JP3930511B2 - 受信装置及び通信システム - Google Patents
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Description
・技術分野
本発明は受信装置及び通信システムに係わり、特に、2つの直交サブチャネルを備えたシングルキャリア通信システムあるいはマルチキャリア通信システムのチャネル間干渉を利用した受信装置及び通信システムに関する。
2つの直交サブチャネルを備えたシングルキャリア通信システム、あるいはフィルタバンク変調、DMT変調、FMT変調などのマルチキャリア通信システムにおけるビットエラー率（BER）は、チャネル間干渉（Inter channel Interference：ICI）による歪みが含まれる受信信号を利用することにより改善が可能である。チャネル間干渉は通信システムにおいてシステム誤動作により、あるいはサブチャネル間の直交性の喪失などの不可避な環境により発生する。このチャネル間干渉はスペクトルエネルギーの漏洩、時にはサブチャネル間のクロストークと呼ばれ漏洩に起因する。
本発明のターボレシーバの主な利点は、ICIの振る舞いが、零平均ガウス分布確率変数（例えば下記文献１で使用されたガウス近似）として扱われることであり、有限状態離散マルコフプロセスモデルを採用する。このようなICIモデルでは、ICIの性質から簡易ガウス近似がより現実的であるように思われる。本発明のターボレシーバは最大事後確率推定アルゴリズムに基いている。このターボレシーバでは、非線形処理後に一方のサブチャネルから導出した情報が他方のサブチャンネルの推定最大事後確率を精練し、同様に、他方のサブチャネルから導出した情報が一方のサブチャンネルの推定最大確率を精練する。
文献１： K.Sathananthan and C.Tellambura, "Probability of error calculation of OFDM system with frequency offset"，IEEE Trans. Commun. Vol.49, No.11, Nov. 2001, pp1884-1888.
・背景技術
(a)周波数オフセットとICIの関係
帯域を独立の狭帯域である複数のサブバンドに分割し、かつ、サブバンド毎の送信データを周波数多重して送受信するマルチキャリア通信システムにおいて、すなわち、フィルタバンク変調、DMT(Discrete Multitone)変調、FMT(Filtered Multitone)変調などのマルチキャリア通信システムにおいて、フィルタセットの選択は伝統的に、シンボル間干渉(ISI)とチャネル間干渉(ICI)を完全に除去するという拘束の下で実行されてきた。
ドップラーシフトがなく、且つ、送受信器間でオフセット周波数がなく、しかも信号歪を起こさない理想的な伝送チャネルでは、この拘束は受信機において伝送シンボルのエラーフリーの復元を保証する。しかし、発振器の不正確なチューニングやドップラーシフトにより各チャネルに発生する周波数オフセットは、スペクトル漏洩あるいはICIによるBER劣化を引き起こす。
そのようなBERの劣化を緩和する唯一の方法は、周波数オフセットをできるだけ小さく、具体的には、サブキャリア周波数間隔の1%以内に維持することである。しかしながら、この方法は、精密な周波数オフセット推定を必要とし、また、ノイズが混合されたマルチキャリア信号を受信する際、ノイズレベルが大きいと、周波数オフセット推定の精度を損なうという問題がある。更に、この方法は、高速フェージングチャネルにおいて、すなわち、ドップラーシフトが伝送シンボルに対して一定でなく、しかも、時間により変化する高速フェージングチャネルにおいて、正しく動作しない。
図1に示すようにOFDMの場合、周波数オフセット(チャネル間隔により正規化された周波数オフセット)αが零であれば、第1サブチャネルの伝達関数(ゲイン／周波数特性)は図1の実線で示すように、第2サブチャネル(点線)の中心周波数f2において無限の減衰を与える。又、同様に第2サブチャネルの伝達関数は、第１サブチャネルの中心周波数f1において無限の減衰を与える。すなわち、周波数オフセットαが零であれば、隣接サブチャネル間にICIは発生しない。言い換えると、周波数オフセットが零であれば、サブチャネルが直交し、ICIは完全に存在しない。
しかし、周波数オフセットαが零でなければ、隣接サブチャネルの各スペクトルは、図2においてα1、α2として明記するように、着目のサブチャンネルにおいて非零の相互ゲインを示す。すなわち、図2に示すように、周波数オフセットが零でないと、サブチャネル間にICI（クロストーク）を発生する。
(b)位相オフセットとICIの関係
現在多く使われているシングルキャリア変調方式において、受信機は直交ダウン変換器(直交復調器)を組み込んでいる。これはRF信号あるいは局部発振器出力を900だけ位相シフトすることを必要とする。RF信号の位相シフトは一般に雑音電力ゲインとのトレードオフを伴い、また高速データシステムにおけるワイドバンド信号においてRF信号の位相シフトは困難であり、このため局部発振信号の位相をシフトすることが望ましい。いずれの場合にも、900位相シフトのエラーやI,Q直交信号振幅の不整合は、周波数変換された信号(直交復調信号)のコンステレーションを劣化させ、それによりBERを増加する。図3は復調されたI,Q信号振幅が等しく、且つ、I,Q信号の位相が直交している理想の場合であり、図4はI,Q信号振幅が等しくなく、あるいはI,Q信号の位相が直交していない場合(位相エラーの場合)である。図4では、I,Q信号（Ｉ'，Q'）の位相が直交していないことにより、あるいは振幅が等しくないことにより、太線Iq，Qiで示すようにICI直交成分が発生する。位相オフセットがなく,またRF信号あるいは局部発振信号のいずれかの位相シフトが900の場合と同じような品質を維持するためには、位相シフトオフセットは4〜７0に維持すべきことは、実験的に判明されている。以上のように、従来の通信システムでは、周波数オフセットや位相エラー、振幅エラー等に起因してICIが発生し、このICIによりBERが劣化する問題があった。
（ｃ）通信システムの一般的なモデル
図5はICIが存在するマルチキャリア通信システムあるいはシングル キャリア通信システムを説明するための一般的なモデルである。1、2はサブチャネルch1，ch2の送信装置、3,4は各サブチャネルの受信装置、5,6は各サブチャネルの伝送路、7,8はクロストーク係数α1、α2をサブチャネル信号D1,D2にそれぞれ乗算する乗算器、9,10は他方のサブチャネルからのクロストーク(ICI)を自分のサブチャネル信号に合成する合成部、11,12はノイズ合成部である。図5において、サブチャネルch1,ch2で伝送されるデータは統計的に独立であり(相関がなく)、サブチャンネル間のクロストーク係数(結合係数)はα1とα2と表記される。
この図５は、周波数オフセットを有するDMTシステムにおける２つのサブチャネルのモデル及び直交不整合を有するシングルキャリアシステムにおける2つのサブチャネルのモデルを示している。図５から明らかなように第1サブチャネルからの信号は結合係数α1で第2サブチャネルに漏れ、第２サブチャネルからの信号は結合係数α2で第１サブチャネルに漏れる。サブチャネル間の周波数直交性により、n1(t)，n2(t)として表記されたノイズ成分は統計的に独立である(相関が無い)。
（ｄ）技術的課題
図5のモデルはICIの原因になる物理プロセスを理解する上で有益である。このモデルを用いていうならば、課題はICIが発生しても、各サブチャネルの受信信号や送信情報シンボルの値(2進数であれば符号)を正しく決定できるようにすることである。
受信装置におけるICIを緩和する1つの可能性のある方法は、以下の文献2で提案されているICIキャンセルのための判定帰還イコライザ(DFE)を採用することである。
文献2:Viterbo and K.Fazel, " How to combat long echoes in QFDM transmission schemes: Subchannel equalization or more powerful channel coding," Proc. IEEE Globecom '95, Singapore, Nov. 1995, pp. 2069-2074
ところで、個々の受信装置の出力がハードビットデシジョン(硬判定)の形式であると、サブチャネル間で情報を共有しても、わずかな利点が存在するにすぎない。これは硬判定であるDFEの動作範囲を制限する。
以上のアプローチが多くの実際のケースで有効であっても、ICIの効果を最小化するものであり次善の策である。なぜならば、ICIには送信シンボルについての情報が含まれているからであり、このICIに含まれる送信シンボル情報を用いて受信信号を良好に復調できる可能性があるからである。
以上から、本発明の目的は、ICIが存在する通信システムにおいて該ICIを利用してBERパフォーマンスを改善することである。
本発明の別の目的は、ICIを利用した事後確率に基づいてBERを小さくすることである。
・発明の開示
本発明は2つの隣接サブチャネルを介して信号を送受する通信システムであり、(1)隣接する２つのサブチャネルを介してそれぞれ独立にデータを送信する送信装置、(2)対応する各サブチャネルからの信号をそれぞれ受信し、それぞれ受信データの軟判定を行う受信部を含む受信装置、(3)各受信部における軟判定の対象値を他方の受信部に入力する手段、を備え、一方の受信部は他方の受信部から入力された軟判定対象値を用いて、自身の軟判定対象値を調整し、該軟判定対象値に基づいて受信データを判定する。
上記各受信部は、(1)第1のサブチャネルから第2のサブチャネルへの第1のクロストークパス及び第2のサブチャネルから第1のサブチャネルへの第2のクロストークパスの結合度を考慮して、対応するサブチャネルから受信したデータが2値のうち一方である確率と他方である確率との差を前記軟判定対象値として演算する手段、(2)他方の受信部から入力された軟判定対象値を用いて、自身の軟判定対象値を調整する手段、(3)該軟判定対象値に基づいて受信データを判定する判定部、を備えている。
又、上記各受信部は、(1)２つのサブチャネル信号で伝送されたデータが同じであるとした場合において他方のサブチャネルからのクロストークを考慮して計算される参照信号と、２つのサブチャネル信号で伝送されたデータが異なるとした場合において他方のサブチャネルからのクロストークを考慮して計算される参照信号とを加減算して第1、第2の基準信号を作成する手段、(2)該第1、第2の基準信号と実際の受信信号との乗算結果をそれぞれ積分する第1、第2の相関手段、(3)第2相関手段の相関結果と他方の受信部から入力する前記軟判定対象値とを加算する加算部、(4)該加算部の加算結果に基づいて自身の軟判定対象値を調整するための調整値を算出する手段、(5)前記第1の相関手段の相関結果に前記調整値を加えて自身の軟判定対象値を調整する調整部、(6)該軟判定対象値に基づいて受信データを判定する判定部を備えている。
・発明を実施するための最良の形態
（A）本発明の通信システムの全体の構成
図6は2つの隣接サブチャネル間の干渉を利用して受信データを復調する本発明の通信システムの全体構成図である。隣接サブチャネルch1,ch2を介してそれぞれ独立にデータを送信する2つの送信部21,22、各サブチャネル毎に設けられ、対応するサブチャネルからデータを受信し、該受信データの軟判定を行う2つの受信装置40、50、各受信装置の軟判定対象値を他方の受信装置に入力する手段60を備えている。一方の受信装置40（50）は他方の受信装置50(40)から入力された軟判定対象値を用いて、自身の軟判定対象値を調整し、該軟判定対象値に基づいて受信データの"0"、"1"を判定する。なお、伝送路の特性として、第1のサブチャネルch1から第2のサブチャネルch2への結合係数α1を有する第1のクロストークパス、第2のサブチャネルch2から第1のサブチャネルch1への第2のクロストークパスが存在し、これらを符号31、３２で表現する。また、ICI信号やノイズが伝送中に合成されるが、合成を行う部分を符号33〜34、35〜36で表現する。
（B）受信シンボル復調のアルゴリズム
図6に示す通信システムにおいて第1、第2サブチャネルの受信機が受信シンボルを復調するアルゴリズムについて説明する。
復調アルゴリズムの原理は第1、第2サブチャネルで受信する情報シンボルが"0"(=+1)である事後確率と"1"(=−1)であるかの事後確率の差を示す値P1、P2を導出することである。というのは、上記の事後確率の差P1、P2を導出できれば、受信情報シンボルが"0"であるか"1"であるか判定することができるからである。すなわち、第1サブチャネルの確率差P1は、受信情報シンボルが"0"(=+1)である事後確率と"1"(=-1)である事後確率の差であるから、P1＞０であれば第1サブチャネルの受信情報は"0", P1＜0であれば第1サブチャネルの受信情報は"1"であると判定できる。又、同様に、確率差P2は第2サブチャネルの受信情報シンボルが"0"(=+1)である事後確率と"1"(=−1)である事後確率の差であるから、P2＞0であれば第2サブチャネルの受信情報は"0", P2＜0であれば第2サブチャネルの受信情報は"1"であると判定できる。以上から、本発明では、まず事後確率の差を示す値P1、P2を導出する。
バイナリ情報(2値情報)が第1、第2サブチャネルを介して信号S*ij(t)として送信されるものとする。なお、S*ij(t)におけるインデックスｉはサブチャネル番号（ｉ=1,2）を示し、インデックスjはサブチャネルｉにおける情報シンボルDiの符号により決定される。すなわち、
Di=＋1ならばj=0
Di=−1ならばj=１ (1)
である。以後、表記を簡単にするために、式においてS*ij (t)の時間依存性を省略する。すなわち、S*ij (t)をS*ij と表記する。
送信情報シンボルD1、D2は統計的に独立で(相関がなく)、且つ、等分布された確率変数であるとする。図６から、第1、第2受信機40,50の入力におけるICIの影響を受けた信号は、第1、第2サブチャネルで送信された信号S*1j，S*2j (j=1,2)の線形結合として表現される。
【数１】
ICIの導入後は、(2)式に従って、各サブチャネルの受信機入力における4つの信号としてSij(ｉ=1,2;j=0,1,2,3)を使用する。(2)式のSijにおける最初のインデックスｉはサブチャネル番号を示し、第2のインデックスｊは、第1、第2サブチャネルにおけるシンボルD1,D2をペア(対)にすることにより決定される信号番号を示す。
以下の(1)、(2)を考慮することにより最適受信のアルゴリズムを更に発展することができる。すなわち、(1)情報信号は符号が反対であり、S*10=−S*11及びS*20=−S*21であるということ、及び(2)情報シンボルの送信のためにサブチャネル1、2において同一信号が使用され、S*10=S*20及びS*11=S*21であるということ、を考慮することにより、最適受信のアルゴリズムを更に発展することができる。
後者の(2)は、両サブチャネルが同じであり、第1、第2サブチャネルの情報信号間に、振幅、波形、エネルギーなどに関して差が無いという事実を示している。この場合、各サブチャネルにおける(2)式の信号は、次式で示すようにペアになり、且つ反対符号になる。
【数２】
(2)、(3)式より、信号Sijを受信する事後確率、換言すれば、受信信号がSijである事後確率P(Sij/y(t)) は、次式
【数３】
により与えられる。ただし、
k0は正規化因子、
ｉはサブチャネル番号(ｉ=1,2)、jは信号番号(j=0,1,2,3)
y(t)は第ｉサブチャネルにおいて、ICIを伴う信号系列とスペクトルパワー強度N0を有する白色ガウスノイズn(t)との合成信号（y(t)= Sij +n(t)）、
Papr(Sij)は受信信号Sijの事前確率
P(y(t)/ Sij)は条件付き確率であり、受信語がy(t)であった時、送られた符号語がSijであったという確率、
である。事前確率Papr(Sij)(j=0,1,2,3)は(2)(3)式より(5)式で示すように2つの隣接サブチャネルの交差積として表現される。
【数４】
(5)式において、事前確率Papr(Sij)は、第ｉサブチャネルにおいて番号ｊの情報信号Sijが送信される事前確率(送信確率)である。また、事前確率Papr(S*ij)はデータ発生元の統計に依存し、最も実際的には1/2に等しいと仮定される。確率P(S*ij)は受信信号S*ijの事後確率で事前確率Papr(S*ij)と異なり、P(S*ij) P(S*ij/y(t))である。これは、白色ノイズ雑音チャネルにおいてP(S*ij)の最も良い推定であろう。この仮定により、(5)式は以下のように書き替えることができる。
【数５】
あるいは、情報信号S*ijと送信情報信号Di((1)式参照)との間に直接の関係が存在する時は、(6)式においてP(S*ij)P(Di =j/y(t))と置き換えることができ、(6)式は次式で表現される。なお、P(S*ij)は第ｉサブチャネル信号Diがjである確率であり、情報信号S*ijと送信情報信号Diとの間に直接の関係が存在する。
【数６】
(7)式において、第ｉサブチャネルにおける受信信号Sijの事前確率Papr(Sij)(ｉ=0,1;j=0,1,2,3)(左辺)は、第ｉサブチャネルにおける情報信号S*ijの送信事前確率Papr(S*ij)と隣接チャネルで受信した情報シンボルＤが+1又は−1である事後確率との交差チャネル積(右辺)で表現される。
本発明のターボレシーバ(最尤レシーバ)において、第ｉサブチャネルの受信情報シンボルDiの符号は以下のように決定する。すなわち、第ｉサブチャネルの受信情報シンボルDiが+1である確率P(Di=＋1/y(t))と、Diが−1である確率P(Di=−1/y(t))をそれぞれ求め、それらの大小比較により、あるいはそれらの対数(logarithm)の差と閾値との比較により受信情報シンボルDiの符号を決定する。
第ｉサブチャネルの受信情報シンボルDiがjとなる事後確率P(Di =j/y(t))は、Diがjである信号を受信する事後確率として得ることができる。従って、第1サブチャネルの受信情報シンボルD1が"0"(=+1)となる事後確率P(D1=+1/y(t))は以下のように求めることができる。すなわち、(1)、(2)式より、第1サブチャネルで"0"(=+1)の情報シンボルを送信する信号はS10とS11であるから、第１サブチャネルの受信情報シンボルD1が"0"(=+1)となる事後確率P(D1=+1/y(t))は、信号S10とS11を受信する事後確率の和となり(8a)式で求めることができる。同様に、第１サブチャネルの受信情報シンボルD1が"1"(=−1)となる事後確率P(D1=−1/y(t))は(8b)式で求めることができる。
【数７】
(8a)、(8b)式に(4)式を適用すると(ただしk0=1とする)、
【数８】
となる。更に、(9a),(9b)式に(7)式を代入すると(10)式が導出される。
【数９】
以上は、第1サブチャネルの場合であるが、第2サブチャネルにおいても同様になり、第2サブチャネルの受信情報シンボルD2が"0"(=+1)、"1"(=−1)となる事後確率P(D2=＋1/y(t))、P(D2=−1/y(t))はそれぞれ以下の(11a),(11b)〜(13)、(13b)式で与えられる。
【数１０】
【数１１】
【数１２】
以上より、第１サブチャネルの受信情報シンボルD1が"0"(=+1)、"1"(=−1)となる事後確率P(D1=＋1/y(t))、P(D1=−1/y(t))、並びに第2サブチャネルの受信情報シンボルD2が"0"(=+1)、"1"(=−1)となる事後確率P(D2=＋1/y(t))、P(D2=−1/y(t))が求まれば、それらの大小比較により、あるいはそれらの対数(logarithm)の差と閾値との比較により受信情報シンボルの符号(+1又は−1)を決定できる。
・大小比較による判定
第1サブチャネルの情報シンボルD1が+1であるか、−１であるかは、まず、
【数１３】
を演算し、しかる後、(14a)、(14b)式により判定する。すなわち、
【数１４】
であればD1＝＋１と判定し、
【数１５】
であればD1＝−１であると判定する。
同様に、第2サブチャネルの情報シンボルD2が+1であるか、−１であるかは、まず、
【数１６】
を演算し、しかる後、(14c)、(14d)式により判定する。すなわち、
【数１７】
であればD2＝＋１と判定し、
【数１８】
であればD2＝−１であると判定する。
・対数の差による判定
第1サブチャネルの情報シンボルD1が+1であるか、−１であるかは、まず、
【数１９】
を演算し(lnはeを底とする対数)、しかる後、その正負により判定する。すなわち、
【数２０】
であればD1＝＋１と判定し、
【数２１】
であればD1＝−１であると判定する。同様に、第2サブチャネルの情報シンボルD2が+1であるか、−１であるかは、
【数２２】
を演算し、しかる後、その正負により判定する。すなわち、
【数２３】
であればD2＝＋１と判定し、
【数２４】
であればD2＝−１であると判定する。
さて、送信シンボルＤiが統計的に独立(相関がない)であり、且つ、等分散された確率変数であることから、次式が成立する。
【数２５】
(16)式より、(10)式及び(13)式は(17)、(18)式のようになる。
【数２６】
これら(17)、(18)式を(14a)〜(14d)式の判定式に適用し、且つ、P(Di=±1/y(t))におけるがy(t)の表記を省略すると、第1サブチャネルの判定式は(19)式
【数２７】
となり、第2サブチャネルの判定式は(20)式
【数２８】
となる。
ここで、次式
【数２９】
の代数同一性を考慮して(19)、(20)式の右辺第1項、第2項を変形するとそれぞれ以下に示す(22)〜(25)式になる。但し、信号SijのエネルギーをＥSijとし、
【数３０】
とする。例えば、(22)式は以下のようにして求める。まず、(19)式の右辺第1項に(21)式を適用すると
【数３１】
となる。上式の両辺の対数を演算することにより
【数３２】
となる。上式で(4)式を考慮すれば、すなわち
【数３３】
を考慮すれば、、X,Yが求まり、このX,Yを(21)式の右辺に代入すれば、(22)式が得られる。同様に、(23)〜(25)式が得られる。
【数３４】
【数３５】
【数３６】
【数３７】
(19)式に(22)、(23)式を代入すると第1サブチャネルの判定式より求まるP1は次式となる。但し、(28)式が成立している事実を利用する。
【数３８】
又、(20)式に(24)、(25)式を代入すると第2サブチャネルの判定式より求まるP2は次式となる。
【数３９】
ただし、
【数４０】
(26)式及び(27)式は、(2)、(4)、(14)、(15)式と共に、ICIを伴ったバイナリー信号の最適レシーバ構造を定義する。(26)式及び(27)式から判るように、あるサブチャンネルの送信情報シンボルDの符号を判定する時、隣接チャネルの判定情報が使用される。第1サブチャネルの判定式において、上記判定情報はP2として表記され、このP2は第2サブチャネルの情報シンボルが+1である事後確率と、−1である事後確率の差を表わしている。これは第2サブチャネルに対しても当てはまる。すなわち(27)式の判定式は第1サブチャネルの判定情報P1を使用している。この判定情報P1は第１サブチャネルの情報シンボルが+1である事後確率と、−1である事後確率の差を表わしている。
以上から、(26)式及び(27)式より軟判定対象値であるP1，P2を演算し、しかる後、軟判定対象値P1，P2の正負により受信シンボルの"0"、"1"を判定するようにアルゴリズムを作成する。
（Ｃ）本発明の受信装置の構成
図７は本発明の受信装置、すなわち、ICIを利用した最大事後確率に基づいた受信装置(ターボレシーバという)の構成図であり、前述のアルゴリズムを実行する構成を備えている。
本発明のターボレシーバは、サブチャネル毎に、第1サブチャネルch1の受信部40と第2サブチャネルch2の受信部50を有している。これら受信部40,50は全く同一の構成を備え、一方のチャネルにおける演算結果Piが他方のチャネルのシンボル判定に影響を与えている。
第1サブチャネルch1の受信装置40は、大きく分けると相関ユニット（マッチトフィルでも良い）41、他チャネル判定結果作用部42、非線形ユニット43、シンボル判定部44を具えている。相関ユニット41の乗算器41a及び積分器41bは、判定式である(26)式の右辺第1項の
【数４１】
を演算する部分であり、乗算器41c及び積分器41dは、判定式である(26)式の右辺第2、第3項の積分部分
【数４２】
を演算する部分である。他チャネル判定結果作用部42は加算器42aを具え
【数４３】
を演算する。非線形ユニット43は(26)式の右辺第2、第3項のln coshの演算を行う部分であり、加算部43a,43bはそれぞれ(26)式の右辺第2、第3項の［ ］内の演算をそれぞれ行う。但し、(ES10−Es11)/N0＝ΔEとしている。ln cosh演算部43c,43dはそれぞれ(26)式の右辺第2、第3項の演算を行い、演算器43eはln cosh演算部43cの演算結果からln cosh演算部43dの演算結果を減算して出力する。
シンボル判定部44の加算器44aは、相関ユニット41の積分部分41bの出力信号と非線形ユニット43の出力信号を加算して(26)式の演算結果(軟判定対象値)P1を発生する。判定部44bは演算結果P1の正負を判定し、正であれば受信シンボルは"0"と判定し、負であれば"1"であると判定する。又、シンボル判定部44は(26)式の演算結果(軟判定対象値)P1を第2サブチャネルの受信装置50の他チャネル判定結果作用54へフィードバックする。
一方、第2サブチャネルch2の受信装置は50も、相関ユニット51、他チャネル判定結果作用部52、非線形ユニット53、シンボル判定部54を具えている。相関ユニット51の乗算器51a及び積分器51bは、判定式である(27)式の右辺第1項の
【数４４】
を演算する部分であり、乗算器51c及び積分器51dは、判定式である(27)式の右辺第2、第3項の積分部分
【数４５】
を演算する部分である。他チャネル判定結果作用部52は加算器52aを具え、
【数４６】
を演算する。非線形ユニット53は(27)式の右辺第2、第3項のln coshの演算を行う部分であり、加算部53a,53bはそれぞれ(27)式の右辺第2、第3項の［ ］内の演算をそれぞれ行う。但し、(ES20−Es21)/N0＝ΔEとしている。ln cosh演算部53c,53dはそれぞれ(27)式の右辺第2、第3項の演算を行い、演算器53eはln cosh演算部53cの演算結果からln cosh演算部53dの演算結果を減算して出力する。
シンボル判定部54の加算器54aは、相関ユニット51の積分部分51bの出力信号と非線形ユニット53の出力信号を加算して(27)式の演算結果(軟判定対象値)P2を発生する。判定部54bは演算結果P2の正負を判定し、正であれば第2サブチャネルの受信シンボルは"0"と判定し、負であれば"1"であると判定する。又、シンボル判定部54は（27)式の演算結果(軟判定対象値)P2を第1サブチャネルの受信装置40の他チャネル判定結果作用42へフィードバックする。
以上要約すると、受信装置40、50は、(1)受信信号と前記クロストークパスの結合度α1、α2を考慮して作成された第1、第2の基準信号との乗算結果を積分して第1、第2の相関値を出力し、(2)ついで、第2相関値と他方の受信装置から入力する軟判定対象値とを加算し、(3)該加算結果に基づいて自身の軟判定対象値を調整するための調整値を算出し、(4)前記第1の相関値に前記調整値を加えて自身の軟判定対象値を調整し、(5)該軟判定対象値に基づいて受信データの"0"、"1"を判定する。
（D）ターボデコーダとの類似性
上記本発明の受信データの復調アルゴリズムは、下記文献に記述されているターボ符号のターボデコーダに類似している。
文献：.M.C. Valeniti and B.D. Woerner, "Variable latency turbo codes for wireless multimedia applications," Proc, Int. Symposium on Turbo codes and Related Topics., Brest, France, Sept. 1997, pp216-219.
ターボデコーダとの類似性により、本発明のアルゴリズムをターボレシーバと呼ぶことにする。ターボデコーダにおいては、各デコーダは情報を他のデコーダに渡し、そして、他のデコーダにより導き出された情報を用いて順番に推定された事後確率を精練する。同様に、本発明のアルゴリズムにおいても、一方のサブチャネルから導き出された情報が、他方のチャネルの推定された事後確率を精練するために使用され、同様に前記他方のサブチャネルから導き出された情報が、前記一方のチャネルの推定された事後確率を精練するために使用される。もし、ターボデコーダにおいて、個々のデコーダ出力がハードビット判定(硬判定)の形式であれば情報を共有することにはわずかな利点があるにすぎない。ハードビット判定は、ICIキャンセルのためにViterbo and Fazelが既出の文献2で提案した判定帰還イコライザに類似する。しかし、ターボデコーダ出力は軟判定形式である。同様に本発明における各サブチャネルの受信装置40,50の出力P1,P2も軟判定形式の値(軟判定対象値)あり、後述する作用効果を奏することができる。
これらの構造的類似性は以下の理由による。すなわち、ターボレシーバでは、ターボ符号の場合と同様に、ICIの存在により、同じ情報が非相関ノイズを有するサブチャネル上を送信されるからである。この非相関ノイズの振る舞いにより、事後確率の推定(あるいは決定の信頼性)を、他サブチャネルから導出した推定事後確率を使って改善することが可能となる。
繰り返しターボデコーダのように、本発明のアルゴリズムは、受信された情報について最終判定を行う前に、1回以上の繰り返し行う。また、最初のステップ、すなわち、他チャネルからの判定を利用できないとき、データが等分布確率変数であれば、最初のサブチャネルのために、P(D2=+1/y(t))=1/2、P(D2=−1/y(t))=1/2と設定することができる。この設定はベストの設定である。それゆえ、第１サブチャネルの第1ステップにおいて、事後確率間の差P2は零であるとする。第2サブチャネルも同様に考えることにより、P(D1=+1/y(t))=1/2、P(D1=−1/y(t))=1/2とし、結局、事後確率の差P1は零であるとする。P1＝P2=0として(26)式及び(27)式を計算することは、未知であった第2ステップで使用するP1，P2の最初の発生を意味する。第2ステップでは、事後確率を計算するために、前ステップで得られたP1，P2を判定式(26)、(27)式に適用する。これにより、1つのサブチャンネルレシーバの出力は他のレシーバで事前確率として使用される。
（E）非線形ユニット
図7では、白色ガウス雑音のスペクトルパワー強度N0で正規化した信号S10(t)とS11(t)のエネルギー差ΔEを導入し、また、S*10=S*20及びS*11=S*21 であるとして非線形ユニット43,53を実現している。すなわち、
ΔE→(ES10−ES11)/N0＝(ES20−ES21)/N0
として非線形ユニット43,53を実現している。
ところで、これら非線形ユニット43,53は、図８に示す非線形伝達関数を有するリミッターとして記述することができる。すなわち、非線形ユニット43,53は、負入力に対して負の振幅リミット値を示し、正入力に対して正の振幅リミット値を示し、かつ、零入力の近傍両側で入力と出力が略直線的関係を備えたリミッターで近似することができる。リミットレベルはSN比や信号S10(t)とS11(t)のエネルギー差ΔEに依存している。このエネルギー差は第1、第2サブチャネルの情報シンボルD1,D2が"+1,+1"の時のエネルギー（信号S10(t)のエネルギー）と"+1,−1"の時のエネルギー(信号S11(t)のエネルギー)の差である。図８にはΔEをパラメータにした時の非線形ユニットの伝達関数が示されている。
非線形ユニット43,53を図8に示す特性を有するリミッターで近似することにより、構成が簡単になると共に非線形ユニット43,53の演算が容易になる。
（F）ノイズイミュニティとシミューレーション結果
本発明の非線形信号処理の有効性を証明するために、古典的なマッチトフィルタレシーバに対してコンピュータシミューレーションを行った。図９はα1=α2=0.25の場合における本発明レシーバ及びマッチトフィルタレシーバにおける平均BERパフォーマンスを、Eb/Noの関数として示している(シミューレーション結果A,Bを参照)。Eb/Noは、1ビット当たりの背景雑音電力スペクトル強度Noに対する平均受信信号エネルギーEbの比である。また、参考として、α1=α2=0のICIが存在しない場合における本発明レシーバ(従来のマッチトフィルタレシーバに相当)のシミューレーション結果（C）を図９に表示する。更に参考として、(29)式の公式を使って計算したマッチトフィルタレシーバのICIが存在しない時のBERシミューレーション結果（D）を表示する。
【数４７】
である。
コンピュータシミューレーションにより得られたBERパフォーマンスと(29)式で計算されたBERパフォーマンスとはかなり良く一致している。又、図９のプロットから明らかなようにICIが存在しななければ、本発明レシーバのBERは、従来のマッチトフィルタべースレシーバの(29)式で得られたBERと差異がない。尚、後者のBERは図９で"Reference"として示している。又、ICIが存在する場合（α1=α2=0.25の場合）、非線形処理をしない従来のデバイスは本発明のレシーバより性能が劣っており、特に高いEb/Noにおいて顕著であることがシミューレーション結果より判る。
図10は本発明のターボレシーバ及びマッチトフィルタべースレシーバの平均BERパフォーマンスをICIの結合係数αの関数とし、且つEb/Noをパラメータとして示すものである。図10において、マッチトフィルタレシーバのポイントは三角形であり、サフィックスMFを有している。プロットから明らかなように、本発明のターボレシーバはICI結合係数αの広い範囲に渡って良好なBERパフォーマンスを与える。しかし、図10の最大のBERの改善は、大きなEb/Noの場合である。
以上のような振る舞いは以下のように説明される。すなわち、低いEb/Noの場合には入力ノイズが本発明の推定事後確率の改善のために機能するICIを支配し、データの信頼性を損なう。一方、十分にEb/Noが大きい場合には逆に、ICIがノイズを支配する。かかる場合、レシーバは非線形信号処理の利点を発揮することによりICI効果を和らげつつBERを改善する。以上のことはBERのかなりの改善が達成されるαの範囲でいえることである。相対的にICI結合が小さい場合(α<0.3),メインサブチャネルからの信号は他サブチャネルにおいて送信された信号を歪ませる。しかし、この歪はそれほど強くなく、隣接チャネルで送信されたデータを、信頼を持って推定することはなお可能である。この隣接サブチャネルにおける推定はメインサブチャネルの事後確率推定のために後に採用される。又、同様にメインサブチャネルにおける推定は他の隣接サブチャネルの事後確率推定のために後で採用される。αを更に増加することにより、隣接サブチャネルの信号をより強く歪ませ、そのため、全ての推定は非常に信頼できなくなる。この事実は図10に反映されている。すなわち、αがある値を越えると、BERパフォーマンスはICI結合係数が大きくなるに従ってかなり悪くなり始める。本発明のレシーバは、上記のプロセスに対して知的に動作する。すなわち、ノイズレベルN0やICI結合係数α(ΔE=4α)に応じて非線形ユニットの伝達関数の係数を調整する。
以上、マルチ及びシングルキャリア通信システムにおいて、2つの隣接サブチャネルにおけるICIの効果を検討した。従来のマッチトフィルタレシーバのパフォーマンスは隣接サブチャネルの結合が増大するに連れて急速に劣化する。これは、非符号化あるいは符号化システムにおけるBERを増加する。
本発明は推定事後確率に基づいたレシーバである。このレシーバは各サブチャネルのレシーバが隣接サブチャネルのレシーバに情報を渡すターボレシーバであり、順番に、隣接サブチャネルのレシーバにより導かれた情報を使って推定された事後確率を精練する。
このため、本発明のターボレシーバは従来のマッチトフィルタレシーバに比べてBERパフォーマンスをかなり改善することができる。これは非線形信号処理が、事後確率を最大にするために隣接サブチャネルで得られた情報を利用するからである。最も大きなBERの改善は、ICIがガウスノイズを支配する高S/N比エリアにおいて生じる。シミューレーション結果によれば、本発明のターボレシーバはICI結合係数のかなり広い範囲に渡って良好なパフォーマンスを達成できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 周波数オフセットαが零であるときの周波数特性ある。
【図２】 周波数オフセットαが零でないときの周波数特性である。
【図３】 復調されたI,Q信号振幅が等しく、且つ、I,Q信号の位相が直交している理想の場合の信号ベクトル（コンステレーション）説明図である。
【図４】 I,Q信号振幅が等しくなく、あるいはI,Q信号の位相が直交していない場合の信号ベクトル（コンステレーション）説明図である。
【図５】 ICIが存在するマルチキャリア通信システムあるいはシングル キャリア通信システムを説明するための一般的なモデルである。
【図６】 2つの隣接サブチャネル間の干渉を利用して受信データを復調する本発明の通信システムの全体構成図である。
【図７】 本発明のICIを利用した最大事後確率に基づいた受信装置(ターボレシーバという)の構成図である。
【図８】 非線形ユニットの伝達関数である。
【図９】 α1=α2=0.25の場合における本発明レシーバ及び従来のマッチトフィルタレシーバのEb/No／平均BERパフォーマンス特性図である。
【図１０】 本発明のターボレシーバ及びマッチトフィルタべースレシーバの平均BERパフォーマンスをICIの結合係数αの関数とし、且つEb/Noをパラメータとして示すものである。
本発明は受信装置及び通信システムに係わり、特に、2つの直交サブチャネルを備えたシングルキャリア通信システムあるいはマルチキャリア通信システムのチャネル間干渉を利用した受信装置及び通信システムに関する。
2つの直交サブチャネルを備えたシングルキャリア通信システム、あるいはフィルタバンク変調、DMT変調、FMT変調などのマルチキャリア通信システムにおけるビットエラー率（BER）は、チャネル間干渉（Inter channel Interference：ICI）による歪みが含まれる受信信号を利用することにより改善が可能である。チャネル間干渉は通信システムにおいてシステム誤動作により、あるいはサブチャネル間の直交性の喪失などの不可避な環境により発生する。このチャネル間干渉はスペクトルエネルギーの漏洩、時にはサブチャネル間のクロストークと呼ばれ漏洩に起因する。
本発明のターボレシーバの主な利点は、ICIの振る舞いが、零平均ガウス分布確率変数（例えば下記文献１で使用されたガウス近似）として扱われることであり、有限状態離散マルコフプロセスモデルを採用する。このようなICIモデルでは、ICIの性質から簡易ガウス近似がより現実的であるように思われる。本発明のターボレシーバは最大事後確率推定アルゴリズムに基いている。このターボレシーバでは、非線形処理後に一方のサブチャネルから導出した情報が他方のサブチャンネルの推定最大事後確率を精練し、同様に、他方のサブチャネルから導出した情報が一方のサブチャンネルの推定最大確率を精練する。
文献１： K.Sathananthan and C.Tellambura, "Probability of error calculation of OFDM system with frequency offset"，IEEE Trans. Commun. Vol.49, No.11, Nov. 2001, pp1884-1888.
・背景技術
(a)周波数オフセットとICIの関係
帯域を独立の狭帯域である複数のサブバンドに分割し、かつ、サブバンド毎の送信データを周波数多重して送受信するマルチキャリア通信システムにおいて、すなわち、フィルタバンク変調、DMT(Discrete Multitone)変調、FMT(Filtered Multitone)変調などのマルチキャリア通信システムにおいて、フィルタセットの選択は伝統的に、シンボル間干渉(ISI)とチャネル間干渉(ICI)を完全に除去するという拘束の下で実行されてきた。
ドップラーシフトがなく、且つ、送受信器間でオフセット周波数がなく、しかも信号歪を起こさない理想的な伝送チャネルでは、この拘束は受信機において伝送シンボルのエラーフリーの復元を保証する。しかし、発振器の不正確なチューニングやドップラーシフトにより各チャネルに発生する周波数オフセットは、スペクトル漏洩あるいはICIによるBER劣化を引き起こす。
そのようなBERの劣化を緩和する唯一の方法は、周波数オフセットをできるだけ小さく、具体的には、サブキャリア周波数間隔の1%以内に維持することである。しかしながら、この方法は、精密な周波数オフセット推定を必要とし、また、ノイズが混合されたマルチキャリア信号を受信する際、ノイズレベルが大きいと、周波数オフセット推定の精度を損なうという問題がある。更に、この方法は、高速フェージングチャネルにおいて、すなわち、ドップラーシフトが伝送シンボルに対して一定でなく、しかも、時間により変化する高速フェージングチャネルにおいて、正しく動作しない。
図1に示すようにOFDMの場合、周波数オフセット(チャネル間隔により正規化された周波数オフセット)αが零であれば、第1サブチャネルの伝達関数(ゲイン／周波数特性)は図1の実線で示すように、第2サブチャネル(点線)の中心周波数f2において無限の減衰を与える。又、同様に第2サブチャネルの伝達関数は、第１サブチャネルの中心周波数f1において無限の減衰を与える。すなわち、周波数オフセットαが零であれば、隣接サブチャネル間にICIは発生しない。言い換えると、周波数オフセットが零であれば、サブチャネルが直交し、ICIは完全に存在しない。
しかし、周波数オフセットαが零でなければ、隣接サブチャネルの各スペクトルは、図2においてα1、α2として明記するように、着目のサブチャンネルにおいて非零の相互ゲインを示す。すなわち、図2に示すように、周波数オフセットが零でないと、サブチャネル間にICI（クロストーク）を発生する。
(b)位相オフセットとICIの関係
現在多く使われているシングルキャリア変調方式において、受信機は直交ダウン変換器(直交復調器)を組み込んでいる。これはRF信号あるいは局部発振器出力を900だけ位相シフトすることを必要とする。RF信号の位相シフトは一般に雑音電力ゲインとのトレードオフを伴い、また高速データシステムにおけるワイドバンド信号においてRF信号の位相シフトは困難であり、このため局部発振信号の位相をシフトすることが望ましい。いずれの場合にも、900位相シフトのエラーやI,Q直交信号振幅の不整合は、周波数変換された信号(直交復調信号)のコンステレーションを劣化させ、それによりBERを増加する。図3は復調されたI,Q信号振幅が等しく、且つ、I,Q信号の位相が直交している理想の場合であり、図4はI,Q信号振幅が等しくなく、あるいはI,Q信号の位相が直交していない場合(位相エラーの場合)である。図4では、I,Q信号（Ｉ'，Q'）の位相が直交していないことにより、あるいは振幅が等しくないことにより、太線Iq，Qiで示すようにICI直交成分が発生する。位相オフセットがなく,またRF信号あるいは局部発振信号のいずれかの位相シフトが900の場合と同じような品質を維持するためには、位相シフトオフセットは4〜７0に維持すべきことは、実験的に判明されている。以上のように、従来の通信システムでは、周波数オフセットや位相エラー、振幅エラー等に起因してICIが発生し、このICIによりBERが劣化する問題があった。
（ｃ）通信システムの一般的なモデル
図5はICIが存在するマルチキャリア通信システムあるいはシングル キャリア通信システムを説明するための一般的なモデルである。1、2はサブチャネルch1，ch2の送信装置、3,4は各サブチャネルの受信装置、5,6は各サブチャネルの伝送路、7,8はクロストーク係数α1、α2をサブチャネル信号D1,D2にそれぞれ乗算する乗算器、9,10は他方のサブチャネルからのクロストーク(ICI)を自分のサブチャネル信号に合成する合成部、11,12はノイズ合成部である。図5において、サブチャネルch1,ch2で伝送されるデータは統計的に独立であり(相関がなく)、サブチャンネル間のクロストーク係数(結合係数)はα1とα2と表記される。
この図５は、周波数オフセットを有するDMTシステムにおける２つのサブチャネルのモデル及び直交不整合を有するシングルキャリアシステムにおける2つのサブチャネルのモデルを示している。図５から明らかなように第1サブチャネルからの信号は結合係数α1で第2サブチャネルに漏れ、第２サブチャネルからの信号は結合係数α2で第１サブチャネルに漏れる。サブチャネル間の周波数直交性により、n1(t)，n2(t)として表記されたノイズ成分は統計的に独立である(相関が無い)。
（ｄ）技術的課題
図5のモデルはICIの原因になる物理プロセスを理解する上で有益である。このモデルを用いていうならば、課題はICIが発生しても、各サブチャネルの受信信号や送信情報シンボルの値(2進数であれば符号)を正しく決定できるようにすることである。
受信装置におけるICIを緩和する1つの可能性のある方法は、以下の文献2で提案されているICIキャンセルのための判定帰還イコライザ(DFE)を採用することである。
文献2:Viterbo and K.Fazel, " How to combat long echoes in QFDM transmission schemes: Subchannel equalization or more powerful channel coding," Proc. IEEE Globecom '95, Singapore, Nov. 1995, pp. 2069-2074
ところで、個々の受信装置の出力がハードビットデシジョン(硬判定)の形式であると、サブチャネル間で情報を共有しても、わずかな利点が存在するにすぎない。これは硬判定であるDFEの動作範囲を制限する。
以上のアプローチが多くの実際のケースで有効であっても、ICIの効果を最小化するものであり次善の策である。なぜならば、ICIには送信シンボルについての情報が含まれているからであり、このICIに含まれる送信シンボル情報を用いて受信信号を良好に復調できる可能性があるからである。
以上から、本発明の目的は、ICIが存在する通信システムにおいて該ICIを利用してBERパフォーマンスを改善することである。
本発明の別の目的は、ICIを利用した事後確率に基づいてBERを小さくすることである。
・発明の開示
本発明は2つの隣接サブチャネルを介して信号を送受する通信システムであり、(1)隣接する２つのサブチャネルを介してそれぞれ独立にデータを送信する送信装置、(2)対応する各サブチャネルからの信号をそれぞれ受信し、それぞれ受信データの軟判定を行う受信部を含む受信装置、(3)各受信部における軟判定の対象値を他方の受信部に入力する手段、を備え、一方の受信部は他方の受信部から入力された軟判定対象値を用いて、自身の軟判定対象値を調整し、該軟判定対象値に基づいて受信データを判定する。
上記各受信部は、(1)第1のサブチャネルから第2のサブチャネルへの第1のクロストークパス及び第2のサブチャネルから第1のサブチャネルへの第2のクロストークパスの結合度を考慮して、対応するサブチャネルから受信したデータが2値のうち一方である確率と他方である確率との差を前記軟判定対象値として演算する手段、(2)他方の受信部から入力された軟判定対象値を用いて、自身の軟判定対象値を調整する手段、(3)該軟判定対象値に基づいて受信データを判定する判定部、を備えている。
又、上記各受信部は、(1)２つのサブチャネル信号で伝送されたデータが同じであるとした場合において他方のサブチャネルからのクロストークを考慮して計算される参照信号と、２つのサブチャネル信号で伝送されたデータが異なるとした場合において他方のサブチャネルからのクロストークを考慮して計算される参照信号とを加減算して第1、第2の基準信号を作成する手段、(2)該第1、第2の基準信号と実際の受信信号との乗算結果をそれぞれ積分する第1、第2の相関手段、(3)第2相関手段の相関結果と他方の受信部から入力する前記軟判定対象値とを加算する加算部、(4)該加算部の加算結果に基づいて自身の軟判定対象値を調整するための調整値を算出する手段、(5)前記第1の相関手段の相関結果に前記調整値を加えて自身の軟判定対象値を調整する調整部、(6)該軟判定対象値に基づいて受信データを判定する判定部を備えている。
・発明を実施するための最良の形態
（A）本発明の通信システムの全体の構成
図6は2つの隣接サブチャネル間の干渉を利用して受信データを復調する本発明の通信システムの全体構成図である。隣接サブチャネルch1,ch2を介してそれぞれ独立にデータを送信する2つの送信部21,22、各サブチャネル毎に設けられ、対応するサブチャネルからデータを受信し、該受信データの軟判定を行う2つの受信装置40、50、各受信装置の軟判定対象値を他方の受信装置に入力する手段60を備えている。一方の受信装置40（50）は他方の受信装置50(40)から入力された軟判定対象値を用いて、自身の軟判定対象値を調整し、該軟判定対象値に基づいて受信データの"0"、"1"を判定する。なお、伝送路の特性として、第1のサブチャネルch1から第2のサブチャネルch2への結合係数α1を有する第1のクロストークパス、第2のサブチャネルch2から第1のサブチャネルch1への第2のクロストークパスが存在し、これらを符号31、３２で表現する。また、ICI信号やノイズが伝送中に合成されるが、合成を行う部分を符号33〜34、35〜36で表現する。
（B）受信シンボル復調のアルゴリズム
図6に示す通信システムにおいて第1、第2サブチャネルの受信機が受信シンボルを復調するアルゴリズムについて説明する。
復調アルゴリズムの原理は第1、第2サブチャネルで受信する情報シンボルが"0"(=+1)である事後確率と"1"(=−1)であるかの事後確率の差を示す値P1、P2を導出することである。というのは、上記の事後確率の差P1、P2を導出できれば、受信情報シンボルが"0"であるか"1"であるか判定することができるからである。すなわち、第1サブチャネルの確率差P1は、受信情報シンボルが"0"(=+1)である事後確率と"1"(=-1)である事後確率の差であるから、P1＞０であれば第1サブチャネルの受信情報は"0", P1＜0であれば第1サブチャネルの受信情報は"1"であると判定できる。又、同様に、確率差P2は第2サブチャネルの受信情報シンボルが"0"(=+1)である事後確率と"1"(=−1)である事後確率の差であるから、P2＞0であれば第2サブチャネルの受信情報は"0", P2＜0であれば第2サブチャネルの受信情報は"1"であると判定できる。以上から、本発明では、まず事後確率の差を示す値P1、P2を導出する。
バイナリ情報(2値情報)が第1、第2サブチャネルを介して信号S*ij(t)として送信されるものとする。なお、S*ij(t)におけるインデックスｉはサブチャネル番号（ｉ=1,2）を示し、インデックスjはサブチャネルｉにおける情報シンボルDiの符号により決定される。すなわち、
Di=＋1ならばj=0
Di=−1ならばj=１ (1)
である。以後、表記を簡単にするために、式においてS*ij (t)の時間依存性を省略する。すなわち、S*ij (t)をS*ij と表記する。
送信情報シンボルD1、D2は統計的に独立で(相関がなく)、且つ、等分布された確率変数であるとする。図６から、第1、第2受信機40,50の入力におけるICIの影響を受けた信号は、第1、第2サブチャネルで送信された信号S*1j，S*2j (j=1,2)の線形結合として表現される。
【数１】
以下の(1)、(2)を考慮することにより最適受信のアルゴリズムを更に発展することができる。すなわち、(1)情報信号は符号が反対であり、S*10=−S*11及びS*20=−S*21であるということ、及び(2)情報シンボルの送信のためにサブチャネル1、2において同一信号が使用され、S*10=S*20及びS*11=S*21であるということ、を考慮することにより、最適受信のアルゴリズムを更に発展することができる。
後者の(2)は、両サブチャネルが同じであり、第1、第2サブチャネルの情報信号間に、振幅、波形、エネルギーなどに関して差が無いという事実を示している。この場合、各サブチャネルにおける(2)式の信号は、次式で示すようにペアになり、且つ反対符号になる。
【数２】
【数３】
k0は正規化因子、
ｉはサブチャネル番号(ｉ=1,2)、jは信号番号(j=0,1,2,3)
y(t)は第ｉサブチャネルにおいて、ICIを伴う信号系列とスペクトルパワー強度N0を有する白色ガウスノイズn(t)との合成信号（y(t)= Sij +n(t)）、
Papr(Sij)は受信信号Sijの事前確率
P(y(t)/ Sij)は条件付き確率であり、受信語がy(t)であった時、送られた符号語がSijであったという確率、
である。事前確率Papr(Sij)(j=0,1,2,3)は(2)(3)式より(5)式で示すように2つの隣接サブチャネルの交差積として表現される。
【数４】
【数５】
【数６】
本発明のターボレシーバ(最尤レシーバ)において、第ｉサブチャネルの受信情報シンボルDiの符号は以下のように決定する。すなわち、第ｉサブチャネルの受信情報シンボルDiが+1である確率P(Di=＋1/y(t))と、Diが−1である確率P(Di=−1/y(t))をそれぞれ求め、それらの大小比較により、あるいはそれらの対数(logarithm)の差と閾値との比較により受信情報シンボルDiの符号を決定する。
第ｉサブチャネルの受信情報シンボルDiがjとなる事後確率P(Di =j/y(t))は、Diがjである信号を受信する事後確率として得ることができる。従って、第1サブチャネルの受信情報シンボルD1が"0"(=+1)となる事後確率P(D1=+1/y(t))は以下のように求めることができる。すなわち、(1)、(2)式より、第1サブチャネルで"0"(=+1)の情報シンボルを送信する信号はS10とS11であるから、第１サブチャネルの受信情報シンボルD1が"0"(=+1)となる事後確率P(D1=+1/y(t))は、信号S10とS11を受信する事後確率の和となり(8a)式で求めることができる。同様に、第１サブチャネルの受信情報シンボルD1が"1"(=−1)となる事後確率P(D1=−1/y(t))は(8b)式で求めることができる。
【数７】
【数８】
【数９】
【数１０】
・大小比較による判定
第1サブチャネルの情報シンボルD1が+1であるか、−１であるかは、まず、
【数１３】
【数１４】
【数１５】
同様に、第2サブチャネルの情報シンボルD2が+1であるか、−１であるかは、まず、
【数１６】
【数１７】
【数１８】
・対数の差による判定
第1サブチャネルの情報シンボルD1が+1であるか、−１であるかは、まず、
【数１９】
【数２０】
【数２１】
【数２２】
【数２３】
【数２４】
さて、送信シンボルＤiが統計的に独立(相関がない)であり、且つ、等分散された確率変数であることから、次式が成立する。
【数２５】
【数２６】
【数２７】
【数２８】
ここで、次式
【数２９】
【数３０】
【数３１】
【数３２】
【数３３】
【数３４】
【数３８】
【数３９】
【数４０】
以上から、(26)式及び(27)式より軟判定対象値であるP1，P2を演算し、しかる後、軟判定対象値P1，P2の正負により受信シンボルの"0"、"1"を判定するようにアルゴリズムを作成する。
（Ｃ）本発明の受信装置の構成
図７は本発明の受信装置、すなわち、ICIを利用した最大事後確率に基づいた受信装置(ターボレシーバという)の構成図であり、前述のアルゴリズムを実行する構成を備えている。
本発明のターボレシーバは、サブチャネル毎に、第1サブチャネルch1の受信部40と第2サブチャネルch2の受信部50を有している。これら受信部40,50は全く同一の構成を備え、一方のチャネルにおける演算結果Piが他方のチャネルのシンボル判定に影響を与えている。
第1サブチャネルch1の受信装置40は、大きく分けると相関ユニット（マッチトフィルでも良い）41、他チャネル判定結果作用部42、非線形ユニット43、シンボル判定部44を具えている。相関ユニット41の乗算器41a及び積分器41bは、判定式である(26)式の右辺第1項の
【数４１】
【数４２】
【数４３】
シンボル判定部44の加算器44aは、相関ユニット41の積分部分41bの出力信号と非線形ユニット43の出力信号を加算して(26)式の演算結果(軟判定対象値)P1を発生する。判定部44bは演算結果P1の正負を判定し、正であれば受信シンボルは"0"と判定し、負であれば"1"であると判定する。又、シンボル判定部44は(26)式の演算結果(軟判定対象値)P1を第2サブチャネルの受信装置50の他チャネル判定結果作用54へフィードバックする。
一方、第2サブチャネルch2の受信装置は50も、相関ユニット51、他チャネル判定結果作用部52、非線形ユニット53、シンボル判定部54を具えている。相関ユニット51の乗算器51a及び積分器51bは、判定式である(27)式の右辺第1項の
【数４４】
【数４５】
【数４６】
シンボル判定部54の加算器54aは、相関ユニット51の積分部分51bの出力信号と非線形ユニット53の出力信号を加算して(27)式の演算結果(軟判定対象値)P2を発生する。判定部54bは演算結果P2の正負を判定し、正であれば第2サブチャネルの受信シンボルは"0"と判定し、負であれば"1"であると判定する。又、シンボル判定部54は（27)式の演算結果(軟判定対象値)P2を第1サブチャネルの受信装置40の他チャネル判定結果作用42へフィードバックする。
以上要約すると、受信装置40、50は、(1)受信信号と前記クロストークパスの結合度α1、α2を考慮して作成された第1、第2の基準信号との乗算結果を積分して第1、第2の相関値を出力し、(2)ついで、第2相関値と他方の受信装置から入力する軟判定対象値とを加算し、(3)該加算結果に基づいて自身の軟判定対象値を調整するための調整値を算出し、(4)前記第1の相関値に前記調整値を加えて自身の軟判定対象値を調整し、(5)該軟判定対象値に基づいて受信データの"0"、"1"を判定する。
（D）ターボデコーダとの類似性
上記本発明の受信データの復調アルゴリズムは、下記文献に記述されているターボ符号のターボデコーダに類似している。
文献：.M.C. Valeniti and B.D. Woerner, "Variable latency turbo codes for wireless multimedia applications," Proc, Int. Symposium on Turbo codes and Related Topics., Brest, France, Sept. 1997, pp216-219.
ターボデコーダとの類似性により、本発明のアルゴリズムをターボレシーバと呼ぶことにする。ターボデコーダにおいては、各デコーダは情報を他のデコーダに渡し、そして、他のデコーダにより導き出された情報を用いて順番に推定された事後確率を精練する。同様に、本発明のアルゴリズムにおいても、一方のサブチャネルから導き出された情報が、他方のチャネルの推定された事後確率を精練するために使用され、同様に前記他方のサブチャネルから導き出された情報が、前記一方のチャネルの推定された事後確率を精練するために使用される。もし、ターボデコーダにおいて、個々のデコーダ出力がハードビット判定(硬判定)の形式であれば情報を共有することにはわずかな利点があるにすぎない。ハードビット判定は、ICIキャンセルのためにViterbo and Fazelが既出の文献2で提案した判定帰還イコライザに類似する。しかし、ターボデコーダ出力は軟判定形式である。同様に本発明における各サブチャネルの受信装置40,50の出力P1,P2も軟判定形式の値(軟判定対象値)あり、後述する作用効果を奏することができる。
これらの構造的類似性は以下の理由による。すなわち、ターボレシーバでは、ターボ符号の場合と同様に、ICIの存在により、同じ情報が非相関ノイズを有するサブチャネル上を送信されるからである。この非相関ノイズの振る舞いにより、事後確率の推定(あるいは決定の信頼性)を、他サブチャネルから導出した推定事後確率を使って改善することが可能となる。
繰り返しターボデコーダのように、本発明のアルゴリズムは、受信された情報について最終判定を行う前に、1回以上の繰り返し行う。また、最初のステップ、すなわち、他チャネルからの判定を利用できないとき、データが等分布確率変数であれば、最初のサブチャネルのために、P(D2=+1/y(t))=1/2、P(D2=−1/y(t))=1/2と設定することができる。この設定はベストの設定である。それゆえ、第１サブチャネルの第1ステップにおいて、事後確率間の差P2は零であるとする。第2サブチャネルも同様に考えることにより、P(D1=+1/y(t))=1/2、P(D1=−1/y(t))=1/2とし、結局、事後確率の差P1は零であるとする。P1＝P2=0として(26)式及び(27)式を計算することは、未知であった第2ステップで使用するP1，P2の最初の発生を意味する。第2ステップでは、事後確率を計算するために、前ステップで得られたP1，P2を判定式(26)、(27)式に適用する。これにより、1つのサブチャンネルレシーバの出力は他のレシーバで事前確率として使用される。
（E）非線形ユニット
図7では、白色ガウス雑音のスペクトルパワー強度N0で正規化した信号S10(t)とS11(t)のエネルギー差ΔEを導入し、また、S*10=S*20及びS*11=S*21 であるとして非線形ユニット43,53を実現している。すなわち、
ΔE→(ES10−ES11)/N0＝(ES20−ES21)/N0
として非線形ユニット43,53を実現している。
ところで、これら非線形ユニット43,53は、図８に示す非線形伝達関数を有するリミッターとして記述することができる。すなわち、非線形ユニット43,53は、負入力に対して負の振幅リミット値を示し、正入力に対して正の振幅リミット値を示し、かつ、零入力の近傍両側で入力と出力が略直線的関係を備えたリミッターで近似することができる。リミットレベルはSN比や信号S10(t)とS11(t)のエネルギー差ΔEに依存している。このエネルギー差は第1、第2サブチャネルの情報シンボルD1,D2が"+1,+1"の時のエネルギー（信号S10(t)のエネルギー）と"+1,−1"の時のエネルギー(信号S11(t)のエネルギー)の差である。図８にはΔEをパラメータにした時の非線形ユニットの伝達関数が示されている。
非線形ユニット43,53を図8に示す特性を有するリミッターで近似することにより、構成が簡単になると共に非線形ユニット43,53の演算が容易になる。
（F）ノイズイミュニティとシミューレーション結果
本発明の非線形信号処理の有効性を証明するために、古典的なマッチトフィルタレシーバに対してコンピュータシミューレーションを行った。図９はα1=α2=0.25の場合における本発明レシーバ及びマッチトフィルタレシーバにおける平均BERパフォーマンスを、Eb/Noの関数として示している(シミューレーション結果A,Bを参照)。Eb/Noは、1ビット当たりの背景雑音電力スペクトル強度Noに対する平均受信信号エネルギーEbの比である。また、参考として、α1=α2=0のICIが存在しない場合における本発明レシーバ(従来のマッチトフィルタレシーバに相当)のシミューレーション結果（C）を図９に表示する。更に参考として、(29)式の公式を使って計算したマッチトフィルタレシーバのICIが存在しない時のBERシミューレーション結果（D）を表示する。
【数４７】
コンピュータシミューレーションにより得られたBERパフォーマンスと(29)式で計算されたBERパフォーマンスとはかなり良く一致している。又、図９のプロットから明らかなようにICIが存在しななければ、本発明レシーバのBERは、従来のマッチトフィルタべースレシーバの(29)式で得られたBERと差異がない。尚、後者のBERは図９で"Reference"として示している。又、ICIが存在する場合（α1=α2=0.25の場合）、非線形処理をしない従来のデバイスは本発明のレシーバより性能が劣っており、特に高いEb/Noにおいて顕著であることがシミューレーション結果より判る。
図10は本発明のターボレシーバ及びマッチトフィルタべースレシーバの平均BERパフォーマンスをICIの結合係数αの関数とし、且つEb/Noをパラメータとして示すものである。図10において、マッチトフィルタレシーバのポイントは三角形であり、サフィックスMFを有している。プロットから明らかなように、本発明のターボレシーバはICI結合係数αの広い範囲に渡って良好なBERパフォーマンスを与える。しかし、図10の最大のBERの改善は、大きなEb/Noの場合である。
以上のような振る舞いは以下のように説明される。すなわち、低いEb/Noの場合には入力ノイズが本発明の推定事後確率の改善のために機能するICIを支配し、データの信頼性を損なう。一方、十分にEb/Noが大きい場合には逆に、ICIがノイズを支配する。かかる場合、レシーバは非線形信号処理の利点を発揮することによりICI効果を和らげつつBERを改善する。以上のことはBERのかなりの改善が達成されるαの範囲でいえることである。相対的にICI結合が小さい場合(α<0.3),メインサブチャネルからの信号は他サブチャネルにおいて送信された信号を歪ませる。しかし、この歪はそれほど強くなく、隣接チャネルで送信されたデータを、信頼を持って推定することはなお可能である。この隣接サブチャネルにおける推定はメインサブチャネルの事後確率推定のために後に採用される。又、同様にメインサブチャネルにおける推定は他の隣接サブチャネルの事後確率推定のために後で採用される。αを更に増加することにより、隣接サブチャネルの信号をより強く歪ませ、そのため、全ての推定は非常に信頼できなくなる。この事実は図10に反映されている。すなわち、αがある値を越えると、BERパフォーマンスはICI結合係数が大きくなるに従ってかなり悪くなり始める。本発明のレシーバは、上記のプロセスに対して知的に動作する。すなわち、ノイズレベルN0やICI結合係数α(ΔE=4α)に応じて非線形ユニットの伝達関数の係数を調整する。
以上、マルチ及びシングルキャリア通信システムにおいて、2つの隣接サブチャネルにおけるICIの効果を検討した。従来のマッチトフィルタレシーバのパフォーマンスは隣接サブチャネルの結合が増大するに連れて急速に劣化する。これは、非符号化あるいは符号化システムにおけるBERを増加する。
本発明は推定事後確率に基づいたレシーバである。このレシーバは各サブチャネルのレシーバが隣接サブチャネルのレシーバに情報を渡すターボレシーバであり、順番に、隣接サブチャネルのレシーバにより導かれた情報を使って推定された事後確率を精練する。
このため、本発明のターボレシーバは従来のマッチトフィルタレシーバに比べてBERパフォーマンスをかなり改善することができる。これは非線形信号処理が、事後確率を最大にするために隣接サブチャネルで得られた情報を利用するからである。最も大きなBERの改善は、ICIがガウスノイズを支配する高S/N比エリアにおいて生じる。シミューレーション結果によれば、本発明のターボレシーバはICI結合係数のかなり広い範囲に渡って良好なパフォーマンスを達成できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 周波数オフセットαが零であるときの周波数特性ある。
【図２】 周波数オフセットαが零でないときの周波数特性である。
【図３】 復調されたI,Q信号振幅が等しく、且つ、I,Q信号の位相が直交している理想の場合の信号ベクトル（コンステレーション）説明図である。
【図４】 I,Q信号振幅が等しくなく、あるいはI,Q信号の位相が直交していない場合の信号ベクトル（コンステレーション）説明図である。
【図５】 ICIが存在するマルチキャリア通信システムあるいはシングル キャリア通信システムを説明するための一般的なモデルである。
【図６】 2つの隣接サブチャネル間の干渉を利用して受信データを復調する本発明の通信システムの全体構成図である。
【図７】 本発明のICIを利用した最大事後確率に基づいた受信装置(ターボレシーバという)の構成図である。
【図８】 非線形ユニットの伝達関数である。
【図９】 α1=α2=0.25の場合における本発明レシーバ及び従来のマッチトフィルタレシーバのEb/No／平均BERパフォーマンス特性図である。
【図１０】 本発明のターボレシーバ及びマッチトフィルタべースレシーバの平均BERパフォーマンスをICIの結合係数αの関数とし、且つEb/Noをパラメータとして示すものである。
Claims (3)
- 隣接する２つのサブチャネルを介して信号を送受する通信システムにおいて、
隣接する２つのサブチャネルを介してそれぞれ独立にデータを送信する送信装置、
対応する各サブチャネルからの信号をそれぞれ受信し、それぞれ受信データの軟判定を行う受信部を含む受信装置、
各受信部における軟判定の対象値を他方の受信部に入力する手段、
を備え、前記各受信部は、
２つのサブチャネル信号で伝送されたデータが同じであるとした場合において他方のサブチャネルからのクロストークを考慮して計算される参照信号と、２つのサブチャネル信号で伝送されたデータが異なるとした場合において他方のサブチャネルからのクロストークを考慮して計算される参照信号とを加減算して第 1 、第 2 の基準信号を作成する手段、
該第 1 、第 2 の基準信号と実際の受信信号との乗算結果をそれぞれ積分する第 1 、第 2 の相関手段、
第 2 相関手段の相関結果と他方の受信部から入力する前記軟判定対象値とを加算する加算部、
該加算部の加算結果に基づいて自身の軟判定対象値を調整するための調整値を算出する手段、
前記第 1 の相関手段の相関結果である自身の軟判定対象値に前記調整値を加えて該自身の軟判定対象値を調整する調整部、
該軟判定対象値に基づいて受信データを判定する判定部
を備えたことを特徴とする通信システム。 - 前記軟判定対象値はサブチャネルから受信したデータが2値のうち一方である確率と他方である確率との差である請求項 1記載の通信システム。
- チャネル間干渉を有する隣接サブチャネルのそれぞれを介して独立に送信されたデータをサブチャネル毎に受信する通信システムにおける受信装置において、
チャネル間の結合度を考慮して、サブチャネルから受信したデータが2値のうち一方であるある確率と他方である確率との差を軟判定対象値として演算し、かつ、他方の受信装置から入力された軟判定対象値を用いて、該自身の軟判定対象値を調整して出力する軟判定対象値出力手段、
該調整された軟判定対象値に基づいて受信データを判定する判定部、
を備え、前記軟判定対象値出力手段は、
２つのサブチャネル信号で伝送されたデータが同じであるとした場合において他方のサブチャネルからのクロストークを考慮して計算される参照信号と、２つのサブチャネル信号で伝送されたデータが異なるとした場合において他方のサブチャネルからのクロストークを考慮して計算される参照信号とを加減算して第 1 、第 2 の基準信号を作成する手段、
該第 1 、第 2 の基準信号と実際の受信信号との乗算結果をそれぞれ積分する第 1 、第 2 の相関手段、
第 2 相関手段の相関結果と他方の受信装置から入力する前記軟判定対象値とを加算する加算部、
該加算部の加算結果に基づいて自身の軟判定対象値を調整するための調整値を算出する手段、
前記第 1 の相関手段の相関結果である自身の軟判定対象値に前記調整値を加えて該自身の軟判定対象値を調整する調整部、
を備えたことを特徴とする受信装置。
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