CN112039591A - 一种基于二分法的载波相位估计算法 - Google Patents

一种基于二分法的载波相位估计算法 Download PDF

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CN112039591A CN202010843526.1A CN202010843526A CN112039591A CN 112039591 A CN112039591 A CN 112039591A CN 202010843526 A CN202010843526 A CN 202010843526A CN 112039591 A CN112039591 A CN 112039591A
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张文睿
曾晓东
冯喆珺
武增艳
苏晰园
王婷
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Abstract

本发明公开了一种基于二分法的载波相位估计算法，包括：(1)输入信号的获取：将接收到的信号光与本振光干涉并经过色散、非线性补偿、数模转换和采样，获得载波相位补偿的输入信号Rk；(2)对输入信号Rk基于BPS算法进行粗估计；(3)在粗估计的基础上，利用二分法估计最佳补偿相位。本发明利用两阶载波相位搜索技术对载波相位噪声进行估计补偿，实现接收端的准确解调。

Description

一种基于二分法的载波相位估计算法
技术领域
本发明属于相干光通信技术领域，更具体的说是涉及一种基于二分法的载波相位估计算法。
背景技术
随着光网络对高传输速率和高传输容量的需求，将相干检测技术与数字信号处理技术(DSP)相结合的双极化光通信系统因其既有极高的频谱利用率和灵敏度越来越收到人们的关注。其中，M元正交幅度调制格式(M-QAM)有较高频谱效率而又不增加信道带宽和符号率，使用它可以大大提高光通信容量。然而，高阶M-QAM调制，由于具有较短的欧几里得距离，对激光相位噪声的容忍度急剧降低。因此，在高阶调制格式中设计有效载波相位估计(CPE)算法显得尤为重要。
在数字信号处理模块的CPE算法研究中，主要包括：盲相搜索(BPS)，正交相移键控(QPSK)划分，最大似然(BPS/ML)估计、二次迭代算法(BPS/QA)、星座变换(CT)和准线性逼近(QLA)算法。盲相位搜索算法具有较高的线宽容忍度，且可应用于多阶QAM调制格式，但当调制阶数增加时，具有较高的算法复杂度；在高阶调制格式中，QPSK分区和QLA算法仅利用了部分电流符号用于相位估计，不适用于实时补偿。
因此，如何提供一种低复杂度的基于二分法的载波相位估计算法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于二分法的载波相位估计算法，利用两阶载波相位搜索技术对载波相位噪声进行估计补偿，实现接收端的准确解调。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于二分法的载波相位估计算法，包括如下步骤：
(1)输入信号的获取：将接收到的信号光与本振光干涉并经过色散、非线性补偿、数模转换和采样，获得载波相位补偿的输入信号Rk；
(2)对输入信号Rk基于BPS算法进行粗估计；
(3)在粗估计的基础上，利用二分法估计最佳补偿相位。
优选的，步骤(2)中基于BPS算法进行粗估计，包括如下步骤：
(2a)首先将接收到的信号Rk行B次旋转，每次旋转角度为
Figure BDA0002642270180000021
(2b)将经过旋转的信号进入判决器中进行判决，计算与之相距最近的星座点欧氏距离的平方d；
(2c)对同一测试相位得到的N个距离值进行求和，表示为ek,b。
优选的，步骤(3)中在粗估计的基础上，利用二分法估计最佳补偿相位，包括如下步骤：
(3a)找到粗估计中欧式距离最小值点所对应的测试相位角ak及左相位角ak-1和右相位角ak+1；
(3b)计算相位角ak与相位角ak-1、相位角ak与相位角ak+1的中间角度b1和角度b2；
(3c)计算角度b1和角度b2所对应的欧氏距离；
(3d)比较角度ak、角度ak-1、角度ak+1、角度b1、角度b2所对应欧氏距离的大小，选出最小的两个欧氏距离所对应的角度，作为下一阶段的测试相位角c1和c3；
(3e)计算角度c1和c3的中间角度c2；
(3f)计算角度c2对应的欧氏距离；
(3g)比较角度c1，c2，c3对应的欧氏距离大小，选出其中最小的两个欧氏距离所对应的角度，作为下一阶段的测试相位角；
(3h)重复步骤(3e)～(3g)，比较最后一次3个测试角所对应欧氏距离的大小，输出最小欧氏距离代表的测试角即为最佳补偿角度。
优选的，输入信号Rk表示为：
Figure BDA0002642270180000031
其中，r表示平衡探测器的光电二极管检测灵敏度，Pr(t)、PL0分别表示接收到的光信号的功率和本振激光的光功率，j为虚数因子，θs(k)为调制信号噪声，θf(k)为发射端激光器相位噪声与本振激光器相位噪声共同作用下产生的相位噪声，n(k)是由光放大器ASE噪声引起的加性噪声。
优选的，旋转角度为
Figure BDA0002642270180000032
表示为：
Figure BDA0002642270180000033
其中B为测试相位数目。
优选的，同一测试相位得到的N个距离值之和ekb表示为：
Figure BDA0002642270180000034
其中，
Figure BDA0002642270180000035
表示距离最近的星座点，
Figure BDA0002642270180000036
表示对
Figure BDA0002642270180000037
向上取整，floor(N/2)表示向下取整。
本发明的有益效果在于：
1、本发明利用二分法估计载波相位，克服了现有技术BPS算法的高测试相位数量的缺点，具有低算法复杂度、高精度的优点。
2、本发明的算法没有利用特征函数函数，克服了现有技术BPS/QA算法高噪声条件下性能下降的缺点，具有高适应性的优点。
3、本发明利用较短的连续码元进行载波相位估计，克服了现有技术QLA算法码元利用率低的缺点，具有高信号利用率、实时性的优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1附图为本发明的原理框图。
图2附图为本发明二分法估计的载波相位的描述图。
图3附图为本发明仿真系统的结构图。
图4附图为本发明误码率BER＝10-2条件下光信噪比OSNR损失的仿真图。
图5附图为本发明在BER＝10-2在，1dB OSNR损失下，线宽容忍度与测试码元长度之间关系的仿真图。
图6附图为本发明BPS/QA算法中N1和N2关系仿真图。
图7附图为本发明在BER＝10-2条件下线宽容忍度与OSNR之间关系仿真图。
图8附图为本发明误码率BER与光信噪比OSNR之间关系的仿真图。
图9附图为本发明不同算法的相位估计误差方差展示图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅附图1-2，本发明提供了一种基于二分法的载波相位估计算法，包括如下步骤：
(1)输入信号的获取：将接收到的信号光与本振光干涉并经过色散、非线性补偿、数模转换和采样，获得载波相位补偿的输入信号Rk。
Figure BDA0002642270180000051
其中，r表示平衡探测器的光电二极管检测灵敏度，Pr(t)、PL0分别表示接收到的光信号的功率和本振激光的光功率，j为虚数因子，θs(k)为调制信号噪声，θf(k)为发射端激光器相位噪声与本振激光器相位噪声共同作用下产生的相位噪声，n(k)是由光放大器ASE噪声引起的加性噪声。
对输入信号Rk基于BPS算法进行粗估计，包括如下步骤：
(2a)首先将接收到的信号Rk行B次旋转，每次旋转角度为
Figure BDA0002642270180000057
Figure BDA0002642270180000052
其中B为测试相位数目。
(2b)将经过旋转的信号进入判决器中进行判决，计算与之相距最近的星座点欧氏距离的平方d；
(2c)对同一测试相位得到的N个距离值进行求和，表示为ek,b。
Figure BDA0002642270180000053
其中，
Figure BDA0002642270180000054
表示距离最近的星座点，
Figure BDA0002642270180000055
表示对
Figure BDA0002642270180000056
向上取整，floor(N/2)表示向下取整。
(3)在粗估计的基础上，利用二分法估计最佳补偿相位，包括如下步骤：
(3a)找到粗估计中欧式距离最小值点所对应的测试相位角ak及左相位角ak-1和右相位角ak+1；
(3b)计算相位角ak与相位角ak-1、相位角ak与相位角ak+1的中间角度b1和角度b2；
(3c)计算角度
Figure BDA0002642270180000061
和角度
Figure BDA0002642270180000062
所对应的欧氏距离；
(3d)比较角度ak、角度ak-1、角度ak+1、角度b1、角度b2所对应欧氏距离的大小，选出最小的两个欧氏距离所对应的角度，作为下一阶段的测试相位角c1和c3；
(3e)计算角度c1和c3的中间角度c2；
(3f)计算角度c2对应的欧氏距离；
(3g)比较角度c1，c2，c3对应的欧氏距离大小，选出其中最小的两个欧氏距离所对应的角度，作为下一阶段的测试相位角；
(3h)重复步骤(3e)～(3g)，比较最后一次3个测试角所对应欧氏距离的大小，输出最小欧氏距离代表的测试角即为最佳补偿角度。
本发明利用二分法估计载波相位，克服了现有技术BPS算法的高测试相位数量的缺点，具有低算法复杂度、高精度的优点。
本发明的算法没有利用特征函数函数，克服了现有技术BPS/QA算法高噪声条件下性能下降的缺点，具有高适应性的优点。
本发明利用较短的连续码元进行载波相位估计，克服了现有技术QLA算法码元利用率低的缺点，具有高信号利用率、实时性的优点。
本发明先使用盲相位搜索算法估算补偿相位间隔，然后再使用二分法快速准确地确定补偿相位值。该算法利用二分法原理，利用较少数量的测试相位，即可准确估计载波相位。该算法本没有利用数学特征函数，具有灵活性高，在较低算法复杂度的条件下，具有较小的跟踪误差。该算法适合替代现在的CPE算法，特别是在高速实时光通信领域，以减少对硬件系统的要求。本发明在光通信领域具有极高的商业价值和应用前景。
下面结合仿真实验对本发明的效果作进一步说明。
1、仿真实验条件：
为了评估设计的载波相位补偿算法，构建了背对背16-QAM，64-QAM和128-QAM光通信系统。该系统使用波长为1550nm的连续激光器，使用差分编码[20]的线宽为50kHz，单光纤链路长度为100km，八次环路重复，形成总长度为800km，并且0.159dB/km的低衰减。载波相位估计算法使用BPS，DBPS和BPS/QA算法进行比较。误码率(BER)计数大于106，以确保足够的评估精度。
光通信系统还包含其他不相关的噪声，包括激光器的频率偏移，光纤色散，发送器和接收器处的不稳定时钟，由采样时间的偏移和混频器缺陷IQ不平衡等引起的噪声。这些噪声将引起新的失真，并影响载波相位恢复算法的评估。因此，为了补偿其他不相关的噪声以更准确地评估DBPS算法，必须使用DSP来执行IQ补偿，非线性补偿，色散补偿，定时恢复和频率偏移补偿。仿真系统的结构如图3所示。
2、仿真实验内容及结果分析：
(2a)测试相位角选择
在粗略相位估计中，当测试相位B的数量少时，容易在补偿相位估计中引起误差并影响光通信系统的误差性能。当B的选择太大时，将导致不必要的高算法复杂性。因此，B的选择特别重要。
图4显示了与没有相位噪声的情况相比，达到BER＝10-2所需的光信噪比(OSNR)损耗。还对BPS和BPS/QA进行了模拟比较。
图4(a)为DBPS算法，图4(b)为BPS算法，图4(c)为BPS/QA算法，从图4可以看出，对于16-QAM/64-QAM/128-QAM光通信系统，BPS，DBPS和BPS/QA算法的测试角度数为32/64/64、7/9/17和10/12/20。可以看出，DBPS的测试角度数量已大大减少。仿真系统中多种噪声的影响使得欧氏距离与偏移相位之间的关系不是严格的二次关系，从而影响了BPS/QA算法的性能。与原始文章相比，这导致了更多的测试阶段。随后的仿真结果也反映了这一现象。
(2b)测试码元长度选择
一般而言，较高的码元长度更好地减轻了加性噪声的影响，而较低的码元长度可以在选定的最佳测试阶段快速跟踪并容忍较高的线宽。图5显示了在BER＝的1dB OSNR损失条件下，不同算法中线宽容限与码元长度之间的关系。图5(a)采用16-QAM系统，图5(b)采用64-QAM系统，图5(c)采用128-QAM系统。
BPS/QA涉及两个阶段的码元长度选择。图5中的曲线显示了当最佳选择N＝N1和N2时，码元长度和线宽×持续时间乘积之间的关系。N1和N2之间的关系如图6所示。
获得N2值的方法如下：为了更好地分析BPS/QA算法的块长选择，在BER＝1dB OSNR损失的系统下，我们首先固定N1的值并改变使用N2的值来计算系统的线宽公差，最后获得不同的N1，N2以及相应的线宽公差的数据。给定N1＝n，则选择系统可以达到的最大线宽公差的N2最小值。在这种情况下，在N1＝n的条件下，N2的值是N2的最佳值。连续更改N1的值以获得N1和N2之间的关系曲线，如图6所示。
结合图5和图6可以看出，对于16-QAM/64-QAM/128-QAM通信系统，BPS，DBPS和BPS/QA算法的最佳码元长度为17/17/17，17/15/17和N1＝N2＝17/N1＝N2＝19/N1＝N2＝17。
(2c)相位噪声容忍度(线宽容限)
取最优B和N，图7显示了当BER＝10-2时，不同算法中线宽容限与OSNR之间的关系，图7(a)采用16-QAM系统，图7(b)采用64-QAM系统，图7(c)采用128-QAM系统。可以看出，随着信噪比的增加，各种算法的线宽容限变得更高。在OSNR损失为1dB的情况下，所设计算法的线宽容限接近BPS算法，其线宽容限为1.08×10-4/6.3×10-5/3.15×10-5在16-QAM/64-QAM/128-QAM系统中分别为9.8×10-5/6.5×10-5/3.13×10-5。在大大减少测试角度的数量之后，仍然可以保证较高的线宽容限，并且BPS/QA算法依赖于二次函数模型进行相位估计。由于模型与实验环境本身之间存在误差，因此性能降低到6.72×10-5/4.3×10-5/2.13×10-5，这也体现了优势使用二进制方法来估计载波相位而不完全依赖数学函数模型的原理。
(2d)误码性能
当系统激光器的线宽固定时，研究了误码率BER与光信噪比OSNR之间的关系，以验证所设计算法的性能。
在M-QAM背对背光通信系统中，理论BER和OSNR之间的关系如下：
Figure BDA0002642270180000091
其中M是调制级别，Rb是通信速率，Bref为参考带宽，取为12.5GHz。
三种算法的BER和OSNR之间的关系如图8所示，图8(a)16-QAM，Δf·TS＝3×10-4；(b)64-QAM，Δf·TS＝1.5×10-5；(c)128-QAM，Δf·TS＝1×10-5。由于系统误差，在相同BER下的理论OSNR要求小于仿真实验要求。对于固定的OSNR，DBPS的BER与BPS的BER相似，并且随着OSNR的增加，两者逐渐重叠。对于16-QAM(OSNR＝16.5dB)/64-QAM(OSNR＝27dB)/128-QAM(OSNR＝28dB)，它们是7×10-5/8.5×10-5/1×10-5和7.8×10-5/9.2×10-5/1.1×10-5。在这种情况下，BPS/QA算法的BER为1.7×10-4/4.3×10-4/5.3×10-5，是BER的2.43/5.06/5.3倍DBPS算法分别。因此，尽管与BPS相比，测试相角的数量大大减少，但是DBPS算法不会影响系统的错误性能，从而保证了光通信系统的更好运行。
(2e)复杂度计算和相位跟踪性能
我们比较了DBPS算法，BPS算法和BPS/QA算法的复杂性。DBPS算法的两阶段估计阶段总共需要B+4个测试角度，并且阶段估计补偿过程类似于BPS算法过程。但是，在DBPS的第二步中，需要四个附加的乘法器和四个加法器来确定新的相位测试角度。三种算法的复杂性如表1所示。
Figure BDA0002642270180000101
表1
为了研究设计方案的估计精度，我们比较了在最佳B和N条件下分别在16-QAM/64-QAM/128-QAM的光通信系统中BPS和DBPS算法的估计误差的方差。同时，为了反映所设计算法的性能，我们通过增加DBPS算法的测试角度数量，比较了在相同计算复杂度下DBPS和BPS的估计误差的方差。结果如图11所示。
在图9中，DBPS1是最佳B/N条件下的DBPS算法。对于16/64/128QAM调制，其B/N为7/17、9/15、17/17，其计算复杂度(乘法器/加法器)为1194/1151(16-QAM)，1234/1193(64-QAM)和2214/2161(128-QAM)；BPS算法也在最佳B/N下，对于16/64/128QAM调制，其B/N为32/17、64/17、64/17，计算复杂度为3332/3268(16-QAM)，6596/6500(64-QAM)和6596/6500(128-QAM)；DBPS2是DBPS算法，其计算复杂度与BPS相同。对于16/64/128QAM调制，其B/N为28/17、68/15、60/17，计算复杂度为3272/3336(16-QAM)，6444/6544(64-QAM)和6504/6600(128-QAM)。
在最佳B/N条件下，与BPS算法相比，DBPS算法的计算复杂度降低了2.79/2.84(16-QAM)，5.35/5.45(64-QAM)和2.98/3.01(128-QAM)。从图9可以看出，DBPS2的跟踪误差的方差小于DBPS1和BPS算法的跟踪方差，并且随着调制阶数的增加，测试相的数量增加，因此，DBPS1和DBPS2呈下降趋势。通过比较图9中的DBPS2和BPS，可以看出，当DBPS算法和BPS算法使用相似的计算复杂度时，DBPS算法的相位估计误差小于BPS算法的相位估计误差。
因此，所设计的算法具有更高的系统性能和更低的硬件复杂度，从而可以代替BPS算法来降低高速光通信系统中的硬件需求。该算法具有广阔的应用前景和较高的商业价值。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种基于二分法的载波相位估计算法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)输入信号的获取：将接收到的信号光与本振光干涉并经过色散、非线性补偿、数模转换和采样，获得载波相位补偿的输入信号Rk；
(2)对输入信号Rk基于BPS算法进行粗估计；
(3)在粗估计的基础上，利用二分法估计最佳补偿相位。
2.根据权利要求1所述的一种基于二分法的载波相位估计算法，其特征在于，步骤(2)中基于BPS算法进行粗估计，包括如下步骤：
(2a)首先将接收到的信号Rk行B次旋转，每次旋转角度为
Figure FDA0002642270170000011
(2b)将经过旋转的信号进入判决器中进行判决，计算与之相距最近的星座点欧氏距离的平方d；
(2c)对同一测试相位得到的N个距离值进行求和，表示为ek,b。
3.根据权利要求1所述的一种基于二分法的载波相位估计算法，其特征在于，步骤(3)中在粗估计的基础上，利用二分法估计最佳补偿相位，包括如下步骤：
(3a)找到粗估计中欧式距离最小值点所对应的测试相位角ak及左相位角ak-1和右相位角ak+1；
(3b)计算相位角ak与相位角ak-1、相位角ak与相位角ak+1的中间角度b1和角度b2；
(3c)计算角度b1和角度b2所对应的欧氏距离；
(3d)比较角度ak、角度ak-1、角度ak+1、角度b1、角度b2所对应欧氏距离的大小，选出最小的两个欧氏距离所对应的角度，作为下一阶段的测试相位角c1和c3；
(3e)计算角度c1和c3的中间角度c2；
(3f)计算角度c2对应的欧氏距离；
(3g)比较角度c1，c2，c3对应的欧氏距离大小，选出其中最小的两个欧氏距离所对应的角度，作为下一阶段的测试相位角；
(3h)重复步骤(3e)～(3g)，比较最后一次3个测试角所对应欧氏距离的大小，输出最小欧氏距离代表的测试角即为最佳补偿角度。
4.根据权利要求1所述的一种基于二分法的载波相位估计算法，其特征在于，输入信号Rk表示为：
Figure FDA0002642270170000021
其中，r表示平衡探测器的光电二极管检测灵敏度，Pr(t)、
Figure FDA0002642270170000028
分别表示接收到的光信号的功率和本振激光的光功率，j为虚数因子，θs(k)为调制信号噪声，θf(k)为发射端激光器相位噪声与本振激光器相位噪声共同作用下产生的相位噪声，n(k)是由光放大器ASE噪声引起的加性噪声。
5.根据权利要求1所述的一种基于二分法的载波相位估计算法，其特征在于，旋转角度为
Figure FDA0002642270170000027
表示为：
Figure FDA0002642270170000022
其中B为测试相位数目。
6.根据权利要求1所述的一种基于二分法的载波相位估计算法，其特征在于，同一测试相位得到的N个距离值之和ek,b表示为：
Figure FDA0002642270170000023
其中，
Figure FDA0002642270170000024
表示距离最近的星座点，
Figure FDA0002642270170000025
表示对
Figure FDA0002642270170000026
向上取整，floor(N/2)表示向下取整。
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