CN113052013A - 一种用于电台调制信号的射频指纹识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于电台调制信号的射频指纹识别方法。该方法包括构建第一层PD‑RNN网络，为CPFSK通信信号的细微频率特征的提取提供了便利，同时还保留了可以将通信信号的原始细微特征交由下一层网络继续进行提取；构建第二层LSTM网络，该网络可以用于处理时间序列中间隔较长的事件，同时还保留了处理时间序列间隔较短的事件的能力。实验结果表明，本发明用于电台调制信号的射频指纹识别方法，具有较强的泛化能力，在较低信噪比下具有近90％的识别准确率，在较高信噪比识别准确率接近100％。

Description

一种用于电台调制信号的射频指纹识别方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种用于电台调制信号的射频指纹识别方法。
背景技术
随着无线通信技术的迅猛发展，不断增长的无线应用需求和稀缺的频谱资源之间的矛盾日益突出，作为应对该问题的一种有效途径，认知无线电网络(Cognitive RadioNetworks,CRN)近年来受到广泛关注。在CRN中，安全认证问题长久以来都是其研究的一个关键问题，传统采用密钥分发的机制中，攻击者一旦获得密钥，很容易干扰网络内设备的正常通信。鉴于此，现有技术中提出利用射频指纹识别技术识别非法设备的思路，其基本思想是：受制造工艺的限制，不同无线设备的物理特性存在或多或少的差异，这些特性差异在其发射的通信信号中有所体现，通过分析不同无线设备的射频信号可以识别非法设备，即利用辐射源射频特征的唯一性对不同设备身份进行识别，以提升网络安全性。
目前，现有技术中利用深度学习技术进行设备指纹识别的方法，将信号样本作为神经网络输入，通过端到端的学习完成设备指纹识别。这些方法在低成本和消费级通信设备进行了验证，将发射机信号直接或简单处理后送入神经网络进行训练，不依赖人工提取特征，较大降低了研发过程中的时间成本。低成本和消费级设备的时钟偏差、时钟稳定度和射频放大器非线性等指标要求较低，细微特征提取较为容易。这类方法的不足在于过于依赖经典神经网络进行细微特征提取，而此类网络并非设计用于通信信号的特征提取，此类网络在采用高制造标准的通信电台信号的细微特征提取上失效。
发明内容
本发明主要解决的技术问题是提供一种用于电台调制信号的射频指纹识别方法，解决现有技术中对电台调制信号难以有效提取频率细微特征，以及识别效率低，不能在多种信噪比条件下提高识别精度的问题。
为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是提供一种用于电台调制信号的射频指纹识别方法，包括步骤：包括步骤：第一步，构建PD-RNN网络，所述PD-RNN网络中包括PD模块，用于进行复采样信号的相位差分的操作，在时刻n向所述PD模块输入待识别调制信号的复信号采样点sn，同时所述PD模块也输入复采样数据向量
Figure BDA0002966372220000021
PD模块输出的相位差分后的向量pn与
Figure BDA0002966372220000022
连接后，再与权值向量W相乘加上偏向量b，并经tanh激活函数后得到新的隐藏向量
Figure BDA0002966372220000023
PD-RNN网络输出为
Figure BDA0002966372220000024
第二步，构建LSTM网络，将PD-RNN网络的输出端接入到所述LSTM网络的输入端，在所述LSTM网络的输出层为Softmax层，用于射频指纹识别的分类输出。
优选的，在构建PD-RNN网络步骤中，满足：
Figure BDA0002966372220000025
Figure BDA0002966372220000026
Figure BDA0002966372220000027
Figure BDA0002966372220000028
其中，Q为最大相位差分间隔，PD模块提供了间隔为0～Q-1的相位差分用于计算，符号
Figure BDA0002966372220000029
为矩阵Kronecker乘，11×Q表示维度为1×Q的全1行向量，符号(·)表示矩阵点乘，
Figure BDA00029663722200000210
为复采样数据向量，
Figure BDA00029663722200000211
中存储了Q个n时刻之前的复信号采样点，
Figure BDA00029663722200000212
为复数pn取出的实部和虚部后组成的向量，
Figure BDA00029663722200000213
也为复数向量。
优选的，所述PD-RNN网络按照下式对
Figure BDA00029663722200000214
和
Figure BDA00029663722200000215
进行更新：
Figure BDA00029663722200000216
上式中
Figure BDA0002966372220000031
符号表示取向量
Figure BDA0002966372220000032
的前Q-1个元素，不含第Q-1个元素。
优选的，在构建LSTM网络步骤中，所述LSTM网络为包含一个单元数为128的LSTM网络层。
优选的，所述待识别调制信号为CPFSK调制信号。
优选的，所述CPFSK调制信号采用全响应L＝1的方形滤波器的第k个CPFSK调制符号，即：
Figure BDA0002966372220000033
其中，ak为信息码序列,h为调制指数，载波频率为fc，k的取值为从0开始的正整数，即k＝0,1,2,…，设T为每个CPFSK符号持续时间，Tk＝kT为第k个符号之前所有符号的持续总时间，
Figure BDA0002966372220000034
为第k-1个CPFSK符号的结束相位。
优选的，载波频率fc细微特征是发射机细微特征的重要组成部分，载波频率的细微偏差归结于电台发射机的载波频率偏差；发射机载波频率为fc＝fcb+fe，其中fe为载波偏移量，fcb为载波频率标称值；载波频率偏差值是随机引入发射机的，不同的发射机具有不同的载波频率偏差。
优选的，基于载波频率偏差，第k个CPFSK调制符号为：
Figure BDA0002966372220000035
将上述CPFSK调制信号以标称载波频率fcb下变频至基带，得到基带信号如下：
Figure BDA0002966372220000036
优选的，利用所述PD-RNN网络和LSTM网络对所述CPFSK调制信号进行射频识别验证，包括步骤有：首先，采集数据，利用N台相同型号的超短波通信电台，这些电台通过自组织网络协议进行组网通信，信号调制方式采用4-CPFSK，电台以TDMA模式收发数据，各电台信号接收时经过下变频变至基带后，采用同一个采集设备进行数据采集；然后，先设置Softmax分类器输出节点数为a1，此时训练集仅包含a1部电台的采集信号；当训练集分类精度达到90％以上时，停止训练；然后，在训练集中增加m个电台数据，并将Softmax分类器输出节点增加到a2，在a1分类训练的基础上进行a2分类训练，同样分类精度达到90％时停止训练；以此类推，逐步增加训练集的电台数目，直到全部N个电台都参与训练；最后，实验效果检验，参与训练的电台数N按照前述方法进行训练后，选取不同Q取值，对训练总时间、总步数及训练最终效果进行统计分析。
优选的，所述电台信号中还叠加不同信噪比的加性噪声，以此验证不同信噪比条件下的射频识别的精度。
本发明的有益效果是：本发明公开了一种用于电台调制信号的射频指纹识别方法。该方法包括构建第一层PD-RNN网络，为CPFSK通信信号的细微频率特征的提取提供了便利，同时还保留了可以将通信信号的原始细微特征交由第二层网络继续进行提取；构建第二层LSTM网络，该网络可以用于处理时间序列中间隔较长的事件，同时还保留了处理时间序列间隔较短的事件的能力。实验结果表明，本发明用于电台调制信号的射频指纹识别方法，具有较强的泛化能力，在较低信噪比下具有近90％的识别准确率，在较高信噪比识别准确率接近100％。
附图说明
图1是根据本发明用于电台调制信号的射频指纹识别方法一实施例中的组成框图；
图2是根据本发明用于电台调制信号的射频指纹识别方法另一实施例中的组成框图；
图3是根据本发明用于电台调制信号的射频指纹识别方法另一实施例中仿真效果图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面结合附图和具体实施例，对本发明进行更详细的说明。附图中给出了本发明的较佳的实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本说明书所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容的理解更加透彻全面。
需要说明的是，除非另有定义，本说明书所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是用于限制本发明。本说明书所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
优选的，与前馈神经网络不同，RNN(Recurrent Neural Network)可以在网络中使用循环来捕捉序列的动态特征，从而在任意长的上下文窗口中捕获信息状态。根据CPFSK调制的相位差分，我们构建如下的RNN实现相位差分以及相位差分后的特征提取。
如图1所示，第一步，构建PD-RNN网络，PD-RNN(Phase Differential RNN)网络在设计上为CPFSK的细微频率特征的提取提供了便利，同时还保留了信号的原始细微特征交由下层RNN网络进行提取。所述PD-RNN网络中包括PD模块，用于进行复采样信号的相位差分的操作，在时刻n向所述PD模块输入待识别调制信号的复信号采样点sn，同时所述PD模块也输入
Figure BDA0002966372220000051
PD模块输出的相位差分后的向量pn与
Figure BDA0002966372220000052
连接后，再与权值向量W相乘加上偏向量b(图中未示出)，并经tanh激活函数后得到新的隐藏向量
Figure BDA0002966372220000053
PD-RNN网络输出
Figure BDA0002966372220000054
优选的，其中满足：
Figure BDA0002966372220000055
Figure BDA0002966372220000056
Figure BDA0002966372220000057
Figure BDA0002966372220000058
其中，Q为最大相位差分间隔，PD模块提供了间隔为0～Q-1的相位差分用于计算，符号
Figure BDA0002966372220000059
为矩阵Kronecker乘，11×Q表示维度为1×Q的全1行向量，符号(·)表示矩阵点乘，
Figure BDA0002966372220000061
为复采样数据矢量，
Figure BDA0002966372220000062
中存储了Q个n时刻之前的复信号采样点，
Figure BDA0002966372220000063
为复数pn取出的实部和虚部后组成的向量，其中real()表示取实部，imag()表示取虚部，
Figure BDA0002966372220000064
也为复数向量。
优选的，PD-RNN网络中的矩阵和向量维度见下表：
Figure BDA0002966372220000065
优选的，PD-RNN网络按照下式对
Figure BDA0002966372220000066
和
Figure BDA0002966372220000067
进行更新：
Figure BDA0002966372220000068
Figure BDA0002966372220000069
上式中
Figure BDA00029663722200000610
符号表示取向量
Figure BDA00029663722200000611
的前Q-1个元素，不含第Q-1个元素。
优选的，所述PD-RNN网络开始计算时，
Figure BDA00029663722200000612
和
Figure BDA00029663722200000613
初始化为全0向量，即
Figure BDA00029663722200000614
Figure BDA00029663722200000615
为复采样数据向量，
Figure BDA00029663722200000616
中存储了Q个n时刻之前的复信号采样点。
优选的，当Q＝0时，PD模块不进行相位差分计算，仅将sn用于计算。
优选的，PD-RNN网络的输出为最大相位差分间隔的4倍，这样是为了PD-RNN网络有足够的能力提取待检测调制信号的细微特征，并且使得输出向量
Figure BDA00029663722200000617
有足够的维度来表征细微特征。
进一步的，如图2所示，第二步，构建LSTM网络，将PD-RNN网络的输出端接入到所述LSTM(Long Short-Term Memory)网络的输入端。LSTM网络是一种时间递归神经网络，适合于处理和预测时间序列中间隔和延迟相对较长的重要事件。
优选的，LSTM网络为包含一个单元数为128的LSTM网络层，较大的LSTM单元数使得其有较强的特征提取能力。
优选的，在所述LSTM网络的输出层为Softmax层，用于射频指纹识别的分类输出。
进一步优选的，所述待识别调制信号为CPFSK调制信号。CPFSK调制信号是一种在通信电台中较常见的调制方式。通过理论分析发现CPFSK调制的频率细微特征与时间存在乘积关系，通过神经网络直接提取较为困难。相位差分可以消除该乘积关系，降低通过神经网络进行特征提取的难度。
优选的，所述CPFSK调制信号采用全响应L＝1的方形滤波器的第k个CPFSK调制符号，即：
Figure BDA0002966372220000071
其中，ak为信息码序列,h为调制指数，载波频率为fc，k的取值为从0开始的正整数，即k＝0,1,2,…，设T为每个CPFSK符号持续时间，Tk＝kT为第k个符号之前所有符号的持续总时间，
Figure BDA0002966372220000072
为第k-1个CPFSK符号的结束相位。
优选的，载波频率fc细微特征是发射机细微特征的重要组成部分，载波频率的细微偏差可以归结于电台发射机的载波频率偏差。设发射机载波频率为fc＝fcb+fe，其中fe为载波偏移量，fcb为载波频率标称值。载波频率偏差fe足够小，满足通信电台制造标准。在生产过程中，载波频率偏差值是随机引入发射机的，不同的发射机具有不同的载波频率偏差，因此载波频率偏差是发射机独有特征。
优选的，考虑到上述载波频率偏差，第k个CPFSK调制符号可以改写为：
Figure BDA0002966372220000073
将上述CPFSK调制信号以标称载波频率fcb下变频至基带，得到基带信号如下：
Figure BDA0002966372220000074
优选的，以采样率fs对所述基带信号进行采样，采样间隔为Ts＝1/fs，设Ns＝T/Ts为单个符号采样点数，可以得到符号序号与采样点序号的关系
Figure BDA0002966372220000081
符号
Figure BDA0002966372220000082
表示向下取整，则离散化后的信号表达式如下：
Figure BDA0002966372220000083
设
Figure BDA0002966372220000084
为第k-q个CPFSK符号的结束相位，则：
Figure BDA0002966372220000085
q是小于k的一个自然数，可以看出，频率偏差fe与时刻n有乘积关系，即sn展现的频率偏差随时间变化而变化，因此直接从该式表征的信号提取频率偏差特征存在一定困难。
优选的，为了解决这一问题，定义时刻n采样点与时刻n-m采样点的相位差分为
Figure BDA0002966372220000086
Figure BDA0002966372220000087
其中，*表示取共轭，m为相位差分时间间隔，
Figure BDA0002966372220000088
又称为m阶相位差分，当m＝0时不进行相位差分，其中有：
Figure BDA0002966372220000089
这里，
Figure BDA00029663722200000810
进一步把sn改写成与相位
Figure BDA00029663722200000811
有关的形式：
Figure BDA00029663722200000812
进一步得到：
Figure BDA00029663722200000813
其中，θn,m为与发送信息相关的相位：
θn,m＝2πhqn,mTs，
Figure BDA0002966372220000091
其中，qn,m的取值与信息码序列ak有关，可知qn,m的取值为一整数，因此θn,m有有限个取值。这样含有fe的项仅与相位差分时间间隔m有关，与前述表达式
Figure BDA0002966372220000092
相比，较大降低了提取频率细微特征的难度。
基于上述说明可以看出，本文提出采用双层循环神经网络(Recurrent NeuralNetwork,RNN)解决射频指纹识别问题，第一层RNN为本文提出的相位差分RNN(PhaseDifferential RNN,PD-RNN)，PD-RNN在设计上为CPFSK的细微频率特征的提取提供了便利，同时还保留了信号的原始细微特征交由下层RNN网络进行提取。第二层RNN为长短期记忆(Long Short-Term Memory,LSTM)网络，LSTM网络可以用于处理时间序列中间隔较长的事件，同时还保留了处理时间序列间隔较短的事件的能力，用于提取信号的稳态和瞬态细微特征。双层RNN的输出层采用Softmax分类器。
优选的，对于图2所示的识别网络在对上述CPFSK调制信号进行射频识别验证时，包括步骤有：
首先，采集数据，利用N台相同型号的超短波通信电台，这些电台通过自组织网络协议进行组网通信，信号调制方式采用4-CPFSK，电台以TDMA模式收发数据，各电台信号接收时经过下变频变至基带后，采用同一个采集设备进行数据采集；
然后，先设置Softmax分类器输出节点数为a1，此时训练集仅包含a1部电台的采集信号；当训练集分类精度达到90％以上时，停止训练；然后，在训练集中增加m个电台数据，并将Softmax分类器输出节点增加到a2，在a1分类训练的基础上进行a2分类训练，同样分类精度达到90％时停止训练；以此类推，逐步增加训练集的电台数目，直到全部N个电台都参与训练；
最后，实验效果检验，参与训练的电台数N按照前述方法进行训练后，选取不同Q取值，对训练总时间、总步数及训练最终效果进行统计分析。
进一步的，对上述步骤进一步细化为：
采用N＝15台相同型号的超短波通信电台，该型号电台可以通过自组织网络协议进行组网通信，具备一对一，一对多，多对一的组网模式，信号调制方式采用4-CPFSK。
优选的，该型号设备以TDMA模式收发数据，符号速率25kBaud/s，每次通信信号帧长固定为75个CPFSK符号共150bit，其中包括64比特有效信息。
优选的，为了收集足够的训练和评估数据，采用多对一的模式进行了收发实验。各电台信号经过下变频变至基带后，采用同一个采集设备进行采集，采样率为100kHz。每个电台采集数据量为10万帧。
进一步的，将采集数据用于网络训练之前，需要从采集数据中提取每一段有信号的有效部分，并舍弃无效部分。每段有效信号有75个CPFSK符号，在100kHz采样率下共300个采样点，每段信号都采用低通滤波滤除通带外干扰和噪声。通过叠加集合SNR＝{0,2,4,6,…,34}dB中每个信噪比产生的加性噪声，每段有效传输信号会在数据集中以不同信噪比出现19次，其中含有1次不加噪的信号和18次加噪信号。
优选的，将复时域信号分解为实部和虚部，分别作为两个独立的输入通道。每个信号样本通过减去平均值再除以标准差的方式进行归一化。不同信噪比的信号分别按比例随机组合为训练集(80％)和测试集(20％)，这样训练集和测试集都包含多个信噪比的信号。
然后，在下一步的训练过程中，如果直接用含有N＝15部电台采集信号的数据集作为训练集进行训练，神经网络收敛缓慢，训练时间较长，因此通过迁移学习训练，迁移学习是运用已有知识对不同但是相关领域问题进行求解的一种新的机器学习方法。先设置Softmax分类器输出节点数为a1＝3，此时训练集仅包含3部电台的采集信号。训练集分类精度达到90％以上时，停止训练；然后，在训练集中增加a2＝2个电台数据，并将Softmax分类器输出节点增加到5，在3分类训练的基础上进行5分类训练，同样分类精度达到90％时停止训练；以此类推，逐步增加训练集的电台数目，直到全部15部电台都参与训练。采用迁移学习的训练方法，网络可以较快的收敛。
优选的，采用Adam优化器进行批训练，Adam优化器参数采用Keras默认值，步长取0.0005，批(mini-batch)大小为128。训练的目标是实现15部超短波电台的射频指纹识别，通过训练带有Softmax分类器的双层循环神经网络来达到这一目标。训练结束条件为，每10000步通过测试集检验分类精度，如果精度提升小于0.5％，则停止训练。
最后，是进行实验效果检验，参与训练的电台数N按照前述方法进行训练。不同Q取值的迁移学习训练总时间和总步数及训练最终效果及如下表1：
表1训练效果对比
Figure BDA0002966372220000111
可以看出，当Q＝8,16时，PD-RNN-LSTM网络通过迁移学习训练，可以达到95％的准确率。当Q＝4时，训练在N＝7时神经网络不收敛，训练无法继续进行，当Q＝0时，训练在N＝5时网络不收敛，训练无法进行。因此，较大尺度的相位差分有利于神经网络的细微特征提取，随着Q的增大，训练时间和训练步数显著减少。在实际应用中，结合运算复杂度，尽可能选取较大的Q值。
表的实验结果同时印证本发明所提双层循环神经网络的有效性，相对于经典的深度神经网络，PD-RNN-LSTM针对CPFSK信号在经典RNN的基础上加入了相位差分，使得信号的频率细微特征变得易于提取。此外PD-RNN-LSTM将原始信号输入网络，保留其它类型细微特征用于射频指纹识别。
为了验证本文所提迁移学习的有效性，分别对15部电台直接训练和采用迁移学习进行对比实验。对比实验中，取Q＝16。下表所示实验结果表明采用迁移学习能够较大的缩短训练时间，并获得较好的性能。
表1训练效果对比
Figure BDA0002966372220000121
进一步的，在训练集和测试集上分别进行不同信噪比指纹识别准确性实验，对于训练好的Q＝16的PD-RNN-LSTM神经网络，测试其在不同信噪比下的射频指纹识别性能。
图3为不同信噪比下PD-RNN-LSTM射频指纹识别精度，可以看出测试集与训练集的分类精度没有明显差异，因此其具有较好的泛化能力。从图3还可看出在较低信噪比(8dB)下，整体分类精度接近90％(训练集89％、测试集90％)，适中信噪比下(14dB)达到97％以上，在较高信噪比下(20dB)，分类精度都可达到99％以上。
由此可见，本发明公开了一种用于电台调制信号的射频指纹识别方法。该方法包括构建第一层PD-RNN网络，为CPFSK通信信号的细微频率特征的提取提供了便利，同时还保留了可以将通信信号的原始细微特征交由下一层网络继续进行提取；构建第二层LSTM网络，该网络可以用于处理时间序列中间隔较长的事件，同时还保留了处理时间序列间隔较短的事件的能力。实验结果表明，本发明用于电台调制信号的射频指纹识别方法，具有较强的泛化能力，在较低信噪比下具有近90％的识别准确率，在较高信噪比识别准确率接近100％。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，包括步骤：
第一步，构建PD-RNN网络，所述PD-RNN网络中包括PD模块，用于进行复采样信号的相位差分的操作，在时刻n向所述PD模块输入待识别调制信号的复信号采样点sn，同时所述PD模块也输入复采样数据向量
Figure FDA0002966372210000011
PD模块输出的相位差分后的向量pn与
Figure FDA0002966372210000012
连接后，再与权值向量W相乘加上偏向量b，并经tanh激活函数后得到新的隐藏向量
Figure FDA0002966372210000013
PD-RNN网络输出为
Figure FDA0002966372210000014
第二步，构建LSTM网络，将PD-RNN网络的输出端接入到所述LSTM网络的输入端，在所述LSTM网络的输出层为Softmax层，用于射频指纹识别的分类输出。
2.根据权利要求1所述的用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，在构建PD-RNN网络步骤中，满足：
Figure FDA0002966372210000015
Figure FDA0002966372210000016
Figure FDA0002966372210000017
Figure FDA0002966372210000018
其中，Q为最大相位差分间隔，PD模块提供了间隔为0～Q-1的相位差分用于计算，符号
Figure FDA0002966372210000019
为矩阵Kronecker乘，11×Q表示维度为1×Q的全1行向量，符号(·)表示矩阵点乘，
Figure FDA00029663722100000110
为复采样数据向量，
Figure FDA00029663722100000111
中存储了Q个n时刻之前的复信号采样点，
Figure FDA00029663722100000112
为复数pn取出的实部和虚部后组成的向量，
Figure FDA00029663722100000113
也为复数向量。
3.根据权利要求2所述的用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，所述PD-RNN网络按照下式对
Figure FDA00029663722100000114
和
Figure FDA00029663722100000115
进行更新：
Figure FDA00029663722100000116
上式中
Figure FDA0002966372210000021
符号表示取向量
Figure FDA0002966372210000022
的前Q-1个元素，不含第Q-1个元素。
4.根据权利要求1所述的用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，在构建LSTM网络步骤中，所述LSTM网络为包含一个单元数为128的LSTM网络层。
5.根据权利要求1所述的用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，所述待识别调制信号为CPFSK调制信号。
6.根据权利要求5所述的用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，所述CPFSK调制信号采用全响应L＝1的方形滤波器的第k个CPFSK调制符号，即：
Figure FDA0002966372210000023
其中，ak为信息码序列,h为调制指数，载波频率为fc，k的取值为从0开始的正整数，即k＝0,1,2,…，设T为每个CPFSK符号持续时间，Tk＝kT为第k个符号之前所有符号的持续总时间，
Figure FDA0002966372210000024
为第k-1个CPFSK符号的结束相位。
7.根据权利要求6所述的用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，载波频率fc细微特征是发射机细微特征的重要组成部分，载波频率的细微偏差归结于电台发射机的载波频率偏差；发射机载波频率为fc＝fcb+fe，其中fe为载波偏移量，fcb为载波频率标称值；载波频率偏差值是随机引入发射机的，不同的发射机具有不同的载波频率偏差。
8.根据权利要求7所述的用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，基于载波频率偏差，第k个CPFSK调制符号为：
Figure FDA0002966372210000025
将上述CPFSK调制信号以标称载波频率fcb下变频至基带，得到基带信号如下：
Figure FDA0002966372210000026
9.根据权利要求8所述的用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，利用所述PD-RNN网络和LSTM网络对所述CPFSK调制信号进行射频识别验证，包括步骤有：
首先，采集数据，利用N台相同型号的超短波通信电台，这些电台通过自组织网络协议进行组网通信，信号调制方式采用4-CPFSK，电台以TDMA模式收发数据，各电台信号接收时经过下变频变至基带后，采用同一个采集设备进行数据采集；
然后，先设置Softmax分类器输出节点数为a1，此时训练集仅包含a1部电台的采集信号；当训练集分类精度达到90％以上时，停止训练；然后，在训练集中增加m个电台数据，并将Softmax分类器输出节点增加到a2，在a1分类训练的基础上进行a2分类训练，同样分类精度达到90％时停止训练；以此类推，逐步增加训练集的电台数目，直到全部N个电台都参与训练；
最后，实验效果检验，参与训练的电台数N按照前述方法进行训练后，选取不同Q取值，对训练总时间、总步数及训练最终效果进行统计分析。
10.根据权利要求9所述的用于电台调制信号的射频指纹识别方法，其特征在于，所述电台信号中还叠加不同信噪比的加性噪声，以此验证不同信噪比条件下的射频识别的精度。
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