CN113286306A - 一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法及系统。该方法包括：获取发射设备发射的参考信号以及接收设备接收的接收信号；所述接收信号为所述参考信号经过无线信道之后的信号；利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波；根据所述参考信号确定信道系数；利用所述信道系数对匹配滤波后的接收信号进行信号均衡，确定无线信道指纹滤除后的接收信号。本发明能够有效的去除无线信道的信道指纹，提高无线电设备的分类精度。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信领域，特别是涉及一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法及系统。
背景技术
射频指纹识别技术是指利用通信设备物理层信号所包含的设备指纹信息来识别和认证设备身份的物理层身份认证与识别技术，相较于传统的基于印章、签名和密钥的认证技术，具有低复杂度和低时延的优势，而且通信设备的射频指纹信息仅与设备硬件的固有特征属性有关，因此具有唯一性，短时不变性，通用性，独立性和稳健性等特性，且理论上不可破解。1995年Choe等人首次提出了这种利用设备射频信号中所包含的“指纹信息”来进行设备身份认证的方法，在之后的十几年里，这种基于射频指纹的物理层身份认证方法得到了国内外的广泛关注。
近年来，随着机器学习技术的快速发展，卷积神经网络(Convolutional neuralnetwork，CNN)被提出与射频指纹识别技术相结合，利用CNN能够实现自动提取和学习射频信号中所包含的射频指纹信息，从而实现了对各种通信设备的自动分类与身份认证，取得了很好的分类效果。
尽管现有的研究已经证明了射频指纹识别技术在设备身份认证上的理论优势和实际应用的可能性，但在实际应用前还面临着一个急需解决的现实问题，即无线信道的多径衰落特性和时变特性可能导致CNN识别精度的快速下降。2020年，Amani Al-Shawabka等人利用同一天采集到的I/Q样本训练和测试CNN网络，分类准确度接近100％，然而当测试集换成另一天采集的I/Q样本时，分类准确度下降到5％，这是因为CNN在学习I/Q样本的指纹特征时，默认输入信号是独立同分布的随机变量，没有考虑到无线信道的时变特性，因此学习到的不仅仅是设备的指纹特征，还包括同一时刻无线信道的噪声、衰落和多径干扰等特征(统称为信道指纹特征)，因此当信道条件发生改变时，训练集和测试集将不再具有相同的指纹特征。而在实际通信过程中，理想的不变的信道条件基本不存在，因此如何有效的去除无线信道的多径衰落和时变特性对射频指纹识别技术带来的不利影响成为了该技术面临的一大难题。
因此，亟需一种基于信道均衡的信道补偿方法或系统解决上述问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法及系统，能够有效的去除无线信道的信道指纹，提高无线电设备的分类精度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法，包括：
获取发射设备发射的参考信号以及接收设备接收的接收信号；所述接收信号为所述参考信号经过无线信道之后的信号；
利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波；
根据所述参考信号确定信道系数；
利用所述信道系数对匹配滤波后的接收信号进行信号均衡，确定无线信道指纹滤除后的接收信号。
可选地，所述利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波，具体包括：
利用公式y(t0)＝kc(t0)E确定匹配滤波后的接收信号；
其中，y(t0)为匹配滤波器在采样时刻t0具有最大输出，即匹配滤波后的接收信号，k为任意常数，c(t0)为t0时刻无线信道的乘性系数，E为参考信号单个码元的能量。
可选地，所述根据所述参考信号确定信道系数，具体包括：
利用公式
确定信道系数；
其中，p(t0)为t0时刻的参考信号。
可选地，所述利用所述信道系数对匹配滤波后的接收信号进行信号均衡，确定无线信道指纹滤除后的接收信号，具体包括：
利用c(t0)*c(t0)·p(t0)＝mp(t0)确定无线信道指纹滤除后的接收信号，
其中，c(t0)*为c(t0)的共轭，m为实数，mp(t0)为t0时刻无线信道指纹滤除后的接收信号。
一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除系统，包括：
信号获取模块，用于获取发射设备发射的参考信号以及接收设备接收的接收信号；所述接收信号为所述参考信号经过无线信道之后的信号；
匹配滤波模块，用于利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波；
信道系数确定模块，用于根据所述参考信号确定信道系数；
无线信道指纹滤除后的接收信号确定模块，用于利用所述信道系数对匹配滤波后的接收信号进行信号均衡，确定无线信道指纹滤除后的接收信号。
可选地，所述匹配滤波模块具体包括：
匹配滤波单元，用于利用公式y(t0)＝kc(t0)E确定匹配滤波后的接收信号；
其中，y(t0)为匹配滤波器在采样时刻t0具有最大输出，即匹配滤波后的接收信号，k为任意常数，c(t0)为t0时刻无线信道的乘性系数，E为参考信号单个码元的能量。
可选地，所述信道系数确定模块具体包括：
信道系数确定单元，用于利用公式
确定信道系数；
其中，p(t0)为t0时刻的参考信号。
可选地，所述无线信道指纹滤除后的接收信号确定模块具体包括：
无线信道指纹滤除后的接收信号确定单元，用于利用c(t0)*c(t0)·p(t0)＝mp(t0)确定无线信道指纹滤除后的接收信号，
其中，c(t0)*为c(t0)的共轭，m为实数，mp(t0)为t0时刻无线信道指纹滤除后的接收信号。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明所提供的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法及系统，利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波，并利用参考信号进行信道均衡与补偿，有效的去除了无线信道的信道指纹带来的不利影响，进而提高无线电设备的分类精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所提供的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法流程示意图；
图2为无线传输模型示意图；
图3为匹配滤波器等效原理图；
图4为参考信号生成示意图；
图5为设备身份认证过程示意图；
图6为离线训练平台示意图；
图7为3个帧数据的导频示意图；
图8为原始导频数据分类精度示意图；
图9为匹配滤波后的导频数据分类精度示意图；
图10为原始导频数据与匹配滤波后的导频数据分类精度对比示意图；
图11为匹配滤波后的导频数据与信道均衡后的导频数据分类精度对比示意图；
图12为非法设备个数对分类精度的影响示意图；
图13为本发明所提供的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法及系统，能够有效的去除无线信道的信道指纹，提高无线电设备的分类精度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明所提供的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法流程示意图，如图1所示，本发明所提供的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法，包括：
S101，获取发射设备发射的参考信号以及接收设备接收的接收信号；所述接收信号为所述参考信号经过无线信道之后的信号。
如图2所示，xPA(t)期望信号(参考信号)经过发射机天线辐射出来后经过无线信道发送到接收机。参考信号仅包含了发射机指纹信息和接收机指纹信息，而接收机指纹信息可以不做考虑，故参考信号为期望信号，即p(t)≈xPA(t)。并如图4所示收集参考信号。即r(t)≈c(t)·p(t)+n(t)。
多径信道对期望信号xPA(t)的影响可以建模为乘性影响，因此接收端接收到的信号可记为：r(t)＝c(t)·xPA(t)+n(t)。
其中c(t)为无线信道乘性系数，是随时间发生变化的复数，能够改变期望信号xPA(t)的幅值和相位，n(t)为信道叠加噪声，c(t)和n(t)共同构成了信号的信道指纹特征。
作为具体的实施例，利用具有高采样率的数据采集平台采集无线信号r(t)，数据采集平台包含11个ADALM-PLUTO软件定义无线电设备和两台装有MATLAB2019b的笔记本电脑，其中10个作为发射设备，1个作为接收设备，两台笔记本电脑分别用于控制收发双方的ADALM-PLUTO设备。ADALM-PLUTO软件定义无线电设备发送的无线信号符合IEEE802.15.4协议标准，在本发明中，提取其中的导频(Preamble)部分作为接收信号r(t)，r(t)为经过无线信道传输后的信号。
S102，利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波。
匹配滤波器(Matched filtering，MF)是最佳滤波器的一种，广泛应用于通信、雷达等系统中，其滤波准则是使信号在抽样时刻t0的输出信噪比最大，从而达到降低信道噪声的目的。假设接收端匹配滤波器传递函数为H(f)，匹配滤波器输入为r(t)，输出为y(t)，其等效原理图如图3所示，r(t)＝s(t)+n(t)，s(t)＝c(t)·xPA(t)。
其中，r(t)表示数据采集平台采集到的无线信号，s(t)表示经过无线信道传输后的有用信号，xPA(t)表示发送端发送的有用信号，c(t)为无线信道乘性系数，n(t)为信道叠加高斯白噪声，其单边功率谱密度为
因此匹配滤波器输出y(t)可以表示为y(t)＝s0(t)+n0(t)；
其中，
式中xPA(f)为xPA(t)的频谱密度函数，已知输出高斯白噪声的功率谱密度等于输入白噪声的功率谱密度乘以系统传递函数模值的平方，因此输出噪声平均功率表达为
因此在采样时刻t0上，输出信号瞬时信噪比为
匹配滤波器的目的是使信号在采样时刻t0上，输出信号瞬时信噪比u0最大，根据施瓦兹不等式
当且仅当
时等式成立，其中k为任意常数，因此，当
时，u0具有最大值，此时匹配滤波器的冲击响应为
此时匹配滤波器输出y(t)可表示为
显然，发送信号xPA(t)的自相关远大于其与信道噪声n(t)的互相关，因此
其中
是发送信号xPA(t)的自相关，此时匹配滤波器在采样时刻t0具有最大输出
S102具体包括：
利用公式y(t0)＝kc(t0)E确定匹配滤波后的接收信号；
其中，y(t0)为匹配滤波器在采样时刻t0具有最大输出，即匹配滤波后的接收信号，k为任意常数，c(t0)为t0时刻无线信道的乘性系数，E为参考信号单个码元的能量。
S103，根据所述参考信号确定信道系数。
经过匹配滤波器滤除信道噪声n(t)后，在采样点t0时刻输出为y(t0)≈c(t0)·p(t0)。即可以求得t0时刻信道对信号的影响系数c(t0)
S103具体包括：
利用公式
确定信道系数。
其中，p(t0)为t0时刻的参考信号。
S104，利用所述信道系数对匹配滤波后的接收信号进行信号均衡，确定无线信道指纹滤除后的接收信号。
S104具体包括：
利用c(t0)*c(t0)·p(t0)＝mp(t0)确定无线信道指纹滤除后的接收信号，
其中，c(t0)*为c(t0)的共轭，m为实数，mp(t0)为t0时刻无线信道指纹滤除后的接收信号。
对影响系数c(t0)取其共轭，得到c(t0)*y(t0)≈c(t0)*c(t0)·p(t0)＝mp(t0)。因此t0时刻信道对匹配滤波器输出信号y(t0)的影响可以看做为仅对参考信号做了一次缩放，消除了其对相位的影响，因此达到了消除信道指纹的效果。
参考信号p(t)的选择取决于接收信号解调后得到的设备身份信息，在现代通信系统中，信号一般以帧的格式进行传输，每个帧的数据不仅仅包括有效负载，还包括导频、设备身份等信息，因此我们可以根据其声称的设备身份选取对应的参考信号进行信道均衡，对于合法设备这是一种有效的降低信道指纹的方式，对于非法设备，即便能够修改帧中所声称的设备身份信息，伪装成合法设备，但是却无法模仿隐藏在导频中对应的合法设备的指纹特征，因此对于非法设备的导频采用合法设备的参考信号进行均衡后不但不会降低信道指纹的影响，反而会破坏其信号特征，导致最终无法分类，因此对于接收到的信号，如果用其声称设备所对应的参考信号进行均衡后无法分类为其所声称的合法设备，则完全有理由认为该设备为非法设备，从而达到设备身份认证的目的，完整的认证过程如图5所示。
为了验证本发明的有效性，首先进行实验平台搭建：
实验平台包含数据采集平台和离线训练平台，数据采集平台包含11个ADALM-PLUTO软件定义无线电设备和两台装有MATLAB2019b的笔记本电脑，其中10个作为发射设备，1个作为接收设备，两台笔记本电脑分别用于控制收发双方的ADALM-PLUTO设备。ADALM-PLUTO主动学习模块是一款独立自足的便携式RF学习模块，RF频率范围从325MHz至3.8GHz，可调信道带宽从200KHz到20MHz，调制精度<＝-40dB，集成12位ADC(接收端)和DAC(发送端)，含有一个发射器和一个接收器，支持半双工或全双工，支持MATLAB和Simulink。
离线训练平台如图6所示，其配置如下：
显卡：华硕RTX2080TI-011G-GAMING。
主板：华硕PRIME X299 MARK2。
CPU：因特尔酷睿-i9-9900X,3.5GHz*10核/20线程。
网络框架为PyTorch，编程语言为python，操作系统为Windows10。
其次，进行数据集的构建：
根据特征来源不同，射频指纹识别技术可以分为基于瞬态特征的射频指纹识别技术和基于稳态特征的射频指纹识别技术，瞬态特征指的是设备从开机到稳定工作这一过程辐射出的瞬态信号所包含的设备指纹特征，由于该过程辐射出的信号不包含有用的信息，纯粹受设备各个元器件特性的影响，因此包含有大量的设备指纹特征信息，然而瞬态信号的持续时间很短，通常以微秒为单位，因此对接收机采样率具有很高的要求，市面上大部分接收机都难以满足。为了解决这一问题，2008年，Kennedy等人首次提出了基于稳态信号的射频指纹研究，利用信号导频部分进行快速傅里叶变换后进行频谱分析，然后提取信号频域特征，采用K近邻分类算法对8个相同的通用软件无线电外设(USRP)发射机进行分类，在30dB信噪比下，实现了97％的准确率，在0dB信噪比下，实现了66％的准确率。2009年，Suski等人提出利用信号导频部分计算功率谱密度(PSD)，再从功率谱密度中提取出指纹特征做分类，最终对三个设备进行分类，在6dB下正确率也仅有80％。对比了仅利用信号的前同步码即导频部分和利用完整的信号基于复数神经网络对WiFi和ADS-B两种不同的无线设备进行分类时的效果，结果证明前者具有更好的分类效果。基于导频结构的稳态信号指纹，再次证明了基于稳态信号的射频指纹识别技术的有效性。因此，本发明选择采用信号的导频部分用于提取特征和分类。
基于导频提取算法构建数据集，数据集共包含10个发送设备的导频数据，为每个设备采集了16000个导频数据，共16000*10＝160000个导频数据，每个导频为512个复数采样点，如图7所示。
为了考虑不同信道与噪声水平的影响，研究有线传输和无线传输两种情况，有线传输采用10cm同轴线连接，无线传输在室内进行，共包括0.1m无线传输、1m无线传输、5m无线传输和10m无线传输4种不同传输距离条件，因此一共建立了5个不同条件下的导频数据集，其中参考信号均来自于同轴线连接条件下的数据集。
再者，网络的选择：
提出使用Inception网络结构进行射频指纹的提取与分类识别，结果证明识别效果要好于传统的卷积神经网络结构，因此，使用简化后的Inception网络进行射频指纹识别。
网络输入为1024位的实数序列，即把512位的复数导频的实部和虚部变换成了1024位的实数序列，网络共有3种不同尺度的卷积核，能够从不同特征尺度上学习导频中所包含的射频指纹信息，因此效果要好于传统的卷积神经网络。
为了验证匹配滤波能够有效降低噪声对设备指纹的影响这一观点，首先对未做匹配滤波处理的原始数据进行了分类，分类结果如图8所示，从分类结果可以看出，有线信道传输的导频分类效果要好于无线信道，对于无线信道，随着传输距离的增加，分类精度开始有不同程度的降低，这是因为有线信道(10cm同轴线连接)传输接近于理想信道传输条件，设备指纹基本不受噪声和信道指纹的影响，网络能够很好的学习并记住各个设备独有的指纹特征，因此分类效果最好，达到了100％的分类准确度，而在无线传输条件下，随着传输距离的增加，信道噪声和多径衰落的影响也开始加大，设备本身的指纹特征被噪声和信道指纹所掩盖，因此分类精度随传输距离的增加而降低。
随后对数据集进行匹配滤波处理，然后利用同样的网络进行分类，分类结果如图9所示，从分类结果可以看出，匹配滤波对同轴线连接和0.1m无线传输条件下的数据集影响最小，分类精度仍然保持在100％，只是加快了网络的收敛速度。对于1m、5m和10m无线传输条件下的分类结果都有了一定提高，如图10所示，对于1m条件下的数据集，分类精度由98％左右提高到了100％，说明1m无线传输条件下设备指纹基本只受信道噪声的影响，不受多径衰落等信道指纹的影响，因此匹配滤波就可以很好的提高分类效果，而5m和10m距离下虽然匹配滤波可以在不同程度上提高分类效果，但是仍然达不到接近100％的分类准确率，这是因为随着无线传输距离的增加，信号受信道指纹的影响开始加重，仅仅通过匹配滤波提高信噪比的方式无法消除信道指纹的影响，因此有必要通过利用参考信号进行信道均衡的方式去除信道指纹的影响。
对于无线传输条件下的导频数据集，利用同轴线连接数据作为参考信号进行信道均衡后进行分类，其结果如图11所示。从图中结果可以看出，利用参考信号估计出信道乘性系数，取其共轭对导频数据集进行信道均衡后，信道指纹在很大程度上得到了抑制，极大的还原了设备本身的指纹特征，因此在1m、5m和10m无线传输距离下，均衡后的导频数据集分类精度均达到了99.99％，而且加快了网络的收敛速度。
测试了非法设备个数对整体分类精度的影响，如图12所示，随着非法设备比重的增加，整体分类精度开始下降，这是因为对非法设备用其声称合法设备的参考信号进行信道均衡会导致其信号特征受到严重的破坏，最终无法正确分类，因此我们有理由认为信道均衡后的数据如果无法正确分类，则其来源于非法设备。
综上，本发明所提供的一种新的基于匹配滤波的信道指纹消除方法，与现有的射频指纹识别技术不同，本发明提出的信道指纹消除方法仅对半盲式射频指纹识别技术有效，即需要预先建立一个参考信号库，然后根据接收信号中解调得到的设备身份信息选择合适的参考信号进行信道指纹消除。该方法对10个ADALM-PLUTO设备进行身份认证，在10m无线传输距离下，分类精度能达到99.99％，相比于不做信道均衡的原始数据，分类精度提高了5％。
图13为本发明所提供的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除系统结构示意图。如图13所示，本发明所提供的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除系统，包括：
信号获取模块1301，用于获取发射设备发射的参考信号以及接收设备接收的接收信号；所述接收信号为所述参考信号经过无线信道之后的信号；
匹配滤波模块1302，用于利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波；
信道系数确定模块1303，用于根据所述参考信号确定信道系数；
无线信道指纹滤除后的接收信号确定模块1304，用于利用所述信道系数对匹配滤波后的接收信号进行信号均衡，确定无线信道指纹滤除后的接收信号。
所述匹配滤波模块1302具体包括：
匹配滤波单元，用于利用公式y(t0)＝kc(t0)E确定匹配滤波后的接收信号；
其中，y(t0)为匹配滤波器在采样时刻t0具有最大输出，即匹配滤波后的接收信号，k为任意常数，c(t0)为t0时刻无线信道的乘性系数，E为参考信号单个码元的能量。
所述信道系数确定模块1303具体包括：
信道系数确定单元，用于利用公式
确定信道系数；
其中，p(t0)为t0时刻的参考信号。
所述无线信道指纹滤除后的接收信号确定模块1304具体包括：
无线信道指纹滤除后的接收信号确定单元，用于利用c(t0)*c(t0)·p(t0)＝mp(t0)确定无线信道指纹滤除后的接收信号，
其中，c(t0)*为c(t0)的共轭，m为实数，mp(t0)为t0时刻无线信道指纹滤除后的接收信号。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (8)
1.一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法，其特征在于，包括：
获取发射设备发射的参考信号以及接收设备接收的接收信号；所述接收信号为所述参考信号经过无线信道之后的信号；
利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波；
根据所述参考信号确定信道系数；
利用所述信道系数对匹配滤波后的接收信号进行信号均衡，确定无线信道指纹滤除后的接收信号。
2.根据权利要求1所述的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法，其特征在于，所述利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波，具体包括：
利用公式y(t0)＝kc(t0)E确定匹配滤波后的接收信号；
其中，y(t0)为匹配滤波器在采样时刻t0具有最大输出，即匹配滤波后的接收信号，k为任意常数，c(t0)为t0时刻无线信道的乘性系数，E为参考信号单个码元的能量。
3.根据权利要求2所述的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法，其特征在于，所述根据所述参考信号确定信道系数，具体包括：
利用公式
确定信道系数；
其中，p(t0)为t0时刻的参考信号。
4.根据权利要求3所述的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除方法，其特征在于，所述利用所述信道系数对匹配滤波后的接收信号进行信号均衡，确定无线信道指纹滤除后的接收信号，具体包括：
利用c(t0)*c(t0)·p(t0)＝mp(t0)确定无线信道指纹滤除后的接收信号，
其中，c(t0)*为c(t0)的共轭，m为实数，mp(t0)为t0时刻无线信道指纹滤除后的接收信号。
5.一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除系统，其特征在于，包括：
信号获取模块，用于获取发射设备发射的参考信号以及接收设备接收的接收信号；所述接收信号为所述参考信号经过无线信道之后的信号；
匹配滤波模块，用于利用匹配滤波器对所述接收信号进行匹配滤波；
信道系数确定模块，用于根据所述参考信号确定信道系数；
无线信道指纹滤除后的接收信号确定模块，用于利用所述信道系数对匹配滤波后的接收信号进行信号均衡，确定无线信道指纹滤除后的接收信号。
6.根据权利要求5所述的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除系统，其特征在于，所述匹配滤波模块具体包括：
匹配滤波单元，用于利用公式y(t0)＝kc(t0)E确定匹配滤波后的接收信号；
其中，y(t0)为匹配滤波器在采样时刻t0具有最大输出，即匹配滤波后的接收信号，k为任意常数，c(t0)为t0时刻无线信道的乘性系数，E为参考信号单个码元的能量。
7.根据权利要求6所述的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除系统，其特征在于，所述信道系数确定模块具体包括：
信道系数确定单元，用于利用公式
确定信道系数；
其中，p(t0)为t0时刻的参考信号。
8.根据权利要求7所述的一种基于信道均衡的无线信道指纹滤除系统，其特征在于，所述无线信道指纹滤除后的接收信号确定模块具体包括：
无线信道指纹滤除后的接收信号确定单元，用于利用c(t0)*c(t0)·p(t0)＝mp(t0)确定无线信道指纹滤除后的接收信号，
其中，c(t0)*为c(t0)的共轭，m为实数，mp(t0)为t0时刻无线信道指纹滤除后的接收信号。
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| WO2023155457A1 (zh) * | 2022-02-18 | 2023-08-24 | 网络通信与安全紫金山实验室 | 一种信号处理方法、装置、电子设备及存储介质 |
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- 2021-05-26 CN CN202110577166.XA patent/CN113286306A/zh active Pending
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