CN112068594B - 一种基于jaya算法优化的小型无人直升机航向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于JAYA算法优化的小型无人直升机航向控制方法，用来解决小型无人机直升机在模型不确定性和外界干扰下的航向通道控制问题。通过牛顿‑欧拉法获得无人直升机的偏航动力学模型，在平衡点处对模型作简化处理，同时计入了偏航角速率反馈机制；选择具有切换功能的非奇异快速终端滑模函数来设计偏航控制器，并在Lyapunov理论框架下证明系统误差能在有限时间收敛到零；引入JAYA算法对上述控制器的参数进行整定，保证了优化的质量与效率；在Matlab/Simulink的仿真环境中对该控制策略的有效性进行验证。本发明可以有效解决小型无人直升机的抗干扰控制问题，抑制中传统滑模控制中的抖振现象，提高系统控制精度与鲁棒性，实现小型无人直升机高精度轨迹跟踪控制。

Description

一种基于JAYA算法优化的小型无人直升机航向控制方法

技术领域

本发明涉及无人机飞行控制器技术领域，特别是涉及一种基于JAYA算法优化的小型无人直升机航向控制方法。

背景技术

近年来，旋翼飞行器在军用与民用领域需求倍增，如战场勘察、地理测绘、旅游航拍、交通管制、环境监测等，根据旋翼数目的不同，旋翼飞行器可分为单旋翼和多旋翼；单旋翼前飞时升阻比要高于多旋翼，空气动力性能好；与多旋翼依赖转速来控制升力或转向不同，单旋翼只需调整旋翼桨距就可实现，故拥有更长的续航能力和更强的抗风能力。

因此，本文以单旋翼小型无人机直升机为研究对象，在小型无人机直升机控制结构中，航向通道控制影响着整个飞行器的操控品质与机动性能，所以航向控制一直是学者们研究的重点，然而，由于小型无人机直升机一个强耦合、欠驱动的非线性系统，设计高质量的航向控制器有着巨大的挑战。

对于小型无人机直升机航向控制的研究，文献报道持续更新、未曾中断，例如，Marcel等利用混合控制算法实现了小型无人机直升机的偏航稳定控制，即引入LQR控制策略配置无人机系统中的不稳定极点，并用PID算法镇定住偏航通道的状态量(BERGERMAN M,AMIDI O,MILLER J R,et al.Cascaded position and heading control of a robotichelicopter[C]//2007IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robotsand Systems.IEEE,2007:135-140.)；Raptis等针对小型无人机直升机的解耦动力学模型采用PID算法设计了轨迹跟踪控制器，在仿真环境下通过控制偏航角实现了螺旋上升曲线和8字型曲线的跟踪(RAPTIS I A,VALAVANIS K P.Linear and nonlinear control ofsmall-scale unmanned helicopters[M].Springer Science&Business Media,2010:73-102.)；在由参数辨识方法获得无人直升机的航向线性模型后，Ding等采用线性自抗扰控制器使得飞行器在仿真和试验环境中获得了不错的操控品质(Ding L,Ma R,Wu H,et al.Yawcontrol of an unmanned aerial vehicle helicopter using linear activedisturbance rejection control[J].Proceedings of the Institution of MechanicalEngineers,Part I:Journal of Systems and Control Engineering,2017,231(6):427-435.)；但上述这些线性控制策略具有一定的局限性，即不能描述大范围的飞行包线，当遇到突发状况时，往往需要靠提高控制增益量来修正当前状态，这可能会导致执行器饱和，严重时甚至会破坏动力单元，作为一种非线性控制策略，滑模控制在无人机控制中受到了学者们的青睐。

虽然该控制策略能提高无人机对周遭环境的鲁棒性与适应性，但也存在强抖振、大超、长调整时间的缺陷，另外，当无人机在高空飞行时往往会遭遇到五到六级以上的阵风，因此控制器设计时还必须考虑抗干扰性，为此，本申请本间采用切换控制的思想来改进非奇异快速终端滑模函数，保证系统状态量能在有限时间内到达平衡点，加快系统的动态响应，满足偏航角的快速控制的需求。

另外，控制器的性能对控制器参数的依赖性也很大，因此控制器参数整定是设计控制器的一个重要环节，参数整定通常有经验法和优化法两种形式，前者通过试凑方法获得不太准确的参数，后者通过优化算法得到较为准确的参数。例如，利用人工蜂群算法优化线性自抗扰控制器、遗传算法优化PID控制器、粒子群算法优化反步法控制器等，JAYA算法是印度学者Rao提出一种新启元智能优化算法，具有结构简单、收敛速度快、不依赖算法参数的特点

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明之目的在于提供一种基于JAYA算法优化的小型无人直升机航向控制方法。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种基于JAYA算法优化的小型无人直升机航向控制方法，包括如下具体步骤：

步骤1：利用牛顿-欧拉法获得小型无人机直升机航向动力学模型：

式中，φ、θ和ψ分别为横滚角、俯仰角和偏航角，q、r分别为俯仰和偏航角速率，d为未知扰动，I_xx、I_yy和I_zz为三轴转动惯量，N为偏航外力矩；N包含了主尾旋翼的几何参数、空气动力学参数以及控制输入信号；为了简化动力学模型，只分析其在悬停或低速飞行状态，故有φ＝θ≈0；

步骤2：设计具有切换功能非奇异快速终端滑模控制律，即：

式中，为系统函数；α＞0和β＞0为控制器参数；q和p为控制器参数且满足1＜q/p＜2，

ε＞0是误差边界；e＝x-x_d，

分别为航向角跟踪误差、误差的一阶导数及误差的二阶导数；0＜γ＜1；σ和ξ为控制器参数；

步骤3：选择改进的时间

乘以误差绝对值积分(Improved integral of timemultiplied by absolute error，简称IITAE)为性能指标，并采用JAYA算法对所设计控制器的参数进行整定；步骤4：在Matlab/Simulink的仿真环境中对该控制策略的有效性进行验证。

进一步地，动力学参数通过基于预测误差法PEM获得，即，

将N在平衡点处线性化处理得到简化的航向动力学模型：

式中，N_r为偏航阻尼系数，N_ped为偏航控制器参数，u_ped为尾旋翼桨距；

由于无人直升机主旋翼产生的气流会改变尾旋翼流场分布，为改善航向操控品质，需增加偏航角速率反馈控制器；该反馈控制器的动态性能可采用一阶系统来比拟：

式中，r_fb为偏航角速率反馈信号，K_r、K_fb为系统参数；进而，航向模型中会计入上述附加响应，即，

式中，N_rfb为附加响应因子；

整理式(1)、(3)、(4)、(5)和(6)可得无人直升机的待辨识航向动力学模型为：

在Matlab系统辨识工具箱中选择PEM算法辨识出模型中的参数：N_r、N_ped、K_r、K_fb和N_rfb。

进一步地，控制器选用的是具有切换功能的滑模面，

式中，α＞0，β＞0；h(x)的具体形式为：

式中，q和p为正奇数且满足1＜q/p＜2，

ε＞0是误差边界；此处采用切换控制策略，有效避免控制律发生奇异性问题，即当e趋向0时，

会使得控制律趋向∞。

进一步地，选用的是JAYA算法进行参数整定；

在控制器中，需要待整定的参数为：α、β、p、q、σ与ξ，引入JAYA来整定无人直升机偏航控制器的控制参数，即把待优化的参数看作是算法的解，最好的解就是最优或次优的控制器参数；算法中的更新公式为：

X'＝X+R₁(X_best-|X|)-R₂(X_worst-|X|) (9)

式中，X'是更新解，X、X_best和X_worst是目前种群的解、最好解与最差解；R₁与R₂是0到1之间的随机数；

算法的目标函数采用的是改进的时间乘以误差绝对值积分性能指标：

式中，t为仿真步长或时间，e(t)为系统的反馈误差，t_s为调整时间，o_s为超调量，ω_i(i＝1～4)为权重因子。

综上所述，本发明具有以下有益效果：克服传统滑模控制收敛速度慢、鲁棒性差、抖振强等问题，提供一种具有切换功能的非奇异快速终端滑模控制策略，该方法利用具有切换功能的非奇异快速终端滑模控制律来加快控制器的收敛速度、提高其鲁棒性及抑制其抖振，同时，利用JAYA算法来整定控制器的参数，该控制方法可有效提高无人机直升机轨迹跟踪控制的精度。

附图说明

图1为本发明中基于切换功能的非奇异快速终端滑模小型无人直升机航向控制的设计与分析流程图；

图2为本发明中基于JAYA算法的控制器参数整定流程图；

图3为本发明中基于4种性能优化指标的迭代曲线对比图；

图4为本发明中整定时的航向角响应曲线对比图；

图5为本发明中控制器与传统快速非奇异终端滑模控制器(FNTSMC)的偏航角响应对比图；

图6为本发明中控制器与传统快速非奇异终端滑模控制器(FNTSMC)的跟踪误差对比图；

图7为本发明中控制器与传统快速非奇异终端滑模控制器(FNTSMC)的角速率响应对比图；

图8为本发明中控制器与传统快速非奇异终端滑模控制器(FNTSMC)的控制律对比图。

具体实施方式

有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1至附图8对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现。以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。

下面将参照附图描述本发明的各示例性的实施例。

实施例1：根据牛顿-欧拉方程获得四旋翼的动力学模型为：

式中，φ、θ和ψ分别为横滚角、俯仰角和偏航角，q、r分别为俯仰和偏航角速率，d为未知扰动，I_xx、I_yy和I_zz为三轴转动惯量，N为偏航外力矩。本发明只考虑偏航运动，故可认为小型无人直升机处于悬停或低速巡航状态，此时有φ＝θ≈0。N的表达式极其复杂，包含了主尾旋翼的几何参数、空气动力学参数以及控制输入信号。为了易于控制器设计，将N在平衡点处线性化处理得到简化的航向动力学模型：

式中，N_r为偏航阻尼系数，N_ped为偏航控制器参数，u_ped为尾旋翼桨距。

由无人机直升机主旋翼产生的气流会改变尾旋翼流场分布，为改善航向操控品质，需增加偏航角速率反馈控制器。该反馈控制器的动态性能可采用一阶系统来比拟[14]：

式中，r_fb为偏航角速率反馈信号，K_r、K_fb为系统参数。进而，航向模型中会计入上述附加响应，即：

式中，N_rfb为附加响应因子。

整理式上式可得无人机直升机的航向动力学模型为：

对于上述动力学模型中的未知参数，采用预测误差法进行系统辨识估计。

不失一般性地，将无人直升机的航向动力学模型改写成常规二阶系统形式，即：

式中，x是系统状态量，u是系统输入，y是系统输出，b是控制增益矩阵，d_t是包含了模型不确定性与外界干扰的集总干扰。

假设d_t是连续的、可微的和有界的，即有

D是已知常数。定义系统的跟踪误差为e＝x-x_d，其中x和x_d分别为信号实际测量值(即系统状态量)与参考值。选择具有切换功能的非奇异快速终端滑模函数为：

式中，α＞0，β＞0。h(x)的具体形式为：

式中，q和p为正奇数且满足1＜q/p＜2，

ε＞0是误差边界。这里采用切换控制策略，有效避免控制律发生奇异性问题，即当e趋向0时，

会使得控制律趋向∞。

当|e|≥ε时，对滑模函数求导，有：

进而有：

为了保证系统状态量x能在有限时间内收敛到平衡点，设计控制律为：

式中，0＜γ＜1，本文取值为0.5。σ和ξ为控制器参数。

当|e|＜ε时，控制律的设计过程大体上与上述一致，即：

式中，用饱和函数sat替换常规的符号函数可有效削弱滑模控制中的抖振。

以下以控制律为例来证明控制系统的稳定性，考虑一个Lyapunov函数为：

求上式的一阶导数为：

进而有：

由此可见控制系统是渐近稳定的。

另外，假设系统的状态量进入到滑模面s＝0的时间为t_r，假设t_r是有界的，即：

这就保证了系统的状态量能在有限时间内收敛到平衡点。因此，系统的跟踪误差也能在有限时间内收敛到零。

在本文所设计的控制器中，需要待整定的参数为：α、β、p、q、σ与ξ。引入JAYA来整定SUH偏航控制器的控制参数，即把待优化的参数看作是算法的解，最好的解就是最优或次优的控制器参数。算法中的更新公式为：

X'＝X+R₁(X_best-|X|)-R₂(X_worst-|X|) (9)

式中，X'是更新解，X、X_best和X_worst是目前种群的解、最好解与最差解。R₁与R₂是0到1之间的随机数。

算法的目标函数采用的是改进的时间乘以误差绝对值积分(Improved integralof time multiplied by absolute error，简称IITAE)性能指标

式中，t为仿真步长或时间，e(t)为系统的反馈误差，t_s为调整时间，o_s为超调量，ω_i(i＝1～4)为权重因子。

为验证本文所提基于线性扩张观测器的四旋翼非奇异快速终端滑模控制的性能，进行了2个仿真算例。

算例1为以ψ＝60deg为参考信号，被控对象的其他初始条件为0，在模型中添加幅值为0.4，方差为0.01的随机噪声来模拟集总干扰，仿真时间为5s，采用频率为10Hz；进而，分别用四种算法来整定本文控制器，选择种群数为20，最大迭代次数为50；每种算法各运行5次，保留其中目标函数值最小的一次结果进行分析。

从图3和图4中可以看出，偏航角的响应能在1s内进入稳态误差带(58.8deg～61.2deg)，很明显，在JAYA的帮助下，偏航角的上升时间小于其他三种算法，且无超调量，这说明JAYA算法有助于本文控制器整定出较好的控制器参数，优化效果要高于其他同类算法。

算例2用本发明所提出的控制器去跟踪一个标准参考信号—分段函数，同时，用快速非奇异终端滑模控制器(Fast nonsingular terminal sliding mode controller，简称FNTSMC)作为比较对象。

公平起见，FNTSMC也用JAYA进行参数整定，整定后的控制器参数如表1所示，表1为小型无人直升机航向动力学模型辨识参数

表1

参数	数值	参数	数值
				N<sub>r</sub>	0.845	K<sub>fz</sub>	-0.534
N<sub>pei</sub>	1.113	N<sub>rfe</sub>	-1.903
				K<sub>r</sub>	10.988	/	/

仿真中，轨迹跟踪时间为10s，采用频率为10Hz，结果如图5～8所示，图5展示出偏航角在两种控制器的作用下均能很好地跟踪上复杂苛刻的参考信号，很显然本文控制器得到的跟踪误差要小于FNTSMC。

这里需要指出的是，本发明所提出的控制器的参数要多于FNTSMC，但在离线仿真且不要求实时性的条件下，前者的控制性能得到了很大的改善，这在无人直升机快速转弯或3D竞技飞行中有着重要的实际应用意义。

从图5中可以看出，本发明所提出的控制器能有效抑制集总干扰响应，使得输出状态量平坦光滑，虽然本发明所提出的控制器中的切换滑模面能在一定程度上提升了控制器对集总干扰的敏感度，能更快更好地抑制它，但同时也会带来控制器增益激增的风险，会出现执行器饱和，所以在参数整定时尤其要注意控制量的权重值。

另外，图5的仿真结果证明了饱和函数确实能有效抑制系统抖振，减少控制信号对小型无人直升机中电子调速器和执行电机的冲击。

以上所述是结合具体实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明具体实施仅局限于此；对于本发明所属及相关技术领域的技术人员来说，在基于本发明技术方案思路前提下，所作的拓展以及操作方法、数据的替换，都应当落在本发明保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于JAYA算法优化的小型无人直升机航向控制方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

步骤1：利用牛顿-欧拉法获得小型无人机直升机航向动力学模型：

式中，φ、θ和ψ分别为横滚角、俯仰角和偏航角，q、r分别为俯仰和偏航角速率，d为未知扰动，I_xx、I_yy和I_zz为三轴转动惯量，N为偏航外力矩；N包含了主尾旋翼的几何参数、空气动力学参数以及控制输入信号；为了简化动力学模型，只分析其在悬停或低速飞行状态，故有φ＝θ≈0；

步骤2：设计具有切换功能非奇异快速终端滑模控制律，即：

式中，

为系统函数；α＞0和β＞0为控制器参数；q和p为控制器参数且满足1＜q/p＜2，k＝(2-q/p)ε^q/p-1，λ＝(q/p-1)ε^q/p-2，ε＞0是误差边界；e＝x-x_d，

分别为航向角跟踪误差、误差的一阶导数及误差的二阶导数；0＜γ＜1；σ和ξ为控制器参数；b是控制增益矩阵；D是已知常数，设定d_t，d_t是包含模型不确定性与外界干扰的集总干扰，假设d_t是连续的、可微的和有界的，即有

步骤3：选择改进的时间

乘以误差绝对值积分为性能指标，并采用JAYA算法对所设计控制器的参数进行整定；

动力学参数通过基于预测误差法PEM获得，即，

将N在平衡点处线性化处理得到简化的航向动力学模型：

式中，N_r为偏航阻尼系数，N_ped为偏航控制器参数，u_ped为尾旋翼桨距；

由于无人直升机主旋翼产生的气流会改变尾旋翼流场分布，为改善航向操控品质，需增加偏航角速率反馈控制器；该反馈控制器的动态性能采用一阶系统来比拟：

式中，r_fb为偏航角速率反馈信号，K_r、K_fb为系统参数；进而，航向模型中计入偏航附加响应，即，

式中，N_rfb为附加响应因子，偏航附加响应为N_rfb r_fb；

整理式(1)、(3)、(4)、(5)和(6)可得无人直升机的待辨识航向动力学模型为：

在Matlab系统辨识工具箱中选择PEM算法辨识出模型中的参数：N_r、N_ped、K_r、K_fb和N_rfb；控制器选用的是具有切换功能的滑模面，

式中，α＞0，β＞0；h(x)的具体形式为：

式中，q和p为正奇数且满足1＜q/p＜2，k＝(2-q/p)ε^q/p-1，λ＝(q/p-1)ε^q/p-2，ε＞0是误差边界；此处采用切换控制策略，有效避免控制律发生奇异性问题，即当e趋向0时，e^q/p-1会使得控制律趋向∞；

在控制器中，需要待整定的参数为：α、β、p、q、σ与ξ，引入JAYA来整定无人直升机偏航控制器的控制参数，即把待优化的参数看作是算法的解，最好的解就是最优或次优的控制器参数；算法中的更新公式为：

X'＝X+R₁(X_best-|X|)-R₂(X_worst-|X|) (9)

式中，X'是更新解，X、X_best和X_worst是目前种群的解、最好解与最差解；R₁与R₂是0到1之间的随机数；

算法的目标函数采用的是改进的时间乘以误差绝对值积分性能指标：

式中，t为仿真步长或时间，e(t)为系统的反馈误差，t_s为调整时间，o_s为超调量，ω_i为权重因子，i＝1～4；

步骤4：在Matlab/Simulink的仿真环境中对滑模控制策略的有效性进行验证。

Images