CN111964671B - 一种基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统及方法，属于飞行器导航、制导与控制领域；组合导航系统包括大视场星敏感器、惯性测量单元IMU和旋转装置，两个大视场星敏感器对称设置于惯性测量单元IMU的两端，组成导航组合体；所述导航组合体通过y轴框架设置于固定平台上，使得所述导航组合体能够分别绕空间坐标的z轴和y轴旋转。针对飞行器抗干扰性和自主性需求，在软件和硬件上进行组合。本发明将大视场星敏感器和IMU共轴安装在同一平台上，提出了双大视场星敏感器与双轴旋转调制系统一体化设计方案，并设计了一套适用于本组合导航系统的算法，算法结合天文导航系统和双轴捷联惯导旋转调制系统的各自的优点，获得高精度导航信息输出。

Description

一种基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统及方法

技术领域

本发明属于飞行器导航、制导与控制领域，具体涉及一种基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统及方法。

背景技术

近年来，随着电子对抗技术的发展，飞行器的抗干扰能力和自主化能力受到广泛重视，飞行器导航系统的设计也应满足抗干扰性及自主性的约束条件，故在导航系统选择上应当尽可能选择自主导航系统来满足抗干扰性和自主性的要求。捷联惯性导航系统(SINS)具有完全自主性、抗干扰能力强、短时精度高的优点，可以为飞行器提供完整连续高频的速度、位置、姿态导航信息，但是其长航时导航精度受捷联惯性器件精度影响，导航误差随时间积累严重。

针对捷联惯性导航系统导航误差随时间积累这一缺点，一般采用引入其它辅助导航系统进行组合导航的方式予以解决，如引入全球卫星导航系统(GNSS)、天文导航系统(CNS)等。GNSS具有定位精度高，误差不随时间积累的优点，然而GNSS是一种非自主的导航方式，GNSS导航信号容易受到欺骗和干扰，不符合飞行器导航系统抗干扰性和自主性要求。CNS在现有导航方式中定姿精度最高(角秒级)，并且其不受电磁干扰、隐蔽性好、自主工作的特点，可以满足导航系统抗干扰性和自主性要求。目前惯性/天文组合导航系统被广泛应用于航空、航天以及航海等领域。

此外，要提高惯性导航系统的精度可以从捷联惯性系统本身入手，如提高惯性器件的精度、采用误差自补偿技术等，提高惯性器件的精度意味着成本的增加，而通过周期性的旋转惯性器件来调制惯性器件的误差(即旋转调制)是一种有效的误差自补偿技术。目前，单轴旋转调制技术已经较为成熟，国外的代表产品有Sperry公司的AN/WSN-7A系统。然而，单轴旋转调制技术仅能调制与旋转轴垂直方向上惯性器件偏差，旋转轴方向上惯性器件偏差依然会引起导航系统解算误差，为了实现更高精度的导航，美国HoneyWell公司最早研究了双轴旋转方案，该方案能够完全调制惯性器件常值偏差，大幅提高导航解算精度。但是，现有惯性双轴旋转方案一般用于舰船导航，且与其它导航分系统分离设计，分系统导航坐标系不重合，安装误差标定困难。

现有旋转调制惯性导航系统与天文导航系统的组合案例较少，且一般只在软件算法方面进行组合，旋转调制惯性导航系统的IMU和天文导航系统的星敏感器分离式安装，因此两个系统安装位置不同导致导航解算坐标系不严格重合，从而产生安装误差，现有技术中一般采用误差标定技术标定两套系统安装误差，并在算法上进行消除，但是误差标定不能完全准确的标定安装误差，软件消除时也不可避免带来计算误差。旋转调制惯性导航系统与天文导航系统的组合，可以实现两个系统的优势互补，惯性导航系统的积累误差在通过自身旋转调制消除一部分后，由天文导航系统进一步修正。旋转调制惯性/天文的组合导航系统能满足飞行器长航时导航需求，且具有较好的抗干扰性和自主性，在飞行器平台下具有广阔的研究空间和重要的研究价值。

发明内容

要解决的技术问题：

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统及方法，针对飞行器抗干扰性和自主性需求，结合现有旋转调制惯性导航系统(RSINS)和天文导航系统(CNS)的优势，在软件和硬件上进行组合，设计适用于飞行器的双轴旋转调制惯性/天文组合导航系统。本发明将大视场星敏感器和IMU共轴安装在同一平台上，提出了双大视场星敏感器与双轴旋转调制系统一体化设计方案，并设计了一套适用于本组合导航系统的算法，算法结合天文导航系统和双轴捷联惯导旋转调制系统的各自的优点，获得高精度导航信息输出。

本发明的技术方案是：一种基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统，其特征在于：包括大视场星敏感器、惯性测量单元IMU和旋转装置，两个所述大视场星敏感器对称设置并与惯性测量单元IMU固连，组成导航组合体；

所述旋转装置包括固定平台、z轴旋转平台和y轴框架，所述固定平台设置于底部，用于支撑整个装置；所述z轴旋转平台水平设置于固定平台上，能够绕垂直于水平面的z轴旋转；所述y轴框架固定于z轴旋转平台上，用于支撑所述导航组合体；

所述导航组合体通过水平设置的旋转轴安装于所述y轴框架上，使得所述导航组合体能够分别绕空间坐标的z轴和y轴旋转。

本发明的进一步技术方案是：所述y轴框架由两个圆心重合且交叉设置的圆环组成，两个圆环的下端固定于所述z轴旋转平台；所述旋转轴穿过两个圆环两端的交叉处，能够相对y轴框架转动。

一种使用所述基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统的计算方法，其特征在于：

步骤一：使用旋转调制控制器控制所述旋转轴和z轴旋转平台进行旋转调制，旋转调制方案为双轴十六次序转停方案；旋转调制过程中得到IMU在s系下的输出姿态角速度

和比力f^s，采用微分方程进行解算：

式中：

为s系到n系姿态转换四元数；

为s系相对n系旋转角速度在s系的投影；

为s系相对i系旋转角速度在s系的投影；

为n系相对i系旋转角速度在s系的投影；vⁿ为速度矢量，vⁿ＝[v_E v_N v_U]^T，分量依次表示东向、北向、天向速度分量；

——s系至n系转换矩阵；gⁿ为重力矢量；

为e系相对i系旋转角速度在n系的投影；

为n系相对e系旋转角速度在n系的投影；R_M为载体所在位置的地球子午圈半径；R_N为载体所在位置的地球卯酉圈半径；L为地理纬度，λ为地理经度，h为海拔高度；

通过解算得到的IMU的位置(Lλh)和速度vⁿ，即为飞行器的位置和速度信息；得到的IMU姿态

需要通过转换矩阵

进行转换后得到飞行器的姿态信息，姿态矩阵表示为

位置矩阵表示为

步骤二：步骤一进行解算的同时，两个所述大视场星敏感器同时交替工作，即当任意大视场星敏感器的朝向旋转到z轴正方向时，大视场星敏感器开始工作输出，并输出观测信息

式中：[α×]表示变量α的反对称矩阵；w_CNS为大视场星敏感器测量误差；I为单位矩阵；κ为大视场星敏感器与IMU共轴安装误差；

为b系至s系转换矩阵；

为i系至b系转换矩阵；

步骤三：将步骤一输出的位置(Lλh)、速度vⁿ、姿态

和步骤二输出的大视场星敏感器观测信息

以及通过外接高度计输出的高度信息h₁，送入双轴旋转调制捷联惯性/天文组合导航卡尔曼滤波器进行滤波计算，得到双轴旋转调制捷联惯性导航系统状态误差的最优估计值；然后，利用系统误差的估计值实时对双轴旋转调制捷联惯性导系统进行误差校正；最后，将经过校正的双轴旋转调制捷联惯性导系统的输出作为组合导航系统的高精度输出。

有益效果

本发明的有益效果在于：本发明在双轴旋转调制惯性导航系统的基础上，集成基于大视场星敏感器的天文导航系统，根据双轴旋转调制系统转停方案的特点，提出了双大视场星敏感器与旋转调制系统的一体化设计方案，并设计了一套适用于本组合导航系统的算法。解决了工程应用中两套系统导航解算坐标系不重合问题，从硬件上避免了两套系统之间的安装误差，此外因为天文导航系统主要侧重于修正姿态误差，对于速度和位置误差采用双轴旋转调制方式可以调制加速度计零偏从而使得速度和位置发散延缓，提高了导航精度：在相同器件误差(惯性级)条件下仿真，采用本发明组合导航方案相对于传统组合方案纬度最大误差由2200米下降到500米，经度最大误差由1300米下降到500米，误差改善明显。此外提高了空间利用率，为工程应用提供解决方案。

附图说明

图1：基于双轴旋转调制的惯性天文组合装置3D图；

图2：双轴旋转调制解算方案算法编排；

图3：RSINS/CNS组合导航系统模型；

图4：不同组合导航方案姿态误差对比；

图5：不同组合导航方案速度误差对比；

图6：不同组合导航方案位置误差；

附图标记说明：1、第一大视场星敏感器；2、y轴框架，3、IMU，4、旋转轴，5、第二大视场星敏感器，6、z轴旋转平台，7、固定平台。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

(1)硬件设计

为了消除大视场星敏感器和惯性测量单元IMU分离式安装带来的坐标系变化误差，提高导航精度，将大视场星敏感器和IMU共轴安装在同一平台上。此外，根据双轴旋转调制系统的转停方案分析，设计双大视场星敏感器进行观星导航。基于双轴旋转调制的惯性天文组合装置由一个固定平台、一个旋转轴框架(y轴框架)、一个z轴旋转平台、两个大视场星敏感器、一套惯性测量单元IMU、一个旋转轴(y轴)组成。固定平台与飞行器固联，z轴旋转平台与y轴框架固联，z轴旋转平台可实现可控的360°转停(由外接转动控制器控制)，形成一个旋转调制轴。IMU的三组正交的陀螺仪加速度计的轴向分别和空间坐标的xyz轴重合，两个大视场星敏感器与IMU固联组成导航组合体，导航组合体可绕旋转轴y轴实现可控360°转停(由外接转动控制器控制)，形成一个旋转调制轴。旋转调制过程中，IMU全程工作输出解算导航信息，当任意大视场星敏感器朝向旋转到z轴正方向时，大视场星敏感器开始工作输出观测信息。

(2)软件设计

首先定义本发明中涉及的坐标系：

1)、地心惯性坐标系(简称：地惯系，i系)。

2)、地球固连坐标系(简称：地固系，e系)。

3)、地理坐标系选用当地东北天水平坐标系(简称：水平系，g系)。

4)、载体坐标系(简称：b系)，采用右前上坐标指向。

5)、导航坐标系(n系)，本发明中以g系作为导航坐标系。

6)、IMU坐标系(s系)，各轴初始指向与b系相同，其与旋转调制系统固联。

7)、大视场星敏感器坐标系(S系)，各轴初始指向与s系相同，但与s系的转换关系由大视场星敏感器A和大视场星敏感器B的工作状态决定：大视场星敏感器A

工作时，s系与S系重合；大视场星敏感器B工作时，s系与S系转换关系为：

由于转换关系简单且条件明确，后文为了方便推导公式，将s系和S系统称为s系。

下面结合图2、图3对本发明的软件算法进行详细说明。

①双轴旋转调制解算方案的算法编排如图2所示，旋转调制转位控制系统对双轴旋转调制捷联惯导系统进行旋转调制(选用双轴十六次序转停方案调制)，得到旋转惯组在s系下的输出姿态角速度

和比力f^s，在s系中直接解算IMU的速度位置及姿态信息，算法与传统惯导算法基本相同，但为了减小不可交换性误差，需要尽可能选用多子样惯导算法。惯导微分方程如下：

式中：

——s系到n系姿态转换四元数；

——s系相对n系旋转角速度在s系的投影；

——s系相对i系旋转角速度在s系的投影；

——n系相对i系旋转角速度在s系的投影，

——s系至n系转换矩阵，

为n系至s系转换矩阵；

(变量上有一点表示该变量的微分，公式(1)之前已经明确说明该方程为微分方程)

vⁿ——速度矢量，vⁿ＝[v_E v_N v_U]^T，分量依次表示东向、北向、天向速度分量；

——e系相对i系旋转角速度在n系的投影，

ω_ie为地球自转角速度常量。

——n系相对e系旋转角速度在n系的投影：

gⁿ——重力矢量；

L——地理纬度；

λ——地理经度；

h——海拔高度；

R_M——载体所在位置的地球子午圈半径；

R_N——载体所在位置的地球卯酉圈半径。

通过此算法得到的IMU位置(Lλh)和速度vⁿ即为飞行器的位置和速度信息。而得到的IMU姿态

需要通过转换矩阵

进行相应的转换后得到飞行器的姿态信息。此外，惯性导航解算给出的飞行器姿态信息还可以表示为姿态矩阵

位置信息还可以表示为位置矩阵

转换关系在惯导相关文献书籍可以查阅，不做赘述。

②本发明设计的组合导航系统采用卡尔曼滤波器(KF)，即以双轴旋转调制捷联惯性导航系统输出参数的误差作为组合导航系统状态，以大视场星敏感器和高度计输出的姿态和高度信息为系统量测量，送入双轴旋转调制捷联惯性/天文组合导航卡尔曼滤波器进行滤波计算，从而获得系统状态(双轴旋转调制捷联惯性导航系统误差)的最优估计值。之后，利用系统误差的估计值实时对双轴旋转调制捷联惯性导系统进行误差校正。最后，将经过校正的双轴旋转调制捷联惯性导系统的输出作为组合导航系统的输出。组合导航解算框图如图3所示。下面推导组合导航系统的状态方程和观测方程。

③组合导航系统状态方程：

系统的状态由双轴旋转调制捷联惯性导航系统的误差组成，即状态变量X为：

X＝[φ^T μ^T δv^nT δp^nT ε^T ▽^T ρ^T κ^T]^T (2)

式中：

φ——三轴载体姿态失准角：[φ_x φ_y φ_z]^T；右上角T表示数学上的矩阵转置；

μ——IMU坐标系相对导航坐标系三轴失准角：[μ_x μ_y μ_z]^T；

δvⁿ——载体速度误差：[δv_E δv_N δv_U]^T；

δpⁿ——载体位置误差：[δL δλ δh]^T；

ε——陀螺仪三轴常值漂移(s系)：

▽——加速度计三轴零偏(s系)：

ρ——旋转机构三轴测角误差：[ρ_x ρ_y ρ_z]^T；

κ——大视场星敏感器与IMU共轴安装误差：[κ_x κ_y κ_z]^T。

IMU坐标系相对导航坐标系失准角μ的误差方程与传统捷联惯性导航系统失准角误差方程相同，即：

式中：

——n系相对i系旋转角速度在n系的投影，变量前δ代表该变量的误差。

结合式(3)，忽略陀螺标定误差δK_gyr、加速度计标定误差δK_acc及转动机构的转速稳定性误差

整理得到系统的误差方程：

式中：

——陀螺测量误差(s系)：

w_gyr为陀螺仪噪声；

δf^s——加速度计测量误差(s系)：

w_acc为加速度计噪声

由式(4)可以整理得到形如

的状态空间方程：

式中：

M_av——速度误差对失准角更新的影响矩阵：

M_ap——位置误差对失准角更新的影响矩阵：

M_vv——速度误差对速度误差更新的影响矩阵：

M_vp——位置误差对速度误差更新的影响矩阵：

M_pv——速度误差对位置误差更新的影响矩阵：

M_pp——位置误差与位置误差更新的影响矩阵：

④组合导航系统量测方程：

本发明设计的双轴旋转调制惯性/天文组合导航系统量测量由大视场星敏感器和高度计输出的姿态和高度信息组成。下面分别推导姿态组合和高度组合的量测方程构造。本发明采用姿态矩阵相乘的方法构造量测方程。

忽略大视场星敏感器的安装误差角，大视场星敏感器的真实输出

可以表示为：

式中：

w_CNS——大视场星敏感器测量误差；

假设s系与b系重合，则式可以简化为：

利用矩阵转换可以将

转换为：

式中：

——由惯导解算位置确定的地球位置矩阵：

整理式(8)得：

捷联惯性导航系统的输出姿态矩阵

为：

转置可得：

设大视场星敏感器输出

与捷联惯性导航系统输出

之间的误差角为φ_m，则构造：

此外，根据式(9)和式(11)，并忽略二阶及高阶小量，得：

对比式(12)和式(13)，可得：

将φ_m作为观测量，构造量测方程：

Z_φ＝H_φX+V_φ (15)

式中：

Z_φ——由Z_temp中元素提取观测量φ_m：

H_φ——姿态量测矩阵：

H_φ＝[I_3×3 0_3×3 0_3×3 -M_ηp 0_3×3 0_3×3 0_3×3 C_b ⁿ]

V_φ——姿态量测噪声矩阵w_CNS。

高度组合的量测量直接采用高度做差构造。高度传感器的输出为：

式中：

w_h——高度传感器测量误差。

捷联惯性导航系统的高度输出为：

h_INS＝h+Δh (17)

构造量测量Z_h:

得到高度量测方程：

Z_h＝H_hX+V_h (19)

式中：

H_h——高度量测矩阵：

H_h＝[0_1×11 1 0_1×9]

V_h——高度量测误差。

结合式(15)和式(19)可以得到双轴旋转调制捷联惯性/天文组合导航系统的量测方程：

⑤下面给出传统惯性/天文组合导航系统和基于本发明的双轴旋转调制捷联惯性天文组合导航系统数字仿真结果对比。

仿真条件设定：

陀螺常值漂移：0.01°/h，陀螺角速率随机游走：

加速度计常值偏置：100ug，加速度计速度随机游走：

捷联惯组的标度因数误差：10ppm；组合导航体安装误差角：10″；

初始对准的精度：φ₀＝[0.5′，-0.5′，3′]^T；高度仪的测量噪声设定：5m；

大视场星敏感器误差为：[5″,5″,10″]；

大视场星敏感器与IMU之间安装误差设为：[2′，3′，4′]。

惯性/高度组合导航的周期设为1s，而惯性/星光组合导航的周期设定为5s(星敏有输出时组合)。

为了便于对比仿真结果，将传统惯性/天文组合导航系统和双轴旋转调制惯性/天文组合导航系统的仿真结果绘制在一起，如图4～图6所示。

对比两组仿真结果，基于本发明的RSINS/CNS组合导航系统在精度上明显优于传统SINS/CNS组合导航精度。且RSINS/CNS相比SINS/CNS导航结果波动要小，导航的整体性能较好。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统，其特征在于：包括大视场星敏感器、惯性测量单元IMU和旋转装置，两个所述大视场星敏感器对称设置并与惯性测量单元IMU固连，组成导航组合体；

所述旋转装置包括固定平台、z轴旋转平台和y轴框架，所述固定平台设置于底部，用于支撑整个装置；所述z轴旋转平台水平设置于固定平台上，能够绕垂直于水平面的z轴旋转；所述y轴框架固定于z轴旋转平台上，用于支撑所述导航组合体；

所述导航组合体通过水平设置的旋转轴安装于所述y轴框架上，使得所述导航组合体能够分别绕空间坐标的z轴和y轴旋转。

2.根据权利要求1所述基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统，其特征在于：所述y轴框架由两个圆心重合且交叉设置的圆环组成，两个圆环的下端固定于所述z轴旋转平台；所述旋转轴穿过两个圆环两端的交叉处，能够相对y轴框架转动。

3.一种使用权利要求1所述基于双轴旋转调制的惯性天文组合导航系统的计算方法，其特征在于：

步骤一：使用旋转调制控制器控制所述旋转轴和z轴旋转平台进行旋转调制，旋转调制方案为双轴十六次序转停方案；旋转调制过程中得到IMU在s系下的输出姿态角速度

和比力f^s，采用微分方程进行解算：

式中：

为s系到n系姿态转换四元数；

为s系相对n系旋转角速度在s系的投影；

为s系相对i系旋转角速度在s系的投影；

为n系相对i系旋转角速度在s系的投影；vⁿ为速度矢量，vⁿ＝[v_E v_N v_U]^T，分量依次表示东向、北向、天向速度分量；

——s系至n系转换矩阵；gⁿ为重力矢量；

为e系相对i系旋转角速度在n系的投影；

为n系相对e系旋转角速度在n系的投影；R_M为载体所在位置的地球子午圈半径；R_N为载体所在位置的地球卯酉圈半径；L为地理纬度，λ为地理经度，h为海拔高度；

通过解算得到的IMU的位置(Lλh)和速度vⁿ，即为载体的位置和速度信息；得到的IMU姿态

需要通过转换矩阵

进行转换后得到载体的姿态信息，姿态矩阵表示为

位置矩阵表示为

步骤二：步骤一进行解算的同时，两个所述大视场星敏感器同时交替工作，即当任意大视场星敏感器的朝向旋转到z轴正方向时，大视场星敏感器开始工作输出，并输出观测信息

式中：[α×]表示变量α的反对称矩阵；w_CNS为大视场星敏感器测量误差；I为单位矩阵；κ为大视场星敏感器与IMU共轴安装误差；

为b系至s系转换矩阵；

为i系至b系转换矩阵；

步骤三：将步骤一输出的位置(Lλh)、速度vⁿ、姿态

和步骤二输出的大视场星敏感器观测信息

以及通过外接高度计输出的高度信息h₁，送入双轴旋转调制捷联惯性/天文组合导航卡尔曼滤波器进行滤波计算，得到双轴旋转调制捷联惯性导航系统状态误差的最优估计值；然后，利用系统误差的估计值实时对双轴旋转调制捷联惯性导系统进行误差校正；最后，将经过校正的双轴旋转调制捷联惯性导系统的输出作为组合导航系统的高精度输出；

其中，i系为地心惯性坐标系，e系为地球固连坐标系，b系为载体坐标系，n系为导航坐标系，s系为IMU坐标系。

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