CN112000002A - 一种非最小相位工业系统的控制系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种非最小相位工业系统的控制系统，所述控制系统包括：前置调节器、PID反馈控制器和参数调节器。本发明的前置调节器起到滤波作用，平滑输入信号，克服系统超调；PID反馈控制器起到闭环稳定、反馈调节与抗扰作用，参数调节器调节前置调节器和PID反馈控制器的参数，使其与非最小相位工业系统的性能相匹配，克服了不稳定的零点的影响，提高非最小相位系统的控制精度。
Description
技术领域
本发明涉及工业控制技术领域，特别涉及一种非最小相位工业系统的控制系统。
背景技术
在实际的工业生产中，工业系统往往会受到一系列的扰动影响，一个是来自于已知模型和实际系统模型的不匹配引起的内部扰动值，另一种是来自于外界对控制系统产生的外部干扰。目前对于控制系统的性能和要求也不断提高，设计优越的抗扰控制器，实现无静差调节和跟踪控制，具有重要的意义。
非最小相位系统广泛的存在于工业对象当中，比如说柔性结构控制，锅炉温控系统，船舶航向控制、倒立摆系统等。但是由于非最小相位系统的特点就是具有右半平面的零点，并且不满足幅频与相频间一一对应的关系，对于现有的控制最小相位系统的控制器和分析方法不在适用。由于存在的不稳定的零点，对于系统的稳定性，鲁棒性和动态性能都会产生不利的影响。
在工业控制中，PID始终作为一种简单使用的控制器仍然在被广泛的使用，并且适用于非最小相位系统中。但是对于实际的工程应用人来说，参数的调制仍然是一个主要难点，同时微分器的使用，也限制住了PID的整体性能。特别是对象具有非最小相位零点时，系统稳定性和控制性能存在的矛盾是的参数调节非常困难，对于比例-积分-微分的含义依旧停留在积分消除静差，微分增强系统的动态性。在现有的先进控制技术中，比如：自抗扰控制技术，因为其参数物理意义明确，且具有主动抗扰的能力，使得PID控制技术被认为是一种性能较差的控制方式。
如何克服不稳定的零点的影响，提高非最小相位系统的控制精度成为一个亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种非最小相位工业系统的控制系统，以克服不稳定的零点的影响，提高非最小相位系统的控制精度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种非最小相位工业系统的控制系统，所述控制系统包括：
前置调节器、PID反馈控制器和参数调节器；
所述前置调节器的输入端连接输入信号，所述前置调节器的输出端与PID反馈控制器的输入信号输入端连接，所述PID反馈控制器的反馈信号输入端与非最小相位工业系统的反馈信号输出端连接，所述前置调节器用于所述输入信号进行平滑和前置补偿处理，并将处理后的输入信号发送给所述PID反馈控制器；
所述PID反馈控制器的输出端与所述非最小相位工业系统的控制端连接；
所述参数调节器分别与所述前置调节器的参数调节端和所述PID反馈控制器的参数调节端连接。
可选的，所述前置调节器为低通滤波器。
可选的，所述低通滤波器的传递函数为：
或
其中，F(s)表示低通滤波器的输出，s表示传递函数变量，τc表示期望闭环系统的时间常数，τq表示扰动估计滤波时间常数。
可选的，所述PID反馈控制器为PI控制器或PID控制器。
可选的，所述PID反馈控制器的传递函数为：
其中，C(s)表示PID反馈控制器的输出，s表示传递函数变量，Kp、Ki、Kd分别表示PID反馈控制器的微分系数、积分系数和比例系数；
可选的，所述参数调节器包括：超前相位补偿系数确定模块、期望闭环系统的时间常数选取模块、扰动估计滤波时间常数选取模块和增益参数选取模块；
所述超前相位补偿系数确定模块，用于对非最小相位工业系统进行降阶处理，获得非最小相位工业系统的相对阶数，当所述相对阶数等于1时，令超前相位补偿系数kd等于0；当所述相对阶数等于2时，令超前相位补偿系数kd大于0；
所述期望闭环系统的时间常数选取模块，用于根据非最小相位工业系统的运行速度确定期望闭环系统的时间常数；
所述扰动估计滤波时间常数选取模块，用于根据期望闭环系统的时间常数确定扰动估计滤波时间常数；
所述增益参数选取模块，用于在区间(0,1]内随机选取增益参数的值。
可选的，所述非最小相位工业系统为右半平面零点系统。
可选的，所述非最小相位工业系统为时滞系统。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开了一种非最小相位工业系统的控制系统，控制系统包括：前置调节器、PID反馈控制器和参数调节器；所述前置调节器的输入端连接输入信号，所述前置调节器的输出端与PID反馈控制器的输入信号输入端连接，所述PID反馈控制器的反馈信号输入端与非最小相位工业系统的反馈信号输出端连接，所述前置调节器用于所述输入信号进行平滑和前置补偿处理，并将处理后的输入信号发送给所述PID反馈控制器；所述PID反馈控制器的输出端与所述非最小相位工业系统的控制端连接；所述参数调节器分别与所述前置调节器的参数调节端和所述PID反馈控制器的参数调节端连接。本发明的前置调节器起到滤波作用，平滑输入信号，克服系统超调；PID反馈控制器起到闭环稳定、反馈调节与抗扰作用，参数调节器调节前置调节器和PID反馈控制器的参数，使其与非最小相位工业系统的性能相匹配，克服了不稳定的零点的影响，提高非最小相位系统的控制精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种非最小相位工业系统的控制系统的结构图；
图2为本发明提供的一种非最小相位工业系统的控制系统的控制原理图；
图3为本发明具体实施例提供的机械传动系统的结构图；
图4为本发明具体实施例提供的机械传动系统的跟踪响应曲线图；
图5为本发明具体实施例提供的PID反馈控制器的输入曲线图。
具体实施方式
本发明的目的是提供一种非最小相位工业系统的控制系统，以克服不稳定的零点的影响，提高非最小相位系统的控制精度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对发明作进一步详细的说明。
如图1和2所示，本发明提供一种非最小相位工业系统的控制系统，所述控制系统包括：前置调节器、PID反馈控制器和参数调节器；所述前置调节器的输入端连接输入信号，所述前置调节器的输出端与PID反馈控制器的输入信号输入端连接，所述PID反馈控制器的反馈信号输入端与非最小相位工业系统的反馈信号输出端连接，所述前置调节器用于所述输入信号进行平滑和前置补偿处理，并将处理后的输入信号发送给所述PID反馈控制器；所述PID反馈控制器的输出端与所述非最小相位工业系统的控制端连接；所述参数调节器分别与所述前置调节器的参数调节端和所述PID反馈控制器的参数调节端连接。
所述的前置调节器F(s)实现输入信号的平滑与前馈补偿，具有一般滤波器形式；所述的PID反馈控制器实现对非最小相位系统的闭环控制，提高控制系统的鲁棒稳定性，减少系统跟踪误差，抑制系统扰动。
前置调节器F(s)，可以设计为低通滤波器形式，如：
或者
PID反馈控制器C(s)可以写成PI-PD形式，以适应于工业系统相对阶为1和2的情况，有
其中
s表示传递函数变量，τc为期望闭环系统的时间常数，τq为扰动估计滤波时间常数；Cpd(s)＝kpd(1+kds)，kpd、kd根据工业系统的相对阶次进行确定；Kp，Ki，Kd为最终抗扰PID的参数。
根据工业系统的相对阶次，确定所述PID反馈控制器C(s)的形式。PID的形式由系统的相对阶次确定：1)系统的相对阶次为1时，选择PI控制器；2)系统的相对阶次为2时，选择PID控制器；3)系统的相对阶大于2时候，将系统进行降阶，按照1)或2)方式处理；
具体来看：
当相对阶l＝1时，取kd＝0有：
其中，k0为工业系统Gn(s)的零频增益，有Gn(0)＝k0；λ为待定参数。
当相对阶l＝2时，取kd≠0有：
当l＞2时，可对系统进行降阶处理，转换为l＝1或l＝2以满足控制器的设计要求。
对已建立的抗扰的前置调节器、PID反馈控制器的控制系统结构，根据稳定性和控制性能要求，利用参数调节器建立PID反馈控制器C(s)的参数调节规则和前置调节器F(s)调节规则，确定控制器参数。
其中，PID反馈控制器和前置调节器涉及的待定参数包括：τc、τq、kd、λ。这些参数的整定规则如下：
1)选取τc＞0，τc越小闭环响应越快，τc越大闭环响应越慢；
2)闭环响应的快慢与原始系统相适应，原始系统越快，τc选取越小，原始系统越慢，τc选取越大；
3)非最小相位系统设计的关键在于零频稳定，在抗扰PID设计中，零频稳定等效于τq→∞时系统稳定；
4)选取τq＞0，τq的取值是稳定性与抗扰性能的折中，方案中选取τq＝τc，并在该数值上进行调节；
5)为保证系统零频稳定，要求λ＞0。方案中取0＜λ≤1；
6)kd根据相对阶进行取值：l＝1时，取kd＝0；l＝2时，kd＞0，kd表示对系统的超前相位补偿，能提升抗扰效果；
7)k0为系统的零频增益，k0＝Gn(0)。
提出的控制系统具有如下优点：
1)前置调节器与PID反馈控制器的作用非常明确，前置调节器起到滤波作用，平滑输入信号，克服系统超调；PID反馈控制器起到闭环稳定、反馈调节与抗扰作用；
2)发明的控制系统适用于非最小相位工业系统，包括：具有右半平面零点系统和时滞系统，且具有主动抗扰能力；
3)本发明的前置调节器与PID反馈控制器的参数具有明确的物理意义，所调节的参数与工业系统的性能相匹配，与闭环控制性能具有明确的整定关系；
4)能从两个方面克服系统的不确定性：一方面采用主动抗扰方式，克服系统不确定性影响；另一方面，在上述PID调节公式中，k0τq绑定在一起，如果k0未知，则可以认为其未知量是对τq的调节。
本发明还提供一个具体的实施方式以说明本发明的效果。
构建如图2所示包含前置调节器F(s)的PID反馈控制器C(s)的反馈控制结构。控制目标是：要求系统的输出量y能够跟踪输入量y*。由于系统受到外部扰动d，在控制过程中，要求能够消除外部或内部扰动对系统的影响，存在外部扰动包括：电源波动、负载波动等，存在内部扰动包括系统参数变化、系统非线性因素及未建模动态。控制问题的难点在于：非最小相位系统存在右半平面零点，使得系统输出有一个反向超调，使得控制器容易产生反向控制的误动作引起系统不稳定。
如图1和2所示，所述控制系统包括前置调节器，PID反馈控制器和参数调节器。
前置滤波器和PID反馈控制器作为非最小相位系统反馈控制结构。
所述参数调节模块，相对阶次l＝1，l＝2的情况，确定前置滤波器和PID控制器的抗扰整定公式，并明确调节参数的含义和作用，给出参数调节的基本方法。
本发明的具体实施例考虑一类机械传动系统，此系统描述了左侧转轴带动下，右侧转轴在齿轮、同步带，弹簧、阻尼器等传动作用下的转动过程。如图3所示，该机械传动装置中，J和Jg为惯性矩，齿轮c，弹簧k和阻尼器B。在该例中，非最小相位特性由中间的弹簧、阻尼构成的惯性传动环节引起。该系统的动态模型可以描述为
将该系统辨识为相对阶l＝1的情况，表示为
将该系统辨识为相对阶l＝2的情况，表示为
需要说明的是，实际被控对象为G(s)，Gn1(s)用于验证PI设计的有效性，Gn2(s)仅用于验证PID设计的有效性；由于在发明方案实施过程中，仅需使用系统的零频增益，且有G(0)≈Gn1(0)≈Gn1(0)≈12。为此，在下述设计中，k0＝12。
下面针对该系统对本发明进行具体实施进行说明；
步骤1：搭建如图1所示的包含前置调节器F(s)的PID反馈控制器C(s)的反馈控制结构；
步骤2：如果考虑系统相对阶为1，选择l＝1的抗扰整定公式
如果考虑系统相对阶为2，选择l＝2的抗扰整定公式
选择的滤波器为：
步骤3：选取τc＝τq＝1/12；选取λ＝0.1；对于PI控制器，有kd＝0；对于PID控制器，选取kd＝0.05。最终，确定的PI控制器或PID控制器为：
滤波器，F(s)＝1；
实验结果如图4，图5所示。图4为PI控制与PID控制所得的系统跟踪响应曲线，图5为对应的控制PI控制量和PID控制量，可以看到：系统存在小幅的反向超调，2s内到达稳态，并跟踪参考输入信号；系统在t＝6s受到外部扰动，在抗扰PID控制作用下，扰动得到有效抑制。
可见，系统的跟踪性以及抗扰性较好。对于所提出的一种适用于非最小相位系统的抗扰PID以及参数整定的方法能对不确定的系统实现较好的抗扰控制，并具有良好的跟踪控制效果和鲁棒性，控制结构简单易于实现。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
Claims (8)
1.一种非最小相位工业系统的控制系统，其特征在于，所述控制系统包括：
前置调节器、PID反馈控制器和参数调节器；
所述前置调节器的输入端连接输入信号，所述前置调节器的输出端与PID反馈控制器的输入信号输入端连接，所述PID反馈控制器的反馈信号输入端与非最小相位工业系统的反馈信号输出端连接，所述前置调节器用于所述输入信号进行平滑和前置补偿处理，并将处理后的输入信号发送给所述PID反馈控制器；
所述PID反馈控制器的输出端与所述非最小相位工业系统的控制端连接；
所述参数调节器分别与所述前置调节器的参数调节端和所述PID反馈控制器的参数调节端连接。
2.根据权利要求1所述的非最小相位工业系统的控制系统，其特征在于，所述前置调节器为低通滤波器。
3.根据权利要求2所述的非最小相位工业系统的控制系统，其特征在于，所述低通滤波器的传递函数为：
或
其中，F(s)表示低通滤波器的输出，s表示传递函数变量，τc表示期望闭环系统的时间常数，τq表示扰动估计滤波时间常数。
4.根据权利要求1所述的非最小相位工业系统的控制系统，其特征在于，所述PID反馈控制器为PI控制器或PID控制器。
5.根据权利要求1所述的非最小相位工业系统的控制系统，其特征在于，所述PID反馈控制器的传递函数为：
其中，C(s)表示PID反馈控制器的输出，s表示传递函数变量，Kp、Ki、Kd分别表示PID反馈控制器的微分系数、积分系数和比例系数；
6.根据权利要求1所述的非最小相位工业系统的控制系统，其特征在于，所述参数调节器包括：超前相位补偿系数确定模块、期望闭环系统的时间常数选取模块、扰动估计滤波时间常数选取模块和增益参数选取模块；
所述超前相位补偿系数确定模块，用于对非最小相位工业系统进行降阶处理，获得非最小相位工业系统的相对阶数，当所述相对阶数等于1时，令超前相位补偿系数kd等于0；当所述相对阶数等于2时，令超前相位补偿系数kd大于0；
所述期望闭环系统的时间常数选取模块，用于根据非最小相位工业系统的运行速度确定期望闭环系统的时间常数；
所述扰动估计滤波时间常数选取模块，用于根据期望闭环系统的时间常数确定扰动估计滤波时间常数；
所述增益参数选取模块，用于在区间(0,1]内随机选取增益参数的值。
7.根据权利要求1所述的非最小相位工业系统的控制系统，其特征在于，所述非最小相位工业系统为右半平面零点系统。
8.根据权利要求1所述的非最小相位工业系统的控制系统，其特征在于，所述非最小相位工业系统为时滞系统。
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