CN112019465A - 一种短波通信频偏跟踪方法 - Google Patents

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CN112019465A CN202010810865.XA CN202010810865A CN112019465A CN 112019465 A CN112019465 A CN 112019465A CN 202010810865 A CN202010810865 A CN 202010810865A CN 112019465 A CN112019465 A CN 112019465A
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Abstract

本发明属于短波通信技术领域，具体涉及一种短波通信频偏跟踪方法，包括：步骤1，设待发送信息序列经二进制移相键控调制后得到发送序列信号X；发送序列信号经过高斯信道进行传输，则在接收端获得接收序列信号R；步骤2，对接收序列信号R进行分段，得分段后的接收序列信号(R1,…,Ri,…,RG)，对每段接收序列信号依次进行基于三角定位的动态频偏去除和基于傅立叶变换的固定频偏去除，将当前段去除的频偏量作为下一段的先验信息进行下一段接收序列信号的频偏估计，得到纠偏后的信号
Figure DDA0002630925330000011
该方法能够去除由于元器件特性而产生的固定频偏以及由于收发双方相对运动以及外界环境而长生的随机频偏；且由于记忆因子的引入，能够快速的对频率进行跟踪，方法简单，有利于工程实现。

Description

一种短波通信频偏跟踪方法
技术领域
本发明涉及短波通信技术领域，具体涉及一种短波通信频偏跟踪方法，能够对固定频偏和随机频偏进行准确去除，便于后续对信号进行均衡、解调等工作。
背景技术
短波通信是指波长在10—100米，频率范围3—30MHz的一种无线电通信技术。短波通信发射的电波要经电离层的反射才能到达接收端，通信距离较远，是远程通信的主要手段。尽管新型无线电通信系统不断涌现，但是短波通信这一古老和传统的通信方式仍然受到全世界的普遍重视，不仅没有淘汰，反而还在不断快速发展。因为它有着其它通信系统不具备的优点。首先，短波是唯一不受网络和中继制约的远程通信手段，例如发生战争或灾害，卫星受到攻击时，短波的抗毁能力和自主通信能力是其他通信设备无法媲美的。其次，山区、戈壁和海洋等偏远地区通信主要靠短波。最后，低廉的通信费用也使得短波具有广阔的市场。
为了方便信息(语音或图像)传输，在发送端通常将携带了信息的低频信号上变频为高频信号，这一过程需要一个高频载波；经过信道传输，用户为了提取有用信息，需要将接收到的高频信号下变频至低频信号，这一过程需要一个与发送端频率完全相同的高频载波。然而由于元器件制作工艺、材料以及电气特性等因素，发送与接收两端产生的载波频率不可能完全相同，总是存在一个误差，这个误差会影响到后端的解调。当误差较小时对解调器产生的影响几乎可以忽略；而当误差较大时会发生相位旋转，将产生不可纠错误，使得通信系统性能急剧恶化。同时在短波通信中，收发双发并不是一个固定的站点而是具有机动特性的手持台或机载台，在通信过程中收发双方的位置在不断变化而产生相对运动，加之恶劣的通信环境使得双方频率偏移量随时间而呈现出无规律变化。因此在频率偏移量中通常包含2个部分：一部分是由于元器件特性而产生的固定频偏，这一部分几乎不随时间变化而变化；另一部分是由于收发双方相对运动以及外界环境而长生的随机频偏，这一部分通常具有随机的特性，容易导致通信性能下降、误码率上升、无法正确解调等问题。
为了对信号进行均衡、解调等工作，必须对上述频率偏移量进行准确的去除，然而正确的去除频偏需要对变化的频偏进行准确估计并实时跟踪。在专利号为201310227682《频偏估计的方法和装置》中，利用N个导频符号组得到N个频偏初始值，每个导频符号组包括两个导频符号；计算两两频偏初始值的差值；确定全部或部分差值对应的频偏值区间范围；根据区间范围对频偏初始值进行处理得到最终频偏值。在专利号为201010608140《一种频偏估计的方法及装置》中，通过历史频偏值对接收数据进行频偏预补偿；对补偿后的数据进行信道估计和频偏估计，得到当前子帧的第一频偏估计值；利用当前子帧的第一频偏估计值对频偏预补偿后的数据进行二次频偏补偿。在专利号为201310283549《一种频偏估计即补偿的方法》中，当接收到无线帧后半段晶振调整周期是否到达，而后用当前帧估计频偏△f调整晶振频率，从而消除频偏。
现有技术在进行频偏估计时主要针对固定频偏进行的，很少是针对变化的频偏进行估计/跟踪的。例如去除固定频偏通常是计算两次频偏的差分数值，根据此差分值对频偏进行补偿；或基于上次频偏数值进行二次频偏补偿，而且需要不断地改变接收机的晶振频率来达到去频偏的目的，这就需要晶振为可控振动器，增加了设备成本。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种短波通信频偏跟踪方法，该方法能够去除由于元器件特性而产生的固定频偏以及由于收发双方相对运动以及外界环境而长生的随机频偏，保证后续的信号处理过程中进行正常的均衡、解调等工作，且由于记忆因子的引入，能够快速的对频率进行跟踪，方法简单，有利于工程实现。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
本发明的主要思路为：对变化的频率进行实时跟踪，针对每一段的信号进行频偏去除，当前段去除的频偏量将作为下一段信号频偏的先验信息(prior information)，有利于下一段信号的频偏估计。其中，每一段信号频偏去除均采用二次纠偏技术，第一次去除由于双方相对运动而产生的动态变化量，第二次去除由于元器件特性而导致的固定频偏以及由于第一次去除后的残留频偏。同时算法中引入了记忆因子能够克服在恶劣环境下估计误差较大、频偏产生突变时无法快速跟踪的问题。
一种短波通信频偏跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1，设待发送信息序列经二进制移相键控调制后得到发送序列信号X＝(x1,…,xn,…,xN)；所述发送序列信号经过高斯信道进行传输，由于收发两端的载波频率不完全相同，存在一个随时间变化的频率误差f(t)，则在接收端获得接收序列信号R＝(r1,…,rn,…,rN)；
步骤2，对所述接收序列信号R进行分段，得分段后的接收序列信号(R1,…,Ri,…,RG)，其中，G为分段号；对每段接收序列信号依次进行基于三角定位的动态频偏去除和基于傅立叶变换的固定频偏去除，将当前段去除的频偏量作为下一段的先验信息进行下一段接收序列信号的频偏估计，得到纠偏后的信号
Figure BDA0002630925310000041
进一步的，步骤1中，所述接收序列信号R中，
Figure BDA0002630925310000042
其中，
Figure BDA0002630925310000043
表示频偏对发送符号xn的影响；
Figure BDA0002630925310000044
表示第n个符号附加相位的大小，Rsym为符号传输速率，两符号时间间隔为
Figure BDA0002630925310000045
f(t)为频偏变化函数；φ0为序列的初始相位；i为虚数单位，
Figure BDA0002630925310000046
wn表示噪声对发送符号xn的影响，wn为服从均值为0方差为σ2的正态分布的二维噪声采样值。
进一步的，步骤2包含以下子步骤：
子步骤2.1，令索引变量i＝1，设置第1段接收序列信号初始相位Ω1＝0，第1段接收序列信号的先验初始频偏f1 pri赫兹、先验频率变化率为k1 pri赫兹/秒，当i≤G时进入子步骤2.2；否则进入子步骤2.8；
子步骤2.2，去除第i段接收序列信号Ri的相位Ωi，得去除相位后的接收信号
Figure BDA0002630925310000047
子步骤2.3，利用先验初始频偏f1 pri、先验频率变化率k1 pri基于三角定位的动态频偏去除算法对所述去除相位后的接收信号
Figure BDA0002630925310000048
中由动态频偏产生的附加相位进行去除，得到含有固定频偏的接收序列信号Ri'；
子步骤2.4，基于傅立叶变换的频偏估计算法去除含有固定频偏的接收序列信号Ri'中的由固定频偏产生的附加相位，得到纠偏后的分段信号
Figure BDA0002630925310000051
子步骤2.5，计算出第i段接收序列信号Ri的初始频偏为fi、频率变化率ki以及末相位φi A+φi B；
子步骤2.6，将所述初始频偏fi作为下一段接收序列信号Ri+1的先验初始频偏
Figure BDA0002630925310000052
将所述频率变化率ki堆栈至记忆存储空间，并计算下一段接收序列信号Ri+1的先验频率变化率
Figure BDA0002630925310000053
将所述末相位φi A+φi B作为下一段接收序列信号Ri+1的初始相位Ωi+1＝φi A+φi B；
子步骤2.7，令索引变量增加1，跳转至子步骤2.2；
子步骤2.8，将信号
Figure BDA0002630925310000054
作为纠偏后的信号。
进一步的，子步骤2.3中，所述基于三角定位的动态频偏去除算法具体包括以下子步骤：
子步骤2.3.1，已知接收序列信号R＝(r1,…,rn,…,rN)、先验初始频偏为fpri赫兹、先验变化速率为kpri赫兹/秒，计算动态频偏产生的附加相位
Figure BDA0002630925310000055
子步骤2.3.2，将所述接收序列信号R＝(r1,…,rn,…,rN)的每个元素去除对应的动态频偏产生的附加相位
Figure BDA0002630925310000056
得到含有固定频偏的接收序列信号R'＝(r1',…,rn',…,rN')；其中，
Figure BDA0002630925310000057
进一步的，子步骤2.4中，所述傅立叶变换的频偏估计算法包括以下子步骤：
子步骤2.4.1，根据所述含有固定频偏的接收序列信号R'＝(r1',…,rn',…,rN')和发送序列信号X＝(x1,…,xn,…,xN)构造准正弦序列信号
Figure BDA0002630925310000058
其中，
Figure BDA0002630925310000059
子步骤2.4.2，对所述准正弦序列信号
Figure BDA0002630925310000061
进行M点的快速傅立叶变换，并在[-fmax,fmax]范围内寻找幅值最大值Vmax以及幅值最大值Vmax对应的频率
Figure BDA0002630925310000062
其中，M为快速傅立叶变换的点数；
子步骤2.4.3，将频率
Figure BDA0002630925310000063
作为固定频偏估计值并计算由固定频偏产生的附加相位
Figure BDA0002630925310000064
子步骤2.4.4，从含有固定频偏的接收序列信号R'中去除固定频偏产生的附加相位
Figure BDA0002630925310000065
得到纠偏后的信号
Figure BDA0002630925310000066
其中，
Figure BDA0002630925310000067
进一步的，子步骤2.4.2中，当N≥M时截取序列信号
Figure BDA0002630925310000068
的前M个进行快速傅立叶变换；当N<M时在序列信号R～末尾添加数据0得到长度为M的序列后再进行快速傅立叶变换。
进一步的，子步骤2.5中，所述初始频偏
Figure BDA0002630925310000069
其中，fi pri为第i段接收序列信号的先验初始频偏，
Figure BDA00026309253100000610
为残留的固定频偏；所述频率变化率
Figure BDA00026309253100000611
其中，Ti为第i段信号的时长。
进一步的，子步骤2.6中，所述下一段接收序列信号Ri+1的先验频率变化率
Figure BDA00026309253100000612
其中，ξ为记忆因子，0≤ξ≤1；Q为记忆存储空间大小。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1)本发明的短波通信频偏跟踪方法中对接收序列信号进行分段，对每段接收序列信号采用二次纠偏技术去除由于双方相对运动而产生的动态变化量，以及由于元器件特性而导致的固定频偏和由于第一次去除后的残留频偏；同时算法中引入了记忆因子能够克服在恶劣环境下估计误差较大、频偏产生突变时无法快速跟踪的问题；能够准确快速跟踪信号的频偏，简单易行，有利于工程实现。
2)不论是线形变化、恒定不变还是正弦变化的频率，采用本发明的短波通信频率跟踪方法都能够快速、准确的对频偏进行跟踪。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1a为收发双方相对匀速运动时频偏以及符号附加相位变化的示意图；图1b为收发双方相对匀加速运动时频偏以及符号附加相位变化的示意图；
图2为短波信号逐段去除频偏示意图；
图3为记忆因子物理含义图；
图4为本发明的短波通信频偏跟踪方法在扫频情况下频偏跟踪情况图；
图5为图4中的A处放大图；
图6为本发明的短波通信频率跟踪方法对对各种频偏进行跟踪情况图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。
一种短波通信频偏跟踪方法，该算法中包含3个算法，其中，算法1为基于三角定位的动态频偏估计/去除算法；算法2为基于傅立叶的固定频偏估计/去除算法；算法3为短波通信频偏跟踪算法；下面假设在数据同步的情况下，以基带通信系统为例对如何进行频偏跟踪进行详细说明。具体包括以下步骤：
步骤1，设待发送信息序列经二进制移相键控(Binary Phase Shift Key,BPSK)调制后得到发送序列信号X＝(x1,…,xn,…,xN)；发送序列信号经过高斯信道进行传输，由于收发两端的载波频率不完全相同，存在一个随时间变化的频率误差f(t)，则在接收端获得接收序列信号R＝(r1,…,rn,…,rN)，其中，
Figure BDA0002630925310000081
其中，
Figure BDA0002630925310000082
表示频偏对发送符号xn的影响，属于一种乘性干扰，是符号产生相位旋转的主要因素；
Figure BDA0002630925310000083
表示第n个符号附加相位的大小，符号传输速率(symbolrate)为Rsym个符号/秒，两符号时间间隔为
Figure BDA0002630925310000084
秒；f(t)为频偏变化函数(赫兹/秒)；φ0为序列的初始相位；i为虚数单位，
Figure BDA0002630925310000085
wn表示噪声对发送符号xn的影响，属于一种加性干扰；wn为服从均值为0方差为σ2的正态分布的二维噪声采样值。
步骤2，对所述接收序列信号R进行分段，得分段后的接收序列信号(R1,…,Ri,…,RG)，其中，G为分段号；对每段接收序列信号依次进行基于三角定位的动态频偏去除和基于傅立叶变换的固定频偏去除，将当前段去除的频偏量作为下一段的先验信息进行下一段接收序列信号的频偏估计，得到纠偏后的信号
Figure BDA0002630925310000086
具体过程如下：
a、不同环境下附加相位的特性
1)收发双方相对静止(固定频偏)
这种情况下频率偏移仅由元器件决定，频偏不随时间变化而变化。即f(t)始终保持不变，则前后两个符号之间的附加相位增量△φ＝φn-φn-1也保持恒定。在理想条件(无噪声干扰)下由频率偏移而引起的各个符号的附加相位应在一条直线上。
令f(t)＝b，此时频偏为定值。则接收序列信号R第n个符号的附加相位应为
Figure BDA0002630925310000091
其中，a1＝2πbTsym、a0＝φ0为接收序列信号R的初始相位。这种情况可以用一次函数对这条直线进行刻画，相位的直线解析方程为y＝a1n+a0。
2)收发双方有相对移动(动态频偏)
这种情况下频率偏移有两个因素决定，一方面由于通信环境的多样性，另一方面由于相对运动产生了多普勒频移
Figure BDA0002630925310000092
其中，f为发射机载波频率，c为光速，v为收发双方的相对运动速度，θ为相对运动夹角。当双方的相对运动速度恒定时，则产生的多普勒频移fd保持恒定，此时由于频率偏移而引起的各个符号的附加相位同样也在一条直线上；而当双方的相对运动速度非恒定(例如加/减速运动)时，由式(2)可以看到多普勒频移fd随时间变化而线形变化，因此前后两个符号之间的附加相位增量在不断变化，呈现出二次曲线特性。
令f(t)＝kt+b，此时频偏随时间变化而变化。则接收序列信号R第n个符号的附加相位应为
Figure BDA0002630925310000093
其中
Figure BDA0002630925310000094
a1＝2πbTsym、a0＝φ0为接收序列信号R的初始相位。这种情况可以用二次函数对这条曲线进行刻画，相位的曲线解析方程为y＝a2n2+a1n+a0。
图1分别给出了收发双方相对匀速运动时和匀加速运动时频偏以及符号附加相位变化的示意图(图中的序列初始相位φ0＝0)。如图1(a)所示，当匀速运动时频偏恒定而符号相位呈现出直线状态；如图1(b)所示，当匀加速运动时频偏呈现线形特性而符号相位则呈现出二次曲线的状态。
在实际的通信环境中并不存在上述非常理想的情况，通常是两种情况的叠加，而且动态频偏也不一定服从线形变化。然而在短暂的时间段内我们仍可以将其抽象化为固定频偏和动态频偏两种情况的叠加。从上述可知，频率偏移量在信号中是以附加相位的形式体现的，例如固定频偏在信号中的附加相位是以一次曲线变化的；动态频偏在信号中的附加相位是以二次曲线变化的。因此为了去除信号中的频偏分量只需要计算出频偏估计值，而后从信号中将对应的附加相位去除即可。下面就分别采用算法1和算法2对这两种频偏进行去除。
b、基于三角定位的动态频偏估计/去除算法
假设接收序列信号R的初始频偏为f赫兹，并以k赫兹/秒的速率变化，同时假设初始相位φ0＝0。由于噪声以及估计的不准确导致估计器掌握的先验信息不是非常准确。先验信息是指在没有对参数进行测量的情况下，利用以往经验值或上一时刻测量值对当前时刻的参数进行的估计。令输入估计器的初始频偏先验信息为fpri＝f+△f赫兹，变化速率为kpri＝k+△k赫兹/秒(上标pri表示先验信息)。因此基于上述给定的先验信息可以计算出由于频偏而产生的附加相位，第n个符号对应的附加相位为
Figure BDA0002630925310000101
它由两部分构成，第一部分
Figure BDA0002630925310000102
是真实频偏而带来的“真实”附加相位；第二部分
Figure BDA0002630925310000103
是由于先验信息存在误差而导致的“误差”附加相位。
在去除频偏时只需去除式(3)计算出的相位即可。然而从式(3)中可以看到，估计器不但去除了“真实”附加相位而且还去除了“误差”附加相位。同时可以看到若kpri＝k，此“误差”附加相位简化为
Figure BDA0002630925310000111
可以等效为一个残余的固定频偏，其大小为△f赫兹。若kpri≠k，则可以将“误差”附加相位看作是由于某个固定频偏而引起，也就是说这种情况同样可以将“误差”附加相位等效为一个残余的固定频偏，其大小在△f赫兹附近。这种等效是可以由后续引入的记忆因子保证的，记忆因子的作用就是记忆以前各段信号的变化率，在估计本段的动态频偏时会将以前的变化率作为参考值，从而逼近真实的频率变化率。下面给出基于三角定位的动态频偏估计算法。
算法1：基于三角定位的动态频偏估计/去除算法
已知：接收序列信号R＝(r1,…,rn,…,rN)；先验初始频偏fpri赫兹、先验频率变化率为kpri赫兹/秒；发送信息波特率Rsym。
目标：对存在的动态频偏进行去除。
1.基于先验初始频偏fpri赫兹、先验变化速率为kpri赫兹/秒，计算动态频偏产生的附加相位
Figure BDA0002630925310000112
其中，
Figure BDA0002630925310000113
上标A表示由动态频偏产生的附加相位。
2.将接收序列信号R＝(r1,…,rn,…,rN)的每个元素去除对应的动态频偏产生的附加相位
Figure BDA0002630925310000114
得到含有固定频偏的接收序列信号R'＝(r1',…,rn',…,rN')；其中，
Figure BDA0002630925310000115
c、基于傅立叶变换的固定频偏估计/去除算法
通过算法1后，在去除了动态频偏后接收序列信号中只存在固定频偏。假设接收序列信号R'只包含固定频偏，观察式(1)由于xn已知，因此可以从含有固定频偏的接收序列信号R'中去提取相位的变化情况，从而得到准正弦序列信号
Figure BDA0002630925310000116
其中
Figure BDA0002630925310000117
由于是固定频偏，因此
Figure BDA0002630925310000118
可以等效为叠加了噪声的频率恒定的正弦信号。对整个序列信号
Figure BDA0002630925310000121
进行快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)，从而对频率进行估计。具体算法如下：
算法2：基于傅立叶变换的频偏估计/去除算法
已知：含有固定频偏的接收序列信号R'＝(r1',…,rn',…,rN')和发送序列信号X＝(x1,…,xn,…,xN)；FFT参数M，发送信息波特率Rsym，待估计频偏的范围[-fmax,fmax]。
目标：对存在的固定频偏进行估计/去除。
1.基于含有固定频偏的接收序列信号R'＝(r1',…,rn',…,rN')和发送序列信号X＝(x1,…,xn,…,xN)构造准正弦序列信号
Figure BDA0002630925310000122
其中，
Figure BDA0002630925310000123
2.对准正弦序列信号
Figure BDA0002630925310000124
进行M点的快速傅立叶变换，并在[-fmax,fmax]范围内寻找幅值最大值Vmax以及幅值最大值Vmax对应的频率
Figure BDA0002630925310000125
具体的，当N≥M时截取序列信号
Figure BDA0002630925310000126
的前M个进行FFT；当N<M时在序列信号
Figure BDA0002630925310000127
末尾添加数据0得到长度为M的序列后再进行FFT。
3.将频率
Figure BDA0002630925310000128
作为固定频偏估计值并计算由固定频偏产生的附加相位
Figure BDA0002630925310000129
符号
Figure BDA00026309253100001210
上标B表示由固定频偏产生的附加相位。
4.从含有固定频偏的接收序列信号R'中去除固定频偏产生的附加相位
Figure BDA00026309253100001211
得到无频偏序列信号
Figure BDA00026309253100001212
其中，
Figure BDA00026309253100001213
通过算法1和算法2后，对先前掌握的不准确的先验信息获得了更加准确的认识。其初始频偏应为先验频偏fpri和残余频偏
Figure BDA00026309253100001214
的和，即
Figure BDA00026309253100001216
赫兹；同时根据残余频偏计算出本段序列的频率变化率应为
Figure BDA00026309253100001215
赫兹/秒。将本段更新后的初始频率以及经过记忆因子修正后的频率变化率作为下一段信号的先验信息，从而对下一段信号继续进行频偏跟踪与去除的工作。需要指出的是考虑到段间数据相位的连续性，在执行算法1和算法2之前需要对当前数据段统一去除一个相位(每个符号均去除同一个相位)，此相位应为上一段信号的末相位即
Figure BDA0002630925310000131
d、短波通信频偏跟踪算法
针对短波信号将其进行分段，每段信号频偏去除均采用二次纠偏技术，第一次去除由于双方相对运动而产生的动态变化量，第二次去除由于元器件特性而导致的固定频偏以及由于第一次去除后的残留频偏。短波通信信号分段并逐段进行频偏估计与去除的工作，如图2所示。
图2中，同步序列的作用是使得接收机能够在叠加了噪声的信号中寻找到信息起点，同时根据同步头也可以获知第一段信号的先验初始频偏f1 pri与先验频率变化率
Figure BDA0002630925310000132
在找到信息起点后就可以上述给出的算法1和算法2进行频偏跟踪与去除工作。例如第i段的先验信息包含：初始频率fi pri、频率变化率
Figure BDA0002630925310000133
当把频偏去除后可以大致估计出第i段信号初始频偏为
Figure BDA0002630925310000134
赫兹，其中
Figure BDA0002630925310000135
为残留的固定频偏；还可以根据残留的固定频偏计算出第i段信号的频率变化率为
Figure BDA0002630925310000136
赫兹/秒，其中Ti为第i段信号的时长；以及第i段信号的末相位
Figure BDA0002630925310000137
为了确保跟踪算法能够在各种复杂环境下应用，这里需要引入记忆因子。记忆因子的作用就是记忆以前各段信号的变化率，在估计本段的动态频偏时会将以前的变化率作为参考值，当频率变化率发生突变时，可以快速逼近真实的频率变化率。假设估计器记忆了当前段之前Q段的频率变化率，如图3所示。
图3中，前Q段的频率变化率分别为(ki-Q,ki-Q-1,…,ki-1)，则第i段的先验频率变化率为
Figure BDA0002630925310000141
其中，
Figure BDA0002630925310000142
为除了最后一段(第i-1段)的频率变化率平均值
Figure BDA0002630925310000143
ξ,(0≤ξ≤1)为记忆因子，表示“近期”和“以往”时段记忆能力的强弱。ξ越大则说明对“近期”记忆的能力越强(适用于频率变化率短时间内发生突变)；ξ越小则说明对“以往”记忆的能力越强(适用于频率变化率长时间不发生变化)。下面在已经同步的基础上给出短波通信频偏跟踪算法。
算法3.短波通信频偏跟踪算法
已知：分段的接收信号(R1,…,Ri,…,RG)，G为分段号；第i段信号时长Ti秒；第1段信号先验初始频偏f1 pri赫兹、先验频率变化率为
Figure BDA0002630925310000144
赫兹/秒；发送信息波特率Rsym，记忆因子ξ,(0≤ξ≤1)，记忆存储空间大小Q。
目标：对频偏进行跟踪。
1.令索引变量i＝1，令第1段信号初始相位Ω1＝0，当i≤G时进入步骤2；否则进入步骤7；
2.去除第i段信号的相位Ωi，
Figure BDA0002630925310000145
3.利用先验信息fi pri和
Figure BDA0002630925310000146
并基于算法1和算法2对第2步输出的信号进行频偏估计与去除，得到纠偏后的分段信号
Figure BDA0002630925310000147
4.计算出第i段信号初始频偏为fi、频率变化率ki以及末相位
Figure BDA0002630925310000148
5.a)将fi作为下一段的先验初始频偏
Figure BDA0002630925310000149
b)将ki堆栈至记忆存储空间，并计算下一段的先验频率变化率
Figure BDA00026309253100001410
其中
Figure BDA00026309253100001411
c)将末相位
Figure BDA00026309253100001412
作为下一段的初始相位
Figure BDA00026309253100001413
6.更新索引变量i＝i+1，跳转至步骤2；
7.将信号
Figure BDA0002630925310000151
作为纠偏后的信号。
这里需要说明的是，实际通信中由于环境的复杂性、多样性以及接收机/发射机相对运动的突变性，导致频率变化率发生随机变化没有一定规律可循，因此为了兼顾各种情况的发生选取记忆因子ξ＝0.5。
性能仿真
为了验证本发明提出的短波通信频偏跟踪方法，这里对短波通信系统进行了基带情况下的仿真。仿真中信噪比定义为
Figure BDA0002630925310000152
单位为dB。其中，Es为接收到的符号能量；N0为叠加在信道上单边带高斯白噪声功率谱密度。仿真参数设置如下：采用升余弦脉冲成型，成型系数α＝0.25，对信号进行分段每段时长为1秒，信息波特率Rsym＝30波特，在高斯信道SNR＝-5dB的情况下，对扫频信号进行频偏跟踪，扫频变化率为5Hz/s。对频偏的跟踪情况如图4所示，为了看到跟踪的效果，同时给出了真实的频偏轨迹；图5为图4中的A处放大图。从图4-5中可以看到：
1)采用本发明提出的短波通信频偏跟踪方法能够对频偏进行非常良好的跟踪；
2)在频率发生突变的时候，由于记忆因子的引入，因此能够快速的对频率进行跟踪；
3)在初始跟踪和突变时由于先验信息的不准确而造成了一定误差，但随着时间的推移此误差逐渐逼近于0。
为了更进一步展现跟踪算法的性能，在相同环境下对各种频偏进行跟踪情况如图6所示。从图中同样可以看到，不论是线形变化、恒定不变还是正弦变化的频率，采用本发明的短波通信频率跟踪方法都能够快速、准确的对频偏进行跟踪。
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (8)

1.一种短波通信频偏跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，设待发送信息序列经二进制移相键控调制后得到发送序列信号X＝(x1,…,xn,…,xN)；所述发送序列信号经过高斯信道进行传输，由于收发两端的载波频率不完全相同，存在一个随时间变化的频率误差f(t)，则在接收端获得接收序列信号R＝(r1,…,rn,…,rN)；
步骤2，对所述接收序列信号R进行分段，得分段后的接收序列信号(R1,…,Ri,…,RG)，其中，G为分段号；对每段接收序列信号依次进行基于三角定位的动态频偏去除和基于傅立叶变换的固定频偏去除，将当前段去除的频偏量作为下一段的先验信息进行下一段接收序列信号的频偏估计，得到纠偏后的信号
Figure FDA0002630925300000011
2.根据权利要求1所述的短波通信频偏跟踪方法，其特征在于，步骤1中，所述接收序列信号R中，
Figure FDA0002630925300000012
其中，
Figure FDA0002630925300000013
表示频偏对发送符号xn的影响；
Figure FDA0002630925300000014
表示第n个符号附加相位的大小，Rsym为符号传输速率，两符号时间间隔为
Figure FDA0002630925300000015
秒，f(t)为频偏变化函数；φ0为序列的初始相位；i为虚数单位，
Figure FDA0002630925300000016
wn表示噪声对发送符号xn的影响，wn为服从均值为0方差为σ2的正态分布的二维噪声采样值。
3.根据权利要求2所述的短波通信频偏跟踪方法，其特征在于，步骤2包含以下子步骤：
子步骤2.1，令索引变量i＝1，设置第1段接收序列信号初始相位Ω1＝0，第1段接收序列信号的先验初始频偏f1 pri赫兹、先验频率变化率为
Figure FDA0002630925300000017
赫兹/秒，当i≤G时进入子步骤2.2；否则进入子步骤2.8；
子步骤2.2，去除第i段接收序列信号Ri的相位Ωi，得去除相位后的接收信号
Figure FDA0002630925300000021
子步骤2.3，利用先验初始频偏f1 pri、先验频率变化率
Figure FDA0002630925300000022
基于三角定位的动态频偏去除算法对所述去除相位后的接收信号
Figure FDA0002630925300000023
中由动态频偏产生的附加相位进行去除，得到含有固定频偏的接收序列信号Ri'；
子步骤2.4，基于傅立叶变换的频偏估计算法去除含有固定频偏的接收序列信号Ri'中的由固定频偏产生的附加相位，得到纠偏后的分段信号
Figure FDA0002630925300000024
子步骤2.5，计算出第i段接收序列信号Ri的初始频偏为fi、频率变化率ki以及末相位
Figure FDA0002630925300000025
子步骤2.6，将所述初始频偏fi作为下一段接收序列信号Ri+1的先验初始频偏
Figure FDA0002630925300000026
将所述频率变化率ki堆栈至记忆存储空间，并计算下一段接收序列信号Ri+1的先验频率变化率
Figure FDA0002630925300000027
将所述末相位
Figure FDA0002630925300000028
作为下一段接收序列信号Ri+1的初始相位
Figure FDA0002630925300000029
子步骤2.7，令索引变量增加1，跳转至子步骤2.2；
子步骤2.8，将信号
Figure FDA00026309253000000210
作为纠偏后的信号。
4.根据权利要求3所述的短波通信频偏跟踪方法，其特征在于，子步骤2.3中，所述基于三角定位的动态频偏去除算法具体包括以下子步骤：
子步骤2.3.1，已知接收序列信号R＝(r1,…,rn,…,rN)、先验初始频偏为fpri赫兹、先验变化速率为kpri赫兹/秒，计算动态频偏产生的附加相位
Figure FDA00026309253000000211
子步骤2.3.2，将所述接收序列信号R＝(r1,…,rn,…,rN)的每个元素去除对应的动态频偏产生的附加相位
Figure FDA00026309253000000212
得到含有固定频偏的接收序列信号R'＝(r1',…,rn',…,rN')；其中，
Figure FDA0002630925300000031
5.根据权利要求4所述的短波通信频偏跟踪方法，其特征在于，子步骤2.4中，所述傅立叶变换的频偏估计算法包括以下子步骤：
子步骤2.4.1，根据所述含有固定频偏的接收序列信号R'＝(r1',…,rn',…,rN')和发送序列信号X＝(x1,…,xn,…,xN)构造准正弦序列信号
Figure FDA0002630925300000032
其中，
Figure FDA0002630925300000033
子步骤2.4.2，对所述准正弦序列信号
Figure FDA0002630925300000034
进行M点的快速傅立叶变换，并在[-fmax,fmax]范围内寻找幅值最大值Vmax以及幅值最大值Vmax对应的频率
Figure FDA0002630925300000035
其中，M为快速傅立叶变换的点数；
子步骤2.4.3，将频率
Figure FDA0002630925300000036
作为固定频偏估计值并计算由固定频偏产生的附加相位
Figure FDA0002630925300000037
子步骤2.4.4，从含有固定频偏的接收序列信号R'中去除固定频偏产生的附加相位
Figure FDA0002630925300000038
得到纠偏后的信号
Figure FDA0002630925300000039
其中，
Figure FDA00026309253000000310
6.根据权利要求5所述的短波通信频偏跟踪方法，其特征在于，子步骤2.4.2中，当N≥M时截取序列信号
Figure FDA00026309253000000311
的前M个进行快速傅立叶变换；当N<M时在序列信号
Figure FDA00026309253000000312
末尾添加数据0得到长度为M的序列后再进行快速傅立叶变换。
7.根据权利要求5所述的短波通信频偏跟踪方法，其特征在于，子步骤2.5中，所述初始频偏
Figure FDA00026309253000000313
其中，fi pri为第i段接收序列信号的先验初始频偏，
Figure FDA00026309253000000314
为残留的固定频偏；所述频率变化率
Figure FDA00026309253000000315
其中，Ti为第i段信号的时长。
8.根据权利要求5所述的短波通信频偏跟踪方法，其特征在于，子步骤2.6中，所述下一段接收序列信号Ri+1的先验频率变化率
Figure FDA0002630925300000041
Figure FDA0002630925300000042
其中，ξ为记忆因子，0≤ξ≤1；Q为记忆存储空间大小。
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