CN113311436A - 一种移动平台上激光测风雷达运动姿态测风订正方法 - Google Patents

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CN113311436A CN202110489341.XA CN202110489341A CN113311436A CN 113311436 A CN113311436 A CN 113311436A CN 202110489341 A CN202110489341 A CN 202110489341A CN 113311436 A CN113311436 A CN 113311436A
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Abstract

一种移动平台上激光测风雷达运动姿态测风订正方法，激光测风雷达在载体移动平台上获得激光测风视线矢量，同时载体具有速度信息、运动姿态信息、载体的高度和位置信息及激光束的指向信息，因此设计移动平台运动姿态组合测量的测风订正；其中载体的速度信息包括载体的运动速度大小；载体的运动姿态信息有载体的偏航角、载体的俯仰角和激光束0°方位角方向的偏航角；载体的高度和位置信息包括载体的海拔高度和经纬度信息；激光束的指向信息包括激光束方位角和仰角；运动姿态补偿算法步骤：根据运动姿态组合测量装置获取的数据，首先订正载体移动平台的运动速度造成的风速误差；其次通过坐标补偿的方式订正载体的倾斜角度造成的距离库高度误差。

Description

一种移动平台上激光测风雷达运动姿态测风订正方法
技术领域：
本发明涉及一种在移动平台上激光测风雷达的风速订正方法，能够根据搭载平台的运动姿态，通过风速及角度订正得到实时风廓线结果。
背景技术：
测风激光雷达可以快速、准确地获取风廓线信息，具有高时空分辨率、晴空探测以及快捷方便等显著优点，除了应用于固定方式观测外，还会应用于车载、船载等移动平台上进行观测。在移动平台上使用时，由于平台在不断的运动，激光测风雷达的激光束指向并不确定，随平台的运动而运动，因而无法直接使用固定方式下激光测风雷达的数据处理方法。激光测风雷达的机动式应用时主要存在三个问题：一是激光雷达测量时需要进行该方向上多帧累加，移动平台上方向的不断变化导致测量的不是同一个距离库位置上的大气粒子，无法累加；二是固定方式下都是做固定天顶角的圆锥扫描，假定大气水平均一，采用VAD算法拟合三维风场，在移动平台下并不适用；三是平台运动会导致激光测风雷达产生震动、倾斜、翻转及平动等，此时测量的径向风速必然叠加了激光雷达的速度信息。因此，需要提出能结合移动平台运动姿态的激光测风雷达订正方法，得到准确的三维风场信息。
现将所用坐标系定义如下：地球坐标系：坐标原点位于地心，X轴正方向过本初子午线与赤道的交点，Y轴正方向过东经90度子午线与赤道的交点，Z轴正方向过地球北极点。该坐标系与地球固联。
地理坐标系：坐标原点位于载体重心，X轴正方向指向正东，Y轴正方向指向正北，Z轴正方垂直向上，构成右手坐标系。
载体坐标系：坐标原点位于载体重心，X轴正方向指向载体正前方，Y轴正方向指向载体正前方左侧，Z轴沿载体立轴向上，构成右手坐标系，该坐标系与载体固联，载体坐标系相对地理坐标系的方位关系就是载体的航向和姿态。
解决该问题主要有3种方法：一是设计一种性能优良的载体，使载体能够进行运动补偿；二是搭载机械补偿装置，尽可能多地减小对激光雷达测量数据的影响；三是设计相应的运动补偿方法，通过数学模型计算消除运动误差。第一种方法需要设计一种力学结构复杂的优良载体，第二种方法需要用到史都华平台、平衡环等复杂的机械结构，第三种方法需要建立相应的数学结构模型，编写运动补偿修正算法。由于前两种解决方案代价偏大，本设计采用代价最小的运动补偿修正算法，建立激光测风雷达运动姿态测风订正模型消除车载影响。
目前，惯性导航系统是比较常用的订正方法，用于测量系统运动过程中的姿态，进而对原始数据进行数据订正，保证数据的准确性。惯性导航是一门综合机电、光学、数学、控制及计算机等学科的技术，是现代科学发展到一定阶段的产物。惯性导航系统是在牛顿提出的相对惯性空间的力学定律下发展起来的，是以陀螺和加速度计为传感器的导航参数解算系统。系统根据陀螺仪的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出的解算出运载体的速度和位置信息。惯性导航系统仅依靠惯性测量装置本身就能在载体内部独立地完成导航任务，不需要与外界发生任何信号联系，具有高度的自主性。20世纪90年代以来，随着惯性传感器的体积小、重量轻、易于安装、高可靠性等特点，惯性导航逐渐应用至军事、航空、航海及航海事业。惯性导航系统按照结构分为平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统，其不同主要在于平台，前者是通过“数学平台”完成的，即姿态矩阵的解算。姿态矩阵利用导航坐标系将惯性传感器所输送的角速度信息和加速度信息进行导航计算，而陀螺仪输出的信息用来解算姿态变换矩阵，得到运动载体的姿态和航向信息。
本发明采用捷联式惯性导航系统的原理，设计了一种新的车载式激光测风雷达运动姿态测风订正方法。
发明内容
本发明的目的是，提出一种基于惯性导航系统的订正方法，用于测量系统运动过程中的姿态，进而对原始数据进行数据订正，保证数据的准确性。
本发明的技术方案是，一种移动平台上激光测风雷达运动姿态测风订正方法，其特征是，激光测风雷达在载体移动平台上获得激光测风视线矢量，同时载体具有速度信息、运动姿态信息、载体的高度和位置信息及激光束的指向信息，因此设计移动平台运动姿态组合测量的测风订正；其中载体的速度信息包括载体的运动速度大小；载体的运动姿态信息主要有载体的偏航角、载体的俯仰角和激光束0°方位角方向的偏航角；载体的高度和位置信息包括载体的海拔高度和经纬度信息；激光束的指向信息包括激光束方位角(相对激光束0°方位角方向)和仰角(相对于载体所在平面)；载体移动平台的的运动姿态组合测量装置由星基导航传感器(Global Navigation Satellite System，GNSS)、三维电子罗盘、数据采集器组成；
获得沿激光束方向载体移动平台的径向速度，同时配合光束圆锥扫描系统，进而结合载体移动平台测量的运动姿态信息，应用运动姿态测风订正模型，反演获得载体移动平台所在空域完整的三维风场分布：
载体移动平台的姿态定义，其中
Figure BDA0003048032970000031
指载体的偏航角，
Figure BDA0003048032970000032
指激光束0°方位角方向的偏航角，
Figure BDA0003048032970000033
指激光束方位角，θ1指载体的俯仰角，θ2指激光束仰角；激光测风雷达与姿态组合测量装置通过机械连接后安装在载体移动平台上，其相对于载体移动平台的位置为不可移动，相对于载体移动平台的角度在水平和垂直进行转动，这个转动的角度信息直接测量得到；
运动姿态补偿算法的计算步骤：根据运动姿态组合测量装置获取的数据，首先订正载体移动平台的运动速度造成的风速误差，含载体平动速度和转动速度；其次通过坐标补偿的方式订正载体的倾斜角度造成的距离库高度误差，进而得到真实对地风速和位置信息；
订正算法的具体步骤如下：
Step1：订正载体的运动速度造成的风速误差
由于GNSS传感器、三维电子罗盘及激光测风雷达三者的坐标系不一致，首先需进行坐标转化矩阵计算，通过坐标转化矩阵对风场速度矢量进行补偿，载体运动平台的平动和转动分开进行考虑：
首先考虑载体的平动，不考虑载体及望远镜的转动和包括俯仰角的变化；当载体运动为匀速直线运动，且望远镜不进行转动时，此时测风视线矢量仅仅被附加了一个载体的平动(平移)速度矢量Vs＝(Vsx,Vsy)，其中Vsx表示在x方向(E方向)的速度，Vsy表示在y方向(N方向)的速度。而激光测风视线矢量测到的瞬时风场数据为风场速度矢量与距离r的关系，记为
Figure BDA0003048032970000034
其中Vwr(r)表示距离载体r处风场的径向风速，
Figure BDA0003048032970000035
表示距离载体r处风场的横向风速；
根据极坐标系与直角坐标系的转化关系及矢量合成定律：
Figure BDA0003048032970000036
这样，就将角速度转化为直角坐标速度，风速修正的方法就可直接将激光雷达测到的风场速度矢量加上载体运动矢量即可：
Figure BDA0003048032970000041
表示激光束的方位角即激光测风视线的方位角，
Vw0＝Vw+Vs
当载体运动平台为加速直线运动时，运动速度是时间的函数；
然后考虑载体运动平台的转动及望远镜的转动，包括俯仰角的变化。此时不考虑载体运动平台的平动，包括加速直线运动。测风视线矢量相对于大地参考系的转动速度记为转动速度矢量
Figure BDA0003048032970000042
其中
Figure BDA0003048032970000043
表示在水平
Figure BDA0003048032970000044
方向转动的速度为主要考虑因素，ωsθ表示在垂直θ方向的角速度。在一般情况下，垂直风速远小于径向及横向风速，因此俯仰角θ的变化主要影响测风高度数据的修正。
当只存在转动情况下，测风视线矢量测到的瞬时风场数据为风场速度矢量与距离r的关系，记为
Figure BDA0003048032970000045
由于测风速度矢量附加了一个额外的转动角速度
Figure BDA0003048032970000046
直接对风场的风速对横向和径向进行修正为：
Figure BDA0003048032970000047
Step2：订正载体的倾斜角度造成的距离库高度误差
由于载体及望远镜的角度变化，造成风场速度的测量位置(包括水平位置及高度)与转动角度相关，需要根据坐标变换矩阵将激光雷达测量到的相对位置坐标转化为地理坐标系的位置坐标。现将坐标变化矩阵推导如下：
设定两个坐标系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，O-X1Y1Z1坐标系绕OZ1轴旋转α角得到坐标系O-X2Y2Z2。设空间矢量
Figure BDA0003048032970000048
在坐标系O-X1Y1Z1的投影为(x1，y1，z1),在坐标系O-X2Y2Z2的投影为(x2，y2，z2)，
利用坐标系旋转图可以得到：
Figure BDA0003048032970000049
令
Figure BDA00030480329700000410
则r2＝c1r1。该式描述了同一矢量在不同坐标系内投影的变换关系，c1为坐标系1到坐标系2的变换矩阵。上述旋转仅仅是一个坐标轴的基本旋转，两坐标系的任何复杂的角度位置关系都可以看作是有限次的基本旋转复合(记逆时针旋转时角度为正，顺时针旋转时角度为负)，变换矩阵等于基本旋转确定的变换矩阵的连乘，连乘顺序依照基本旋转的先后次序由右向左排列。如附图7，红色坐标系为载体坐标系，黑色坐标系为地理坐标系，载体坐标系和地理坐标系之间，X轴正方向之间的角度为90°，Y轴正方向之间的角度为90°，Z轴正方向之间的角度为180°，则载体坐标系首先绕Z轴逆时针旋转90°，再绕X轴逆时针旋转-180°，即顺时针旋转180°，使得载体坐标系和地理坐标系重合。或则载体坐标系首先绕Z轴逆时针旋转-90°，再绕Y轴逆时针旋转-180°，亦可使得载体坐标系和地理坐标系重合。此时载体坐标系到地理坐标系之间的坐标转换矩阵如下，
Figure BDA0003048032970000051
即两种转换方式下，转换矩阵一致。通过坐标转换，即可得出激光束相对大地水平面的俯仰角，进而可订正载体倾斜角度带来的高度误差。
移动平台激光测风雷达与固定式激光测风雷达工作原理类似，采用高重频窄线宽的脉冲激光束、脉冲外差相干探测工作模式及仰视速度方位显示(Velocity AzimuthDisplay，VAD)风场扫描方式。雷达向天空发出激光束，通过对时间距离门的设置，将各个高度层的大气气溶胶后向散射的激光回波收集，并进行混频、叠加、鉴频等一系列处理，获得沿激光束方向的径向速度，同时配合光束圆锥扫描系统，进而结合移动平台测量的运动姿态信息，应用运动姿态测风订正模型，反演获得移动平台所在空域完整的三维风场分布。
有益效果：本发明应用惯性导航相关技术，设计了一种新的移动式激光测风雷达运动姿态测风订正方法，灵活性高、成本低，可方便地应用于车载、船载等各种低频移动平台上，实现运动条件下风廓线的探测，具有较强的推广应用前景。
附图说明
图1移动平台运动姿态组合测量装置组成；
图2移动平台的姿态信息定义；
图3激光测风雷达运动订正模型流程图；
图4平动载体风场矢量修正模型；
图5转动载体风场矢量修正模型；
图6坐标系旋转图；
图7坐标系转换示意图。
具体实施方式
由于在运用运动姿态测风订正模型去除载体运动误差时需要明确载体的速度信息、载体的运动姿态信息、载体的高度和位置信息及激光束的指向信息，因此需要设计移动平台运动姿态组合测量装置。其中载体的速度信息包括主要包括载体的运动速度大小；载体的运动姿态信息主要有载体的偏航角、载体的俯仰角和激光束0°方位角方向的偏航角；载体的高度和位置信息包括载体的海拔高度和经纬度信息；激光束的指向信息包括激光束方位角(相对激光束0°方位角方向)和仰角(相对于载体所在平面)。本项目设计的运动姿态组合测量装置由星基导航传感器(Global Navigation Satellite System，GNSS)、三维电子罗盘、数据采集器组成，具体见附图1。(国际GNSS系统是个多系统、多GPS定位系统的工作原理是由地面主控站收集各监测站的观测资料和气象信息,计算各卫星的星历表及卫星钟改正数,按规定的格式编辑导航电文,通过地面上的注入站向GPS卫星注入这些信息，测量定位时,用户可以利用接收机的储存星历得到各个卫星的粗略位置。根据这些数据和自身位置,由计算机选择卫星与用户联线之间张角较大的四颗卫星作为观测对象。)
星基导航传感器采用BD+GPS组合导航，可测得载体的运动速度大小、载体的偏航角、载体的海拔高度和经纬度信息及时钟信息。三维电子罗盘采用北微传感公司生产的SEC380，集成了磁力计和加速度计，使用三轴磁传感器感受地磁场计算罗盘的指向，使用三轴加速度计测量与重力的夹角，并在计算方位角时提供倾角补偿，可测得激光束0°方位角方向的偏航角和载体的俯仰角(相对于水平面)。由于其采用硬铁和软铁校准算法，使得倾角到达80°时仍能提供高精度航向信息，且该设备体积小、功耗低，输出航向角度为0°～360°，倾斜角度为-80°～+80°。激光束的方位角和仰角由激光雷达本身的伺服机构测得。数据采集器由ARM板及嵌入式软件组成，对各传感器数据进行采集、计算、编码后发给激光测风雷达，与雷达观测时的径向方向相对应，为测量风场提供姿态参数。各要素介绍及其获取途径见下表。
Figure BDA0003048032970000061
Figure BDA0003048032970000071
为方便对各个角度进行说明及计算，现将所有参数平移至地理坐标系中。附图2为移动平台的姿态定义，其中
Figure BDA0003048032970000072
指载体的偏航角，
Figure BDA0003048032970000073
指激光束0°方位角方向的偏航角，
Figure BDA0003048032970000074
指激光束方位角，θ1指载体的俯仰角，θ2指激光束仰角。激光测风雷达与姿态组合测量装置通过机械连接后安装在移动平台载体上，其相对于移动平台的位置为不可移动，相对于载体的角度可以在水平和垂直进行转动，这个转动的角度信息可在实验室直接测量得到。
通过上述姿态方位数据可消除移动平台运动对激光测风雷达测量精度的影响。运动姿态补偿算法的计算步骤见附图3：根据运动姿态组合测量装置获取的数据，首先订正载体的运动速度造成的风速误差，含载体平动速度和转动速度；其次通过坐标补偿的方式订正载体的倾斜角度造成的距离库高度误差，进而得到真实对地风速和位置信息。
订正算法的具体步骤如下：
Step1：订正载体的运动速度造成的风速误差
对于移动平台激光测风雷达，载体在匀速直线平移时，激光雷达视线矢量指向角稳定，仅需对风场速度矢量补偿一个载体运动速度矢量即可获得比较理想的测风结果。但是，实际上载体运动时，受外界因素影响，例如车辆转弯、颠簸等因素的影响使载体不可避免地会偏离匀速直线平移运动状态，激光测风雷达探测结果也将随之受到影响。对于不同的载体运动条件，应采取运动补偿措施。由于GNSS传感器、三维电子罗盘及激光测风雷达三者的坐标系不一致，首先需进行坐标转化矩阵计算，通过坐标转化矩阵对风场速度矢量进行补偿。载体运动的平动和转动可分开进行考虑，这样可简化计算模式。
首先考虑载体的平动，不考虑载体及望远镜的转动，包括俯仰角的变化。当载体运动为匀速直线运动，且望远镜不进行转动时，此时测风视线矢量仅仅被附加了一个载体的平动(平移)速度矢量Vs＝(Vsx,Vsy)，其中Vsx表示在x方向(E方向)的速度，Vsy表示在y方向(N方向)的速度。而激光测风视线矢量测到的瞬时风场数据为风场速度矢量与距离r的关系，记为
Figure BDA0003048032970000081
其中Vwr(r)表示距离载体r处风场的径向风速，
Figure BDA0003048032970000082
表示距离载体r处风场的横向风速，如附图4所示。
根据极坐标系与直角坐标系的转化关系及矢量合成定律：
Figure BDA0003048032970000083
这样，就将角速度转化为直角坐标速度，风速修正的方法就可直接将激光雷达测到的风场速度矢量加上载体运动矢量即可：
Vw0＝Vw+Vs
当载体运动为加速直线运动时，运动速度是时间的函数，分析过程与上述一致，计算结果与匀速直线运动没有区别。因此载体的平动都可以通过上式进行补偿。
然后考虑载体的转动及望远镜的转动，包括俯仰角的变化。此时不考虑载体的平动，包括加速直线运动。测风视线矢量相对于大地参考系的转动速度记为转动速度矢量
Figure BDA0003048032970000084
Figure BDA0003048032970000085
其中
Figure BDA0003048032970000086
表示在水平
Figure BDA0003048032970000087
方向转动的速度为主要考虑因素，ωsθ表示在垂直θ方向的角速度。在一般情况下，垂直风速远小于径向及横向风速，因此俯仰角θ的变化主要影响测风高度数据的修正。
如附图5所示，只存在转动情况下，测风视线矢量测到的瞬时风场数据为风场速度矢量与距离r的关系，记为
Figure BDA0003048032970000088
由于测风速度矢量附加了一个额外的转动角速度
Figure BDA0003048032970000089
直接对风场的风速对横向和径向进行修正为：
Figure BDA00030480329700000810
Step2：订正载体的倾斜角度造成的距离库高度误差
由于载体及望远镜的角度变化，造成风场速度的测量位置(包括水平位置及高度)与转动角度相关，需要根据坐标变换矩阵将激光雷达测量到的相对位置坐标转化为地理坐标系的位置坐标。现将坐标变化矩阵推导如下：
设定两个坐标系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，O-X1Y1Z1坐标系绕OZ1轴旋转α角得到坐标系O-X2Y2Z2。设空间矢量
Figure BDA0003048032970000091
在坐标系O-X1Y1Z1的投影为(x1，y1，z1),在坐标系O-X2Y2Z2的投影为(x2，y2，z2)，见附图6。
利用附图6坐标系旋转图可以得到：
Figure BDA0003048032970000092
令
Figure BDA0003048032970000093
则r2＝c1r1。该式描述了同一矢量在不同坐标系内投影的变换关系，c1为坐标系1到坐标系2的变换矩阵。上述旋转仅仅是一个坐标轴的基本旋转，两坐标系的任何复杂的角度位置关系都可以看作是有限次的基本旋转复合(记逆时针旋转时角度为正，顺时针旋转时角度为负)，变换矩阵等于基本旋转确定的变换矩阵的连乘，连乘顺序依照基本旋转的先后次序由右向左排列。如附图7，红色坐标系为载体坐标系，黑色坐标系为地理坐标系，载体坐标系和地理坐标系之间，X轴正方向之间的角度为90°，Y轴正方向之间的角度为90°，Z轴正方向之间的角度为180°(见附图7a)，则载体坐标系首先绕Z轴逆时针旋转90°(见附图7b)，再绕X轴逆时针旋转-180°，即顺时针旋转180°，使得载体坐标系和地理坐标系重合(见附图7c)。或则载体坐标系首先绕Z轴逆时针旋转-90°(见附图7d)，再绕Y轴逆时针旋转-180°，亦可使得载体坐标系和地理坐标系重合(见附图7c)。此时载体坐标系到地理坐标系之间的坐标转换矩阵如下，
Figure BDA0003048032970000094
即两种转换方式下，转换矩阵一致。通过坐标转换，即可得出激光束相对大地水平面的俯仰角，进而可订正载体倾斜角度带来的高度误差。

Claims (1)

1.一种移动平台上激光测风雷达运动姿态测风订正方法，其特征是，激光测风雷达在载体移动平台上获得激光测风视线矢量，同时载体具有速度信息、运动姿态信息、载体的高度和位置信息及激光束的指向信息，因此设计移动平台运动姿态组合测量的测风订正；其中载体的速度信息包括载体的运动速度大小；载体的运动姿态信息主要有载体的偏航角、载体的俯仰角和激光束0°方位角方向的偏航角；载体的高度和位置信息包括载体的海拔高度和经纬度信息；激光束的指向信息包括激光束方位角(相对激光束0°方位角方向)和仰角(相对于载体所在平面)；载体移动平台的的运动姿态组合测量装置由星基导航传感器(Global Navigation Satellite System，GNSS)、三维电子罗盘、数据采集器组成；
获得沿激光束方向载体移动平台的径向速度，同时配合光束圆锥扫描系统，进而结合载体移动平台测量的运动姿态信息，应用运动姿态测风订正模型，反演获得载体移动平台所在空域完整的三维风场分布：
载体移动平台的姿态定义，其中
Figure FDA0003048032960000011
指载体的偏航角，
Figure FDA0003048032960000012
指激光束0°方位角方向的偏航角，
Figure FDA0003048032960000013
指激光束方位角，θ1指载体的俯仰角，θ2指激光束仰角；激光测风雷达与姿态组合测量装置通过机械连接后安装在载体移动平台上，其相对于载体移动平台的位置为不可移动，相对于载体移动平台的角度在水平和垂直进行转动，这个转动的角度信息直接测量得到；
运动姿态补偿算法的计算步骤：根据运动姿态组合测量装置获取的数据，首先订正载体移动平台的运动速度造成的风速误差，含载体平动速度和转动速度；其次通过坐标补偿的方式订正载体的倾斜角度造成的距离库高度误差，进而得到真实对地风速和位置信息；
订正算法的具体步骤如下：
Step1：订正载体的运动速度造成的风速误差
由于GNSS传感器、三维电子罗盘及激光测风雷达三者的坐标系不一致，首先需进行坐标转化矩阵计算，通过坐标转化矩阵对风场速度矢量进行补偿，载体运动平台的平动和转动分开进行考虑：
首先考虑载体的平动，不考虑载体及望远镜的转动和包括俯仰角的变化；当载体运动为匀速直线运动，且望远镜不进行转动时，此时测风视线矢量仅仅被附加一个载体的平动速度矢量Vs＝(Vsx,Vsy)，其中Vsx表示在x方向即E方向的速度，Vsy表示在y方向(N方向)的速度；而激光测风视线矢量测到的瞬时风场数据为风场速度矢量与距离r的关系，记为
Figure FDA0003048032960000021
其中Vwr(r)表示距离载体r处风场的径向风速，
Figure FDA0003048032960000022
表示距离载体r处风场的横向风速；
根据极坐标系与直角坐标系的转化关系及矢量合成定律：
Figure FDA0003048032960000023
Figure FDA0003048032960000024
表示激光束的方位角即激光测风视线的方位角，这样，就将角速度转化为直角坐标速度，风速修正的方法就可直接将激光雷达测到的风场速度矢量加上载体运动矢量即可：
Vw0＝Vw+Vs
当载体运动平台为加速直线运动时，运动速度是时间的函数；
然后考虑载体运动平台的转动及望远镜的转动，包括俯仰角的变化；此时不考虑载体运动平台的平动，包括加速直线运动；测风视线矢量相对于大地参考系的转动速度记为转动速度矢量
Figure FDA0003048032960000025
其中
Figure FDA0003048032960000026
表示在水平
Figure FDA0003048032960000027
方向转动的速度为主要考虑因素，ωsθ表示在垂直θ方向的角速度；在一般情况下，垂直风速远小于径向及横向风速，因此俯仰角θ的变化主要影响测风高度数据的修正；
当只存在转动情况下，测风视线矢量测到的瞬时风场数据为风场速度矢量与距离r的关系，记为
Figure FDA0003048032960000028
由于测风速度矢量附加了一个额外的转动角速度
Figure FDA0003048032960000029
直接对风场的风速对横向和径向进行修正为：
Figure FDA00030480329600000210
Step2：订正载体的倾斜角度造成的距离库高度误差
由于载体及望远镜的角度变化，造成风场速度的测量位置(包括水平位置及高度)与转动角度相关，需要根据坐标变换矩阵将激光雷达测量到的相对位置坐标转化为地理坐标系的位置坐标；现将坐标变化矩阵推导如下：
设定两个坐标系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，O-X1Y1Z1坐标系绕OZ1轴旋转α角得到坐标系O-X2Y2Z2；设空间矢量
Figure FDA00030480329600000211
在坐标系O-X1Y1Z1的投影为(x1，y1，z1),在坐标系O-X2Y2Z2的投影为(x2，y2，z2)，
利用坐标系旋转图可以得到：
Figure FDA0003048032960000031
令
Figure FDA0003048032960000032
则r2＝c1r1；该式描述了同一矢量在不同坐标系内投影的变换关系，c1为坐标系1到坐标系2的变换矩阵；上述旋转仅仅是一个坐标轴的基本旋转，两坐标系的任何复杂的角度位置关系都可以看作是有限次的基本旋转复合，记逆时针旋转时角度为正，顺时针旋转时角度为负，变换矩阵等于基本旋转确定的变换矩阵的连乘，连乘顺序依照基本旋转的先后次序由右向左排列；载体坐标系和地理坐标系之间，X轴正方向之间的角度为90°，Y轴正方向之间的角度为90°，Z轴正方向之间的角度为180°，则载体坐标系首先绕Z轴逆时针旋转90°，再绕X轴逆时针旋转-180°，即顺时针旋转180°，使得载体坐标系和地理坐标系重合；或则载体坐标系首先绕Z轴逆时针旋转-90°，再绕Y轴逆时针旋转-180°，亦可使得载体坐标系和地理坐标系重合；此时载体坐标系到地理坐标系之间的坐标转换矩阵如下，
Figure FDA0003048032960000033
即两种转换方式下，转换矩阵一致；通过坐标转换，即得出激光束相对大地水平面的俯仰角，进而订正载体倾斜角度带来的高度误差。
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