CN112039818A - 基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，首先，利用基于频域移位平均周期图法在低信噪比下对大范围频偏进行初步估计，然后利用初步估计的频偏和频偏变化率进行载波多普勒频偏校正后输入载波细同步部分，在此阶段采用基于神经网络的译码辅助载波同步模型，完成译码过程得到软判决输出信息反馈辅助细同步过程，并经过多次迭代校正过程，实现对残留频差的进一步估计，以消除对后续信号处理过程以及信道译码过程的影响。本发明分别采用基于频域移位平均周期图法和基于神经网络的译码辅助载波同步模型完成不同范围内的载波多普勒频偏估计，不仅使系统有效工作于低信噪比环境下，而且可实现对大范围频偏的精细校正。

Description

基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法

技术领域

本发明涉及无线通信行业的数字信号处理技术领域，特别是指一种基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法。

背景技术

载波同步环节是无线通信系统中接收信号处理过程的必备环节，对于后续信号处理过程和有效信息的正确提取至关重要。载波同步结果的精度直接影响后续定时同步、帧同步和译码过程的估计精度，最终影响信息比特的正确提取，从而决定无线通信过程的有效性。随着现代通信技术的高速发展，人们对于现有通信资源的利用率要求越来越高，具体表现为实现尽可能低的信噪比工作范围和尽可能大的载体动态估计范围。

现有载波同步技术按照是否有导频辅助可以分为数据辅助和非数据辅助两类。其中数据辅助是通过在信号数据帧中插入导频信号，在接收端通过已知导频信息实现载波同步[参考文献[1]:A.Spalvieri and L.Barletta,"Pilot-Aided Carrier Recovery inthe Presence of Phase Noise,"inIEEE Transactions on Communications,vol.59,no.7,pp.1966-1974,July 2011]。虽然算法估计精度高，信噪比工作性能好，但该算法需要占用数据帧资源，是以通信效率换取通信范围，不利于通信系统整体性能的提高。非数据辅助包括传统的锁频锁相环技术[参考文献[2]:P.Henkel,K.Giger and C.Gunther,"Multifrequency,Multisatellite Vector Phase-Locked Loop for Robust CarrierTracking,"in IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,vol.3,no.4,pp.674-681,Aug.2009.]、基于傅里叶变换的载波同步算法以及译码辅助的载波同步算法[参考文献[3]:J.Meng et al.,"Carrier Frequency Offset Estimation Based onTwice FFT Matrix Algorithm,"2019IEEE International Instrumentation andMeasurement Technology Conference(I2MTC),Auckland,New Zealand,2019,pp.1-6.//C.Wang,Y.Li and K.Li,"An High-precision FFT Frequency Offset EstimationAlgorithm based on Interpolation and Binary Search,"2019IEEE 3rd InformationTechnology,Networking,Electronic and Automation Control Conference(ITNEC),Chengdu,China,2019,pp.437-442.]，其中锁频锁相环技术是目前应用最为广泛的载波同步技术之一，其经典的反馈校正结构不仅能够保证较好的收敛速度，而且算法结构简单、估计精度高。但是在低信噪比、大动态的通信环境下该算法结构存在着尽可能滤除信号噪声和尽可能拓宽捕获带宽之间难以平衡的设计困难，即便增加粗捕获过程仍然不能满足设计要求。

基于傅里叶变换的载波同步算法，是利用信号频谱频率集中和信道噪声频谱分散的不同特性来实现低信噪比下的载波多普勒频偏估计，代表算法有：延迟自相关傅里叶变换、分数阶傅里叶变换和频域移位平均周期图法，均可工作与低信噪比大动态应用环境下的信号快速捕获。其中带有补零的频域移位平均周期图法可在信噪比-41dB、载波多普勒频偏(-300～300)kHz、多普勒变化率(-800～800)Hz/s、码速率为20bps条件下实现频偏精度达±12Hz、多普勒变化率精度达±25Hz/s、捕获概率达在90％以上的载波粗同步[参考文献[4]:段瑞枫,刘荣科,周游,王闰昕,侯毅.一种低复杂度的极低信噪比高动态信号载波粗捕获算法[J].航空学报,2013,34(03):662-669]。虽然该类算法可实现在低信噪比大动态条件下的频偏估计，但是要达到更高数量级的估计精度必须以十倍的计算复杂度为代价，因此为达到较高的估计精度需要与载波细同步算法相结合。

基于译码辅助的载波同步算法借助高效信道编码良好的低信噪比性能，利用译码输出软信息辅助载波估计算法实现载波多普勒频偏估计，可以有效工作在低信噪比通信条件下，实现接近理想的性能曲线[参考文献[5]:Bai,C.,Cheng,Z.A code-aided carriersynchronization algorithm based on improved nonbinary low-densityparity-checkcodes.Optoelectron.Lett.12,353–357(2016).https://doi.org/10.1007/s11801-016-6089-z]。但是该算法的计算复杂度很高，对频率估计的计算复杂度更高，此外该算法需要结合信道译码环节，同步过程耗时与译码时长相关联，信息比特速率过低势必会影响载波多普勒频偏估计速度，限制算法应用范围。

近年来，随着深度学习算法在信号处理领域的研究不断深入，以基于神经网络的深度学习算法替代传统置信度传播译码算法不仅可以提高译码速度，而且可以降低译码部分的信噪比工作范围[参考文献[6]:A.R.Karami,M.Ahmadian Attari and H.Tavakoli,"Multi Layer Perceptron Neural Networks Decoder for LDPC Codes,"2009 5thInternational Conference on Wireless Communications,Networking and MobileComputing,Beijing,2009,pp.1-4]，然而基于神经网络的译码算法在载波同步过程中的应用还未有人尝试，有待进一步研究。

可见，现有同步算法可以解决在一定范围内的低信噪比大动态下的载波同步问题，但仍存在着许多问题未得到解决，亟待进一步研究：1)随着我国空间探测活动的深入，如何实现在信噪比低于常规通信信噪比范围下的信号传输，提高现有算法的鲁棒性，对保障空间探测器的可靠工作具有重要意义；2)空间探测器及弹载通信系统极大的动态变化范围给测控信号的快速捕获过程带来极大困难，如何快速准确地实现该条件下的载波同步对于拓展无线电通信技术应用范围，进一步开发现有通信资源至关重要；3)现有算法多采用分阶段实现结构，存在着结构复杂、整体设计困难以及缺乏自适应性的问题，因此，如何简化现有载波同步算法结构，提高算法自适应性也是迫切需要解决的问题。

发明内容

针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，解决了现有载波同步技术的实现结构复杂、自适应差的技术问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，其步骤如下：

步骤一、针对接收信号的第一次频谱，分别以首个前半符号周期和首个后半符号周期为起点，每隔半个符号周期对接收信号的第一次频谱执行带有补零的FFT运算，得到前半符号周期的累积频谱峰值P₁和后半符号周期的累积频谱峰值P₂；

步骤二、将前半符号周期的累积频谱峰值P₁与后半符号周期的累积频谱峰值P₂进行比较，当P₁>P₂时，将首个前半符号周期作为接收信号的的起点，否则，将首个后半符号周期作为接收信号的起点；

步骤三、根据步骤二得到的接收信号的起点，每隔半个符号周期对接收信号执行带有补零的频域移位平均周期图法，得到多普勒频偏估计值和频偏变化率；

步骤四、根据多普勒频偏估计值和频偏变化率生成本地频偏矫正信号，并将本地频偏矫正信号和接收信号输入乘法器，获得载波多普勒频偏补偿信号；

步骤五、在译码辅助迭代载波同步算法中引入了神经网络，构建基于神经网络的译码辅助载波细同步模型；

步骤六、将步骤四中的载波多普勒频偏补偿信号输入基于神经网络的译码辅助载波细同步模型中，得到经过载波细同步的码字，实现输出软信息辅助载波细同步过程。

所述每隔半个符号周期对接收信号执行带有补零的FFT运算，得到累积频谱峰值P₁、P₂的方法为：

S11、设置信号多普勒频偏范围为[f_dmin,f_dmax]，基带码速率为R_b，信号采样f_s，频谱累积次数的下限M，其中，

S12、设置累计次数m＝1，前半符号周期的累积频谱峰值P₁＝0，后半符号周期的累计频谱峰值P₂＝0，设置FFT补零倍数需满足的条件为：(k+1)/R≈(f_s/N)²/(a_max-a_min)，其中，k表示补零倍数，

表示单次傅里叶变换点数；

S13、利用信号采样f_s对接收信号s(t)的第一次频谱的第m个前半符号周期进行采样，得到N个采样点，并在N个采样点后补充N*k个零点，再对N*(k+1)个点进行FFT变换，得到第m个前半符号周期的峰值p_m；

S14、将第m个前半符号周期的峰值p_m累加到前半符号周期的累积频谱峰值P₁上，即P₁＝P₁+p_m；

S15、m＝m+1，判断m是否大于M，若是，输出前半符号周期的累积频谱峰值P₁，否则，返回步骤S13；

S16、将累计次数m重置为1；

S17、利用信号采样f_s对接收信号s(t)的第一次频谱的第m个后半符号周期进行采样，得到N个采样点，并在N个采样点后补充N*k个零点，再对N*(k+1)个点进行FFT变换，得到第m个后半符号周期的峰值p'_m；

S18、将第m个后半符号周期的峰值p'_m累加到后半符号周期的累积频谱峰值P₂上，即P₂＝P₂+p'_m；

S19、m＝m+1，判断m是否大于M，若是，输出后半符号周期的累积频谱峰值P₂，否则，返回步骤S17。

所述根据步骤二得到的接收信号的起点，每隔半个符号周期对接收信号执行带有补零的频域移位平均周期图法，得到多普勒频偏估计值和频偏变化率的方法为：

S31、设置信号多普勒频偏范围为[f_dmin,f_dmax]，频偏变化率范围为[a_min,a_max]，基带码速率为R_b，信号采样f_s，频偏变化率精度要求a_pre，匹配支路数R＝(a_max-a_min)/a_step+1，匹配支路变化率步进a_step＝2a_pre，频谱累积次数的下限M，其中，f_s≥2(f_dmax-f_dmin)，M≥2f_s ²/(N²a_step)；

S32、设置累计次数m'＝1，设置FFT补零倍数需满足的条件为：(k+1)/R≈(f_s/N)²/(a_max-a_min)，其中，k表示补零倍数，

表示单次傅里叶变换点数；

S33、利用信号采样f_s对接收信号s(t)的第m'个半符号周期进行采样，得到N个采样点，并在N个采样点后补充N*k个零点，再对N*(k+1)个点进行FFT变换，得到第m'个半符号周期的峰值p_m'；

S34、将第m'个半符号周期的峰值p_m'累加到半符号周期的累积频谱峰值R'上，即R'＝R'+p_m'；

S35、m'＝m'+2，判断

是否大于M，若是，输出半符号周期的累积频谱峰值R'，否则，返回步骤S33；

S36、对频谱进行变换得到多条支路频谱，设置每条支路的多普勒频率变化率步进为a_ri＝a_step(i-1),i＝1,2,…,R，以a_ri为步进，第i条支路第j次循环移位数为：

S37、分别对M组FFT变换后的信号作R次逆向循环移位后并分别进行频域累积，根据频域累积结果比较选出每条支路的频谱最大值以及所有支路中的频谱最大值P，则将频谱最大值P对应的支路的多普勒变化率

转化为多普勒变化率，将频谱最大值P对应的频率点x'转化为多普勒频偏估计值。

所述支路的多普勒变化率

转化为多普勒变化率

的计算公式为：

所述将频谱最大值P对应的频率点x'转化为多普勒频偏估计值

的计算公式为：

所述在译码辅助迭代载波同步算法中引入了神经网络，构建基于神经网络的译码辅助载波细同步模型的方法为：

S51、神经网络结构设计

信道编码采用码长为n、信息位长为k₁的LDPC码，采用BP神经网络作为网络基本结构，则网络输入层神经元数为n，输出层神经元数目为k₁，网络包含3个隐藏层，各隐藏层神经元数目分别为：16n、4n和2n；隐藏层的激活函数为ReLU函数，输出层的激活函数为sigmoid函数，BP神经网络采用均方误差函数作为损失函数；

S52、训练与测试神经网络模型

根据信息位长k₁、调制方式BPSK和比特信噪比为2dB，制作训练数据集和测试数据集；

1)训练数据集的输入数据：当信息位长为k₁时，产生

种不同的信息组合，因此需产生

种长为k₁的信息数据，对应编码生成

组码长为n的码字，编码后的码字数据经过BPSK调制，加入高斯白噪声，并在接收端经解映射后得到长为n的后验概率信息作为训练输入数据x；

2)训练数据集的输出数据：以基于置信度传播的软判决译码算法在无噪声情况下输出的位长为n的软信息作为训练输出数据y；

3)神经网络训练模型：将x作为输入数据，y作为输出数据，输入到BP神经网络中进行训练，得到神经网络模型；

4)测试网络性能

在信噪比分别取0.5dB～3.5dB时，随机产生了1000组长度为k₁位的码字作为测试的原始数据，将测试的原始数据通过步骤1)～2)得到测试数据集，将测试数据集输入神经网络模型中验证网络的译码误码率；

S53、基于神经网络的译码辅助载波细同步模型

将科斯塔斯环的输出与神经网络模型的输入相连接，并将神经网络模型的期望输出经过反馈回路接入科斯塔斯环，得到基于神经网络的译码辅助载波细同步模型。

所述损失函数为：

其中，ω表示BP神经网络的所有权重的集合，b表示网络的所有偏置的集合，n’是训练数据集的个数，α表示BP神经网络的期望输出，y(x)表示BP神经网络训练的实际输出。

所述将步骤四中的载波多普勒频偏补偿信号输入基于神经网络的译码辅助载波细同步模型中，得到经过载波细同步的码字的方法为：

S61、初始化变量：迭代误差的初值

相位偏差的初值

载波修正量的初值

传输符号的长度n＝0,…,L₀-1；

S62、将载波修正量的初值输入BPSK解映射后，得到输入数据

再将输入数据

输入神经网络中得到码字的误差信号，通过误差估计器对码字的误差信号进行计算，得到第n个传输符号的第l次迭代误差信号

其中，

为第l次迭代过程中载波修正信号，

为

的共轭，

表示第n个传输符号的第l次迭代产生的码字的误差信号；

S63、将第n个传输符号的第l次迭代误差信号输入环路滤波器后得到相位偏差：

其中，γ为迭代步进；

S64、将相位偏差输入到数控振荡器中，输出迭代载波修正量：

S65、迭代次数l＝l+1，判断l是否达到最大迭代次数L，若是，输出第n个传输符号的码字，执行步骤S66，否则，返回步骤S62；

S66、n＝n+1，并判断n是否大于L₀-1，若是，结束迭代，否则，返回步骤S62。

本技术方案能产生的有益效果：

(1)本发明所提出的载波同步方法不仅能够保证在低信噪比情况下的有效工作，而且可同时实现大频偏范围内的低误码率设计目标。

(2)本发明通过分析现有载波同步算法原理及优缺点，选择频域移位平均周期图法作为基本实现方式并引入判决选择环节，提出了选择累积频域移位平均周期图法，可进一步提高载波多普勒频偏估计算法的性能。

(3)在载波细同步阶段，本发明在译码辅助载波同步算法的基础上提出了基于神经网络的译码辅助载波同步算法，在保证算法精度的前提下可进一步降低译码辅助载波同步算法的信噪比工作范围。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的累积频域移位平均周期图法流程图。

图2为本发明用于译码的深度神经网络结构图。

图3为本发明的不同频域移位平均周期图法的捕获概率对比图。

图4为本发明基于神经网络的译码辅助载波同步算法结构示意图。

图5为本发明基于神经网络的(256，128)LDPC码的误码率曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了一种基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，首先利用基于频域移位平均周期图法实现在低信噪比情况下对大范围频偏的初步估计，然后利用初步估计所得频偏和频偏变化率估计值进行载波多普勒频偏校正，将经过校正的接收信号输入载波细同步部分，在此阶段采用基于神经网络的译码辅助载波同步模型，利用深度学习算法完成译码过程得到软判决输出信息反馈辅助细同步过程，并经过多次迭代校正过程，实现对残留频差的进一步估计，以消除对后续信号处理过程以及信道译码过程的影响。本发明将载波同步过程分为两个部分，分别采用基于频域移位平均周期图法和基于神经网络的译码辅助载波同步模型完成不同范围内的载波多普勒频偏估计，不仅保证了系统能够有效工作于低信噪比环境下，而且可实现对大范围频偏的精细校正。具体步骤如下：

如图1所示，本发明首次在频域移位平均周期图法中引入了判决选择过程，提出了选择累积频域移位平均周期图法，只使用不包含符号跳变的半符号周期进行频谱计算，可以完全去除调制信息对信号频谱的影响，具体包括步骤一至步骤四：

步骤一、针对接收信号的第一次频谱，分别以首个前半符号周期和首个后半符号周期为起点，每隔半个符号周期对接收信号的第一次频谱执行带有补零的FFT运算，得到前半符号周期的累积频谱峰值P₁和后半符号周期的累积频谱峰值P₂；

所述每隔半个符号周期对接收信号执行带有补零的FFT运算，得到累积频谱峰值P₁、P₂的方法为：

S11、设置信号多普勒频偏范围为

基带码速率为R_b，信号采样f_s，频谱累积次数的下限M，其中，

M≥2f_s ²/(N²a_step)；

S12、设置累计次数m＝1，前半符号周期的累积频谱峰值P₁＝0，后半符号周期的累计频谱峰值P₂＝0，设置FFT补零倍数需满足的条件为：(k+1)/R≈(f_s/N)²/(a_max-a_min)，其中，k表示补零倍数，

表示单次傅里叶变换点数；

S13、利用信号采样f_s对接收信号s(t)的第一次频谱的第m个前半符号周期进行采样，得到N个采样点，并在N个采样点后补充N*k个零点，再对N*(k+1)个点进行FFT变换，得到第m个前半符号周期的峰值p_m；

S14、将第m个前半符号周期的峰值p_m累加到前半符号周期的累积频谱峰值P₁上，即P₁＝P₁+p_m；

S15、m＝m+1，判断m是否大于M，若是，输出前半符号周期的累积频谱峰值P₁，否则，返回步骤S13；

S16、将累计次数m重置为1；

S17、利用信号采样f_s对接收信号s(t)的第一次频谱的第m个后半符号周期进行采样，得到N个采样点，并在N个采样点后补充N*k个零点，再对N*(k+1)个点进行FFT变换，得到第m个后半符号周期的峰值p'_m；

S18、将第m个后半符号周期的峰值p'_m累加到后半符号周期的累积频谱峰值P₂上，即P₂＝P₂+p'_m；

S19、m＝m+1，判断m是否大于M，若是，输出后半符号周期的累积频谱峰值P₂，否则，返回步骤S17。

步骤二、将前半符号周期的累积频谱峰值P₁与后半符号周期的累积频谱峰值P₂进行比较，当P₁>P₂时，将首个前半符号周期作为接收信号的的起点，否则，将首个后半符号周期作为接收信号的起点；

步骤三、根据步骤二得到的接收信号的起点，每隔半个符号周期对接收信号执行带有补零的频域移位平均周期图法，得到多普勒频偏估计值和频偏变化率；具体方法为：

S31、设置信号多普勒频偏范围为

频偏变化率范围为[a_min,a_max]，基带码速率为R_b，信号采样f_s，频偏变化率精度要求a_pre，匹配支路数R＝(a_max-a_min)/a_step+1，匹配支路变化率步进a_step＝2a_pre，频谱累积次数的下限M，其中，

M≥2f_s ²/(N²a_step)；

S32、设置累计次数m'＝1，设置FFT补零倍数需满足的条件为：(k+1)/R≈(f_s/N)²/(a_max-a_min)，其中，k表示补零倍数，

表示单次傅里叶变换点数；

S33、利用信号采样f_s对接收信号s(t)的第m'个半符号周期进行采样，得到N个采样点，并在N个采样点后补充N*k个零点，再对N*(k+1)个点进行FFT变换，得到第m'个半符号周期的峰值p_m'；

S34、将第m'个半符号周期的峰值p_m'累加到半符号周期的累积频谱峰值R'上，即R'＝R'+p_m'；

S35、m'＝m'+2，判断

是否大于M，若是，输出半符号周期的累积频谱峰值R'，否则，返回步骤S33；

S36、设置每条支路的多普勒频率变化率步进为a_ri＝a_step(i-1),i＝1,2,…,R，以a_ri为步进，第i条支路第j次循环移位数为：

S37、分别对M组FFT变换后的信号作R次逆向循环移位后并分别进行频域累积，根据频域累积结果比较选出每条支路的频谱最大值以及所有支路中的频谱最大值P，则将频谱最大值P对应的支路的多普勒变化率

转化为多普勒变化率，将频谱最大值P对应的频率点x'转化为多普勒频偏估计值。

所述支路的多普勒变化率

转化为多普勒变化率的计算公式为：

所述将频谱最大值P对应的频率点x'转化为多普勒频偏估计值的计算公式为：

步骤四、根据多普勒频偏估计值和频偏变化率生成本地频偏矫正信号，并将本地频偏矫正信号和接收信号输入乘法器，获得载波多普勒频偏补偿信号；

步骤五、在译码辅助迭代载波同步算法中引入了神经网络，构建基于神经网络的译码辅助载波细同步模型；在译码辅助迭代载波同步算法中引入了基于神经网络的译码算法，经过训练的神经网络可实现即时译码输出，有效减少译码辅助迭代载波同步算法的同步时长，具体步骤如下：

S51、神经网络结构设计

信道编码采用码长为n、信息位长为k₁的LDPC码，采用BP神经网络作为网络基本结构，则网络输入层神经元数为n，输出层神经元数目为k₁，网络包含3个隐藏层，各隐藏层神经元数目分别为：16n、4n和2n；选择ReLU函数作为隐藏层激活函数，以缓解梯度消失问题，选择sigmoid函数作为输出层激活函数，以使输出结果在(0，-1)范围之内，BP神经网络采用均方误差函数(MSE)作为损失函数；

所述损失函数为：

其中，ω表示BP神经网络的所有权重的集合，b表示网络的所有偏置的集合，n’是训练数据集的个数，α表示BP神经网络的期望输出，y(x)表示BP神经网络训练的实际输出。根据均方误差函数的表达式可以看出，L(ω,b)是非负的，如果通过训练能够使得L(ω,b)≈0，此时实际输出y(x)无限接近于期望输出α_i，因此我们训练的目的就是找到一系列的权重和偏置使得损失函数L(ω,b)的值尽可能的小。

S52、训练与测试神经网络模型

根据信息位长k₁、调制方式BPSK和比特信噪比为2dB，制作训练数据集和测试数据集；用训练数据集完成网络训练，用测试数据集测试网络功能，最终得到神经网络训练模型。

1)训练数据集的输入数据：当信息位长为k₁时，产生

种不同的信息组合，因此需产生

种长为k₁的信息数据，对应编码生成

组码长为n的码字，编码后的码字数据经过BPSK调制，加入高斯白噪声，并在接收端经解映射后得到长为n的后验概率信息作为训练输入数据x；

2)训练数据集的输出数据：以基于置信度传播的软判决译码算法在无噪声情况下输出的位长为n的软信息作为训练输出数据y；

3)神经网络训练模型：将x作为输入数据，y作为输出数据，输入到表1所述的BP神经网络中进行训练，得到神经网络模型；

表1 BP神经网络的大小及各层输出格式及参数

4)测试网络性能

在信噪比分别取0.5dB～3.5dB时，随机产生了1000组长度为k₁位的码字作为测试的原始数据，将测试的原始数据通过步骤1)～2)得到测试数据集，将测试数据集输入神经网络模型中验证网络的译码误码率；

S53、基于神经网络的译码辅助载波细同步模型

将科斯塔斯环的输出与神经网络模型的输入相连接，并将神经网络模型的期望输出经过反馈回路接入科斯塔斯环，得到基于神经网络的译码辅助载波细同步模型。

步骤六、将步骤四中的载波多普勒频偏补偿信号输入基于神经网络的译码辅助载波细同步模型中，得到经过载波细同步的码字，实现输出软信息辅助载波细同步过程。在译码辅助迭代载波同步算法中引入了基于神经网络的译码算法，并通过建立对应的训练数据集以实现输出软信息辅助载波细同步过程，神经网络输出层的各神经元输出代表了对应信息位的后验概率，由此可计算反馈回路的后验期望值：

其中，

表示第n个传输符号c_n属于星座点C_m的后验概率，此时M表示星座点数。对于BPSK调制系统，可求得：

设接收端采样信号为

基于采样序列

的关于频偏和相偏的对数似然函数为：

根据最大似然估计准则，可以实现载波多普勒频偏和相位估计。为求式L[Q_n(x|Δf,θ)]的最大值，对其进行求导并去掉与参数无关项得到：

则对应每个码字的误差信号为：

其中，θ_n＝Δf·2πnT+θ。

如图4所示，将步骤四中的载波多普勒频偏补偿信号输入基于神经网络的译码辅助载波细同步模型中，得到经过载波细同步的码字的方法为：

S61、初始化变量：迭代误差的初值

相位偏差的初值

载波修正量的初值

传输符号的长度n＝0,…,L₀-1；

S62、将载波修正量的初值输入BPSK解映射后，得到输入数据

再将输入数据

输入神经网络中得到码字的误差信号，通过误差估计器对码字的误差信号进行计算，得到第n个传输符号的第l次迭代误差信号

其中，

为第l次迭代过程中载波修正信号，

为

的共轭，

表示第n个传输符号的第l次迭代产生的码字的误差信号；

S63、将第n个传输符号的第l次迭代误差信号输入环路滤波器后得到相位偏差：

其中，γ为迭代步进；

S64、将相位偏差输入到数控振荡器中，输出迭代载波修正量：

S65、迭代次数l＝l+1，判断l是否达到最大迭代次数L，若是，输出第n个传输符号的码字，执行步骤S66，否则，返回步骤S62；

S66、n＝n+1，并判断n是否大于L₀-1，若是，结束迭代，否则，返回步骤S62。

仿真实验1：

实验条件：比特信噪比

待估计频偏范围f_d∈(-300kHz,300kHz),待估计频偏变化率范围a∈(-800Hz/s,800Hz/s)；

截短的频域移位平均周期图法实验参数：采样率f_s＝800kHz，FFT长度N＝20000，补零倍数k＝32，累计次数M＝56，并行支路数R＝32，移位步进a_step＝50Hz/s；

选择累积的频域移位平均周期图法实验参数：采样率f_s＝800kHz，FFT长度N＝20000，补零倍数k＝32，累计次数M＝56，并行支路数R＝32，移位步进a_step＝50Hz/s；

带补零的频域移位平均周期图法实验参数：采样率f_s＝800kHz，FFT长度N＝40000，补零倍数k＝16，累计次数M＝28，并行支路数R＝32，移位步进a_step＝50Hz/s；

图3显示了在以上实验条件下，不同信噪比下选择累积频域移位平均周期图法的误捕概率曲线变化情况，可见，相对于带有补零的频域移位平均周期图法和截短的频域移位平均周期图法，本专利提出的选择累积频域移位平均周期图法的算法性能有了一定提高。

仿真实验2：

比特信噪比

码长n＝256,信息位长k＝128,神经网络结构各层参数参见表1；

图5是不同信噪比条件下基于神经网络的(256,128)LDPC码的误码率曲线图。

实验例：

本实施例以BPSK信号为例，粗同步阶段采用选择累积频域移位平均周期图法实现，细同步阶段采用译码辅助科斯塔斯环同步环路实现，但对于该载波同步算法来说，并其可适用的调制形式并不局限于BPSK，下面仅以此为例进行仿真验证等工作。

一种基于频域移位平均周期图法的载波同步方法，具体步骤为：

步骤1、首先判断是否为第一次频谱累积运算，根据判断结果选择执行单支路频域移位平均周期图法，还是执行双支路截短频域移位平均周期图法。

步骤2、如果是首次频谱累积运算，执行单支路频域移位平均周期图法：以半个符号周期信号长度执行补零傅里叶变换运算，并经过累积，得到频谱峰值。如果不是首次频谱累积运算，执行双支路频域移位平均周期图法：分别以首个半符号周期和第二个半符号周期为起点，每隔半个符号周期执行补零傅里叶变换运算后进行累积，得到频谱峰值P1、P2。

步骤3.分支路循环移位频谱累积

根据频偏变化率范围设计支路数目，不同支路对应不同频偏变化率补偿值，通过频域循环移位操作实现频偏变化率的补偿，并分别进行频谱累积相加。

步骤4.选择判决

根据双支路频域移位平均周期图法频谱累积结果，比较双频谱峰值大小，选择较大值所对应半个符号周期为起点执行截短频域移位平均周期图法。

设多普勒频偏范围为[-300kHz,300kHz]，变化率范围为[-800Hz/s,800Hz/s]，基带码速率为R_b，后级载波细同步的精度要求是频偏不超过f_pre＝30Hz/s，变化率不超过a_pre＝25Hz/s。

由此可得实验信号采样速率f_s＝800kHz，变化率步进a_step＝50Hz/s，匹配支路数R＝33，傅里叶变换点数N＝20000，频谱累积次数M＝56，累积次数k＝32。

以步骤4判断结果为起点，以半符号周期为长度，每个半个符号周期执行补零傅里叶变换、循环移位、频谱累积操作，并选取每条支路的频谱峰值所对应的频谱位置作为频偏估计结果，再次比较各支路峰值大小，以峰值最大值所对应的支路所对应的频偏变化率作为频偏变化率估计结果

图3表示在以上实验条件下，不同信噪比下选择累积频域移位平均周期图法的误捕概率曲线变化情况，在比特信噪比为2dB时可实现低至10^-3的误捕概率。

步骤5.载波多普勒频偏和频偏变化率补偿

根据估计得到的载波多普勒频偏和频偏变化率生成本地频偏校正信号为

通过乘法器实现对接收信号的载波多普勒频偏补偿，得到r_n即为细同步环路输入信号.

步骤6：神经网络结构设计

设信道编码采用码长为n＝256，信息位长为k＝128的LDPC码，采用BP神经网络作为网络基本结构，则网络输入层神经元数为256，输出层神经元数目为128，网络包含3个隐藏层，各隐藏层神经元数目分别为：4096、1024、512。选择ReLU函数作为隐藏层激活函数，选择sigmoid函数作为输出层激活函数。网络采用均方误差(MSE)函数作为损失函数。

步骤7：训练与测试神经网络模型

根据信息位长k₁计算所有信息组合类别，产生2¹²⁸种长度为128位的信息数据，编码后为2¹²⁸种长度为256位LDPC码字，经BPSK调制后加入高斯白噪声得到接收信号。接收信号经解映射后得到256位的对数似然比信息x，并经译码求得去噪情况下的256位译码输出软信息，然后将该对数似然比信息和译码输出软信息组合后作为训练数据y，实现网络训练，并采用同样数据产生方式，制作测试数据集，最后需用该测试数据集检验网络性能。

步骤8：基于神经网络的译码辅助载波细同步算法

将补偿后的接收信号r_n输入基于已训练网络的译码辅助科斯塔斯环。设

根据式(9)可得第一次迭代误差信号

迭代步进γ＝0.1据此求得相位补偿量

和载波修正量：

最大迭代次数L设为10，循环执行10次则停止迭代并输出译码结果。

图5是不同信噪比条件下基于神经网络的(256,128)LDPC码的误码率曲线图。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一、针对接收信号的第一次频谱，分别以首个前半符号周期和首个后半符号周期为起点，每隔半个符号周期对接收信号的第一次频谱执行带有补零的FFT运算，得到前半符号周期的累积频谱峰值P₁和后半符号周期的累积频谱峰值P₂；

步骤二、将前半符号周期的累积频谱峰值P₁与后半符号周期的累积频谱峰值P₂进行比较，当P₁>P₂时，将首个前半符号周期作为接收信号的的起点，否则，将首个后半符号周期作为接收信号的起点；

步骤三、根据步骤二得到的接收信号的起点，每隔半个符号周期对接收信号执行带有补零的频域移位平均周期图法，得到多普勒频偏估计值和频偏变化率；

步骤四、根据多普勒频偏估计值和频偏变化率生成本地频偏矫正信号，并将本地频偏矫正信号和接收信号输入乘法器，获得载波多普勒频偏补偿信号；

步骤五、在译码辅助迭代载波同步算法中引入了神经网络，构建基于神经网络的译码辅助载波细同步模型；

步骤六、将步骤四中的载波多普勒频偏补偿信号输入基于神经网络的译码辅助载波细同步模型中，得到经过载波细同步的码字，实现输出软信息辅助载波细同步过程。

2.根据权利要求1所述的基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，其特征在于，所述每隔半个符号周期对接收信号执行带有补零的FFT运算，得到累积频谱峰值P₁、P₂的方法为：

S11、设置信号多普勒频偏范围为

基带码速率为R_b，信号采样f_s，频谱累积次数的下限M，其中，

M≥2f_s ²/(N²a_step)；

S12、设置累计次数m＝1，前半符号周期的累积频谱峰值P₁＝0，后半符号周期的累计频谱峰值P₂＝0，设置FFT补零倍数需满足的条件为：(k+1)/R≈(f_s/N)²/(a_max-a_min)，其中，k表示补零倍数，

表示单次傅里叶变换点数；

S13、利用信号采样f_s对接收信号s(t)的第一次频谱的第m个前半符号周期进行采样，得到N个采样点，并在N个采样点后补充N*k个零点，再对N*(k+1)个点进行FFT变换，得到第m个前半符号周期的峰值p_m；

S14、将第m个前半符号周期的峰值p_m累加到前半符号周期的累积频谱峰值P₁上，即P₁＝P₁+p_m；

S15、m＝m+1，判断m是否大于M，若是，输出前半符号周期的累积频谱峰值P₁，否则，返回步骤S13；

S16、将累计次数m重置为1；

S17、利用信号采样f_s对接收信号s(t)的第一次频谱的第m个后半符号周期进行采样，得到N个采样点，并在N个采样点后补充N*k个零点，再对N*(k+1)个点进行FFT变换，得到第m个后半符号周期的峰值p'_m；

S18、将第m个后半符号周期的峰值p'_m累加到后半符号周期的累积频谱峰值P₂上，即P₂＝P₂+p'_m；

S19、m＝m+1，判断m是否大于M，若是，输出后半符号周期的累积频谱峰值P₂，否则，返回步骤S17。

3.根据权利要求1所述的基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，其特征在于，所述根据步骤二得到的接收信号的起点，每隔半个符号周期对接收信号执行带有补零的频域移位平均周期图法，得到多普勒频偏估计值和频偏变化率的方法为：

S31、设置信号多普勒频偏范围为

频偏变化率范围为[a_min,a_max]，基带码速率为R_b，信号采样f_s，频偏变化率精度要求a_pre，匹配支路数R＝(a_max-a_min)/a_step+1，匹配支路变化率步进a_step＝2a_pre，频谱累积次数的下限M，其中，

M≥2f_s ²/(N²a_step)；

S32、设置累计次数m'＝1，设置FFT补零倍数需满足的条件为：(k+1)/R≈(f_s/N)²/(a_max-a_min)，其中，k表示补零倍数，

表示单次傅里叶变换点数；

S33、利用信号采样f_s对接收信号s(t)的第m'个半符号周期进行采样，得到N个采样点，并在N个采样点后补充N*k个零点，再对N*(k+1)个点进行FFT变换，得到第m'个半符号周期的峰值p_m'；

S34、将第m'个半符号周期的峰值p_m'累加到半符号周期的累积频谱峰值R'上，即R'＝R'+p_m'；

S35、m'＝m'+2，判断

是否大于M，若是，输出半符号周期的累积频谱峰值R'，否则，返回步骤S33；

S36、对频谱进行变换得到多条支路频谱，设置每条支路的多普勒频率变化率步进为a_ri＝a_step(i-1),i＝1,2,…,R，以a_ri为步进，第i条支路第j次循环移位数为：

S37、分别对M组FFT变换后的信号作R次逆向循环移位后并分别进行频域累积，根据频域累积结果比较选出每条支路的频谱最大值以及所有支路中的频谱最大值P，则将频谱最大值P对应的支路的多普勒变化率

转化为多普勒变化率，将频谱最大值P对应的频率点x'转化为多普勒频偏估计值。

4.根据权利要求3所述的基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，其特征在于，所述支路的多普勒变化率

转化为多普勒变化率

的计算公式为：

所述将频谱最大值P对应的频率点x'转化为多普勒频偏估计值

的计算公式为：

5.根据权利要求1所述的基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，其特征在于，所述在译码辅助迭代载波同步算法中引入了神经网络，构建基于神经网络的译码辅助载波细同步模型的方法为：

S51、神经网络结构设计

信道编码采用码长为n、信息位长为k₁的LDPC码，采用BP神经网络作为网络基本结构，则网络输入层神经元数为n，输出层神经元数目为k₁，网络包含3个隐藏层，各隐藏层神经元数目分别为：16n、4n和2n；隐藏层的激活函数为ReLU函数，输出层的激活函数为sigmoid函数，BP神经网络采用均方误差函数作为损失函数；

S52、训练与测试神经网络模型

根据信息位长k₁、调制方式BPSK和比特信噪比为2dB，制作训练数据集和测试数据集；

1)训练数据集的输入数据：当信息位长为k₁时，产生

种不同的信息组合，因此需产生

种长为k₁的信息数据，对应编码生成

组码长为n的码字，编码后的码字数据经过BPSK调制，加入高斯白噪声，并在接收端经解映射后得到长为n的后验概率信息作为训练输入数据x；

2)训练数据集的输出数据：以基于置信度传播的软判决译码算法在无噪声情况下输出的位长为n的软信息作为训练输出数据y；

3)神经网络训练模型：将x作为输入数据，y作为输出数据，输入到BP神经网络中进行训练，得到神经网络模型；

4)测试网络性能

在信噪比分别取0.5dB～3.5dB时，随机产生了1000组长度为k₁位的码字作为测试的原始数据，将测试的原始数据通过步骤1)～2)得到测试数据集，将测试数据集输入神经网络模型中验证网络的译码误码率；

S53、基于神经网络的译码辅助载波细同步模型

将科斯塔斯环的输出与神经网络模型的输入相连接，并将神经网络模型的期望输出经过反馈回路接入科斯塔斯环，得到基于神经网络的译码辅助载波细同步模型。

6.根据权利要求5所述的基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，其特征在于，所述损失函数为：

其中，ω表示BP神经网络的所有权重的集合，b表示网络的所有偏置的集合，n’是训练数据集的个数，α表示BP神经网络的期望输出，y(x)表示BP神经网络训练的实际输出。

7.根据权利要求5所述的基于频域移位平均周期图和神经网络译码的载波同步方法，其特征在于，所述将步骤四中的载波多普勒频偏补偿信号输入基于神经网络的译码辅助载波细同步模型中，得到经过载波细同步的码字的方法为：

S61、初始化变量：迭代误差的初值

相位偏差的初值

载波修正量的初值

传输符号的长度n＝0,…,L₀-1；

S62、将载波修正量的初值输入BPSK解映射后，得到输入数据

再将输入数据

输入神经网络中得到码字的误差信号，通过误差估计器对码字的误差信号进行计算，得到第n个传输符号的第l次迭代误差信号

其中，

为第l次迭代过程中载波修正信号，

为

的共轭，

表示第n个传输符号的第l次迭代产生的码字的误差信号；

S63、将第n个传输符号的第l次迭代误差信号输入环路滤波器后得到相位偏差：

其中，γ为迭代步进；

S64、将相位偏差输入到数控振荡器中，输出迭代载波修正量：

S65、迭代次数l＝l+1，判断l是否达到最大迭代次数L，若是，输出第n个传输符号的码字，执行步骤S66，否则，返回步骤S62；

S66、n＝n+1，并判断n是否大于L₀-1，若是，结束迭代，否则，返回步骤S62。

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