零陷。图5b是二维方向图在中心频率处的剖面图，可以看到 在干扰来向上产生了较深的零陷的同时保证了期望信号未在其真实来向上被当作干扰 信号抑制掉。
图6是入射期望信号和自适应滤波输出结果的对比图。可以看出本发明提出的方法具有良好的鲁棒性，能够有效抑制宽带干扰信号取得良好的抗干扰效果。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1、获取阵列接收信号S；所述阵列接收信号S为大小Ne×N的样本矩阵；Ne是阵列天线的阵元个数，N为采样点数；
步骤S2、采用短时傅里叶变换将传感器阵列接收到的时域信号转换到时频域，即对阵列接收信号S的各行数据分别进行短时傅里叶变换；
步骤S3、将时频域划分为期望信号区域Ωs和干扰噪声区域Ωi+n；去除区域中的噪声点；在去除噪声后的干扰区域Ωi中分离各个干扰信号；
步骤S4、分别计算期望信号和各干扰信号的导向矢量a(f)；重构各频点的干扰加噪声协方差矩阵；
步骤S5、通过MVDR算法计算各频点的自适应权矢量ω(f)。
2.根据权利要求1所述的一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法，其特征在于，所述步骤S2中采用短时傅里叶变换后的转换信号表示如下：
Figure FDA0002613497350000011
其中，ai(f)为第i个信号的导向矢量，K表示有K+1个接收信号，Si(t,f)为第i个信号的时频域表示；时频域中单信源点处的信号可表示为：
X(t,f)＝ai(t,f)Si(t,f)
信号导向矢量ai(f)如下式所示：
Figure FDA0002613497350000012
其中τi为第i个信号的延时矢量，且τi,1＝0；所述时频域中单信源点处的信号表示变形如下式：
Figure FDA0002613497350000013
其中X(t,f,1)为第一个通道数据的快速傅里叶变换结果。
3.根据权利要求1所述的一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法，其特征在于，所述步骤S3中将时频域划分为期望信号区域Ωs和干扰噪声区域Ωi+n、去除噪声点并分离各个干扰信号的具体方法如下：
步骤S3.1、求取各时频点的信号导向矢量a(t,f)；
步骤S3.2、根据期望信号的标称导向矢量a0(f)及给定的误差范围，与a(t,f)做比较后将时频域分成期望信号区域Ωs和干扰噪声区域Ωi+n；具体如下：
Figure FDA0002613497350000021
其中Δ为用于衡量各时频点导向矢量ai(t,f)和标称导向矢量a0(f)的相似度的参数，a(t,f)为信号导向矢量；
定义误差导向矢量ae(f)为：
Figure FDA0002613497350000022
其中τe为误差延时矢量；根据标称导向矢量a0(f)和误差导向矢量ae(f)设置阈值如下：
Figure FDA0002613497350000023
对时频域进行如下划分：
Figure FDA0002613497350000024
步骤S3.3、设定噪声门限，根据门限大小去除Ωi+n中的噪声时频点得到期望信号区域Ωs和干扰噪声区域Ωi；计算Ωs和Ωi中各频点处的信号延时，根据延时对Ωi中的干扰信号进行分离；
设置噪声门限Δ2，在每个时间切片上根据噪声门限Δ2剔除噪声点；对某一时间切片(ts,f)∈Ωi：
Figure FDA0002613497350000031
满足上式的时频点(ts,fs)即为噪声点，从Ωi中剔除；在Ωs和Ωi中求出各时频点处信号的延时如下：
Figure FDA0002613497350000032
将Ωi中各时频点处的τi(t,f)根据大小分成J类，由于信号重叠部分较少，所以包含时频点点数较多的K类区域为各干扰信号所在区域
Figure FDA0002613497350000033
剩余部分为信号重叠区域Ωo。分别将Ωs和
Figure FDA0002613497350000034
中的τi(t,f)求和取平均，即可得到期望信号延时估计值τs和各干扰信号延时估计值τk。
4.根据权利要求1所述的一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法，其特征在于，所述步骤S4中分别计算期望信号和各干扰信号的导向矢量a(f)并重构各频点的干扰加噪声协方差矩阵具体方法如下：
根据步骤S3获取的期望信号延时估计值τs和干扰信号的延时估计值τk计算期望信号和干扰信号的导向矢量估计值如下：
Figure FDA0002613497350000035
利用时频域上的频率切片计算各频点的协方差矩阵如下：
Figure FDA0002613497350000036
其中N为频率切片长度；利用Rs(f)计算Capon空间谱：
Figure FDA0002613497350000037
则干扰信号的协方差矩阵如下所示：
Figure FDA0002613497350000041
因此噪声协方差矩阵Rn(f)：
Rn(f)＝σn 2I
其中I为单位矩阵；σn 2为噪声功率估计值可由Rs(f)的最小特征值得到，对Rs(f)做特征值分解有：
Figure FDA0002613497350000042
其中λi和ui分别表示第i个特征值及该特征值对应的特征向量，则有σn 2＝λmin；
由
Figure FDA0002613497350000043
和Rn(f)可求得干扰加噪声协方差矩阵如下：
Figure FDA0002613497350000044
5.根据权利要求1所述的一种基于短时傅里叶变换的空频自适应处理抗干扰方法，其特征在于，所述步骤S5中自适应权矢量ω(f)如下所示：
Figure FDA0002613497350000045
其中Ri+n -1(f)为步骤S4中求得的干扰加噪声协方差矩阵的逆矩阵；as(f)为期望信号的导向矢量；[·]H为共轭转置算子。
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