CN111948044A - 一种拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法 - Google Patents

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Abstract

本申请属于飞机结构强度设计领域，涉及一种拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法，所述方法包括：获得由拉压载荷分量一次项、拉压载荷分量二次项以及剪切载荷分量二次项组成的幂级失效方程；获取单纯剪切载荷作用下的剪切失效临界载荷，计算剪切载荷分量二次项的系数；求解拉压载荷分量一次项的系数及拉压载荷分量二次项的系数；基于由所述剪切载荷分量二次项的系数、所述拉压载荷分量一次项的系数及所述拉压载荷分量二次项的系数构成的幂级失效方程来对加筋壁板进行失效预测。本申请仅需轴向压缩、拉伸及剪切的单一载荷试验数据即可完成对任意比例的轴向载荷和剪切载荷作用下的壁板结构失效载荷的预测。极大地提高了设计效率，准确度高。

Description

一种拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法
技术领域
本申请属于飞机结构强度设计领域，特别涉及一种拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法。
背景技术
复合材料以其出色的减重特性、独特的材料可设计性和良好的工艺性，愈来愈多地被应用于航空飞行器结构中。但由于技术水平的不完善，设计准则的过于保守，复合材料结构的减重效果并不理想，特别是对于壁板稳定性结构。飞机机体通常采用的薄壁加筋壁板结构具有很长的后屈曲承载历程，亚音速飞机机翼金属加筋壁板的蒙皮通常允许在极限载荷的50%左右发生局部屈曲，但目前的飞机复合材料加筋壁板结构设计准则基本上都不允许在限制载荷以下出现蒙皮屈曲。因而，解决复合材料壁板后屈曲设计技术问题是复合材料结构进一步减重的有效途径，并且在该技术领域已经开展了十多年的专题研究。在剪切或压缩载荷下的复合材料加筋壁板屈曲与后屈曲试验与分析已经开展了很多研究，并且取得了很好的效果。但飞机壁板结构真实的受力状态一般不会是单一的压缩或剪切，而是复合载荷状态。比如，机翼的上蒙皮主要承受压缩-剪切复合载荷，而下蒙皮则主要承受拉伸-剪切复合载荷，机身壁板也同样存在这样的复合载荷状态。压缩-剪切复合载荷状态无疑是对结构稳定性最严酷的考验，因此，国内外学者希望寻求一种相关方程来预测结构在不同比例复合载荷下作用下的承载能力。
对于考虑后屈曲设计的复合材料加筋壁板结构，除了需要快速计算复合载荷下的屈曲载荷相关曲线外，还需要知道失效包线。然而，失效包线主要是通过双轴试验或有限元模拟得到，目前还没有一种复合载荷下的失效相关方程能够较为准确地描述失效包线。
发明内容
为了解决上述技术问题，本申请针对承受轴向拉伸/压缩和面内剪切复合载荷作用的加筋壁板结构，构建了一种可以准确预测失效载荷的相关方程。
本申请提供拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法包括：
步骤S1、获得由拉压载荷分量一次项、拉压载荷分量二次项以及剪切载荷分量二次项组成的幂级失效方程，所述幂级失效方程为一时表示结构达到了起始损伤临界状态；
步骤S2、获取单纯剪切载荷作用下的剪切失效临界载荷，带入所述幂级失效方程，计算所述剪切载荷分量二次项的系数；
步骤S3、将由轴向载荷的单独作用下的幂级失效方程转变为一元二次方程，根据加筋壁板在轴向载荷作用下的失效机制，确定所述一元二次方程的正解为拉伸失效载荷，负解为压缩失效载荷，获取拉伸失效载荷及压缩失效载荷，根据韦达定理求解所述拉压载荷分量一次项的系数及所述拉压载荷分量二次项的系数；
步骤S4、基于由所述剪切载荷分量二次项的系数、所述拉压载荷分量一次项的系数及所述拉压载荷分量二次项的系数构成的幂级失效方程来对加筋壁板进行失效预测。
优选的是，获得所述幂级失效方程包括：
步骤S11、将由拉压载荷和剪切载荷形成的失效相关函数展开，获得由拉压载荷分量和剪切载荷分量组成的幂级数形式函数；
步骤S12、通过舍去三次以上的高阶项来简化所述幂级数形式函数；
步骤S13、根据正负剪切载荷对结构失稳影响相同的原理，将所述剪切载荷分量的一次项系数设置为零，从而形成包括三个未知量的幂级失效方程，所述三个未知量分别包括与拉压载荷分量一次项相关的第一待定系数，与拉压载荷分量二次项相关的第二待定系数，以及与剪切载荷分量二次项相关的第三待定系数。
优选的是，步骤S2中，通过剪切试验获取单纯剪切载荷作用下的剪切失效临界载荷。
优选的是，步骤S3中，通过压缩试验获取所述压缩失效载荷，通过拉伸试验获取所述拉伸失效载荷。
优选的是，步骤S3中，通过压缩试验获取所述压缩失效载荷，并将所述拉伸失效载荷设定为无穷大，从而简化所述幂级失效方程。
优选的是，步骤S1中的幂级失效方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
为拉压载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为剪切载荷，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为待定系数。
本申请充分考虑了拉伸-剪切复合载荷和压缩-剪切复合载荷作用下的物理机制，创新地提出了一种复合载荷作用下的各向同性与正交各向异性加筋壁板结构失效相关方程，解决了预测复合载荷作用下的壁板结构失效载荷的技术问题。本申请无需大量的试验数据，尤其是复合载荷作用下的试验数据，仅需轴向压缩、拉伸及剪切的单一载荷试验数据即可完成对任意比例的轴向载荷和剪切载荷作用下的壁板结构失效载荷的预测。极大地降低试验成本，提高了设计效率，评估结果真实可靠、准确度高。
附图说明
图1是本申请拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法的一优选实施例的流程图。
图2是本申请图1所示实施例的加筋壁板受载示意图。
图3是本申请图1所示实施例的轴向拉压-剪切载荷作用下的失效相关曲线预测结果与试验结果对比曲线。
其中，1-底座，2-角盒，3-加筋壁板，4-剪切拉板，5-侧边加载接头，6-灌封端。
具体实施方式
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施方式是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施方式进行详细说明。
本申请针对正交各向异性复合材料加筋壁板结构，也适用于各向同性材料。其中各向同性材料指弹性体沿各个方向的性质均相同，或者说材料关于任意平面对称。而正交各向异性材料则指通过这种材料的任意一点都存在三个相互垂直的对称面，垂直于对称面的方向称为弹性主方向，而在弹性主方向上，材料的弹性特性相同。各向同性是正交各向异性的一种特殊情况。两者的共同点在于在材料主方向上的剪切力的方向不会改变其承载能力。利用壁板轴向拉伸/压缩和面内剪切载荷构建一个相关函数，并通过幂级数展开成二次多项式，通过已知试验结果确定多项式的各项待定系数，分别构建了复合载荷下的加筋壁板失效的相关方程，能够很好地预测任意复合载荷比例作用下的壁板失效载荷，提高了壁板结构承载能力评估的准确性，有利于提升结构设计水平。
本发明在分别完成加筋壁板单一轴向载荷和剪切载荷试验之后，利用获取的单一载荷作用下的失效载荷可以预测任意比例的复合载荷作用下的壁板失效载荷，主要步骤为：
（1）通过轴向的拉压载荷 和剪切载荷 构建加筋壁板结构的失效相关函数；（2）展开函数表达式，通过略去高阶项以及令剪切载荷的一次项系数为0，获得简化后的失效相关方程；（3）根据纯剪切载荷作用下的失效载荷可确定待定系数b2；（4）根据加筋壁板在轴向载荷作用下的物理机制，通过韦达定理对失效相关方程的正负解进行条件判定，最终由单一载荷试验数据确定轴向载荷与剪切载荷联合作用下的失效相关方程。
如图1所示，本申请提供拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法包括：
步骤S1、获得由拉压载荷分量一次项、拉压载荷分量二次项以及剪切载荷分量二次项组成的幂级失效方程，所述幂级失效方程为一时表示结构达到了起始损伤临界状态。
步骤S2、获取单纯剪切载荷作用下的剪切失效临界载荷，带入所述幂级失效方程，计算所述剪切载荷分量二次项的系数。
步骤S3、将由轴向载荷的单独作用下的幂级失效方程转变为一元二次方程，根据加筋壁板在轴向载荷作用下的失效机制，确定所述一元二次方程的正解为拉伸失效载荷，负解为压缩失效载荷，获取拉伸失效载荷及压缩失效载荷，根据韦达定理求解所述拉压载荷分量一次项的系数及所述拉压载荷分量二次项的系数。
步骤S4、基于由所述剪切载荷分量二次项的系数、所述拉压载荷分量一次项的系数及所述拉压载荷分量二次项的系数构成的幂级失效方程来对加筋壁板进行失效预测。
参考图2，本实施例中所涉及的试验件为复合材料加筋壁板，加筋壁板3由蒙皮、长桁、框、侧边加强片及灌注端6构成，其中包含5根帽型长桁，2个机身框，长桁间距为210mm，机身框间距为620mm。蒙皮、长桁和侧边加强片材料为M21E/环氧树脂复合材料。机身框由L形剪切角片和Z形浮框组成，框的材料为铝合金（2024-T42）。长桁与蒙皮采用共胶接工艺成型，框与蒙皮、L形剪切角片与Z形浮框均通过螺栓连接。
试验在新型压剪复合载荷壁板试验系统上进行，参考图2，加筋壁板通过角盒2固定到压剪复合加载装置的底座1上，即壁板整体采用三边自由、底边固定的支持方式。压缩载荷通过试验件上方的球形加载端头加载在上部灌封端6。剪切载荷通过剪切拉板4及侧边加载接头5施加，加载方向参考图2中的箭头。试验中既可以独立加载压缩、剪切载荷，也可以协调施加任意比例的压缩和剪切复合载荷，例如某一试验结果为施加552kN的压缩载荷，同时施加365kN的剪切载荷后，结构失效。
在一些可选实施方式中，步骤S1进一步包括：
步骤S11：构建加筋壁板结构的失效相关函数及展开失效相关函数；
引起结构失效的载荷主要有轴向压缩和剪切两种形式，轴向拉伸虽然不能引起结构的屈曲失效，但可以抑制剪切屈曲失效的发生，因此通过轴向的拉压载荷
Figure DEST_PATH_IMAGE006
和剪切载荷
Figure DEST_PATH_IMAGE007
构建加筋壁板结构的失效相关函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
展开失效相关函数；
将失效相关函数
Figure DEST_PATH_IMAGE009
展开成两种载荷分量（
Figure DEST_PATH_IMAGE010
）的幂级数形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
式中…代表三次及三次以上高阶项。
步骤S12：简化失效相关方程；
通常二次多项式已经具有足够的精度来拟合试验数据，因此式（2）可以截止至二次项。
步骤S13：对于各向同性与正交各向异性结构，正负剪切载荷对结构失效的影响相同，所以式（2）中与剪切载荷
Figure 996990DEST_PATH_IMAGE007
一次项有关的系数必须为0，从而失效函数可简化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为待定系数。当
Figure DEST_PATH_IMAGE016
时，表示结构完好，当
Figure DEST_PATH_IMAGE017
时，则表示结构达到了起始损伤临界状态。则失效相关方程可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
步骤S2中，确定待定系数；
将纯剪切载荷作用下的剪切失效载荷
Figure DEST_PATH_IMAGE019
带入式（4）可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
（5）
在该步骤无须计算出具体的待定系数荷
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，主要目的是将待定系数
Figure DEST_PATH_IMAGE022
用已知剪切失效载荷表示，从而减少未知项。
步骤S3中，由单一载荷试验数据确定轴向载荷与剪切载荷联合作用下的失效相关方程；
如果将轴向拉伸和压缩载荷分开考虑，则需要压缩-剪切和拉伸-剪切复合载荷试验结果才能确定全部待定系数。因此，有必要寻求另外的方法来确定失效函数的各项系数。
在轴向载荷的单独作用下，式（4）是一个一元二次方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
（6）
根据加筋壁板在轴向载荷作用下的失效机制，此一元二次方程只可能有一正一负的两个实数解，正解为拉伸失效载荷T，而负解为压缩失效载荷C。根据韦达定理，方程的两个解满足以下条件：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE025
（8）
联立式（7）和式（8）可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
（9）
Figure DEST_PATH_IMAGE027
（10）
于是轴向载荷与剪切载荷联合作用下的失效相关方程可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
（11）
只需进行轴向拉伸、压缩和剪切的单一载荷试验就可以通过式（11）计算加筋壁板在轴向载荷和剪切载荷联合作用下的失效包线。由于加筋壁板的拉伸强度远远大于压缩强度，如缺少拉伸载荷试验结果，则可以假设：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
（12）
则失效相关方程可以简化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
（13）
根据步骤S3可确定出轴向载荷-剪切载荷任意比例作用下的失效载荷，如表1所示，其中T/C（表示T或者C，取值为正时表示拉伸载荷T，取值为负时表示压缩载荷C）的取值为-726kN到5000 kN之间的任意取值，5000kN可以代表无穷大的拉伸强度。本申请中所计算出的失效包线（如图3所示）可涵盖轴向载荷-剪切载荷任意比例作用下的失效载荷。结果表明，预测的失效相关曲线与试验结果有很好的一致性。
表1
Figure DEST_PATH_IMAGE031
本申请充分考虑了拉伸-剪切复合载荷和压缩-剪切复合载荷作用下的物理机制，创新地提出了一种复合载荷作用下的各向同性与正交各向异性加筋壁板结构失效相关方程，解决了预测复合载荷作用下的壁板结构失效载荷的技术问题。本申请无需大量的试验数据，尤其是复合载荷作用下的试验数据，仅需轴向压缩、拉伸及剪切的单一载荷试验数据即可完成对任意比例的轴向载荷和剪切载荷作用下的壁板结构失效载荷的预测。极大地降低试验成本，提高了设计效率，评估结果真实可靠、准确度高。

Claims (6)

1.一种拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法，用于在拉伸、压缩及剪切力共同作用下的加筋壁板的失效预测，所述加筋壁板由复合材料制成，其特征在于，所述方法包括：
步骤S1、获得由拉压载荷分量一次项、拉压载荷分量二次项以及剪切载荷分量二次项组成的幂级失效方程，所述幂级失效方程为一时表示结构达到了起始损伤临界状态；
步骤S2、获取单纯剪切载荷作用下的剪切失效临界载荷，带入所述幂级失效方程，计算所述剪切载荷分量二次项的系数；
步骤S3、将由轴向载荷的单独作用下的幂级失效方程转变为一元二次方程，根据加筋壁板在轴向载荷作用下的失效机制，确定所述一元二次方程的正解为拉伸失效载荷，负解为压缩失效载荷，获取拉伸失效载荷及压缩失效载荷，根据韦达定理求解所述拉压载荷分量一次项的系数及所述拉压载荷分量二次项的系数；
步骤S4、基于由所述剪切载荷分量二次项的系数、所述拉压载荷分量一次项的系数及所述拉压载荷分量二次项的系数构成的幂级失效方程来对加筋壁板进行失效预测。
2.如权利要求1所述的拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法，其特征在于，获得所述幂级失效方程包括：
步骤S11、将由拉压载荷和剪切载荷形成的失效相关函数展开，获得由拉压载荷分量和剪切载荷分量组成的幂级数形式函数；
步骤S12、通过舍去三次以上的高阶项来简化所述幂级数形式函数；
步骤S13、根据正负剪切载荷对结构失稳影响相同的原理，将所述剪切载荷分量的一次项系数设置为零，从而形成包括三个未知量的幂级失效方程，所述三个未知量分别包括与拉压载荷分量一次项相关的第一待定系数，与拉压载荷分量二次项相关的第二待定系数，以及与剪切载荷分量二次项相关的第三待定系数。
3.如权利要求1所述的拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法，其特征在于，步骤S2中，通过剪切试验获取单纯剪切载荷作用下的剪切失效临界载荷。
4.如权利要求1所述的拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法，其特征在于，步骤S3中，通过压缩试验获取所述压缩失效载荷，通过拉伸试验获取所述拉伸失效载荷。
5.如权利要求1所述的拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法，其特征在于，步骤S3中，通过压缩试验获取所述压缩失效载荷，并将所述拉伸失效载荷设定为无穷大，从而简化所述幂级失效方程。
6.如权利要求1所述的拉压剪复合载荷作用的加筋壁板失效预测方法，其特征在于，步骤S1中的幂级失效方程为：
Figure 237255DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为拉压载荷，
Figure 826500DEST_PATH_IMAGE003
为剪切载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 527608DEST_PATH_IMAGE005
为待定系数。
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