CN111967640A - 考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法，包括以下步骤：步骤1、建立单一退化指标刀具剩余寿命预测模型；步骤2、测量同一时刻的后刀面磨损量和工件表面粗糙度，对步骤1中的所述刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型中用于描述刀具个体之间的差异性和同类刀具共性的相关参数，进行两阶段极大似然估计的第一阶段先验估计；步骤3、根据步骤2中先验估计得到的参数值，建立多退化指标刀具剩余寿命预测模型；步骤4、将步骤2、步骤3中估计得到的参数导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，可得刀具剩余寿命预测结果。解决了现有技术中评价刀具剩余寿命的指标单一，造成结果不精准的问题。

Description

考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法

技术领域

本发明属于数控加工技术领域，具体涉及一种考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法。

背景技术

随着切削的进行，刀具磨损加剧，工件表面粗糙度增大，切削力、切削热和振动可能出现异常，是零件超差或表面恶化。这时，需要一个指标评价刀具的剩余寿命，以便支持刀具选用或更换决策。目前，通常只用后刀面磨损量作为评价刀具剩余寿命的指标，即当刀具后刀面磨损量达到阈值后，认为刀具失效。

表面粗糙度是衡量工件表面质量的重要指标，对工件的耐腐蚀性、疲劳强度、配合质量、接触刚度等有着重要的影响。以表面粗糙度作为评价刀具剩余寿命的指标，更加有利于保证零件的加工质量。后刀面退化过程与工件表面粗糙度退化过程密切相关，刀具磨损的磨损退化影响工件的表面质量。如果以后刀面磨损量作为评价刀具剩余寿命的唯一指标，可能会出现刀具尚未失效，而工件表面粗糙度已经超差的情况。如果以表面粗糙度作为评价刀具剩余寿命的唯一指标，也会出现表面粗糙度未超差，而磨损量已超过阈值的情况。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法，以解决现有技术中评价刀具剩余寿命的指标单一，造成结果不精准的问题。

本发明采用以下技术方案：考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤1、建立单一退化指标刀具剩余寿命预测模型；

单一退化指标选择刀具后刀面磨损量或工件表面粗糙度时，所述单一退化指标刀具剩余寿命预测模型，即为刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型；

步骤2、测量同一时刻的后刀面磨损量和工件表面粗糙度，对步骤1中的所述刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型中用于描述刀具个体之间的差异性和同类刀具共性的相关参数，进行两阶段极大似然估计的第一阶段先验估计；

步骤3、根据步骤2中先验估计得到的参数值，使用二元开普勒函数联立步骤1中的所述刀具后刀面磨损量退化模型和工件表面粗糙度退化模型，建立多退化指标刀具剩余寿命预测模型，并对开普勒相关系数进行第二阶段极大似然估计；

步骤4、将步骤2、步骤3中估计得到的参数导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，可得刀具剩余寿命预测结果。

进一步的，步骤1的具体方法为：

定义T^(k)(k＝1,2)为单个性能指标的累计退化量X^(k)(t)到达设定阈值w(k)的首达时间，即刀具寿命，则刀具寿命可以表示为：

T＝min{T⁽¹⁾,T⁽²⁾} (1)，

其中，

T^(k)＝inf{t:X^(k)(t)≥w^(k)} (2)；

刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度对时间的累计退化量可以表示为：

式中，k＝1或2，分别代表刀具后刀面磨损量指标和工件表面粗糙度指标，X^(k)(0)表示初始时刻的刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度，μ(t；θ^(k))和σ_B ^(k)分别表示漂移系数和扩散系数，B^(k)(t)为标准布朗运动；

使用

模型，a^(k)为随机参数，用于描述刀具个体之间的差异性，b^(k)为固定参数，其取值对于在相同工况下的同类刀具相同的，用以表示同类刀具的共性特征，将参数a^(k)设为均值μ_a ^(k)，方差为σ_a ^(k)2的正态分布；

X^(k)(t)可以表示为：

X^(k)(t)＝X^(k)(0)+a^(k)t^b(k)+σ_B ^(k)B^(k)(t) (4)，

则单个退化指标的累计退化量X^(k)(t)到达设定阈值w^(k)的首达时间T^(k)服从逆高斯分布，其概率密度函数，即单一退化指标刀具剩余寿命预测模型为：

其中，当k＝1或2时，该模型分别表示刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型。

进一步的，步骤2的具体过程为：

将所述单一退化指标刀具剩余寿命预测模型需要估计的未知参数表示为参数向量

将测量得到的刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度的退化数据，分别代入步骤1中的刀具后刀面磨损量退化模型和工件表面粗糙度退化模型，求得其关于参数

的对数似然函数，并关于μ_a ^(k)和

求偏导，得到μ_a ^(k)、

和b^(k)的极大似然估计值。

进一步的，步骤3的具体过程为：

定义T^(k)(k＝1,2)为单个性能指标的累计退化量X^(k)(t)到达设定阈值w(k)的首达时间，即刀具寿命；

剩余寿命的条件可靠度函数为：

R(t|a⁽¹⁾,a⁽²⁾)＝P(Z⁽¹⁾(t)＜w⁽¹⁾,Z⁽²⁾(t)＜w⁽²⁾|a⁽¹⁾,a⁽²⁾) (6)，

其中，Z^(k)(t)表示X^(k)(t)在时间[0,t]上的最大值；

记Z^(k)(t)在t时刻的条件概率密度函数和条件分布函数分别为

和

根据Wiener过程的性质可求得Z^(k)(t)在t时刻的条件概率密度函数和条件分布函数；

使用二元开普勒函数联立步骤1中的刀具后刀面磨损量退化模型和工件表面粗糙度退化模型；

根据Sklar定理，存在一个Copula函数C，可以将产品的可靠度函数表示为：

则可以得到T的条件概率密度函数，根据全概率公式，即得到T的概率密度函数；

定义当前时刻t_h的刀具剩余寿命为L_h，根据Sklar定理和全概率公式即可得到L_h的概率密度函数，即多退化指标刀具剩余寿命预测模型为：

将步骤2中先验估计后得到的参数

导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，可得开普勒相关系数的极大似然函数，根据极大似然函数估计算法可得开普勒相关系数ρ。

本发明的有益效果是：本发明多退化指标刀具剩余寿命预测模型，将刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度同时作为评价刀具剩余寿命的指标，以便更加科学、精准、可靠地评价刀具剩余寿命。

附图说明

图1为本发明的二元非线性刀具剩余寿命预测结果图；

图2为本发明的二元非线性刀具剩余寿命预测误差图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法，建立基于非线性Wiener过程刀具磨损退化模型、表面粗糙度退化模型，并采用Copula函数建立考虑二者相关性的多退化指标刀具剩余寿命预测模型，实现同时考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测。

步骤1、刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度退化过程建模：建立单一退化指标刀具剩余寿命预测模型；单一退化指标选择刀具后刀面磨损量或工件表面粗糙度时，所述单一退化指标刀具剩余寿命预测模型，即为刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型。

具体建模过程为：

定义T^(k)(k＝1,2)为单个性能指标的累计退化量X^(k)(t)到达设定阈值w^(k)的首达时间，即刀具寿命，则刀具寿命可以表示为：

T＝min{T⁽¹⁾,T⁽²⁾} (1)，

其中，

T^(k)＝inf{t:X^(k)(t)≥w^(k)} (2)；

刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度对时间的累计退化量可以表示为：

式中，k＝1或2，分别代表刀具后刀面磨损量指标和工件表面粗糙度指标，X^(k)(0)表示初始时刻的刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度，μ(t；θ^(k))和σ_B ^(k)分别表示漂移系数和扩散系数，B^(k)(t)为标准布朗运动；

使用

模型，a^(k)为随机参数，用于描述刀具个体之间的差异性，b^(k)为固定参数，其取值对于在相同工况下的同类刀具相同的，用以表示同类刀具的共性特征，将参数a^(k)设为均值μ_a ^(k)，方差为

的正态分布；

X^(k)(t)可以表示为：

则单个退化指标的累计退化量X^(k)(t)到达设定阈值w^(k)的首达时间T^(k)服从逆高斯分布，其概率密度函数，即单一退化指标刀具剩余寿命预测模型为：

其中，当k＝1或2时，该模型分别表示刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型。

步骤2、模型参数先验估计：测量同一时刻的后刀面磨损量和工件表面粗糙度，对步骤1中的所述刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型中用于描述刀具个体之间的差异性和同类刀具共性的相关参数，进行两阶段极大似然估计的第一阶段先验估计。

具体的先验估计方法为：

将所述单一退化指标刀具剩余寿命预测模型需要估计的未知参数表示为参数向量

将测量得到的刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度的退化数据，分别代入步骤1中的刀具后刀面磨损量退化模型和工件表面粗糙度退化模型，求得其关于参数

的对数似然函数，并关于μ_a ^(k)和

求偏导，得到μ_a ^(k)、

和b^(k)的极大似然估计值。

步骤3、建立多退化指标刀具剩余寿命预测模型：根据步骤2中先验估计后得到的参数，使用二元开普勒函数联立步骤1中的所述刀具后刀面磨损量退化模型和工件表面粗糙度退化模型，建立多退化指标刀具剩余寿命预测模型，将多退化指标刀具剩余寿命预测模型中需要估计的参数表示为参数向量

并进行第二阶段极大似然估计。

具体的建模方法为：

将刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度分别作为刀具剩余寿命退化的两个性能指标X⁽¹⁾(t)和X⁽²⁾(t)，设定两个性能指标的失效阈值为w⁽¹⁾和w⁽²⁾，当二者中任何一个的累计退化量达到设定阈值时，认为刀具失效。

定义T^(k)(k＝1,2)为单个性能指标的累计退化量X^(k)(t)到达设定阈值w^(k)的首达时间，即刀具寿命；

剩余寿命的条件可靠度函数为：

R(t|a⁽¹⁾,a⁽²⁾)＝P(Z⁽¹⁾(t)＜w⁽¹⁾,Z⁽²⁾(t)＜w⁽²⁾|a⁽¹⁾,a⁽²⁾) (6)，

其中，Z^(k)(t)表示X^(k)(t)在时间[0,t]上的最大值；

记Z^(k)(t)在t时刻的条件概率密度函数和条件分布函数分别为

和

根据Wiener过程的性质可求得Z^(k)(t)在t时刻的条件概率密度函数和条件分布函数；

使用二元开普勒函数联立步骤1中的刀具后刀面磨损量退化模型和工件表面粗糙度退化模型；

根据Sklar定理，存在一个Copula函数C，可以将产品的可靠度函数表示为：

则可以得到T的条件概率密度函数，根据全概率公式，即得到T的概率密度函数；

定义当前时刻t_h的刀具剩余寿命为L_h，根据Sklar定理和全概率公式即可得到L_h的概率密度函数，即多退化指标刀具剩余寿命预测模型为：

将步骤2中先验估计后得到的参数

导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，可得开普勒相关系数的极大似然函数，根据极大似然函数估计算法可得开普勒相关系数ρ。

步骤4、将步骤2、3所得模型参数

导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，即可得到更新后的多退化指标刀具剩余寿命预测模型，根据更新后的多退化指标刀具剩余寿命预测模型计算刀具剩余寿命及其分布。

实施例

步骤1、平面铣削实验

实验仪器选用精雕JDCT1200E_A12S三轴数控机床搭建刀具磨损试验平台。工件材料为45#钢，硬度为HRC55，尺寸为70mm*60mm*50mm。刀具为成都格润特高新材料有限公司生产的硬质合金三刃平头立铣刀。测量仪器选用日本三丰公司生产的SJ-210表面粗糙度仪搭配双柱高度尺和高度尺适配器，用于测量工件表面粗糙度。选用派尔胜高清USB电子显微镜结合显微镜测微尺，用于测量刀具后刀面磨损量。

进行平面铣削实验，铣削方式为顺铣，铣削平面为70*50mm²，单个行程铣削长度为70mm，两次测量点之间间隔50个行程，切削工况见表一。每铣削一个平面，测量一次后刀面磨损量和工件表面粗糙度。

表一 平面铣削实验切削工况

步骤2、采用单退化指标刀具剩余寿命预测模型，分别将刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度导入相对应的单退化指标刀具剩余寿命预测模型进行模型参数先验估计。

步骤3、采用开普勒函数将基于刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度的刀具剩余寿命预测模型的相关性进行结合。采用两阶段极大似然估计算法对模型参数进行估计，第一阶段采用极大似然估计算法分别对单一性能指标模型参数进行估计，得到的模型参数见表2：

表2模型参数先验计算结果

指标	b	σ<sub>B</sub>	μ<sub>a</sub>	σ<sub>a</sub>
					后刀面磨损量	60.8645	1.1788	8.39e-136	1.21e-135
表面粗糙度	69.8729	1.7368	8.41e-155	3.05e-154

将以上参数导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，可得开普勒相关系数的极大似然函数，根据极大似然函数估计算法可得开普勒相关系数为α＝35.2092。

将以上所有参数导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型可得刀具剩余寿预测结果，见图1，预测误差见图2。从图1可以看出，在考虑实验误差的情况下，多退化指标刀具剩余寿命预测结果与单退化指标刀具剩余寿命预测结果相比精度相差不大，但某些情况下，人们不仅采用后刀面磨损量评判刀具是否失效，往往更关心工件表面质量是否达标，多退化指标刀具剩余寿命预测模型可以同时考虑两个退化指标退化过程的相关性，解决刀具寿命退化指标单一的问题，提高加工过程中刀具的剩余寿命预测结果可靠性。从图2可以看出，预测结果在中前期的误差呈现较为平稳的下降趋势，后期出现一定程度的波动，其来源可能为实验误差。

综上，现有的刀具剩余寿命预测方法中，对于刀具失效的评判标准多是采用后刀面磨损量是否达到设定阈值来判定刀具是否失效。实际上，刀具剩余寿命可以用其他指标进行评判，如工件表面粗糙度、刀具崩刃、断刀等，而且在实际加工过程中人们往往更加关心工件表面质量是否还能够满足加工要求。因此，只采用后刀面磨损量这一退化指标评价刀具剩余寿命的做法并不完善。

本发明相对现有刀具后刀面磨损量剩余寿命预测模型，添加工件表面粗糙度作为刀具剩余寿命预测模型的另一指标，建立同时考虑两种指标的多指标刀具剩余寿命预测模型；采用两阶段的极大似然估计算法对多退化指标刀具剩余寿命模型参数进行估计，第一阶段采用极大似然估计算法分别对单退化指标模型参数进行估计，第二阶段将上述参数导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，可得开普勒相关系数的极大似然函数，根据极大似然函数估计算法可得开普勒相关系数；将所得模型参数代入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，即可得到更新后的刀具剩余寿命概率密度函数；根据更新后的刀具剩余寿命概率密度函数计算刀具剩余寿命及其分布。解决了刀具寿命退化指标单一的问题，提高加工过程中刀具的剩余寿命预测结果可靠性。

Claims (4)

1.考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立单一退化指标刀具剩余寿命预测模型；

单一退化指标选择刀具后刀面磨损量或工件表面粗糙度时，所述单一退化指标刀具剩余寿命预测模型，即为刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型；

步骤2、测量同一时刻的后刀面磨损量和工件表面粗糙度，对步骤1中的所述刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型中用于描述刀具个体之间的差异性和同类刀具共性的相关参数，进行两阶段极大似然估计的第一阶段先验估计；

步骤3、根据步骤2中先验估计得到的参数值，使用二元开普勒函数联立步骤1中的所述刀具后刀面磨损量退化模型和工件表面粗糙度退化模型，建立多退化指标刀具剩余寿命预测模型，并对开普勒相关系数进行第二阶段极大似然估计；

步骤4、将步骤2、步骤3中估计得到的参数导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，可得刀具剩余寿命预测结果。

2.如权利要求1所述的考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法，其特征在于，所述步骤1的具体方法为：

定义T^(k)(k＝1,2)为单个性能指标的累计退化量X^(k)(t)到达设定阈值w(k)的首达时间，即刀具寿命，则刀具寿命可以表示为：

T＝min{T⁽¹⁾,T⁽²⁾} (1)，

其中，

T^(k)＝inf{t:X^(k)(t)≥w^(k)} (2)；

刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度对时间的累计退化量可以表示为：

式中，k＝1或2，分别代表刀具后刀面磨损量指标和工件表面粗糙度指标，X^(k)(0)表示初始时刻的刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度，μ(t；θ^(k))和σ_B ^(k)分别表示漂移系数和扩散系数，B^(k)(t)为标准布朗运动；

使用

模型，a^(k)为随机参数，用于描述刀具个体之间的差异性，b^(k)为固定参数，其取值对于在相同工况下的同类刀具相同的，用以表示同类刀具的共性特征，将参数a^(k)设为均值μ_a ^(k)，方差为

的正态分布；

X^(k)(t)可以表示为：

则单个退化指标的累计退化量X^(k)(t)到达设定阈值w^(k)的首达时间T^(k)服从逆高斯分布，其概率密度函数，即单一退化指标刀具剩余寿命预测模型为：

其中，当k＝1或2时，该模型分别表示刀具后刀面磨损量退化模型或工件表面粗糙度退化模型。

3.如权利要求1或2所述的考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程为：

将所述单一退化指标刀具剩余寿命预测模型需要估计的未知参数表示为参数向量

将测量得到的刀具后刀面磨损量和工件表面粗糙度的退化数据，分别代入步骤1中的刀具后刀面磨损量退化模型和工件表面粗糙度退化模型，求得其关于参数

的对数似然函数，并关于μ_a ^(k)和

求偏导，得到μ_a ^(k)、

和b^(k)的极大似然估计值。

4.如权利要求3所述的考虑刀具磨损量和表面粗糙度的刀具剩余寿命预测方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：

定义T^(k)(k＝1,2)为单个性能指标的累计退化量X^(k)(t)到达设定阈值w(k)的首达时间，即刀具寿命；

剩余寿命的条件可靠度函数为：

R(t|a⁽¹⁾,a⁽²⁾)＝P(Z⁽¹⁾(t)＜w⁽¹⁾,Z⁽²⁾(t)＜w⁽²⁾|a⁽¹⁾,a⁽²⁾) (6)，

其中，Z^(k)(t)表示X^(k)(t)在时间[0,t]上的最大值；

记Z^(k)(t)在t时刻的条件概率密度函数和条件分布函数分别为

和

根据Wiener过程的性质可求得Z^(k)(t)在t时刻的条件概率密度函数和条件分布函数；

使用二元开普勒函数联立步骤1中的刀具后刀面磨损量退化模型和工件表面粗糙度退化模型；

根据Sklar定理，存在一个Copula函数C，可以将产品的可靠度函数表示为：

则可以得到T的条件概率密度函数，根据全概率公式，即得到T的概率密度函数；

定义当前时刻t_h的刀具剩余寿命为L_h，根据Sklar定理和全概率公式即可得到L_h的概率密度函数，即多退化指标刀具剩余寿命预测模型为：

将步骤2中先验估计后得到的参数

导入多退化指标刀具剩余寿命预测模型，可得开普勒相关系数的极大似然函数，根据极大似然函数估计算法可得开普勒相关系数ρ。

Images