CN110784425B - 一种频偏盲消除迭代方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种频偏盲消除迭代方法，针对消除频偏的过程引入了迭代的思想，利用二次曲线拟合算法来逼近相位的变化，并将频率偏移量从接收信号中逐步去除。首先将接收到的训练序列依据调制方式进行M次方，并进行初始相位归零；其次对M次方后的序列计算对应的俯角，得到俯角主值序列；最后利用二次曲线拟合算法对俯角主值序列进行拟合得到曲线参数；这样经过第一次迭代可以从频率偏移量中去除较大分量；而后再次执行上述步骤进而消除较小的频偏分量，以此方式进行反复迭代，直到达到最大迭代次数。本发明仅利用接收序列而没有辅助序列的情况下对频率偏移进行消除，不需要训练序列，能够有效地提高通信系统的有效性。
Description
技术领域
本发明属于通信系统技术领域，尤其涉及一种频偏盲消除迭代方法。
背景技术
为了方便信息(语音或图像)传输，同时也为了符合天线尺寸和电磁波波长的约束关系，在发送端通常将携带了信息的低频信号上变频为高频信号，这一过程需要一个高频载波；经过信道传输，接收端为了提取有用信息，需要将接收到的高频信号下变频至低频信号，这一过程需要一个与发送端频率完全相同的高频载波。然而由于元器件制作工艺、材料以及电气特性等因素的制约，发送与接收两端产生的载波频率不可能完全相同，总是存在一个误差。这个误差是一个固定误差，完全由元器件决定的。由于这个误差的存在会影响到后端的解调。当误差较小时对解调器产生的影响几乎可以忽略；而当误差较大时会发生相位旋转，将产生不可纠错误，使得通信系统性能急剧恶化。同时随着人们对移动通信业务需求的不断增长，不受时间、地点、环境以及移动速度制约的通信业务越来越多的受到用户亲睐，如移动视频、高铁通信等。然而随着运动速度的增加，通信系统接收端亟需解决的问题就是多普勒频移，多普勒频移是由于收发双方的相对运动而产生的频率偏移，这个频率偏移是由载波频率和移动速度共同决定的。
因此接收端相对于发送端的频率偏移包含两个部分，一部分是由元器件特性带来的固定偏移，另一部分是由双方相对运动而产生的多普勒频移。为了解决上述的频率误差所带来的性能恶化，通常的做法是在下变频后还未进行解调前，对信号进行频偏估计，人为的将频偏从下变频的信号中去除，这样就可以把进入解调器的数据看做是无频偏数据，从而得到正确结果。
现有技术在进行频偏估计时一般需要进行信道估计，无疑这就带来了计算量的增加。有的算法虽然不需信道估计，但却不断地改变接收机的晶振频率来达到去频偏的目的，这就需要晶振为可控振动器，增加了设备成本。有的算法需要在传输的信息中定期的插入已知序列，这样无疑降低了信息传输的有效性。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种频偏盲消除迭代方法，本发明采用迭代的方式来去除频偏，每次迭代均使用二次曲线拟合算法；第一次迭代将去除频偏中较大的分量，后续迭代逐步的去除剩余的较小的分量，最终得到接近于无偏的接收序列。本发明方法不需要训练序列，能够有效地提高通信系统的有效性。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。
一种频偏盲消除迭代方法，包括以下步骤：
步骤1，接收端获取接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)，设定符号速率为Rsym；初始化：设定调制方式，最大迭代次数为L，l为迭代次数变量，令l＝0；
步骤2，迭代进行频偏盲消除：
(2.1)将接收序列R依据调制方式进行对应M次方，得到M次方后的接收序列
计算M次方后的接收序列中每个元素的俯角主值，得到俯角主值序列，并将俯角主值序列进行初始相位归零，得到去除初始相位偏移的相位序列ω＝(ω0，…，ωn，…，ωN-1)；
其中，M对应调制方式的进制数；
(2.2)利用二次曲线拟合算法对数据进行拟合，寻找去除初始相位偏移的相位序列ω的数学解析式，得到拟合的二次曲线中的参数a2、a1、a0；
(2.3)基于拟合的二次曲线，构造频率偏移量变化的函数f(n)＝kn+b；其中，
(2.4)在接收序列R中去除频率偏移量，并将去除了频率偏移量的序列作为新的接收序列；
(2.5)迭代次数l加1后，判断当前迭代次数l与最大迭代次数L的大小，若l＜L，则转至步骤(2.1)；否则，将步骤(2.4)中得到的新的接收序列作为输出序列，即得到消除频偏的接收数据。
进一步地，所述调制方式为具有对称性的高阶或低阶调制；
进一步地，所述接收端获取接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)，其具体为：
待发送信息序列经设置调制方式调制后得到发送序列X＝(x0，…，xn，…，xN-1)，发送序列经高斯信道传输后，在接收端经下变频后，得到接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)；
其中，eiω(n)表示频偏对发送符号xn的影响，属于一种乘性干扰，是符号产生相位旋转的主要因素；
表示第n个符号的相位旋转的大小；w′为序列的初始相位，f(n)为由于收发两端的载波频率不完全相同而引起的频率误差；i为虚数单位，
wn为服从均值为0方差为σ2的正态分布的二维噪声采样值。
进一步地，所述计算M次方后的接收序列中每个元素的俯角主值，得到俯角主值序列，其具体为：
对于理想无噪声的情况，即wn＝0，计算接收序列的M次方
其中，
则M次方后的接收序列中的元素
的俯角主值为Mω(n)；进而得到俯角主值序列
对于信道中存在噪声的情况，即wn≠0，计算接收序列的M次方
其中，
由上式可知，其俯角主值为Mωn+N(wn)，其中N(wn)为干扰项
的俯角，表示由噪声对接收序列带来的影响。
进一步地，所述将俯角主值序列进行初始相位归零，其具体为：
首先，截取俯角主值序列的前d个初始相位ωs(0≤s＜d)，其中，d个符号所占时间较短，在有限时间内符号相位变化很小；
其次，计算前d个初始相位ωs(0≤s＜d)的平均值
作为接收序列的初始相位估计值；
最后，将接收序列的初始相位估计值从俯角主值序列中去除，即完成初始相位归零。
进一步地，所述利用二次曲线拟合算法对数据进行拟合，寻找去除初始相位偏移的相位序列ω的数学解析式，其具体为：
令l＝a2n2+a1n+a0为待寻找的二次曲线，该曲线上第n个点距第n个数据ωn的距离的平方为(ωn-a2n2-a1n-a0)2，则该曲线上所有点距其对应数据的距离的平方和为
令
求f(a2，a1，a0)的极小值；其具体过程为：对上式求偏导后，并令其一阶倒数等于0，
即
整理可得如下方程组：
将上式转化为矩阵形式有
利用高斯消元法求解上式的线性方程组，得到二次曲线中的参数a2、a1、a0，即得到去除初始相位偏移的相位序列ω的数学解析式。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明针对消除频偏的过程引入了迭代的思想，利用二次曲线拟合算法来逼近相位的变化，并将频率偏移量从接收信号中逐步去除，频偏盲消除的目的就是仅利用接收序列而没有辅助序列的情况下对频率偏移进行消除，盲频偏消除不需要训练序列，能够有效地提高通信系统的有效性。本发明方法频偏估计量的精度高、偏差小，且不影响解调性能；可用于各种信道；具有简单、计算复杂度低、易于工程实现等优点。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明的实现流程框图；
图2是本发明实施例中调制方式对于的星座图；其中，(a)为BPSK调制星座图；(b)为QPSK调制星座图；
图3是本发明实施例中收发端之间相对运动时的符号相位变化图；其中，(a)对应匀速运动时的符号相位变化图，(b)为匀加速运动时的符号相位变化图；
图4是本发明实施例中初始相位归零前后的拟合曲线图；其中，(a)为初始相位归零前对应曲线图，(b)为初始相位归零后对应曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。
参考图1，本发明针对消除频偏的过程引入了迭代的思想，利用二次曲线拟合算法来逼近相位的变化，并将频率偏移量从接收信号中逐步去除，首先将接收到的训练序列依据调制方式进行M次方(如若调制方式为BPSK则进行2次方)，并进行初始相位归零；其次对M次方后的序列计算对应的俯角，从而得到俯角主值序列；最后利用二次曲线拟合算法对俯角主值序列进行拟合得到曲线参数。这样经过第一次迭代可以从频率偏移量中去除较大分量；而后再次执行上述步骤进而消除较小的频偏分量，以此方式进行反复迭代，直到达到最大迭代次数。下面对一种频偏盲消除迭代方法进行详细描述。
具体包括以下步骤：
步骤1，接收端获取接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)，设定符号速率为Rsym；初始化：设置调制方式，最大迭代次数为L，l为迭代次数变量，令l＝0；
为了使得数据在基带信道上进行传输，需要将二进制的比特信息进行调制，使一个符号携带多个比特信息。通常的，在调制过程中信息被加载到一个一维或二维自由度的信号上，使信号有着更多的变化可能，这也就意味着携带更多的有用信息。
最常见的就是具有二维自由度的信号，如相位-幅度调制，即人们所熟知的MPSK、MQAM调制方式。如图2给出了二进制相移键控(Binary Phase Shift Key，BPSK)和正交相移键控(Quadrature Phase Shift Key，QPSK)的星座映射图，所有映射点都处在单位圆上。对于BPSK来说，比特0映射为符号0，发送+1；比特1映射为符号1，发送-1；对于QPSK来说比特序列00映射为符号0，发送+1；比特序列01映射为符号1，发送0+1i，i为虚数单位
这样二进制比特序列和发送信号就形成了一对一的映射关系。例如待发送比特信息为[1，1，0，1，0，0]，若采用BPSK调制则发送序列为[-1，-1，+1，-1，+1，+1]；若采用QPSK调制则发送序列为[-i，+i，+1]。同时可以看到当采用BPSK调制时任意一个发送元素的2次方都为1；当采用QPSK调制时任意一个发送元素的4次方都为1。
假设待发送信息序列经调制后得到发送序列X＝(x0，…，xn，…，xN-1)。发送波特率(单位时间发送的符号个数)为Rsym个符号/秒，两符号时间间隔为
秒；经高斯信道进行传输，由于收发两端的载波频率不完全相同，存在一个频率误差f(n)，则在接收端经下变频后，接收序列为R＝(r0，…，rn，…，rN-1)。
其中，eiω(n)表示频偏对发送符号xn的影响，属于一种乘性干扰，是符号产生相位旋转的主要因素；
表示第n个符号的相位旋转的大小；w′为序列的初始相位，f(n)为由于收发两端的载波频率不完全相同而引起的频率误差；i为虚数单位，
wn为服从均值为0方差为σ2的正态分布的二维噪声采样值。
步骤2，迭代进行频偏盲消除：
(2.1)将接收序列R依据调制方式进行对应M次方，得到M次方后的接收序列
计算M次方后的接收序列中每个元素的俯角主值，得到俯角主值序列，并将俯角主值序列进行初始相位归零，得到去除初始相位偏移的相位序列ω＝(ω0，…，ωn，…，ωN-1)；
对于理想无噪声的情况，即wn＝0，计算接收序列的M次方
其中，
则M次方后的接收序列中的元素
的俯角主值为Mω(n)；进而得到俯角主值序列
对于信道中存在噪声的情况，即wn≠0，计算接收序列的M次方
其中，
由上式可知，其俯角主值为Mωn+N(wn)，其中N(wn)为干扰项
的俯角，表示由噪声对接收序列带来的影响。
在实际通信环境中由于信道或下变频引入的相位偏移会导致曲线初始相位为随机值，服从[-π，+π]上的均匀分布，因此很有可能会出现初始相位w′≠0的情况，此时如果仍然采用曲线拟合算法估计频率偏移函数f(n)＝kn+b，则必然会得到错误的结果。如图3(a)所示的情况。图中给出了原始曲线和错误拟合的直线。从图中可以看到，即便是在非常理想(无噪声)的情况下也出现了错误估计。为了避免这种情况的发生需要对原始曲线进行初始相位估计，将估计出的初始相位从接收序列中去除。其具体过程为：
首先，截取俯角主值序列的前d个初始相位ωs(0≤s＜d)，其中，d个符号所占时间较短，在有限时间内符号相位变化很小；
其次，计算前d个初始相位ωs(0≤s＜d)的平均值
作为接收序列的初始相位估计值；
最后，将接收序列的初始相位估计值从俯角主值序列中去除，即完成初始相位归零。
这里需要指出的是此初始相位不需要进行精确估计，仅仅知道一个很粗的数值即可，后续还有曲线拟合会更进一步精确的调整。图3(b)给出了d＝100，原曲线初始相位为2rad时的估计以及初始相位归零过程，估计出的相位初始值为1.9758rad。
(2.2)利用二次曲线拟合算法对数据进行拟合，寻找去除初始相位偏移的相位序列ω的数学解析式，得到拟合的二次曲线中的参数a2、a1、a0；
首先，讨论不同环境下角频率增量的特性，即收发端之间相对静止和收发端存在相对运动的情况：
a)收发端之间相对静止
收发端之间相对静止情况下，频率偏移仅仅由元器件决定，频偏不随时间变化而变化。即频偏函数f(n)始终保持不变，则前后两个符号之间的角频率增量也保持恒定。在理想条件(无噪声干扰)下，由频率偏移而引起的各个符号的相位旋转量应在一条直线上。
令f(n)＝b为频偏的变化函数(此时频偏为定值，不随时间变化而变化)，则接收序列的M次方RM第n个符号的相位应为ωn＝a1n+a0。其中，
a0＝ω0，a0为序列RM的初始相位。这种情况可以用一次函数对这条直线进行刻画，相位的直线解析方程为y＝a1n+a0。
b)收发端之间存在相对运动
当收发端存在相对运动的情况下，频率偏移由两个因素决定，一方面元器件决定了随机频偏的大小，另一方面由于相对运动产生了多普勒频移fd：
其中，f为发射机载波频率，c为光速，v为收发端的相对运动速度，θ为相对运动夹角。
当双方的相对运动速度恒定时，则产生的多普勒频移fd保持恒定，此时由于频率偏移而引起的各个符号的相位旋转量同样也一条直线上；而当双方的相对运动速度非恒定(例如加速运动)时，由上式可以看到，多普勒频移fd随时间变化而线形变化，因此前后两个符号之间的角频率增量在不断变化，呈现出二次曲线特性。
此时，令f(n)＝kn+b为频偏的变化函数(此时频偏随时间变化而变化)，则序列RM第n个符号的相位应为ωn＝a2n2+a1n+a0，其中
a0＝ω0为序列RM的初始相位。这种情况可以用二次函数对这条曲线进行刻画，相位的曲线解析方程为y＝a2n2+a1n+a0。
图4分别给出了收发双方相对匀速运动时和匀加速运动时的频偏以及符号相位变化的示意图，图中的序列初始相位w′＝0。如图4所示，当匀速运动时频偏恒定而符号相位呈现出直线状态，当匀加速运动时频偏呈现线形特性而符号相位则呈现出二次曲线的状态。
从上面的描述可以看到不论是何种运动状态，都可以用二次曲线(一次曲线可定义为特殊的二次曲线)来刻画符号相位的变化过程，为此可以采用二次曲线拟合的算法获得曲线的解析式。
现在需要寻找一个二次曲线来逼近一组数据，也即需要寻找与数据最相似的一个解析式来表达，判断是否具有相似性则采用最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)准则进行判决。
然后，基于以上分析，其具体过程为：对去除初始相位的俯角主值序列进行二次曲线拟合：
令l＝a2n2+a1n+a0为待寻找的二次曲线，该曲线上第n个点距第n个数据ωn的距离的平方为(ωn-a2n2-a1n-a0)2，则该曲线上所有点距其对应数据的距离的平方和为
令
求f(a2，a1，a0)的极小值；其具体过程为：对上式求偏导后，并令其一阶倒数等于0，即
整理可得如下方程组：
将上式转化为矩阵形式有
利用高斯消元法求解上式的线性方程组，得到二次曲线中的参数a2、a1、a0，即得到去除初始相位偏移的相位序列ω的数学解析式。
(2.3)基于拟合的二次曲线，构造频率偏移量变化的函数f(n)＝kn+b；其中，
(2.4)在接收序列R中去除频率偏移量，并将去除了频率偏移量的序列作为新的接收序列；
(2.5)迭代次数l加1后，判断当前迭代次数l与最大迭代次数L的大小，若l＜L，则转至步骤(2.1)；否则，将步骤(2.4)中得到的新的接收序列作为输出序列，即得到消除频偏的接收数据。
本发明频偏盲消除迭代方法可以用于各种具有对称性质的高阶、低阶调制，如BPSK、8PSK，M-QAM等。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (5)
1.一种频偏盲消除迭代方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，接收端获取接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)，设定符号速率为Rsym；初始化：设定调制方式，最大迭代次数为L，l为迭代次数变量，令l＝0；
步骤2，迭代进行频偏盲消除：
(2.1)将接收序列R依据调制方式进行对应M次方，得到M次方后的接收序列
计算M次方后的接收序列中每个元素的俯角主值，得到俯角主值序列，并将俯角主值序列进行初始相位归零，得到去除初始相位偏移的相位序列ω＝(ω0，…，ωn，…，ωN-1)；
其中，M对应调制方式的进制数；
(2.2)利用二次曲线拟合算法对数据进行拟合，寻找去除初始相位偏移的相位序列ω的数学解析式，得到拟合的二次曲线中的参数a2、a1、a0；
所述利用二次曲线拟合算法对数据进行拟合，寻找去除初始相位偏移的相位序列ω的数学解析式，其具体为：
令l＝a2n2+a1n+a0为待寻找的二次曲线，该曲线上第n个点距第n个数据ωn的距离的平方为(ωn-a2n2-a1n-a0)2，则该曲线上所有点距其对应数据的距离的平方和为
令
求f(a2，a1，a0)的极小值；其具体过程为：对上式求偏导后，并令其一阶倒数等于0，
即
整理可得如下方程组：
将上式转化为矩阵形式有
利用高斯消元法求解上式的线性方程组，得到二次曲线中的参数a2、a1、a0，即得到去除初始相位偏移的相位序列ω的数学解析式；
(2.3)基于拟合的二次曲线，构造频率偏移量变化的函数f(n)＝kn+b；其中，
(2.4)在接收序列R中去除频率偏移量，并将去除了频率偏移量的序列作为新的接收序列；
(2.5)迭代次数l加1后，判断当前迭代次数l与最大迭代次数L的大小，若l< L，则转至步骤(2.1)；否则，将步骤(2.4)中得到的新的接收序列作为输出序列，即得到消除频偏的接收数据。
2.根据权利要求1所述的频偏盲消除迭代方法，其特征在于，所述调制方式为具有对称性的高阶或低阶调制。
3.根据权利要求1所述的频偏盲消除迭代方法，其特征在于，步骤1中，所述接收端获取接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)，其具体为：
待发送信息序列经设定调制方式调制后得到发送序列X＝(x0，…，xn，…，xN-1)，发送序列经高斯信道传输后，在接收端经下变频后，得到接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)；
其中，eiωn表示频偏对发送符号xn的影响，属于乘性干扰；
4.根据权利要求1所述的频偏盲消除迭代方法，其特征在于，所述计算M次方后的接收序列中每个元素的俯角主值，得到俯角主值序列，其具体为：
对于理想无噪声的情况，即wn＝0，计算接收序列的M次方
其中，
则M次方后的接收序列中的元素
的俯角主值为Mωn；进而得到俯角主值序列；
对于信道中存在噪声的情况，即wn≠0，计算接收序列的M次方
其中，
由上式可知，其俯角主值为Mωn+N(wn)，其中N(wn)为干扰项
的俯角。
5.根据权利要求1所述的频偏盲消除达代方法，其特征在于，所述将俯角主值序列进行初始相位归零，其具体为：
首先，截取俯角主值序列的前d个初始相位ωs(0≤s<d)，其中，d个符号所占时间较短，在有限时间内符号相位变化很小；
其次，计算前d个初始相位ωs(0≤s<d)的平均值
作为接收序列的初始相位估计值；
最后，将接收序列的初始相位估计值从俯角主值序列中去除，即完成初始相位归零。
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